A New Possible Theory of Mathematical Connections Between Some Ramanujan's Equations and Approximations to π, the Equations of Inflationary Cosmology Concerning the Scalar Field ϕ, the Inflaton Mass, the Higgs Boson Mass and the Pion Meson π^± Mass

Michele Nardelli, Antonio Nardelli

In this research thesis, we have described a new possible Theory of Mathematical Connections between some Ramanujan's equations and Approximations to π, the equations of Inflationary Cosmology concerning the scalar field ϕ, the Inflaton mass, the Higgs boson mass and the Pion meson π^± mass


Summary

In this research thesis, we have analyzed further Ramanujan formulas and described new mathematical connections with some sectors of Particle Physics. In the course of the discussion we describe and highlight the connections between some developments of Ramanujan equations utilizing the Lucas and/or Fibonacci numbers and particles type solutions such as the mass of the Higgs boson, those in the range of the mass of candidates" glueball ", the scalar meson f0(1710) and some others baryons/mesons. Principally the solutions of Ramanujan equations, connected with the masses of the mesons (139.576 and 134.9766 MeV) have been described and highlighted. Furthermore, we have obtained also the values of some black hole entropies.

Is our opinion, that the possible connections between the mathematical developments of some Rogers-Ramanujan continued fractions, the value of the dilaton and that of "the dilaton mass calculated as a type of Higgs boson that is equal about to 125 GeV", the Higgs boson mass itself and the like-particle solutions (masses of Pion mesons), are fundamental.

All the results of the most important connections are highlighted in blue throughout the drafting of the paper



We have shown in this proposal a possible theoretical connection between some parameters of inflationary cosmology, of particle masses (Higgs boson and Pion meson 𝜋^±) and some fundamental equations of Ramanujan’s mathematics.

Further, we note that π, ϕ, 1/ϕ and 11, that is a Lucas number (often in developing Ramanujan's equations we use Fibonacci and Lucas numbers), play a fundamental role in the development, and therefore, in the final results of Ramanujan's equations. This fact can be explained by admitting that π, ϕ, 1/ϕ and 11, and other numbers connected with Fibonacci and Lucas sequences, are not only mathematical constants and / or simple numbers, but "data", which inserted in the right place, and in the most various possible and always logical combinations, lead precisely to the solutions discussed so far: masses of particles, as described in the following paper and other physical and cosmological parameters.

This is the link of the paper:

http://vixra.org/abs/1912.0248

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