domenica 31 gennaio 2010

Numeri Primi, Fibonacci, Partizioni e Teoria di Stringa - parte seconda (M. Nardelli) - 06:05, 8/26/2006
Mentre in sintesi, il processo matematico è:

1) Numeri primi aritmetici (Teorema n.1:P = 6n+1,6n-1) sostituibili con i numeri primi naturali: (P = 6f+1,6f-1)à 2) Funzione zeta e Ipotesi di Riemannà 3) Zeri di Riemann (sostituibili con gli zeri calcolati con i numeri primi naturali anziché con quelli aritmetici)à 4) Intervalli tra gli zeri di Riemannà 5) Intervalli tra gli zeri di Riemann ricalcolati con i numeri primi naturali.

Ora si trovano di fronte, gli intervalli tra i livelli energetici di cui al punto 8 del processo fisico e gli intervalli tra gli zeri di cui al punto 4 del processo matematico, ma anche gli intervalli tra i livelli energetici di cui al punto 9 e gli zeri ricalcolati di cui al punto 5 dei rispettivi processi. Se quest’ultimo confronto, basato sul coinvolgimento dei numeri primi naturali, è più aderente e coerente del precedente, basato invece sul coinvolgimento dei numeri primi aritmetici, allora la nostra ipotesi di lavoro può ritenersi fondata, come caso particolare della nota Ipotesi di Riemann, dove si confrontavano i livelli energetici di tutti gli atomi con gli zeri della funzione zeta calcolati con tutti i numeri primi.
Abbiamo, inoltre, la possibile sequenza del processo fisico:

Numeri primi naturalià Numeri magicià Stabilitàà Massaà Energiaà Livelli energeticià Intervalli tra livelli energetici;

speculare alla analoga sequenza del processo matematico:

Numeri primi naturalià Zeri calcolati con i numeri primi naturalià Intervalli tra tali zeri, che possono essere definiti “zeri naturali”.

Questa nostra ipotesi di lavoro comporta ovviamente la verità dell’Ipotesi di Riemann, com’è noto però ancora non dimostrata, ma che potrebbe avere qualche valido indizio positivo anche dalla verifica fisica (livelli energetici degli atomi più stabili e quindi vibrazioni delle stringhe, correlati ai numeri primi naturali) e matematica (zeri naturali e relativi intervalli più aderenti agli intervalli dei livelli energetici degli elementi più stabili e quindi alle relative vibrazioni delle stringhe) della nostra ipotesi. I numeri primi naturali, infine, potrebbero essere coinvolti anche in tutti i fenomeni naturali collegati a numeri particolari, quali i numeri di Fibonacci, come vedremo con qualche esempio nel prossimo capitolo dedicato ai numeri primi naturali.

I numeri primi naturali (nelle stringhe e nella stabilità nucleare).

Oltre ai ben noti numeri primi aritmetici (di forma generale P = 6n+1,6n-1) nel corso delle nostre ricerche tra teorie fisiche e numeri, abbiamo sospettato l’esistenza di numeri primi particolari alla base di alcuni fenomeni, limitati al mondo microscopico dei nuclei atomici e delle stringhe. In questo capitolo formalizziamo meglio il concetto di tali numeri primi naturali, che sono un sottoinsieme dei numeri primi aritmetici, solo quando il coefficiente n nella forma generale P = 6n+1,6n-1 è anche un numero f della serie di Fibonacci; quindi i numeri primi naturali P(f) sono della forma:

P(f) = 6f+1,6f-1

Questi numeri primi naturali sono alla base di quei numeri che chiamiamo “fenomenici”, F, cioè quei numeri che indicano le sequenze numeriche associate a qualche fenomeno fisico, per esempio i cosiddetti numeri magici della stabilità nucleare. Come vedremo, la differenza tra numeri primi naturali e numeri fenomenici F è solo una piccola discrepanza “d” di pochissime unità, la quale, a volte, come nel caso dei numeri primi fenomenici associati alle vibrazioni delle stringhe, può mancare (d = 0) e quindi numeri primi naturali e numeri fenomenici F coincidono: P(f) = F. In generale, però, si ha: F=P(f)+d,P(f)-d=6f+1+d,6f-1-d
Quindi, Galileo aveva ben ragione quando affermava che “l’universo è scritto con caratteri matematici”, e quindi anche e soprattutto con numeri.
Noi perfezioniamo tale fondato pensiero, dicendo che l’universo è “scritto” anche con i numeri primi, in particolare con i numeri primi naturali, strutturati sui numeri f della serie di Fibonacci; e che nel macrocosmo visibile sono alla base di molti fenomeni, dalle forme a spirale di alcuni fiori, delle conchiglie, delle pigne e delle galassie, fino alle orbite dei pianeti. Ma qui consideriamo i fenomeni microscopici della stabilità nucleare e delle vibrazioni delle stringhe.
Dopo aver costruito con una tabella i numeri primi naturali (coefficiente f) all’interno dei numeri primi aritmetici (coefficiente n) in base alla comune formula:

P(f) = 6f+1,6f-1 e P = 6n+1,6n-1

confrontando insieme i numeri primi naturali con i numeri fenomenici scopriremo che essi coincidono tutti, con eventuali piccolissime discrepanze d, del tutto assenti nei numeri primi naturali associati alle vibrazioni delle stringhe.

Si noterà che tutti i numeri primi naturali P(f) coinvolti nei fenomeni S ed M, hanno come coefficienti f i numeri di Fibonacci confermando la nostra ipotesi iniziale di numeri naturali basati sui numeri di Fibonacci. La sola differenza è che nei numeri primi aritmetici P = 6n+1,6n-1, n è la serie dei numeri naturali, mentre per i numeri primi naturali P(f) = 6f+1,6f-1, f è la serie di Fibonacci.

Conclusione.

Pur essendo i numeri primi naturali P(f) potenzialmente infiniti, poiché la serie f dei numeri di Fibonacci è anch’essa infinita, i numeri primi naturali reali si fermano dopo un valore di 233 per le vibrazioni S delle stringhe e 293 per i numeri magici M correlati alla stabilità nucleare. Questo perché il massimo numero magico, 298, riflette in qualche modo il numero massimo possibile consentito dalla Tavola periodica degli elementi chimici, e corrisponde all’elemento più pesante e più stabile: il piombo. Lo stesso si può affermare per le stringhe, poiché le loro vibrazioni si ripercuotono con un meccanismo “a cascata” dalle stringhe, ai quark, agli adroni e, infine, agli atomi. Quindi, notiamo come in entrambi i casi si finisce sempre nella Tavola periodica degli elementi chimici. Per quanto riguarda le stringhe, l’ipotesi di Riemann e la sua funzione zeta, è possibile che per gli elementi più stabili (e quindi con i numeri magici M) vi siano livelli energetici L collegabili anch’essi ai numeri primi naturali P(f), in modo da collegare anche i livelli energetici (ed i relativi intervalli) ai numeri primi naturali e quindi agli zeri della funzione zeta di Riemann.
Se anche i livelli energetici degli elementi più stabili (con numeri magici M) sono collegabili in qualche modo ai numeri primi naturali P(f) ed agli zeri della funzione zeta, l’ipotesi di Riemann avrebbe qualche indizio positivo in più e quindi una maggiore probabilità di risultare vera.
Infine, il coinvolgimento dei numeri primi e dei coefficienti di Fibonacci (già presenti in natura in molti fenomeni), potrebbe dare maggiore stabilità e regolarità a diversi fenomeni fisici, oltre a quelli relativi alle stringhe ed alla stabilità nucleare: per esempio, i sopra accennati livelli energetici degli atomi, collegabili numericamente alle vibrazioni delle stringhe e quindi conseguenza di queste ultime.


Numeri primi naturali e funzione zeta.

Così come dai numeri naturali, coinvolti nelle vibrazioni delle stringhe (numeri S), si “discende” verso i livelli energetici, specialmente quelli degli atomi più stabili (con numeri magici M), dal “basso” (numeri primi aritmetici) si potrebbe risalire agli zeri di Riemann con la funzione zeta.
Questo potrebbe essere fatto ricalcolando gli zeri della funzione zeta usando i numeri primi naturali al posto dei numeri primi aritmetici, quindi con una variante della funzione zeta anziché quella classica.
Avremo, quindi, un’altra serie di zeri calcolata con i numeri primi naturali P(f), dove f è il coefficiente di Fibonacci. Inoltre, la distanza media (intervalli) tra gli zeri così calcolati, sarà leggermente superiore a quella tra gli zeri classici della funzione zeta classica.
Questi nuovi zeri, che possono essere chiamati “zeri di Fibonacci”, sarebbero collegati agli zeri classici corrispondenti ai livelli energetici degli elementi chimici più stabili (correlati ai numeri primi naturali relativi ai numeri magici M). In altre parole, ci potrebbe essere una qualche concordanza tra livelli energetici degli elementi più stabili, con gli zeri di Fibonacci calcolati con la nostra variante della funzione zeta classica. D’altronde, gli intervalli tra i livelli energetici di tutti gli elementi chimici sono molto simili agli intervalli tra gli zeri calcolati con tutti i numeri primi, e tali intervalli sembrano dipendere dai piccoli intervalli tra i numeri primi, regolati dai Teoremi di Bombieri, Goldston, Yldirim e ultime loro varianti, che suggeriscono fortemente la fondatezza della congettura dei numeri primi gemelli (infinità delle loro coppie). E anche su questo possiamo dire qualcosa con la nostra dimostrazione della congettura di Chen, generalizzazione della congettura sui numeri primi gemelli, secondo le quali anche ogni altro numero pari p > 2 è infinite volte la differenza tra due numeri primi, così come 2 lo è per i primi gemelli.
Il Prof. A. Languasco dell’Università degli Studi di Padova, in un suo articolo: “Ci sono piccoli intervalli tra i numeri primi consecutivi”, afferma che è molto difficile trovare questi intervalli. Con la nostra dimostrazione della congettura di Chen, evidenziamo che questo è possibile, basandoci sia sulla nostra dimostrazione della congettura di Goldbach (incentrata su una tavola di addizione dei numeri primi), sia su una tavola di sottrazione dei numeri primi. Il risultato è che le differenze possibili (tutti i numeri pari, anche i più piccoli come 2, 4 e 6) sono infinite volte la differenza tra due numeri primi, nella misura di circa:

P circa uguale a P / log (P)^2

(formula valida teoricamente sia per le coppie di Goldbach che per le coppie di gemelli) dove P è un qualsiasi numero pari. Infine, questa formula può essere corretta con il numero c = 1,08366 (vedi “Metodo” n. 21 – Giugno 2005) e fornisce così risultati più precisi della formula anzidetta sul numero delle G coppie di Goldbach per N = 10 elevato alla n, e delle g coppie di gemelli fino a N = 10 elevato alla n. Avremo quindi:

G circa uguale a 10^n / 4n^2 * c^3 e g circa uguale a 10^n * c / 4n^2.

Questa dimostrazione conferma i suddetti teoremi sui piccoli intervalli (Goldston, ecc…) e quindi potrebbe essere utilissima nello studio degli intervalli tra i livelli energetici e gli zeri della funzione zeta. E, concludendo, essa potrebbe essere il nostro secondo contributo, insieme al concetto di numeri primi naturali P(f) , descritto precedentemente, agli attuali e futuri studi sulla possibile relazione tra stringhe e funzione zeta, e, più in generale, tra stringhe ed Ipotesi di Riemann, in particolare a quelli attuati dal Nardelli.


Teoremi sulle partizioni p(n) e sulle relazioni con i numeri primi ed i numeri di Fibonacci.

Com’è noto, le partizioni di un numero n sono tutte le p(n) possibilità di dividere n oggetti o un numero n in gruppi distinti, la cui somma totale sia sempre n.
Per esempio, per n = 5 , abbiamo 7 partizioni (quindi p(5) = 7):
1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5;
2 + 1 + 1 + 1 = 5;
2 + 2 + 1 = 5;
3 + 1 + 1 = 5;
3 + 2 = 5;
4 + 1 = 5;
5 = 5

I numeri di partizioni p(n), per i numeri interi n che vanno da 1 a 15 sono:

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15




p(n) 1 2 3 5 7 11 15 22 30 42 56 77 101 135 176


Come si vede, il numero delle partizioni p(n) cresce rapidamente al crescere di n , per cui, per esempio, per n = 200 si hanno: p(n) = p(200) = 3.972.999.029.038 partizioni.
Vi è una formula, dovuta al grande matematico indiano S. Ramanujan, o una sua variante, che
forniscono il numero quasi esatto di p(n) per ogni n. Difatti, per esempio, per n = 11, avremo:

p(11) = 56,1 circa uguale a 56. Per n = 12, avremo: p(12) = 76,61 circa uguale a 77.

In seguito è stata scoperta un’ulteriore variante di tale formula che fornisce una risposta rigorosamente esatta.
Il problema delle partizioni era una specialità, insieme ai numeri primi, del giovane matematico indiano S. Ramanujan, al quale è dedicato questo capitolo. Noi cercheremo di affrontare il problema delle partizioni sia dal punto di vista geometrico, che dal punto di vista aritmetico, esplorando eventuali relazioni con il Teorema n. 1 sui numeri primi nella loro forma generale P = 6n+1,6n-1, tranne il 2 ed il 3, e con i numeri di Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,…, perché come questi numeri, anche una partizione p(n) potrebbe essere una somma di partizioni precedenti di numeri più piccoli.
Questa proprietà si verifica con i numeri di Fibonacci, infatti essa non è limitata ai due soli numeri precedenti, ma anche a quelli ancora più piccoli. Detto per inciso, qualsiasi numero di Fibonacci
-1 è la somma di tutti i numeri precedenti, cioè:

2 = 1 + 1; 3 = 1 + 2; 5 = 2 + 3 = 1 + 1 + 3; 8 = 5 + 3 = 5 + 1 + 2 = 5 + 1+ 1 + 1;
13 = 8 + 5 = 8 + 2 + 3 = 8 + 2 + 1 + 2; 21 = 13 + 8 = 13 + 3 + 5 = 13 + 1 + 2 + 5.

Accenniamo adesso alla relazione tra somme e prodotti, che si verifica, come vedremo, anche con i numeri magici M della maggiore stabilità nucleare di alcuni elementi chimici.

Es: 50 = 28 + 20 + 2 (tutti numeri magici)
20 = 2 * 8 + 2 * 2 (tutti numeri magici)
28 = 20 + 8 (tutti numeri magici), ecc…

Per le partizioni p(n) a partire da n = 3 fino a n = 10, osserviamo cosa succede:

p(3) = p(2) + p(1) = 2 + 1 = 3 = p(3);
p(4) = p(3) + p(2) = 3 + 2 = 5 = p(4);
p(5) = p(4) + p(2) = 5 + 2 = 7 = p(5);
p(6) = p(4) + p(3) + p(2) + p(1) = 5 + 3 + 2 + 1 = 11 = p(6);
p(7) = p(5) + p(4) + p(3) = 7 + 5 + 3 = 15 = p(7);
p(8) = p(6) + p(5) + p(3) + p(1) = 11 + 7 + 3 + 1 = 22 = p(8);
p(9) = p(7) + p(5) + p(4) + p(3) = 15 + 7 + 5 + 3 = 30 = p(9);
p(10) = p(8) + p(6) + p(5) + p(2) = 22 + 11 + 7 + 2 = 42 = p(10).

Avremo cioè p(n) come somma di alcuni p(n) precedenti. Questo riflette il fatto che anche n è somma di numeri precedenti. Per es:

3 = 1 + 2; 4 = 2 + 2 = 1 + 3; 5 = 1 + 4 = 2 + 3; 6 = 1 + 5 = 2 + 4 = 3 + 3…ecc

Consideriamo il rapporto r = p(n) / n. Calcolando i successivi rapporti tra gli p(n) per i relativi n, si ottengono determinati valori di r, naturalmente crescenti al crescere di p(n).
Avremo, mettendo in grafico tali valori, una curva logaritmica regolare con x = r e y = n, tali che p(n) = n * r, per cui r = x = p(n) / n.
Vediamo ora la relazione con i numeri di Fibonacci. Costruiamo una tabella con le colonne n, p(n), [p(n)+1,p(n)-1] / 6 (numeri sesti), resti, numeri primi, numeri di Fibonacci e poi traiamo le conseguenze.
Si vedrà facilmente che i numeri sesti sono quasi tutti numeri primi, (2, 3, 5, 7, 13, 17 e 29) o di Fibonacci (1, 2, 3, 5 e 13) o, insieme, primi e di Fibonacci (2, 3, 5 e 13) o molto vicini a numeri di Fibonacci (7, 9 e 22). Ma anche tra i numeri delle partizioni p(n) ci sono numeri primi (2, 3, 5, 7, 11 e 101), sebbene più rari, e di Fibonacci (1, 2, 3 e 5). È plausibile affermare che lo stesso andamento potrebbero avere i numeri p(n) successivi a 176, che, divisi per 6 o direttamente, daranno una serie di numeri tra i quali ci saranno altri numeri primi, di Fibonacci e misti. In tal caso, la nostra relazione tra partizioni p(n), il teorema n. 1 sui numeri primi ( P = 6n+1,6n-1), ma con n diverso da n di p(n), ed i numeri di Fibonacci, sarebbe dimostrata in misura maggiore dalla tabella precedente limitata ad n = 15 e quindi alle partizioni di 15, con p(15) = 176.
È noto che i numeri primi hanno un andamento logaritmico, come del resto anche i numeri di Fibonacci, tra i quali troviamo anche diversi numeri primi (detti numeri primi di Fibonacci). Anche le partizioni, si è notato, hanno un andamento logaritmico in quanto sono collegate sia ai numeri primi che ai numeri di Fibonacci tramite i numeri sesti. Curve logaritmiche molto simili, quindi, per tutti e tre i tipi di numeri:

Partizioni p(n) --- Numeri Primi P --- Numeri di Fibonacci F

Concludendo, tutte e tre le curve logaritmiche tendono ad assomigliarsi su grande scala e ad avere qualche punto di contatto, in particolare P con F (ed è questo il caso in cui si hanno i numeri primi di Fibonacci), ma anche P con p(n).
Tutti e tre i tipi di numeri p(n), P ed F sembrano, inoltre, essere correlati anche con i numeri magici M della stabilità nucleare. Ciò si verifica soprattutto per i numeri magici 2, 8, 20 e 28 che sono correlati con buona approssimazione a p(n) = 2, 7, 22 e 30; P = 2, 7, 17 e 29 e F = 2, 8, 21 e 34.
Riguardo invece la fattorizzazione di un numero N = p * q, questa può essere vista come un caso limite di partizione di N, N = q(1) + q(2) + q(3) +…+q(p), ossia N come somma di p volte q oppure di q volte p, con il caso particolare q = p = n da cui N = p * q = n * n = n^2.
Questo, ovviamente, per N numero primo non si verifica perché, in tal caso, N non ha fattori diversi da 1 e da N. Riguardo ad N numero dispari (e a volte anche primo), esso può essere somma di tre numeri primi (ipotesi di Goldbach debole) o di k primi con k dispari (estensione dell’ipotesi di Goldbach debole) e quindi può avere delle partizioni p(n), come per esempio:

p(5) = 7, p(11) = 56, p(13) = 101, ecc…

Quindi, il problema delle partizioni p(n) di un numero n, tanto caro al matematico S. Ramanujan, viene qui collegato, tramite i numeri sesti di p(n), ai numeri primi e ad i numeri di Fibonacci (e quindi alle vibrazioni delle stringhe, come vedremo nel seguito del lavoro), coinvolgendo anche i numeri magici M anche questi, a loro volta, collegati ai numeri primi e di Fibonacci.
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Numeri Primi, Fibonacci, Partizioni e Teoria di stringa - parte prima (M. Nardelli) - 05:58, 8/26/2006
Sulle possibili relazioni matematiche tra Funzione zeta di Riemann, Numeri Primi, Serie di Fibonacci, Partizioni e Teoria di Stringa. (Versione ridotta)


Dedicato alla memoria del genio matematico S. Ramanujan (1887-1920)



Michele Nardelli, Francesco Di Noto e Annarita Tulumello





Riassunto.

Scopo del presente lavoro è quello di evidenziare le relazioni matematiche tra Teoria di Stringa, numeri primi (che sono alla base della funzione zeta di Riemann), serie di Fibonacci e calcolo delle partizioni.
Vengono esposti alcuni teoremi e dimostrazioni matematiche sulla serie di Fibonacci, sui numeri primi “naturali”, sulle relazioni tra numeri primi, numeri di Fibonacci ed alcuni teoremi sulle partizioni e, infine, sulla possibile connessione con la teoria di stringa.

Teoremi su somme e prodotti di tutti i termini consecutivi della serie di Fibonacci.

Come è noto, la somma di due termini consecutivi qualsiasi della serie di Fibonacci, fornisce come risultato il termine successivo ai due termini sommati, per es.
13 + 21 = 34 anch’esso termine di Fibonacci dopo il 21. In questo capitolo, vogliamo vedere cosa succede sommando o moltiplicando tutti i termini fino ad un certo termine, che chiameremo f(n). Siamo giunti alla conclusione che tale somma è uguale al (n + 2)-esimo termine della serie, meno uno.



Dimostrazione.

La nota serie di Fibonacci è la seguente, con ogni termine associato al suo numero d’ordine n successivo:

n° 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …

f(n) 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, …

dove ogni termine f(n)=f(n-1)+f(n-2) . Difatti se, per es., f(n)=55 allora, f(n-1)=34 e f(n-2)=21, per cui 55 = 34 + 21.
Vediamo ora le somme di tutti i termini fino a f(n)=55:

55
34 34
21 21 21
13 13 13 13
8 8 8 8 8
5 5 5 5 5 5
3 3 3 3 3 3 3
2 2 2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
-- ---- --- --- -- ---- ---- ---- ---- ---- ----
0 1 2 4 6 12 20 33 54 88 143

Tali somme successive equivalgono al (n + 2) termine, meno 1.

Come si può facilmente notare, ogni somma +1 è uguale al secondo termine successivo al termine maggiore tra quelli sommati; in altre parole, aggiungendo 1 a tutte le somme così ottenute, abbiamo tutta la serie di Fibonacci, a partire da 2:

2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …

Viceversa, ora possiamo dire che l’n° termine diminuito di 1, è la somma di tutti i termini fino al termine (n – 2)-esimo, oltre che la somma dei due termini precedenti, in questo caso però senza togliere l’unità; o anche: f(n)-1 come somma di tutti i termini fino a f(n-2). Questo teorema è quindi un’estensione totale della somma di due soli termini precedenti, a tutti i termini precedenti. Ma si possono sommare anche più di due termini (k > 2) precedenti ad un dato termine, e in ogni caso si ottengono formule generali legate ad altri termini della serie. Per esempio, per la somma di
k = 3 termini precedenti, abbiamo le somme:

a) 1 1 1 2 3 5 8 13 21
b) 1 1 2 3 5 8 13 21 34
c) 0 2 3 5 8 13 21 34 55
--- --- --- --- --- ---- ---- ---- ----
d) 2 4 6 10 16 26 42 68 110 (somme)

f(n) 1 2 3 5 8 13 21 34 55

somme che equivalgono, rispettivamente, al doppio di tutti i termini della serie, e quindi a 2f(n), ma anche alla differenza d – c = a + b.
Con tabelle e somme simili si arriva a formule per le somme degli ultimi quattro termini, cinque termini, e più in generale, di k termini.

In altre parole, la somma degli ultimi k termini è data dal secondo termine dopo f(n), meno il k-esimo termine precedente. Per esempio, la somma dei k = 4 termini fino a
13 = 8° termine, e quindi 3 + 5 + 8 + 13 = 29, è data da: per k = 4 ed n = 8 (dove 8 sta per 8° termine) si ha f(8+2) - f(8+2-4) = 10° termine meno il 6° termine, cioè da

34 – 5 = 29,

mentre se k fosse stato 5, avremmo avuto 2 + 3 + 5 + 8 + 13 = 31, pari a 34 meno il
8 + 2 – 5 = 5° termine = 3 e quindi 34 – 3 = 31.
Vediamo adesso per i prodotti, anziché somme, tra un numero di Fibonacci ed il precedente.

Per esempio P(7)= 8*5= 40 = 34 + 6, infatti f(7)*f(6) = 8*5=P(7)=40 e f(10) + P(5) = 34+6 = 40.



Di questa formula non esistono ancora applicazioni note. Per il prodotto di tutti i termini successivi di Fibonacci abbiamo la progressione di prodotti 1, 2, 6, 30, 240, 3120, … regolata dalla seguente formula: ogni prodotto della progressione fino all’n-esimo numero di Fibonacci è dato dal precedente prodotto moltiplicato per l’n-esimo numero di Fibonacci.

Per le relazioni sulle somme totali o parziali dei primi n numeri di Fibonacci, si prevede qualche possibile applicazione nello studio della teoria di stringa effettuata dal Nardelli insieme al gruppo Eratostene di Caltanissetta, dopo la scoperta che il numero delle vibrazioni delle stringhe sembra essere collegato alla serie di Fibonacci ed ai numeri primi, in particolare ai numeri primi “naturali” (particolare sottoinsieme dei numeri primi matematici noti), anche questi collegati alla serie di Fibonacci.
Esistono infatti delle precise relazioni fisico-matematiche tra stringhe, numeri di Fibonacci (che si trovano, come è noto, in parecchi fenomeni naturali) e numeri primi “naturali”, già individuati sia nelle vibrazioni delle stringhe, sia nei cosiddetti numeri magici della stabilità nucleare. Ricordiamo, infine, anche la funzione zeta ed i relativi zeri di Riemann, collegati agli intervalli tra i livelli energetici degli atomi, anch’essi collegati alle stringhe, e forse, anche ai numeri magici della stabilità nucleare di alcuni elementi chimici più stabili, tipo ferro, piombo, ecc…

Nota 1.

Vogliamo, per maggiore completezza, riportare la formula di Binet per il calcolo diretto del n-esimo numero di Fibonacci Fib(n). La caratteristica principale della sequenza di Fibonacci sta nel fatto che essa è definita in maniera ricorsiva, ovvero per trovare un numero della serie, è necessario conoscere tutti quelli precedenti. È però possibile, in realtà, trovare una formula analitica per i numeri di Fibonacci, cioè una formula che permetta di calcolare direttamente l’n-esimo termine della sequenza anche senza conoscere i precedenti. Tale formula è passata alla storia con il nome di Formula di Binet. F(n) = 1/sqr5[(1+sqr5/2)^n-(1-sqr5/2)^n]

È davvero sorprendente constatare che una formula di questo genere, contenente anche termini irrazionali, possa fornire al variare di n solo numeri naturali. Eppure è così: svolgendo i calcoli si scopre che tutte le radici si eliminano, e la frazione si semplifica fino a fornire esattamente il numero di Fibonacci corrispondente al valore di n. Infine, è interessante notare che il valore del rapporto aureo che compare nella formula, corrisponde al numero a cui tende il rapporto fra due numeri di Fibonacci consecutivi: 1,6180339.
Difatti, per esempio, per n = 4, avremo:

6,854100462 – 0,14589795 / 2,236067977 = 3. Per n = 7, avremo:

29,0344307 – 0,034441819 / 2,236067977 = 13. E per n = 9, avremo:

76,01311808 – 0,0131556 / 2,236067977 = 34.

Notiamo immediatamente come questi sono rispettivamente il quarto, il settimo ed il nono termine della sequenza di Fibonacci.


Possibili relazioni matematiche tra teoria di stringa e serie di Fibonacci.

Nardelli ha provato a paragonare le frequenze emesse da una stringa alle frequenze emesse dalle note musicali. Ad ogni nota è cioè assegnata una ben determinata frequenza. Ogni frequenza è, a sua volta, associata a dei ben determinati numeri primi. Le frequenze che vanno dal Do naturale al Si naturale sono:
262Hz, 294Hz, 330Hz, 349Hz, 392Hz, 440Hz e 494Hz. Scomponendo in fattori, i numeri primi che costituiscono tali frequenze sono: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 19, 131 e 349.
Come è logico, anche questi numeri possono corrispondere a delle determinate frequenze. Adesso, proviamo a dividere tutte le frequenze che vanno dal Do naturale al Si naturale, precisamente 262, 277, 294, 311, 330, 349, 370, 392, 415, 440, 466 e 494, quindi anche i semitoni, per 2, per 4 e per 8, ottenendo così tutte le frequenze corrispondenti alla tastiera di un pianoforte. Scomponendo in fattori, la serie dei numeri primi che formano tutte le frequenze così ricavate è:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 19, 31, 37, 47, 59, 83, 131, 139 e 233. Di tali numeri il 2 si ripete trenta volte, il 3 undici volte, il 5 nove volte, il 7 dodici volte, l’11 otto volte, il 13 otto volte, il 31 tre volte ed il 37 tre volte. Mettendo in grafico la serie dei numeri ed il numero di volte che esso si ripete, otteniamo una curva che mostra la casualità insita nelle forme frattali. D’altronde anche il fisico A. Palumbo ha notato che la gradita ripetitività dei temi di un brano musicale, riproposta in tonalità diverse, risiede nel rispetto dei principi della geometria frattale. Quindi, le stringhe la cui vibrazione è dell’ordine di 10-100 Hz, quindi di energia pari a 10 elevato alla meno 12, 10 elevato alla meno 13 eV, possono essere correlate all’andamento che rispecchia la casualità dei numeri primi, quindi ad un andamento frattale. L’esempio stringhe à note può essere benissimo esteso alle altre frequenze e quindi anche a quelle stringhe di energia pari a quella corrispondente ad un bosone o ad un fermione.
Calcolando i rapporti tra le successive frequenze di vibrazione delle stringhe, si nota facilmente che esse coincidono quasi perfettamente con le radici 2 elevato alla n-esime del numero 1,6180339 , cioè il noto “rapporto aureo” della serie di Fibonacci. Infatti, calcolando tali radici, e precisamente la radice quadrata, la radice quarta e la radice ottava otteniamo i seguenti valori, che per semplicità indicheremo con le lettere a, b e c: a = 1,272019 , b = 1,127838 e c = 1,061997.


Le successive radici non hanno rilevanza, bastano infatti le prime tre sopra calcolate, e qualche media aritmetica tra due di esse, molto vicina al valore di qualche rapporto tra una frequenza ed una delle precedenti indicate dal Nardelli.
Le dodici frequenze indicate, precedentemente, sono:

262 , 277, 294, 311, 330, 349, 370, 392, 415, 440, 466, 494.

I rapporti effettivi tra una di loro ed una delle precedenti è molto vicina ad uno dei numeri a, b e c come 2 elevato alla n-esime radici del numero 1,618033, o alla media aritmetica tra a e b .

Per i rapporti tra 494 ed i primi numeri della serie delle frequenze, il valore ottenuto è maggiore del numero 1,618033. Per esempio: 494/262 = 1,885496. Ma se prendiamo il numero aureo 1,618033 e lo moltiplichiamo per b, avremo:
1,618033 * 1,127838 = 1,824879 , vicino al rapporto reale 1,885496 , ancor meglio se approssimato alla seconda cifra decimale: 1,82 è circa uguale a 1,88.
La stessa cosa succede con i numeri di Fibonacci. Il rapporto tra un numero di Fibonacci e la semidifferenza, per es. il rapporto tra 89 e 72 (semidifferenza tra 89 e 55, in quanto: 89 – 55 = 34; 34 / 2 = 17 e 89 – 17 = 72) è di 1,2361 , cioè circa il numero “a” = 1,272019 , proprio come con i semitoni. Questo potrebbe essere importante per ulteriori ricerche sull’argomento delle relazioni tra teoria di stringa e serie di Fibonacci, e anche tra teoria di stringa e numeri primi naturali.
Dalla serie delle frequenze, compresi i semitoni, il Nardelli ricava la serie di numeri primi:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 19, 31, 37, 47, 59, 83, 131, 139 e 233

che sembrano essere associati a vibrazioni di stringhe. Anche quelli che vengono chiamati numeri primi “naturali”, perché spuntano fuori anche in altri fenomeni naturali, come la stabilità nucleare, sono legati alla serie di Fibonacci, in modo diverso dai rapporti tra le frequenze oggetto di questo capitolo, ma comunque strettamente legati ai numeri di Fibonacci, confermando i nostri sospetti e calcoli sul possibile legame tra vibrazioni delle stringhe, numeri primi (e quindi funzione zeta di Riemann) e serie di Fibonacci (e quindi anche frattali e caos quantistico).
Stabilito con i suddetti esempi che il rapporto tra una frequenza qualsiasi e una delle frequenze inferiori è vicinissimo ad una radice 2 elevato alla n-esima (con n = 2, 4 e 8 ) del numero 1,618033 , quindi alla sezione aurea, (che potrebbe essere definita anche come una nuova “costante di stringa”) occorre vedere il significato fisico della relazione matematica così venuta fuori tra 2 elevato alla n, le radici 2 elevato alla n-esime della suddetta sezione aurea, i numeri primi e i numeri di Fibonacci, che ricompaiono poi anche nei numeri primi naturali, i quali coincidono con molti dei numeri primi ricavati dal Nardelli. In questo possibile significato fisico, potrebbe benissimo essere coinvolta la funzione zeta di Riemann, con la nota somiglianza tra gli intervalli tra gli zeri di questa funzione (basati sui numeri primi matematici, di forma P = 6n+1, 6n-1 tranne il 2 ed il 3) ed i livelli energetici degli atomi, come conseguenza delle vibrazioni delle stringhe connesse ai numeri primi ottenuti dal Nardelli, (che sono stati identificati con i numeri primi naturali presenti anche in altri fenomeni naturali) collegabili alla funzione zeta di Riemann e ad alcune soluzioni di equazioni di teoria di stringa come è stato evidenziato nei lavori “New mathematical connections concerning string theory I e II”.
Concludendo, oltre che ai problemi additivi di tipo Goldbach invocati dal Nardelli, le stringhe e le loro vibrazioni sembrano essere collegate anche alla serie di Fibonacci, tramite il numero aureo, oltre che ai numeri primi naturali collegati anch’essi ai numeri di Fibonacci. I nostri sospetti sulla relazione fisico-matematica tra stringhe, numeri primi e numeri di Fibonacci si dimostrano quindi fondatissimi.

Possibile relazione tra vibrazioni delle stringhe e numeri primi.

La concordanza tra gli intervalli dei livelli energetici degli atomi e gli zeri della funzione zeta di Riemann, ci ha fatto formulare l’ipotesi su una possibile relazione fisico-matematica tra i numeri primi, che sono alla base della suddetta funzione zeta e le vibrazioni delle stringhe, anch’esse basate sui numeri primi, e che determinano la formazione delle particelle e quindi degli atomi attraverso la sequenza:

stringheà quarkà particelleà atomià livelli energetici.

Cosicché, ad un certo punto, i livelli energetici degli atomi ed i relativi intervalli, si trovano di fronte, come in uno specchio, gli zeri della funzione zeta di Riemann e i relativi intervalli. Così ci chiediamo, pur non essendo ancora dimostrata l’ipotesi di Riemann (e cioè perché tutti gli zeri sono sulla retta reale 1/2), se un indizio fisico (gli intervalli energetici degli atomi, collegati alle vibrazioni delle stringhe, a loro volta correlate ai numeri primi come vedremo più avanti) possa confermare un indizio matematico (gli zeri della funzione zeta), e quindi l’ipotesi di Riemann, che collegherebbe i due fenomeni (livelli energetici e zeri di Riemann) attraverso due processi: uno fisico che parte dai numeri primi correlati alle vibrazioni delle stringhe ed arriva agli intervalli tra i livelli energetici degli atomi, ed uno matematico che anche parte dai numeri primi ed arriva, tramite la funzione zeta, agli intervalli tra gli zeri, molto simili e speculari agli intervalli tra i livelli energetici del processo fisico precedente. Dalle vibrazioni delle stringhe e da un altro fenomeno fisico, quale la stabilità nucleare, è possibile dedurre l’esistenza dei numeri primi “naturali”, sottoinsieme dei numeri primi aritmetici e di forma

P = 6f+1, 6f-1

dove f è la serie dei numeri di Fibonacci, presente anche nei cosiddetti “numeri magici” M della stabilità nucleare, mentre i normali ed infiniti numeri primi aritmetici noti sono di forma:

P = 6n+1, 6n-1

(tranne i soli numeri primi 2 e 3) dove n è la serie dei numeri naturali.
In seguito vedremo di confrontare i livelli energetici degli atomi più stabili (e presumibilmente collegati in qualche modo ai numeri primi naturali delle vibrazioni delle stringhe) con gli zeri calcolati con la sola serie dei primi naturali anziché con tutti i numeri primi aritmetici: si dovrebbe notare, se la nostra ipotesi di lavoro è giusta, (e cioè con i numeri primi naturali coinvolti in entrambi i processi al posto dei numeri primi normali) una maggiore correlazione tra gli intervalli energetici degli atomi più stabili e gli zeri di Riemann calcolati con i soli numeri primi naturali. Se si notasse questa maggiore concordanza, ciò sarebbe un forte indizio della nostra ipotesi di lavoro, e quindi del coinvolgimento dei numeri primi aritmetici in generale e dei numeri primi naturali, anche a livello di vibrazioni delle stringhe oltre a quello dei livelli energetici degli atomi e dei loro intervalli. E poiché le stringhe e la relativa teoria è coinvolta nelle Teorie di Grande Unificazione (GUT) delle quattro forze fondamentali, anche queste, di conseguenza, potrebbero essere correlate ai numeri primi aritmetici ed a quelli naturali, in particolare se la nostra ipotesi si dimostrasse esatta dopo i confronti sopra suggeriti.
In sintesi il processo fisico è il seguente:
1) Stringheà 2) Vibrazioni (collegate ai numeri primi naturali)à 3) Quarkà 4) Particelle elementarià 5) Atomi di materia (e di anti-materia)à 6) Livelli energetici degli atomià 7) Stabilità nucleare di alcuni atomi (anche questo fenomeno legato ai numeri primi naturali)à 8) Intervalli tra i livelli energeticià 9) Intervalli tra i livelli energetici degli elementi più stabili.
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Destino o casualità? Tra Scienza e Fede (di M. Nardelli) - 05:07, 6/25/2006
Esiste il destino o la casualità? Cominciamo, per capire, con degli esempi. Se ad un certo punto della mia vita trovo una persona con cui mi trovo bene e "scelgo" di sposarmi, ho effettuato una scelta. Se, improvvisamente, un mio conoscente muore in un incidente d'auto, è avvenuta una "casualità". In entrambi i casi, sia per la scelta che ho compiuto nell'atto dello sposarmi, sia nella casualità in cui il mio conoscente è deceduto nell'incidente, siamo di fronte al campo delle probabilità.
Se ci appelliamo al "libero arbitrio", ognuno di noi è "libero" di effettuare ogni scelta possibile; per quanto concerne gli incidenti, è il "caso" ad intervenire.
E' noto che una particella è soggetta al principio di indeterminazione di Heisenberg della meccanica quantistica: cioè, quanto più conosco bene un parametro di essa (ad esempio la velocità), tanto meno posso conoscerne un altro (ad esempio la posizione). Ogni essere vivente e non è composto da particelle, quindi sembrerebbe che sia soggetto alle leggi della meccanica quantistica: difatti il libero arbitrio e la casualità degli eventi possono essere considerati una sorta di "principio di indeterminazione". Se questo è vero, il futuro è incerto, fin quando non vengono scelte quelle che si definiscono le "condizioni iniziali". Cioè, riprendendo l'esempio precedente, nel momento in cui scelgo la mia compagna (o il mio compagno) e decido di sposarmi, quindi di trascorrere l'intera esistenza con lei, ho imposto determinate "condizioni iniziali".
Per quanto riguarda invece gli incidenti, prendendo l'esempio di una nota tragedia, quella del Titanic, le condizioni iniziali furono il modo in cui era stato costruito il transatlantico ed il piano di evacuazione in caso di incidente, quindi degli errori umani a monte dell'evento. Questi errori umani hanno provocato, come conseguenza, che la nave urtando un iceberg è affondata.
Fin qui sembra che tutto quadri. Ma sorge subito una domanda: come è possibile che, in alcuni casi, delle persone dotate di una sensibilità molto sviluppata, o, nel caso di eventi positivi o negativi della vita, alcuni uomini "iniziati" (Profeti e/o Santi), riescono a "percepire", o addirittura a "vedere" eventi che accadranno giorni o addirittura anni o decenni o secoli dopo?
Sembrerebbe che per avere una spiegazione razionale a tali eventi sia necessario postulare che il futuro sia già stabilito. Ma abbiamo detto che il futuro è incerto, secondo le leggi della meccanica quantistica. Allora, come si può venire a capo di questo che sembra un vero e proprio "paradosso"?
E' possibile ipotizzare che le scelte di ogni essere pensante (uomo) e non (particella) esistente nell'universo, siano libere, ma che, in una dimensione al di là del tempo e dello spazio, quindi nel Superspazio o Campo Unificato, queste siano già "scritte", quindi destinate ad accadere.
Quindi nella dimensione dell'Assoluto, del Vuoto, del Dio informale, dell'ordine perfetto, della massima simmetria e della massima entropia negativa, ogni "storia" di ogni cosa esistente è già stabilita. Al contrario, nella nostra dimensione quadridimensionale, nel nostro universo, nato da successive "rotture di simmetria", in cui dall'ordine iniziale, l'entropia, cioè il disordine, è cresciuta sempre di più, ogni cosa esistente è "libera" di effettuare ogni possibile scelta.
Quindi dall'ordine assoluto iniziale, deriva il "caso", la casualità insita nella meccanica quantistica, alla quale è soggetto il nostro universo, sia per le particelle elementari, sia per gli esseri viventi, anch'essi costituiti da "quanti" di energia.
A questo punto deve intervenire la Fede e non più la Scienza. Se, infatti, identifichiamo il Campo Unificato o il Superspazio con Dio, l'Assoluto, la Grande Intelligenza creatrice, allora è possibile ottenere una spiegazione plausibile a questi eventi.
Sembrerebbe quindi che Dio essendo Onnipotente, Onnipresente ed Onnisciente conosca già in anticipo le libere scelte di tutto e di tutti quelle passate, presenti e future, ma che, per un Disegno al momento sconosciuto, non intervenga, se non "occasionalmente" con dei chiari messaggi, come quelli che hanno alcuni soggetti più sensibili e dotati (ad esempio alcune persone giorni prima della tragedia del Titanic, "videro" la scena del transatlantico che affondava) o i Santi ed i Profeti che hanno "descritto" alcuni eventi importanti, come guerre e calamità, giorni, anni, e in molti casi, secoli prima.
Un'altra domanda che però può sorgere spontanea è la seguente: perchè un Dio, che tutte le più grandi religioni definiscono un Dio di Amore, non è intervenuto all'inizio della Creazione? Cioè, perchè Dio ha permesso che l'uomo si sia ribellato alla sua totale ed amorevole sottomissione (peccato originale) ed abbia voluto essere indipendente nelle scelte della vita, siano esse positive o negative?
Sembrerebbe quasi un Dio che "gioca ai dadi con il mondo", e che quindi "lancia" soltanto i dadi, lasciando che escano tutti i risultati possibili. E' quindi un Dio "amorevole" che ha creato l'uomo "libero di scegliere se esserGli sottomesso o meno" aspettando che il corso naturale degli eventi un giorno, anche miliardi e miliardi di anni dopo la Creazione, maturi le condizioni tali che l'uomo comprenda che soltanto "amando" in tutto e per tutto, può essere veramente libero, libero dalla schiavitù del peccato.
Ma perchè esiste il male, il "lato oscuro" dell'universo? Perchè Dio non ci ha creati subito "perfetti"? Forse perchè per il momento la perfezione assoluta non esiste (infatti solo prima della Creazione, del Big Bang, esisteva l'ordine e la simmetria perfetto). Solo dopo aver trascorso numerose "reicarnazioni" (se vogliamo accostarci alla religione induista) o un detrminato lasso di tempo nel Purgatorio, dimensione "di attesa" per quelle anime che non sono ancora mature a "vedere" Dio "così come Egli è" (se vogliamo accostarci alla religione cristiana), l'anima può elevarsi ed unirsi in eterna comunione e beatitudine con l'Assoluto, quindi con Dio.
Questo perchè esiste il male, la tentazione, quindi il peccato. Questo perchè il primo uomo e la prima donna hanno "scelto" di non vivere nella "perfezione assoluta" in totale sottomissione amorevole con Dio: prima del "peccato originale", infatti, l'uomo era stato creato "perfetto", "a nostra immagine e somiglianza", cioè ad immagine e somiglianza di Dio e del suo amato Figlio Gesù.
Quindi, proprio perchè tentati dal male, dal "lato oscuro", hanno scelto di vivere in assoluta libertà, scegliendo, cioè, liberamente sia le azioni giuste, sia quelle ingiuste, quindi le azioni buone e quelle malvage.
L'inganno è stato (ed è ancora) quello di credere che la conoscenza del bene e del male, cioè la possibilità di scegliere autonomamente e di cercare da soli la perfezione in ogni scibile umano, potesse rendere l'uomo "simile a Dio", cosa che in realtà non è avvenuta e non avverrà mai.
Ma il proposito di Dio era la vita in perfetta armonia, senza malattie, senza peccato, senza guerre e senza morte.
Esiste ed è sempre esistito il male, il "lato oscuro", così come esistono gli opposti di ogni cosa: polo positivo e polo negativo, materia ed anti-materia, gioia e sofferenza, amore ed odio... Quindi, insieme a Dio è sempre esistito il Male (che la religione cristiana chiama Satana il Diavolo), il contrastatore, il calunniatore, il bugiardo per eccellenza. Essendo il "governante del mondo", esisterà ancora e noi saremo sempre sotto la tentazione del peccato e della malvagità, fino a quando l'uomo non comprenderà, faticosamente, che soltanto con una vita completamente dedicata all'amore e sotto la completa ed amorevole sottomissione a Dio Padre, riuscirà a "purificarsi" e ad "entrare" nel Regno di Dio, nella dimensione dell'ordine assoluto, della perfetta simmetria, dell'eterna Beatitudine.
Quando quindi giungeremo alla nostra vera "Dimora", non esisterà più il caso, la probabilità, il peccato e quindi la morte: esisterà soltanto l'Ordine, la Simmetria Perfetta, l'Amore Eterno.

Michele Nardelli
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Attività sismica e fenomeni precursori (M. Nardelli) - 06:45, 6/15/2006



La magnetostrizione è un fenomeno consistente nella variazione di dimensione e di forma che accompagna la magnetizzazione di un ferromagnete, deformazione dipendente dalla direzione e dal grado di magnetizzazione. Il fenomeno è stato osservato, in particolare, nei cristalli in relazione alla loro energia di anisotropia.
Giova ricordare che le variazioni dimensionali dovute alla magnetostrizione non sono affatto trascurabili, come dimostrato dagli esperimenti eseguiti su monocristalli di nichel disposti secondo la direzione di un campo magnetico lungo gli assi principali del cristallo.
Il prof. A.Palumbo (1989) ha accertato una significativa correlazione fra il numero dei maggiori terremoti delle aree Italiane e del Pacifico con le componenti mareali del c.m.t. (campo magnetico terrestre) esterno e con l’attività solare, attribuendola ad un fenomeno di magnetostrizione. E’ noto che le macchie solari sono regioni della cromosfera solare a temperatura di 4500°K, e quindi inferiore a quella della superficie dell’Astro, pari a 6000°K. Esse sono dovute alla comparsa in superficie di forti campi magnetici, che bloccano l’attività convettiva del Sole che, a loro volta, determinano anomalie nel campo magnetico terrestre. Tali anomalie, provocando fenomeni di magnetostrizione, aumentano gli stress presenti nelle zone di criticità della litosfera e possono stimolare la formazione di crepe e/o di terremoti.
Attraverso le crepe prodotte dalla deformazione del suolo, si possono liberare dei gas imprigionati nel sottosuolo, che darebbero luogo ai “fuochi fatui” (Will-o-the-Wisp), oggi noti come EQLs (Earth Quake Lights), o luci sismiche, osservate prima e durante moltissimi terremoti, fenomeno documentato da una voluminosa ed aggiornata bibliografia.
È noto che esistono campi magnetici di onde di bassa energia e di frequenza bassissima ELF (Extremely-Low-Frequency). Dal momento che l’effetto delle onde ELF è quello di trasmettere energia dall’esterno alle strutture da esse investite, è possibile ipotizzare un effetto magnetostrittivo basato sulla fisica classica.
I campi magnetici producono un effetto di magnetostrizione, ossia una modifica dimensionale nelle strutture da essi investite, causata da una forza esterna. Le onde ELF, determinano lo stesso meccanismo, ma con un effetto più efficace, in quanto esso si ripete, con la frequenza della pulsazione delle onde stesse, pari a diverse decine di impulsi per secondo. Le caratteristiche del campo magnetico statico e la frequenza delle pulsazioni magnetiche riguardanti le onde ELF, sono le stesse di quelle dei campi geomagnetici esterni. Accettando l’ipotesi magnetostrittiva, allora sarebbero efficienti anche onde geomagnetiche con frequenze più basse ed ampiezza maggiore per produrre effetti nell’ambito dei fenomeni geofisici.
Tutte le componenti del c.m.t. esterno sono amplificate in corrispondenza della maggiore conducibilità della ionosfera. Le componenti della marea geomagnetica di origine lunare possono innescare fenomeni magnetostrittivi in seno alle faglie e la loro maggiore amplificazione in corrispondenza della fase di Luna Nuova (Sole e Luna entrambi presenti sull’orizzonte), avrà una maggiore influenza su tali fenomeni.
L’attività solare e magnetica sono strettamente correlate (Palumbo, 1981), in quanto la prima è causa della seconda. È quindi possibile attendersi un più marcato effetto geofisico delle componenti esterne del campo geomagnetico, sia durante gli intervalli di tempo caratterizzati da un massimo dell’attività solare, sia durante i minimi di attività solare, allorquando agisce in maniera prevalente la radiazione cosmica. Ciò perché è probabile che effetti geofisici si verifichino a causa (i) della maggiore attività del Sole, che amplifica le predette componenti, (ii) e/o delle radiazioni cosmiche, entrambe generatrici di variazioni “magnetostrittive” in seno alle faglie, e quindi di trasferimento a queste ultime di energia.
Trasferendo energia alle faglie è possibile che si producano modifiche dimensionali in esse e come concausa di ciò fenomeni sismici. È stata infatti precedentemente evidenziata l’esistenza di una significativa correlazione tra il numero dei maggiori terremoti delle aree italiane e del Pacifico con le componenti mareali del c.m.t. esterno e con l’attività solare e ciò è stato attribuito ad un fenomeno di magnetostrizione. Le macchie solari sono dovute alla comparsa in superficie di forti campi magnetici, che bloccano l’attività convettiva del Sole e, a loro volta, determinano anomalie del campo magnetico terrestre. Tali anomalie, provocando fenomeni di magnetostrizione, aumentano gli “stress” presenti nelle zone di criticità della litosfera e possono stimolare la formazione di “fratture” e/o di terremoti.
Per quanto riguarda la teoria di stringa, una teoria fisica che ha lo scopo di unificare i fenomeni fisici in un unico quadro (questa teoria considera le particelle elementari non come oggetti puntiformi ma come piccole “cordicelle” che vibrano come le corde di un violino e alle quali ad ogni modo di vibrazione è associata una determinata particella), un effetto indiretto delle radiazioni elettromagnetiche sui fenomeni geofisici può ricercarsi nelle vibrazioni di stringa di energia pari a 10 elevato alla 11 eV = 10 elevato alla meno 8 Joule, alla quale, per la relazione di Einstein (Energia = massa per velocità della luce al quadrato), è possibile associare una massa uguale a 10 elevato alla meno 25 Kg. Tali valori, pur sembrando esigui, sono tipici della radiazione cosmica, la quale ha un notevole potere ionizzante delle particelle dell’aria fino al livello del suolo, accentuando il campo elettrico atmosferico con le sue implicazioni geofisiche.
In definitiva, insieme alla radiazione cosmica potrebbero essere presenti anche vibrazioni deboli di stringhe, causa di possibili effetti indiretti nell’ambito delle fenomenologie geofisiche.
Avremo quindi le seguenti correlazioni:
Aumento nel numero delle macchie solarià Anomalie del campo magnetico terrestreà Magnetostrizioneà Terremoti.
In termini di teoria di stringa avremo:
Variazione dell’attività solareà Amplificazioni componenti esterne del campo geomagneticoà Amplificazione radiazione cosmicaà Amplificazioni vibrazioni di stringaà Variazioni magnetostrittiveà Attività sismica.
Riguardo all’attività sismica, anche per il mese di Aprile si sono verificati terremoti che avvalorano ulteriormente le tesi descritte in un precedente articolo tra cui quella dell’aumento della sismicità prevista per il periodo 2006-2007. Difatti, l’11 ed il 12 due forti terremoti di 5.5° Richter hanno scosso il sud della Grecia. Il 15 è stata la costa centrale del Cile ad essere interessata da un forte evento pari a 6.0° Richter. Il 16 il nord della Toscana è stato interessato da una scossa di 4.1° Richter. Il giorno 17 la Calabria, precisamente il crotonese, è stata teatro di una scossa pari a 4.3° Richter e ancora la Toscana , precisamente il livornese, con un evento che ha raggiunto i 3.7° Richter. Il 18 è la volta della Sicilia, precisamente le isole Eolie, con un evento pari a 3.0° Richter. Infine, il 19 un violento terremoto, di magnitudo pari a 6.0 ° Richter colpisce il nord di Sumatra .
Anche questa sequenza ha obbedito alla tesi “interazioni zolle”. Difatti sono state colpite le placche tettoniche che interessano: Grecia, America, Italia e Asia. Riguardo all’influenza gravitazionale dei pianeti, è importante sottolineare come il 13/4 vi era plenilunio e come il 18/4 vi sia stata la congiunzione tra Marte, Plutone e Luna.
Rimane quindi l’allarme per una sempre più evidente ripresa di attività sismica della Grecia e dell’Italia, entrambe interessate da eventi sismici che possono essere il segnale di una non lontana ripresa dell’attività sismica della nostra regione e, successivamente, di una recrudescenza dell’attività bradisismica dell’area Flegrea.


Riguardo all’attività sismica, per il mese di Maggio si sono verificati terremoti che avvalorano ulteriormente la tesi descritta precedentemente, e cioè quella dell’aumento della sismicità prevista per il periodo 2007-2010 e della correlazione tra terremoti che si verificano nella zona greco-albanese-montenegrina e l’attività sismica che riguarda il sud della nostra penisola.
Il 3/5 l’Albania e la Sicilia sono state interessate da due eventi sismici di magnitudo pari a 3.3°R. L’8/5 scossa di 6°R al sud di Sumatra e di 4.2°R in Albania. Queste scosse sono state seguite il giorno 9 da un sisma di 3.4°R che ha colpito la Sicilia. Il 10/5 è il sud della nostra penisola ed il nord della Grecia ad essere interessate rispettivamente da scosse di 4.0°R e 4.8°R. Infine, il 15/5 il sud della Grecia è stato teatro di un sisma di 4.7°R.
È interessante notare come questa sequenza abbia obbedito alla tesi “interazione zolle”. Difatti sono state colpite le placche tettoniche che interessano: il fronte Greco-Albanese, l’Asia e il sud dell’Italia.
Riguardo al meccanismo di innesco dei terremoti, è importante sottolineare che insieme alla tesi dell’interazione zolle, è stata trovata una significativa correlazione tra terremoti e fenomeni mareali innescati da perturbazioni gravitazionali terrestri ad opera di pianeti in congiunzione tra loro. In altre parole, la Luna nel suo giro di rivoluzione mensile, viene a sommare la sua forza attrattiva che è all’origine delle maree oceaniche e terrestri, a quella degli altri pianeti. L’effetto combinato Luna-pianeti provoca la “rottura” in quei punti dove l’energia accumulata è sul punto di liberarsi, e di conseguenza sismi.
Infatti anche per quest’ultima sequenza sismica è utile evidenziare che il periodo 8-15 Maggio è stato interessato da congiunzioni tra Sole-Giove-Mercurio e Venere-Urano-Luna. A queste c’è da aggiungere che il 13/5 vi era Plenilunio, momento in cui sono massimi i picchi mareali.
È importante evidenziare come anche per il mese di Giugno si siano verificati diversi terremoti che hanno obbedito sia alla tesi “interazione zolle”, sia a quella delle perturbazioni mareali di origine planetaria, già discusse in un precedente articolo. I più importanti da evidenziare sono: l’11/06 una forte scossa pari a 6.1°Richter ha interessato le Isole Gilbert, ad est dell’arcipelago Indonesiano, ed il 13/06 scosse sia nel fronte Greco-Albanese di 4.6°R, sia nel sud della nostra Penisola (in Puglia) di 3.5°R. Riguardo ai fenomeni planetari l’11/06 era Plenilunio, a questo devono aggiungersi le congiunzioni Sole-Plutone e Mercurio-Luna. Per quanto concerne la tesi interazione zolle, ancora una volta la sequenza è stata: Asia, Fronte Greco-Albanese e Italia.
Soprattutto il fronte Greco-Albanese-Montenegrino è attualmente teatro di una recrudescenza dell’attività sismica che non è assolutamente da sottovalutare. E' quindi in atto una evidente ripresa di attività sismica a scala planetaria, e bisogna riconoscere l’importanza delle fenomenologie magnetiche e planetarie, tra loro collegate, che, se ulteriormente approfondite, potranno divenire un ottimo precursore per una sempre più realistica e non troppo lontana previsione dei terremoti.


Michele Nardelli
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Il Vuoto, l'Universo e le sue leggi - parte seconda (M. Nardelli) - 05:41, 6/1/2006


Il concetto di materia ha subito, nel corso della storia, parecchie variazioni di significato. Per esempio, Aristotele usava il termine materia come sinonimo di potenza: secondo la sua filosofia ogni essere determinato risulterebbe costituito dall’unione di materia (o potenza) e di forma; la materia ‘prima’ sarebbe l’essere assolutamente indeterminato, amorfo, grezzo, inconoscibile, dalla cui determinazione si avrebbero le singole materie (legno, bronzo, ecc.) che costituiscono i diversi oggetti che noi conosciamo.
Nel Rinascimento, Giordano Bruno concepirà invece la materia come principio attivo e creativo e quindi in certo modo coincidente con la forma; questo carattere attivo della materia sarà postulato da non pochi filosofi materialisti del XVIII secolo, i quali si ritenevano autorizzati, proprio in base a esso, a sostenere la materialità di tutto l’universo. Diversamente dagli aristotelici e da Bruno, Cartesio affermerà che la materia non è altro che la sostanza ‘estesa’ (secondo il suo sistema filosofico il mondo sarebbe costituito di due sostanze, irriducibili fra loro, la sostanza estesa e quella pensante): questa concezione gli permetterà di escludere per principio l’esistenza di una qualsiasi estensione priva di materia, cioè di uno spazio vuoto.
La materia compare come uno dei due oggetti fondamentali della meccanica classica (l’altro oggetto essendo il moto). Per esempio, le definizioni con cui hanno inizio i famosi Phylsophic naturalis prjncipia mathematica di Isacco Newton, riguardano appunto la ‘quantità di materia’ (o massa) e la ‘quantità di moto’. Anche il trattato di Meccanica pubblicato da J. C. Maxwell nel 1877 avrà per titolo Matter and motion,
Nel XVIII secolo, A. L. Lavoisier riuscì a dimostrare per via sperimentale il principio di conservazione della materia. Nel secolo successivo i chimici, confermando la teoria di R, Boyle (1661), dimostrarono che le molecole sono costituite di atomi e che esistono vari tipi di atomi: una reazione chimica non muta con il tipo né il numero degli atomi costituenti le sostanze che intervengono nella reazione; essa muta soltanto le loro combinazioni reciproche, trasformando le molecole delle sostanze reagenti in molecole di altre sostanze.
Nel XIX secolo, anche il quadro concettuale della Fisica si fa molto più complesso di quello del secolo precedente: accanto alla massa si scopre un’altra grandezza, l’energia’, che risulta essa pure indistruttibile, sebbene capace di assumere forme diverse. In breve, si riesce a dimostrare che a questa nuova grandezza spetta, nell’evolversi dei fenomeni, una funzione essenziale, non meno importante di quella spettante alla massa. Si apre cosi il problema di determinare i rapporti fra massa ed energia, problema che verrà risolto nel nostro secolo dalla teoria ristretta della relatività, con il principio che stabilisce, attraverso una celebre formula di A. Einstein, la loro equivalenza.
Il contributo più importante portato dalla teoria della relatività, nella sua formulazione generale, risiede però forse nel fatto che essa permise di interpretare gli effetti dovuti alla massa in termini di concetti puramente geometrici, quando si tenga conto che sperimentalmente la massa inerte coincide con la massa gravitazionale: infatti si poté concludere che le leggi del campo gravitazionale si riducono a identità derivanti dalla struttura geometrica del continuo spazio-temporale.
Con riferimento a quanto sopra riferito intorno al pensiero dì Cartesio, Einstein poteva così affermare: « Descartes non era dunque così lontano dal vero quando credeva di dover escludere l’esistenza di uno spazio vuoto. Tale nozione appare invero assurda finché la realtà fisica viene vista esclusivamente nei corpi ponderabili. Solo l’dea del campo come rappresentante la realtà, in combinazione con il principio generale di relatività, riesce a rivelare il vero nocciolo dell’idea di Descartes: non esiste ‘spazio vuoto di campo’
Nello Schema delle leggi naturali che così si presentava, il campo gravitazionale veniva in tal modo a investire un ruolo privilegiato rispetto al campo elettromagnetico il quale trovava una semplice rappresentazione, ma non una spiegazione, nel continuo spazio-temporale. Einstein stesso e altri indirizzarono quindi i loro studi alla formulazione di teorie unitarie che permettessero di spiegare entrambi i campi in base alla struttura geometrica dello spazio-tempo.
Ma questa visione chiusa del mondo riassunta nelle leggi gravitazionali ed elettromagnetiche veniva intanto spezzata ed enormemente complicata dalle nuove scoperte sperimentali: si trovò infatti che gli atomi non sono affatto delle entità semplici e indivisibili, ma sono essi stessi costituiti da vari componenti, connessi fra loro da legami particolarmente complessi. Da questo momento la nozione di atomo viene a perdere tutte le caratteristiche attribuite per secoli, sia dalla filosofia sia dalla meccanica newtoniana ed euleriana, alle cosiddette particelle ‘ultime’ della materia; si scoprono nuovi tipi di reazioni (le reazioni nucleari) che mutano non solo la natura delle molecole, ma quella degli stessi atomi, trasformando inoltre una parte di materia in energia.
Si viene cosi a formare un quadro, sempre più affollato e tuttora in continua evoluzione, delle cosiddette ‘particelle elementari’: queste interagiscono tra loro in modi molto complessi e in particolare si trova che esistono coppie di particelle (dette rispettivamente ‘particella e ‘antiparticella’) che incontrandosi si annichilano dando eventualmente luogo a particelle di massa nulla, cioè fotoni e neutrini.
In questo stato di cose viene cosi a perdere attualità la prospettiva di Einstein di una teoria unitaria in connessione con il principio generale di relatività. Occorrerebbe infatti spiegare, in base alla struttura geometrica dello spazio-tempo, tutti i campi fondamentali della natura corrispondenti ai diversi tipi di forze elementari che si conoscono.
Ma già appare fuori delle possibilità immediate definire quali campi debbano assumersi come fondamentali e si ha l’impressione che la presente complicata situazione possa essere inquadrata in uno schema semplice e ordinato solo mediante qualche radicale mutamento nei concetti fondamentali che stanno alla base delle teorie fisiche.
A questo proposito si può ricordare, anche se solo come esempio, per di più da molti ritenuto inadeguato, una teoria unitaria recentemente proposta da W. Heisenberg, la quale, nell’ambito della relatività ristretta e senza quindi tenere conto dei fenomeni gravitazionali - è questa l’approssimazione consueta delle teorie odierne delle particelle elementari - si propone di interpretare i singoli campi di cui si è detto sopra come diverse manifestazioni di un unico campo descrivente la materia primordiale (Urmaterie).



È noto che le equazioni di Einstein consentono di determinare la geometria curva dello spazio generata da una data distribuzione della massa e dell’energia nell’universo. Ma vi sono anche molte altre soluzioni alle equazioni di Einstein, che descrivono universi privi di massa e di energia, comunque caratterizzati da geometrie spaziali curve.
È noto anche che Einstein introdusse nelle sue equazioni un termine, “Lambda”, da lui definito “costante cosmologica”. Questa costante determinava l’intensità della parte attrattiva della forza di gravità, quella proporzionale all’inverso del quadrato della distanza. Se lambda era positiva, il suo contributo “repulsivo” alla forza gravitazionale complessiva si sarebbe opposto a quello attrattivo della forza di Newton, e avrebbe fatto sì che le masse lontane si respingessero reciprocamente.
Ma Einstein comprese che se il valore di lambda fosse stato scelto opportunamente, avrebbe potuto controbilanciare esattamente l’attrazione gravitazionale della legge dell’inverso del quadrato e consentire un universo “statico”, né in espansione né in contrazione.
Con la successiva scoperta dell’espansione dell’universo da parte dell’astronomo E. Hubble, la costante cosmologica fu messa da parte, e lo stesso Einstein considerò l’aggiunta di questo termine alle sue equazioni “il più grosso errore della sua carriera”.
Il primo a proporre che la costante cosmologica potesse essere collegata con il resto della fisica fu l’astronomo e sacerdote cattolico belga Georges Lemaitre. Egli si rese conto che, se l’universo si espande, allora deve essere stato più caldo e più denso nel passato: risalendo a sufficienza all’indietro nella storia del cosmo, la materia si sarebbe trasformata in radiazione termica. (Anche in queste affermazioni dei primi anni del secolo scorso, possiamo notare un anticipo sulla recente scoperta della relazione esistente tra azione di stringa bosonica e azione di superstringa. Infatti, come dalla radiazione termica, composta da bosoni, è nata la materia, così, per il modello di Palumbo applicato alla teoria di stringa, dalle stringhe bosoniche sono derivate le stringhe fermioniche, quindi dall’energia è sorta la materia).
Lemaitre era favorevole alla forza lambda di Einstein e scoprì diverse nuove soluzioni delle sue equazioni in cui essa compariva. Lemaitre comprese che, quantunque Einstein avesse aggiunto la forza lambda al termine geometrico delle sue equazioni, era possibile spostarla nel secondo membro che conteneva la materia e l’energia reinterpretandola come un contributo al contenuto di materia dell’universo. Si ha quindi:

[geometria] + $ forza = [distribuzione della massa e dell’energia]

(equazione originale di Einstein), da cui:

[geometria] = [distribuzione della massa e dell’energia] – [$ energia] , da cui, infine:

[geometria] = [distribuzione della massa e dell’energia - $ massa e $ energia].

È quindi possibile ammettere che l’universo abbia sempre contenuto uno strano fluido la cui pressione è pari all’opposto della sua densità di energia. Una pressione negativa è semplicemente una tensione di tipo non inusuale, ma la tensione lambda è negativa nella misura massima possibile e ciò significa che produce un effetto gravitazionale che è repulsivo.
L’intuizione di Lemaitre era molto importante perché, interpretando la costante cosmologica in questo modo, sarebbe stato possibile comprenderne l’origine studiando il comportamento della materia ad altissime energia. Se tali indagini fossero riuscite ad identificare una forma di materia esistente dotata di questa insolita relazione tra pressione e densità di energia, sarebbe stato possibile collegare l’interpretazione della gravità e della geometria dell’universo con altre aree della fisica.
Quell’intuizione era importante anche per il concetto di vuoto. Infatti, se la costante cosmologica è davvero una forma di materia che è sempre presente, allora non ci sono veri universi vuoti: l’energia lambda, come l’etere, è onnipresente ed agisce su ogni cosa pur non risentendo del moto e della presenza di altra materia.
Il risultato di recenti osservazioni effettuate sia da terra che dal Telescopio Spaziale Hubble su quaranta supernove lontane ad opera di gruppi internazionali di astronomi, è destinato a fornire prove convincenti che l’espansione dell’universo sta “accelerando”. L’aspetto sorprendente delle osservazioni è che esse richiedono l’esistenza della costante cosmologica, o forza lambda.
Il contributo dell’energia del vuoto all’espansione dell’universo è con ogni probabilità del 50% maggiore di quello di tutta la materia ordinaria dell’universo.
Ciò che queste osservazioni ci stanno dicendo è qualcosa di clamoroso e del tutto inatteso: l’espansione dell’universo è attualmente controllata dalla tensione lambda e sta accelerando. Le implicazioni di un simile stato di cose per la nostra conoscenza del vuoto e del suo possibile ruolo nel mediare profonde connessioni tra la natura della gravità e le altre forze fondamentali sono di vasta portata.
La teoria di Einstein comprensiva della costante cosmologica reinterpretata, permette l’esistenza in natura di un nuovo campo di forza che contrasta o rinforza gli effetti della gravità in un modo completamente imprevisto, aumentando con la distanza, di modo che può essere trascurabile nei suoi effetti terrestri ma dominante sulla scala cosmica dell’espansione dell’universo. Questa onnipresente forza lambda può essere interpretata come un nuovo campo di energia cosmica: un campo presente in ogni luogo, che impedisce la realizzazione del nulla. Ma da dove viene e come è connesso alle proprietà della materia ordinaria?
Quando le implicazioni della descrizione quantistica della materia furono analizzate più a fondo, emerse un’ulteriore circostanza radicalmente nuova e destinata ad avere conseguenze sulla concezione del vuoto. Werner Heisenberg dimostrò che esistevano coppie complementari di attributi dei corpi che non potevano essere misurate simultaneamente con precisione arbitraria, anche immaginando di disporre di strumenti perfetti. Tale restrizione sull’operazione di misura assunse il nome di “principio di indeterminazione”. Una coppia di grandezze complementari soggetta al principio di indeterminazione è quella formata dalla posizione e dalla quantità di moto. Quindi non è possibile conoscere con precisione arbitraria dov’è un corpo e contemporaneamente come si sta muovendo. L’incertezza implicata è significativa soltanto per oggetti molto piccoli, con dimensioni confrontabili con la loro lunghezza d’onda quantistica.
Con il progressivo approfondirsi dell’analisi dei sistemi fisici alla luce della teoria quantistica, emerse che l’ultima sorpresa offerta dal principio di indeterminazione si manifestava sotto la forma di quella che ha assunto il nome di “energia di punto zero”. Se si considerava l’effetto della quantizzazione su sistemi quali gli oscillatori che erano al centro della descrizione planckiana dell’equilibrio della radiazione termica, risultava che era sempre presente un’energia fondamentale irriducibile che non poteva essere eliminata. Il sistema non permetteva che tutta la sua energia venisse sottratta da nessun possibile processo di raffreddamento governato dalle leggi note della fisica. Nel caso dell’oscillatore, il livello zero era pari alla metà di “hf”, il quanto di energia. Tale limitazione riflette la realtà del principio di indeterminazione ed è ad esso conforme in quanto, se conosciamo la posizione di una particella oscillante, il suo moto e quindi la sua energia sono incerti, e l’entità dell’incertezza è proprio l’energia di punto zero.
Questa scoperta al cuore della descrizione quantistica della materia significa che il concetto di vuoto va in qualche modo riconsiderato, non potendo più essere associato all’idea del nulla o dello spazio vuoto. Piuttosto è lo stato più vuoto possibile, nel senso dello stato che possiede l’energia minima possibile: lo stato al quale non si può sottrarre altra energia. Esso è detto “stato fondamentale” o “stato di vuoto”, inoltre, in un dato sistema materiale possono esserci molti stati di minima energia diversi, e quindi molti vuoti diversi.

L’intensità di una forza quale l’elettromagnetismo può essere espressa combinando l’unità fondamentale di carica elettrica portata dall’elettrone, la velocità della luce nel vuoto e la costante di Planck, h. Queste tre costanti possono essere organizzate in una combinazione che non ha unità di massa, lunghezza, tempo o temperatura, e quindi ci fornisce una misura universale dell’intensità delle forze elettromagnetiche di natura, indipendente dalle unità di misura che si utilizzano per le singole costanti. Il valore ottenuto è un numero puro ed è definito “costante di struttura fine”.
La costante di struttura fine determina l’intensità dell’interazione che si verifica quando due elettroni vengono sparati l’uno contro l’altro. Essi hanno la stessa carica elettrica (negativa) e quindi si respingono come due poli nord magnetici.
Considerando il vuoto quantistico, i due elettroni non sono più situati in uno spazio completamente vuoto. Dato il principio di indeterminazione essi si muovono nel vuoto quantistico, che è ben lontano dall’essere vuoto in senso stretto: è un alveare pullulante di attività. Il principio di indeterminazione, come si è sopra accennato, stabilisce che vi sono coppie complementari di proprietà che non si possono misurare simultaneamente con precisione illimitata. L’energia e la vita media di una particella o di un insieme di particelle costituiscono una di queste coppie “complementari”. Se si vuole conoscere tutto sull’energia di una particella si deve rinunciare a qualsiasi informazione sulla sua vita media. Più precisamente, il principio di indeterminazione di Heisenberg afferma che il prodotto delle incertezze di queste due variabili è sempre maggiore della costante di Planck divisa per due volte il numero pi greco:

(incertezza dell’energia) x (incertezza della vita media) > h / 2p (1)

Il vuoto quantistico può essere concepito come un mare formato da particelle elementari di tutti i tipi e dalle loro anti-particelle, che appaiono e scompaiono continuamente. Come esempio, andiamo ad analizzare le interazioni elettromagnetiche: ci sarà un gran fermento di elettroni e positroni. Coppie elettrone-positrone si “materializzeranno” dal vuoto quantistico e poi immediatamente si “annichileranno” a vicenda scomparendo. Se l’elettrone ed il positrone hanno massa m, la formula di Einstein (Energia = massa x velocità della luce al quadrato) ci dice che la loro “creazione” richiede un’energia pari a 2m x c elevato al quadrato, che deve essere presa a prestito dal vuoto. Se l’intervallo di tempo durante il quale essi esistono prima di annichilarsi nuovamente nel vuoto è così breve da “violare” il principio di indeterminazione (1), ossia se

(incertezza dell’energia) x (incertezza della vita media) < h / 2p (2)

allora queste coppie elettrone-positrone saranno “inosservabili” e per questo sono chiamate coppie “virtuali”. Se prima di annichilarsi a vicenda e scomparire vivono abbastanza a lungo perché la (1) sia soddisfatta, diventeranno “osservabili”, e in questo caso si parla di coppie “reali”. La creazione di coppie virtuali sembra costituire una violazione della conservazione dell’energia. La natura permette di violare questo principio a condizione che l’energia sia restituita abbastanza rapidamente. È possibile concepire la condizione di virtualità (2) come una sorta di “accordo” per il prestito di energia. Quanta più energia si prende a prestito dalla banca dell’energia, tanto più rapidamente la si deve restituire perché non venga scoperto l’ammanco.
La conclusione è che possiamo pensare il nostro vuoto quantistico popolato da un insieme di coppie virtuali elettrone-positrone che appaiono e scompaiono continuamente.
Adesso reintroduciamo i nostri due elettroni che stanno per interagire. La loro presenza determina un importante mutamento nel vuoto quantistico. Cariche elettriche di segno opposto si attirano e quindi, se poniamo un elettrone nel vuoto popolato di coppie virtuali, i positroni virtuali carichi positivamente saranno attratti verso l’elettrone. L’elettrone ha prodotto una separazione delle coppie virtuali e si trova quindi avvolto in una nube di cariche positive. Tale processo è chiamato “polarizzazione del vuoto”. Il suo effetto è di creare uno schermo carico positivamente attorno alla carica negativa nuda dell’elettrone. Un altro elettrone in avvicinamento avvertirà, non l’intera carica elettrica negativa dell’elettrone posto nel vuoto, ma l’effetto più blando della carica schermata, e sarà diffuso più debolmente di quanto accadrebbe se la polarizzazione del vuoto fosse assente. L’effetto si modifica se variamo l’energia dell’ambiente e dell’elettrone incidente. Se l’elettrone si avvicina piuttosto lentamente, non penetrerà in profondità nella nube schermante di cariche positive e sarà deflesso debolmente. Ma se si avvicina con un’energia più elevata, penetrerà più a fondo nello schermo e avvertirà l’effetto di una quota maggiore dell’intera carica negativa dell’elettrone al suo centro. Sarà deflesso più drasticamente delle particelle meno energetiche. È possibile così notare che l’intensità effettiva della forza elettromagnetica di repulsione tra due elettroni dipende dall’energia alla quale ha luogo: al crescere dell’energia l’interazione si fa più intensa.
Analizziamo ora l’interazione forte che agisce sulle particelle dotate, come i quark ed i gluoni, della carica di “colore” (la carica di colore è una sorta di carica elettrica tipica di queste sub-particelle).
Se poniamo un quark con una data carica di colore nel vuoto e vi spariamo contro un altro quark colorato, ci sono due effetti di polarizzazione del vuoto da considerare. Analogamente a prima, vi sarà una moltitudine di coppie quark-antiquark che tenderà ad avvolgere qualunque quark con una nube schermante di opposta carica di colore. Come nel caso degli elettroni, l’effetto complessivo sarà di rendere l’interazione forte (la forza che tiene uniti i quark in seno al protone) più intensa ad energie più elevate. Ma anche la presenza dei gluoni (le particelle mediatrici, ovvero i quanti responsabili dell’interazione forte, così come i fotoni sono i quanti responsabili dell’interazione elettromagnetica) influisce sulla distribuzione della carica di colore. I gluoni virtuali hanno l’effetto opposto e tendono a “spalmare” la carica di colore centrale. Quando la diffusione viene causata da un oggetto più esteso, meno puntiforme, tende ad essere più debole. Quale debba prevalere tra queste due tendenze opposte dipende da quanti sono i tipi di quark che possono comparire sotto forma di coppie virtuali. Se il loro numero non supera i sei che si osservano in natura, è l’effetto di sfocamento prodotto dai gluoni a prevalere e si può prevedere che l’interazione forte effettiva diventi più debole al crescere dell’energia. Questa proprietà è nota come “libertà asintotica” ed implica che estrapolando ad energie indefinitamente crescenti si arriva all’assenza totale di interazione osservabile: le particelle sarebbero cioè “libere”. Tale proprietà fu prevista teoricamente nel 1973 ed oggi è confermata dalle osservazioni dell’intensità dell’interazione a differenti energie.
Queste importanti proprietà del vuoto quantistico ci consentono di intuire come potrebbe essere superato l’imbarazzante ostacolo frapposto all’unificazione delle forze fondamentali dalle loro diverse intensità apparenti. Le intensità delle forze differiscono effettivamente in misura significativa nel mondo delle basse energie in cui è possibile la vita come la conosciamo, ma se seguiamo le variazioni previste per tali forze quando si passa ad energie sempre più elevate, scopriamo che le loro intensità possono avvicinarsi progressivamente finchè viene raggiunta una particolare energia in corrispondenza della quale esse coincidono. L’unificazione è quindi possibile soltanto nell’ambiente di altissima energia che sarebbe esistito nelle prime fasi di vita dell’universo.
La profonda simmetria delle interazioni che dovrebbe manifestarsi alle alte energie è possibile soltanto grazie ai contributi del vuoto quantistico. Questo mare di particelle virtuali esiste realmente ed i suoi effetti possono essere osservati, come previsto, sotto forma di variazione dell’intensità delle forze di natura al crescere dell’energia. Il vuoto è ben lontano dall’essere vuoto in senso stretto, e non è neppure “inerte”: la sua presenza può essere avvertita e misurata nel mondo delle particelle elementari e, senza il suo potente contributo, l’unità della natura non potrebbe essere mantenuta.


Benché il nostro universo sia quasi completamente uniforme, non lo è perfettamente. Nella densità spaziale della materia vi sono piccole deviazioni dall’uniformità, che assumono la forma di stelle, galassie, grandi ammassi di galassie e anche ammassi di ammassi (super-ammassi). Per spiegarne la presenza, occorre che l’universo in espansione sia uscito dalle prime caldissime fasi della sua storia con variazioni di densità rispetto alla media dell’ordine di una parte su centomila, su un’ampia gamma di distanze. Con l’approfondimento delle diverse conseguenze delle idee sull’universo, l’interesse si è concentrato sugli effetti di un ipotetico tipo di materia che sarebbe esistito nell’universo primordiale. Per evitare di essere troppo specifici, lo chiameremo campo “scalare”. Ciò significa che in ogni punto dello spazio, ed in qualsiasi istante, questo campo ha soltanto un attributo: la propria intensità (una “scala”, cioè una misura). Per esempio, la densità dell’inchiostro di stampa su questa pagina è un campo scalare; anche la temperatura in una stanza è un campo scalare. Ma la velocità del vento no, perché in ogni punto ed in ciascun istante del tempo è determinata da un’intensità e da una direzione.
Nelle primissime fasi della storia dell’universo la temperatura era di gran lunga più elevata di oggi e potremmo immaginare che si siano formati nuovi tipi di materia caratterizzati da una gamma differenziata di paesaggi di vuoto. Sappiamo che devono esistere fluttuazioni di incertezza quantistica nel vuoto. I campi scalari le cui lente variazioni possono “pilotare” l’accelerazione dell’universo devono avere moti di punto zero. Il principio di indeterminazione di Heisenberg, proprio come ci impedisce in ogni caso di dire che una scatola è vuota, così ci impedisce sempre di dire che la densità o la temperatura del vuoto sono perfettamente uniformi. Debbono sempre esserci fluttuazioni quantistiche del vuoto. Così, quando si verifica l’inflazione (che è un momento della storia cosmica durante il quale l’espansione dell’universo accelera), questa agisce anche sulle piccolissime deviazioni dalla perfetta uniformità che le fluttuazioni di punto zero determinano. Esse vengono “stirate” dall’espansione inflativa e lasciate, come “cicatrici”, sul volto dell’universo a segnare piccole variazioni della sua densità e temperatura sulla scala delle massime distanze astronomiche. Queste fluttuazioni del vuoto portano alla fine all’aggregazione della materia in galassie e stelle, attorno alle quali possono formarsi pianeti e può evolversi la vita: senza il vuoto il libro della vita avrebbe soltanto pagine bianche.
Ma viene da pensare che se si passa da “nessun universo” ad “un universo”, si ricava qualcosa, cioè energia, dal nulla, e la fondamentale legge di conservazione viene violata. Fortunatamente le cose non sono così come sembrano essere a prima vista. L’energia si presenta in due forme: quella associata al moto è positiva, ma i vari tipi di energia potenziale sono negativi ed interessano qualunque corpo che sia soggetto ad una forza attrattiva come la gravità. Gli universi e le regioni al loro interno che subiscono l’inflazione rivelano proprietà davvero singolari quando si comincia a studiarne le energie. La teoria della relatività generale di Einstein garantisce che la somma dei valori positivi delle energie di tutte le masse e di tutti i loro moti è esattamente controbilanciata dalla somma delle energie potenziali negative associate alle forze gravitazionali agenti tra esse. L’energia totale è nulla: quindi una regione in espansione può comparire senza che vi sia alcuna violazione del principio di conservazione dell’energia. Si tratta di una conclusione sorprendente che mostra come una grande quantità di espansione inflativa possa essere alimentata ricorrendo ad un vasto serbatoio di energia potenziale negativa, l’energia del vuoto.

L’avvento delle Grandi Teorie Unificate (GUT) richiamò in vita una particella denominata “assione”. Questo nome implicava una simmetria chiamata simmetria assiale, e le interazioni di questa nuova particella sarebbero state, quindi, di uno speciale tipo “assiale”. I processi fisici che avevano luogo alla scala delle GUT potevano potenzialmente spiegare il numero di particelle come i neutroni ed i protoni nell’universo e fornire una base per la teoria dell’inflazione e per tutte le sue meraviglie. Attraverso un nuovo tipo di meccanismo di produzione che sembrava inevitabile, una densità di energia molto piccola negli assioni ai primordi dell’universo, potrebbe essere cresciuta sino a formare un “campo” di assioni di fondo uniforme in grado di dominare infine la densità di energia dell’universo. L’assione venne ad avere conseguenze potenzialmente osservabili: esso poteva formare la materia oscura che aveva una posizione dominante nell’espansione dell’universo.
Gli assioni cosmici sono nati dal vuoto. Abbiamo visto in precedenza che, nella teoria delle particelle, il vuoto può essere tutt’altro che innocuo. Anzi, nello scenario dell’universo inflazionario il vuoto può accumulare abbastanza energia da alterare ed infine dominare l’intera espansione dell’universo. Gli assioni sono i prodotti teorici delle considerazioni sulle simmetrie associate allo stato di vuoto del mondo. La loro esistenza è associata alla nozione di rottura spontanea della simmetria. Il vuoto dovrebbe essere lo stato fondamentale della materia e lo stato fondamentale dovrebbe essere quello di minima energia. Un modo di caratterizzare lo stato di vuoto è attraverso la densità numerica di particelle reali che esistono, o che si sono “condensate” in questo stato. Questa densità numerica è per lo più zero, nel qual caso popolano lo stato di vuoto solo particelle “virtuali”. Si è visto, però, che una densità diversa da zero di particelle può “condensarsi” nel vuoto per iniziarvi spontaneamente la rottura di simmetria. La configurazione di stato fondamentale della materia energicamente favorita contiene, a causa di interazioni di particelle, una densità diversa da zero di particelle reali: nel vuoto, quindi, possono condensarsi particelle. Supponiamo che tali particelle abbiano una massa non nulla. È chiaro che alle particelle nel condensato costerà energia muoversi, sicchè la loro configurazione di minima energia sarà quella in cui sono in quiete.
Adesso, tutte le funzioni d’onda, che descrivono la probabilità di trovare ciascuna particella data in un qualche punto e tempo, delle diverse particelle nel vuoto sono correlate in modo preciso: una tale combinazione correlata di particelle si chiama uno “stato coerente”. Questo significa che le funzioni d’onda di tutte le particelle sono accoppiate in modo tale che la combinazione netta agisce uniformemente insieme, ossia “in fase”. In natura si postula anche l’esistenza di un nuovo insieme di particelle elementari. Queste sono prive di un momento angolare di spin, in altre parole, hanno un valore di spin uguale a zero e sono dette particelle “scalari”o anche particelle scalari di Higgs.
Tornando agli assioni si ha che, ogni volta che particelle scalari si condensano nel vuoto e rompono una simmetria continua, dovrebbe essere associato ad esse un altro grado di libertà, che si manifesta come una particella priva di massa: questa particella è l’assione. L’energia dell’assione è determinata dalla sua frequenza (o dalla sua lunghezza d’onda) mentre si propaga con la velocità della luce. Le particelle prive di massa con una lunghezza d’onda arbitrariamente grande hanno frequenze associate arbitrariamente piccole, e quindi posseggono quantità arbitrariamente piccole di energia. La dinamica consente che il vuoto sia popolato da un gran numero di assioni reali. In realtà risulta che la densità numerica degli assioni nel vuoto non può essere arbitrariamente grande, ma deve trovarsi all’interno di un certo intervallo fisso attorno a zero: il valore di aspettazione degli assioni nel vuoto può essere valutato fra zero e 1. Quindi, il fondo di assioni ha un valore di aspettazione non nullo in qualche piccola regione dello spazio, la quale poi si “dilata” con grande rapidità venendo ad abbracciare completamente ciò che si evolverà nel nostro universo osservabile.
Poi, dopo questa inflazione, dovremmo trovarci a vivere in un universo con una densità di fondo costante di assioni. Essi sarebbero in una configurazione coerente di energia minima. Ovviamente, poiché gli assioni sono privi di massa, questa configurazione non comporterebbe alcun accumulo di energia e non influirebbe sulla successiva espansione dell’universo, né ne subirebbe a sua volta alcuna influenza. Una volta, però, che l’universo si sia raffreddato abbastanza perché cominci a diventare importante l’interazione forte, le cose cambiano: si ha una rottura di simmetria. Ne segue che vengono indotte interazioni fra gli assioni le quali impongono alla produzione di un assione reale un costo in termini di energia. Queste interazioni finiscono cioè con il dare effettivamente all’assione una massa, mentre in precedenza ne era stato privo.
Processi in grado di alterare la funzione d’onda coerente del fondo di assioni accadono su una scala temporale “inversamente proporzionale” alla massa dell’assione. Quanto più rapidamente cambia l’energia mentre noi aumentiamo il numero di assioni nel vuoto (quanto maggiore è la massa dell’assione), tanto più rapidamente risponderà il fondo di assioni.
Se gli assioni sono molto leggeri, questo significa che il tempo caratteristico richiesto dalla funzione d’onda coerente dell’assione a cambiare può essere veramente molto lungo. Ai primordi dell’universo questa scala di tempo avrebbe potuto benissimo essere superiore all’età dell’universo allora. Che cosa accade in questo caso? Il fondo coerente di assioni rimane costante e accumula una densità di energia costante fino a quando ha tempo di “rilassarsi” dinamicamente. In questo senso il fondo di assioni si comporta, per qualche tempo, esattamente come ci attenderemmo da un’energia del vuoto associata ad una costante cosmologica fondamentale. La differenza, però, è che il fondo di assioni può rilassarsi dinamicamente fino a zero. Una volta che esso cominci a cambiare, la sua grandezza, e quindi la densità di energia del fondo di assioni, diminuirà, mentre esso si “diluisce” dinamicamente all’espandersi dell’universo. Durante il tempo che si richiede prima che questo fondo di assioni reagisca alla nuova situazione, la parte restante della materia e della radiazione nell’universo “risponderà” all’espansione di fondo dell’universo diventando più diluita. Di conseguenza, l’energia della materia e della radiazione diminuisce. È possibile immaginare facilmente che, se la massa degli assioni è abbastanza piccola, l’energia che è accumulata nel fondo iniziale costante di assioni resterà costante abbastanza a lungo così che, quand’anche questa densità di energia fosse inizialmente trascurabile rispetto alla densità di energia nella materia ordinaria, il fondo di assioni potrebbe infine recuperare il distacco. Oggi, la parte del fondo di assioni che ancora rimane, persino dopo la diluizione, potrebbe contenere ancora abbastanza energia per dominare l’universo. Se supponiamo che la grandezza iniziale del fondo di assioni fosse dell’ordine di 0,5 in unità in cui esso fosse costretto a restare compreso fra zero e 1, un semplice calcolo rivela che, posta la massa dell’assione pari a circa 10 elevato alla meno 5 eV, ossia circa un decimiliardesimo della massa dell’elettrone, il fondo di assioni nell’universo primordiale sarebbe rimasto costante abbastanza a lungo perché i suoi residui potessero dare origine ad una frazione abbastanza grande di una densità critica, o di un universo piatto, oggi.
Il fondo di assioni deve avere semplicemente all’inizio, in tempi molto antichi, un valore di aspettazione non nullo.
Inoltre, poiché queste particelle sono create inizialmente dalle leggi della meccanica quantistica in una configurazione di energia minima, e non attraverso un processo termico, ciò significa che in tempi molto antichi esse dovettero comportarsi in modo non relativistico, persino quando la temperatura del “bagno” di radiazione (era dell’universo dominata dalla radiazione) superava di gran lunga la loro massa. Questa è la principale richiesta che si deve soddisfare perché la materia oscura sia fredda, così che una fluttuazione iniziale di densità non abbia alcun problema a collassare per effetto della gravità al tempo giusto. Questo fatto riveste una notevole importanza: esso significa che non si richiede che la materia oscura fredda sia costituita di particelle pesanti. Purchè siano consentiti meccanismi di produzione non termica, come questo, la gamma di possibilità è molto più ricca: gli assioni sono un esempio primario di questa nuova libertà.
Per finire è utile evidenziare che, recentemente gli assioni sono stati oggetto di ricerche teoriche anche nelle moderne teorie fisiche. I fisici Witten e Svrcek, hanno infatti pubblicato un interessantissimo articolo “Axions in string theory”, in cui gli assioni sono stati inseriti anche nel contesto dell’attualissima teoria delle stringhe. Ma la cosa che risulta più interessante è che alcune formule del citato lavoro, sono correlate all’azione di superstringa (quindi all’azione collegata anche alle stringhe fermioniche) e quindi è risultato che anche queste possono essere ottimamente correlate al modello di Palumbo applicato alla teoria di stringa, nel quale si è ottenuta una significativa correlazione tra azione di stringa bosonica ed azione di superstringa. Nel caso in esame, all’azione di stringa bosonica corrisponderebbe l’energia oscura, mentre a quella di superstringa, la materia oscura con le sue ipotetiche particelle fermioniche: gli assioni.

Michele Nardelli

P.S.
Desidero ringraziare il mio Maestro ed amico Prof. A.Palumbo, per gli utili spunti e conversazioni dalle quali è nata questa seconda parte.
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Il Vuoto, l'Universo e le sue leggi - parte prima (M. Nardelli) - 06:27, 5/25/2006

Nel secondo secolo dopo Cristo, Tolomeo, riportando nella scienza la superbia del mondo greco, formulò il modello geocentrico, perfezionando quello geostatico di Eudosso e di Aristotele, che poneva la Terra e quindi l’uomo al centro del Cosmo, un Universo messo magistralmente in versi da Dante nel 1300. Nel primo decennio del 16° secolo, Copernico scoprì che la Terra girava intorno al Sole e propose il sistema eliocentrico. Più tardi, ci si accorse che il sistema solare era uno dei cento miliardi di sistemi che compongono la nostra Galassia e che era sito ai margini di questa.
Proviamo ad eseguire qualche calcolo per proporzionare addirittura l’Universo, partendo da due dati noti: il volume totale di tutti gli oceani, che è uguale a 1370 km cubi (10 elevato alla 30 cm cubi) e la densità dell’Universo, che è uguale a 10 elevato alla meno 29. Da tali dati si deduce che una goccia d’acqua di un grammo, si trova immersa, nell’universo, in uno spazio vuoto pari a circa quello di tutti gli oceani.
In base al principio cosmologico di Einstein, che prevede la costanza media della densità dell’universo, la precedente comparazione indicherebbe che il nostro universo si troverebbe immerso in uno spazio vuoto, la cui dimensione sta a quella dell’universo stesso, come la nostra goccia d’acqua sta al volume di tutti gli oceani. Al di fuori di tale spazio vi sarebbero quindi infiniti universi. Tutto ciò senza tener conto degli spazi vuoti intra-atomici, che ridurrebbero l’intero universo alle dimensioni iniziali del buco nero primordiale: un punto definito da Euclide “un’entità che non è”.
Recentemente si è scoperto che quello che conosciamo rappresenta meno del 5% della materia e dell’energia dell’universo, per cui più del 95% è detta materia ed energia oscura. La scienza ha quindi detronizzato l’uomo, la Terra, il sistema solare, quello galattico ed addirittura l’universo, fornendo un messaggio certo e forte di umiltà e di smarrimento. Da quest’ultimo si può tentare di uscire osservando direttamente la Natura che ci circonda, la sua religiosa ricerca nel nascondere le sue maggiori energie nelle strutture più piccole (subnucleari), la sua azione svolta essenzialmente mediante piccoli ed apparenti insignificanti eventi, la semplicità delle sue manifestazioni, la delicatezza dei suoi equilibri “intelligenti” e la poeticità delle sue espressioni. Tale indirizzo di ricerca ha condotto alla proposizione di una nuova identificazione e definizione dei sistemi naturali ed alla previsione a lungo termine della loro evoluzione, alla ricerca di un diverso approccio verso la conoscenza ed alla formulazione di un modello generale di interpretazione della realtà, comprensivo del reame dell’inerte, del vivente e del pensante.
Il principio generale, che interessa tutti i fenomeni naturali, è rappresentato dal teorema di Carnot (secondo principio della termodinamica) in base al quale, l’efficienza di una macchina dipende dalla differenza di temperatura tra la sorgente ed il pozzo di energia: da esso si spiegherebbe perché tutti i sistemi naturali sono nati dal disequilibrio. Gli effetti del disequilibrio sono espressi, in fisica, dal concetto di gradiente: differenza di potenziale, (o di altro) tra due punti, posti a distanza unitaria. Il che significa che l’energia implicitamente espressa dal gradiente sarà tanto maggiore, quanto maggiore è tale differenza e quanto minore è la distanza. L’enorme differenza, tra il potenziale energetico contenuto nel puntino infinitesimale, da cui nacque il Big Bang, ed il nulla esistente, a distanza infinitesima da esso, diede vita all’Universo inerte. Analogamente, l’enorme differenza termica fra la ghiacciaia interstellare, dove nacquero anche le comete, e la fornace nel cuore della nebulosa solare, avrebbero consentito, secondo alcune ipotesi, il trasporto del materiale organico dallo spazio sulla Terra per inseminarvi la vita. Lo stesso vale per l’enorme differenza tra la natura dell’onda elettromagnetica, e la molecola complessa da essa investita (distanza quasi zero), da cui nacque, circa quattro miliardi di anni fa, la cellula vivente.
L’infinita differenza tra il soffio del Creatore, e le cellule del cuore dell’uomo, investite da questo soffio, ha inseminato, nell’Uomo pensante, l’ansia di Lui, della Conoscenza e delle Virtù, che alimentano la Contemplazione, la Scienza e l’Arte.

Tutti i sistemi naturali si presentano in maniera dipolare: la differenza (energetica) tra i due poli rappresenta il dislivello di potenziale, e quindi l’energia potenziale del sistema bipolare, che può trasformarsi concretamente in energia cinetica. Il rapporto tra tale differenza e la distanza che li separa, viene detto gradiente del potenziale. L’intensità dell’energia (cinetica) generata dal gradiente è direttamente proporzionale ad esso. Un’esperienza può condursi, avvicinando gli estremi di due conduttori elettrici aventi una forte differenza di potenziale. Si noterà che, allorquando il campo elettrico tra le due espansioni polari è diventato critico, basterà un lievissimo ulteriore avvicinamento micrometrico per far scattare un’intensa scintilla ed azzerare la differenza di potenziale e quindi la vita del nostro piccolo sistema bipolare. Questo si verifica, in modi diversi, in tutti i sistemi naturali la cui entropia (potenziale termodinamico) cresce, fino a condurre il sistema alla morte entropica.
In Natura nulla si crea e niente si distrugge, ma tutto si trasforma. Quantitativamente, quindi, l’energia cinetica è uguale a quella potenziale. Ciò è tradotto dal principio della conservazione dell’energia, in fisica, e da quelli della conservazione dell’individuo e della specie, in biologia. Le trasformazioni, nei diversi sistemi naturali, si verificano, in maniera analoga sia ciclicamente (immanenza), sia catastroficamente (storicità), ma avvengono in modo che, in media, si conservi la potenza media.

Il principio cosmologico di Einstein afferma che la densità nell’universo è costante, cioè m/V = cost., dove m è la massa e V è il volume. Poiché la massa è una forma di energia E e V rappresenta uno spazio “s” possiamo scrivere E/s = cost. Inoltre, da s = v x t, questa diviene E/t = kv, dove E/t è la potenza media. Per molti sistemi naturali, E/t = cost., che è consistente con la relazione di sopra, poiché i sistemi investigati sono stati esaminati in intervalli di tempo molto brevi, quando v è approssimativamente costante. E/t = kv, un principio generalizzato della potenza media costante, indica che l’energia scambiata da un sistema (E/t) e quindi la vitalità di un sistema è correlata alla velocità v della sua evoluzione. Quando v è costante, o piccola, o negativa, il sistema tende verso l’equilibrio della morte termica, mentre quando v aumenta, come per il sistema “Universo”, allora il sistema è vivente ed efficiente. Lo scambio di informazione ed energia è dovuto principalmente dalla presenza di piccoli eventi, che sono quindi molto importanti.
La scienza, con la scoperta dei principi e le proprietà fondamentali dei sistemi naturali autoorganizzati, ribadisce la funzione essenziale delle interazioni dei sistemi con le deboli perturbazioni esterne. La reazione dei sistemi alla sollecitazione di deboli perturbazioni esterne fornisce, pertanto, utili informazioni sulle condizioni di stabilità o di instabilità del sistema. Se la sua reazione fosse quasi nulla, vorrà dire che il sistema è prossimo all’equilibrio della morte termica, al contrario, se fosse molto intensa, significherà che esso è prossimo al punto critico.

Un buco nero è piccolo come un punto, che, come già ricordato, nella definizione euclidea è definito “ciò che non è”. La dimensione di un atomo di metallo è dell’ordine del miliardesimo di decimetro, quella di una cellula è dell’ordine del micron. Eppure, in queste dimensioni sono raccolte le maggiori energie, i pregi e le meraviglie inimmaginabili. L’energia che diede vita al Big Bang è l’equivalente di quella rappresentata da 1 seguito da 75 zeri di centrali nucleari. L’energia di un buco nero è tale da creare le stelle. Abbiamo un’idea dell’energia della fissione e, forse della fusione nucleare, ma quella repulsiva che lega i quark in seno al protone (forza forte, la cui particella mediatrice è detta “gluone” dall’inglese “glue” = colla) è enormemente maggiore. La biologia sta scoprendo nelle microdimensioni subcellulari i mattoni fondamentali della vita: il prodigio dell’Universo e la Bellezza del Creato.
Negli invisibili domini di coerenza dell’acqua viaggiano le oscillazioni quantistiche che informano i reami dell’inerte, del vivente e del pensante. Negli spazi presinaptici che separano un neurone da un altro viaggiano gli ioni di calcio (la cui massa è pari a 100 miliardesimi di miliardesimi di miliardesimo di kg) che mettono in moto il meccanismo che collega il cervello con tutti gli organi dell’organismo e creano un campo elettromagnetico in grado di produrre perfino le facoltà spirituali dell’uomo, dalla memoria, all’apprendimento, ai sentimenti, alla felicità. Tutto il reame del vivente è poi regolato dall’interazione elettromagnetica, le cui onde hanno una lunghezza inferiore al milionesimo di metro.
Questo è ciò che la scienza ha scoperto, ma oltre quest’orizzonte, esiste un infinito concreto e senza dimensioni del tutto sconosciuto: il vuoto, un’entità che si lascia attraversare dalle onde elettromagnetiche, che fornisce l’energia all’universo e nella quale la scienza ha scoperto le stesse proprietà della materia, compresa quella di creare le particelle.
Nel vuoto, questa entità che costituisce tutto il nostro universo, il quale ha una densità appena uguale ad un centesimo di miliardesimo di miliardesimo di miliardesimo rispetto all’acqua, e che è ancora più bassa, se consideriamo gli spazi vuoti intra-atomici, c’è infinitamente di più di quanto si conosce. Il vuoto cosmico, il vuoto che costituisce l’Universo è “pieno” di radiazioni, di vibrazioni, che noi percepiamo come realtà sensibili (colore, profumo, gusto, etc.), similmente al vuoto che “crea” particelle.
Abbiamo inoltre che:
- la materia ed energia nota rappresentano meno del 5% di quello realmente esistente in natura, per cui più del 95% è ignoto ed detto pertanto oscuro;
- l’energia tende a concentrarsi nelle dimensioni infinitesimali;
- visto che l’universo è in continua ed accelerata espansione, la stessa materia “piena”, pari a 10-47 rispetto al cosmo, tende a diventare sempre più rara nell’universo.
Tali affermazioni ci avvicinano alla comprensione del concetto di vuoto, che costituisce essenzialmente tutto l’universo o gli infiniti universi, e che secondo la fisica crea le particelle ed il campo elettromagnetico che in esso si propaga e fornisce l’energia all’universo.
Allora il vuoto può configurarsi come il dominio infinito di tutte le possibili radiazioni o vibrazioni coerenti (un bianco folgorante), proprio perché nei domini di coerenza gli interstizi sono così stretti da non consentire la presenza di atomi o molecole.
A questo punto si pongono due quesiti:
a) come nascono i domini incoerenti nei cui interstizi possono trovar spazio le molecole e le macromolecole ?
b) Qual è la consistenza effettiva delle nostre osservazioni sulla realtà sensibile ?
La prima risposta potrebbe ritrovarsi nella meccanica quantistica, secondo la quale nulla è assoluto, in quanto la realtà presenta sempre una probabilità di diversa manifestazione, per cui, accanto ai domini di coerenza esisterebbero anche domini di incoerenza.
Ma anche la fisica classica ha la sua risposta. L’interazione gravitazionale presume infatti l’esistenza delle masse, la cui negazione comporterebbe pertanto anche quella dell’interazione stessa.
Allora, secondo Palumbo (2006) il vuoto ed il pieno sono categorie necessarie ed aprioristiche dell’evoluzione, che presiede a tutta la realtà. Le masse potrebbero derivare da una imperfezione intrinseca del dominio universale della coerenza, generatrice di domini di incoerenza, nei quali, onde di caratteristiche diverse (ammesse, fasi, periodo) potrebbero incontrarsi per dar luogo ad una concentrazione di energia tanto elevata da determinare le masse, dalla E = mc2.
Non solo, anche per il modello di Palumbo applicato alla teoria di stringa, dall’azione di stringa bosonica (in questo caso l’energia) deriva l’azione di superstringa (in questo caso la massa).

L’interazione gravitazionale avrebbe poi dato origine alla degradazione dell’energia fino a quella termica, nel cui dominio gli interstizi crescono con la temperatura e le masse possono assumere la forma e la consistenza attuale, a partire dalla nascita degli atomi di carbonio avvenuta nelle fornaci galattiche o stellari.

Sulla consistenza dell’osservazione della realtà sensibile, giova ricordare che le informazioni fornite dall’ambiente ai sensi sono la conseguenza del moto di cariche elettriche nelle terminazioni presinaptiche e quindi di campi elettromagnetici. Una radiazione del visibile, per esempio, genera nell’occhio umano un impulso elettrico che cambia con la composizione della radiazione, in modo che, quando quest’impulso raggiunge le zone del cervello adibite alla visione, si forma una “sensazione” di colore.
In Natura esistono pertanto solo le radiazioni, che appaiono all’uomo come colori, e che differiscono da quelli percepiti dagli animali.
Lo stesso vale per le altre sensazioni gustative, acustiche, olfattive e tattili, tutte provenienti da quelle vibrazioni che pervadono il vuoto e che l’uomo identifica come realtà sensibile.
Allora ha ragione Fichte che è lo spirito a creare la materia ?
Ritornando per un attimo alla meccanica quantistica, forse il prendere in considerazione “possibilità multiple” ci aiuta a comprendere uno dei grandi misteri delle scienze della creazione: il motivo per cui gran parte del nostro universo sembri essere “mancante”. Poco dopo l’istante in cui gli scienziati pensano che abbia avuto inizio l’universo, circa il 90% di esso “sparisce”, lasciando solo il 10% dell’universo previsto dai modelli. Nel contempo, gli studi condotti sul cervello umano, indicano che ogni individuo usa solo una frazione del proprio cervello, circa il 10%. Le funzioni del rimanente 90% non sono note e si ritiene che siano dormienti. È interessante notare una tale corrispondenza: solo il 10% del cervello umano viene utilizzato, e siamo in grado di rendere conto solo del 10% della massa dell’universo. Dov’è il restante 90% della creazione, e qual è lo scopo di quella parte “non utilizzata”, quel 90% del nostro cervello?
Molti scienziati oggi ritengono che tutto ciò che conosciamo come il nostro universo in realtà sia fatto della stessa sostanza, cioè di piccoli pacchetti di luce (i quanti) che vibrano a velocità differenti. Un dato tipo di luce vibra così lentamente, che si manifesta sotto forma di rocce e minerali. Altre forme di luce vibrano più rapidamente, presentandosi come il materiale vivente che compone piante, animali e persone, e infine vibrazioni ancora più alte danno luogo ai nostri segnali radio e televisivi. In ultima analisi, ciascuna forma si riduce ad una qualità di luce vibrante.
Le osservazioni dei fisici e degli scienziati della vita non prendono in considerazione i parametri della dimensionalità, eventi, cioè, che accadono ad una frequenza vibratoria talmente alta da manifestarsi al di là del raggio della nostra percezione fisica. I cosmologi, oggi, sospettano che poco dopo il momento della creazione l’universo abbia cominciato ad espandersi tanto rapidamente, che la sua vibrazione non è più riuscita ad esprimersi secondo le leggi del mondo a tre dimensioni. Secondo questa teoria, il 90% dell’universo ha letteralmente impresso a se stesso una “vibrazione” corrispondente a degli stati di espressione più elevati: è questo 90% che forse rappresenta il luogo dove esistono gli universi paralleli della teoria dei quanti (interpretazioni a “molti mondi” della meccanica quantistica proposta dal fisico H. Everett III) e il luogo dove esistono stati di espressione più elevati del nostro spirito, dimensioni nascoste, che, dopo la morte del corpo fisico, si “srotoleranno” e permetteranno all’anima di penetrare nel “Regno di pura luce”, entrando nello stesso dominio di coerenza del Signore, che durante il miracolo della trasfigurazione si è identificato con la luce “bianca”, insieme di tutte le frequenze possibili.


La storia del pensiero scientifico e filosofico ha insegnato che le complicazioni intraviste dall’uomo nel fenomenico si dissolvevano, se esso veniva investigato in maniera semplice ed elementare. Alla fine del 400 a.C., Democrito aveva intuito la costituzione atomica della materia, precorrendo di 24 secoli la fisica nucleare. Quasi contemporaneamente, Pitagora aveva compreso, invece, l’universalità del numero e principalmente la costituzione musicale dell’universo, precorrendo la teoria delle stringhe, che fa nascere le stringhe fermioniche (le particelle) da quelle bosoniche (le interazioni), legate da una precisa relazione. Più tardi, Galileo Galilei si serviva di un sasso sospeso ad una cordicella per eseguire quei semplici esperimenti, che condussero alla scoperta dell’interazione gravitazionale ed alla rivoluzione del pensiero scientifico. Questo seguì di circa un secolo e mezzo la rivoluzione copernicana in astronomia, perfezionata poi dal tedesco J. Kepler, contemporaneo di Galileo. Dopo meno di un secolo, Isacco Newton, sempre ricorrendo ad esperimenti e ragionamenti semplici, perfezionerà ancor più la rivoluzione galileiana e quella copernicana.
Agli inizi del 19° secolo, il tedesco J.L.Proust scopre la legge delle proporzioni definite, ossia la semplicità della natura, mentre il suo contemporaneo Amedeo Avogadro, scopre che volumi di gas diversi, nelle stesse condizioni di pressione e di temperatura, contengono lo stesso numero di molecole, dando inizio alla rivoluzione in chimica. Nel 1859, Charles Robert Darwin pubblica a Londra il suo libro sull’origine delle specie dando inizio alla rivoluzione in biologia.
Agli inizi del 20° secolo, Max Planck, rifacendosi a Democrito, scopre la discontinuità dell’energia, e, successivamente Albert Einstein, partendo dalla cinematica, cioè dal primo capitolo della fisica, esegue dei semplici esperimenti di pensiero, mediante i quali segue la velocità di un passeggero che si sposta in un vagone di un treno in moto e propone la teoria della relatività, dando così vita ad una nuova rivoluzione in fisica.
Attualmente il percorso della ricerca ha seguito una via diversa da quella indicata da Democrito, per ricollegarsi a quella di Pitagora, e, mediante lo strumento della teoria delle stringhe, che simula l’impostazione pitagorica, è pervenuto alla formulazione di un nuovo modello interpretativo della realtà esteso ai domini dell’inerte, del vivente e del pensante.

La teoria delle stringhe, oggi chiamata spesso teoria M (dove M sta per “membrana”), è ritenuta da molti fisici un approccio promettente al connubio fra meccanica quantistica e gravità. Una delle idee alla base di questa teoria è la supersimmetria, vale a dire una simmetria fra particelle a spin semintero (i fermioni, come quark e leptoni) e particelle a spin intero (i bosoni, come fotoni, gravitoni, gluoni ed altri mediatori delle forze fondamentali). In un mondo in cui la supersimmetria fosse pienamente manifesta, una particella e la sua superpartner avrebbero massa identica; per esempio l’elettrone supersimmetrico (chiamato s-elettrone) avrebbe la stessa massa dell’elettrone, e così via. Si può dimostrare, inoltre, che in questo supermondo il “nulla quantistico” non avrebbe peso e che il “vuoto” avrebbe energia nulla. Nel mondo reale, tuttavia, sappiamo che non può esistere un s-elettrone leggero quanto l’elettrone, perché altrimenti sarebbe già stato rivelato negli acceleratori di particelle. I teorici ipotizzano che le particelle superpartner siano milioni di volte più pesanti degli elettroni e quindi non possano essere individuate senza l’ausilio di acceleratori più potenti.
La supersimmetria deve essere quindi una simmetria spezzata, e questo fa pensare che il nulla quantistico possa avere un peso finito. I fisici hanno realizzato modelli di supersimmetria spezzata che forniscono una densità di energia del vuoto più piccola di molti ordini di grandezza rispetto alle precedenti valutazioni inverosimilmente elevate. Ma anche la densità ipotizzata è di gran lunga maggiore di quanto indichino le osservazioni cosmologiche. Di recente, però, si è riconosciuto che la teoria M sembra permettere un numero quasi infinito di soluzioni differenti per la densità di energia del vuoto. Moltissime di queste possibili soluzioni forniscono effettivamente un valore troppo elevato per l’energia del vuoto, ma in alcune di esse l’energia potrebbe essere abbastanza piccola da concordare con le osservazioni.

La teoria delle stringhe prevede che quelle che appaiono come particelle puntiformi siano in realtà minuscole “cordicelle” (stringhe) e possono essere aperte e chiuse. Oltre a ciò, prevede l’esistenza di oggetti simili a membrane chiamati “brane”, che possono avere dimensionalità variabile. Le stringhe aperte posano sempre le proprie estremità su una brana, mentre quelle ad anello chiuso sono libere da questa limitazione.
La teoria delle stringhe postula l’esistenza di dimensioni spaziali in più rispetto alle tre che percepiamo e quindi i parametri variabili sono molti di più. Una singola dimensione extra può avvolgersi solo in un cerchio. Quando ce ne sono di più, il fascio di dimensioni extra può avere molte forme differenti (tecnicamente “topologie”), come una sfera, una ciambella, due ciambelle unite insieme e così via. Ciascun anello di ciambella (un “manico”) è dotato di lunghezza e circonferenza, il che dà origine ad un enorme assortimento di possibili geometrie per le dimensioni più piccole. Oltre ai manici, ulteriori parametri corrispondono alla posizione delle brane ed alle differenti quantità di “flusso” (linee di forza) che circondano ciascun anello di ciambella. Le soluzioni di questo vasto insieme non sono però tutte uguali: ogni configurazione ha un’energia potenziale, a cui contribuiscono flussi, brane e la curvatura stessa delle dimensioni arrotolate. Questa energia è detta energia del vuoto, perché corrisponde all’energia dello spazio-tempo quando le quattro dimensioni macroscopiche sono completamente prive di materia e di campi. La geometria delle dimensioni più piccole cerca di modificarsi in modo da minimizzare l’energia del vuoto, allo stesso modo di una palla che posta su un pendio comincia a rotolare verso un punto più basso.
Per capire le conseguenze di questa minimizzazione, volgiamo la nostra analisi dapprima su un singolo parametro: la grandezza totale dello spazio nascosto. Possiamo immaginare di tracciare una curva che mostra il modo in cui cambia l’energia del vuoto al variare di questo parametro. A grandezze molto piccole, l’energia è elevata, quindi la curva parte in alto a sinistra; poi, procedendo verso destra, si abbassa in tre “valli”, ciascuna a quota inferiore alla precedente. Finalmente, a destra, dopo essere risalita dall’ultimo avvallamento, la curva si abbassa in un dolce pendio fino ad un valore costante. Il fondo della valle più a sinistra è ad un’energia maggiore di zero; quello della valle centrale corrisponde esattamente al valore zero; e quello della valle di destra è inferiore a zero. Il comportamento dello spazio nascosto dipende dalle “condizioni iniziali”, ovvero dal punto di partenza sulla curva della “palla” che lo rappresenta. Se la configurazione parte a destra dell’ultimo picco, la palla rotolerà via verso l’infinito, e la grandezza dello spazio nascosto crescerà senza limiti (perciò esso cesserà di essere nascosto). In caso contrario, la palla andrà a fermarsi sul fondo di una delle tre valli: la grandezza dello spazio nascosto si modifica per minimizzare l’energia. Questi tre minimi locali differiscono nel fatto che l’energia del vuoto risultante abbia un valore positivo, negativo o nullo. Nel nostro universo la grandezza delle dimensioni nascoste non sta variando nel tempo, quindi, dobbiamo trovarci in un minimo: in particolare, sembra che si tratti di un minimo in cui l’energia del vuoto ha un valore leggermente positivo.
Fino a questo momento abbiamo considerato nella nostra analisi un solo parametro. Dato che esiste più di un parametro, in realtà dovremmo immaginare questa curva dell’energia del vuoto come una “sezione” attraverso una complessa catena montuosa multidimensionale, che il fisico teorico Leonard Susskind della Stanford University ha chiamato “paesaggio della teoria delle stringhe”. I minimi di questo paesaggio multidimensionale (il fondo delle valli dove una palla può fermarsi) corrispondono alle configurazioni stabili dello spazio-tempo (compresi brane e flussi), denominate vuoti stabili.
Non è possibile conoscere con certezza quanti vuoti stabili esistono: in altre parole, quanti siano i punti in cui può fermarsi una palla. Ma nulla esclude che il loro numero sia enorme. Alcune ricerche fanno pensare che esistano soluzioni anche con 500 manici (ma non molti di più). Intorno a ciascun manico si può avvolgere un numero diverso di linee di flusso (linee di forza); ma questo numero non può essere troppo grande, altrimenti lo spazio diventerebbe instabile. Se supponiamo che ciascun manico possa avere da 0 a 9 linee di flusso, cioè 10 possibili valori, allora vi sarebbero 10 elevato a 500 possibili configurazioni; ma anche se ogni manico potesse avere solo 0 o 1 unità di flusso, vi sarebbero circa 10 elevato alla 150 possibilità.
Oltre ad influire sull’energia del vuoto, ciascuna delle molteplici soluzioni darebbe origine a fenomeni differenti nel mondo macroscopico quadridimensionale, definendo quali tipi di particelle e di forze siano presenti e quali siano le loro masse e le intensità delle loro interazioni. La teoria delle stringhe può darci un insieme di leggi fondamentali, ma le leggi della fisica che osserviamo nel mondo macroscopico dipendono dalla geometria delle dimensioni extra.
Molti scienziati sperano che la fisica prima o poi riesca a spiegare perché l’universo abbia leggi così specifiche. Ma prima che questa speranza possa realizzarsi occorrerà rispondere a molte domande fondamentali sul “paesaggio della teoria delle stringhe”. Quale vuoto stabile descrive il mondo fisico che percepiamo? Perché la natura ha scelto questa particolare versione di vuoto, e non un’altra? Tutte le altre soluzioni sono semplici possibilità matematiche, destinate a non realizzarsi mai?
Invece di ridurre il paesaggio ad un singolo vuoto privilegiato, nel 2000 i fisici teorici Raphael Bousso e Joseph Polchinski dell’Università della California, hanno proposto un quadro molto diverso, basato su due idee principali. La prima è che il mondo non deve necessariamente avere una sola configurazione delle dimensioni più piccole. La seconda è che la relatività generale di Einstein, che fa parte della teoria delle stringhe, implica che l’universo può accrescersi così rapidamente che configurazioni differenti saranno in grado di esistere fianco a fianco in differenti “sottouniversi”, ciascuno abbastanza grande da non essere consapevole dell’esistenza degli altri. In questo modo, viene risolta la questione del perché il nostro particolare vuoto dovrebbe essere il solo ad esistere.
Come abbiamo accennato in precedenza, ciascun vuoto stabile è caratterizzato dal suo numero di manici, brane e quanti di flusso. Ma è importante tenere conto del fatto che ciascuno di questi elementi può essere creato e distrutto, e che quindi, dopo un periodo di stabilità, il mondo può passare all’improvviso in una configurazione differente. Nel nostro paesaggio, la scomparsa di una linea di flusso o un altro cambiamento topologico corrisponde ad un salto quantico al di là di una catena montuosa, fino ad una valle sottostante. Di conseguenza, con il passare del tempo, possono venire ad esistere numerosi vuoti. Supponiamo che ognuno dei 500 manici del nostro esempio precedente inizi con nove unità di flusso. Una alla volta, le nostre 4500 unità di flusso decadranno in una certa sequenza, determinata dalle previsioni probabilistiche della teoria dei quanti, finchè tutta l’energia immagazzinata nei flussi non verrà consumata. Partiamo da una valle ad alta quota e saltiamo a caso sopra le catene montuose circostanti, visitando in successione 4500 valli più in basso. Nel far questo, attraversiamo molti panorami diversi, ma passiamo comunque solo per una minuscola frazione delle 10 elevato alla 500 soluzioni possibili. Ma non dobbiamo trascurare un aspetto fondamentale: l’effetto che l’energia del vuoto esercita sull’evoluzione dell’universo. Gli oggetti ordinari, come stelle e galassie, tendono a rallentare un universo in espansione e possono addirittura indurlo a ricollassare. L’energia del vuoto positiva, però, funziona come l’antigravità: secondo l’equazione di Einstein, fa sì che le tre dimensioni che vediamo crescano sempre più rapidamente. Questa veloce espansione ha un effetto importante e sorprendente quando le dimensioni nascoste passano ad una nuova configurazione.
Ricordiamo che in ogni punto del nostro spazio tridimensionale si trova un piccolo spazio esadimensionale, che abita in qualche punto del paesaggio. Quando questo piccolo spazio passa in una nuova configurazione, il balzo non avviene ovunque nello stesso istante. Il fenomeno accade in un punto dell’universo tridimensionale, e poi una bolla della nuova configurazione di bassa energia si espande rapidamente. Se le tre dimensioni più grandi non fossero in espansione, la bolla in crescita finirebbe per raggiungere ogni punto dell’universo. Ma anche la vecchia regione si sta espandendo, e questa espansione può benissimo essere più veloce di quella della nuova bolla: sia la vecchia, sia la nuova regione aumentano la propria grandezza, e la nuova non cancella mai completamente la vecchia. A rendere possibile questo risultato è la geometria dinamica di Einstein: l’allungamento della struttura dello spazio consente di creare nuovo volume sia per il vecchio vuoto sia per quello nuovo. Quando il nuovo vuoto invecchia e comincia a decadere, non scompare completamente, ma fa “germogliare” una nuova bolla, occupata da un vuoto di energia ancora inferiore. Poiché la configurazione iniziale continua a crescere, prima o poi decadrà di nuovo in un’altra posizione, verso un altro minimo vicino nel paesaggio. Questo processo continuerà un numero infinito di volte, e i decadimenti avverranno in tutti i modi possibili, con regioni separate da grandi distanze che perdono flussi da manici differenti. In questo modo, ogni bolla ospiterà molte nuove soluzioni. Anziché una singola sequenza di decadimento di flussi, l’universo sperimenta quindi tutte le sequenze possibili, generando una gerarchia di bolle, o sottouniversi, che sono contenute l’una dentro l’altra. Questo risultato è molto simile allo scenario dell’inflazione perpetua proposto da Alan Guth del Massachusetts Institute of Technology, da Alexander Vilenkin della Tufts University e da Andrei Linde.
È la geometria caratteristica associata all’energia negativa del vuoto che non permette il proseguimento del gioco di espansione perpetua e di formazione di bolle. Al contrario, si verifica un “big crunch” localizzato, più o meno come accade all’interno di un buco nero. Dentro ogni bolla, un osservatore che conduca esperimenti a bassa energia (come facciamo noi) vedrà uno specifico universo quadridimensionale con le sue leggi fisiche caratteristiche. L’informazione proveniente dall’esterno della nostra bolla non può raggiungerci, poiché lo spazio interposto si sta espandendo troppo rapidamente perché la luce riesca a valicarlo. Noi vediamo un solo insieme di leggi fisiche, quelle corrispondenti al nostro vuoto locale, perché non riusciamo a spingere lo sguardo molto lontano. In questo scenario, quello che per noi è il Big Bang che ha dato inizio al nostro universo non è stato altro che il “balzo” più recente ad una nuova configurazione delle stringhe in questa posizione, configurazione che ormai si è estesa su molti miliardi di anni luce. Un giorno (probabilmente troppo remoto per preoccuparsene) questa parte del mondo potrebbe andare incontro ad un’altra transizione analoga.
Con l’avvento della teoria quantistica dei campi, lo spazio privo di materia – il vuoto – divenne un luogo affollato, pieno di particelle e di campi virtuali che compaiono e scompaiono. Ciascuna particella e ciascun campo trasportano energia positiva o negativa. Secondo i calcoli più semplici basati su questa teoria, le energie dovrebbero sommarsi fino ad un valore di densità enorme, pari a circa 10 elevato alla 94 grammi per centimetro cubo, ovvero una massa di Planck per una lunghezza di Planck al cubo. Questo valore si indica con $p. Gli esperimenti hanno dimostrato da tempo che l’energia del vuoto certamente non è maggiore di 10 elevato alla meno 120 $p. Nel lavoro del 2000 Bousso e Polchinski, hanno combinato la ricchezza di soluzioni della teoria delle stringhe e la loro dinamica cosmologica con un’intuizione, risalente al 1987, di Steven Weinberg dell’Università del Texas ad Austin, per arrivare ad un come e ad un perché il risultato finale dell’energia del vuoto debba essere un numero così vicino allo zero.
L’energia del vuoto non è altro che l’elevazione verticale di un punto del paesaggio. Questa elevazione varia da circa + $p in corrispondenza delle cime più alte, fino a - $p in corrispondenza delle valli più profonde. Se supponiamo che vi siano 10 elevato a 500 minimi, le loro elevazioni avranno valori casuali intermedi fra questi due estremi. Riportando tutte queste elevazioni sull’asse delle ordinate noteremo che la separazione media fra esse sarà pari a 10 elevato alla meno 500 $p.
Molte, per quanto siano una frazione minuscola del totale, avranno perciò valori compresi tra 0 e 10 elevato alla meno 120 $p. Questo risultato spiega in che modo, quindi come, abbiano origine valori così piccoli.
L’altra questione è: perché la nostra energia del vuoto deve essere così vicina allo zero? È qui che entra in gioco l’intuizione di Weinberg.
Solo una piccola frazione dei vuoti stabili può ospitare la vita. Le regioni dell’universo con valori molto grandi di energia del vuoto sono soggette ad espansioni così violente che al confronto un’esplosione di supernova sembra poca cosa. Le regioni con valori molto grandi di energia negativa scompaiono rapidamente in un collasso cosmico. Se l’energia del vuoto della nostra bolla fosse stata superiore a + 10 elevato alla meno 118 $p o inferiore a – 10 elevato alla meno 120 $p, non avremmo potuto viverci: questo tipo di ragionamento è chiamato “antropico”.
Vi è una moltitudine di minimi nel “posto giusto”: noi viviamo dove è possibile farlo, sicchè non dobbiamo sorprenderci se l’energia del vuoto della nostra bolla è molto piccola. Vi sono circa 10 elevato alla 380 vuoti nella regione privilegiata, ma non più di una frazione minuscola di essi avrà valore esattamente nullo. Se i vuoti sono distribuiti in maniera totalmente casuale, il 90 per cento di essi si troverà nell’intervallo fra 0,1 e 1,0 x 10 elevato alla meno 118 $p. Perciò, se l’ipotesi del paesaggio è corretta, si dovrebbe osservare un’energia del vuoto non nulla, e con tutta probabilità non molto inferiore a 10 elevato alla meno 118 $p.
[Recenti osservazioni di supernove lontane hanno dato luogo ad uno dei più stupefacenti colpi di scena nella storia della fisica sperimentale, dimostrando che l’espansione dell’universo visibile sta subendo un’accelerazione: è questo un indizio inequivocabile di un’energia del vuoto con valore positivo. Dall’accelerazione misurata, si è calcolato che il valore dell’energia debba essere di circa 10 elevato alla meno 120 $p, in accordo con il valore dell’energia del vuoto prima menzionato].

Michele Nardelli

Sento il dovere di ringraziare il mio amico e Maestro Prof. A.Palumbo, per i suoi preziosi suggerimenti ed i suoi originali contributi alla stesura del presente articolo.
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Alcune osservazioni su materia oscura, energia oscura e termine cosmologico (M. Nardelli) - 11:46, 5/16/2006

Le brane.

Nel 1995 le ricerche del matematico e fisico teorico Edward Witten, mostrarono al mondo scientifico che la teoria delle stringhe, e più ancora la M-teoria , prevede l'esistenza di costituenti fondamentali con più di una dimensione: la teoria prevede l'esistenza in generale delle "p-brane", dove "p" è un numero intero non negativo minore di 10. La teoria-M porta ad una ipotesi interessante: non è che, proprio in questo istante, stiamo tutti vivendo in una 3-brana? In altre parole, noi e tutto ciò che circonda potremmo essere i protagonisti di un film tridimensionale proiettato su una 3-brana ed immerso nell'universo multidimensionale previsto dalla teoria delle stringhe. Quindi, ciò che Einstein chiamò "spazio" non è che una delle entità tridimensionali previste dalla M-teoria, o meglio, lo spazio-tempo di Minkowski forse non è che la manifestazione di una 3-brana nel tempo: forse il nostro universo visibile è una brana. In realtà, potremmo vivere in una brana di dimensioni ancora maggiori (una 4-brana, una 5-brana, ecc...), tre dimensioni delle quali sono quelle spaziali visibili e le altre quelle "arrotolate" e più piccole previste dalla teoria delle stringhe.
Nel mondo-brana, i fotoni sono stringhe aperte (bosoniche) le cui estremità sono "intrappolate" all'interno della brana, che quindi non lascia scappare via la luce. Il nostro mondo-brana potrebbe essere un oggetto che "fluttua" in un grande universo a più dimensioni, a noi invisibile perchè la luce non può lasciare la nostra brana. Altri mondi-brana potrebbero esistere accanto al nostro. Per quel che riguarda le interazioni nucleari, secondo i più accurati calcoli teorici, anche le particelle mediatrici di queste forze (i gluoni ed i bosoni W e Z) sono originate necessariamente da stringhe aperte (bosoniche) e quindi sono "intrappolate" sulla 3-brana esattamente come i fotoni. Lo stesso vale per tutte le particelle materiali: elettroni, quark e tutti gli altri tipi nascono dalle vibrazioni di stringhe aperte (fermioniche) le cui estremità sono vincolate dalla 3-brana. Nel mondo-brana, quindi, tutta la materia è imprigionata in eterno dentro le tre dimensioni consuete. Solo la forza di gravità si comporta in modo diverso. I gravitoni, anche all'interno della M-teoria, nascono dalla vibrazione di stringhe chiuse (bosoniche) e le stringhe chiuse non sono vincolate spazialmente dalle brane: possono muoversi al loro interno o abbandonarle a piacimento.
Secondo la teoria delle brane, quindi, l'universo è in realtà un "mondo di brane". Le stringhe evolvono nell'iperspazio a D dimensioni (D = 10 nella maggior parte dei casi), una delle quali rappresenta il tempo. Le estremità delle stringhe aperte sarebbero tuttavia confinate a particolari regioni limitate dell'iperspazio, delle specie di "membrane" immerse nella varietà. Le D-brane (letteralmente "membrane di Dirichlet") o più semplicemente brane, sono dunque delle varietà di dimensione inferiore a D, delle ipersuperfici che rappresentano il luogo geometrico su cui si possono muovere le estremità delle stringhe aperte. Si tratta di oggetti dall'aspetto piuttosto tecnico, che potrebbero tuttavia avere un ruolo importante in fisica e in cosmologia. Ci sono le 0-brane (puntiformi), le 1-brane (filiformi), le 2-brane (superfici) e così via. Nei lavori recenti si parla soprattutto di 3-brane, la cui evoluzione temporale disegna una varietà tetradimensionale che si confonde con il nostro universo. Secondo alcune recenti versioni della teoria delle brane, solo una parte dell'iperspazio a D dimensioni ci sarebbe accessibile, e cioè una 3-brana che coinciderebbe con il nostro spazio tridimensionale, e soltanto la gravità sarebbe in grado di propagarsi anche all'esterno della 3-brana. Essa sarebbe in pratica rappresentata da stringhe chiuse, che avrebbero accesso a tutto il volume multidimensionale: le particelle (la materia) e le interazioni, sarebbero rappresentate dagli estremi delle stringhe aperte, vincolate per definizione a rimanere sulla brana. Tale "confinamento" identificherebbe la brana con il nostro universo.
Un'altra versione della teoria delle brane considera non una ma due 3-brane nell'iperspazio ridotto adS5 (anti- de Sitter a cinque dimensioni): una (di tensione positiva) rappresenterebbe lo spazio in cui ci troviamo, la cui evoluzione temporale coinciderebbe con il nostro spazio-tempo a quattro dimensioni; l'altra (di tensione negativa) rappresenterebbe un altro universo, sconnesso dal nostro. Le due brane, di tensione opposta, risulterebbero dalla "compattificazione" di due 9-brane in uno spazio-tempo a undici dimensioni. L'unico legame tra noi e questo "universo ombra" sarebbe assicurato dalla gravità, unica interazione in grado di propagarsi nell'iperspazio. Nel caso fosse sufficientemente vicino, il secondo universo potrebbe "influenzare" il nostro: ciò che vi avviene potrebbe cioè essere in qualche modo "osservato" da noi, per esempio sotto forma di una pseudo-materia oscura.
E' possibile immaginare che la nostra brana sia sufficientemente "arrotolata" su se stessa all'interno del volume multidimensionale. Propagandosi in quest'ultimo, la gravità potrebbe "prendere una scorciatoia" per collegare due punti della brana. Due zone del nostro spazio apparentemente molto distanti potrebbero risultare in realtà molto più vicine prendendo la scorciatoia, esterna al "nostro" universo, ma accessibile alla gravità. Dal nostro spazio-tempo noi potremmo "percepire" l'influsso gravitazionale di ciò che accade nel resto dell'iperspazio, o in una brana vicina, come se provenisse da un universo "gemello". Tale influenza rimarrebbe invisibile, dato che l'elettromagnetismo, e quindi la luce, non si propaga al di fuori della brana. La cosmologia rimarrebbe pressochè inalterata, a parte la comparsa nelle equazioni di un "termine supplementare", chiamato "tensore di Weyl dell'iperspazio": potrebbe trovarsi qui la soluzione al problema della materia o energia oscura, considerata responsabile dell'accelerazione dell'universo.

Il termine cosmologico.

Il cuore della teoria generale della relatività di Einstein è l'equazione di campo, la quale esprime il fatto che la geometria dello spazio-tempo (il tensore di curvatura di Einstein, membro di sinistra dell'equazione) è determinata dalla distribuzione della materia e dell'energia (il tensore stress-energia, membro di destra dell'equazione), ed in cui G è la costante di Newton che caratterizza l'intensità della gravità. (Ricordiamo che un tensore è una grandezza fisica o geometrica rappresentabile con una matrice di numeri). In altri termini, la materia e l'energia dettano la curvatura dello spazio. Per creare un modello di "universo statico", Einstein introdusse il termine cosmologico per equilibrare l'attrazione di gravità a scala cosmica. Egli aggiunse questo termine, moltiplicato per il tensore metrico spaziotemporale che definisce le distanze, al membro di sinistra dell'equazione di campo, indicando con ciò che esso è una proprietà dello spazio stesso. Ma poi abbandonò il termine, quando divenne chiaro che l'universo è in espansione. Il "nuovo" termine cosmologico oggi studiato dai fisici è "imposto" dalla teoria quantistica, secondo la quale lo spazio vuoto può possedere una piccola densità di energia. Questo termine, la densità di energia del vuoto, moltiplicata per il tensore metrico spaziotemporale, deve collocarsi nel membro di destra dell'equazione di campo insieme con le altre forme di energia. Sebbene il termine cosmologico di Einstein e l'energia del vuoto quantistico siano matematicamente equivalenti, quest'ultimo è una forma di energia generata dalle coppie "virtuali" particella-antiparticella. Secondo la teoria quantistica, queste particelle virtuali appaiono "continuamente" nel vuoto, esistono per un tempo brevissimo e poi scompaiono, questo all'infinito: l'energia generata dalle coppie virtuali è quindi infinita, ed eterna.
Oltre a spiegare l'attuale accelerazione cosmica e la precedente fase di decelerazione, il ritorno del termine cosmologico alza l'età dell'universo fino a quasi 14 miliardi di anni e fornisce una quantità di energia esattamente pari a quella necessaria per portare l'universo alla densità critica. L'importanza di scoprire la causa dell'accelerazione cosmica ha dato nuovo impulso ai tentativi di quantificare l'energia del vuoto. Occorre spiegare perchè l'energia del vuoto potrebbe essere non nulla, ma così piccola che i suoi effetti sul cosmo divennero rilevanti solo alcuni miliardi di anni fa. Negli ultimi sei anni le osservazioni hanno dimostrato che l'espansione cosmica iniziò ad "accelerare" circa cinque miliardi di anni fa. Il destino ultimo dell'universo - espansione perpetua, collasso o iper-accelerazione - dipende dalla natura della misteriosa "energia oscura" che determina l'espansione accelerata e che è correlata al "termine cosmologico", quindi all'energia del vuoto quantistico (etere). L'accelerazione cosmica potrebbe semplicemente aver rivelato l'esistenza di una forma insolita di energia, tecnicamente chiamata "energia oscura". E' possibile che la densità dell'energia oscura possa crescere o diminuire nel tempo: nel primo caso l'accelerazione cosmica aumenterà in un tempo finito, nel secondo caso l'accelerazione potrebbe arrestarsi.
Per risolvere questo problema potrebbe essere necessaria una teoria fondamentale che ci permetta di prevedere e classificare l'impatto gravitazionale di ogni possibile contributo all'energia dello spazio vuoto.

Materia oscura, energia oscura e termine cosmologico: nuovi sviluppi.

Riguardo all'unificazione di elettromagnetismo e gravità, già il matematico B. Riemann, cercò ai suoi tempi di ottenerla, precisamente in un suo interessantissimo articolo "Filosofia Naturale" della metà del 19° secolo nel paragrafo "Gravitazione e Luce". In esso con l'ipotesi di una "materia che riempie lo spazio", è possibile spiegare facilmente le leggi della gravitazione. L'azione della forza gravitazionale su un atomo ponderabile può essere pensata come una "pressione" della materia che riempie lo spazio su di esso e sull'immediato spazio circostante. Ma con la stessa ipotesi si possono spiegare facilmente anche i fenomeni legati alla luce ed al calore. questa "materia che riempie lo spazio", o "etere" potrebbe benissimo essere la materia o energia oscura. Recentemente in teoria di stringa, si sono ottenute delle interessanti correlazioni tra azione di stringa bosonica e azione di superstringa, quindi tra l'azione di stringhe i cui modi di vibrazione corrispondono a gravitoni, fotoni e gluoni e l'azione di stringhe i cui modi di vibrazione corrispondono a particelle materiali. Penso che sia possibile applicare questi recenti risultati al lavoro di Riemann. La ricerca, di cui questo articolo è soltanto un breve riassunto, è volta alla rivalutazione dei modelli matematici di Riemann, Ricci ed Einstein sull'unificazione di gravitazione ed elettromagnetismo e la loro successiva correlazione con la teoria di stringa. Il modello di Riemann è quello più sopra accennato, il modello di Ricci si basa sulla teoria dell'elasticità applicata ai fenomeni elettromagnetici e gravitazionali. Sia in quello di Riemann che in quello di Ricci si "postula" l'esistenza dell'etere, che con la nostra moderna visione fisica può benissimo identificarsi con la materia/energia oscura.
Nel modello di Einstein, le equazioni di campo debbono contenere il "termine cosmologico" che, attualmente, è stato correlato all'energia del vuoto quantistico, quindi all'energia oscura. In tutti e tre i modelli, quindi, si giunge all'unificazione dell'interazione gravitazionale con quella elettromagnetica, postulando l'esistenza dell'etere -> materia/energia oscura. Non solo, in tutti e tre si possono ottenere delle interessanti correlazioni con la teoria delle stringhe.
E' interessante notare che una stringa o "membrana" potrebbe benissimo vibrare postulando l'esistenza dell'etere -> materia/energia oscura. Infatti, esiste quello che in fisica è definito il "vuoto perturbativo di stringa" che è l'analogo del vuoto quantistico, il quale è "pieno" di energia: l'energia oscura (o etere).
E' inoltre ipotizzabile che anche l'energia oscura sia forse composta da stringhe bosoniche, (precisamente da un'equazione con davanti un segno negativo rispetto all'equazione che rappresenta la normale azione di stringa bosonica) ne caso specifico da quelle che con il loro modo di vibrazione originano i partner supersimmetrici del gravitone e del fotone (gravitino e fotino), quindi come questa sia, in qualche modo, correlata alle interazioni elettromagnetica e gravitazionale. Sembra quindi, in altre parole, che il primo passo per una futura teoria unificata, sia l'unificazione delle interazioni gravitazionali, elettromagnetiche (e nucleari), collegate dall'etere (energia oscura) ed alla teoria delle stringhe.
Collegandoci per un attimo alla teoria delle "membrane" è possibile ipotizzare una membrana vibrante che pervade tuto lo spazio circostante e che sia la stessa vibrazione che crea l'interazione. La proposta che viene dalla teoria di stringa e dalla teoria-M (dove M sta per "membrana"), è che la "trama" del cosmo, cioè lo spazio-tempo, è intessuto di stringhe allo stesso modo in cui una camicia è intessuta di fili di cotone. La stoffa di una camicia è fatta di numerosi fili di cotone intrecciati insieme in un modo specifico, e forse allo stesso modo è fatto lo spazio-tempo, con le stringhe al posto dei fili di cotone. La materia, allora, sarebbe costituita da agglomerati di stringhe in vibrazione, simili a ricami elaborati cuciti su un pezzo di stoffa, che si muovono all'interno della trama dello spazio-tempo. E' possibile che la "camicia" sia la membrana vibrante, insieme di stringhe in vibrazione (i cui modi di vibrazione corrispondono alle varie interazioni), che crea le interazioni stesse e che porta alla formazione sia della materia ordinaria, sia della materia oscura. Dire quindi che l'etere in alcune condizioni genera membrane vibranti è come dire che l'energia oscura in alcune condizioni genera particelle elementari, quindi stringhe in vibrazione. E vista la relazione, o meglio l'equazione trovata che collega l'azione di stringa bosonica a quella di superstringa, è possibile ipotizzare che dall'energia/energia oscura derivi la materia/materia oscura.
Alcune recentissime teorie ipotizzano che l'universo sia un "brana", precisamente una D-3 brana. Il termine cosmologico è correlato, come abbiamo già datto, all'energia del vuoto quantistico, quindi all'energia oscura. Dall'energia del vuoto quantistico (dal vuoto perturbativo di stringa contenente energia oscura) è sorto l'universo brana (la materia ordinaria e la materia oscura), in cui le vibrazioni di stringhe aperte "intrappolate" sull'universo brana, danno origine alle interazioni elettromagnetiche e nucleari, mentre le vibrazioni di stringhe chiuse che possono muoversi all'interno e/o abbandonare l'universo brana, danno origine all'interazione gravitazionale. Da qui possiamo notare come dall'energia del vuoto quantistico, dall'energia del vuoto perturbativo di stringa, e precisamente dalle vibrazioni di stringhe bosoniche, hanno origine sia le particelle elementari mediatrici di forze quali i gravitoni, i fotoni, i gluoni ed i bosoni vettori W+- e Z0 associate all'energia ordinaria, sia i partner supersimmetrici, cioè i gravitini, i fotini, etc..., associati all'energia oscura. Anzi è possibile ipotizzare che l'energia del vuoto perturbativo di stringa sia inizialmente "pieno" di particelle "virtuali" (energia oscura) e che in seguito, per le leggi che regolano i fenomeni della meccanica quantistica, alcune particelle "virtuali" divengono "reali" (energia ordinaria): non dimentichiamo che forse da una di queste particelle "reali", o meglio super-particella, è nato il nostro universo. (Ricordiamo che il nostro universo è nato da una singolarità tipo buco nero, ma che per la teoria delle stringhe un buco nero è correlato ad una particella di massa nulla in cui si tramuta, quindi ad un bosone).
Dall'energia "globale", per la relazione di Einstein Energia = massa x velocità della luce al quadrato, e per il recente modello che correla l'azione di stringa bosonica all'azione di superstringa, deriva la materia tutta (materia ordinaria e materia oscura). Difatti, come per le stringhe bosoniche, dalle vibrazioni di stringhe fermioniche si originano sia le particelle elementari associate alla materia ordinaria ed obbedienti alla statistica di Fermi-Dirac, quali i neutroni, i protoni, (composti da quark) gli elettroni ed i neutrini, sia i partner supersimmetrici o "s-particelle", cioè gli s-elettroni, gli s-quark e gli s-neutrini, associati alla materia oscura.
Concludiamo l'articolo menzionando alcune affermazioni tratte dal matematico Gregorio Ricci Curbastro, che sembrano molto appropriate al nostro scopo.
Per Ricci, l'indagine scientifica dei fenomeni naturali deve limitarsi a proporre la realtà fisica attraverso una descrizione puramente matematica. In questa prospettiva, ipotesi come quelle relative all'esistenza, alle caratteristiche ed alle funzioni dell'etere/energia oscura, possono essere riguardate come modelli interpretativi legittimi ed utili. Tuttavia, afferma il Ricci, si tratta solo di modelli, di rappresentazioni mentali approssimate di una realtà ben più complessa. Per Ricci, il modello fisico dell'etere/energia oscura, quindi, costituisce una solida base su cui comporre la descrizione fisico-matematica dei fenomeni da analizzare.

Michele Nardelli
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Radiazione cosmica di fondo, iperspazio e fenomeni ad esso collegati. (M. Nardelli) - 05:46, 5/12/2006

Radiazione cosmica di fondo dell’universo.

Nel 1964-65, presso i Bell Telephone Laboratories, grazie ad un’antenna molto sensibile che era stata progettata per essere usata con i satelliti Echo per le comunicazioni, Arno Penzias e Robert Wilson, scoprirono casualmente quello che è stato definito “l’ultimo bagliore della creazione”: la radiazione cosmica di fondo. Penzias e Wilson avevano scoperto che lo spazio intergalattico non era completamente freddo: la loro antenna captava microonde, quindi radiazioni, che sembravano provenire con uguale intensità da tutte le direzioni e non avevano nessuna sorgente chiaramente identificabile. Questo “calore” era un residuo di quello “svanito splendore” di cui parlava Lamaitre; un residuo della “Palla di Fuoco” in cui ogni cosa era stata compressa fino a diventare più calda e densa del centro delle stelle.
Lo spazio intergalattico contiene moltissimo “calore”: ogni metro cubo contiene circa 400 milioni di quanti di radiazione, o fotoni e sembra che ci siano almeno un miliardo di fotoni per ogni atomo dell’universo. La sola spiegazione plausibile per la radiazione di fondo a microonde è che essa sia una reliquia dell’epoca in cui il nostro intero universo era caldo, denso e opaco. Fu proprio la sua scoperta che portò rapidamente all’accettazione generale di tale concetto.
Secondo la versione ormai standard, ogni cosa nel nostro universo, tutta la materia di cui è fatta ogni galassia, si era trovata compressa in modo inimmaginabile sotto forma di gas caldissimo, più caldo del nucleo del Sole. L’intensa radiazione di questa “Palla di Fuoco” sarebbe ancora in circolazione, anche se raffreddata e diluita dall’espansione, e pervaderebbe l’universo intero: le microonde sarebbero un’eco dell’esplosione che diede inizio all’espansione universale.
Nel suo stato primordiale di “Palla di Fuoco”, il nostro universo sarebbe stato un gas quasi amorfo, fatto di atomi mescolati a quanti di radiazione (fotoni). A quelle altissime temperature gli atomi sarebbero stati frantumati nelle loro parti costitutive, elettroni e nuclei. I fotoni, ripetutamente assorbiti e diffusi, avrebbero raggiunto l’equilibrio con l’ambiente circostante: si sarebbero trasformati in ciò che i fisici chiamano “radiazione di corpo nero”, o “termica”. Una volta che la radiazione sia stata misurata su una qualche lunghezza d’onda, da una semplice formula è possibile conoscere quale intensità tale radiazione dovrebbe avere su tutte le altre lunghezze d’onda.
Con il Cosmic Microwave Background Explorer (COBE), un satellite specificamente progettato per compiere misure precise della radiazione di fondo a microonde nella banda dei millimetri. John Mather ed i suoi colleghi scoprirono che lo spettro segue quello di corpo nero con un’approssimazione superiore ad un decimillesimo: la temperatura è di 2,728 gradi Kelvin.
I fotoni delle microonde rivelati da COBE, sono messaggeri che provengono direttamente dall’epoca in cui il nostro universo era migliaia di volte più compresso, quando si trovava a 3000 gradi invece che a 2,7, e molto prima di quando si formò la prima galassia. Ma quei fotoni, ormai diluiti nello spazio e spostati verso la banda a microonde dello spettro, sono ancora in circolazione e riempiono il nostro universo.
Se le strutture cosmiche sono emerse grazie a instabilità gravitazionali, allora i loro precursori devono essere esistiti anche in precedenza, sotto forma di “regioni” con una densità superiore alla media, e che si espandevano ad una velocità leggermente inferiore alla media. Questi precursori avrebbero dovuto lasciare tracce nella radiazione di fondo a microonde che è un relitto dell’universo primordiale. La radiazione di fondo che arriva ai nostri radiotelescopi proviene in effetti da un’”ultima superficie di diffusione”, molto più lontana dei più lontani quasar, e ci reca informazioni su un’era molto più antica di quella in cui si formarono i quasar o le galassie. Questa superficie è detta “fotosfera cosmica”.
Un ammasso in via di formazione proprio ai confini della fotosfera cosmica avrebbe emesso una radiazione che ci arriverebbe leggermente più fredda di quella delle altre parti della superficie. Essa, infatti, avrebbe perso energia nello sfuggire alla maggiore gravità di una regione un po’ più densa della media. La diminuzione di temperatura dovrebbe essere soltanto di circa un centomillesimo e tale valore viene solitamente indicato con Q.
Il satellite COBE fu progettato per misurare differenze di temperatura più piccole di un centomillesimo e riuscì nell’impresa. Rilevare questo debole segno di un’irregolarità nel campo gravitazionale dell’universo primitivo fu un vero trionfo della tecnica: si tratta di una scoperta rilevante, una delle più grandi, anche se i risultati non erano inattesi.
Il satellite COBE tracciò una mappa della temperatura di fondo del cielo intero e riuscì a trovare “irregolarità” su tutte le misure angolari comprese fra sette e novanta gradi. Le fluttuazioni di temperatura erano all’incirca le stesse in tutto questo intervallo, il che significa che l’universo non è mai diventato più “rugoso” o più “liscio” con il crescere delle sue dimensioni. Anche il fisico S. Hawking era entusiasta di questo risultato, in quanto alcune idee molto promettenti come quelle di un universo “inflazionario”, predicono che le fluttuazioni siano state impresse nel nostro universo quando aveva un’età inferiore a 10 elevato alla meno 36 secondi. Hawking pensava che COBE ci stesse raccontando la “nascita quantistica” del nostro universo.

Iperspazio e fenomenologie ad esso collegate.

Quando vengono espresse nell’ambito delle dimensioni superiori, le leggi della natura si fanno più semplici ed eleganti, perché le dimensioni superiori costituiscono la loro collocazione ideale. Quando vengono espresse nello spazio-tempo multidimensionale, le leggi dell’elettromagnetismo e della gravità trovano una loro espressione naturale. La sola chiave per riuscire ad unificare le varie leggi della natura, consiste nell’aumentare il numero delle dimensioni dello spazio-tempo, di modo che possano esservi contenute tutte le forze possibili e immaginabili. Nelle dimensioni superiori, in effetti, c’è abbastanza “spazio” per unificare tutte le forze fisiche conosciute.
Nel 1963 Roy Kerr un matematico neozelandese trovò un’altra soluzione esatta alle equazioni della relatività generale di Einstein. Kerr ipotizzò che ogni stella in fase di collasso fosse dotata di un movimento rotatorio; una stella rotante finirebbe inevitabilmente per accelerare non appena iniziato il processo che porta alla morte. Kerr finì per scoprire che una grande stella rotante non conclude il suo processo di collasso riducendosi ad un punto. Al contrario, si appiattisce fino a comprimersi nella forma di un anello. Se una sonda dovesse essere lanciata dall’alto o dal basso, sperimenterebbe un’enorme curvatura, ma non una curvatura infinita, quindi la forza gravitazionale non sarebbe infinita. Questa conclusione dell’ipotesi di Kerr implica che una qualsiasi sonda spaziale lanciata attraverso un buco nero rotante in modo da attraversarlo lungo il suo asse di rotazione potrebbe, in linea di principio, sopravvivere a quell’enorme ma non infinito campo gravitazionale, e proseguire la sua corsa raggiungendo un altro universo, un’altra dimensione, senza essere distrutta dalla curvatura spazio-temporale. Il “ponte di Einstein-Rosen” è come un tunnel che collega due regioni diverse dello spazio-tempo: in pratica è un cunicolo spazio-temporale, quindi un buco nero, così come concepito da Kerr, è una porta su un altro universo.
Hawking è uno dei fondatori di una nuova disciplina scientifica, chiamata cosmologia quantistica. La novità del pensiero di Hawking consiste nel trattare tutto l’universo come se fosse una particella quantistica. Si parte con una funzione d’onda capace di descrivere l’insieme di tutti i possibili universi. Ciò significa che il punto d’inizio della teoria di Hawking deve essere una serie infinita di universi paralleli, vale a dire la funzione d’onda dell’universo. In base a questa rappresentazione, la funzione d’onda di un universo si diffonde ovunque, verso ogni altro possibile universo.
Se prendiamo alla lettera l’ipotesi di Hawking, ciò implica che dobbiamo cominciare la nostra analisi con tutti i possibili universi, ovvero un numero infinito di universi coesistenti, dove con il termine universo si deve intendere “tutto ciò che potrebbe esistere”. Nella cosmologia quantistica di Hawking si ipotizza anche che la funzione d’onda dell’universo permetta la collisione di altri universi: i cunicoli spazio-temporali potrebbero svilupparsi collegando tali universi. Secondo l’ipotesi di Hawking, ci sono cunicoli spazio-temporali che mantengono realmente una connessione continua tra il nostro universo e miliardi di altri universi paralleli. È importante sottolineare che le dimensioni di tali cunicoli sono in linea di massima infinitesimali, ovvero equivalenti alla misura di Planck (circa 100 miliardi di miliardi di volte più piccole di quelle di un protone). Inoltre, bisogna considerare che le transizioni quantiche, cioè la possibilità di un effetto tunnel mediante cunicoli spazio-temporali tra un universo e l’altro, tra questi universi sono tutt’altro che frequenti.
Secondo Hawking, quindi, potrebbero esserci infiniti universi, coesistenti con il nostro, e tutti collegati tra loro da una rete infinita di cunicoli spazio-temporali intercomunicanti. Il fisico dell’Università di Harvard Sidney Coleman afferma che i cunicoli spazio-temporali potrebbero diventare oggetto di esperimenti del tutto tangibili e ben misurabili, non in un lontano e ancora immaginabile futuro, ma a brevissimo termine. Coleman ha provato a sommare gli elementi di tale serie infinita e si è trovato di fronte ad un risultato sorprendente: la funzione d’onda dell’universo preferisce avere una costante cosmologica prossima allo zero, proprio come ci si deve attendere per confermare l’ipotesi di infiniti universi paralleli. Infatti, se la costante cosmologica fosse zero, la funzione d’onda diventerebbe enorme, e ciò vorrebbe dire che sarebbe altamente probabile trovare un universo con costante cosmologica pari a zero. In altri termini, la costante cosmologica, dai calcoli eseguiti da Coleman, era pari a zero perché quello era il risultato più probabile. L’unica cosa che derivava dall’avere miliardi e miliardi di universi paralleli era il mantenimento della costante cosmologica del nostro universo a livello zero. La ricerca di Coleman potrebbe dimostrare che i cunicoli spazio-temporali che collegano il nostro universo con un numero infinito di universi, sono in realtà fondamentali, in quanto impediscono al nostro universo di “raggomitolarsi” fino a formare una piccola “palla” compatta, o di esplodere scagliando la sua materia verso l’esterno a velocità vertiginosa. I cunicoli spazio-temporali sarebbero quindi un elemento “stabilizzatore” irrinunciabile e garantirebbero al nostro universo un relativo equilibrio.

Teorie delle dimensioni e tarlature nell’universo.

Per introdurre gli argomenti, presentiamo due esempi pratici di eventi accaduti nella regione delle Bahama. Il primo caso riguarda un Boeing 727 della National Airlines, durante l’ultimo tratto di volo verso Miami, nell’anno 1969. L’apparecchio sta arrivando da nordest, e la sua rotta viene seguita sullo schermo del radar. Ad un tratto l’aereo non si vede più e, temendo un tremendo disastro, gli addetti alla torre di controllo entrano in grande agitazione. Dopo una decina di minuti, però, l’apparecchio ricompare sullo schermo ed infine atterra senza problemi. Accolti da un grande trambusto, i membri dell’equipaggio restano perplessi. Poi, controllando l’ora – l’ultima volta che l’avevano fatto era poco prima che l’aereo sparisse temporaneamente dal radar – salta fuori che tutti gli orologi a bordo sono rimasti indietro di 10 minuti. Dov’è stato l’aereo nel frattempo? Di qualunque “posto” si tratti, deve essere una dimensione in cui il tempo è fermo. Il secondo esempio riguarda l’esperienza fatta dal pilota Bruce Gernon il 4 dicembre del 1970, durante un volo dall’isola di Andros a Palm Beach, in Florida. Mentre sorvola con il suo aereo i banchi delle Bahama, ad un tratto Gernon vede dinanzi a sé, nel cielo azzurro splendente, un’insolita nuvola di forma ellittica che cresce molto velocemente. Nel giro di pochi minuti, la nuvola raggiunge dimensioni gigantesche, ed il pilota comincia ad avere davvero paura; studia un modo per aggirarla, anche a costo di uscire dalla rotta. Ma non fa in tempo, perché la nuvola circonda già completamente l’aereo, lasciando aperta, proprio dinanzi a lui, solo una via a forma di galleria. Gernon vede la salvezza in quel tunnel e ci si infila, con il motore al massimo. Frattanto, la galleria, che luccica di uno strano candore bianco ed ha pareti che sembrano ruotare in senso orario, diventa sempre più stretta. Nell’apparecchio c’è assenza di gravità, e le punte delle ali toccano la superficie interna del tunnel. Infine Gernon esce dalla galleria, e si trova immerso in una nebbia di un colore verde pallido: ovunque giri lo sguardo non vede altro che quella nebbia. Gli strumenti di bordo sono fuori uso, la radio non riesce a stabilire nessun collegamento. Poi, però, la foschia gradualmente si dirada ed il pilota constata di trovarsi già sopra Miami Beach. In base alla rotta che stava tenendo ed alla velocità normalmente possibile, avrebbe dovuto essere soltanto nella zona di Bimini. In ogni modo, ora può raggiungere Palm Beach senza altri problemi e, dopo essere atterrato, constata di aver volato all’impossibile tempo record di 45 minuti: mezz’ora meno di quanto ci si impiega per quel tratto. Ma come possono verificarsi delle curvature spaziotemporali e quali eventuali conseguenze comportano? Per spiegarlo è necessario descrivere la teoria delle “tarlature”.
I buchi neri hanno una forza gravitazionale talmente alta da non consentire neppure la fuoriuscita dell’energia luminosa, come abbiamo detto già diverse volte in precedenza, e attirano a sé qualunque particella di materia arrivi nelle vicinanze. Attorno ad essi persino il tempo si ferma. Infatti, con l’aumento della velocità ( o della gravitazione, il che è equivalente) il trascorrere del tempo rallenta. Se potessimo raggiungere la velocità della luce, il tempo si fermerebbe, e qui avremmo il passaggio verso il super-spazio, che in realtà non è affatto uno spazio, ma un mondo senza spazio né tempo. Ma la materia che il buco nero “inghiotte” dove va a finire? Per il fisico John A. Wheeler, che per primo ha formulato nei dettagli la teoria delle tarlature, i punti di partenza collegati, tramite il super-spazio, con i buchi neri sono i cosiddetti “buchi bianchi”, un fenomeno che gli astronomi chiamano “quasar”, letteralmente “radiosorgente quasi stellare”, e cioè una sorgente di onde radio rilevabile radioastronomicamente, che ha l’aspetto simile ad una stella ma tale non è. Finora delle quasar sappiamo per certo solo che sono fonti energetiche potentissime. Tra i molti tentativi di spiegazione, il più ragionevole sembra quello che vede nella quasar un posto di transito per materia ed energia, trasportate da un buco nero attraverso il super-spazio. Secondo Fred Hoyle, una volte giunte nella quasar, materia ed energia vengono ricacciate fuori con la stessa potenza con cui erano state attirate nel buco nero. Wheeler parte dall’immagine di uno spazio che, pur essendo uniformemente piano fino alla grandezza atomica, sotto però presenta dei buchi, come fossa una spugna: a questi buchi Wheeler conferisce il nome di “tarlature”. In base a questa sua teoria, molto ragionevole, i buchi neri possono, proprio perché “fuori del tempo”, fungere da luoghi d’accesso verso altri universi o dimensioni. Secondo l’ampliamento delle teorie di Einstein attuato dal matematico e fisico Roger Penrose, tutto ciò che viene “inghiottito” dai buchi neri non cade nella singolarità che quelli costituiscono, ma “ci passa attraverso”, per essere “spinto via” nella struttura spazio-temporale. Quindi, in base a tutte le teorie della fisica moderna, i buchi neri possono essere visti come “tarlature”. Riguardo allo “spazio” attraversato dalle tarlature, secondo Meckelburg, questo super-spazio ( o “iperspazio”) comprende tutte le “strutture per ora comprensibili ed intelleggibili solo al livello matematico e non nei termini normali della fisica, che stanno al di là del nostro universo quadridimensionale”. In questo “spazio” non c’è né spazio, così come lo conosciamo noi, né tempo. Perciò l’uscita può avvenire in qualunque tempo, indipendentemente da quando ha luogo l’entrata. Ed allo stesso modo l’uscita può avvenire in uno qualunque degli infiniti universi che la concezione del “multiverso”, scaturita dalle nuove conoscenze fisiche, contempla necessariamente. Lo studioso Ivan Sanderson, ha sviluppato una teoria che ha individuato una “rete” di dodici anomalie magnetiche e gravitazionali, che danno luogo ad anomalie magnetiche di tempo e di spazio, ad intervalli di 72° intorno alla Terra, e più esattamente situate al 36° latitudine nord e sud; cinque nell’emisfero settentrionale, cinque nell’emisfero meridionale, oltre ai Poli nord e sud. In maggioranza, queste aree attive si estendono verso l’est delle masse continentali, dove le correnti calde dell’oceano, che salgono verso nord, s’incontrano con le correnti fredde che scendono verso sud. Oltre a questa collisione di correnti, tali aree rappresentano anche i punti nodali in cui le correnti di superficie girano da una parte, mentre le correnti sottomarine si volgono verso un’altra direzione. Le grandi correnti superficiali di marea, scorrendo tangenzialmente ed essendo influenzate da diverse temperature, creano vortici magnetici che danneggiano le comunicazioni radio, il magnetismo, forse anche la gravità, e infine, in particolari condizioni, provocano la scomparsa di mezzi marini ed aerei (triangolo delle Bermuda). Sanderson mette in evidenza un particolare interessante che riguarda le irregolarità di queste zone, descrivendo certi stupefacenti arrivi anticipati di voli con orari controllati accuratamente, come l’evento accaduto al Boeing 727 della National Airlines prima descritto. Adesso, riguardo all’ipotesi dell’uscita da una tarlatura che può avvenire in qualunque tempo, che avvalora la teoria di altre dimensioni, è interessante raccontare il seguente avvenimento. Un esploratore ed aviatore famoso, l’ammiraglio Richard Byrd, che intraprese voli sopra i campi magnetici intensificati dei Poli, fece una trasmissione incredibile nel 1929, durante un volo sopra il Polo Sud. Raccontava di essere arrivato, attraverso una luce nebulosa, in un’area di terra verde, con laghi non ghiacciati, e diceva di vedere enormi bestie simili a bisonti, altri animali, ed esseri che sembravano uomini primitivi. Può quindi essere che nelle dodici zone prima menzionate, si formino dei “buchi dimensionali”, delle “lacerazioni magnetiche nella cortina del tempo” che permettono il passaggio attraverso “tarlature”. Se così fosse, allora la “visione” dell’ammiraglio Byrd è una sorta di visione di come era il Polo Sud in un’epoca preistorica, in cui il ghiaccio ancora non si era formato e la superficie era ricoperta ancora da una fitta vegetazione: l’aereo dell’ammiraglio avrebbe praticamente, per pochi minuti, viaggiato nel tempo, precisamente nel passato remoto del nostro pianeta.
Il matematico e fisico Hawking nel 1973, osserva che determinati buchi neri rilasciano delle particelle. Da qui deduce che questi strani “corpi” celesti si sono formati al momento dell’origine dell’universo, non solo con il collasso gravitazionale classico, ma per effetti di meccanica quantistica: teoricamente, ai potentissimi buchi neri e bianchi dell’universo corrispondono, nel mondo dell’infinitamente piccolo, in una grandezza inferiore a quella dell’atomo, i cosiddetti minibuchi neri e bianchi.
Calcoli fisici permettono di giungere al risultato che un buco nero con massa iniziale pari a 10 volte quella del Sole, ruota attorno al proprio asse 1000 volte al secondo, ha un diametro totale di 60 km e, grazie alla forza centrifuga, presenta nel centro una “galleria” di circa 600 metri di diametro.
Un ipotetico “shuttle interdimensionale” potrebbe quindi utilizzare questa galleria, andando però ad una velocità pari a circa il 60% di quella della luce, in modo da adeguarsi a quella periferica del buco. È possibile provare ad ipotizzare di poter “addensare” della materia, di poter cioè aprire una tarlatura. Lo shuttle, quindi, costruisce nelle sue immediate vicinanze il minibuco nero che gli permetterà di entrare nel super-spazio. Poi si piazza davanti al buco in uno “stato vibratorio ad altissima frequenza”, fin quando le vibrazioni lo “scuotono” facendolo entrare in uno stato interdimensionale in risonanza con il super-spazio che esiste all’interno della tarlatura. Una volta raggiunto quello stato o forma, lo shuttle può muoversi da una dimensione ad un’altra; e all’uscita dalla tarlatura, o dal minibuco bianco, procedere all’inverso recuperando, per mezzo delle vibrazioni, il suo stato o la sua forma originari. (Praticamente lo stato vibratorio ad altissima frequenza “modifica” la forma dello shuttle prima che questo entri nella tarlatura. Una modifica che ricorda il principio della relatività ristretta della contrazione delle lunghezze e della dilatazione dei tempi). Tutto questo è, da un punto di vista teorico, non solo possibile ma anche decisamente più ragionevole, secondo le teorie di Einstein.
Siccome le varie dimensioni sono tra loro collegate, per mezzo del super-spazio, ovunque ed in qualunque momento, viaggiare tra le dimensioni significa anche viaggiare attraverso la quarta, cioè il tempo. Perciò, da qui e ora diventerà possibile arrivare ovunque, anche nel nostro passato o nel nostro futuro. Purtroppo tali teorie non prevedono un meccanismo di “regolazione”; cioè una volta usciti da una tarlatura non è possibile sapere in quale dimensione si sia giunti. (Ritornando per un’attimo all’esperienza fatta dall’ammiraglio Byrd, in quel caso l’uscita di quella tarlatura fu nel passato remoto del nostro pianeta, quindi nel passato remoto del nostro universo).
A questo punto, ormai giunti alla conclusione, riepiloghiamo i principi che abbiamo menzionato nel corso di questa trattazione, estrapolati sulla base di alcuni fatti reali, convincenti e scientificamente plausibili, anche se soltanto teoricamente.
1) Esiste un super-spazio, in cui non c’è né tempo né spazio, che può collegare qualunque punto di qualunque dimensione con qualunque altro punto di qualunque altra dimensione;
2) Esistono delle tarlature che, come punti di collegamento, permettono di entrare nel super-spazio e di riuscirne in un qualunque punto di qualunque dimensione;
3) Siccome nel super-spazio non c’è tempo, il viaggio ha la sola durata del tempo necessario, praticamente un tempo “nullo”, per andare dalla partenza all’ingresso della tarlatura e dalla sua uscita all’atterraggio;
4) Siccome nel super-spazio non esistono distanze, nello stesso tempo, sempre equivalente a “zero”, è possibile raggiungere qualunque punto, indipendentemente dalla distanza che c’è tra le singole dimensioni;
5) In conclusione, senza perdere nemmeno un attimo di tempo, per mezzo delle tarlature e del super-spazio è possibile raggiungere qualunque punto di qualunque dimensione, indipendentemente dalla distanza spaziale o temporale a cui si trova: in pratica è possibile compiere viaggi nel tempo e nello spazio, fin nei posti più remoti dell’universo.
Voglio concludere affermando che queste teorie fisiche e matematiche anche se sono ancora lontane dall’essere utilizzate per fini tecnologici (il viaggio nel tempo, almeno per adesso, non è attuabile. Solo per le particelle subatomiche è stato possibile osservare, nei grandi acceleratori, alcuni fenomeni connessi alla dilatazione del tempo, e quindi confermare alcune affermazioni della teoria della relatività generale, che fino ad oggi è e rimarrà la teoria più coerente e avvalorata da numerosissimi esperimenti), sono utilissime dal punto di vista concettuale: avvicinano infatti l’uomo di scienza ad una migliore comprensione della meravigliosa armonia del Cosmo e delle sue sublimi leggi.

Michele Nardelli
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Wormholes e cronovisione. Tra scienza e fantascienza (M. Nardelli) - 05:05, 4/29/2006

Nel romanzo di fantascienza "La luce del passato" l'autore Arthur C.Clarke, descrive il concetto di un futuristico "visualizzatore del tempo" o "cronovisore", una nozione che ha i primi barlumi di plausibilità scientifica nelle ricerche attuate dalla fisica moderna. In questo articolo cercheremo di analizzare in maniera scientifica i punti chiave in cui lo scrittore descrive le svariate possibilità offerte da una tecnologia futuristica.

Wormholes.

Lo spazio "vuoto" riempie l'universo. Se fosse possibile vedere lo spazio al livello in cui sono visibili i singoli elettroni, diventerebbero visibili gli effetti quantistici. Lo spazio "vuoto" in realtà è pieno di campi fluttuanti di energia. Questi campi si manifestano come particelle (virtuali): fotoni, coppie di elettroni-positroni, quark. Brillano durante una breve esistenza supportata da massa-energia presa in prestito, poi scompaiono appena la legge della conservazione di energia torna a farsi valere. Al "livello di Planck", ad una "profondità" superiore a venti ordini di magnitudo rispetto alle particelle virtuali, non è possibile neppure essere certi della struttura stessa dello spazio: la geometria e la topologia non esistono, mentre lo spazio ed il tempo si "svincolano". A quel livello assolutamente fondamentale non esiste più la sequenza del tempo nè l'ordine dello spazio: l'unità spazio-tempo è "lacerata" dalle forze della gravità quantistica, e lo spazio diviene una ribollente schiuma probabilistica percorsa da "cunicoli", appunto i wormholes (cioè dei passaggi o corridoi che collegherebbero un buco nero ad un buco bianco nello spazio). Le aperture dei cunicoli che si formano spontaneamente, sono pervase da campi elettrici. A questo livello lo spazio perde "compattezza", e non è possibile essere certi che continui a svolgere la sua funzione. Quindi l'imbocco di un wormhole può, in una piccola regione di spazio-tempo, collegare qualunque punto con qualsiasi altro punto ed in qualunque posto, come se i "ponti" spazio-temporali entrassero ed uscissero spontaneamente dall'esistenza. Ipotizziamo di "immergerci" nella schiuma quantistica e scegliamo il wormhole che ci interessa: ad esempio, quello che collega un laboratorio di fisica al Cern con una struttura analoga situata in un laboratorio dell'Università di Princeton, in America. Quando l'avremo stabilizzato (ammettiamo per adesso di essere in grado di farlo), il wormhole formerà un collegamento lungo il quale è possibile trasmettere segnali, alla velocità della luce, e in alcuni casi, come vedremo, anche di "superarla", questo senza violare alcuna legge fisica. Accurati studi matematici mostrano che i wormholes possono effettivamente "accorciare" la distanza tra due punti A e B a condizione che lo spazio sia piegato a forma di U ed il cunicolo appaia come un breve tubo tra i due estremi. In un lavoro eseguito con Nathan Rosen verso la metà degli anni '30, Albert Einstein aveva anticipato questo tipo di geometria. Per questa ragione, un wormhole viene a volte indicato come "ponte di Einstein-Rosen". Può accadere che un segnale passi da A a B attraverso il cunicolo più "rapidamente" di quanto la luce possa fare lungo il percorso "normale". In questo modo, muovendosi più velocemente della luce, il segnale può anche viaggiare indietro nel tempo.
Un "ponte di Einstein-Rosen" è un oggetto dinamico attaccato ai due buchi che si stringe molto rapidamente fin quasi a scomparire. Il wormhole collasserebbe prima che un qualsiasi segnale o singolo raggio di luce lo attraversasse. Michael Morris e Kip Thorne del California Institute of Technology per evitare il collasso del wormhole hanno proposto un'interessante soluzione: il "ponte di Einstein-Rosen" deve essere fatto di materia negativa. Un tale tipo di materia avrebbe un comportamento opposto a quello della materia normale, eserciterebbe "repulsione gravitazionale" anzichè attrazione, ed in questo modo potrebbe "stabilizzare" il wormhole consentendo ad un segnale di attraversarlo. I fisici conoscono almeno un sistema che è dominato dalle pressioni negative ed inoltre sono stati in grado di misurarne gli effetti. Questo esempio di pressione negativa è l'effetto Casimir, proposto dal fisico olandese Hendrick Casimir. Egli suggerì, sulla base di calcoli teorici molto precisi, un esperimento in cui due piastre di metallo venivano collocate una di fronte all'altra a breve distanza; essendo metalliche queste sono altamente riflettenti per le onde elettromagnetiche. La teoria quantistica ci dice che il vuoto tra le due piastre in realtà è pieno di campi elettromegnetici fluttuanti che vengono definiti campi "virtuali". (Anche qui è possibile notare la connessione tra vuoto pieno di campi elettromagnetici fluttuanti e vuoto perturbativo di stringa. Essendo i fotoni, quindi bosoni, i "quanti" dell'elettromagnetismo è logico dedurre che si tratti di un vuoto perturbativo di stringa bosonica. Non solo, essendo campi virtuali è possibile che tali stringhe bosoniche, come le particelle, siano da considerarsi anch'esse virtuali). Anche questi campi verranno efficacemente riflessi dalle due superfici metalliche. Gli effetti di queste riflessioni, nel rimbalzo dei campi tra una piastra e l'altra, modificano la natura del vuoto di un'entità misurabile. Le due piastre metalliche consentono solo alle onde elettromagnetiche di un certo tipo di riflettersi avanti e indietro tra lo spazio che le separa, creando per così dire una "nota elettromagnetica". (Anche qui è possibile una descrizione in termini di stringhe bosoniche che vibrano in maniera tale da produrre un determinato tipo di fotoni). Pensando adesso in termini di fotoni "virtuali", ci saranno meno fotoni in un centimetro cubo nello spazio tra le due piastre che all'esterno, perchè là dentro alcune "note elettromagnetiche" sono state messe al bando. L'assenza di tali fotoni virtuali determina una piccola "pressione negativa", quindi una sorta di anti-gravità, che si manifesta come una forza di attrazione tra le due piastre. Tale pressione è minima; però nel vuoto tra le due piastre la massa è addirittura nulla, cosicchè l'anti-gravità diviene dominante. (L'anti-gravità può essere benissimo concepita in termini di stringhe bosoniche, in questo caso di anti-gravitoni). Kip Thorne e la sua equipe si richiama all'effetto Casimir per dimostrare la possibilità di produrre l'anti-gravità. Immaginiamo una coppia di piastre riflettenti molto vicine fra loro; per impedire l'attrazione reciproca per "effetto Casimir" tra le parti a contatto, potremmo porre una piccola carica elettrica su ciascuna in modo che la forza elettrica di repulsione controbilanci esattamente la forza quantistica di attrazione. Questo sistema lo si deve pensare inserito dentro un wormhole. I calcoli matematici mostrano che le equazioni relativistiche del campo gravitazionale possono essere soddisfatte in tali circostanze e che l'anti-gravità dominante della coppia di piastre può essere sufficiente a contrastare la tendenza di un wormhole a collassare in una singolarità. All'ingresso ed all'uscita del tunnel non ci sono dei buchi neri, ma regioni di intensa gravità attraverso le quali un segnale o un singolo raggio luminoso può transitare.

Effetto Casimir, Wormhole, WormCam.

Sulla base di quanto appena descritto, il Clarke immagina che nel futuro venga costruito un "motore Casimir", un motore cioè che sfrutta l'effetto Casimir.
In tale macchina, larga meno di qualche centinaio di diametri atomici, lo strato esterno, il guscio, è fatto di atomi di carbonio. La struttura è correlata alle strutture naturalmente stabili chiamate "buckyballs", carbonio-60. I gusci si ottengono bombardando la grafite con raggi laser. Il motore si riempie di cariche elettriche usando gabbie chiamate "trappole di Penning", ovvero campi elettromagnetici. I vari gusci vengono mantenuti ad una distanza minima pari al diametro di pochi elettroni. L'effetto Casimir è correlato alle particelle virtuali di cui è pieno lo spazio "vuoto". Nello spazio esiguo fra i gusci atomici, solo certi tipi di particelle possono esistere, a causa degli effetti di risonanza. Pertanto i vuoti sono più vuoti dello spazio "vuoto", quindi dotati di minore energia. Questo effetto energia-negativa produce l'anti-gravità. Iniettando energia negativa di effetto Casimir nei wormholes della schiuma quantistica, gli effetti anti-gravità stabilizzano e ingrandiscono i wormholes. Secondo alcuni calcoli teorici, le probabilità di trovare un wormhole che connetta il laboratorio di fisica del Cern al laboratorio dell'Università di Princeton con precisione accettabile, ammontano ad una su dieci milioni. Pertanto si dovranno fare circa dieci milioni di tentativi per localizzare il wormhole che serve. Però con un super-computer, o, addirittura, con un futuro computer quantistico, che opera ad altissima velocità (quello quantistico a velocità luminale o quasi), anche cento milioni di tentativi richiedono meno di un secondo. E' importante sottolineare che a livello quantistico esistono già i collegamenti con qualunque sito possa interessare: tutto quello che bisogna fare è trovarli. I wormholes che fanno parte della schiuma quantistica, vengono fuori alla lunghezza Planck-Wheeler che è 10 elevato alla meno 35 centimetri. Espandendoli attraversando venti ordini di magnitudo, i wormholes possono essere resi grandi quanto basta per trasmettere raggi gamma, i quali, a loro volta, possono essere usati per inviare flussi di dati digitalizzati. La lunghezza d'onda dei raggi gamma è circa un milione di volte più piccola di quella della luce visibile. Supponendo di poter espandere la bocca del wormhole fino alla grandezza di un micron (cioè un milionesimo di metro, o, micrometro), si potrebbero trasmettere da qualunque parte della Terra le immagini di un evento, virtualmente senza ritardo, quindi istantaneamente (praticamente senza bisogno di apparecchiature trasmittenti in loco). Per far ciò si potrebbe cercare di "spingere" lo spazio-tempo verso una forma che per sua natura non assumerebbe. I wormholes sono intrinsecamente instabili e per tenerli aperti bisogna caricarli di materia estranea, di anti-gravità. Però la tensione nella gola di un wormhole è gigantesca; è quindi necessario continuamente equilibrare una forte pressione con una analoga. Finchè sono equilibrate tutto procede in maniera regolare, basta però una minima perturbazione e tutto potrebbe perdersi. E questa instabilità fondamentale, detta "instabilità di Wheeler" aumenta parallelamente alla dimensione. La gravità di una bocca di wormhole attira fotoni, li accelera alle alte energie, e questa radiazione energizzata bombarda la gola e produce la contrazione. Bisogna cercare di "monitorare" le condizioni all'interno del wormhole e regolare l'immissione di materia-energia estranea, quindi di anti-gravità, per compensare le fluttuazioni. La bocca del wormhole è raffigurabile come una piccola sfera su cui cade luce tridimensionale da tutte le parti. L'immagine globale è un pò "sporcata" dal passaggio attraverso il wormhole stesso. Usando un software che si basa sui programmi usati dagli astronomi per scomporre in fattori la distorsione atmosferica, il lampeggio, la scintillazione e la rifrazione quando studiano le stelle, l'immagine può essere resa nitida. Nell'ambito poi di una immagine di un determinato sito ci si potrebbe poi spostare a proprio piacimento. Nella realtà, il punto di osservazione non si muove affatto; sono i motori Casimir a "creare e distruggere" una serie di wormholes, indipendentemente dalle lunghezze di Planck, e li dispongono in fila nella direzione in cui si desidera andare. Le immagini rinviate dai buchi successivi arrivano abbastanza ravvicinate fra loro per dare l'illusione del movimento. Un macchinario di questo tipo è definito dal Clarke "WormCam".

WormCam, visualizzatore spaziale e temporale.

Nel romanzo le "WormCam" possono raggiungere ogni parte della Terra superando distanze di qualche migliaio di chilometri, non solo, da queste si "estraggono" e "stabilizzano" dei wormholes che coprono intervalli significativi nello spazio-tempo di Minkowski, praticamente decine di minuti-luce. In tal modo si possono realizzare delle "WormCam" capaci di esplorare lo spazio profondo (ragionando infatti in minuti-luce, il pianeta Saturno, ad esempio, dista dalla Terra circa un miliardo e mezzo di Km, pari a circa 80 minuti-luce). La sola difficoltà risiede nel fatto che i wormholes che coprono intervalli così grandi sono rari nella scala probabilistica della schiuma quantistica. Un intervallo è come una distanza, ma nello spazio-tempo, che è lo spazio più il tempo: questo corrisponde in pratica al Teorema di Pitagora. Se immaginiamo di andare in una città e camminare per qualche isolato ad est e per qualche isolato a nord, possiamo esprimere la distanza che abbiamo percorso in questo modo: distanza al quadrato = est al quadrato + nord al quadrato. Abbiamo, cioè, camminato "intorno" ad un triangolo rettangolo. In fisica si pensa allo spazio ed al tempo come ad un'unica entità (lo spazio-tempo), con il tempo come quarta coordinata, oltre alle tre dello spazio. Quindi: intervallo al quadrato = separazione tempo al quadrato - separazione spazio al quadrato; questa relazione viene chiamata "metrica per uno spazio-tempo di Minkowski". E' possibile parlare di una separazione nel tempo ed allo stesso modo di una separazione nello spazio, soltanto se si usano unità di misura in cui il tempo e lo spazio sono resi equivalenti; e questo lo si ottiene misurando il tempo in minuti e lo spazio in minuti-luce. In una mappa di spazio-tempo la metrica è predisposta in modo che il percorso di un protone, particella che viaggia alla velocità della luce, sia un intervallo nullo. L'intervallo è zero, perchè i termini spazio e tempo si cancellano. Parlando in termini relativistici, si dice che questa metrica è "invariante secondo la trasformazione di Lorentz"; e questo è il tipo di equazione che bisogna usare quando si opera in un universo relativistico e se si cerca di costruire un wormholeche giunga, ad esempio, fino a Saturno ed oltre. Adesso, se le distanze in spazio e tempo si equivalgono ed i wormholes misurano intervalli di spazio-tempo anzichè semplici distanze, se si riesce a stabilizzare un wormhole grande quanto basta per raggiungere Saturno in 80 minuti-luce, uno stesso tipo di wormhole potrebbe fare un percorso di 80 minuti attraverso il tempo. I due wormholes, quindi, avrebbero la stessa lunghezza, ma uno percorrerebbe 80 minuti-luce, mentre l'altro si estenderebbe per 80 minuti ordinari, precisamente 80 minuti nel passato.
Il Clarke poi afferma che le condizioni per produrre energia negativa, quindi anti-gravità con l'effetto Casimir, possono presentarsi anche naturalmente. Se lo spazio è distorto a oltranza, si verifica un sottile effetto quantico: il vuoto compresso. Per avere però un campo di gravità abbastanza forte, c'è bisogno di un buco nero quantistico. Il Clarke quindi immagina che nel futuro possano essere costruite WormCam con questo tipo di tecnologia, detta del "vuoto compresso". Inoltre, questo "visualizzatore spaziale e temporale" può avere una quantità di miglioramenti e di interpolazioni prodotti dalla realtà virtuale, affinchè la scena risponda in modo convincente se si cerca di interagire con essa. Lo scrittore immagina l'accesso alla WormCam da parte degli utenti tramite Internet. E' quindi possibile selezionare su un menu di scelta rapida il luogo da visionare; questo può essere in qualunque parte del mondo, specificato per quanto possibile da dati geografici o da codici postali al fine di restringere la ricerca. Il software intermediario convertirebbe la richiesta dell'utente in coordinate di latitudine e longitudine e gli offrirebbe ulteriori opzioni. L'idea sarebbe quella di circoscrivere la selezione finchè si possa raggiungere un obiettivo volumetrico equivalente alle dimensioni di una stanza, in qualche posto sulla superficie della Terra, o nei suoi immediati paraggi, dove sia possibile collocare la bocca di un wormhole. Quando l'utente fa la propria scelta, un wormhole viene aperto dalla locazione del server centrale, al sito desiderato. Le immagini della WormCam sono trasmesse direttamente all'utente, sul suo terminale. E' possibile persino, entro certi limiti di volume, "guidare" il punto di osservazione. Il potere della WormCam è quello di osservare in qualunque posto, in qualunque momento e anche, retrospettivamente dal futuro. I segnali possono viaggiare avanti nel tempo attraverso un wormhole (ad una velocità superluminale). In tal modo è possibile "visualizzare" il passato, anche quello più remoto. Le leggi della fisica non consentono però "visualizzatori del futuro", non consentono cioè ad un segnale di viaggiare indietro nel tempo, visualizzando così il futuro, almeno in questo contesto. Il passato è un blocco-universo relativistico, il futuro è un'incertezza quantistica, e passato e futuro sono uniti al presente che è un'interfaccia a "gravità quantistica".

Ulteriori utilizzi della WormCam. L'uomo, la mente e Dio.

L'idea più ambiziosa della tecnologia WormCam, sempre in un lontano futuro, è quella di un piccolo generatore di wormholes a vuoto compresso che, insieme ad un apparato sensore neurale, viene inserito in profondità nella corteccia cerebrale di un individuo. Il generatore contiene prodotti chimici che agiscono sui tessuti nervosi, con il risultato che, nel corso di parecchi mesi, i neuroni della persona si "scavano" il proprio percorso nel generatore. Il sensore neurale è altamente sensibile, analizzatore degli schemi di attività e capace di localizzare le giunzioni sinaptiche individuali. (Ricordiamo che il neurone è in anatomia un'unità morfologica e funzionale del sistema nervoso, costituita dal corpo cellulare e dai suoi prolungamenti. La sinapsi è la giunzione che si stabilisce fra le terminazioni di due cellule nervose, e tra la fibra nervosa e l'organo periferico di reazione, consentendo il passaggio dell'impulso nervoso da una cellula all'altra). Con un atto di cosciente volontà, il portatore può stabilire un collegamento WormCam tra la propria mente e quella di qualunque altra persona (a sua volta munita di tale apparecchiatura). Le comunità di menti connesse con altre menti, tra loro si definiscono i "Comunicanti". In tal modo, il Clarke immagina che una tale scienza possa portare alla "sopravvivenza della mente dopo la morte del corpo fisico". Il proprio "io", la propria consapevolezza, i propri ricordi, non saranno residenti nel corpo di un membro o di un altro della "comunità", ma saranno distribuiti, ripartiti tra tutti i membri di essa.
Nel centro della Galassia è situato un enorme buco nero, grande un milione di volte la massa del Sole che cresce continuamente; nubi di polveri e di gas, stelle morte, fluiscono nel buco da tutte le direzioni. Il Clarke immagina che nel futuro remoto, punti di osservazione delle WormCam, osservatori senza corpo che vagano nello spazio e nel tempo, possano studiare da vicino il buco nero. L'idea è praticamente quella di inviare menti umane attraverso un blocco di spazio-tempo largo 200.000 anni-luce e profondo 100 millenni, attraverso 100 miliardi di sistemi stellari, risalendo fino all'origine del genere umano. Le nuove super-menti cominceranno a porsi le più grandi sfide, che esigeranno il meglio dell'intelletto umano, insieme alla soppressione dell'egoismo e delle peggiori tendenze discriminatorie. Le sempre più nuove generazioni di "Comunicanti" che sarebbero maturate, lavoreranno a "plasmare il futuro", un futuro in cui la democrazia apparirà irrilevante ed i principi delle religioni in comunione con quelli della scienza, in quanto i "Comunicanti" pian piano riusciranno addirittura ad abolire la morte. Sarà quindi possibile guardare "indietro nel tempo" e leggere una sequenza DNA completa iniziando da qualunque momento della vita di una persona. Sarà possibile il "download" della mente di un individuo: dopo averla resa temporaneamente "comunicante" per anni o per decenni, la mente potrà essere "scaricata" e "ricongiunta" al corpo rigenerato, risanando l'individuo in questione. Ci sarà anche la possibilità di scaricare menti umane nella "schiuma quantistica". Facendo ciò si cercherà di ripristinare ogni anima umana risalendo fino all'inizio della specie; si cercherà di "raddrizzare" il passato e debellare l'orrenda tragedia della morte in un universo che potrà durare decine di miliardi di anni.
Questa la fantascienza. Ma vediamo adesso cosa dice la scienza unita alla fede riguardo alla possibilità di una cronovisione e di una sconfitta totale della morte.
Le singolarità sono rotte di uscita dall'universo osservato, vie verso universi paralleli. Una singolarità è uno "stargate", una porta tra due mondi: l'uscita, cioè la scomparsa da uno e l'ingresso ovvero la comparsa in un altro. Consideriamo adesso i buchi neri che ruotano intorno al proprio asse, sia quelli giganti, astrofisici, che quelli microscopici, cioè le particelle elementari che compongono tutti i corpi fisici.
Tutte le particelle possono considerarsi mini buchi neri, sostengono oggi le teorie del tutto, quindi anche la teoria di stringa. Le particelle perciò, malgrado ci appaiano divise tra loro nello spazio e nel tempo, nel cuore sono tutte in reciproca comunione; difatti così provano vari esperimenti che hanno messo in luce le loro proprietà non locali. (Una particella a spin 0 si divide in due particelle a spin 1/2, un elettrone ed un positrone, ad esempio. La misura dello spin di una, fissa istantaneamente lo spin dell'altra, anche se si trovano a distanza reciproca tale da richiedere un messaggio a velocità superluminale).
L'anello che mette in comunione ogni corpo con il Computer Cosmico, è la composizione di tutti gli anelli, ovvero delle singolarità anulari cioè delle particelle che compongono un corpo. L'anello è una comunione non nello spazio, ma con altri tempi, futuro e passato.
S. Hawking ha dimostrato che i buchi neri sono sorgenti di ordine. Tutte le particelle sono minibuchi, neri e bianchi dello spazio-tempo. Hawking ha dimostrato l'evaporazione dei buchi neri: questi "evaporano" nel senso che emettono radiazione o informazione e quindi sono sorgenti di ordine; assorbono materia, cioè forma e trasmettono informazione, generando ordine o sintropia nello spazio circostante. I buchi bianchi viceversa, assorbono informazione ed emettono forma cioè eruttano la materia, accrescendo il disordine ovvero l'entropia. Poichè, per legge, i buchi neri sono tanti quanti i buchi bianchi, devono coesistere entrambe le due frecce del tempo: dal futuro al passato e dal passato al futuro. La temperatura interna dei minibuchi neri e bianchi è elevatissima. Secondo i calcoli riportati da vari autori, la loro temperatura interna è circa 10 elevato alla 11 °K, cioè circa cento miliardi di gradi. Questa enorme temperatura interna avvalora la tesi che i minibuchi neri, ovvero le particelle nucleari o quark, siano "cavi" collegati con il Computer Cosmico (la Forza Elettrodebole) che si trova a temperature ancora più elevate (10 elevato alla 16°K). I buchi neri ruotanti sono comunque dei tunnel dello spazio-tempo: le singolarità al loro interno possono connettere all'istante sia punti di questo universo, distanti nello spazio, sia universi paralleli, distanti tra loro migliaia se non miliardi di anni. Il nostro corpo, formato anch'esso da quark e quindi da minibuchi neri, può essere perciò unito al futuro.
Rotazione e carica dei buchi neri, dimostrano i calcoli, cambiano in modo radicale le condizioni fisiche del viaggio nell'iperspazio, che coincide con un "viaggio nel tempo". Il primo a scoprirlo fu il matematico Kurt Godel, con la scoperta di alcune soluzioni delle equazioni della relatività generale di Einstein. In base a queste, un turista può partire dalla Terra, fare il giro di tutto l'universo e poi ritornare sulla Terra prima della data della sua partenza; può cioè spingersi nel passato di questo pianeta tanto quanto vuole. Quella di Godel fu la prima ipotesi scientifica di "macchina del tempo" ed anche la scoperta che l'universo stesso è una macchina del tempo. La rotazione dell'universo di Godel era molto aderente a quella reale, perchè considerava ogni punto come centro di rotazione, dotato cioè di spin, come lo è di fatto: l'universo infatti è composto da particelle, stelle, pianeti e galassie che ruotano tutti intorno al proprio asse. Da allora i viaggi nell'iperspazio sono oggetto di studio teorico della fisica.
Il viaggio nell'iperspazio, però, può benissimo non richiedere astronavi o "macchine del tempo", ma soltanto l'evoluzione del veicolo che l'uomo già possiede: il suo corpo. Questo, infatti, è composto da particelle elementari che sono tutte singolarità anulari microscopiche. Nel loro insieme tutte le particelle che compongono un corpo possono comporre un'unica singolarità, una "porta" dell'iperspazio. La "macchina del tempo", o meglio il "cronovisore", già esiste e in alcuni casi funziona: è il cervello umano. Questo potrebbe funzionare miliardi di volte meglio se l'uomo sapesse utilizzare le sue infinite potenzialità. Il fatto che molti "illuminati" o "santi" abbiano visto e vedano realtà diverse o anticipino eventi, è l'evidenza che le "porte" si possono aprire. Soltanto se il corpo umano è una singolarità nuda compie un balzo verso il futuro (o il passato) più avanzato: il modo per diventarlo è la conoscenza di se stessi. Il passaggio da un universo parallelo all'altro è oggi oggetto di studio e di calcoli accurati. Uno stargate è come un anello, affermano le teorie; chi entra nell'anello sbuca all'istante o quasi in un mondo parallelo, ed all'interno dell'anello avviene un fenomeno incredibile ma rigorosamente matematico: l'inversione della gravità. La forza di gravità cioè cambia segno; diviene repulsiva anzichè attrattiva. Il fenomeno è ormai noto come anti-gravità: dentro l'anello, infatti, il buco nero che attrae tutto irresistibilmente, diviene buco bianco il quale, invece, respinge tutto, sia la materia che la luce. L'anti-gravità è la spinta verso l'alto, anzichè verso il basso: in altre parole è ascensione. Questi sono gli elementi scientifici più idonei a spiegare il fenomeno dell'ascesa e scomparsa di un corpo umano descritto da vari testi sacri antichi. La scomparsa in questo caso, coinvolge il corpo e non è la "morte", ma l'evidenza che l'uomo ha saputo imboccare la Via, la Vita, la Verità interiore, ricevendo e riconoscendo l'Energia della Fonte, il Messaggio unico ed unitario che può allineare gli spin nucleari del corpo umano.
E' questo l'evento cosmico che coinvolge l'infinitamente piccolo e l'infinitamente grande: l'unità dei tre principi sovrani, saggezza, amore e volontà di evolvere è il richiamo alla Fonte della Vita, l'Energia Intelligente di altissima qualità che può allineare gli spin nucleari di ogni corpo, trasformandolo in una singolarità nuda. E' importante sottolineare che per Fonte della Vita o Energia Intelligente si deve intendere il "Campo di Higgs". Nell'universo esistono due tipi di particelle: messaggere (bosoni) e materiali (fermioni). E' possibile che entrambi i due tipi di particelle discendano da un'unica Fonte, ovvero da un unico Campo? Dal Campo di Higgs sgorgherebbero tutte le particelle esistenti, materiali e messaggere, fermioni e bosoni (quindi stringhe bosoniche e fermioniche). Tale Campo si trova ad energie ancora superiori a quelle del Campo Elettrodebole e potrebbe identificarsi con il campo che unifica la forza elettrodebole con quella forte (sarebbe quindi composto da superstringhe, cioè da stringhe sia bosoniche che fermioniche).
La Fonte della Vita è il "combustibile" necessario per il "viaggio" che richiede l'evoluzione genetica del corpo fisico. Solo la Fonte della Vita può renderlo una singolarità nuda, pronta all'ascesa verso il nuovo mondo. Il "viaggio" è verso la piena coscienza di sè. Questo proseguirà a livello individuale, fino al momento cosmico in cui ci sarà una "massa cosciente" tale da consentire l'ascesa istantanea e collettiva di tutta l'umanità al nuovo mondo, alla dimensione o universo parallelo a questo in cui regnerà in eterno la pace e l'amore ed in cui la morte ed il peccato saranno per sempre sconfitti.

Michele Nardelli
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Multiverso, stringhe, interazione forte e non località (M.Nardelli) - 06:02, 4/27/2006
Multiverso, stringhe, interazione forte e non località.

Multiverso e Inflazione.

L’universo nei suoi primissimi istanti ha attraversato una fase “accelerata” di espansione esponenziale. In un universo accelerato il contatto casuale sarebbe stato favorito nei suoi momenti primordiali, cosicché parti oggi remotamente separate dal nostro universo avrebbero potuto sincronizzarsi e coordinarsi fra loro prima di separarsi accelerando. Secondo questa teoria, detta “inflazionaria”, il motivo per cui il nostro universo è così grande e per cui la gravità e l’espansione sono così bene equilibrate, deve essere ricercato in qualcosa di molto notevole, che accadde durante i primi 10 elevato alla meno 36 secondi dopo il Big Bang, quando il nostro intero universo osservabile aveva le dimensioni di una palla da golf. Da quel momento in poi l’espansione del cosmo è andata “decelerando” a causa dell’attrazione gravitazionale che ogni parte dell’universo esercita su tutte le altre. Ma i fisici teorici presentano ragioni serie perché, con le colossali densità che precedettero quel momento, durante i primi 10 elevato alla meno 36 secondi, potesse entrare in gioco un nuovo tipo di “repulsione cosmica” che avrebbe potuto sopraffare la gravità ordinaria. In quei tempi precocissimi l’espansione sarebbe andata accelerando esponenzialmente, di modo che si sarebbe potuto gonfiare un universo-embrione, omogeneizzato e dotato di quell’equilibrio finemente sintonizzato tra energia cinetica e gravitazionale. La repulsione si verificò perché lo spazio stesso in quell’era iniziale era molto diverso da oggi. Prima che le forze nucleari e quella elettromagnetica acquisissero le loro identità separate, lo spazio privo di oggetti (quello che in fisica è chiamato il “vuoto”) avrebbe avuto, latente in sé, un’enorme riserva di energia; ma questa forma di energia aveva la strana proprietà di creare una pressione “negativa”: in altre parole, lo spazio possedeva una tensione. Secondo le equazioni di Einstein un’energia positiva del vuoto causerebbe una “repulsione cosmica”: l’espansione universale accelererebbe. Secondo la teoria dell’inflazione l’universo ultraprimordiale attraversò una fase in cui l’energia del vuoto era enorme e l’espansione cosmica fu, di conseguenza, incredibilmente rapida. Questa inflazione ebbe termine quando il vuoto “decadde” in uno stato più comune.
Il cosmologo russo Andrej Linde sostiene l’idea di una “inflazione caotica”: uno scenario più complesso in cui l’intero universo, definito “Multiverso”, possa essere infinito ed eterno, ma generi in continuazione regioni “gonfiate” dall’inflazione che si evolvono in universi separati. Ciò che chiamiamo il nostro universo potrebbe non essere altro che un “dominio” di un eterno ciclo riproduttivo degli universi. Questi altri universi sono oggi sconnessi dal nostro, ma possono essere fatti risalire ad un antenato comune. Il Big Bang che diede origine al “nostro” universo sarebbe allora solo un “evento” verificatosi nel corpo di una struttura assai più grande.
Tutte le forze fondamentali che governano il nostro universo – la gravità, le interazioni nucleari e la forza elettromagnetica – sono aspetti differenti di un’unica forza premeva. Le transizioni che si verificano nelle proprietà dello spazio, del “vuoto”, col raffreddarsi di un universo, differenziano le forze e stabiliscono le masse delle particelle elementari. Altri universi, o altri domini interni ad un universo infinito, possono essersi raffreddati in modo diverso, addirittura finendo con l’essere governati da differenti leggi. Nella prospettiva più ampia del Multiverso, un universo rappresenterebbe solo “un episodio”, un dominio. Un Multiverso in perenne inflazione potrebbe far germogliare domini separati; e le leggi della fisica potrebbero variare fra un universo e l’altro. (E qui potrebbe celarsi il mistero della vita eterna, con un corpo glorioso simile a quello del Cristo, incorruttibile, eterno, perfetto, composto da particelle dissimili da quelle di cui è costituito l’attuale corpo, forse di tipo bosonico, in una dimensione, in un universo le cui leggi sono completamente differenti dalle nostre. Nella prospettiva del Multiverso, questo sarebbe una ipotesi molto suggestiva!). Inoltre, all’interno di ogni buco nero che collassa potrebbero trovarsi i semi di un nuovo universo in espansione. (Questo, ammettendo che la singolarità posta al centro di un buco nero funga da “tunnel spazio-temporale” o “ponte di Einstein-Rosen, che funge da cordone ombelicale ad un universo neonato, posto all’altra estremità. Praticamente, il buco nero “inghiottirebbe” la materia, collassa ed “evapora” dal nostro universo. La materia, però, dall’altra parte, verrebbe “espulsa” da quello che in fisica teorica si definisce buco bianco. Una sorta di Big Bang). L’insieme, il Multiverso, potrebbe abbracciare universi governati da leggi differenti e diverse forze fondamentali, e contenere diversi tipi di particelle. Gli universi non vivrebbero tutti ugualmente a lungo, né avrebbero storie ugualmente dense di avvenimenti: alcuni, come il nostro, potrebbero espandersi per tempi molto più lunghi di 15 miliardi di anni; altri potrebbero ricollassare dopo una breve esistenza, perché le leggi fisiche che li governano non sono abbastanza ricche da permettere conseguenze complesse. L’ampiezza delle “increspature” potrebbe essere molto più grande, o più piccola, della nostra. In alcuni di essi persino lo spazio stesso potrebbe avere un differente numero di dimensioni. (E qui potrebbe essere compreso del perché esista matematicamente la possibilità di spazi, o universi, ad infinite dimensioni. Se il Multiverso contiene infiniti universi, le possibilità sono infinite, e le dimensioni anche). Solo alcuni universi, come il nostro, finirebbero con l’essere luoghi propizi per la complessità e l’evoluzione.

Schiuma quantistica e Teoria di Stringa.

Poiché il campo gravitazionale si riflette nella curvatura (la gravità nella relatività generale di Einstein è intesa come curvatura dello spazio-tempo), le fluttuazioni quantistiche si manifestano come distorsioni sempre più forti della forma dello spazio. Le ondulazioni “casuali” dello spazio, dovute agli effetti quantistici, sono così pronunciate da non dare più l’idea di un oggetto geometrico dalla curvatura regolare. Avremo quindi che al di sotto di quella che si definisce la “scala di Planck”, il campo gravitazionale assume forme “irregolari e turbolente”. John Wheeler ha battezzato con il termine “schiuma quantistica” questo guazzabuglio che si incontrerebbe nell’esplorazione ultramicroscopica dello spazio-tempo. In questa spuma è come se lo spazio ed il tempo assumessero una forma “granulare” e tale “schiuma” conterrebbe infiniti mini-buchi neri e “wormholes”. Le consuete nozioni di destra e sinistra, avanti e indietro, sopra e sotto, e persino prima e dopo, perdono ogni significato. È a queste scale che si incontra la incompatibilità di fondo tra la Relatività Generale e la Meccanica Quantistica: la nozione di geometria spaziale regolare, cardine della relatività generale, a scale molto piccole perde di senso a causa delle violente “fluttuazioni quantistiche”. Il gravitone, il più piccolo pacchetto di forza gravitazionale, il quanto della gravità (come il fotone che è il quanto della forza elettromagnetica), è un particolare modo di vibrazione delle stringhe; così come la luce visibile è composta da un numero enorme di fotoni, il campo gravitazionale è formato da un numero altrettanto enorme di gravitoni, cioè da stringhe che vibrano nel modo corrispondente. (Ricordiamo che una stringa possono definirsi “materia”. Cioè, una minuscola cordicella di materia o energia, vibra, come la corda di un violino e ad ogni vibrazione corrisponde una determinata particella di materia o di energia. Per particella di materia intendo i quark, i protoni, i neutroni, i neutrini e gli elettroni, definiti “stringhe fermioniche”. Per particella di energia, invece, intendo il fotone, il gravitone, i bosoni vettori W+- e Z0 ed il gluone, tutte particelle mediatrici di forze, precisamente, l’elettromagnetismo, la gravità, la forza debole, e la forza forte). I campi gravitazionali, a loro volta, sono codificati all’interno della curvatura dello spazio-tempo; in questo modo si è portati ad identificare la “trama” dello spazio-tempo con un insieme enorme di stringhe che vibrano tutte nello stesso modo, quello tipico del gravitone. Il nostro modo usuale di ragionare presuppone sia la nozione di spazio sia quella di tempo: lo spazio in cui una stringa vibra e la successione di istanti che ci porta a riconoscere i cambiamenti nella sua configurazione. Ma nello stato primigenio, prima che le stringhe si mettano a vibrare in modo coerente, lo spazio ed il tempo non possono realizzarsi. È come se le singole stringhe fossero “scampoli” di spazio-tempo, che danno luogo alle idee convenzionali di spazio e tempo solo quando si mettono a vibrare in un certo modo coordinato. (La schiuma quantistica, questo spazio-tempo granuloso e colmo di microbuchi neri e wormholes, è quindi comparabile al vuoto perturbativo di stringa il cui modo di vibrazione è riconducibile al gravitone. Quindi schiuma quantistica e vuoto perturbativo di stringa, così come spazio-tempo granuloso e “scampoli” di spazio-tempo sono in realtà concetti conciliabili all’interno della teoria di stringa). La proposta che viene dalla teoria delle stringhe può apparire intuitiva e rassicurante: poiché stiamo parlando della trama del cosmo, forse lo spazio-tempo è intessuto di stringhe, allo stesso modo in cui una camicia è intessuta di fili di cotone. La stoffa di una camicia è fatta di numerosi fili di cotone intrecciati insieme in un modo specifico, e forse allo stesso modo è fatto lo spazio-tempo, con le stringhe al posto dei fili di cotone. La materia, allora, sarebbe costituita da agglomerati di stringhe in vibrazione, simili a ricami elaborati cuciti su un pezzo di stoffa, che si muovono all’interno della trama dello spazio-tempo.

Interazione nucleare forte.

Questa interazione è responsabile dell’esistenza e della stabilità dei nuclei atomici che hanno raggi dell’ordine di un centomillesimo dei raggi atomici: l’interazione forte deve quindi essere molto più intensa di quella elettromagnetica. L’interazione nucleare tra i costituenti dei nuclei atomici (neutroni e protoni, e quarks di cui essi sono costituiti) non sembra estendersi al di là di distanze dell’ordine del raggio nucleare: per questo l’interazione forte viene definita “short range”, “forza a breve distanza”. La particella che è alla base dell’interazione forte è il “gluone”, dall’inglese “glue”, colla. Essa tiene salde in una sorta di “cementificazione” gli adroni (altro nome dei protoni e dei neutroni e anche di altre particelle note come “mesoni”) nel nucleo atomico. La funzione del gluone è cioè quella di legare i quark negli adroni nel “Modello Standard” delle particelle elementari. Il gluone appartiene alla famiglia dei bosoni e dovrebbe esistere in 8 tipi differenti responsabili della trasformazione di “colore” dei quark all’interno degli adroni (il “colore” è una sorta di “carica” ed è un termine in uso in quel ramo della fisica che prende il nome di “cromodinamica quantistica”). Come una sorta di forza di gravità avente segno repulsivo, più si tenta di allontanare tra loro i quark, più l’interazione forte ostacola tale processo. Solo impiegando colossali quantità di energia, come quelle coinvolte nelle reazioni nucleari all’interno delle stelle, è possibile vincere tale interazione forte: è questa la cosiddetta “fissione nucleare”. Eppure, alcune stelle rimangono in una fase subito precedente quella di buco nero, definita “stella di neutroni” ed il nucleo di questi incredibili oggetti del cosmo è formato soltanto da “neutroni” tenuti insieme da una sorta di interazione nucleare. Alla fine, la gravità la spunta. Il collasso è inevitabile: la stella diviene un buco nero.

Non località in Meccanica Quantistica.

La non località in meccanica quantistica si manifesta in certe situazioni conosciute come esperimenti EPR, dalle iniziali di Einstein, Podolsky e Rosen. Einstein concepì un esperimento nel quale due particelle interagiscono per poi allontanarsi l’una dall’altra. In queste circostanze lo stato quantico del sistema complessivo può essere tale che una misura eseguita su una particella influisce apparentemente sul risultato delle misure effettuate sull’altra particella lontana. Più precisamente, si trova che misure eseguite indipendentemente su particelle molto lontane l’una dall’altra producono risultati correlati. Questo fatto in se stesso non deve sorprendere, perché se le particelle divergono da un’origine comune ciascuna di esse avrà conservato un’impronta dell’incontro. L’aspetto interessante è rappresentato dal grado di correlazione coinvolto. Bell ha mostrato che la meccanica quantistica predice un grado di correlazione significativamente maggiore di quello che può essere spiegato da qualunque teoria che tratti le particelle come indipendenti e soggette alla condizione di località. È quasi come se le due particelle stabiliscano un’intesa a cooperare quando su di esse vengono eseguite misurazioni indipendenti, anche quando queste misure sono eseguite simultaneamente. La risposta convenzionale alla sfida EPR fu articolata da Niels Bohr, il quale sostenne che le due particelle, anche se separate nello spazio, facciano ancora parte di un sistema quantistico unitario descritto da una singola funzione d’onda. In linea di principio, tutte le particelle che abbiano mai interagito appartengono ad una singola funzione d’onda, una funzione d’onda globale contenente un formidabile numero di correlazioni. Si potrebbe anche prendere in considerazione, ed alcuni fisici lo fanno, una funzione d’onda che descriva l’intero universo. (Ecco qui la possibile correlazione tra meccanica quantistica e teoria di stringa, nel senso che quest’ultima cerca di ottenere un’unica equazione che descriva la forza fondamentale primordiale, quindi un’equazione che descriva la vibrazione della stringa bosonica iniziale. E la vibrazione è associabile ad un’onda). In tale schema il destino di una data particella è inscindibilmente legato al destino del cosmo intero, nel senso che essa può essere soggetta a forze generate dall’ambiente circostante, in quanto la sua stessa realtà si intreccia con quella del resto dell’universo.
Il fisico Bohm suppose che le particelle come gli elettroni “esistessero” in assenza di osservatori. Egli presuppose inoltre l’esistenza di una realtà più profonda, un livello subquantistico ancora in attesa di essere scoperto dalla scienza. Egli scoprì che proponendo l’esistenza di un nuovo genere di campo a questo livello subquantistico, era possibile spiegare le scoperte della fisica quantistica. Bohm definì il nuovo campo da lui proposto il “potenziale quantistico” e teorizzò che, come la gravità, esso pervadeva l’intero spazio. Tuttavia, a differenza dei campi gravitazionali e magnetici, la sua influenza non diminuiva con la distanza. I suoi effetti erano sottili, ma era ugualmente potente ovunque. Secondo Bohm la Natura potrebbe essere infinita ed un effetto potrebbe avere un numero di cause infinito. La scienza classica aveva sempre considerato lo stato di un sistema nel suo insieme semplicemente come il risultato dell’interazione delle sue parti. Il potenziale quantistico indicava che il comportamento delle parti era effettivamente organizzato dall’insieme. Questo suggeriva che l’interezza era in un certo senso la realtà più fondamentale. Esso spiegava inoltre la causa per cui gli elettroni nei plasma potevano comportarsi come insiemi interconnessi. Bohm affermava che simili elettroni non sono dispersi poiché, attraverso l’azione del potenziale quantistico, l’intero sistema è sottoposto ad un movimento coordinato. Al livello subquantistico, quello in cui il potenziale quantistico operava, la localizzazione cessava di esistere. Tutti i punti nello spazio divenivano equivalenti a tutti gli altri punti nello spazio, ed era insignificante parlare di qualsiasi cosa come separata da qualunque altra. I fisici definiscono questa proprietà “non località”. L’aspetto non locale del potenziale quantistico permise a Bohm di spiegare la connessione fra particelle gemelle, prima descritta. Poiché il potenziale quantistico pervade tutto lo spazio, tutte le particelle sono non localmente interconnesse. L’immagine della realtà sviluppata da Bohm prevedeva che ogni cosa fosse parte di una trama ininterrotta ed immersa in uno spazio tanto reale e ricco di processi quanto la materia che vi si muoveva attraverso.
Secondo la nostra attuale comprensione della fisica, ogni zona di spazio è inondata da diversi tipi di campi composti di onde di varie lunghezze (o di stringhe che vibrano in un determinato modo, il che è lo stesso). Quando i fisici calcolano la minima quantità di energia che un’onda può possedere, trovano che ogni centimetro cubo di spazio vuoto contiene più energia dell’energia totale di tutta la materia nell’universo conosciuto! Bohm pensa che questo infinito oceano di energia esista e ci comunichi qualcosa della natura vasta e nascosta dell’ordine implicito. La materia non esiste indipendentemente dal cosiddetto spazio vuoto: è parte dello spazio. Lo spazio non è vuoto. Esso è pieno – un pieno contrapposto ad un vuoto – ed è la base per l’esistenza di tutto, inclusi noi stessi. L’universo non è separato da questo oceano di energia cosmica, è un’increspatura sulla sua superficie, uno “schema di eccitamento” relativamente piccolo nel mezzo di un oceano inimmaginabilmente vasto. (Di nuovo ritroviamo il concetto di Multiverso). L’universo non esiste per se stesso, ma è figlio di qualcosa di ben più vasto ed ineffabile. Ancor più, esso non è neppure una produzione rilevante in questo qualcosa di più vasto, ma solo un’ombra passeggera nel più ampio schema delle cose. Questo infinito mare di energia non è l’unica cosa celata nell’ordine implicito. Poiché l’ordine implicito è il fondamento che ha dato origine a tutto nel nostro universo, questo contiene anche ogni particella subatomica che è esistita o esisterà; ogni configurazione di materia, energia, vita e coscienza possibili. Bohm riconosce che non vi è ragione di credere che l’ordine implicito sia il limite delle cose: potrebbero esistere ordini impensati al di là di esso, stadi infiniti di ulteriore sviluppo. (E qui potrebbe celarsi il mistero della vita eterna, in un a dimensione appartenente ad un ordine di sviluppo superiore rispetto a quello in cui noi ora siamo soggetti). Bohm, infine, crede che tutte le possibili teorie sull’universo siano soltanto un’approssimazione della Verità, mappe limitate che vengono usate per fare il diagramma di un territorio che è sia infinito che indivisibile. Anche quindi la teoria di stringa, secondo il mio parere, sarà un’ulteriore passo avanti nella comprensione della Verità, ma non dell’infinito, eterno e intelligente universo. Per questo ci sarà bisogno di un corpo e di un cervello enormemente superiori a quelli di cui oggi noi siamo fatti: i corpi ed i cervelli dell’umanità che vivrà nell’eternità in comunione con Dio, principio e fine, alfa e omega di Tutto.

Michele Nardelli




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Su Dio e la Fede - 07:32, 4/16/2006

Su Dio e la fede.

Parte prima


Viviamo in un universo la cui immensità presuppone un potente Creatore e la cui bellezza, disegno ed ordine rivelano l’esistenza di un saggio Legislatore. Ma chi fece il Creatore? Noi possiamo regredire di causa in effetto, ma non possiamo continuare all’infinito ad andare indietro nel tempo, senza ammettere un Essere Eterno. Questo Essere Eterno è Dio, l’Eterno, la Causa Prima e la Fonte di ogni buona cosa. Dove possiamo trovare delle prove sull’esistenza di Dio? Nella creazione, nella natura umana e nella storia umana. Da queste tre sfere deduciamo le seguenti prove dell’esistenza di Dio. L’universo deve avere una Causa Prima o Creatore (argomento cosmologico); l’evidente disegno dell’universo addita una Mente Suprema (argomento teleologico, da “telos” che significa “fine, scopo”); la natura umana, con i suoi istinti ed aspirazioni, mostra un Regnante personale (argomento antropologico); infine, la storia umana dà prova di una Provvidenza che regola tutte le cose (argomento storico). Se analizziamo l’argomento cosmologico, la ragione ci dice che l’universo deve aver avuto un principio, in quanto ogni effetto deve avere una causa adeguata: l’universo è un effetto e pertanto deve avere una causa. Considerando la Terra, un piccolissimo pianeta rispetto all’infinità dell’universo, con le sue prolificanti forme di vita che rivelano intelligenza e disegno, sorge la domanda: “Come è cominciato tutto ciò?”. La domanda è naturale, perché le nostre menti sono costituite in modo da aspettarsi che ogni effetto abbia una causa: concludiamo allora che l’universo deve aver avuto una Causa Prima o un Creatore.
Disegno e bellezza sono evidenti nell’universo; ma disegno e bellezza implicano un disegnatore: quindi l’universo è opera di un Disegnatore di intelligenza e di sapienza divine, che li ha tratti all’essere. È irrazionale pretendere che l’universo sia “venuto per caso” o, in termini scientifici, che sia dovuto al “fortuito concorso di particelle”. La nostra convinzione che l’universo ha avuto un disegnatore non può essere alterata dal fatto che non abbiamo visto la sua costruzione, o che non abbiamo mai visto il Disegnatore. Osserviamo un disegno ben preciso nell’universo e concludiamo che esso ha avuto un Artefice, il quale lo ha progettato con sapienza per gli scopi che Egli persegue. Quando ci viene detto che l’universo è dovuto semplicemente all’azione delle leggi della natura, noi siamo costretti a chiedere: chi ha progettato, imposto ed usato queste leggi? Una legge, infatti, implica un legislatore.
Osservando un computer ci convinciamo che l’intelligenza non si trova nel computer stesso, ma in chi l’ha fatto; così, osservando gli istinti straordinari che si trovano anche nelle più piccole delle creature, concludiamo che l’intelligenza non è in esse, ma nel loro Creatore, e che vi è una Mente che controlla anche i più piccoli dettagli della vita.
Wilson K. Bentley, esperto nel fotografare ciò che si vede attraverso il microscopio, dopo aver dedicato più di un terzo di secolo a fotografare i cristalli della neve e dopo averne fotografati migliaia, rilevò tre fatti importanti: primo, che non ve n’erano due uguali; secondo, che ognuno di essi era un bellissimo disegno geometrico; terzo, che invariabilmente ognuno di essi aveva sei punte. Secondo la sua teoria, i cristalli nevosi si formano con il vapore acqueo a temperatura sotto lo zero e l’acqua è composta da tre molecole: due di idrogeno ed una di ossigeno. Ogni molecola è carica di elettricità negativa e positiva, che si polarizza. Da questo è facile notare che il numero tre entra nella questione fin dal principio. Da un esame si rileva subito che la figura prevalente , sulla quale è basata la struttura del fiocco di neve, è quella dell’esagono o figura a sei lati, unica in tutto il regno della geometria sotto questa forma; infatti, il raggio del cerchio che lo circoscrive è esattamente della stessa lunghezza di ognuno dei sei lati dell’esagono. Abbiamo così sei perfetti triangoli equilateri, raccolti intorno ad un nucleo centrale, ed ogni angolo è di sessanta gradi, per cui un terzo di tutta l’area si trova da una parte di una linea diritta. È un’unità, un triangolo, ma le tre linee sono tutte essenziali per ottenere l’integrità dell’assieme. Cerchiamo di immaginare quanti milioni di miliardi di cristalli di neve possono cadere su un ettaro di terreno in un’ora, e immaginiamo, se possiamo, il fatto sorprendente che ogni cristallo ha un’individualità tutta sua, un disegno ed un modello senza duplicato, per ogni nevicata che si verifica. Come può una persona ragionevole, davanti all’evidenza di un disegno moltiplicato per innumerevoli varietà, mettere in dubbio l’esistenza e l’opera di un disegnatore, le cui capacità possono essere misurate solo con l’infinità? Un Dio che può far questo può fare qualunque cosa, anche formare e modellare le nostre vite in una creazione di bellezza e di simmetria.
L’Iddio Creatore, non se ne sta lontano dalle Sue creature. Vedendo il loro bisogno, Egli scende per aiutarle e per salvarle; nell’assumere questa relazione, si rivela come il “Signore”, l’Iddio del patto. Il Signore include i tre tempi del verbo “essere”: passato, presente e futuro; ciò significa che Egli è “Colui che era, che è e che sarà”, in altre parole, l’Eterno. Poiché il “Signore” è Dio che si rivela all’uomo, il nome significa anche: “Io mi sono manifestato, mi manifesto e mi manifesterò ancora”.
Le scritture insegnano due importanti verità circa la relazione di Dio con l’universo: primo, la Sua trascendenza, cioè la Sua separazione e la Sua superiorità al di sopra dell’universo e dell’uomo; secondo, la Sua immanenza, cioè la Sua presenza nell’universo e la Sua vicinanza all’uomo. Dio è veramente separato dall’universo ed al di sopra di esso; ma, d’altra parte, Egli è nell’universo. Egli mandò il Figlio (il Cristo) perché fosse con noi ed il Figlio mandò lo Spirito Santo perché fosse in noi. Quindi, alla domanda: Dio è fuori dell’universo o è nell’universo? La Bibbia risponde: Egli è fuori dell’universo ed è nell’universo.
Dio è infinito. Egli non è soggetto a limitazioni naturali ed umane. L’infinità di Dio può essere vista in due modi:
1) In relazione allo spazio. Dio è caratterizzato dall’immensità, cioè la natura di Dio è ugualmente presente nell’intero spazio infinito e in ogni parte di esso. La Sua presenza ed energia toccano ogni parte dell’esistenza e non vi è punto dello spazio che sfugga alla Sua influenza, “il Suo centro è ovunque e la Sua circonferenza in nessun luogo”. Non dobbiamo però dimenticare che in un particolare luogo la Sua potenza e gloria sono rivelate in modo straordinario, cioè nel suo regno.
2) In relazione al tempo Dio è eterno. Egli è esistito dall’eternità ed esisterà nell’eternità. Il passato, il presente ed il futuro sono presenti alla Sua mente. Essendo eterno, Egli è immutabile: “ Lo stesso ieri, oggi ed in eterno”.
Dio è onnipotente. L’onnipotenza di Dio significa due cose: 1) La sua libertà e potenza di fare tutto ciò che è conforme alla Sua natura, “perché nulla è impossibile a Dio”; 2) Il Suo controllo e la Sua sovranità su tutto ciò che è o può essere fatto.
Dio è onnisciente. La conoscenza di Dio è perfetta; la Sua conoscenza del passato, del presente e del futuro è istantanea.
La sapienza di Dio è una combinazione della Sua onniscienza e della Sua onnipotenza, Egli ha la possibilità di applicare la sua conoscenza in modo tale, che i migliori scopi possibili possono essere raggiunti con i mezzi migliori. Dio fa sempre la cosa giusta, nel modo giusto ed al momento giusto. Quando Dio disegna o programma tutte le cose, e predispone il corso degli eventi per il Suo scopo buono, questa azione si chiama “provvidenza”. La provvidenza generale di Dio riguarda il governo dell’universo nel suo assieme.
Quello attuale non è l’ordine perfetto delle cose: Dio, in un’epoca futura, renderà nuovo e perfetto il creato. Egli agisce secondo i Suoi disegni, che trascendono i limiti del tempo. L’opera di Dio non può essere appieno compresa finchè “non cadrà il sipario sull’ultima scena del Dramma dei Secoli”. Allora vedremo che “Egli ha fatto ogni cosa bene”.
Dio è amore. Egli ha amato eternamente. Ma l’amore ha bisogno di un oggetto da amare; essendo eterno, Dio deve aver avuto un oggetto eterno da amare, cioè il Suo Figlio. L’eterno Amante e l’eterno Diletto! L’eterno legame e scaturigine di quell’amore è lo Spirito Santo.
Lo Spirito Santo è la forza attiva di Dio; per la Sua potenza l’universo è stato creato. Egli (lo spirito di Dio) aleggiava sulle acque e partecipò alla gloria della creazione. Lo Spirito Santo, come la Deità immanente in tutta la creazione, manifesta la Sua presenza attraverso ciò che chiamiamo le leggi della natura. Egli è il principio dell’ordine e della vita, la potenza organizzatrice della natura creata. Tutte le forze della natura sono solo prove della presenza e dell’opera dello Spirito di Dio. Le forze meccaniche, l’azione chimica, la vita organica delle piante e degli animali, l’energia connessa all’attività nervosa, l’intelligenza e la condotta morale sono solo le prove dell’immanenza di Dio, del quale lo Spirito Santo è l’agente. Lo Spirito Santo creò e sostiene l’uomo: ogni individuo è sostenuto dalla potenza creatrice dello Spirito di Dio. L’uomo deve il suo essere alla Parola (il Cristo, il Figlio di Dio) e allo Spirito, perché a questi furono indirizzate le parole “Facciamo l’uomo a nostra immagine e somiglianza”.


Parte seconda

Dio fece l’uomo a sua immagine e somiglianza; Adamo ( il nome doveva significare principe della luce e secondo alcuni era dato dall’acronimo dei nomi ebraici dei quattro punti cardinali a ribadirne una sorta di centralità nello schema delle cose) è fatto ad immagine e somiglianza di Dio.
Come figli di Adamo, dunque come suoi eredi genetici, noi, per la proprietà transitiva delle cose, siamo fatti ad immagine e somiglianza di Dio.
Dio è trino. La mente dell’Uomo è formata da tre elementi: Es (la parte più profonda e nascosta) o Id, Ego o Io (la parte mediatrice), e Super Ego o Super Io (la parte della mente in cui risiede il prodotto finale delle esperienze umane e delle mediazioni tra raziocinio ed istinti).
Il corpo dell’Uomo è pieno di riferimenti al numero tre. Un esempio?Gli arti: braccio, avambraccio e mano; petto, tronco ed inguine; coscia, gamba e piede;
Secondo uno studio condotto sul cervello umano, risultava che al momento di vedere un oggetto, in realtà percepiamo una serie di triangoli, la figura geometrica in cui può essere ridotto qualsiasi oggetto esistente, che successivamente vengono rielaborate in un immagine coerente.
Il nostro stesso cervello è formato da tre parti di cui la più recente nel suo sviluppo è stata la Dura Madre. È possibile ipotizzare una teoria sul nostro divenire sempre più simili a ciò che è il disegno di Dio? È possibile che una persona, evolvendosi, non cambi ma divenga sempre più simile a sé stessa, proprio come un bocciolo divine una rosa. Una specie, evolvendosi, diviene sempre più simile a ciò che potenzialmente può essere e se noi siamo il prodotto della Volontà Cosmica di Dio, evolvendoci diveniamo sempre più simili a lui. Pensiamo ai primitivi microrganismi unicellulari. Con l’andare del tempo cosa hanno fatto? Si sono modificati, riproducendo l’ambiente in cui vivevano intorno a loro e difatti sono composti in gran parte d’acqua. Hanno imparato ad organizzare la propria “memoria” e trasmetterla ai propri successori sotto forma di D.N.A. concentrati nei cromosomi, localizzati nel nucleo. Molti di loro hanno imparato a cooperare insieme formando organismi pluricellulari che sfruttavano sostanza inorganiche per costruire sostanze sempre più complesse man mano che si generavano tessuti e parti specializzate. L’emoglobina che trasporta l’ossigeno è formata da una proteina e da ferro.
Dagli organismi complessi è venuta l’intelligenze e l’autocoscienza.
Le singole “volontà” vitali degli organismi unicellulari, la loro “primitiva intelligenza”, hanno dato il via a qualcosa di più grande, superiore alla somma delle singole parti.
Tra tutte le specie pluricellulari ne è venuta una ancora più intelligente e dotata di una forma e di una autocoscienza molto più complesse.
Oggi noi conviviamo insieme, secondo regole “sociali, abbiamo generato la storia, gli archivi di diverse nature per trasmettere i nostri ricordi alle successive generazioni. La tecnologia ci permette di manipolare l’ambiente circostante, creando sostanze che non si erano viste mai precedentemente in natura.
Dunque dalla somma delle nostre coscienze, delle nostre volontà, delle nostre intelligenze, che cosa ne sta venendo fuori?
È ipotizzabile anche l’ idea di una sorta di tempo circolare o che in qualche modo torna sui suoi passi dal momento della creazione.
Dunque è possibile che in un modo o nell’altro la nostra creazione, il big bang, non si trovi nel passato ma nel nostro futuro e corrisponda al teorizzato big crunch.
Un Uroboru, un serpente che mangia la propria coda insomma.
E se Dio fosse ciò? Se Dio fosse il prodotto della somma di tutti gli esseri animati dell’Universo? Questo essere Cosmico che stiamo diventando, tornerebbe alla singolarità iniziale, e, poiché massima espressione del nostro Istinto Vitale, reinnescherebbe da capo il processo di esplosione con la famose frase, “Sia Fatta la Luce”, rappresentando l’elemento X che ha portato alla nascita di tutto. Essendo l’Archetipo di ogni cosa, si ridistribuirebbe in ogni cosa, portando nuovamente al processo della sua creazione. Trovandosi al di fuori del Tempo, l’Uovo Cosmico in cui Dio fluirebbe, di cui Dio sostanzialmente sarebbe la sostanza, di cui Dio sarebbe la Coscienza, e da cui Dio fluirebbe, potrebbe dirsi tranquillamente mai nato e mai morto poiché esistente da sempre e da sempre impegnato in un continuo ciclo di rinascita che non conosce fine. Ingenerato ed Imperituro, Eterno, continuamente uguale a sé stesso ma sempre in movimento e dinamico. Insomma, in tutto è presente il tre e c’è, il fortissimo sospetto che non solo Dio esiste (con qualsiasi nome lo si voglia chiamare) ma che noi ci stiamo avvicinando sempre più a lui e che siamo una componente di Lui e il che non sarebbe affatto blasfemo come affermazione ma perfettamente in linea con il dogma che Dio è la fonte di tutto e tutto viene da Dio. Riflettendo bene, essendo Lui tutto e più di tutto, possiamo affermare che Dio potrebbe fare tutto tranne una cosa: generare qualcosa che sia al di là di Lui. È tutto, ogni cosa ed è in ogni cosa. Lo spirito e la materia sono sue derivazioni e a lui tendono a tornare. Credo che ci siano ancora molti punti da chiarire e il nostro tentativo di chiarirli, la nostra voglia di sapere è l’ulteriore testimonianza del nostro Amore per lui e della nostra voglia di vivere.

A proposito dell’Amore di Dio: il Suo Amore è sempre con Noi, in Noi; la tristezza e il dolore esistono ma solo perché esiste l’Amore. La perdita c’è perché possiamo conoscere ed unirci ma alla fine nessuno sarà separato in eterno dai propri cari. Essi esistono sempre in noi e alla fine torneremo tutti insieme all’inizio solo per conoscere non già una fine ma un nuovo inizio
(forse diverso ogni volta….).
Esistono due Io. L’Io soggetto che esiste in quanto contemplante d’ogni cosa e tale Io è inalterabile ed immutabile. Nell’Io soggetto esiste un Intero Multiverso che è frutto dell’osservazione di quello che esiste intorno ad esso ed in cui vive. In tale Multiverso, rielaborazione di quello circostante, esiste ogni ente od oggetto osservato o con cui siamo venuti direttamente o meno a contatto.
L’Io oggetto osservato che a differenza del primo è molteplice e mutabile a secondo di chi lo ha osservato. Esiste un Io oggetto osservato all’interno di ogni persona che è venuta a contatto direttamente o indirettamente con noi. Ognuno di questi Io riflette la visione che gli altri hanno di noi.
Esiste un nostro Io oggetto osservato all’interno di noi stessi, in quanto l’Io soggetto osservante genera un Io oggetto osservato auto contemplandosi.
Se noi siamo fatti ad immagine e somiglianza di Dio, e il Nostro Io è fatto a sua immagine, esiste un Dio all’interno di Dio. Un Dio che si interseca con sé stesso.
Se tutti siamo fatti a sua immagine e somiglianza, esistono molteplici Dio dentro ogni essere umano. Esistono dunque tanti Dio osservati ma esiste anche un Dio osservatore.
Ogni Io, soggetto o oggetto, è l’Io vero. Ogni Dio, soggetto o oggetto, è il vero Dio.
Si crede che noi esistiamo in quanto “pensati” da Dio. Se Dio contempla sé stesso ed in sé è contenuta l’intera esistenza che lo compone e di cui è componente, allora siamo perennemente osservati e dunque perennemente pensati.
L’Uomo è eterno come Dio. Cambia la sua forma, fluendo da uno stato all’altro ma la destinazione finale e l’origine sono le stesse. L’Origine e la Fine coincidono perché tutto viene da Dio e tutto va a Dio. Dio è l’Universo.L’Uomo è fatto ad immagine e somiglianza di Dio.
L’Uomo è l’Universo.
Possono esistere diversi Universi, sintomo delle infinite potenzialità dell’esistenza.
Gli Individui sono le realizzazioni delle infinite potenzialità dell’Uomo così come le specie lo sono delle possibilità dell’evoluzione. Dio è molteplice ed unico allo stesso tempo.Dio è la somma di tutte le potenzialità e ancora di più. Noi possediamo una coscienza.
Dio è la Coscienza Cosmica.

Michele Nardelli

Sento il dovere di ringraziare il mio carissimo Discepolo Yuri Lucia per la seconda parte di questo articolo. Tale lavoro nasce soltanto dal nostro sforzo congiunto e dalle geniali riflessioni del mio Discepolo. Ancora grazie.

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Aspetti cosmologici e biologici della teoria delle stringhe: tra scienza e fede - parte terza (M. Nardelli) - 05:22, 4/15/2006
Secondo la versione della teoria delle stringhe, qui proposta, nel momento della morte del corpo, le particelle che lo compongono si trasformerebbero in antiparticelle nel vuoto, ossia in un’antigravitone.
Il gravitone è una proprietà della massa, tende ad essere da questa inglobata, fino ad essere assorbita ed andare a morire in un buco nero.
L’antigravitone, al contrario, tende a sfuggire dal buco nero e dalle masse per espandersi per sempre, insieme alle onde Fi, il cui insieme costituisce la F e ne esprimono l’evoluzione (Palumbo, 2001, 2003, 2005).
Il gravitone rappresenterebbe la fase immediatamente precedente del Big Bang, mentre
l’antigravitone “ “ “ seguente “
fasi, della durata di una frazione infinitesimale di secondo.
Anche una frazione infinitamente piccola di secondo, per una particella che possiede una velocità della luce, può essere paragonabile ad un'eternità; in base alla espressione della dilatazione del tempo:
Δ t = Δ to / [1 – v/c]2
da cui l’immortalità del corpo e dell’anima.
Anche il fotone si comporta in maniera analoga al gravitone e finisce anch’esso per essere assorbito dal buco nero. La sua antiparticella, l’antifotone, al contrario, vi sfugge per espandersi con le Fi di F.
La vita degli organismi viventi è governata dall’interazione elettromagnetica, e, la morte del corpo è la conseguenza della transizione di fase dell’interazione e.m., la quale termina la sua funzione al momento della morte, per convertirsi in anti-interazione, andando a governare le antiparticelle del corpo.
Dopo la morte, la chimica e la biologia dell’organismo, non più rette dall’interazione e.m., convertono i propri processi volti verso l’aumento dell’entropia negativa, durante la vita, in processi tendenti alla crescita dell’entropia positiva, tendenti perciò alla degenerazione. La morte non coincide, pertanto, con l’arresto cardiaco, o circolatorio, o dell’attività cerebrale, ma con il distacco dell’interazione e.m., che non consente più la sopravvivenza.
L’interazione e.m. viene trasmessa, dai genitori, allo zigote del nascituro: Essa, governata dai fotoni durante la vita, si riarrotolano con la morte; in un tempo però lunghissimo, eterno, per la dilatazione del tempo. (Nardelli, 2005-2006)

F) APPLICAZIONI ALLA NEUROFISIOLOGIA


LA TEORIA DELLE STRINGHE E LA SPIRITUALITÀ DELL’UOMO

L’elettrodinamica coerente ha identificato, in seno ai fluidi, ed in particolare in seno all’acqua, l’esistenza di due domini: quello incoerente governato dai moti turbolenti destati dalla temperatura e quello coerente governato dalle oscillazioni quantistiche.
Il corpo umano, ed in particolare il cervello, è costituito essenzialmente di acqua, presente nei suoi due domini dinamici.
Al pari delle altre strutture dinamiche, anche le stringhe apparentemente in quiete, in seno all’acqua del cervello, esperimentano moti quantistici nel dominio della coerenza dell’acqua cerebrale.
Nel dominio di coerenza dell’acqua, le oscillazioni si trovano in concordanza di fase, possono entrare in risonanza con le onde sincrone ricevute da una stringa ed esprimere un’entropia negativa di enorme pregio, al contrario di quelle incoerenti, che sono caratterizzate da entropia positiva.
Vi è una continua competizione fra questi due domini.
Nell’acqua del corpo umano, le “note musicali” del dominio di coerenza, che vibrano all’unisono, sono quelle che, indisturbate da interferenze, possono ottimamente interagire e risuonare con onde esterne sincrone, le quali devono avere lo stesso pregio (la stessa frequenza) per essere captate. Specie se il dominio è sufficientemente esteso, in base alla seconda legge di Kirchhooff, il segnale esterno può, però anche appartenere ad uno spettro di onde ed essere ugualmente selezionato.
Le note esterne, con le quali il ricettore interno è sintonizzato, per pervenire da un’emittente di estrema purezza, in quanto espressione di massima entropia negativa, appartengono al reame dei Valori: le Idee iperuranee di Platone.
Fra questi, emergono gli ideali della Bellezza e dell’Amore.
La prima corrisponde all’ansia, insita nel sistema universo, proteso verso forme sempre più perfette, com’è significativamente mostrato dall’evoluzione, che si è sviluppata dal caos primordiale, regno della massima entropia positiva, al cervello creante dell’uomo, dotato della maggiore entropia negativa.
Allorquando il dominio della coerenza ha raggiunto, oppure possiede, un notevole spessore, dallo sguardo di una creatura possono essere emesse delle onde forzate derivanti dall’interazione risonante fra quelle appartenenti allo spettro di emissione dell’Idea esterna e quelle proprie del suo dominio di coerenza, per cui traspare dal sorriso, o meglio dalla musicalità degli occhi della fanciulla, una proiezione umana della Bellezza.
Lo stesso vale per l’Idea Amore, le cui onde possono risuonare con quelle del dominio interno di coerenza e spingere Francesco ad acquisire un linguaggio universale mediante il quale poté parlare col Signore, col lupo, con le creature tutte e perfino con la sorella morte corporale.
Si è accennato prima ad una competizione fra i due domini, i quali, per analogia, possono compararsi alla sfera dell’innato ed a quella dell’appreso, il cui confine dinamico, può essere spostato dalla volontà e dall’esercizio delle virtù e dalla tensione verso la conoscenza in modo da contrarre la sfera naturale dell’innato a vantaggio di quella dell’appreso. Lungo questo confine, caratterizzato dalla massima instabilità, le creature dotate di elevata sensibilità possono sperimentare tensioni ed orizzonti nuovi ed affascinanti, mai dischiusi a quelle che si trovano nelle condizioni di stabilità.
La prime, seguendo la propensione dell’universo verso forme ancora più elevate, sono spinte, sia alla procreazione di una eredità ancora più dotata, sia alle elevazioni sublimi dell’Amore, della contemplazione, dell’estasi e dell’arte, che si estrinsecano nella dimensione escatologica della ricerca del Signore nel povero e nel sofferente, oppure nella riproduzione di immagini pittoriche o musicali tradotte dalle dimensioni nascoste srotolate nel loro corpo, che hanno consentito l’incontro risonante con le onde delle Idee.
L’orbita dei sistemi dinamici rappresentatrici dell’evoluzione di queste creature le colloca al confine fra la fase di stabilità e quella della criticità, confine descritto dalle immagini frattali, caratterizzate da una Bellezza insospettata ed inspiegabile[1] ( Peitgen et al 1986).
La Bellezza è il risultato dell’interazione risonante, esaltata dalla volontà e dalle doti genetiche, fra onde di stringhe pregiate, presenti in qualche persona, con quelle sincrone appartenenti al dominio di coerenza dell’acqua cerebrale. Essa richiede la purezza delle componenti interagenti, che traspare dalle onde forzate emesse dallo sguardo, oppure da tutta la persona.
Talora, un’interazione può anche essere indotta nel dominio di coerenza dell’acqua cerebrale, da un’onda sincrona di una stringa pregiata appartenente ad un’altra persona, ed allora nasce l’Amore umano. La probabilità di successo è estremamente bassa, ed è la stessa di quella del non rigetto di un tessuto, avente lo stesso profilo biochimico, ma appartenente ad una persona diversa, impiantato sul tessuto della prima persona.
L’interazione è invece certa se l’onda esterna appartiene allo spettro delle onde Fi della relazione:
F = Integrale da 0 ad infinito di Fi

Questo perché esse, coprendo tutto lo spettro immaginabile, devono contenere anche le onde sincrone della stringa pregiata interna all’organismo.
In conclusione, la Bellezza è l’espressione di un’interazione molto “personale” e poco probabile, in quanto richiede il sincronismo fra le vibrazioni di una stringa (genetica) interna con quelle del dominio di coerenza dell’acqua cerebrale. L’Amore umano è raro in quanto il verificarsi di un perfetto sincronismo, ossia di un identico linguaggio-dimensione fra due persone è altamente improbabile.
L’Amore per qualche messaggio trasmesso da una Fi per esempio uno spettacolo della natura, un’opera d’arte, il sorriso di un bambino, non è infrequente. L’amore di Dio (la F) è un risultato alla portata di tutti, in quanto qualcuna delle sue onde, presenti ubiquitariamente nel cosmo, avrà la stessa frequenza di una stringa pregiata interna all’uomo, appartenente al dominio di coerenza dell’acqua cerebrale.
Le oscillazioni di stringa bosonica, le analoghe delle F, anche se sono invisibili, investono continuamente tutto l’universo e ne regolano l’evoluzione. (Nardelli, 2005)
Esse investono anche il singolo uomo e l’umanità. Galileo e Newton, riconducendo il concetto di massa (materia) ad un concetto (astratto) di relazione fra la forza e l’energia, avevano rivoluzionato il pensiero scientifico, rivoluzione estesa più tardi da Einstein, che riabilita la funzione della matematica (astratta). Si era così convinti di aver sconfitto il pensiero degli aristotelici, che col loro dogmatismo avevano arrestato il pensiero dell’uomo per circa 20 secoli.
Le vicende umane, storiche, politiche ed economiche dei nostri giorni mostrano il fallimento di queste rivoluzioni, in quanto l’uomo e la collettività sono rimasti ancorati al materialismo di Democrito e di Aristotele, che li rende simili a Tommaso il quale credeva in ciò che vedeva e che toccava. Il contrario cioè della visione estremamente più ampia del messaggio di Pitagora, del Nazareno e di Heidegger, il cui orizzonte apre orizzonti culturali reali e pratici di una dimensione-linguaggio in grado di consentire il progresso del pensiero, la costruzione della Civitas Dei di Agostino, e gli ideali di fratellanza, di giustizia, ossia di Amore, che ci rende simili a Dio e pertanto felici, in un Paradiso di felicità che comincia su questa Terra, nel momento stesso nel quale ci siamo distaccati da Democrito, per seguire la musicalità dell’universo, intuita da Pitagora e formalizzata dalla teoria delle stringhe.
Secondo Pericle, la radice della felicità sta nella libertà e quella della libertà nel coraggio. Queste le chiavi del regno: il coraggio di rinunciare a Democrito ed Aristotele, per acquisire la libertà di pensiero, ossia di postulare e verificare la validità di orizzonti più ampi del contingente. In essi si possono cogliere vibrazioni delle stringhe deboli, ed entrare in risonanza con esse potenziando le facoltà dell’intelletto, che poi conducono alla felicità.
Le onde di stringa bosonica F, l’analogo dell’Amore di Dio, investono incessantemente l’uomo. (Nardelli, 2005)
Einstein ebbe il coraggio di postulare una teoria nuova e rivoluzionaria, la quale si impose non soltanto per la sua valenza, ma anche per il coraggio di Planck, che ne riconobbe la validità. La teoria delle stringhe e questa esposizione divulgativa quanta probabilità di successo avranno ? La risposta è immediata: nessuna, almeno fino a quando il popolo dei Tommaso non avrà osservato negli acceleratori la presenza reale delle stringhe. (Palumbo, 2005-2006)


Michele Nardelli

Sento il dovere di sottolineare l'importante ed originale contributo del fisico A. Palumbo, fondamentale per la stesura del presente articolo, che nasce soltanto dal nostro sforzo congiunto.

Qui i seguito i link che trattano delle connessioni matematiche tra la Teoria delle Stringhe e la Teoria dei Numeri

http://150.146.3.132/679/01/NardLanBin02.pdf
http://150.146.3.132/647/01/NardTurccp.pdf

Questo è invece il link del Database CNR di matematica e fisica teorica dove sono pubblicati tutti i miei articoli sulla Teoria delle Stringhe

http://150.146.3.132/perl/user_eprints?userid=36

[1]
Per i non addetti ai lavori, ricordo che un sistema dinamico molto semplice, ma rappresentativo di molti fenomeni naturali, dall’oscillazione del pendolo alla legge di gravitazione universale, è quello rappresentato dalla funzione F(x) = x2. L’evoluzione di questa espressione ne rappresenta l’orbita, che si ottiene iterandola. Posto, per esempio x = 2, la sua iterazione consiste nel sostituire nella iterazione successiva il valore di quella precedente. Così, nel caso di x = 2, le iterazioni successive sono 2, (2 2), (4 )2 (16)2 …….
E’ facile notare che per x <>1 tendono ad infinito e per x = 1 le orbite sono sempre uguali ad 1. Nel piano complesso, le orbite per x = 1 si collocano su di una circonferenza con centro nell’origine e raggio uguale ad 1, quelle per x <> 1 tendono ossia degenerano verso l’infinito.

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Aspetti cosmologici e biologici della teoria delle stringhe: tra scienza e fede - parte seconda (M. Nardelli) - 05:18, 4/15/2006
C) LA TEORIA DELLE STRINGHE: UNA TEORIA GENERALE DEL TUTTO, IN QUANTO ESTESA ANCHE AI REAMI DEL VIVENTE E DEL PENSANTE

LE ONDE F DI PALUMBO (2001, 2003) E LA TEORIA DELLE STRINGHE
Si può evidenziare un parallelismo fra la teoria dell’origine dell’universo proposta da Palumbo (2001, 2003) e la teoria delle stringhe.

a) Gli insiemi di onde Fi dalle quali sarebbero nate le strutture dell’universo (Palumbo, 2001) corrispondonoè alle onde emesse dalle stringhe vibranti generatrici delle particelle molto pesanti, presenti al momento del big bang, dal cui rapidissimo decadimento, sarebbero nate le particelle leggere familiari alla nostra esperienza;
b) la musicalità delle onde Fi, è la carica elettrica delle particelle;
c) l’interazione di un’onda di un insieme Fi con un’altra onda avente la stessa energia, ossia la stessa massa, (per esempio due atomi o due molecole) soltanto in presenza di un comune linguaggio: quello del sincronismo delle vibrazioni, è il mutuo riconoscimento delle note delle stringhe;
d) la genesi delle manifestazioni spirituali dell’uomo1, dovute all’interazione delle onde Fi con onde-particelle dell’organismo è interazione fra le più deboli note vibranti delle stringhe con dimensioni nascoste nell’uomo;
e) la capacità di interlocuzione, del sistema nervoso e di quello immunitario è attraverso lo stesso linguaggio-dimensione nascosto nell’uomo;
f) l’entità del corpo, capace di esprimere la propria identità, colloquiando con tutte le sue componenti e la vita biologica stessa dell’organismo, legata dalla continua interazione fra il sistema nervoso e quello immunitario è mediante il linguaggio della sua dimensione nascosto nell’uomo.
g) F = ∫ Fi

Dove F rappresenta l’anima universale, l'inizio, il big bang, ossia, l'esplosione del buco nero dal quale si originò l'universo. Dal big bang, si sprigionarono tutte le onde immaginabili di F. . Al pari delle radiazioni elettromagnetiche, le quali constano di una successione continua di insiemi di onde, anche le radiazioni F sono costituite da insiemi parziali di onde, designiate come Fi. è anche un buco nero è possibile spiegarlo in termini di teoria di stringa.
Palumbo (2005) ha dimostrato che nelle condizioni estreme, i buchi neri si trasformano in particelle elementari e viceversa, è Morrison, Strominger e Greene, hanno mostrato che, la connessione tra buchi neri e particelle elementari è strettamente interpretabile in termini di "transizioni di fase".
Essi hanno dimostrato che sussiste una stretta analogia sia fisica sia matematica tra queste transizioni di fase e le transizioni attraverso "singolarità coniche" (transizioni che modificano la topologia dello spazio-tempo) da unospazio di Calabi-Yau ad un altro.
In altre parole, il modo di vibrazione di stringa di massa nulla, generato dalla transizione attraverso una "singolarità conica",è la descrizione microscopica della particella di massa nulla in cui si tramuta un buco nero.
In definitiva, nel corso del processo attraverso il quale uno spazio di Calabi-Yau subisce una transizione (attraverso una "singolarità conica"), un buco nero, inizialmente massivo, diventa via via più leggero fino ad avere massa nulla, tramutandosi così in una particella di massa nulla, che, secondo la teoria delle stringhe, è una stringa eccitata con un particolare modo di vibrazione.
Secondo questa tesi, i buchi neri e le particelle elementari sono, in realtà, due fasi del medesimo substrato di stringhe.
Nello stesso modo in cui la temperatura determina la fase in cui si trova l'acqua, la forma topologica delle dimensioni di Calabi-Yau determina se certe configurazioni della teoria delle stringhe appariranno come buchi neri oppure come particelle elementari.
In altre parole, nella fase iniziale - la forma iniziale dello spazio di Calabi-Yau - (l'analogo della fase solida dell'acqua) sono presenti certi buchi neri, mentre, nella fase successiva - la forma che lo spazio di Calabi-Yau assume dopo la transizione attraverso "singolarità coniche" (la fase liquida dell'acqua) - questi buchi neri si "sciolgono", per così dire, ossia si trasformano in modi di vibrazione di stringa.
Lo "strappo" che lacera la trama delio spazio permette di passare da un "fase di Calabi-Yau" ad un'altra.
I buchi neri s’inquadrano, in tal modo, perfettamente nel contesto della teoria delle stringhe.
Da quanto precede, la F è può rappresentare ii modo di vibrazione di una stringa fondamentale, bosonica, perché di massa nulla.
Al posto della F, potremmo sostituire, nella precedente equazione, è l’ azione di una stringa bosonica, i! cui modo di vibrazione da origine ad un gravitone, che è una particella di massa nulla, il quale riconosce il linguaggio-dimensione del buco nero, in accordo con Scherk e Schwarz, i quali hanno dimostrato che uno dei modi di vibrazione della stringa rappresenta proprio il gravitone.
Al posto della generica azione di stringa bosonica, quindi, possiamo scrivere quella di una stringa la cui vibrazione corrisponde al gravitone. Dal momento che l'universo si è andato progressivamente espandendo, e, addirittura ora, alcune evidenze sperimentali, hanno rivelato che è in una fase di accelerazione, è presumibile che la F, cioè (è) il modo di vibrazione della stringa fondamentale, non sia il gravitone, ma la sua antiparticella, che è la particella elementare della gravita negativa e quindi dell'espansione inflazionarla dell'universo, come aveva previsto Einstein, con la sua costante cosmologica.
Ci sono molte prove del fatto che la nostra galassia, e quindi l'intero universo,
sono immersi in una nube di "materia oscura" la cui natura deve ancora essere stabilita.
La teoria delle stringhe ha un certo numero di modi di vibrazione che si candidano al ruolo.
Visto il parallelismo tra la F, che rappresenta anche l'Anima Universale, e la
teoria delle stringhe, è possibile che la materia oscura che permea l’intero universo sia l'Anima Universale, quindi è anch'essa il modo di vibrazione corrispondente ad una stringa bosonica.
Le Fi, rappresentano le "note" emesse dalle vibrazioni delle varie stringhe e quindi delle particelle del Modello Standard. L'insieme di onde Fi, oltre al contenuto energetico, racchiude anche un messaggio "musicale" che ripete quello più generale espresso dall'insieme originario di F. L'incontro tra insiemi di onde lunghe Fi, avrebbe dato non solo vita a quark e leptoni, ma avrebbe anche trasmesso, o meglio ripetuto loro la "musicalità", e cioè il messaggio universale di F: quello di organizzarsi in strutture atomiche e poi molecolari, secondo le forze gravitazionali, elettrodeboli e nucleare forte, e di conservare la loro identità ed il loro ruolo.
Da ciò l'idea che la Fi possa rappresentare è il modo di vibrazione di una stringa
supersimmetrica, contenente cioè fermioni e bosoni (le particelle costituenti il nucleo atomico, quindi, protoni, neutroni ed elettroni e quelle che mediano le forze
gravitazionali, elettrodeboli e nucleare forte, quindi, gravitoni, fotoni, bosoni W+- e ZO e gluoni). In tal caso, al posto della Fi è porremo l'equazione che descrive l'azione di una stringa supersimmetrica, i cui modi di vibrazione danno origine a fermioni e bosoni.
Come per la F, anche Fi è identificabile con una varietà n+m, dove n = 6, è la varietà (o spazio) di Calabi-Yau, in cui le 6 dimensioni sono compattate in un complicato oggetto geometrico, mentre m = 4 è la varietà quadridimensionale dell'ordinario spazio-tempo.
Quindi, la relazione definita sopra: F = ∫Fi (ntegrale da 0 a infinito di Fi )alla luce di quanto detto, diverrà è Integrale da 0 a infinito dell'azione di stringa supersimmetrica = - azione di stringa bosonica relativa alla gravita negativa.
Il segno meno, è stato posto per indicare che l'azione di stringa bosonica fondamentale deve essere repulsiva, quindi, il quanto di essa sarà l'antigravitone.
Il provato parallelismo fra il modello di Palumbo, che comprende anche il reame del vivente e quello del pensante, con la teoria delle stringhe, candida questa teoria a teoria generale del tutto, in quanto estesa anche ai reami del vivente e del pensante. (Nardelli, 2005)


D) APPLICAZIONI COSMOLOGICHE

LA MATERIA E L’ENERGIA OSCURA

Fra i problemi fondamentali non ancora risolti dai fisici, per esempio, vi è quello che riguarda la materia e l’energia oscura. Secondo le recenti esperienze, l’universo sarebbe costituito soltanto in minima parte (circa il 5%) di materia ordinaria, cioè della materia di sono formati le stelle, la Terra e gli esseri viventi e che osserviamo. La rimanente parte (oltre il 95%) sarebbe costituita di due misteriose componenti: la materia oscura (per il 25%) e l’energia oscura (per il 70%). La materia oscura è dotata di massa, ma non emette luce, per cui può essere individuata solo indirettamente, attraverso gli effetti gravitazionali che induce sulla materia visibile. La natura dell’energia oscura è ancora più misteriosa; si suppone che possieda una pressione negativa in grado di accelerare l’espansione dell’universo. Gli studiosi della teoria delle stringhe stanno formulando modelli matematici secondo i quali queste realtà misteriose sarebbero modi di oscillazione delle stringhe. Si tratta, però di pure teorie che non hanno ancora trovato un contatto con la realtà, cosa che si cerca qui di ottenere.
L’energia di una stringa unitaria di Planck è uguale a 1019 masse protoniche, ossia a 10-27 x 10-19 = 10 -8 kg. Da E = mc2 la sua energia è dunque uguale 109 Joule.
La dimensione lineare di una tale stringa è uguale a 10 -33 cm, per cui il suo volume è pari a 10 -99 cm3 = 10 -96 dm3 e la sua densità è 10-9 kg/ 10 -96 = 10 87 davvero enorme ed inimmaginabile.
Fino ad oggi, i partners supersimmetrici delle particelle elementari note non sono stati rilevati dagli acceleratori di particelle, a causa delle loro elevate densità, ma si spera di poterle osservare nel nuovo ’acceleratore in costruzione presso il CERN di Ginevra e che andrà in funzione del 2007.


Secondo Nardelli (Nardelli, 2005) i valori calcolati secondo la teoria delle stringhe, per l’energia della nostra Galassia, per il Sole e per la Terra, sono risultati pari rispettivamente a 1035, 1026 and 1020 volte l’energia di una stringa di Plank, e perciò pari a 1044,1035 and 1029 J.
I valori delle energie corrispondenti calcolati dagli astrofisica in base all’energia del buco nero della Galassia (Marziani et al. 2002, 2003) e di quelli corrispondenti per il Sole (Lamberti, 1984, 1991) e la Terra (Tenga, 1994)[1], sono uguali a 1042, 1033 and 1027 Joule. Le tre stime teoriche fornite dalla teoria delle stringhe, che presumibilmente prevedono anche la materia e l’energia oscura, risultano 100 volte maggiori dei valori corrispondenti calcolati dagli astrofisici, sulla base della materia visibile.
In definitiva, quindi, materia ed energia oscura sarebbero quelle delle stringhe invisibili.
Dal momento che materia oscura ed energia oscura corrispondono rispettivamente all’azione di stringhe fermioniche e bosoniche l’azione di superstringa, corrisponde alla materia oscura, l’azione bosonica, invece, si riferisce all’energia oscura. (Nardelli, 2005)

E) APPLICAZIONI ALLA BIOLOGIA

LA TEORIA DELLE STRINGHE E L’ORGANISMO UMANO

La teoria dell’unificazione, rappresenta il traguardo più ambizioso, il sacro Graal dei fisici. Questa teoria del tutto deve però comprendere, oltre al reame dell’inerte, anche quelli del vivente e del pensante. E’ possibile che la teoria delle stringhe possa fornire un contributo essenziale.
Conviene, per questo, accennare alle oscillazioni del punto zero, introdotte da Walter Nernst, per spiegare il terzo principio della termodinamica e riprese da David Bohm, Robert Dicke, Klaus Hepp, Elliot Lieb e Herbert Fröhlich. Quest’ultimo, sin dal 1968, aveva spiegato l’ordine richiesto dal regolare funzionamento degli organismi biologici, in termini di configurazioni coerenti, le cui componenti oscillano cioè in fase.
Le forze agenti, ossia le interazioni fra le componenti di un sistema fisico o biologico, sarebbero la risultante (i) delle oscillazioni di punto zero, (ii) del campo della materia, ossia dei “quanti” e (iii) del campo elettromagnetico.
Giuliano Preparata (1995) ha sviluppato il lavoro riduzionistico di Maxwell e di Boltzmann, i quali si erano limitati allo studio dei gas a temperature abbastanza elevate, le cui fluttuazioni termiche oscuravano del tutto quelle quantistiche.
Nel 1948, il fisico statunitense Willis Eugene Lamb ottenne il premio Nobel per aver scoperto che l’energia di un elettrone ruotante intorno al nucleo dell’atomo di idrogeno era di poco inferiore a quella prevista dalla fisica atomica. Tale differenza corrispondeva proprio all’energia d’interazione fra la corrente prodotta dalla rotazione dell’elettrone intorno al nucleo dell’atomo di idrogeno con il campo fluttuante nel vuoto.
La comunità scientifica scoprì allora l’esistenza del campo elettromagnetico del vuoto.
Nel 1973, gli studi di Hepp e Lieb, confermati quindici anni dopo dal gruppo di fisica di Milano, stabilirono che, al di sopra di una certa densità di atomi e di molecole e al di sotto di una certa temperatura (ossia delle ampiezze delle fluttuazioni termiche) il sistema fisico subiva una transizione di regime, nel quale, la sua evoluzione era governata da un campo elettromagnetico, risultante dall’interazione risonante del campo della materia e di quello elettromagnetico fluttuante nel vuoto.
In pratica, ad una certa temperatura, il liquido è un insieme di due fluidi, nel quale, la componente non coerente governata dalle fluttuazioni termiche, cresce con il crescere della temperatura.
L’argomento è stato ripreso più recentemente da Giuliano Preparata e da Emilio Del Giudice. E’ noto che, nei liquidi, raramente si formano zone ordinate dove, per esempio, le molecole sono orientate tutte nella stessa direzione. E, anche quando si formano, scompaiono dopo tempi brevissimi. L’unica eccezione sono i cristalli liquidi, le cui proprietà di orientamento duraturo delle molecole sono sfruttate per la realizzazione di display e monitor. In questo caso particolare comunque, l’orientazione collettiva è indotta da perturbazioni esterne, in particolare da campi elettrici.
A metà degli anni ottanta, il fisico italiano Giuliano Preparata, dell’Università di Milano, aveva appena finito di lavorare alla teoria dei laser a elettroni liberi (FEL, Free Electron Laser), quando, nel suo libro “ Dai quark ai cristalli”, scriveva: «Le mie equazioni indicano chiaramente, nella dinamica del FEL, che tutti gli elettroni si comportano nello stesso modo, oscillano all’unisono con il campo elettromagnetico che generano volteggiando e così amplificano di un fattore N (il numero degli elettroni coerenti) il numero di fotoni che sono in grado di emettere.
Dunque Preparata si imbatté, per la prima volta, in un campo di materia coerente, in cui le particelle (in questo caso gli elettroni) si comportano tutte allo stesso modo, proprio come fanno i fotoni di un laser. E cominciò a sospettare che la coerenza della materia potesse spiegare, oltre al FEL, anche altri fenomeni, per esempio gli «strani» comportamenti dell’acqua. Cominciò cosi il tentativo di applicare alla molecola H2O quanto emerso nello studio degli elettroni e dei laser.
Come è noto, un laser si basa sul fatto che l’energia degli atomi è quantizzata: può assumere solo certi valori discreti e non valori intermedi. Per esempio, se l’elettrone di un atomo si trova in uno stato diverso da quello fondamentale, tende a diseccitarsi spontaneamente, e quando ciò accade, l’atomo emette un fotone di energia pari alla differenza di energia tra il suo stato eccitato e quello fondamentale. Per generare un laser ci vuole un gruppo di atomi dello stesso elemento chimico tutti allo stesso livello di eccitazione, Il ritorno allo stato fondamentale in questo caso può essere stimolato, per esempio, da una sorgente di luce esterna, o spontaneo, caso in cui basta che un primo atomo decada spontaneamente perché il fotone emesso da questo decadimento stimoli il decadimento in fase di tutti gli alti atomi. In altre parole, il processo laser non necessita di una radiazione esterna per attivarsi, mentre la radiazione esterna è usata in genere per ripopolare il livello eccitato, ovvero per agire da pompa energetica un po’ come una scarica elettrica. In ogni caso, nel processo laser gli atomi si diseccitano emettendo fotoni che hanno esattamente tutti la stessa energia. Per fare in modo che l’emissione di luce laser sia continua e non fatta di un solo lampo, occorre però riportare gli atomi allo stato eccitato, operazione (chiamata «inversione di popolazione.) che si può eseguire per esempio con una scarica elettrica,
Preparata e Del Giudice (1988) provarono dunque a immaginare l’acqua come un emettitore laser. In effetti, una molecola di H2O è un dipolo elettrico perché, le cariche negative e positive sono collocate in due aree diverse della molecola e, come un dipolo elettrico in rotazione, emette fotoni la cui frequenza è pari alla frequenza di rotazione, sostenendo così, la natura coerente dello stato liquido dell’acqua, proprio come quella degli atomi di un laser. Natura che, può fare assumere all’acqua proprietà eccezionali di risposta a segnali elettrici che vi vengono inviati.
La loro ipotesi si può riassumere nel fatto che, siccome le molecole d’acqua (i dipoli elettrici rotanti) si trovano spontaneamente in uno stato eccitato, nel decadere verso lo stato fondamentale queste molecole emettono fotoni che però vengono in qualche modo riassorbiti dal liquido, ma poi tornano allo stato eccitato e si ricomincia. Allo stato liquido — osserva Preparata — la molecola ruota con una ben determinata frequenza, in sintonia con tutte le altre molecole e con il campo elettromagnetico. Le molecole d’acqua si comportano in modo coerente, (come gli elettroni del FEL), almeno all’interno di zone che Preparata e Del Giudice chiamano domini di coerenza..
Quest’idea è stata però confutata dai fisici. L’obiezione rivolta è che nei calcoli di Preparata e di Del Giudice si nasconda un errore che fa crollare tutto il ragionamento. Il loro assunto di partenza è che le molecole d’acqua sì trovino spontaneamente nello stato eccitato, al contrario degli atomi di un laser che devono essere portati con un’iniezione di energia dall’esterno. A questa conclusione, Preparata e Del Giudice arrivano, infatti, calcolando la probabilità che una molecola d’acqua si trovi nello stato fondamentale o in quello di energia superiore. Concludono che è più alta quest’ultima e che dunque nell’acqua, a temperatura ambiente, si verifica un’inversione di popolazione spontanea.
Ma non è così. In realtà la probabilità dello stato fondamentale è maggiore di quella dello stato eccitato. L’ipotesi d’inversione spontanea di popolazione, inoltre, secondo Giancarlo Ruocco, del Dipartimento di fisica dell’Università «La Sapienza. dì Roma, si basa su un errato conteggio degli stati di momento angolare della molecola d’acqua. Questo significa che non c’è alcun decadimento, nessuna emissione di fotoni, niente oscillazioni in sintonia tra il campo di materia e il campo elettromagnetico.
E’ però plausibile che una oscillazione quantistica di una stringa debole esterna possa fornire l’energia occorrente per portare le molecole di acqua nello stato eccitato, così come avviene per gli atomi di un laser che hanno bisogno di energia dall’esterno, aumentando la probabilità che una molecola di acqua si trovi nello stato di energia superiore.
In questo modo, la teoria delle stringhe riabiliterebbe quella di Preparata e di del Giudice e le loro conseguenze riguardanti l’omeopatia e la spiegazione della memoria e di altre proprietà dell’acqua.




Esistono vibrazioni di stringhe con energia estremamente bassa, generate in seguito ad un processo di cancellazione (Scherk e Schwartz 1974). Una stringa, anche se apparentemente in quiete, è sollecitata da oscillazioni quantistiche. Per comprendere ciò basta osservare l’analogia col corpo umano, il quale, anche quando riposa, in realtà è animato dalla debole attività metabolica.
L’energia unitaria di un’onda di stringa è uguale a 109 Joule. Quella dell’oscillazione quantistica ad essa associata è circa 1017 più bassa ed ha una frequenza intorno a 10 Hz, tipica di quella delle cellule e dei tessuti del corpo umano, per cui le energie e le frequenze delle oscillazioni quantistiche delle stringhe sono compatibili con quelle dell’uomo e possono quindi interagire con esse.

La neurofisiologia cerebrale sta cercando di spiegare l’attività del cervello in termini di interazione elettromagnetica. In maniera analoga, si potrebbero interpretare i fenomeni investigati dalla psiconeuroimmunologia. Esistono, però dei comportamenti, come l’identità del corpo, il rigetto di tessuti aventi l’identico profilo biochimico, ma appartenenti a due corpi diversi, le espressioni dei sentimenti, le realtà extrasensoriali, le opere d’arte, che alludono all’esistenza di linguaggi, ossia di dimensioni nascoste, che consentono al corpo, alle sue componenti, al sistema nervoso ed a quello immunitario di riconoscersi, di comunicare e di interagire fra loro.
Le espressioni dell’Arte, che ci fanno percepire realtà non completamente inquadrabili nel dominio spazio-tempo, quali la gioia, l’ansia, l’amore e l’ascesi confermerebbero un tale assunto.
Tenuto conto del principio antropico e di quanto precede, si può, però ritenere che lo scopo dell’universo sia l’evoluzione della vita ed in particolare dell’universo pensante, ossia dell’uomo, e che un linguaggio-dimensione tipico di alcune stringhe, possa decifrare questi fenomeni, apparentemente estranei alla natura, così come il linguaggio-dimensione della scienza spiega i fenomeni fisici noti.
Solo dopo la scoperta di una tale dimensione, nascosta nell’uomo e capace di risuonare con un’onda sincrona di una stringa esterna debole, si potrà parlare di una completa teoria del tutto, ma il percorso appare ancora lungo ed incerto, anche se si profilano spiragli di speranza.
Si potrebbero, per esempio, interpretare le molecole madri ionizzate e le onde e.m. emesse durante il suo fluire nell’organismo, utilizzate dall’omeopatia, come vibrazioni deboli di una stringa. Allora, sarebbe ragionevole attendersi un fenomeno di risonanza di tali vibrazioni con qualche frequenza appartenente allo spettro dei campi elettromagnetici connessi al moto degli ioni fra le strutture presinaptiche, oppure presenti sulla superficie di linfociti fluenti nel torrente sanguigno.
Si possono ipotizzare anche effetti indiretti. Ad una radiazione cosmica di energia pari a 1011 eV = 10-8 Joule, per la relazione E = mc2, è associata una massa uguale 10-25 kg, dello stesso ordine di grandezza di uno ione metallico, come il calcio.
Queste radiazioni hanno un notevole potere ionizzante delle particelle dell’aria fino al livello del suolo, accentuando il campo elettrico atmosferico con le sue implicazioni fisiologiche dell’organismo umano..
Ciò implica che la radiazione cosmica potrebbe, almeno in parte, essere costituita da vibrazioni deboli delle stringhe, causa di possibili effetti indiretti sull’organismo (Palumbo, 2005).
Nella sfera del sensibile, l’interazione avviene mediante tutti e cinque i sensi, per cui le particelle di polline sollecitano le papille olfattive e queste trasmettono al cervello, mediante le cellule neuronali un segnale e.m. che viene poi decodificato e si avverte la sensazione di profumo. Lo stesso avviene per i segnali sessuali, per quelli olfattivi, per le onde tattili, del visibile e del sonoro.
Esiste, pertanto, una continua ricetrasmissione fra onde, o segnali sensibili esterni e reazioni dell’organismo. Lo spettro delle onde in ingresso e di quelle in uscita dall’organismo è molto esteso. Per il secondo principio di Kirchhooff, ogni struttura è però in grado di selezionare, ossia di riconoscere soltanto quell’onda esterna sincrona con la vibrazione propria ed interagire con essa, risuonando ed emettendo un’onda forzata molto intensa e della stessa frequenza.
La natura trasmette in continuazione il suo fraseggio musicale. Tutti gli uomini, dotati della stessa struttura cerebrale, dovrebbero essere in grado di riceverlo, di decodificarlo e di ritrasmetterlo. Beethoven, per trasmettere i segnali contenuti nella sua sesta sinfonia, dovette ascoltare il suono del piffero dei pastori scozzesi, Wagner, per esprimere la musica del giardino incantato del suo Falstaff, dovette portarsi prima nelle valli svizzere e poi nella Villa Rufolo a Positano, ove compose la sua opera, Liszt, ungherese, potè facilmente ascoltare i canti zingareschi e riproporli nelle sue composizioni. Analogamente, le opere del Ceco Antonin Dvorack, risentono delle canzoni popolari del suo paese, mentre quelle di moltissimi compositori tedeschi, riecheggiano dei Lieder popolari germanici. Lo stesso vale per i compositori russi, da Tschaikowsky a Rachmaninov, le cui composizioni risentono dei motivi e dei ritmi delle danze popolari e della musicalità del paesaggio russo. Gli esempi potrebbero riempire intere pagine ed estendersi anche ai diversi stili artistici, dal gotico all’impressionismo, che hanno influenzato tutte le componenti dell’arte. Nella pittura, basta ricordare Van Gogh, che si portò in Provence per ammirare e riprodurre le modulazioni dei toni e delle sfumature del giallo dei suoi campi di grano.
Una domanda inquietante: perché solo pochi eletti, ossia perché multi sunt advocati sed pauci electi ? La risposta risiede probabilmente nella mancata capacità di riconoscimento del segnale esterno in molti e captata, invece, soltanto da pochi artisti o geni. Perché possa, infatti realizzarsi un fenomeno di risonanza fra due onde occorre un perfetto sincronismo ed una sufficiente concordanza, circostanze statisticamente poco probabili in natura.
Una vibrazione debole di una stringa potrebbe aver mutato il gene MYH16 dell’ominide, da cui nacque l’uovo difettoso uomo. Non è improbabile, allora, che un’analoga vibrazione avrebbe potuto interagire con un gene di qualche uomo, durante la fase embrionale, eccitando quelle facoltà tipiche della genialità,. Una radiazione cosmica, corrispondente ad una vibrazione debole di stringa, ha infatti una lunghezza pari a 10-16 m, non lontana da quella di un gene umano, mentre, come già riportato, ad una vibrazione di appena un ordine di grandezza maggiore, è associata una massa uguale 10-25 kg, dello stesso ordine di grandezza di uno ione metallico.
La profonda mutazione del gene MYH16 richiese un tempo dell’ordine di diecine di migliaia di anni perché si verificasse, è plausibile, quindi, che l’ipotizzata e ben più lieve modifica richieda un tempo molto più breve, correlata al ricorrere della maggiore concentrazione di radiazioni cosmiche al suolo (Palumbo, 2005).
In conclusione, l’universo è nato, si evolve e morirà a seguito di interazioni. Lo stesso vale per tutti i suoi sottoinsiemi, dalle galassie ai quark e ai leptoni, nel reame dell’inerte, dagli organismi alle cellule in quello del vivente, dagli istinti all’estasi in quello del pensante.
Si è abituati a considerare la realtà in termini dicotomici: esiste il sistema nervoso e quello immunitario, entrambi sono costituiti da uno centrale ed un altro periferico.
La fisica teorica ha individuato, invece, il primo motore immobile aristotelico nelle note delle stringhe. Esiste, perciò, un unico antenato: la musica, ossia il linguaggio-dimensione, mediante il quale la realtà nasce, si riconosce, interagisce, si trasforma ed evolve.
Finalmente, la psiconeuroimmunologia ha intuito l’importanza dell’interazione, la quale supera le dicotomie, in quanto fa risalire ad essa la genesi della realtà primaria, costituita dall’interazione fra le note delle stringhe. Questo quadro logico unificante è essenziale per la comprensione di tutti i fenomeni, intesi come interazione fra strutture che possiedono un linguaggio-dimensione comune, la cui identificazione contribuirà profondamente allo sviluppo della biologia ed aiuterà la medicina a curare patologie gravi che affiggono il genere umano e contro le quali si è impotenti, come quelle autoimmuni.
Spesso, s’invocano miracoli per ottenere guarigioni “impossibili”, ritenendo di poter indurre il Signore ad obbedire alla nostra volontà e che Egli agisca in modo misterioso. Si può più semplicemente opinare che Egli operi i suoi interventi, servendosi della stessa natura, alla quale la medicina si rivolge, ed in particolare all’interazione elettromagnetica che governa il corpo umano[2].
I medici omeopatici cercano di scoprire l’interazione anima-corpo e propongono rimedi, il cui meccanismo terapeutico sfugge spesso a loro stessi. Si è cercato di dimostrare che tale interazione (Palumbo 2006), da essi perseguita e che presiede ai suoi rimedi è l’interazione elettromagnetica, nota ai fisici ed ai neurofisiologi, la stessa che governa tutto il reame del vivente. Un’interazione che avviene nello spettro delle basse frequenze e delle deboli energie, ma che potrebbe anche verificarsi, attraverso meccanismi diretti o indiretti ancora da identificare, implicanti energie e frequenze tipiche delle stringhe deboli o dei raggi cosmici, più elevate di quelle finora sperimentate dalla biologia.
Anche l’organismo umano è composto da fermioni (elettroni, neutroni, protoni) e da bosoni (interazioni gravitazionali, elettromagnetiche, etc.), quindi da stringhe bosoniche e fermioniche, ossia superstringhe.
Secondo Palumbo (2005), l’anima sarebbe l’onda forzata generata dalla risonanza fra un’onda esterna ed un’onda e.m. sincrona interna all’organismo, capace di propagarsi nel vuoto e per sempre. La religione cristiana afferma la stessa cosa, includendovi anche il corpo, il quale, dopo il trapasso, diverrà incorruttibile e ritornerà giovane, analogamente a quello del Cristo.

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Aspetti cosmologici e biologici della teoria delle stringhe: tra scienza e fede - Parte prima (M. Nardelli) - 05:07, 4/15/2006







Aspetti cosmologici e biologici della teoria delle stringhe.


Questo articolo è la versione definitiva di alcuni argomenti già trattati in precedenza.

Riassunto. Dopo aver accennato alla teoria delle stringhe, si è mostrato il parallelismo fra questa teoria ed il modello di Palumbo sull’origine e l’evoluzione dell’universo, esteso anche al reame del vivente e del pensante. Il modello è stato poi tradotto in termini di azione di stringa, candidando così questa teoria a teoria generale del tutto, in quanto comprensiva del reame del vivente e del pensante. I valori dell’energia della Galassia, del Sole e della Terra calcolati, secondo la teoria delle stringhe e trovati circa 100 volte maggiori di quelli osservati dagli astrofisici, hanno lasciato dedurre che l’energia e la materia oscura nell’universo sia rappresentata da azioni di stringhe invisibili. Si è dimostrato che la sorgente di energia in grado di conservare il dominio di coerenza dell’acqua, scoperto da Giuliano Preparata e recentemente posto in discussione, per la presunta mancanza di una tale energia, possa essere quella fornita dalle oscillazioni quantistiche di stringa debole. Si sono infine evidenziate numerose ed importanti implicazioni derivanti dall’azione di queste stringhe sulle attività cerebrali e sul progresso della civiltà.
Summary The paper reports an outline of the theory of strings; shows the parallelism between such a theory and the Palumbo’s model on the origin and evolution of the universe, which involves also the realms of Life and of Thought. The model has been translated according to the theory of the strings, which becomes thus candidate for a generalized unification theory, that is an unification theory including also the realms of Life and Thought. The values of the energy of the Galaxy, of the Sun and of the Earth computed according to the theory of the strings and found 100 times higher than the corresponding estimates provided by the observations of the astrophysics, would indicate that the dark energy and the dark matter are due to the actions of not observable strings. It has shown that the source of energy, capable to keep the coherence of water molecules, discovered by Preparata and recently contested because of the assumed lack of such an energy, may be due to the action of quantum oscillations of weak strings. The paper evidences many and important implications coming from the actions of strings on the cerebral activity and on the evolution of civilization,



A) PARTE INTRODUTTIVA


INTRODUZIONE
Il Macrocosmo è composto dal microcosmo, ed in un certo senso rappresenta il suo mondo speculare, a scala estremamente più ampia, basti pensare, fra l’altro, all’analogia fra il modello dell’atomo ed i sistemi planetari. Entrambi sono poi regolati dalle stesse leggi della fisica. E’ quindi ragionevole estendere ed applicare i modelli, validi per il microcosmo al macrocosmo per risolvere problemi non ancora definiti dalla scienza. Nel presente lavoro, si partirà dalla teoria delle stringhe, per cercare di risolvere problemi insoluti di carattere cosmologico, come l’origine e l’evoluzione dell’universo e la materia oscura e di ordine chimico-fisico, come le proprietà dell’acqua e le sue importanti implicazioni biologiche.

PARALLELISMO FRA LA STORIA DELLA FILOSOFIA E DELLA FISICA
Nel 6° secolo a.C., Pitagora scoprì che, ogni oggetto reale era esprimibile mediante numeri, ossia era caratterizzato da un insieme di numeri, come ad esempio altezza, larghezza, profondità peso, numero atomico, peso atomico, etc. I numeri erano pertanto i mediatori dell’oggetto, ossia il linguaggio-dimensione attraverso il quale essi si potevano riconoscere. Egli ebbe anche la fortuna di osservare la corrispondenza fra la lunghezza delle corde della sua Lyra e le note musicali emesse dalla loro vibrazione, scoprendo così che anche realtà astratte, come la musica ed i suoi effetti psicologici, erano esprimibili mediante i numeri. Il numero, un concetto astratto, assunse pertanto il carattere di universalità ed il filosofo scienziato la definì l’essenza stessa delle cose. Poco più tardi, nel 6° secolo a. C., Democrito, al contrario dell’astrattismo pitagorico, intuisce che materia, una realtà concreta, non poteva essere suddivisa all’infinito, ma che era costituita da particelle discrete non più dividibili, ossia da atomi (che in greco significa indivisibile). L’esistenza dell’atomo implicava la non esistenza del vuoto, ultimo stadio della suddivisione all’infinito, per cui Aristotele, nel 4° secolo a.C., considererà la natura come un plenum.
La dicotomia fra la concezione irreale del numero di Pitagora ed e l’atomo concreto di Democrito si ritrova nell’essere di Parmenide e nel divenire di Eraclito, entrambi del 6° secolo a.C. Parmenide definì, infatti, l’inesistenza del non essere, ossia del vuoto e la realtà dell’essere, sostenendo che il reale è soltanto ciò che è, ed è anche immobile e finito (perché l’infinità è imperfezione) e quindi definito nella perfetta forma geometrica della sfera, mentre Eraclito sostenne, invece, che la realtà si potesse cogliere ed esistesse soltanto nel suo divenire.
Nel 5° secolo a.C., Protagora, Socrate, Platone ed il Cristianesimo dopo scoprirono che la verità consisteva nell’interazione fra l’oggetto ed il soggetto, fra le idee iperuranee e la realtà contingente. Giovanni (12, 24) scrive, infatti: Se il chicco di grano caduto in terra non muore rimane solo; se invece muore produce molto frutto, ed ancora: Chi cercherà di salvare la propria vita la perderà; chi invece la perde si salverà. Spinosa, col suo Deus sive natura e Kant, con la cosa in sé esistente ma sfuggente ripropongono questa interpretazione, perfezionata più recentemente dal contesserci di Heidegger, il quale ha definitivamente superato l’idea di Fiche, secondo il quale è lo spirito (l’astratto) a creare la materia (il concreto).
Anche la fisica ha seguito i due indirizzi: quello che fa risalire la realtà dall’atomo materiale di Democrito, che li ha condotti al Modello Standard della Supersimmetria e quello immateriale di Pitagora, che pone a fondamento della realtà la musica del vuoto, che li ha indirizzati alla Teoria delle stringhe. I due modelli, come quelli dei filosofi, sono poi pervenuti allo stesso concetto di interazione dei filosofi, ripercorrendone lo stesso itinerario.
I moderni seguaci di Democrito hanno scoperto l’esistenza di una simmetria che lega le forze alle particelle. La forza elettromagnetica e la corrispondente particella: il fotone, la forza debole e i suoi bosoni, la forza forte e i gluoni derivano, infatti, da altrettante simmetrie locali. Il Modello Standard, che riunisce queste tre simmetrie, è la teoria che sintetizza tutto ciò che sappiamo sul comportamento delle particelle. Questo modello è però incompleto, in quanto (i) non include la quarta simmetria che genera la forza di gravità, la quale è inconciliabile con le altre tre e (ii) non spiega le caratteristiche della massa.
In realtà, non è stata ancora fornita una spiegazione del concetto di massa. In fisica, massa ed energia sono due aspetti della stessa realtà. Ma alcune particelle, come il fotone, non hanno massa ed hanno energia solo in quanto si muovono. Non esistono, infatti, fotoni fermi). Elettroni e quark, al contrario, sono dotati di una determinata quantità di energia a riposo, e questa è la massa. Resta ancora da spiegare l’origine di questa massa-energia e perché diverse particelle ne posseggono una quantità differente.
Per risolvere questi problemi i fisici hanno teorizzato l’esistenza di un campo, chiamato di Higgs, che pervaderebbe tutto lo spazio ed interagisce in misura maggiore, minore o nulla con le particelle che lo attraversano, conferendo ad ognuna di essa una determinata massa. Come ogni campo, anche quello di Higgs è dotato di una sua particella mediatrice. Il bosone di Higgs, l’equivalente del fotone del campo elettromagnetico è una particella elettricamente neutra, non ancora identificata.
Il Modello Standard divide le particelle in due categorie: i fermioni ed i bosoni. I primi sono le particelle di cui è costituita la materia, come i quark e gli elettroni, mentre i bosoni sono mediatori di forze, come i fotoni e i gluoni.
La supersimmetria è una simmetria che associa a ogni bosone un fermione identico a lui in tutto e per tutto, ad eccezione dello spin, e ad ogni fermione un partner bosonico. A partire dalla supersimmetria, è stato ricavato un nuovo Modello Standard, il Modello Standard Supersimmetrico estensione di quello precedente, che prevede l’esistenza del bosone di Higgs definendo anche la massa che deve avere.
Oltre a risolvere il problema della massa, la supersimmetria permette di unificare le leggi che descrivono la forza di gravità (la Relatività) con quelle che descrivono le forze elettromagnetica, debole e forte, estendendo la Relatività generale a un universo supersimmetrico.
Perché la supersimmetria si manifesti occorre un’energia più elevata di quella degli attuali acceleratori di particelle. Si spera di scoprire il bosone di Higgs dal Large Hadron Collider che sarà completato nel 2007 presso il CERN di Ginevra e che potrebbe rivelare i partner supersimmetrici delle particelle note.
Anche i seguaci di Pitagora, i sostenitori della Teoria delle Stringhe, accennata estesamente in questo lavoro, aspettano di poter osservare, dal predetto acceleratore di particelle, la presenza reale delle loro stringhe elementari. Essi sono stati aiutati dalle idee di Planck, il quale ha esteso il concetto di particelle elementare concrete di Democrito alle particelle elementari dell’energia vibrante astratta di Pitagora, dal quale si è poi scoperto che il vuoto, cioè il non essere, di cui è composto tutto l’universo[1], è capace di creare particelle, di vibrare e di possedere l’energia che governa l’universo.
Entrambi i modelli sono candidati alla scoperta dell’energia e della materia oscura, del tutto ignota e che rappresenta oltre il 95% di tutto ciò che ci circonda e sulle quali si farà luce più avanti seguendo la teoria delle stringhe. Questa esposizione dimostrerà inoltre, che la le oscillazioni quantistiche delle stringhe deboli riescono ad interagire fattivamente anche col reame del vivente e del pensante, contribuendo all’evoluzione dell’uomo e della civiltà.
Il testo si propone, infine, di aiutare il Il lettore a scegliere di seguire Democrito oppure Pitagora. (Palumbo, 2005)

IL LINGUAGGIO- DIMENSIONE
Un agricoltore dell’antico Egitto veniva pagato in base alla lunghezza del solco arato, e cioè in base alla sola dimensione lineare. Per esempio, se egli avesse arato 300 metri lineari, il salario concordato sarebbe stato, per esempio, in 300 denari. Questa dimensione, conosciuta da lui, dal suo controllore e dall’agente pagatore del Faraone costituiva il linguaggio-dimesnione comune della loro comunicazione. Sulla base del precedente salario (dimensione), il predetto agente non era, però in grado di calcolare il compenso di un altro lavoratore che aveva arato un solco di 500 metri, in quanto le due grandezze 3 e 5 non sono commensurabili, perché non hanno un divisore comune. Si scoprì allora che il linguaggio comune era valido soltanto per grandezze commensurabili.
Un navigante fenicio o moderno calcolava o calcola la posizione della sua barca in base alla latitudine ed alla longitudine, utilizzando due dimensioni, a mezzo delle quali egli può colloquiare con la Guardia costiera e chiedere eventualmente soccorso. Le due dimensioni sono pertanto il linguaggio-dimensione di riconoscimento fra il comandante dell’unità navale e la Capitaneria di Porto.
Nel caso di un aereo, occorre anche la conoscenza della quota, per cui il linguaggio-dimesione fra il pilota e la torre di controllo è costituito da tre dimensioni.
Se un soccorritore volesse comunicare il tempo del suo arrivo sul posto, avrebbe bisogno di conoscere la velocità di crociera. Per il colloquio, occorrerebbe perciò l’introduzione di un’altra dimensione: quella temporale.
Molto più tardi, si osservò che la forza gravitazionale e quella elettrica agenti rispettivamente sull’unità di massa e sull’unità di carica elettrica in ogni punto dello spazio era un’altra variabile, per cui, nel 1919, venne introdotta un’altra dimensione per tener conto del campo gravitazionale e di quello elettromagnetico.
Dopo la scoperta delle altre due forze fondamentali dell’universo (nucleare debole e nucleare forte), si è dovuto far ricorso ad altre dimensioni. Nel 1983, Mandelbrot scopre che le dimensioni delle forme naturali non sono quelle unitarie di Euclide (uno per il punto, due per le superfici e tre per lo spazio , ma sono frazionarie ed estese lungo tutta la gamma superficiale e spaziale, confermando la teoria proposta agli inizi del 20° secolo dal matematico torinese Giuseppe Peano. Recentemente, l’osservazione dell’estremamente piccolo ha reso evanescente il concetto delle dimensioni, alludendo all’esistenza di altre dimensioni nascoste nell’universo (in tutto 10, oppure 11, comprese le quattro spazio-temporali).
Già da diversi secoli, la topologia, un capitolo della matematica, aveva introdotto gli spazi ad “n” dimensioni, fornendo, attraverso il tensore del matematico italiano Ricci Curbastro e lo spazio curvo di Riemann, gli strumenti matematici mediante i quali Einstein ha potuto scrivere la relatività generale in fisica.
Lo sviluppo della conoscenza richiede, pertanto, un numero sempre maggiore di dimensioni, ossia di linguaggi di riconoscimento: un’altalena riconosce gli impulsi ad essa trasmessi se hanno lo stesso ritmo del suo periodo proprio di oscillazione e risponde alle sollecitazioni in maniera risonante: il linguaggio-dimensione comune è quindi il sincronismo.
Un’onda viene diffusa da una particella, se le loro dimensioni sono coerenti. Così, una barca lunga due metri è bene in grado di diffondere un’onda marina di due metri che l’investe, mentre non diffonde un’onda oceanica lunga centinaia di metri. Al contrario, una petroliera diffonde le onde aventi la sua dimensione e non diffonde quelle più corte. La componente della radiazione solare avente le dimensioni dell’azzurro, viene diffusa dalle molecole dell’aria aventi la stessa dimensione delle onde incidenti, ed il cielo, di giorno, ci appare azzurro. Al tramonto, quando il Sole è sul piano dell’orizzonte e la luce attraversa le coltri superficiali dell’aria prossime alla Terra, ricche di particelle di dimensioni molto maggiori delle molecole, le onde lunghe della radiazione solare, ossia quelle rosse, aventi la stessa dimensione del pulviscolo atmosferico, vengono da questo diffuse ed il cielo assume la colorazione rossa.
Il linguaggio comune è quindi la coerenza fra la lunghezza dell’onda e quella geometrica della particella. Attraverso questo linguaggio-dimensione le onde riconoscono le particelle e viceversa ed interagiscono fra di loro causando la diffusione.
Nel vuoto, che riempie l’universo, si verifica una continua ed incessante trasformazione di onde in particelle e viceversa, un fenomeno di interazione governato dal linguaggio della dimensione spazio-tempo espresso dalla notissima relazione E = mc2.
Più particelle, che riconoscono il linguaggio della gravità, interagiscono, ossia si uniscono fra di loro per formare strutture sempre maggiori fino a quelle delle stelle e delle galassie.
Anche il più piccolo elemento della gravità, il gravitone possiede lo stesso linguaggio-dimensione (la gravità) di qualsiasi corpo celeste che s’interpone lungo il suo itinerario e perciò è in grado di trasmettersi attraverso di esso, al contrario di un fotone, il cui linguaggio-dimensione, la sua parola d’ordine (elettromagnetica) non è riconosciuta dal corpo celeste, per cui è costretto ad aggirarlo.
Qualcosa di analogo avviene per l’interazione fra due cellule o tessuti di uno stesso corpo, i quali, possedendo il comune linguaggio-dimensione, si riconoscono, interagiscono fra di loro e non si rigettano. Il contrario avviene fra due tessuti, i quali pur avendo lo stesso profilo biochimico, ma appartenenti a due corpi diversi, posti a contatto non si riconoscono e pertanto si rigettano.
Nell’uomo il linguaggio è qualcosa di analogo, anche se molto più complicato. Durante la guerra, un soldato, per essere riconosciuto declama la parola d’ordine: un linguaggio-dimensione comune a lui ed alla sentinella. (Palumbo, 2005)

LO SPAZIO ED IL TEMPO
Ogni punto dell’universo è individuato dalle tre dimensioni spaziali e dalla dimensione temporale, mediante le quali siamo in grado di identificare dove e quando avviene un fenomeno.
Nello spazio-tempo a quattro dimensioni, tre spaziali ed una temporale, il campo elettrico e quello magnetico non possono essere espresse, ma richiedono l’introduzione di un’altra dimensione spaziale. In questo spazio a cinque dimensioni si possono individuare le componenti della forza gravitazionale, la carica elettrica di una particella e la sua quantità di moto.
Per questo motivo e nel tentativo di unificare le forze gravitazionali con quelle elettromagnetiche, nel 1919, il fisico polacco Teodoro Kaluza introdusse un’altra dimensione, ossia una dimensione spaziale extra nello spazio-tempo.
Sappiamo che una stella è un corpo di forma sferica di dimensioni superiore a quella della Terra, ma la distanza la fa apparire come un puntino privo di dimensioni sulla sfera celeste. Ciò indica che le dimensioni spaziali possono essere grandi, evidenti ed estese, oppure piccole, arrotolate e difficili da scorgere (compattate).
Si presume che le dimensioni nascoste siano arrotolate in uno spazio infinitesimo tale da renderle impercettibili, così come lo erano, nei primissimi istanti di vita dell’universo, anche le dimensioni note spaziali e temporali.
La risposta dei fisici moderni, al perché le quattro dimensioni note si fossero poi spianate e le altre no, è di carattere filosofico e risiede nel fatto che le quattro dimensioni note erano fondamentali per la nascita e lo sviluppo della vita in forme sempre più complesse, fino a giungere all’uomo.
Ad esempio, esseri a due dimensioni che vivessero su un pianeta ad una dimensione, quando si sarebbero incontrati avrebbero dovuto arrampicarsi l’uno sull’altro, perché sarebbe loro impossibile passare l’uno accanto all’altro. Ugualmente complicata sarebbe la vita in un Universo con più di tre dimensioni spaziali. Ad esempio, la forza gravitazionale tra due corpi, nell’attuale spazio a tre dimensioni, diminuisce a un quarto al raddoppiare delta distanza; in quattro dimensioni diminuirebbe ad un ottavo, in cinque ad un sedicesimo, e così via.
Le conseguenze sarebbero disastrose: le orbite dei pianeti che si muovono intorno al Sole sarebbero fortemente instabili, e la Terra avrebbe rischiato di immettersi su una traiettoria a spirale che l‘avrebbe condotta o a precipitare nel Sole, o ad allontanarsi sempre più da esso.
Sembra perciò che la vita, come la conosciamo, possa esistere solo in regioni dello spazio-tempo in cui una dimensione temporale e tre dimensioni spaziali non siano arrotolate in una minuscola palla, bensì distese.
La “bontà” dell’universo intelligente è mostrata anche dal “principio antropico” introdotto da D. Barrow e F.J. Tipler (1986) secondo i quali l’Universo che osserviamo, e del quale facciamo parte, è tale che, tra tutti i possibili universi, è quello che noi uomini possiamo osservare. Il tema è stato ripreso ed ampliato da Palumbo (2006).
Il pensiero scientifico ha cominciato innanzitutto con l’approfondimento del significato della dimensione temporale, tanto nota quanto trascurata in passato. In realtà la scienza classica ha riservato una scarsa attenzione al tempo, perseguendo sempre un ideale atemporale. Ciò è testimoniato dalla famosa frase di Einstein secondo cui il tempo è solo un’illusione. Non vi è alcuna distinzione tra passato, presente e futuro. Sarebbe stato l’uomo ad introdurre il tempo in un universo fondamentalmente statico, definito essenzialmente dalle tre dimensioni spaziali.
Questa interpretazione, sostenuta anche in filosofia dallo stesso Heidegger, si fonda sul fatto che il tempo non costituirebbe una chiave di lettura essenziale alla comprensione del fenomenico.
Il pensiero scientifico classico, oltre a non attribuire alcun valore al tempo, apprendeva poi dalla termodinamica che la progressiva crescita dell’entropia (disordine) era la via verso la dissipazione dell’energia e verso la degradazione.
Accanto al tempo come illusione, lo scienziato aveva dunque a disposizione anche una concezione del tempo come degradazione e sperpero di risorse. È l’ipotesi di un universo dove materia ed energia tendono ad uno stato ultimo di completa uniformità.
Il moscovita llya Prigogine partì dalla considerazione che nell’evoluzione della biologia e della storia dell’umanità non si traesse invece l’impressione di un tempo illusorio. Senza di esso non vi sarebbero state, infatti, storia e sviluppo. Né si coglie il senso di una degradazione in quanto si vedono invece crescere forme di civiltà e organismi sempre più complessi, così come ha dimostrato Darwin. (Palumbo, 2005)

B) SULLA TEORIA DELLE STRINGHE

LE ENTITA’ FONDAMENTALI DELL’UNIVERSO

Secondo questa teoria, le entità fondamentali non sono particelle puntiformi, ma assomigliano a “stringhe”, cioè a minuscole corde vibranti di una sola dimensione.
Queste stringhe possono essere chiuse come cerchi, o aperte come un capello. Le stringhe sono libere di vibrare, proprio come le corde di un violino, e, dalle “note” emesse, derivano tutte le varie particelle che costituiscono il nostro universo. Una qualsiasi particella elementare non sarebbe altro che un particolare stato vibratorio di una stringa, la quale, osservata da una certa distanza si presenta come un corpuscolo puntiforme.
Il problema non può essere affrontato in termini di fisica sperimentale, a causa della estrema piccolezza di tali stringhe, lunghe circa 10-33 cm (la lunghezza di Planck). La fisica teorica ha anche indentificato una stringa di una particella di massa nulla e spin uguale a due ( lo spin è il momento di rotazione proprio o momento angolare intrinseco di una particella), caratteristiche queste che sono proprie del gravitone. Come per l’elettromagnetismo, il fotone è il quanto ( la particella più piccola ) così per la gravità, il gravitone è l’elemento della forza gravitazionale.
In definitiva, secondo la teoria delle stringhe, l’universo sarebbe costituito da stringhe microscopiche, i cui modi di vibrazione sarebbero all’origine delle masse e delle cariche delle particelle elementari.
Brian Greene (1995) espone, in maniera estremamente comprensiva ed esaustiva il percorso della fisica negli ultimi decenni, soffermandosi sulla teoria delle stringhe, sulle dimensioni nascoste dell’universo, sulla supersimmetria e sulla M-teoria (M sta per Mother), ma non si affaccia sulla struttura dell’organismo umano, la cui fisiologia potrebbe essere interpretata con gli stessi strumenti mediante i quali la fisica, superato il modello standard incapace di includere la gravità e di spiegare i dettagli della sua costruzione, ha fornito un enorme contributo alla formulazione alla teoria dell’unificazione.
Secondo la teoria delle stringhe, le masse e le cariche delle particelle sono il risultato delle vibrazioni delle stringhe. Se riuscissimo a “far suonare” una stringa, per esempio pizzicandola, saremmo in grado di osservare la corrispondenza fra le note delle stringhe, le 19 particelle e le loro proprietà previste dal modello standard.
Le corde del mondo macroscopico possono presentare vari livelli di tensione: le molle elastiche dei nostri indumenti, ad esempio, sono molto meno tese rispetto alle corde di un violino, e queste, a loro volta, sono meno tese ancora delle corde metalliche di un pianoforte.
Se si riuscisse a pizzicare una stringa, potremmo calcolare la resistenza che la corda oppone e quindi determinare la sua tensione, proprio come si procede per le corde macroscopiche, cosa praticamente impossibile, per cui si è seguito un metodo indiretto.
Scherck e Schwarz (1974) avanzarono l’ipotesi che uno dei modi di vibrazione della stringa rappresentava il gravitone, riuscendo anche a calcolarne, per via indiretta, la tensione fondamentale risultata pari a mille miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di tonnellate: la cosiddetta tensione dì Planck. Le stringhe microscopiche sono dunque enormemente rigide rispetto alle corde elastiche vibranti, implicando importanti conseguenze.
In primo luogo, mentre le corde di un violino o di un pianoforte sono fisse a due estremi, nulla riesce a tener “ferma” una stringa fondamentale. La straordinaria tensione implica che la stringa si contrae indisturbata fino ad assumere dimensioni minuscole, il cui ordine di grandezza calcolato è risultato pari alla lunghezza di Plance: 10-33 cm (un milionesimo di miliardesimo di miliardesimo di miliardesimo di centimetro).
La tensione di una stringa implica un’energia vibrante estremamente elevata. Per meglio comprendere ciò, basta pensare allo sforzo minore che si compie per pizzicare una corda di violino, rispetto a quello necessario per far vibrare una corda di pianoforte, che è molto più tesa. Segue che, due stringhe con diverse tensioni che vibrano esattamente nello stesso modo, cioè emettono le stesse note,avranno energie diverse: quella più tesa sarà maggiore di quella meno tesa, proprio perché ha richiesto un maggior lavoro per esser messa in oscillazione
Questo mostra che l’energia di una stringa dipende da due fattori: il suo modo di vibrazione (la frequenza), e la sua tensione, entrambe proporzionali all’energia.
Si potrebbe immaginare che, diminuendo sempre più l’intensità della vibrazione, cioè l’ampiezza dell’onda e la sua frequenza (il numero di picchi e dei ventri), l’energia immagazzinata in una stringa possa tendere a zero. Ma ciò non è compatibile con la meccanica quantistica. Come tutte le onde, anche queste devono essere costituite di unità discrete. Al pari delle monete e delle banconote, l’energia di una stringa vibrante è un multiplo intero di un “pacchetto minimo”. In particolare, l’unità minima di energia, in questo caso, è proporzionale alla tensione della stringa (e anche al numero di picchi e ventri del modo di vibrazione), mentre il multiplo intero è determinato dall’ampiezza.
Poiché le quantità minime di energia sono proporzionali alla tensione, e poiché quest’ultima è gigantesca, altrettanto enormi saranno le energie coinvolte, perlomeno rispetto alla scala consueta dei fenomeni microscopici.
L’unità di base è l’energia di Planck. Per avere un’idea dell’ordine di grandezza di questa energia, basta convertirla in massa, usando la solita relazione E = mc2, che conduce ad un risultato nell’ordine di dieci miliardi di miliardi (1019) di masse protoniche. Questa massa gigantesca , rispetto agli standard della fisica delle particelle elementari, è nota come massa di Planck, ed è più o meno uguale a quella di un granello di polvere o di un milione di batteri.
Quindi, la massa equivalente tipica di una stringa in vibrazione è un multiplo intero della massa di Planck, così come la scala dell’energia è quella di Planck.
Resta ora da spiegare come vengano fuori le particelle elementari e le loro proprietà previste dal modello standard.
Se l’energia tipica delle stringhe è dieci miliardi di miliardi di volte quella del protone, come possiamo sperare di arrivare alle particelle assai più leggere, come elettroni, quark e fotoni, che costituiscono il mondo fisico ?
La risposta si può ottenere dalla meccanica quantistica. Il principio di indeterminazione assicura che nulla è mai perfettamente a riposo, e, ogni corpo è sottoposto a un’agitazione quantistica, perché, se cosi non fosse, saremmo in grado di conoscerne posizione e velocità con precisione assoluta, contro il principio di indeterminazione di Heisenberg.
Questo vale anche per una stringa, la quale, anche se sembra in quiete assoluta, in realtà sta sperimentando un qualche tipo di agitazione quantistica.
I calcoli hanno poi mostrato che l’energia associata all’agitazione quantistica di una stringa è “negativa”, e quindi in grado di ridurre l’energia totale della stringa in vibrazione di un fattore quasi uguale all’energia di Planck.
Ciò implica l’esistenza di un fenomeno di cancellazione tra questa agitazione e le più intuitive oscillazioni esemplificate con quelle delle vibrazioni delle corde di un violino.
Scherk e Schwarz (1974) alla ricerca della vibrazione capace di generare il gravitone, trovarono che, in quel caso, la cancellazione era totale, in modo che la particella risultante non doveva avere massa. Proprio quanto si aspettavano. La gravità, infatti, si trasmette alla velocità della luce, e poiché solo le particelle prive di massa possono raggiungere questa velocità, la mediatrice della forza gravitazionale (il gravitone) doveva essere appunto senza massa. I casi in cui l’energia è piccola costituiscono un’eccezione, in quanto la tipica stringa in vibrazione corrisponde a una particella miliardi e miliardi di volte più massiccia del protone.
Anche una particella pesante come il quark top (189 masse protoniche) può nascere da una stringa, solo se l’enorme energia caratteristica di quest’ultima viene cancellata dall’agitazione quantistica per una frazione maggiore di cento milioni di miliardi.
In definitiva, i modi di vibrazione ad energia minimale, che si poteva ritenere pari all’energia di Planck, a causa della cancellazione, presentano livelli energetici relativamente bassi, livelli le cui masse corrispondenti hanno un ordine di grandezza comparabile con quella delle particelle elementari.
Sono queste energie più basse, dunque, che forniscono il punto di contatto tra la descrizione teorica delle stringhe e il mondo sperimentalmente delle particelle elementari.
Si sarebbe quindi pervenuti a spiegare la genesi delle particelle elementari e quindi si è sulla buona strada verso la formulazione della teoria del tutto. (Nardelli, 2005)

IL LINGUAGGIO-DIMENSIONE DELLE STRINGHE
E' stato recentemente osservato che un fotone, che incontra lungo il suo percorso un corpo celeste interposto fra la sorgente e l'osservatore, impiega un tempo maggiore di quello di un gravitone. All'inizio, si è opinato che la velocità della luce potesse non essere la massima raggiungibile in natura. Era accaduto qualcosa di diverso: iI linguaggio-dimensione del fotone “elettromagnetico” non aveva riconosciuto quello “gravitazionale” del corpo celeste e quindi non aveva potuto interagire, ossia penetrare la massa gravitazionale interposta ed era stato costretto a circuirla, a seguire un percorso più lungo, impiegando, pertanto, un tempo più lungo.
Al contrario, il gravitone, in possesso della stesso linguaggio-dimensione della massa, l'aveva comodamente riconosciuta ed attraversata, oppure più semplicemente, si era propagato in essa.
A scala più ampia, l’onda piana elettromagnatica (e.m.), costituita da fotoni, s’incurva quando incontra una massa gravitazionale, perché il suo linguaggio-dimensione “e.m.” non riconosce quello “gravitazionale” delle massa. Analogamente, secondo la relatività generale, il piano di Clapeyron (s.t.) s’incurva quando incontra una massa.
Le stringhe, ovviamente, hanno un linguaggio-dimensione comune che consente loro di riconoscersi. Lo spazio-tempo, però lo ignora e perciò le aggira, ossia s’incurva al loro incontro, assumendo una curvatura con raggio molto prossimo allo zero.
Poiché i modi di vibrazioni delle stringhe ci appaiono come le masse e le cariche delle particelle elementari, si deduce che questi parametri fondamentali del nostro universo sono l’espressione del linguaggio-dimensione delle stringhe.
Le equazioni di questa teoria pongono stretti limiti alla forma che queste dimensioni extra possono assumere. In particolare, Witten (1995) ha mostrato che una particolare classe di spazi a sei dimensioni riusciva a soddisfare tutti i vincoli della teoria. Si trattava degli "spazi di Calabi-Yau".
Secondo la teoria delle stringhe, in ogni punto dello spazio visibile esistono sei
dimensioni inaspettate, strettamente avvolte fino a formare un complicato oggetto
geometrico: una varietà di Calabi-Yau.
Segue che anche le stringhe sono definite in uno spazio a sei dimensioni. Lo spazio-tempo, che deve tener conto della presenza delle stringhe, sarà pertanto definito dalle sei dimensnioni delle stringhe più le quattro spazio-temporali, ossia da uno spazio a dieci dimensioni.
Come non si fa fatica ad accettare lo spazio a quattro dimensioni (tre spaziali ed una temporale) che non è raffigurabile in forma geometrica, non dovrebbe essere difficile estrapolare ed accettare l'esistenza di altre dimensioni.
Gli spazi ad n dimensioni erano già stati formulati diversi secoli fa dai matematici i quali avevano definito una "varietà topologica di dimensione n" come uno spazio nel quale si può definire una misura e nel quale, ogni punto ammette un intorno ” I “, in corrispondenza biunivoca e bicontinua con un punto di un altro spazio. Nel 1951, Eugenio Calabi dell'Università di Pennsyìlvania ipotizzò che tutte queste varietà ammettono una metrica la cui curvatura dello spazio-tempo è nulla, proprietà dimostrata più tardi, nel 1977, da Yau, dell'Università di Harvard.
In fìsica, ad una raggio di curvatura nullo corrisponde uno spazio infinitesimo.
Le sei dimensioni extra del più semplice spazio di Caìabi-Yau, hanno una lunghezza dello stesso ordine di grandezza di quella di Planck , per cui lo spazio di Calabi-Yau è quindi uno spazio infinitesimo. Una stringa arrotolata ha una lunghezza minima determinata dalla lunghezza della circonferenza della dimensione circolare e dal numero di volte che essa vi gira intorno.

ENERGIA E METRICA DELLE STRINGHE

La lunghezza minima di una stringa determina la sua massa minima, e, poiché il suo volume è uguale a quello di una sfera, la sua massa sarà proporzionale al raggio. Il minimo della massa, dipendente dal modo di avvolgimento di una stringa arrotolata, è proporzionale al raggio della dimensione circolare attorno alla quale si avviluppa.
Dalla relazione di Einstein che lega la massa all’energia, l'energia di una stringa arrotolata è proporzionale al raggio della dimensione circolare. Esistono, quindi, energie di stringa i cui valori vanno da quelli corrispondenti agli elettroni, protoni e neutroni, a quelli corrispondenti alle particetle delle varie interazioni, quindi fotoni, gravitoni e gluoni, comprendenti anche quella di 1011 eV, della radiazione cosmica.
Il numero di volte che una stringa si arrotola attorno alla dimensione circolare è detto il "numero di avvolgimento" della stringa. L'energia di avvolgimento della stringa, essendo determinata anche dalla lunghezza della stringa arrotolata, è proporzionale al prodotto de! raggio per il numero di avvolgimento.
A questa energia di avvolgimento, va aggiunta quella della vibrazione della stringa. Visto che l x n = c, valori elevati della frequenza n corrispondono a valori bassi della lunghezza d’onda l. Per r esiguo, sono compatibili soltanto valori di l esigui, ossia energie molto elevate, per cui le energie dipendono in maniera inversamente proporzionale al raggio, ossia a multipli interi dell'inverso del raggio, pari ad un decimo della lunghezza di Planck. Questi multipli interi si definiscono "numeri di vibrazione".
Come una forma d’onda e.m. piana, costituita da fotoni, s’incurva in corrispondenza di una massa (oppure energia), perché ne ignora il linguaggio-dimensione, anche lo spazio-tempo, incontrando un insieme di stringhe s’incurva.
Quanto precede mostra che i fondamenti della teoria delle stringhe sono gli stessi di quelli della teoria della relatività generale, secondo la quale, la curvatura dello spazio-tempo è determinata dalla distribuzione della materia e dell'energia dell'universo e viceversa, oppure, più schematicamente, fra il tensore di Ricci, che fornisce la misura della curvatura dello spazio-tempo, e l'energia.
Vi è quindi un’analogia fra teoria delle stringhe e relatività generale e perciò, secondo la teoria delle stringhe, lo spazio-tempo, un’entità a dieci dimensioni, (le sei dello spazio di Calabi-Yau, più le comuni quattro dimensioni spazio-temporali) deve ammettere una metrica il cui raggio di curvatura spazio-temporale sia nullo. (Nardelli, 2005).
[1] la densità di materia nell’universo è infatti uguale a 10-30, che poi diviene molto prossima allo zero se si considerano gli spazi vuoti intra-atomici.
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Il Terremoto in Grecia e la sismicità nel Sud della Penisola Italiana (M. Nardelli) - 12:26, 4/2/2006
Il terremoto in Grecia e la sismicità nel sud della Penisola Italiana.

L’8 Gennaio 2006, il sud della penisola Greca veniva interessato da una forte scossa sismica di magnitudo pari a 5.9 ° Richter. Il sisma avvenne alle 12,34, l’epicentro fu in mare, ma le onde sismiche dell’evento, che ebbe un ipocentro profondo, si propagarono fino alle regioni meridionali dell’Italia. Difatti, la scossa fu avvertita in Sicilia, Calabria, Campania e Puglia. Soprattutto in quest’ultima regione il terremoto si avvertì distintamente.
Questo terremoto potrebbe essere un evento premonitore di una recrudescenza dell’attività sismica in Italia. Vediamo perché. In una ricerca di molti anni fa, il geofisico Enzo Mantovani, ottenne un’ottima correlazione tra gli eventi che si verificano lungo il fronte greco-albanese-montenegrino e l’attività sismica della nostra Penisola.
Sono i movimenti di blocchi nel Mediterraneo centrale che “preparano” i periodi di maggiore attività sismica nella regione italiana. La spinta del blocco africano verso nord-est, produce periodicamente un sottoscorrimento del suo margine settentrionale sotto l’Arco ellenico, che viene rivelato dal verificarsi di terremoti profondi molto intensi sotto la zona egea. Questo cedimento di uno degli ostacoli che si oppongono allo spostamento dell’Africa verso nord-est, provoca una intensificazione degli sforzi sui settori adiacenti del fronte collisionale ed in particolare sulla zolla adriatica. Questa, a sua volta, per compiere qualsiasi movimento deve prima “sfondare” lungo il fronte di collisione con la zona balcanica, in corrispondenza della zona greco-albanese-montenegrina. Questi “sfondamenti” sono accompagnati da notevoli rilasci di energia sismica. Nel corso di questa fase è ragionevole aspettarsi qualche “deformazione”, e quindi attività sismica, nella piastra profonda immersa sotto l’Arco calabro. Questo è in effetti successo nell’ultimo secolo, e chiunque, consultando gli opportuni cataloghi sismici, può a suo piacimento verificare. Dopo che il margine adriatico vicino al fronte balcanico ha sfondato il principale ostacolo alla sua rotazione antioraria, il resto della zolla comincia lentamente ad adeguarsi al nuovo spazio disponibile. Questo stato di relativa mobilità produce attività sismica prima nelle regioni vicine alla zona di cerniera con il blocco africano, cioè nell’Arco calabro (terremoti con epicentro la Calabria e la Sicilia) e nell’Appennino meridionale (terremoti con epicentro l’Irpinia e la Basilicata), e poi nelle zone peri-adriatiche più settentrionali. L’aspetto più interessante emerso da tale ricerca è quello relativo alla possibilità di riconoscere gli eventi sismo-tettonici nella zona egeo-balcanica, che sembrano innescare le ondate di sismicità che periodicamente interessano la regione italiana, partendo dalle zone meridionali e spostandosi poi verso quelle centro-settentrionali. Uno degli ultimi sussulti del fronte greco-albanese-montenegrino è avvenuto nel 1979 con la scossa isolata nel Montenegro, che è stata poi regolarmente seguita dal terremoto Irpino-Lucano del 1980 e dalla recrudescenza dell’attività bradisismica nell’area Flegrea, successiva al terremoto irpino e innescata da esso.
A questo punto è importante evidenziare che dopo il terremoto del sud della Grecia dell’8 Gennaio, nello stesso giorno dopo poche ore, precisamente alle 17,09 una forte scossa di terremoto di 3.7 ° Richter ha colpito la Sicilia. Ma la sequenza sismica non si è fermata qui. Il 23/01/2006 è il continente americano e precisamente il Panama-Colombia ad essere interessato da un sisma di 6.3° Richter. Il 10 il 25 ed il 27 Febbraio, è ancora la Sicilia teatro di attività sismica, con scosse rispettivamente di 3.7 °, 3.9° e 4.0° Richter. Il 28/02/2006, infine, è la regione dell’Iran del sud ad essere interessata da un forte terremoto pari a 5.9° Richter.
È importante evidenziare come tali eventi abbiano obbedito alla tesi “interazione zolle” avendo infatti interessato le zolle: Mediterraneo – America del sud – Italia – Asia. Tali eventi, inoltre, sono avvenuti in corrispondenza di congiunzioni planetarie. Difatti, il 6/01/2006 la Luna era al primo quarto e l’8/01/2006 vi era stata una congiunzione tra Venere e Sole ed una tra Luna-Giove-Marte. Il 23/01/2006 vi era stata una congiunzione tra Sole-Saturno-Mercurio-Nettuno ed una tra Marte-Luna-Giove. Il 22/01/2006 la Luna era all’ultimo quarto. Il 10/02/2006 vi era stata la congiunzione Luna-Venere e la congiunzione Sole-Nettuno. Il 13/02/2006, inoltre, era Luna Piena.
Infine, il 25, 27 e 28 Febbraio vi era Luna Nuova e la congiunzione di Sole-Urano e di Venere-Saturno-Luna.
Ricordiamo, inoltre, che nel mese di Gennaio sono comparse macchie solari al principio ed alla fine del mese e tempeste magnetiche erano previste dal 24 al 27. Riguardo al mese di Febbraio, l’attività delle macchie solari è stata intensa fino alla fine del mese con varie ripercussioni magnetiche, meteorologiche e geofisiche. Tempeste magnetiche erano previste per i giorni 15 e 27-28, proprio in concomitanza con le scosse avvenute il Sicilia ed in Iran del sud.
Per concludere, il terremoto che si è verificato in Grecia è un possibile precursore di una recrudescenza dell’attività sismica nell’Italia meridionale. Questa dovrebbe presentarsi in un arco di tempo che copre il 2007-2010, in accordo con la precedente stima che prevedeva una ripresa nel periodo 2006-2007. Una volta che l’attività sismica colpirà le regioni meridionali della nostra Penisola, si avrà con certezza matematica la recrudescenza dell’attività bradisismica nell’area Flegrea.
Sarebbe opportuno un intervento delle autorità competenti e quindi un’ordinanza, come la 438 prevista ma non attuata anzi revocata nel 1993-94, che preveda il diradamento, quindi la diminuzione della densità abitativa del centro storico di Pozzuoli. Non bisognerebbe più costruire in maniera selvaggia in un territorio vulnerabile ed a rischio di un evento naturale simile se non maggiore di quello che è già avvenuto negli anni 1982-1984


Nardelli Michele

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Passione, Morte e Resurrezione di Cristo. Tra Scienza e Fede (M.Nardelli) - 06:15, 3/30/2006


Passione, Morte e Resurrezione di Cristo. Tra Scienza e Fede.

Perchè esiste tanta sofferenza nel mondo? Perchè l'uomo deve subire delle sofferenze, chi più e chi meno, fino ad arrivare alla fine della sua esistenza?
All'inizio della sua esistenza, l'uomo era un essere "perfetto", aveva il dono della vita eterna ed era in comunione con il Creatore. Poteva quindi parlargli, trarre profitto dai Suoi consigli ed essere guidato completamente da Lui. Tutta la natura era sottomessa all'uomo, che era quindi "al di sopra di ogni creatura vivente sulla Terra paradisiaca". Soltanto, il Creatore avvisò l'uomo di "non mangiare il frutto dell'albero della vita", cioè della conoscenza del bene e del male, in quanto sarebbe stata la fine della sua vita eterna e della sua condizione privilegiata e l'inizio di una vita limitata, ricolma di sofferenze e ostacoli.
Satana il Diavolo, l'angelo che si era ribellato a Dio, il mentitore per eccellenza (il male nella sua incarnazione), riuscì nell'intento malvagio di trarre in inganno l'uomo. Disse infatti che Dio aveva pronunciato una menzogna, e che, nel momento in cui l'uomo avesse "mangiato del frutto dell'albero" i suoi occhi si sarebbero "aperti" alla conoscenza totale e sarebbe divenuto "simile a Dio stesso". Purtroppo, la conoscenza del bene e del male, provocò l'esatto opposto. L'uomo divenne un "comune mortale", soggetto quindi al progressivo invecchiamento e morte. Non divenne affatto simile a Dio, anzi, rifiutandone "liberamente", cioè per sua scelta (condizionata dal male, ma pur sempre una sua libera scelta), l'autorità, fu scacciato dal "Paradiso Terrestre", quindi dalla beatitudine e dalla conseguente vita eterna. Questo peccato, definito "peccato originale", faceva sì che l'umanità intera, quindi non solo i nostri primogenitori, ma tutte le successive generazioni, fino ad arrivare ai nostri giorni, diveniva schiava del peccato, schiava di quella "sete di conoscenza" e di potere che, se non ben gestite, come conseguenza ultima, provocano la sofferenza, le malattie, le guerre e la morte.
Ma giustamente ci si potrebbe chiedere perchè Dio, che è onnisciente, quindi a conoscenza che l'uomo, fatto a sua immagine e somiglianza, avrebbe peccato scegliendo di "autogestirsi" e fruire completamente del libero arbitrio, ha permesso che il male riuscisse ad ingannare Adamo fino alle sue estreme conseguenze? La risposta che in un primo momento può suonare strana è: per Amore. Sì, Dio che è Amore, non poteva "imporre" la Sua volontà. Come un Padre amorevole e non autoritario ha lasciato che l'umanità sbagliasse e che da sola e con la sofferenza, al termine di questo "sistema di cose", comprendesse che una vita eterna e priva di qualunque genere di sofferenza si potrà realizzare solo sotto l'autorità di Dio, solo con la Sua guida, solo divenendo spiritualmente elevata e purificata fino a divenire in tutto e per tutto popolo di Dio, formato da tantissimi figli simili al suo amatissimo figlio Gesù. E questo si realizzerà, sì, perchè Dio è "Colui che realizza sempre i suoi propositi". E se il proposito di Dio era quello di far vivere l'uomo in eterno e nella perfezione fisica, intellettuale e materiale, su una Terra paradisiaca, sia chiaro che così avverrà.
Il mondo, anzi l'Universo e la Natura nel suo insieme, avevano quindi bisogno di un "Nuovo Adamo", di un essere perfetto in grado di riconoscere l'autorità di Dio e di sottomettersi a Lui in tutto e per tutto. E così avvenne. Il Figlio di Dio, Cristo Gesù, per volontà del Padre, si incarnò in una creatura umana, la Vergine Maria, e, conseguentemente, si fece uomo come noi. Ora, pur essendo il Figlio di Dio, pur avendo vissuto "per tempo indefinito" a fianco del Padre, nella sua esistenza preumana, artefice della creazione dell'Universo e delle sue perfettissime leggi, il Cristo si fece uomo e si rese oggetto delle sofferenze e dei bisogni come un uomo comune. Anzi, si fece carico del peccato dell'umanità intera, soffrendo fino alla morte. Fu deriso, vilipeso, schiaffeggiato, torturato ed infine, condannato al supplizio della croce. Questa in Teologia è definita "la Passione". Per quale motivo il Figlio di Dio volle intraprendere questo cammino così colmo di ostacoli e sofferenze? Eppure, la sua missione era quella di divulgare quella che si definisce "la buona notizia", "la verità". Ma qual'era e qual'è questa "buona notizia", questa "verità". Questa può essere sintetizzata nella seguente affermazione: L'essere umano è stato creato per vivere in eterno, senza sofferenze, malattie, guerre. Gesù è la via, la verità e la vita, chi segue il suo messaggio d'amore riceverà al termine di questo sistema di cose la vita eterna e la beatitudine di poter essere nuovamente sotto l'amorevole autorità dell'unico Ente in grado di poter "guidare" tutta l'umanità redenta nel Paradiso ripristinato. E' evidente, però, che l'uomo al momento è soggetto alla malattie, al peccato ed alla morte. La buona notizia però prosegue e afferma che vi sarà, sempre al termine di questo sistema, una "resurrezione" dei giusti e degli ingiusti, i primi destinati a vivere per sempre nella beatitudine divina, i secondi ad essere "annientati", cancellati cioè dalla memoria di Dio, per l'eternità. Sì, alla fine il male verrà annientato del tutto e in ultimo anche "l'ultimo nemico", la morte, sarà sconfitta per sempre.
Esiste una prova a sostegno di questa stupenda affermazione così grandiosa e profonda?
Il Cristo dopo la sua passione, è risorto. Al suo più caro amico, Lazzaro, Gesù volle ridargli la vita, pur essendo morto da più di tre giorni. Ma, attenzione, la resurrezione di Lazzaro è una resurrezione di un comune essere vivente, quella del Cristo, invece, è una resurrezione divina. Non a caso Gesù quando apparve ai suoi discepoli nel cenacolo, apparve "a porte chiuse". Come può un essere vivente "passare attraverso una porta chiusa"? Questo è un grande mistero a cui oggi, con le attuali conoscenze scientifiche, forse può essere data qualche spiegazione razionale, come comprenderemo leggendo il seguito di questa trattazione.
Andiamo adesso ad analizzare i concetti di "morte" e "resurrezione" dal punto di vista scientifico. Vedremo come le visioni della scienza e della fede, ancora una volta, possono conciliarsi.
Anche l'universo dell'infinitamente piccolo, quello retto dalle leggi della meccanica quantistica, è soggetto alle leggi della "sofferenza", della "morte" e della "resurrezione". Difatti, anche una particella, quando, nel vuoto quantistico, incontra un'anti-particella, si "annichila", quindi muore. Ma nel vuoto quantistico è continua la "creazione" e la "distruzione" di coppie virtuali di particella-antiparticella: ecco il vuoto perturbativo di stringa, ecco ritrovati i concetti di "morte" e "resurrezione" applicati alla fisica delle particelle.
Anche nell'universo dell'infinitamente grande, retto dalle leggi della teoria della relatività generale, esiste la "sofferenza", la "morte" e la "resurrezione". Per meglio comprendere, prendiamo l'esempio di una stella che alla fine del suo ciclo, quindi nella fase finale, dopo aver esaurito tutto il suo combustibile nucleare, diviene un buco nero. Anche in questo caso vi è la "morte fisica" del corpo celeste. Ma anche qui è possibile vedere una qualche sorta di "resurrezione", se si prende per buona l'ipotesi che un buco nero, o meglio, la singolarità centrale al suo interno, è un tunnel spazio-temporale che mette in comunicazione il nostro Universo, il nostro spazio-tempo, con un altro Universo o un'altra dimensione spaziotemporale. Addirittura il fisico Hawking, non esclude la possibilità che un buco nero sia una sorta di "cordone ombelicale" dalla cui singolarità, può scaturire un nuovo universo, un universo "neonato" (Qui praticamente si ipotizza che "dall'altro lato" del buco nero che ingoia tutto, ci sia un buco bianco da cui tutto viene espulso. Da qui l'ipotesi realistica che il nostro universo sia nato da una singolarità del tipo buco bianco). Ecco di nuovo i concetti di "morte" e "resurrezione", questa volta applicati alla cosmologia.
Ed il Cristo? Cosa si può dire del Cristo in un contesto scientifico? Il corpo del Cristo è un "corpo glorioso" ed è costituito da particelle elementari differenti da quelle di cui siamo costituiti noi: è possibile ipotizzare che sia costituito da bosoni, quindi da stringhe bosoniche, le stesse che costituiscono il Campo Unificato, che noi per comodità chiameremo bosoni O. Difatti, nel momento in cui Gesù "si levò dal sepolcro in cui era adagiato", rimase impressa la sua sagoma sul lenzuolo nel quale era avvolto. Cosa poteva provocare una tale reazione fisica? Soltanto ipotizzando un corpo costituito da stringhe bosoniche, del tipo fotoni o comunque particelle che emettono radiazioni, è possibile ottenere una spiegazione soddisfacente. Ma allora anche i nostri corpi, nel Paradiso che attende l'umanità redenta del futuro, che saranno resi perfetti come quello di Gesù, non saranno costituiti dalle attuali particelle elementari soggette alla "morte" ed alla "sofferenza", ma da bosoni, i bosoni O che costituiscono il Campo Unificato.
E' possibile ipotizzare che Gesù Cristo è una diretta emanazione del Campo Unificato, o, addirittura, il Campo Unificato medesimo? Se per Campo Unificato si intende un vuoto perturbativo di stringa bosonica, costituito da azioni di stringa bosonica, da cui, per il modello di Palumbo applicato alla teoria di stringa, sono scaturite le stringhe fermioniche, quindi le azioni di stringa supersimmetrica, la risposta è affermativa. D'altronde Gesù stesso affermò: " chi vede me vede il Padre". E' quindi il Padre, cioè Dio, il Campo Unificato che la scienza sta cercando di comprendere.
Prima del Big Bang esisteva il nulla, l'assoluto, la simmetria perfetta del vuoto, quindi il vuoto perturbativo di stringa bosonica. Esisteva solo Dio, il bosone O. La prima creazione di Dio fu suo figlio Gesù Cristo, anch'esso costituito "dalla stessa sostanza del Padre", quindi da bosoni O. Scientificamente parlando è possibile affermare che dal vuoto perturbativo di stringa bosonica, in cui erano presenti Dio ed il suo amatissimo figlio Gesù, costituiti da puri bosoni O, è sorto dal loro pensiero creatrice l'Universo, anzi il Multiverso, con le sue perfettissime leggi, in seguito a successive "rotture di simmetria". Tutto questo voluto da Dio e da Gesù, artefice della creazione dell'Universo. E se tutto è nato da pensieri, che poi sono divenuti veri e propri atti di creazione, è vero che le scienze matematiche e fisiche, con le loro continue scoperte, stanno pian piano riuscendo a "comprendere sempre di più l'infinita e perfetta mente di Dio".
E' certo questa una spiegazione molto semplicistica di un mistero che è soltanto all'inizio di uno studio più profondo, di una indagine più attenta, che comunque porterà alla Scienza ed alla Fede un utile contributo al fine di proseguire nella ricerca di una Teoria del Tutto, di una teoria che possa finalmente conciliare la visione teologica della Fede, con la visione razionalistica della Scienza.

Michele Nardelli


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Chi è Dio? Trinità e Vita Eterna tra Scienza e Fede - 06:42, 3/7/2006
Chi è Dio? I misteri della Trinità e della vita eterna tra Scienza e Fede.

1. La Fede

1.1 Il mistero della Trinità.

La domanda che quasi tutti i credenti si fanno è: Dio è una Trinità, tre persone in un Dio? A questa profonda domanda chi può rispondere con assoluta precisione? Esiste un Libro, o meglio “Il Libro” che può aiutarci a risolvere questo apparente paradosso: la Bibbia. In essa è chiaramente specificato che Yahweh, il Padre, è il solo vero Dio, che Gesù è il Figlio primogenito di Dio e gli è sottomesso. Che il Padre è maggiore del Figlio e che, infine, lo Spirito Santo non è una persona, bensì la “forza attiva” di Dio. Il nome Yahweh è una forma del verbo ebraico che significa “divenire”. Quindi il nome di Dio significa “Egli fa divenire”. In tal modo Dio dichiara di essere “Colui che fa ciò che si propone”. Egli realizza sempre i suoi propositi.
A questo proposito andiamo a leggere le scritture in cui sono chiaramente espressi tali affermazioni. In Giovanni 17:3 troviamo riportata una frase pronunciata da Gesù: “Questo significa vita eterna, che acquistino conoscenza di te, il solo vero Dio, e di colui che tu hai mandato, Gesù Cristo”. In essa è molto chiara la distinzione tra Dio Padre e Gesù, il suo primogenito Figlio. In Marco 12:29, sempre Gesù afferma: “Ascolta Israele: Il nostro Dio è un solo Dio e tu devi amare il tuo Dio con tutto il tuo cuore, con tutta la tua anima, con tutta la tua mente e con tutta la tua forza”. Anche qui Gesù afferma chiaramente la superiorità del Padre rispetto a Lui e quindi si distingue nettamente da Egli. In 1 Corinti 11:3, l’apostolo Paolo dice: “Ma voglio che sappiate che il capo di ogni uomo è il Cristo, a sua volta il capo della donna è l’uomo, a sua volta il capo del Cristo è Dio”. Vediamo come chiaramente Paolo definisce Gesù sottomesso al Padre. In Giovanni 14:28 viene riportata ancora una frase detta da Gesù: “Avete udito che vi ho detto: Vado via e torno da voi. Se mi amaste, vi rallegrereste che me ne vado al Padre, perché il Padre è maggiore di me”. Qui Gesù senza mezzi termini afferma che il Padre è maggiore del Figlio, quindi, ancora una volta, notiamo come Gesù tiene a evidenziare la distinzione tra Lui ed il Padre. In Genesi 1:2 è invece riportato chiaramente cosa sia lo Spirito Santo: “La Terra risultò essere informe e vuota e c’erano tenebre sulla superficie delle acque dell’abisso, e la forza attiva di Dio si muoveva sulla superficie delle acque”. In questo versetto di Genesi, quindi, ci si riferisce allo Spirito Santo come alla “forza attiva” di Dio. In Atti 2:17-18 l’apostolo Pietro si rivolge agli altri undici e si esprime così: “E negli ultimi giorni, dice Dio, verserò del mio spirito su ogni sorta di carne, e i vostri figli e le vostre figlie profetizzeranno ed i vostri giovani vedranno visioni ed i vostri vecchi sogneranno sogni; ed anche sui miei schiavi e sulle mie schiave verserò in quei giorni del mio spirito, e profetizzeranno”. Anche questi versetti alludono chiaramente allo Spirito Santo come ad una forza in grado di far “profetizzare” gli uomini.
In Giovanni 8: 17-18 Gesù afferma: “Inoltre, nella vostra stessa Legge è scritto: -La testimonianza di due uomini è vera- Io sono uno che rende testimonianza di se stesso, e il Padre che mi ha mandato rende testimonianza di me”. Perciò Gesù parlò esplicitamente di sé come di una persona separata e distinta dal Padre.
Gesù, inoltre, disse in preghiera: “Padre,… la vita eterna è questa: che conoscano te, il solo vero Dio e colui che mandasti, Gesù Cristo”. In Corinti 8:6, l’apostolo Paolo dice: “Effettivamente c’è per noi un solo Dio, il Padre, dal quale sono tutte le cose, e noi per lui; e c’è un solo Signore, Gesù Cristo, per mezzo del quale sono tutte le cose e noi per mezzo di lui”. Qui, il Padre è presentato come “il solo Dio” dei cristiani, distinto da Gesù Cristo. In Giovanni 1:1-2 si afferma: “In principio era la Parola, e la. Parola era con Dio, e la Parola era un dio. Questi era in principio con Dio”. Il versetto 14 dice chiaramente che “la Parola divenne carne (Cristo Gesù) ed ha abitato fra noi e noi abbiamo visto la sua gloria”. Inoltre i versetti 1,2 dicono che in principio questi era “presso Dio”. Si può essere “presso” qualcuno e nello stesso tempo “essere” quel qualcuno? In Giovanni 17:3 Gesù si rivolse al Padre chiamandolo “il solo vero Dio”; perciò Gesù, “un Dio”, è semplicemente il “riflesso” delle qualità divine del Padre suo.
Nel suo Dizionario Biblico il gesuita John L. McKenzie dice: “A rigor di termini Giovanni 1,1 dovrebbe essere tradotto così: La Parola era con Dio (=il Padre), e la Parola era un essere divino”. In Colossesi 1:15-16 l’apostolo Paolo afferma: “Egli (Gesù Cristo) è l’immagine dell’invisibile Iddio, il primogenito di tutta la creazione; perché per mezzo di lui tutte le altre cose furono create nei cieli e sulla Terra, le cose visibili e le cose invisibili,…Tutte le altre cose sono state create per mezzo di lui e per lui”. Secondo il normale significato di “primogenito”, l’espressione indica che Gesù è il maggiore dei figli che formano la famiglia di Dio.
Michea 5:2 dice che l’origine del Messia risale “ai primi tempi, ai giorni del tempo indefinito”. Gesù fu chiamato “unigenito Figlio” di Dio perché era stato creato direttamente dal Padre . Poi, quale “primogenito di tutta la creazione”, Gesù fu impiegato da Dio per creare tutte le altre cose. In Giovanni 1:1 abbiamo visto che “la Parola (cioè Gesù nella sua esistenza preumana) in principio era con Dio”. Quindi la Parola, Gesù, era con Dio quando furono creati “i cieli e la Terra”, cioè l’universo. La Parola doveva pure essere il diletto “artefice” di Dio, descritto il Proverbi 8:22-31 come la sapienza personificata, che lavorò al fianco del Padre per fare tutte le cose.
Riguardo allo Spirito Santo, Gesù parlò di esso anche come di un “soccorritore”, e disse che questo soccorritore avrebbe “insegnato”, “reso testimonianza”, “parlato” e “udito”. Dal punto di vista delle scritture lo Spirito Santo, deve comunque essere considerato la “forza attiva di Dio”, non una persona ma una potente forza emanante da Dio e della quale Egli si serve per compiere la sua santa volontà. Le prove che una persona ha lo Spirito Santo sono l’intrepidezza nel dichiarare la parola di Dio e la zelante partecipazione all’opera di testimonianza. In Galati 5:22-23 è scritto: “Il frutto dello Spirito è amore, gioia, pace, longanimità, benignità, bontà, fede, mitezza, padronanza di sé”.
È utile terminare il concetto di Trinità riportando, quasi per intero, quella che la Chiesa chiama “Professione di Fede” o “Credo”, in cui è ,ancora una volta, ribadita la distinzione tra Padre, Figlio e Spirito Santo: “Credo in un solo Dio, Padre onnipotente, creatore del Cielo e della Terra, di tutte le cose visibili ed invisibili. Credo in un solo Signore, Gesù Cristo, unigenito figlio di Dio, nato dal Padre prima di tutti i secoli… Generato, non creato, della stessa sostanza del Padre; per mezzo di Lui tutte le cose sono state create. Per noi uomini e per la nostra salvezza discese dal Cielo, e per opera dello Spirito Santo si è incarnato nel seno della Vergine Maria e si è fatto uomo. Subì la passione per noi sotto Ponzio Pilato, morì e fu sepolto. Il terzo giorno è risuscitato, secondo le Scritture, è salito al Cielo, siede alla destra del Padre. E di nuovo verrà, nella gloria, per giudicare i vivi ed i morti, ed il suo Regno non avrà fine. Credo nello Spirito Santo, che ha parlato per mezzo dei profeti (con il quale Dio ha ispirato le menti ed i cuori dei Profeti). Aspetto la risurrezione dei morti e la vita nel mondo che verrà. Amen”.(La “vita nel mondo che verrà” è una chiara allusione alla vita eterna sulla Terra trasformata in Paradiso come era ed è nei propositi di Dio).
Andiamo adesso ad analizzare ulteriormente lo Spirito Santo ed alcuni dei suoi “doni” prima di iniziare a parlare della Scienza e dei suoi collegamenti con quanto stiamo dicendo a proposito della Fede.
Il nome “Spirito” traduce il termine ebraico “Ruahee” che, nel suo senso primario significa soffio, aria, vento. Lo Spirito Santo o “forza attiva” di Dio, ha:
1) Una funzione ordinatrice. Sul mondo informe si posa “lo spirito di Dio” e la sua discesa produce il miracolo della creazione: la trasformazione del caos in “cosmos”, del disordine in “ordine”;
2) Una funzione vivificante. In Genesi 2:7, è scritto: “Dio formava l’uomo dalla polvere del suolo e gli “soffiava” nelle narici l’alito della vita, e l’uomo divenne un’anima vivente”. In conseguenza di questo soffio, l’essere umano è trasformato in essere vivente.
3) Una funzione di guida. In Isaia 11:2, è scritto: “E su di lui deve posarsi lo spirito di Dio, lo spirito di sapienza e di intendimento, lo spirito di consiglio e di potenza, lo spirito di conoscenza e del timore di Dio”. Lo Spirito di Dio, quindi, si impadronisce di determinate persone, come i profeti, e, dotandole di poteri particolari, le abilita alla funzione di guida e di maestri interpreti, nel mondo, della volontà di Dio.
Da qui i “sette doni dello Spirito Santo”: sapienza, intelletto, consiglio, fortezza, scienza, pietà e timore di Dio. Di questi, ci soffermeremo su “sapienza”, “intelletto” e “scienza”.
La sapienza è un’emanazione della potenza di Dio, un effluvio genuino della gloria dell’Onnipotente,… è un riflesso della luce perenne, uno specchio senza macchia dell’attività di Dio e un’immagine della sua bontà. Inoltre, il sapiente ha la sua gioia nel servire Dio, dimenticando se stesso. Egli ama buoni e cattivi, amici e nemici senza distinzioni umane, vede con gli occhi di Dio e ama con il suo Amore.
L’intelletto è una luce soprannaturale, che illumina l’occhio dell’anima fortificandola e donandole una più estesa vista sulle cose divine. Con essa si rivela la bellezza piena d’incanto dei misteri di Dio ed appaiono armonie nuove che portano ad una dolcezza infinita. La Verità è colta in maniera più completa. La condizione indispensabile per il dono dell’intelletto è la purezza di cuore.
“Ti benedico o Dio, perché hai tenuto nascoste queste cose ai sapienti ed agli intelligenti e le hai rivelate ai piccoli”. Bisogna, cioè, essere piccoli, lasciarsi purificare, spogliarsi di tutto, anche delle certezze più assolute. Il dono dell’intelletto dona alla persona che lo riceve una conoscenza profonda della propria vita, le fa capire i disegni di Dio facendola raggiungere lo scopo della sua esistenza.
Grazie al dono della scienza ci è dato di conoscere il vero valore delle creature nel loro rapporto con il Creatore. Grazie ad essa, scrive il filosofo e religioso Tommaso d’Aquino, l’uomo non stima le creature più di quello che valgono e non pone in esse, ma in Dio, il fine della propria vita.
La scienza suggerisce un ordinato ed illuminato distacco dalle creature per entrare in armonia ed in profonda comunione con esse e assaporandone tutta la bellezza come riflesso della bellezza di Dio. Il dono della scienza è sorgente di lode, di canto ed è fonte di libertà interiore che porta alla contemplazione di Dio.
È utile, a questo punto, soffermarci ancora sul concetto di sapienza menzionando alcune scritture della Bibbia. Vedremo come in quello che verrà dichiarato sia possibile scorgere l’umiltà e la gioia della conoscenza dello scienziato credente. La sapiente e profonda conoscenza delle scienze fisico-matematiche, cioè, può far comprendere allo scienziato che ha fede, la grandezza, la potenza e la perfezione di Dio Padre, creatore dell’Universo e delle sue perfettissime leggi.
Menzioniamo alcuni versi del libro dei Proverbi.
Proverbi 3:13: “Felice è l’uomo che ha trovato la sapienza, e l’uomo che ottiene discernimento”. Proverbi 3:15-20: “Essa (la sapienza) è più preziosa dei coralli e tutti gli altri tuoi diletti non si possono uguagliare ad essa. Lunghezza di giorni è nella sua destra; nella sua sinistra sono ricchezze e gloria. Le sue vie sono vie di piacevolezza, e tutti i suoi sentieri sono pace. È un albero di vita per quelli che l’afferrano, e quelli che la ritengono saldamente devono chiamarsi felici. Dio stesso fondò la Terra con sapienza. Solidamente fissò i cieli con discernimento. Mediante la sua conoscenza le stesse acque degli abissi furono divise, ed i cieli nuvolosi continuano a far gocciolare leggera pioggia”.
Proverbi 8:12 “Io, la sapienza, ho risieduto con l’accortezza e trovo perfino la conoscenza delle capacità di pensare”. Proverbi 8:14 “Ho consiglio e saggezza. Io, intendimento; ho potenza”. Proverbi 8:17 “Io stesso amo quelli che mi amano, e quelli che mi cercano sono quelli che mi trovano”. Proverbi 8:19 “Il mio frutto è migliore dell’oro, sì, dell’oro raffinato, e il mio prodotto dell’argento scelto”. Proverbi 8:22-23 “Dio Padre stesso mi produsse come il principio della sua via, la prima delle sue imprese di molto tempo fa. Da tempo indefinito fui insediata, dall’inizio, da tempi anteriori alla Terra”. Proverbi 8:27 “Quando egli preparò i cieli io ero là; quando decretò un circolo sulla faccia delle acque dell’abisso…”. Proverbi 8:30 “Ero accanto a lui come un artefice, ed ero colui del quale egli specialmente si deliziava di giorno in giorno, allietandomi io dinanzi a lui in ogni tempo”. Proverbi 9:10 “Il timore di Dio è l’inizio della sapienza, e la conoscenza del Santissimo è l’intendimento”. In Proverbi 8:22-23,27,30 è chiaro il riferimento all’esistenza preumana di Gesù come la sapienza personificata che insieme al Padre dà inizio all’Universo, non solo, Gesù è stata la prima “creazione” di Dio, da tempo indefinito, dall’inizio, cioè, potremmo dire con la scienza di oggi, da tempi anteriori allo stesso Big Bang. Quindi, alla domanda “cosa c’era prima del Big Bang?”, possiamo benissimo rispondere: “Dio Padre e il suo figlio Gesù Cristo”.

1.2 Il mistero della Vita Eterna.

Il peccato ereditato da Adamo impedisce attualmente agli uomini di godere pienamente la vita come Dio si era proposto in principio. La Bibbia ci pone dinanzi la prospettiva della vita eterna nella perfezione se nutriamo fede nei provvedimenti di Dio per la vita e camminiamo nelle sue vie. In Salmi 37:29 è scritto: “I giusti stessi possederanno la Terra, e risiederanno su di essa per sempre”. Questa promessa fa chiaramente capire che il proposito fondamentale di Dio per la Terra e l’umanità non è cambiato. In Giovanni 3:16 Gesù afferma: “Dio ha tanto amato il mondo che ha dato il suo unigenito Figlio, affinché chiunque esercita fede in lui non sia distrutto ma abbia vita eterna”. Sempre in Giovanni 11:25-26, Gesù si rivolge alla sorella di un uomo che successivamente riportò in vita e dice: “Io sono la resurrezione e la vita. Chi esercita fede in me, benché muoia, tornerà in vita; e chiunque vive ed esercita fede in me non morirà mai…”. Quindi, oltre alla speranza della resurrezione, Gesù indicò qualcos’altro per coloro che sarebbero stati in vita quando l’attuale mondo malvagio avrebbe avuto fine (al termine, cioè, di questo “sistema di cose”). Quelli con la speranza di essere sudditi terreni del Regno di Dio avrebbero avuto la prospettiva di sopravvivere senza mai morire.
E nella struttura del corpo umano c’è qualche prova evidente che era stato progettato per vivere “eternamente”?
È un fatto generalmente riconosciuto e provato scientificamente che le capacità del cervello umano superano di gran lunga qualsiasi suo possibile impiego nella vita attuale, sia che viviamo 70 o 100 anni. La famosa “Encyclopaedia Britannica” afferma che il cervello umano “è dotato di un potenziale considerevolmente maggiore di quello utilizzabile nell’arco di vita di una persona”. Lo scienziato Carl Sagan sostiene che la quantità di informazioni che il cervello umano potrebbe accumulare “riempirebbe venti milioni di libri, quanti ve ne sono nelle più grandi biblioteche del mondo”. A proposito della capacità del “sistema di archiviazione” del cervello umano, il biochimico Isaac Asimov ha scritto che è “perfettamente in grado di ricevere e ricordare tutte le informazioni che l’essere umano è in grado di metterci, e anche un miliardo di volte di più”. Perché mai il cervello umano sarebbe stato dotato di una tale capacità se non la si doveva usare? È ragionevole credere che gli esseri umani, con la loro “illimitata” capacità di apprendimento, siano stati effettivamente progettati per vivere per sempre.
In Ecclesiaste 3:11 è scritto: “Ogni cosa egli ha fatto bella a suo tempo. Anche il tempo indefinito ha posto nel loro cuore, affinché il genere umano non trovi mai l’opera che il vero Dio ha fatto dall’inizio alla fine”. Anche in questo versetto è chiara l’allusione alla vita eterna, all’eternità ed anche all’impossibilità di comprendere per intero l’opera di Dio Padre. Scientificamente parlando quest’ultima affermazione potrebbe tradursi nell’impossibilità di trovare una “Teoria del Tutto”, cioè una teoria fisica e matematica che unifichi in un unico principio ed in poche equazioni le varie leggi e forze che regolano l’Universo. Si potrà solo avvicinarsi sempre di più ma mai giungere alla fine. Pensando alla vita eterna è possibile affermare che una mente scientifica avrà dinanzi a se un’eternità, un tempo infinito, per formulare teorie sempre più raffinate e per apprezzare sempre di più la grandezza e la perfezione di Dio Padre.
In Romani 2:6-7 è scritto: “(Dio) renderà a ciascuno secondo le sue opere: vita eterna a quelli che cercano gloria e onore e incorruttibilità mediante la perseveranza nell’opera buona”. Ed in Romani 6:23, si legge: “Poiché il salario che il peccato paga è la morte, ma il dono che dà Dio è la vita eterna mediante Cristo Gesù nostro Signore”. Anche qui sono chiare le allusioni alla vita eterna per tutti gli uomini che sono votati all’amore e che Gesù è il tramite, la via, l’esempio da imitare per far sì che ogni uomo possa vivere indefinitamente.
Riguardo al concetto di vita eterna, di eternità sulla terra trasformata in Paradiso, secondo il proposito di Dio Padre, è interessante notare come è del tutto differente al concetto temporale che ognuno di noi è solito considerare.(Evidenziamo, inoltre, come non necessariamente una Terra nuova ed un cielo nuovo, si riferiscano a questa stessa Terra e a questo stesso universo. È possibilissimo, cioè, che cielo nuovo e Terra nuova si riferiscano ad una Terra e ad un universo situati in una dimensione differente da quella in cui adesso viviamo, quindi con leggi fisiche completamente differenti. Ricordiamo infatti, che il nostro universo è un Multiverso, in cui coesistono infiniti universi). Nel nostro attuale sistema di riferimento, cioè la Terra in cui attualmente viviamo, noi misuriamo il tempo usando strumenti di precisione (orologi), il tempo, quindi, ha una durata ben definita, ogni evento ha una certa durata, noi stessi così come le stelle, le galassie e l’universo intero, siamo soggetti ad un tempo limitato ed irreversibile con una freccia che punta in una ben precisa direzione, dal passato al futuro. Ora, se il Sole ha una durata limitata (anche se lunghissima, dell’ordine di 10 miliardi di anni), come è possibile un’esistenza eterna per il genere umano perfetto sulla Terra paradisiaca del futuro? Sembra che ci sia una contraddizione, un paradosso. E qui che ci può venire incontro la fisica e la matematica. Riguardo alla fisica, sappiamo che per quelle particelle elementari che hanno una velocità di poco inferiore a quella della luce (300.000 Km/sec circa), per effetto del fenomeno relativistico della “dilatazione del tempo”, il tempo “rallenta”. In teoria, per una particella come il fotone, il “quanto” della forza elettromagnetica, che viaggia ad una velocità pari a quella della luce, il tempo è letteralmente “fermo”.
Riguardo la matematica, sappiamo che l’intervallo tra due numeri, ad esempio 0 ed 1, è “limitato”. Ma tra 0 ed 1, come tra qualsiasi altri due numeri consecutivi, esistono “infinite” frazioni, quindi in un intervallo limitato esistono degli “insiemi infiniti” (le infinite serie di frazioni). Con queste due affermazioni è possibile arrivare alla conclusione che per Dio, è possibilissimo far vivere l’umanità perfetta della nuova Terra eternamente sfruttando questi due principi: quindi per il fenomeno della “dilatazione del tempo” e degli insiemi infiniti, 1 minuto, ad esempio, può essere rapportato a 10.000 anni, cioè per un ipotetico osservatore A esterno a questo nuovo sistema di riferimento sono passati 10.000 anni, mentre per l’osservatore B situato sulla Terra paradisiaca è trascorso soltanto un minuto. Immaginiamoci quindi la vita di una stella come il Sole: per effetto della dilatazione temporale i 10 miliardi di anni della sua esistenza divengono un’eternità. È logico dedurre che verranno applicati nuovi principi e nuove leggi fisiche e che noi non avremo più lo stesso sistema di riferimento di adesso. Quindi, non ci renderemo conto del “trascorrere del tempo”, dell’eternità, vivremo cioè una vita eterna nel pieno vigore fisico e mentale.

2. La Scienza

Sembra impossibile, eppure come sette sono i giorni in cui è stata ultimata la Creazione, sette i doni dello Spirito Santo, così sette sono le fasi dell’universo primordiale. È questa, credo, un’affermazione molto interessante ed originale. Adesso, andremo ad analizzare in dettaglio queste “sette fasi”, menzionando prima i versetti di Genesi 1:1-5 che descrivono quello che Dio fece il primo giorno. È notevole osservare che il “giorno” di cui parla Genesi 1:1-5 ha una durata equivalente alle “sette fasi” dell’universo primordiale.
“In principio Dio creò i cieli e la Terra. Ora la Terra risultò essere informe e vuota e c’erano tenebre sulla superficie delle acque dell’abisso; e la forza attiva di Dio si muoveva sulla superficie delle acque. E Dio diceva: Si faccia luce. Quindi si fece luce. Dopo ciò Dio vide che la luce era buona, e Dio operò una divisione fra la luce e le tenebre. E Dio chiamava la luce Giorno, ma chiamò le tenebre Notte. E si faceva sera e si faceva mattina, un primo giorno”.
Le sette fasi dell’universo primordiale sono: 1)L’universo in fasce: la fase delle particelle elementari; 2) La fase della fine dell’inflazione; 3) L’era elettrodebole; 4) La fase del confinamento dei quark; 5) L’era dei neutrini; 6) L’era della nucleosintesi; 7) L’era della materia.

L’universo in fasce: la fase delle particelle elementari.
(Tempo: 0,0000000000000000000000000000000000000000001 secondi;
Temperatura: 100.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 ° K)

L’universo ebbe origine più di 15 miliardi di anni fa: lo spazio ed il tempo si espansero da un singolo punto in una vampata di energia. I cosmologi grazie ad osservazioni astronomiche, esperimenti con particelle ad alta energia e fisica teorica, hanno cercato di descrivere eventi che sono iniziati quando l’universo aveva soltanto 0,0000000000000000000000000000000000000000001 secondi, cioè 10 elevato alla meno 43 secondi. A 10 elevato alla meno 43 secondi dopo il Big Bang, l’universo era un “brodo” caotico di materia ed energia, dieci trilioni di volte più calda del nucleo di una stella media. (10 elevato alla 32 gradi K). Nei 10 elevato alla meno 35 secondi seguenti, le particelle di materia e di antimateria si materializzarono nell’esistenza, solo per svanire di nuovo in collisioni in cui il loro annullamento dava luogo alla produzione di altre particelle ancora. Alcune collisioni produssero delle particelle molto più massicce di ogni altra oggi nota. Questo breve ed energetico periodo (durato una frazione infinitesimale) è noto come era GUT (era della Grande Teoria Unificata). Numerose teorie della grande unificazione suggeriscono che tre delle quattro forze note (l’elettromagnetismo, l’interazione debole e quella forte) erano a quel tempo indistinguibili, o “unificate”, nella “forza elettronucleare”. Le teorie escludono la gravità che, si teorizza, si sia separata dalle altre forze subito prima dell’era GUT. Il “brodo cosmico” al termine di questo periodo era così denso che la massa di un “ammasso di galassie” sarebbe stata contenuta nel volume di un atomo di idrogeno.
Gli eventi che avvennero subito dopo il Big Bang coinvolsero un grande numero di particelle. I fisici dividono le particelle in due categorie: i fermioni (o stringhe fermioniche), che tipicamente trasportano della materia, e i bosoni (o stringhe bosoniche) che, invece, trasportano delle forze. I fermioni comprendono i quark ed i leptoni e le loro controparti di antimateria. I quark sono entità che si combinano per formare protoni e neutroni, mentre i leptoni evolvono in altre forme distinte, fra cui elettroni e neutrini. Nei primissimi istanti dopo il Big Bang, la maggior parte delle forze erano indistinguibili e, quando le forze si separarono, ognuna acquistò la propria identità per mezzo di un bosone vettore particolare. L’interazione nucleare forte, che tiene insieme i quark, e quindi i protoni ed i neutroni nel nucleo di un atomo, è trasportata dai gluoni; l’interazione nucleare debole, responsabile dei decadimenti radioattivi, è trasmessa da due bosoni vettori intermedi: Z0 e W+-. La forza elettromagnetica è trasportata dai fotoni, mentre la gravità opererebbe per mezzo dei gravitoni. Infine, alcuni bosoni, ormai estinti, vennero creati nelle estreme condizioni in cui si trovò l’universo subito dopo il Big Bang: i bosoni di Higgs H e X. Questi giocarono un ruolo molto importante nel periodo che seguì immediatamente l’era GUT.

La fase della fine dell’inflazione.
(Tempo: 0.00000000000000000000000000000000001 secondi;
Temperatura: 1.000.000.000.000.000.000.000.000.000 ° K)

L’era GUT finì 10 elevato alla meno 35 secondi dopo il Big Bang, quando la temperatura del cosmo scese al di sotto di quella critica di 10 elevato alla 27 gradi Kelvin. Il raffreddamento fu così rapido che la forza elettronucleare, anziché scindersi, rimase ancora unificata. Il risultato fu uno stato instabile oggi conosciuto con il nome di “falso vuoto”. Quando l’universo continuò ad espandersi, la temperatura e l’energia delle singole particelle precipitarono, paradossalmente, l’energia totale dell’universo crebbe. Combinata con il volume sempre maggiore di spazio, questa crescita ebbe un effetto veramente peculiare sull’espansione. Invece di rallentare, il ritmo dell’espansione aumentò vertiginosamente: alla fine della cosiddetta era dell’inflazione, 10 elevato alla meno 33 secondi dopo il Big Bang, il volume dello spazio era cresciuto di oltre un trilione di volte. I dettagli di come finì l’inflazione sono ancora incerti, ma alla fine il falso vuoto, instabile, diede origine all’universo attuale, dominato dalla materia.
Quindi, intrappolato in uno stato di “falso vuoto”, l’universo sembrava destinato ad espandersi per sempre ad un ritmo che cresceva in modo esponenziale. Se ciò non accadde fu, in parte, dovuto alla tendenza di tutti i sistemi fisici a cercare lo stato di minore energia. Per il cosmo questo è lo stato nel quale la forza elettronucleare viene scissa. La transizione coincise con l’apparire di una particella chiamata bosone X di Higgs. L’interazione tra questi bosoni ed il falso vuoto portò ad una riduzione dell’energia latente del vuoto stesso e all’aumento della massa delle particelle. Le particelle guadagnarono massa prima lentamente, poi più rapidamente, fino a materializzarsi dal vuoto in modo esplosivo. Questo riscaldò di nuovo l’universo fino a temperature simili a quelle tipiche dell’era GUT e causò la ripresa dell’espansione ad un ritmo normale. Durante questi cambiamenti, alcuni bosoni X di Higgs furono assorbiti dai bosoni della forza unificata elettronucleare producendo i gluoni e la forza elettrodebole (quindi i bosoni vettori Z0 e W+-). Questa scissione della forza elettronucleare “compensò” la mancata transizione che era stata causata dal falso vuoto. Altri bosoni X di Higgs decaddero in un’esplosione di particelle quando l’universo uscì dalla fase inflazionaria.
Quindi, da 10 elevato alla meno 43 secondi a 10 elevato alla meno 33 secondi, l’universo ha attraversato due fasi importantissime e sono accaduti, come abbiamo descritto, diversi fenomeni. Tutto questo in una frazione infinitesima di secondo, un tempo per noi inconcepibilmente piccolo, ma, per il principio relativistico della “dilatazione dei tempi” e per le particelle interessate, lunghissimo. E questa è una prova ulteriore di come anche una piccolissima frazione di secondo, può trascorrere così “lentamente” da sembrare “interminabile” per una particella elementare che si muove ad una velocità di poco inferiore a quella della luce. Siamo quindi di fronte ad un ulteriore esempio di come sia possibile concepire il concetto di “vita eterna”.

L’era elettrodebole.
(Tempo: 0.000000000000000000000000000000001 secondi;
Temperatura: 100.000.000.000.000.000.000.000.000 ° K)

A 10 elevato alla meno 33 secondi dopo il Big Bang, alla fine dell’era dell’inflazione, la gravità iniziò a rallentare l’espansione dell’universo. La temperatura era di 10 elevato alla 26 gradi Kelvin e la densità del cosmo, anche se stava calando, era ancora sufficiente a far sì che la massa del nostro pianeta non occupasse più del volume di un ditale. Nell’istante successivo, chiamato era elettrodebole, apparvero i bosoni H di Higgs, che completarono la separazione delle quattro forze fondamentali, dividendo la forza debole in elettromagnetismo ed interazione nucleare debole. Nel processo, leptoni ed anti-leptoni evolsero in varianti come elettroni e positroni, che sono sensibili all’elettromagnetismo, e neutrini ed anti-neutrini, sensibili all’interazione debole. Con l’espansione ed il raffreddamento, le collisioni diventarono sempre meno energetiche di quanto non fossero state durante l’era dell’inflazione, producendo un numero inferiore di particelle oltre che meno massicce. L’annullamento fra materia ed anti-materia produsse un gran numero di fotoni, parte dei quali decaddero in coppie di elettroni e positroni.
Un bosone H di Higgs completa, quindi, la separazione delle quattro forze fondamentali quando viene assorbito da un trasportatore della forza elettrodebole. Il risultato dell’interazione è un fotone della forza elettromagnetica ed un bosone vettore intermedio dell’interazione nucleare debole. Un incontro fra un quark ed un elettrone (quindi tra due stringhe fermioniche) durante l’era elettrodebole produce un bosone per ognuna delle quattro forze ( produce quindi stringhe bosoniche). È interessante notare che questo è proprio quello che afferma il modello Palumbo-Nardelli, secondo il quale l’azione di stringa bosonica è uguale all’integrale da zero ad infinito dell’azione di superstringa (contenente anche fermioni).
. La collisione produce anche un elettrone ed un positrone, un quark ed il suo anti-quark e la coppia originale elettrone-quark. Quando un elettrone ed un positrone si annullano l’un l’altro (quando cioè una coppia di stringhe ed anti-stringhe fermioniche si annullano), si hanno due fotoni di alta energia (quindi due stringhe bosoniche), ognuno dei quali decade prontamente in una coppia elettrone-positrone identica. Questo processo continua fino a quando il livello di energia rimane molto alto, trasformando l’energia del cosmo in materia ed anti-materia.

L’era del confinamento dei quark.
(Tempo: 0.000001 secondi a 2 secondi; Temperatura: da 10.000.000.000.000 ° K a
10.000.000.000 ° K)

I componenti di base dell’universo attuale iniziarono a formarsi 10 elevato alla meno 6 secondi dopo il Big Bang, quando la temperatura scese al di sotto dei 10 elevato alla 13 gradi. Anche se l’universo era ancora più di un milione di volte più caldo del nucleo del Sole, questi livelli relativamente bassi di energia permisero ai gluoni di unire i quark per formare i blocchi di costruzione dei nuclei atomici: i protoni, i neutroni e le loro anti-particelle. Anche qui, quindi, delle stringhe bosoniche (i gluoni) hanno permesso la formazione di stringhe fermioniche (i protoni ed i neutroni).
I quark rimasero imprigionati nei nucleoni dalle nuove condizioni, che erano più fredde e meno energetiche di quelle in cui avevano avuto origine. I protoni iniziarono lentamente a diventare più numerosi anche perché i neutroni, a volte, decadono in protoni. L’annullamento di materia e anti-materia proseguiva, ma anziché produrre più materia, molti di questi eventi producevano fotoni, elementi troppo poco energetici per produrre altra materia. Tuttavia, questi fotoni deboli erano ancora capaci di impedire la formazione di legami protone-elettrone che avrebbero portato alla formazione degli atomi. Il leggero eccesso della materia derivato dall’era dell’inflazione divenne allora critico per il futuro dell’universo. Con sempre meno coppie di particelle prodotte, l’anti-materia praticamente scomparve. L’annullamento delle particelle di materia ed anti-materia, però nella proporzione di uno a uno lasciò un “residuo” di materia che riempie l’universo presente.
Nelle tipiche trasformazioni dell’era del confinamento dei quark, una coppia elettrone-positrone che collide si annulla e rilascia due fotoni ad alta energia.
Quindi una coppia di stringhe ed anti-stringhe fermioniche collide e si annulla rilasciando due stringhe bosoniche ad alta energia.
Come nell’era elettrodebole, i due fotoni decadono in due nuove coppie elettrone-positrone. Con livelli di energia sempre decrescenti, i gluoni dell’interazione nucleare forte legano i quark per creare particelle più grandi come neutroni e protoni. Quando un protone ed un anti-protone si annichilano l’un l’altro, a differenza del prodotto della collisione di un elettrone con un positrone, i fotoni risultanti non possiedono abbastanza energia da produrre una coppia protone-antiprotone. Poiché non viene creata della nuova antimateria, il piccolo “eccesso” di materia generato nell’era dell’inflazione diviene dominante. Nonostante la loro attrazione elettrica, un protone ed un neutrone non sono capaci di legarsi assieme a causa dei fotoni prodotti nell’era del confinamento dei quark.

L’era dei neutrini.
(Tempo: da 2 secondi ad 1 minuto; Temperatura: da 10.000.000.000 ° K a
1.300.000.000 ° K).

Per 58 secondi dopo l’era del confinamento dei quark, l’universo entrò in quella che potrebbe essere chiamata l’era dei neutrini. La creazione di elettroni e positroni cessò per mancanza di energia ed i positroni, come il resto dell’antimateria, gradualmente scomparvero, lasciando, come uniche antiparticelle, gli antineutrini. Tuttavia i neutrini e gli antineutrini (che sono anch’essi stringhe ed anti-stringhe fermioniche), che evolsero durante l’era elettrodebole, smisero di interagire con altre particelle di materia e divennero quasi impossibili da osservare. Senza carica elettrica e, forse, senza massa (o comunque se hanno massa, essa è estremamente piccola), essi continuano tuttora a passare attraverso lo spazio, attraverso la Terra ed attraverso il nostro corpo, in modo virtualmente invisibile, ed i ricercatori pensano che essi viaggino alla velocità della luce.

L’era della nucleosintesi.
(Tempo: da 1 a 5 minuti; Temperatura: da 1.300.000.000° K a 600.000.000° K)

Nell’era della nucleosintesi, che iniziò un minuto dopo il Big Bang e durò per quattro minuti, le condizioni divennero finalmente adatte alla creazione dei primi nuclei atomici. Allo scoccare dei tre minuti, la densità dell’universo era simile a quella dell’acqua e per la fine dell’era la temperatura era scesa fino a 600 milioni di gradi. Nello sviluppo più critico dell’era, i fotoni iniziarono a perdere ancora una parte della loro energia. Così indeboliti non poterono più impedire che i protoni ed i neutroni si legassero nei nuclei atomici. Anche in questo stato meno energetico, tuttavia, i fotoni mantennero una potenza sufficiente (considerata l’espansione continua ed il raffreddamento) da impedire ai nuclei di combinarsi con gli elettroni per formare degli atomi. Quando i protoni ed i neutroni si unirono, emersero tracce di altri elementi, ma i gruppi più comuni erano varietà di idrogeno ed elio, che ancora oggi rappresentano la maggior parte della materia del cosmo. Non si poterono formare altri elementi più pesanti, in quanto l’universo si raffreddò troppo in fretta per permettere altre reazioni nucleari. Quindi, il primo passo nella formazione dei nuclei atomici durante l’era della nucleosintesi consistette nella combinazione di un protone ed un neutrone, creando un deuterone, che è il nucleo del deuterio, una varietà di idrogeno. Una nucleosintesi secondaria avveniva quando un protone libero incontrava un deuterone, e, legandosi, formava un nucleo di elio-3. La maggior parte dei nuclei di elio ancora oggi esistenti si sono formati a quell’epoca.

L’era della materia.
(Tempo: 1.000.000 anni; Temperatura: 3.000° K)

Per la fine dell’era della nucleosintesi, cinque minuti dopo il Big Bang, il ritmo dei cambiamenti era rallentato drammaticamente. L’universo continuava ad espandersi e a raffreddarsi, ma non avvennero transizioni significative per almeno un milione di anni. La densità del cosmo era circa pari a quella dell’aria e la temperatura era scesa fino a 3 mila gradi Kelvin. A questo punto i fotoni, drasticamente indeboliti, non poterono più impedire la formazione degli atomi. I nuclei atomici, carichi positivamente, poterono allora finalmente unirsi agli elettroni, negativi, negli atomi, dando inizio alla presente era della materia. Un risultato della formazione degli atomi fu la graduale “pulizia” della nebbia di plasma che permeava il cosmo. Quando gli elettroni liberi si unirono ai nuclei, i fotoni non vennero più diffusi dagli incontri casuali con gli elettroni e lo spazio divenne trasparente (“Sia fatta luce…E la luce fu”). L’energia dei fotoni continuò a decrescere, scendendo nei successivi 15 miliardi di anni fino alla temperatura di 3 gradi Kelvin, che permea ora tutto l’universo.

Da quanto detto riguardo le sette fasi dell’universo primordiale, è logico dedurre che il “primo giorno” della creazione a cui si riferisce la Bibbia è durato un milione di anni. Interessante è inoltre notare come le transizioni più significative siano avvenute nei primi 5 minuti dopo il Big Bang.

Conclusioni.

Ritorniamo al seguente passo di Genesi: “In principio Dio creò il Cielo e la Terra. La Terra era informe e deserta e le tenebre ricoprivano l’abisso. E lo Spirito di Dio aleggiava sulle acque…”. Con i termini Cielo e Terra la Genesi potrebbe intendere, da una parte lo spazio-tempo stesso e dall’altra le varie forme d’energia e le diverse forze della natura. Le tenebre e l’abisso danno l’idea di qualcosa di immensamente vasto, vuoto e freddo, come lo spazio piatto privo di ogni interazione. In assenza di interazioni la materia è infatti oscura, perché non si produce radiazione e quindi luce. Il tutto fa pensare al “vuoto perturbativo di stringa”, che è uno stato con geometria piatta e privo di interazioni. Tra l’altro, la carica fondamentale che controlla l’intensità di tutte le forze è determinata dal “dilatone”, ed in particolare dalla funzione esponenziale del campo dilatonico. Per avere una carica arbitrariamente piccola, e quindi interazioni piccole a piacere, è dunque necessario che inizialmente il campo dilatonico abbia un valore arbitrariamente grande e negativo, e questa enorme “voragine” negativa potrebbe corrispondere all’abisso di cui parla la Genesi. Inoltre, “informe” è quasi sinonimo di incoerente, caotico, stocastico. Questo calza bene con le condizioni iniziali dell’universo del pre-Big Bang analoghe a quelle di un “oceano” sul quale le onde si scontrano in modo “caotico” e, occasionalmente, innescano fenomeni fisici non banali. L’unico “soffio di vita” su queste “acque” potrebbe corrispondere alle oscillazioni di stringa quantistiche del dilatone e della geometria, atte ad innescare il processo di inflazione, che conduce poi alla nascita di un universo standard attraverso la fase esplosiva di Big Bang. La traduzione in termini moderni del passo di Genesi, potrebbe essere più o meno la seguente: “In principio Dio creò i campi e le sorgenti. Le sorgenti erano incoerenti ed immerse nel vuoto e questa materia oscura aveva interazioni nulle. Ed il dilatone fluttuava sul vuoto perturbativo di stringa…”. Il passo successivo, “E Dio disse: Sia la luce!...”, suggerisce allora il momento del Big Bang, ossia la produzione di radiazione che ha segnato l’inizio della fase cosmologica standard.
L’universo è quindi nato per Opera Divina, in un atto di creazione di amore che ha nell’uomo e nella sua futura perfezione e ritorno al Regno di Dio, il suo fine ultimo e più completo.
Quando quindi ci si chiede il perché sia nato l’universo, l’unica risposta che praticamente è possibile dare è: “per Amore”. Difatti Dio è Amore. Anche nella Bibbia in Giovanni 4:16 è scritto: “E noi stessi abbiamo conosciuto ed abbiamo creduto all’amore che Dio ha nel nostro caso. Dio è amore, e chi rimane nell’amore rimane unito a Dio e Dio rimane unito a lui”. L’universo, quindi, con le sue perfettissime leggi fisiche, con il suo linguaggio matematico e con le sue stupende armonie è nato da un atto d’amore divino: l’amore di Dio.

Michele Nardelli
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New mathematical connections concerning string theory II - parte terza (M. Nardelli) - 06:34, 2/16/2006
5.3 On some mathematical theorems concerning open sets applied to the naked singularities.

If an open set is a set formed only from the internal points, without the points belonging to the boundary, hence without consider the boundary, and a naked singularity is a singularity formed only from the internal parts, without events horizon and no bounded from a black hole, hence without the boundary, then open sets and naked singuarities can be related and the mathematical theorems concerning the open sets (differential equations and boundary conditions) can be applied to the naked singularities, obtaining new interesting mathematical considerations.

Let R^m an euclidean space of m dimensions (m > 2) of generic point x = (x1, x2,..., xm), y = (y1, y2,..., ym). If we have a bounded and open set "Omega" of R^m, we'll tell that "Omega" is of type (S) if there are two positive numbers "omega" and "ro".
Let C1(Omega) the real functions space u(x) continuous with the partial first derivative in "Omega", and we introduce the norm (71).
Let V a closed manifold of H1(Omega). Furthermore, let aij(x), (i,j = 1, 2,..., m) real functions bounded and measurable in "Omega" that satisfy the condition (72). Now, we have for u,v belonging to H1(Omega) the eqs. (73) and (74).
One function u(x) belonging to V that, for each v belonging to V, satisfy the relation a(u,v) =
is denoted shortly with u(x) = E(Omega, V). Hence, we have the relation (75).

PROPOSITION 1.

Let "Omega" an open set of type (S), aij (x), [ aij = aji ], bi(x),c(x) are measurable and limited functions in "Omega" and (72) let satisfied, furthermore let fi belonging to L^p(Omega), (i = 1,..., m) with p > m. The function u(x) belonging to H(Omega) satisfy the relation (76).

PROPOSITION 2.

Dirichlet's Problem (with boundary conditions not homogeneous). In the similar hypotheses of proposition 1 and if "psi" is the trace of a function u' having first derivatives in "Omega" (in L^p(Omega)) with p > m, and W = u-u' , we have W belonging to H(Omega) and from (76), we have the equation (77).

PROPOSITION 3.

Neumann's Problem (with boundary conditions homogeneous). In the similar hypotheses on "Omega", aij(x), [ aij = aji ], c(x) formulated in the proposition 1, let g belonging to L^p with p > m and c(x) > v > 0. If u(x) belonging to H1(Omega), we have the relation (78).

PROPOSITION 4.

Dirichlet-Neumann's mixed Problem. Let "delta Omega" = delta1 Omega united to delta2 Omega, and u belonging to H1(Omega), we have the relation (79).

Let "Omega" be a bounded connected open set in the n-dimensional real Euclidean space R^n, "Omega-" its closure and "delta Omega" its boundary. We consider on "Omega-" a linear uniformly elliptic second order differential operator of the form (80), where the coefficients ajk are bounded measurable functions defined on "Omega-". For any u belonging to C1(Omega-) intersected to D(A), we obtain, by applying Green's formula, the equations (81), (82) and (82b).

Examples of equations concerning open sets applied to equations whose solutions describing naked singularities.

Now we take the eq. (83). From the eqs. (78) or (79), we obtain the relation (84). From the eqs. (81), (82) and (83) we obtain the eqs. (85) and (86), hence the final eqs. (87) and (88).
Furthermore, we note that also these equations [(84) and (88)] can be related with the Palumbo's model, precisely with the equation (14) of this paper.


Conclusion.

Our conviction is that the following theorems, as so for open sets, can be applied also to the naked singularities. Principally the expressions concerning the boundary conditions for these equations describing open sets, must be considered and applied to the equations whose solutions describing naked singularities.

Michele Nardelli

N.D.A.
Per chi fosse interessato all'articolo nella sua versione completa in PDF può scrivere al seguente indirizzo e-mail: nardellimichele@hotmail.com

Qui i seguito i link che trattano delle connessioni matematiche tra la Teoria delle Stringhe e la Teoria dei Numeri

http://150.146.3.132/679/01/NardLanBin02.pdf
http://150.146.3.132/647/01/NardTurccp.pdf

Questo è invece il link del Database CNR di matematica e fisica teorica dove sono pubblicati tutti i miei articoli sulla Teoria delle Stringhe

http://150.146.3.132/perl/user_eprints?userid=36




Mathematical equations.




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New mathematical connections concerning string theory II - parte seconda (M. Nardelli) - 06:55, 1/26/2006
4.4 Further connections between some equations of string theory and lemma 3 of Goldston-Montgomery Theorem.

We now show that, in a large class of string constructions with NS-NS tadpoles, including brane-antibrane pairs and brane supersymmetry breaking models, the one-loop threshold corrections are UV finite, despite the presence of tadpoles. In order to obtain a field-theory interpretation, one can turn windings into momenta via a pair of T-dualities that also convert D9 and D5 branes into D7 and D3. The one-loop threshold corrections for the D3 gauge couplings are found to be (see eq.35), where Q is a gauge generator for the D3 gauge group, v1, v2, v3 are the volumes of the three internal tori, P(2) and P(4) are Kaluza-Klein momentum sums along the torus where the T-duality was performed and along the other two tori, respectively, P(2)e is a corresponding even momentum sum, "eta" and "teta" are Jacobi functions. The non-supersymmetric contribution in the second line of (35) is IR and UV finite, where IR and UV refer to the open (loop) channel. The UV finiteness can be explained from the supergravity point of view, while the IR finiteness is guaranteed by the separation between the D3 (branes) and the D3-(antibranes) in the internal space. In the field theory (large volume) limit the non-supersymmetric contribution in negligible, while the explicit evaluation of the first term in (35) gives the expression (36), where for a rectangular torus of radii R1, R2, (sqrG)=R1R2 and ImU=R1 / R2. In (36) b denote beta function coefficients for Kaluza-Klein excitations in the compact torus where the T-dualities were performed, that fill N = 2 multiplets. The first, BPS-like contribution in (35), is similar to the standard N = 2 one in orientifold models, and is finite. The non-supersymmetric one originates from the cylinder and reflects the D3 - D3- interactions between branes and antibranes located at different orbifold fixed points. This explains, in particular, the origin of the alternating factor (-1)^m. The remarkable property of (35) is that the threshold corrections are UV finite, despite the presence of the NS-NS tadpole. This can be understood noting that in the l --> infinity limit the string amplitudes acquire a field-theory interpretation in terms of dilaton and graviton exchanges between Dp-branes and Op-planes. For parallel localized sources, the relevant terms in the effective Lagrangian are (see eq.37), where "csi" are brane world-volume coordinates, q = +1, -1 dinstinguishes between branes or O-planes and antibranes or O- -planes, G is the 10-dimensional metric, "gamma" is the induced metric and C(p+1) denotes a R-R form that couples to the branes.
We note that the eq. (37) is related to the Palumbo's model. Indeed, we have the connection (38). From (36), we obtain "Delta" = -1/4 A ln B. Also this equation can be related to the Riemann zeta function and precisely to the lemma 3 of Goldston-Montgomery Theorem, with the change of sign. From eq. (26), for T = 2 and "epsilon" = -3/4 we have -1/2 log 2. For "Delta" = -1/4 A ln B and A, B = 2 we have -1/2 ln 2. Thence, we obtain the relation (39).

5. On the solutions of some differential equations describing configurations with naked singularities and mathematical connections between naked singularities and some theorems applied to differential equations concerning open sets.

In this chapter, we have related some differential equations describing configurations with naked singularities, with some theorems applied to differential equations concerning open stes of Stampacchia's papers.

5.1 On some equations whose cosmological solutions leads to the naked singularities.

Now we consider the following action in (q+n+2) dimensions, containing the metric g(mu,nu) , a dilaton field , "fi", with a general scalar potential, V(fi), and a (q+2)-form field strength, F(q+2) = dA(q+1), conformally coupled to the dilaton (see eq.40).
Here R is the Ricci scalar built from the metric. The Ricci scalar is given by the expression (41).
The field equations obtained for the action of eq. (40) are given by the expressions (42).
We look for solutions having the symmetries of the well-known black q-branes. To this end we consider the metric ansatz (43), where "dx" describes the metric of an n-dimensional maximally-symmetric space with constant curvature k = -1, 0, 1 and "dy" describes the flat spatial q-brane directions. Let us assume the metric component g can be written in the form g = r^c for constant c, and with the new variable r defined by the redefinition r = f(r). It is also convenient to think of the dilaton as being a logarithmic function of r, with "fi"(r) = MS(ln r), where M is a constant. Subject to these ansatze the solutions to the previous system of equations are given by the expressions (44), (45) and (46), and the function L(ln r) is given in terms of S(ln r) by eq. (47). The constants M and N are related to the parameters n, q and c by the expressions (48) and (49).
To proceed further, we must choose a particular form for V(fi). We take the Liouville potential (50). Now, we present three classes of solutions for the Liouville potential (50), with "Lambda" different from zero.
Class I. This class of solutions are defined for zero spatial curvature k = 0. The form of the metric in this case is given by eqs. (51) and (52). The dilaton and gauge fields are given by eqs. (53) and (54), with the relevant values of the parameters.
Let ["beta""ro^2" > "alfa"(M^2 + 1)] and M <> 0, the solution is static everywhere and there are no horizons at all. There is a naked singularity at the origin and the asymptotic infinity is null-like.

Class II. These solutions are defined for non zero spatial curvature k = -1, 1. The form of the metric is given by eqs. (55) and (56). Let ("beta""ro^2"> or = "alfa") and M < 0. For "Lambda" < 0, and k = -1 the solutions are static everywhere with a naked time-like singularity at the origin,

Class III. These solutions are defined only for positive spatial curvature k = 1. The metric is given by eqs. (57) and (58). Let ["beta""ro^2" > "alfa"(M^2 + 1)] and M <> 0, the solution is static everywhere with a naked singularity at the origin.

5.2 On further equations having naked singularities solutions.

We start from the differential equations (59). Configurations with naked singularities can be solutions of this equation. An exact solution of this equation can be obtained by asking that (psi) depends on some real combinations of (z, z with up line). In this case, it is simple to show that the eq. (59) can be reduced to the first order differential equation (60), where "alfa^2" is a positive real constant. Eq. (60) can be reassembled as in (61). At this point, it is easy to show that the general solution for the equation (61) is given by the expression (62).
The general supersymmetric solution above, i.e. eq. (62), can be seen to constitute the most general axially symmetry solution that preserves supersymmetry, and maximal space-time symmetry in 4D. The general solution depending on the variable x with the coordinates (63) depends only on the radial coordinate r, and, consequently, it is axially symmetric. In terms of these coordinates, the solution is given by the expressions (64), with the definitions and constraints given by (65). The limit (psi) --> 0, is obtained by properly sending M, c and P to zero. The function e^2B can be rewritten as eq. (66).
The singularity structure can be read from the metric function e^2B given in formula (66). When the hyperscalars are turned on, the solution has unavoidable, timelike singularities at the points at which this function vanishes, or diverges. This occurs at the positive zeros of the function [1 -(psi) = 0], where the conformal factor e^2B vanishes. These are located at (see eq. 67).
We have the presence of these singularities because the 6D potential and target-space metric, blow up at these positions. The physical space-time lies in the coordinate range
r- <> r-. The relevant part of the metric is given by the expression (68), with e^2B given in eq. (66). Performing the coordinate transformation (see eq. 69) brings the metric (68), for "ro" --> 0 (that is r --> r-), to the form (70). This implies that near " r-" the metric does not have a conical singularity, but a more serious one: a naked time-like singularity.

Michele Nardelli



Mathematical equations.




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New mathematical connections concerning string theory II - parte prima (M. Nardelli) - 12:57, 1/22/2006

New mathematical connections concerning string theory II (Riassunto)

Nella presente tesi, che viene suddivisa in tre parti, vengono evidenziate ulteriori connessioni trovate tra alcuni settori della teoria di stringa ed il modello di Palumbo.
Ricordiamo che tale modello è sintetizzato dalla relazione (1), dove F rappresenta l'energia iniziale del Big Bang, ossia, l'esplosione del buco nero dal quale si originò l'universo (correlata all'azione di stringa bosonica), costituita a sua volta da insiemi parziali di onde, definite Fi (correlate all'azione di superstringa). Vengono evidenziate le connessioni trovate tra il modello di Palumbo e: 1) le D-stringhe, 2) la corrispondenza gauge/gravità e la dualità stringa aperta/chiusa, 3) la connessione trovata tra alcune equazioni della tesi di Durr "On a Gauge and Conformal Invariant Nonlinear Spinor Theory" e le azioni Dirac-Born-Infeld per una D3-brana e quelle che sono alla base della congettura di dualità Het/T4 - IIA/K3. Vengono, inoltre, descritte ulteriori connessioni trovate tra altre formule legate alla funzione zeta di Riemann ed alcune soluzioni in cosmologia di stringa e teoria di campo di stringa. Infine, vengono studiate alcune equazioni differenziali che descrivono configurazioni con singolarità nude e le connessioni matematiche trovate tra singolarità nude ed alcune equazioni differenziali ellittiche riguardanti insiemi aperti. Di tali equazioni differenziali definite in insiemi aperti sono state studiate anche le condizioni al contorno alla frontiera di tali insiemi.

1.Mathematical connections between Palumbo's model and some equations concerning D-term strings.

It is known that string theories admit various BPS-saturated string-like objects in the effective 4d theory. These are D(1+q)-branes wrapped on some q-cycle. We shall refer to these objects as effective D(1)-strings, or D-strings for short. Thus, we conjecture that the string theory D-strings (that is, wrapped D(1+q)-branes) are seen as D-terms strings in 4d supergravity. Since according to the conjecture D(1+q)-branes are D-term strings, it immediately follows that the energy of the D(3+q) - D'(3+q)-system must be seen from the point of view of the 4d supergravity as D-term energy. The energy of the string is equal to eq.(2), where K is the Gaussian curvature at the boundaries (on which the metric is "h"). These boundaries are at r = infinity and r = 0.
The "SuperSwirl" is a static, supersymmetric, codimension-two configuration for a nonlinear sigma model, in the context of six dimensional gauged supergravity. The energy per unit four dimensional volume of the superswirl turns out to diverge, due to the contributions from the boundaries. This energy can be computed from eq.(3), where K is the extrinsic curvature of the surfaces r = constant, whose metric is "h". In this case these surfaces are the "boundaries" at r +-. These equations can be related to Palumbo's model, precisely at the D-brane actions, thus with Fi. We take the equation of coupling of a D-brane to NS-NS closed string fields and the equation of the Born-Infeld form for the gauge action applies by T-duality to the type I theory. For parallelism Palumbo's model -> string theory, we have the eqs.(4). Here, we see that also the energy of the D-strings can be related at the Palumbo's model.

2. Mathematical connections between Palumbo's model and some equations concerning gauge/gravity correspondence and open/closed string duality.

Now we consider the validity of the gauge/gravity correspondence in the 26-dimensional bosonic string and we consider it in the orbifold C^"delta"/2 /Z2 with "delta"<22.
We consider the one-loop vacuum amplitude of an open string stretching between a D3 brane dressed with a background gauge field and a system of N undressed D3 branes. It is given by the eq. (5), where L(0) includes the ghost and the matter contribution. By performing the explicit calculation of the one-loop vacuum amplitude one gets the eqs. (6) and (7), where the power 18 is obtained from d-8 for the value of the critical dimension d = 26. Also these equations can be related with the Palumbo's model. For example, we take the equation of Scherck-Schwarz theory, the equation of heterotic string action and the equation of the one-loop vacuum amplitude of an open string stretching between a D3 brane dressed with a background gauge field and a system of N undressed D3 branes, in bosonic string theory [eqs. (6) and (7)], we have the eqs. (8).

3. Mathematical connections between linear subcanonical spinor theory in third order formalism, Dirac-Born-Infeld action, Duality type I - SO(32) and Palumbo's model.

Linear subcanonical spinor theory in third order formalism.

We concentrate our attention on the investigation of the simplest possible nonlinear spinor theory, namely a theory for a self-coupled 2-component Weyl spinor field "psi"(x) which obeys the nonlinear field equation (9). This is essentially the Heisenberg nonlinear spinor equation in the form as given by Durr. We generalize the third order spinor theory to include a mass, thus we have the eq. (10). In this case, of course, the symmetry under dilatation and special conformal transformation will be broken. The anticommutator then has the form (11).

3.1 Born-Infeld action and D-brane actions.

The most important corrections are those to the D7-brane action because they give an induced D3-brane charge and tension. There are also corrections to the DBI action that are responsible for modifying the tension of wrapped D7-branes. Considering only the bosonic part, the DBI action is the eq. (12).

3.2 Duality Type I - SO(32).

In these theories, the action is fixed from the supersymmetry. The heterotic action contain the fields G(mu,nu), B(mu,nu) and A(a^,mu). In the Einstein frame, we have the eq. (13).
We note that the eq. (11) is connected with eq. (12) with regard to the DBI action, and with eq. (13) with regard to the duality type I - SO(32). Furthermore, we have obtained also the connection with Palumbo's model. We find that, for example, the following connection: eq. (11) --> eq. (12) --> eq. (13) --> eq. (14).

4. On some correlations obtained between some solutions in string theory, Riemann zeta function and Palumbo's model.

In the paper: "Brane, Inflation, Solitons and Cosmological Solutions: I", that dealt various cosmological solutions for a D3/D7 system directly from M-theory with fluxes and M2-branes, and in the paper: "General Brane geometries from scalar potentials: gauged supergravities and accelerating universes", that dealt time-dependent configurations describing accelerating universes, we have obtained interesting connections between some equations concerning cosmological solutions, some equations concerning the Riemann zeta function and the relationship of Palumbo's model.

4.1 Cosmological solution from the D3/D7 system.

The full action in M-theory will consist of three pieces: a bulk term, S(bulk), a quantum correction term, S(quantum), and a membrane source term, S(M2). The action is then given as the sum of these three pieces (15). The equation (16), where we have defined G = dC, with C being the usual three form of M-theory, and k^2=8"pi greco"Gn^11, is the bosonic part of the classical eleven-dimensional supergravity action. The type IIB metric can, in general, come from an M-theory metric of the form (17), with three different warp factors A, B and C, given by the expressions (18). To see what the possible choices are for such a background, we need to find the difference B-C. This is given by eq. (19). The space and time dependent parts of (19) can only vanish if (20) is verified, with "alfa" and f1(y) remaining completely arbitrary.
We now study the following interesting case, where "alfa"="beta"=2, "gamma"=0 and f1 = f2. The internal six manifold is time independent. This example would correspond to an exact de-Sitter background, and therefore this would be an accelerating universe with the three warp factors given by relations (21). We see that the internal fourfold has time dependent warp factors although the type IIB six dimensional space is completely time independent. Such a background has the advantage that the four dimensional dynamics that would depend on the internal space will now become time independent. This case, assumes that the time-dependence has a peculiar form, namely the 6D internal manifold of the IIB theory is assumed constant, and the non-compact directions correspond to a 4D de-Sitter space. Using (21), the corresponding 11D metric in the M-theory picture, can then, in principle, be inserted in the equations of motion that follow from (15). Furthermore, for the Palumbo's model, we have the following connection (eqs. 22), where the third term is the bosonic part of the classical eleven-dimensional super-gravity action.

4.2 Solution applied to ten dimensional IIB supergravity (uplifted 10-dimensional solution).

This solution can be oxidized on a three sphere S^3 to give a solution to ten dimensional IIB supergravity. This 10D theory contains a graviton, a scalar field, and the NSNS 3-form among other fields, and has a ten dimensional action given by eq. (23). With regard the Palumbo's model, we have the following connection (eqs. 24).

4.3 Connections with some equations concerning the Riemann zeta function.

We have obtained interesting connections between some cosmological solutions of a D3/D7 system, some solutions concerning ten dimensional IIB supergravity and some equations concerning the Riemann zeta function, specifying the Goldston-Montgomery theorem. In the chapter "Goldbach's numbers in short intervals" of Languasco's paper "The Goldbach's conjecture", is described the Goldston-Montgomery theorem.
We take the Lemma 3 of this theorem: Let f(t)>o or f(t)=0 a continuos function defined on [0, +infinity) so that f(t)<< log^2 (t+2). If we have (25), then we have (26). Now, we take the equation (21) and precisely A = 2/3 log f1 / t^2. We note that from equation (26) for "epsilon" = -2/3 and T=2, we have the equation (27). This result is related to A = 2/3 log f1 / t^2 putting f1 / t^2 = 2, hence with the Lemma 3 of Goldston-Montgomery Theorem. Then, we have the interesting relation (28), hence the connection between the cosmological solution and the equation related to Riemann zeta function. Now, we take the equation (29) related to ten dimensional configuration, and the equation (30) related to configuration concerning the 10-dimensional solution to type-IIB theory. We note that from equation (26) for "epsilon" = 3/2 and T = 1/2, we have the relation (31). Furthermore, for "epsilon" = 3 and T = 1/2, we have the relation (32). These results are related to eq. (29) putting r = 1 and to eq. (30) putting "ro" = 1/2, hence with the Lemma 3 of Goldston-Montgomery Theorem. Then, we have the interesting relations (33) and (34), hence the connection between the 10-dimensional solutions and the equation related to Riemann zeta function.

Michele Nardelli


Mathematical equations.






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Teoria di Twistor-Stringa e Teoria Neutrinica (M.Nardelli) - 05:34, 1/18/2006
Connessioni Teoria di Twistor-stringa e Teoria Neutrinica

Twistor e spazio twistoriale.

Consideriamo i numeri complessi, fondamentali per la teoria quantistica, la cui struttura è alla base anche della struttura dello spazio-tempo. Questi sono i numeri della forma z = x + iy, con x, y reali, dove "i" soddisfa la relazione "i elevato al quadrato = -1", e l'insieme di tali numeri è denotato con C. Si possono rappresentare questi numeri su un piano (il piano complesso) o, se si aggiunge un punto all'infinito, su una sfera: la "sfera di Riemann". La sfera può essere proiettata su un piano (assieme a un punto all'infinito). Facciamo passare il piano per l'equatore della sfera e congiungiamo ogni punto della sfera al polo sud. Evidenziamo che in quest'applicazione della sfera nel piano, il polo nord va all'origine, il polo sud all'infinito e l'asse reale corrisponde ad un cerchio verticale che passa per i poli nord e sud. E' possibile ruotare la sfera in modo che i numeri reali corrispondano all'equatore. Supponiamo che ci venga data una funzione a valori complessi di una variabile reale x: è possibile pensare f(x) come una funzione definita sull'equatore, inoltre, f(x) è una funzione a frequenza positiva se può essere estesa ad una funzione olomorfa (analitica complessa) sull'emisfero nord e similmente f è una funzione a frequenza negativa se può essere estesa similmente all'emisfero sud. L'idea della teoria dei twistor è la seguente: dato un campo nello spazio-tempo di Minkowski, si vuole dividerlo in parti a frequenza positiva e negativa. Per comprendere tale divisione è necessario costruire uno "spazio twistoriale".
La funzione d'onda di una particella di spin 1/2 può essere in una "sovrapposizione" lineare di "spin su" e "spin giù" (vedi formula (1). Ricordiamo che lo spin di una particella è il momento angolare o momento di rotazione proprio di una particella elementare. Gli elettroni, i protoni, ad esempio, hanno spin 1/2 , i fotoni ed i mesoni, invece, hanno spin 0 . Gli elettroni ed i protoni, inoltre, secondo la Teoria Neutrinica, non sono altro che "linee di neutrini polarizzati" , mentre a costituire un fotone è solo un neutrino alla volta a polarizzarsi, il fotone, cioè, è un neutrino polarizzato ). Questo stato può essere rappresentato da un punto z/w sulla sfera di Riemann, e questo punto corrisponde al luogo in cui l'asse positivo dello spin, tirato dal centro, interseca la sfera.
Lo spazio dei "raggi di luce" che passano per un punto nello spazio-tempo è una sfera di Riemann. Quindi il gruppo di simmetria fondamentale della fisica che mette in relazione osservatori in moto con velocità diverse, ossia il gruppo di Lorentz (ristretto) può essere realizzato come il gruppo di automorfismo della sfera di Riemann. L'idea di base della teoria dei twistor è quella di cercare di sfruttare il legame fra la meccanica quantistica e la struttura dello spazio-tempo, quale si manifesta nella sfera di Riemann, estendendo questa idea all'intero spazio-tempo. Lo spazio-tempo e lo spazio twistoriale sono correlati da una corrispondenza che mette i raggi di luce nello spazio-tempo in correlazione a punti nello spazio twistoriale. Un punto nello spazio-tempo è quindi rappresentato dall'insieme dei raggi di luce che passa attraverso di esso. Così un punto nello spazio-tempo diventa una sfera di Riemann nello spazio twistoriale. Se pensiamo i raggi di luce come storie di fotoni (quindi come storie di neutrini polarizzati"), dobbiamo anche tener conto dell'energia del fotone nonchè della sua elicità (che è quel numero che definisce la relazione fra la direzione del vettore quantità di moto "p" di una particella elementare e quella del suo vettore di spin "s"), la quale può essere sinistrorsa o destrorsa. Si finisce così con l'avere uno spazio proiettivo complesso tridimensionale (6 dimensioni reali), CP3. Questo è uno "spazio proiettivo twistoriale" (PT). Esso ha un sottospazio pentadimensionale PN, che suddivide lo spazio PT in due parti, le parti sinistrorsa e destrorsa PT - e PT + .
(E' interessante notare, ritornando per un attimo ai fotoni, che essi sono "bosoni", cioè particelle mediatrici di forza, in questo caso della forza elettromagnetica. Ma se essi, per la Teoria Neutrinica, non sono altro che neutrini polarizzati, ed i neutrini, come abbiamo più volte ribadito, sono "fermioni", allora, nuovamente, (i) si evidenzia la chiara relazione tra bosoni e fermioni, (ii) è ulteriormente confermata la formula del modello di Palumbo applicato alla teoria di stringa che connette l'azione di stringa bosonica con quella di superstringa, e (iii) la comune origine dei bosoni e dei fermioni: il neutrino).
Ora, i punti nello spazio-tempo sono dati da quattro numeri reali, e lo spazio proiettivo twistoriale può essere coordinatizzato dai rapporti di quattro numeri complessi. Se un raggio di luce, rappresentato nello spazio twistoriale da (Z0, Z1, Z2, Z3), passa per il punto (r0, r1, r2, r3) nello spazio-tempo, allora è soddisfatta la relazione di "incidenza" (2). Per ogni quadrivettore "r" elevato "a" definisce la quantità "r" elevato "AA' ", la cui matrice di componenti è data dalla (3). La condizione che "r" elevato "a" sia reale è semplicemente che la quantità "r" elevato "AA' " sia hermitiana. (Ricordiamo a tale proposito che ogni matrice si dice hermitiana se coincide con la propria trasposta coniugata. Nel calcolo matriciale, la trasposizione è l'operazione con la quale a partire da una matrice A, m x n, si costruisce la matrice n x m, denotata con A', avente per colonne ordinatamente le righe di A di ugual posto). Un punto nello spazio twistoriale è definito da due spinori (lo spinore è un ente geometrico a 2 componenti in grado di rappresentare i due orientamenti di una particella con spin semintero, come è, ad esempio, il protone, che per la Teoria Neutrinica è una "linea di neutrini polarizzati" ovvero cariche primarie positive, cioè positrini), con componenti dati dalle formule (4) e (5). La relazione d'incidenza (2) si trasforma allora nella (6). Sotto uno spostamento di origine avremo la (7). Il twistor rappresenta i quattro componenti della quantità di moto p(a) ed i sei componenti del momento angolare M^ab di una particella priva di massa, come, ad esempio, il neutrino. (Ricordiamo che quando una carica primaria negativa, cioè l'elettrino, si compenetra con una carica primaria positiva, cioè il positrino, si origina il neutrino, inerte, privo di campo e quindi di massa, che è il componente elementare dello spazio, anche, nel caso che stiamo esaminando, dello spazio twistoriale). Le espressioni sono date dalla (8), dove le parentesi denotano la parte simmetrica e "epsilon"(AB) ed "epsilon"(A'B') sono i simboli asimmetrici di Levi-Civita. La quantità di moto p(a) è nulla ed orientata verso il futuro ed il vettore spinoriale di Pauli-Lubanski è il prodotto dell'elicità "s" per il quadrivettore quantità di moto. L'elicità può essere scritta secondo la formula (9), dove il complesso coniugato del twistor "Z" elevato "alfa" è il twistor "duale" Z segnato "alfa". Qui s = 0 corrisponde a particelle destrorse e quindi a quella che noi consideriamo la metà superiore dello spazio twistoriale PT + , e s<0 a particelle sinistrorse, ossia alla metà inferiore PT - . Noi riceviamo raggi di luce reali nel caso s = 0.
Per avere una teoria quantistica dei twistor si deve definire una funzione d'onda dei twistor, una funzione dai valori complessi f(Z^alfa) sullo spazio twistoriale.
Nello spazio twistoriale le relazioni di commutazione sono date dalle formule (10) e (11), dove Z "alfa" e Z segnato "alfa" sono variabili coniugate e la funzione d'onda deve essere una funzione olomorfa di Z "alfa". Riguardo l'espressione per l'elicità bisogna prendere il prodotto simmetrico dato dalla (12) che, nel quadro dello spazio delle Z "alfa" può essere riespresso come nella formula (13). E' possibile poi ottenere una descrizione spaziotemporale di f(Z) e lo si fa attraverso un integrale di linea (vedi formule (14) e (15)) dove l'integrale è su un contorno nello spazio di quelle Z incidenti con r ed il numero di "pi greco" o di "delta/delta w" dipende dallo spin e dalla chiralità del campo. (La chiralità è una proprietà geometrica posseduta da oggetti, figure geometriche o insiemi di punti, che sono non sovrapponibili alla propria immagine speculare). Quest'equazione definisce un campo spaziotemprale "fi"...(r) che soddisfa automaticamente le equazioni di campo per una particella priva di massa. (E' interessante a questo punto, notare che il neutrino è da considerarsi una particella priva di massa, e, quindi, come le espressioni (14) e (15) siano ottimamente correlate con i membri di destra delle equazioni (5) e (6) del lavoro "Connessioni tra Teoria Neutrinica e Teoria di Stringa". Da qui l'evidente connessione tra Teoria Neutrinica-Teoria dei Twistor-Teoria di Stringa). Geometricamente il punto r nello spazio-tempo è una linea CP1 (che è una sfera di Riemann) nello spazio twistoriale. Questa linea deve intersecare la regione in cui è definita la f(Z): la f(Z) non è in generale definita dappertutto ed ha luoghi singolari. Per comprendere quest'ultima affermazione, consideriamo una collezione di intorni aperti della regione dello spazio twistoriale a cui siamo interessati. La funzione twistoriale deve essere definita sull'intersezione di coppie di questi insiemi aperti.
Per la rappresentazione spaziotemporale della funzione d'onda di una particella libera non massiva di spin generico, l'equazione di Schrodinger si traduce in una certa equazione nota come "equazione del campo libero non massivo". Un esempio, nel caso di spin 1/2, è l'equazione di Dirac-Weyl per il neutrino non massivo, che è una particella con elicità sinistrorsa. Nel caso di elicità negativa S = -1/2 n, abbiamo una quantità "psi"(AB...D) e, nel caso di elicità positiva S = 1/2 n, una quantità "psi"(A'B'...D') con indici con apice, ciascuna delle quali è completamente simmetrica rispetto a tutti i suoi n indici ed ha frequenza positiva. Quando n = 2 (spin 1), si hanno le equazioni del campo libero di Maxwell nei casi antiautoduale e autoduale, rispettivamente. (Notiamo che lo spin 1 rappresenta la somma di particelle quali il protone e l'elettrone che, per la Teoria Neutrinica, sono considerate "linee di neutrini polarizzati", quindi positrini ed elettrini rispettivamente). Quando n = 4, si hanno le equazioni di Einstein per il campo debole, spezzate nelle parti antiautoduale e autoduale, dove si ritiene che la curvatura sia una perturbazione infinitesimale dello spazio piatto M. Risulta, infine, che vi è un'espressione esplicita in forma di integrale sul contorno (espressioni (14) e (15)) che fornisce automaticamente la soluzione generale di frequenza positiva delle equazioni del campo libero non massivo (campo di particelle quali i neutrini), partendo semplicemente dalla funzione twistoriale f(Z) "alfa".
E' importante sottolineare infine, che la funzione d'onda twistoriale di un fotone sarebbe la somma di due parti, una omogenea di grado 0, che descrive la componente sinistrorsa (S = -1), ed una di grado -4 , che descrive la componente destrorsa (S = 1). (Evidenziamo che, per la Teoria Neutrinica, un fotone consiste nella propagazione di un processo di polarizzazione di neutrini, quindi di una nodulazione mobile). Un neutrino, supposto essere una particella priva di massa, avrebbe una funzione d'onda omogenea di grado -1 (poiche l'elicità è -1/2), mentre la funzione d'onda di un antineutrino (non massivo) sarebbe di grado -3.
Per quanto concerne un gravitone, che supporremo essere una particella non massiva di spin 2 in uno spazio piatto di fondo di Minkowski, la sua parte sinistrorsa (S = -2) ha una funzione twistoriale di grado di omogeneità +2 , mentre la parte destrorsa (S = 2) ha una funzione twistoriale di grado -6. (Notiamo che anche un gravitone, che è un bosone come il fotone, può essere considerato, secondo la Teoria Neutrinica, la propagazione di un processo di polarizzazione di neutrini, quindi anch'esso una nodulazione mobile).

Conclusioni.

Da quanto detto in questi tre articoli, sembra evidente che la Teoria Neutrinica del Prof. Cesare Colangeli approfondita ed ampliata da Don Luigi Borello, sia intimamente connessa con le teorie più moderne nell'ambito della fisica teorica, che cerca di arrivare ad una Teoria del Tutto. Inoltre, dalle relazioni (5) e (6) del lavoro "Connessioni tra Teoria Neutrinica e Teoria di Stringa", viene rafforzata l'ipotesi mia e del Palumbo, secondo cui l'azione bosonica sia intimamente correlata a quella di superstringa (contenente anche fermioni) e vengono avvalorate le formule fodamentali della Teoria Neutrinica, che assumono, a mio avviso, un'aspetto molto importante ed utile per gli ulteriori approfondimenti delle attuali tesi della fisica teorica.

Michele Nardelli

Ringraziamenti.

Anche per quest'ultimo lavoro, ritengo doveroso ringraziare il Cav. Giovanni Borello, che mi ha permesso di venire a conoscenza delle teorie dell'insigne scienziato Don Luigi Borello, che sono state fonte di grande ispirazione per questa mia ricerca.


Formule matematiche




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Ulteriori connessioni matematico-teoriche tra Teoria Neutrinica, Teoria sui Mesoni e Teoria di Stringa (M. Nardelli) - 10:01, 1/14/2006
Ulteriori connessioni matematico-teoriche tra Teoria Neutrinica,
Teoria sui Mesoni e Teoria di Stringa.

Teoria Neutrinica, Teoria sui Mesoni e Teoria di Stringa: connessioni.

Come abbiamo già trattato nel precedente articolo "Connessioni tra Teoria Neutrinica e Teoria di Stringa", il campo gravitazionale descritto dalla Teoria Neutrinica è di natura elettromagnetica risultando dalla sottrazione contemporanea dallo spazio che circonda l'atomo, di uguali quantità di carica elettrica, positiva e negativa, secondo l'equazione (em <-- e+ + e-), la prima assorbita dalle particelle negative, elettroni e mesoni negativi, la seconda da quelle positive, protoni, che insieme costituiscono l'atomo neutro. Le leggi di formazione delle particelle semplici di materia (elettrone, protone e mesoni) e delle radiazioni (fotoni), si esprimono secondo le formule (2) e (3) del precedente articolo su menzionato, dove D e (lambda) rappresentano le lunghezze fisiche dell'asse di simmetria lineare delle particelle di materia, quindi anche dei mesoni, e dei fotoni. La meccanica dell'azione gravitazionale si identifica con quella delle forze coulombiane, essendo: (1/2eom) la carica elettromagnetica (1/2eo+ + 1/2eo-) sottratta allo spazio per ogni coppia protone-mesone negativo; (Vp/Vo) = 1,142.10 elevato alla 27-ma potenza il numero dei neutrini conglobati nel volume Vp di ogni singolo protone, dai quali viene assorbita in complesso la carica (1/2eo); n/2 e n'/2 il numero degli accoppiamenti protone-mesone negativo costituenti le masse M ed M' i cui campi, limitatamente alle semisfere interne, interagiscono;
-(1/2eom)/(Vp/Vo)d il valore del potenziale gravitazionale alla distanza d di interazione. Avremo, in definitiva:
Fg = n/2 (1/2eom)/(Vp/Vo)d x n'/2(1/2eom)/(Vp/Vo)d.

Teoria sui mesoni. ( tratto da "Conferenze di Fisica Atomica" E. Fermi - Accademia Nazionale dei Lincei, 1950).

L'idea del mesone fu introdotta nel 1935 per la prima volta in base ad una considerazione teorica da un fisico giapponese, Yukawa, il quale propose una teoria in cui ipoteticamente ammise l'esistenza di questa particella per spiegare la natura delle forze nucleari. E' interessante analizzare il motivo per il quale una particella, con una massa abbastanza considerevole come il mesone, si adatta a spiegare forze di piccolo raggio di azione come le forze nucleari. Riferiamoci innanzi tutto, come base, al campo elettromagnetico. Se consideriamo due particelle A e B, ad una certa distanza tra loro, le forze elettriche a cui esse sono sottoposte vengono trasmesse da un campo ed è possibile affermare che la particella A produce attorno a sè un campo elettrico entro cui verrà a trovarsi la particella B che in tal modo risulta assoggettata alla sua azione (e viceversa). Il campo è quindi l'intermediario che trasmette la forza tra le due particelle. Ora le forze elettriche sono forze di lunga portata, che arrivano a grande distanza; decrescono bensì con la distanza, ma soltanto con il quadrato di essa, quindi con una legge abbastanza lenta, cossicchè anche particelle lontane interagiscono tra loro. Ma non così le forze nucleari, le quali sono di natura tale che possono agire soltanto se le due particelle sono vicinissime (ad una distanza dell'ordine di grandezza di 10 elevato alla meno 13 cm, cioè ad una distanza centomila volte più piccola del raggio dell'atomo); quindi, le forze nucleari sono forze di corta portata. Il meccanismo, tuttavia, si può considerare analogo a quello svolto per il campo elettromagnetico, cioè è possibile immaginare che anche forze di così corta portata siano trasmesse da un campo. Come il campo elettrico ha i suoi fotoni, che sono dei quanti di energia elettromagnetica, così essendo questa una proprietà generale di tutti i campi, il campo delle forze nucleari avrà il suo analogo dei fotoni che chiameremo mesoni. Questi quanti per Yukawa devono avere una massa relativamente grande, analizziamo la ragione di ciò. Si considerino due particelle, un protone ed un neutrone, ad una certa distanza tra loro; ognuna di esse si circonderà del proprio campo, il quale dovrà agire sull'altra. Circondarsi del proprio campo vuol dire emettere dei quanti di questo campo e quindi le particelle emetteranno dei mesoni; ma emettere un mesone costa energia e se esso ha una massa M, l'energia richiesta per la sua sola creazione sarà data dalla (1), dove "c" è la velocità della luce. Nella meccanica quantistica si può prendere, in un certo senso, dell'energia a prestito, a patto però che la scadenza sia molto breve. Praticamente, se si vuol prendere a credito una certa quantità di energia, per esempio Mc2, secondo la relazione di Einstein, questo si può fare ma solo per un tempo dell'ordine di grandezza dato dalla (2) dove h è la costante di Planck.
Dalla (2) si vede che se si vuol prendere a credito una grossa energia il termine del credito deve essere corto perchè l'energia che si prende a credito sta al denominatore; la (2) rappresenta quindi il tempo in cui il mesone può stare fuori dal nucleo nello spazio libero. Se allora si suppone che la velocità di questo mesone libero sia la massima velocità a cui una particella possa muoversi, cioè la velocità della luce, si vede che la massima distanza a cui esso può arrivare prima di essere richiamato per saldare il debito è data, come ordine di grandezza, dal prodotto del tempo per la velocità massima con cui la particella può muoversi, quindi dalla (3). La (3) esprime il raggio di azione delle forze nucleari. Se si vogliono allora rappresentare le forze nucleari, si deve ammettere che la distanza (3) debba essere appunto dell'ordine di grandezza di 10 elevato alla meno 13 (che è il valore sperimentale del raggio di azione di queste forze) e siccome sia la costante di Planck che la velocità della luce sono note, si può ricavare la massa del mesone o almeno il suo ordine di grandezza. Yukawa arrivò alla conclusione che, se c'era qualcosa di vero, almeno dal punto di vista qualitativo, dovevano esistere certe particelle la cui massa doveva essere dell'ordine di grandezza di 200 o 300 volte la massa dell'elettrone.
Un mesone positivo o negativo si arresta in un blocco di materia. Se positivo, non potrà entrare nei nuclei specialmente da fermo in quanto la repulsione elettrica lo tiene all'infuori di essi, lasciandolo praticamente nello spazio libero. Qui, dopo un tempo dell'ordine del milionesimo di secondo, disintegra emettendo un elettrone. Se il mesone è negativo, esso verrà attratto dai nuclei degli atomi in mezzo ai quali si ferma, ed in tal caso cadrà molto rapidamente in uno di essi. Se questo mesone ha le stesse caratteristiche della particella di Yukawa e cioè se è proprio il quanto che determina le forze nucleari, l'interazione con i nuclei sarà così violenta che esso sarà da questi assorbito in un tempo dell'ordine di 10 elevato alla meno 22 secondi. Le esperienze di Conversi, Pancini e Piccioni dimostrarono che il mesone in particolari circostanze sparisce effettivamente, ma ciò dopo un tempo relativamente grande, rivelando in tal modo una interazione con i nuclei piuttosto piccola: questa infatti è circa un milione di milioni di volte più piccola di quella che ci si attende dal mesone di Yukawa.
Fu in seguito, nei lavori di Powell ed Occhialini, che si mise in evidenza il fatto che esistono due specie di mesone, una con le caratteristiche del mesone di Yukawa, ed un'altra che si osserva più comunemente nella radiazione cosmica. Questi autori mostrarono inoltre che il primo tipo, cioè il mesone chiamato pi greco, si converte spontaneamente nell'altro mesone, chiamato mesone mu.
Il mesone mu è quello , dei due mesoni, che non interagisce fortemente con la materia nucleare. Le osservazioni sperimentali mostrano che quando un mesone mu si ferma lontano dai nuclei della materia, cioè nel vuoto (il che avviene segnatamente per i mesoni mu positivi che sono tenuti lontani dai nuclei dalla repulsione coulombiana), ben presto emette spontaneamente un elettrone, positivo o negativo a seconda del segno della carica del mesone stesso, e dotato di grande energia cinetica. Ma, naturalmente, ciò non basta. Per rimettere le cose a posto occorre ammettere che esista una compensazione per la quantità di moto portata via dall'elettrone: non è una sola particella quella che serve a ristabilire il bilancio della quantità di moto, ma vengono emesse almeno due particelle e viene assunto che siano tutte e due neutrini. Concludendo, potremo dunque indicare la relazione in esame con l'espressione (4), cioè mesone mu positivo o negativo --> elettrone positivo o negativo + 2 neutrini. Anche l'altro mesone, il mesone pi greco, può disintegrarsi. Un mesone pi greco, che, arrivato alla fine del suo percorso, si disintegra, emettendo, in una direzione qualsiasi, un secondo mesone avente una notevole energia cinetica, e riconoscibile per un mesone del tipo mu.
Anche qui, naturalmente, occorre salvaguardare il bilancio della quantità di moto; ed anche qui è possibile ammettere che la particella emessa in direzione opposta, a compensazione della quantità di moto, sia di nuovo un neutrino. E in questo caso si osserva che il mesone mu viene emesso sempre con la stessa energia: ciò indica che in questo caso viene presumibilmente emesso un solo neutrino. Possiamo dunque scrivere la relazione (5), cioè mesone pi greco --> mesone mu + neutrino. Prendiamo ora la disintegrazione del mesone pi greco, secondo la relazione (6) che abbiamo scritto con la doppia freccia, per indicare la possibilità della reazione inversa. L'equazione rappresenta la possibilità di una transizione del sistema da uno stato iniziale, in cui è presente un mesone pi greco, che in generale sarà dotato di una certa velocità, e potrà quindi descriversi mediante il suo vettore quantità di moto, ed uno stato finale, in cui sono presenti due particelle, entrambe diverse da quella originaria, e dotate di certe quantità di moto, in direzione generalmente diverse da quella del mesone primario.
Già dalle espressioni (4) e (5) è possibile notare chiaramente le correlazioni esistenti tra mesoni e neutrini, quindi tra mesoni e Teoria Neutrinica. Da quanto finora detto è realistico ipotizzare che un mesone mu, che scaturisce dalla somma di un elettrone (positivo o negativo) e due neutrini, si produca quando i due neutrini, formati ciascuno da un positrino ed un elettrino, si vanno a sommare ad un elettrone positivo o negativo. E' importante evidenziare, inoltre, che anche l'elettrone (positivo o negativo) per la Teoria Neutrinica non è altro che una "linea di neutrini polarizzati" e precisamente elettrini.
La legge di formazione di un mesone è espressa dalla relazione (2) dell'articolo "Connessioni tra Teoria Neutrinica e Teoria di Stringa" (cioè l'articolo precedente) che come vedemmo è correlata all'azione di superstringa (che contiene anche fermioni, essendo il neutrino ed il mesone mu dei fermioni), quindi con il membro di destra della (6) dell'articolo precedente.
Scegliamo adesso come esempio di applicazione la conversione di un mesone pi greco in un mesone mu ed un neutrino secondo la relazione (5).
Delle tre particelle coinvolte nella reazione si ritiene che il mesone pi greco obbedisca alla statistica di Bose-Einstein, mentre il mesone mu ed il neutrino obbedirebbero al principio di Pauli. (Secondo la versione moderna, quindi, il mesone mu ed il neutrino debbono considerarsi fermioni). E' possibile esprimere direttamente la probabilità di transizione, mediante una formula che contiene una sola costante empirica f, quella che compare nell'espressione dell'elemento di matrice H. E' opportuno adesso soffermarsi per mostrare l'analogia di questo coefficiente con la carica elettrica. In un fenomeno di carattere elettromagnetico, l'interazione si può rappresentare sostanzialmente mediante il prodotto della densità di carica (ro) per il potenziale V, integrato su tutto lo spazio, quindi con la formula (7). La densità di carica si può scrivere come il prodotto della carica dell'elettrone per il quadrato del modulo della funzione d'onda dell'elettrone stesso, secondo la formula (8). Introducendo la (8) nella (7) si ottiene, per l'energia di interazione la formula (9); questa rappresenta la perturbazione dell'energia di uno stato stazionario dell'elettrone dovuta all'interazione dell'elettrone stesso con il potenziale V. Nel caso che si voglia trattare, invece, un problema di transizione da uno stato all'altro, le regole della meccanica quantistica insegnano che al modulo quadrato della funzione d'onda corrispondente allo stato stazionario va sostituito il prodotto della funzione d'onda dello stato finale (psi- e') per il complesso coniugato della funzione d'onda (psi- e), dello stato iniziale; mentre al potenziale d'interazione V si può sostituire la funzione d'onda (psi- gamma) del fotone che viene emesso nella transizione; l'elemento di matrice della transizione risulta dunque rappresentato dall'espressione (10), dove il coefficiente "e" rappresenta la carica dell'elettrone. Questa si presenta dunque come il coefficiente che determina l'intensità dell'interazione tra l'elettrone ed il campo elettromagnetico. Se invece di un elettrone avessimo considerato un protone, avremmo ottenuto un risultato analogo, ed il coefficiente sarebbe stato lo stesso, ammettendo che la carica elettrica del protone sia la stessa di quella dell'elettrone. (Notiamo come anche il protone, in termini di Teoria Neutrinica, sia una "linea di neutrini polarizzati" e precisamente di positrini). Nel caso della reazione espressa dalla (5), l'elemento di matrice si scrive con l'espressione integrale (11); il coefficiente f ha dunque per il fenomeno in esame un significato analogo a quello posseduto dalla carica elettrica per i fenomeni elettromagnetici ed anzi ha addirittura le stesse dimensioni della carica. L'integrale (11) si può calcolare agevolemente. Siccome la quantità di moto deve essere conservata, l'integrazione dei fattori dipendenti dalle coordinate spaziali fornisce semplicemente il volume "omega". (E' importante ricordare che le particelle in esame vengono considerate non come libere di muoversi in uno spazio infinito, ma chiuse in una "scatola", un dominio, di dimensioni finite e di volume "omega", che si fa poi tendere all'infinito in tutte le direzioni. Si trova così che per ogni valore finito di "omega", gli stati finali costituiscono una successione discreta per la quale è possibile definire una densità "n" finita). Per i valori assoluti delle funzioni d'onda possiamo usare le espressioni (11b) e (11c), tenendo conto del fatto che il mesone pi greco va considerato come un "bosone", cioè come una particella che obbedisce alla statistica di Bose-Einstein (difatti, in termini moderni si parla di "gluone", che è il quanto dell'interazione nucleare forte), mentre mesone mu e neutrino obbediscono al principio di esclusione di Pauli (o in termini moderni alla statistica di Fermi-Dirac, e sono quindi considerati "fermioni". Le formule (11b) e (11c), inoltre, rappresentano, rispettivamente, il modulo dell'ampiezza della funzione di onda per una particella di energia totale W che obbedisce alla statistica di Bose-Einstein, e la funzione d'onda che rappresenta, nella "scatola" di volume "omega", una particella A). In formule abbiamo l'espressione (12), dove per l'energia W(pi greco) del mesone pi greco abbiamo posto l'energia di quiete m(pi greco)c^2 supponendo che, nello stato iniziale, il mesone pi greco sia fermo.
Il mesone pi greco se è considerato un bosone, secondo la Teoria Neutrinica è soggetto alla legge (3) del precedente articolo, che a sua volta è connessa con l'azione di stringa bosonica, quindi con il membro di sinistra della (6) del precedente articolo. Ma se il mesone pi greco scaturisce dalla "somma" di un mesone mu e di un neutrino, ed il mesone mu dalla "somma" di un elettrone, positivo o negativo, e di due neutrini, diviene chiara la relazione che fa derivare i fermioni dai bosoni e viceversa ed è avvalorata ulteriormente la relazione del modello Palumbo applicata alla teoria di stringa, espressa dalla (6) del precedente articolo. Quest'ultima relazione è perfettamente correlabile anche con la (12), difatti il membro di sinistra di tale equazione è connesso con l'azione di superstringa, mentre il membro di destra con l'azione di stringa bosonica.
Per calcolare la probabilità di transizione occorre ancora trovare l'espressione della densità "n" degli stati finali. Detta dunque p(mu) la quantità di moto del neutrino, il numero dN degli stati finali si ottiene dividendo per il cubo della costante di Planck h il volume dello spazio delle fasi corrsipondenti ad una quantità di moto compresa tra pv e pv + dpv e ad una posizione della particella interna alla "scatola" "omega", avremo quindi la (13), e la densità n degli stati si ottiene dividendo dN per l'intervallo di energia
dE = c dpv e avremo così la (14). Il valore della probabilità di transizione 1/tau sarà dato dalla (15). Tenendo conto anche della quantità di moto del mesone che avevamo trascurato, il risultato viene leggermente modificato per l'aggiunta di un fattore numerico prossimo ad 1. Si ha in tal modo la formula (16), dove v(mu) è la velocità con cui viene emesso il mesone mu, che è abbastanza piccola rispetto alla velocità "c" della luce. E' importante evidenziare, infine, che il valore di f ha le dimensioni di una carica elettrica.
Un calcolo analogo al precedente può essere sviluppato per molte altre reazioni; e in tutte le reazioni in cui è essenzialmente la carica elettrica che determina la interazione compare lo stesso coefficiente "e", perchè tutte le particelle elementari conosciute, pur essendo essenzialmente diverse per tutte le loro altre caratteristiche, quando sono cariche (come il protone, il mesone, l'elettrone) hanno sempre la stessa carica, positiva o negativa, ma invariabile in valore assoluto. Esistono tre reazioni di carattere non elettromagnetico, nelle quali la costante di interazione ha le stesse dimensioni. Queste tre reazioni sono schematicamente rappresentate dalle formule (17), (18) e (19). La prima è la transizione beta dei nuclei; la seconda è la disintegrazione del mesone mu, con vita media tau = 2.1 x 10 elevato alla meno 6 secondi. La terza è quella secondo cui un mesone mu negativo verrebbe assorbito da un protone, che si trasformerebbe in un neutrone, con emissione di un neutrino. Anche in quest'ultimo caso notiamo la chiara connessione con la Teoria Neutrinica, in quanto un protone "sommato" ad un mesone mu negativo produce un neutrone, che può benissimo essere pensato come una "linea di neutrini polarizzati" identicamente al protone, ed un neutrino.
Arrivati a questo punto è evidente che venga rafforzata l'ipotesi, dal punto di vista della Teoria Neutrinica, che sia il neutrino la particella fermionica fondamentale formato da due cariche eteronime definite positrino quella positiva ed elettrino quella negativa, particella da cui deriverebbero tutte le altre sia fermioniche che bosoniche, come abbiamo visto in questo articolo per il mesone. Dal punto di vista della Teoria di Stringa, quanto appena evidenziato conferma e rafforza la formula (6) del precedente articolo che mette in relazione azione di stringa bosonica con azione di superstringa, in cui sono compresi anche i fermioni e ci fornisce un'ulteriore prova che da uno o più fermioni, come appunto sono i neutrini, possano scaturire altri fermioni o bosoni e viceversa.

Nardelli Michele

Bibliografia e Ringraziamenti

Ringrazio, come per il precedente articolo, il Dott.Giovanni Borello per avermi portato a conoscenza degli studi condotti dall'insigne scienziato Don Luigi Borello senza i quali questo secondo lavoro non sarebbe mai venuto alla luce.
Per chi intendesse approfondire l'argomento rimandiamo il lettore all'interessantissimo volume dello scienziato Don Luigi Borello "Come le pietre raccontano" - Gribaudo Editore, in cui è esposta la Teoria Neutrinica. Riguardo, invece, la Teoria sui Mesoni alle "Conferenze di Fisica Atomica" del geniale fisico Enrico Fermi, contenute in "Note e Memorie vol II" - Accademia Nazionale dei Lincei, 1965.

Appendice matematica.


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Lezioni e speculazioni di fisica teorica, atomica e nucleare. (M. Nardelli) - 10:52, 1/6/2006


Lezioni e speculazioni di fisica teorica, atomica e nucleare.

SUPERSIMMETRIA

Per ogni tipo conosciuto di particella la supersimmetria associa un partner supersimmetrico, o s-particella, il cui spin (il momento angolare intrinseco, cioè) differisce di 1/2 rispetto a quello della particella originaria. Per la supersimmetria e quindi per la teoria di superstringa, (cioè stringa supersimmetrica), ad ogni bosone viene associato un fermione, e viceversa.
Si respingono, in quanto pur sembrando particelle differenti, in realtà sono come una l'immagine speculare dell'altra. Quindi, il gravitino, ad esempio, è l'immagine speculare del gravitone, o, per essere ancora più precisi, il gravitino è la particella "simmetrica" del gravitone. Se quindi sono simmetriche, hanno la stessa "carica", avendo la stessa carica si respingono. E' quindi del tutto possibile, almeno in via teorica, ideare un generatore di gravitini che facendo effetto respingente con i gravitoni permetta di volare. La differenza tra gravitoni e gravitini, quindi, è solo riguardo allo spin. Per quanto concerne invece bosoni e fermioni, ogni bosone è una particella "mediatrice" di una interazione, cioè di una forza. Il fotone, ad esempio, è il bosone della forza o interazione elettromagnetica, il gravitone è il bosone della forza o interazione gravitazionale, il gluone è il bosone della forza forte, mentre i bosoni vettori intermedi sono i mediatori della forza o interazione debole. (Riguardo l'interazione debole, nell'ultimo articolo ho spiegato diverse cose). Si dice bosone, perchè è una particella che obbedisce alla statistica di Bose-Einstein. Un fermione, invece, è ogni particella costituente la materia, quindi l'elettrone, il neutrone, il protone ed il neutrino sono fermioni. L'elettrone, il protone ed il neutrone, come è risaputo sono i costituenti degli atomi. I neutrini, invece, sono particelle che vengono emesse durante il processo di interazione debole (vedi il mio ultimo articolo sulla Teoria Neutrinica). I bosoni ed i fermioni sono inoltre fondamentali in teoria di stringa, in quanto, come è ben risaputo, esistono azioni di stringhe bosoniche e azioni di superstringa (cioè di stringa supersimmetrica, in cui sono contenuti anche i fermioni).

LEPTONI E QUARK

Riguardo ai leptoni, essi sono un gruppo di particelle elementari che comprende 12 particelle con caratteristiche differenti: 6 leptoni (elettrone, muone, particella tau, neutrino elettronico, neutrino muonico e neutrino della tau) e 6 antileptoni (positrone, antimuone, antitau ed i tre antineutrini corrispondenti). Si tratta di particelle leggere, tutte stabili (fatta eccezione per il muone e l'antimuone) e sensibili alle interazioni deboli ed elettromagnetiche. I quark, invece, sono particelle elementari che costituiscono tutti gli adroni, cioè tutte le particelle elementari che partecipano all'interazione forte, quindi neutroni e protoni. Ogni protone ed ogni neutrone è costituito da una "terna di quark". I quark esistono in 6 differenti versioni chiamate "sapori": up. down, strano, incanto, alto e basso; esistono anche i 6 corrispondenti antiquark. Tutti i quark hanno spin 1/2, quindi appratengono alla famiglia dei fermioni. Essi, infine, posseggono una carica elettrica frazionaria rispetto a quella dell'elettrone. Insieme ai leptoni, quindi, i quark sono le uniche particelle realmente "elementari" esistenti in natura. Gli atomi sono quindi formati da un nucleo, composto da neutroni e protoni, a loro volta composti da terne di quark, e da elettroni che orbitano intorno ad esso, come un sistema solare in miniatura.

GRAVITONE AD ANTI-GRAVITONE

Riguardo alla forza o meglio al "quanto" che si incanala nelle dimensioni nascoste (o compattate), questo è il gravitone e riesce a farlo in quanto è nella natura intrinseca della froza di gravità poter interagire non soltanto con le ordinarie quattro dimensioni, ma anche con le altre 6 compattificate. Quindi, soltanto l'antigravità, o meglio, l'anti-gravitone potrebbe decompattare tali dimensioni, essendo un quanto repulsivo. Quindi la sua forza di repulsione farebbe "srotolare" tali dimensioni. Ho detto "potrebbe", in quanto vi è stato un tempo in cui questo è avvenuto: l'era precedente il Big Bang. Allora le dimensioni erano dieci, quindi le sei dimensioni attualmente arrotolate in una varetà (spazio di Calabi-Yau) erano dispiegate ed esistevano gravitoni ed anti-gravitoni, quindi materia ed anti-materia. In seguito, il rapporto tra materia ed anti-materia, nel nostro Universo, è stato favorevole alla materia e quindi l'antimateria è rimasta in minoranza (una frazione infinitesima).

MATERIA ED ANTIMATERIA

L'antimateria a contatto della materia nelle primissime frazioni di tempo dell'esistenza del nostro universo, si è annichilita e ne è rimasta una frazione infinitesima, quindi trascurabile del tutto. In un atomo di antimateria i neutroni sono uguali a quelli dell'atomo di materia, gli anti-protoni prendono il posto dei protoni ed i positroni prendono il posto degli elettroni. Esistono nell'infinità serie di Multiversi, un'infinità di universi di anti-materia, così come esistono infiniti universi a numeri variabili di dimensioni o, ancora, un'infinità di universi con le più disparate leggi fisiche, leggi di cui non sospettiamo neppure l'esistenza.

POSITRONE

Il positrone è una particella elementare scoperta nel 1932 da C.D.Anderson nei raggi cosmici. Il positrone ha massa e spin pari a quelli dell’elettrone e carica opposta; per questi motivi viene considerato l’antiparticella dell’elettrone. Le sorgenti più abbondanti di positroni sono le sostanze radioattive artificiali nelle quali si producono solo positroni (e non coppie) per emissione dal nucleo (e non dal sistema elettronico periferico) (vedi interazione debole). I positroni vengono oggi impiegati nello studio della struttura dei nuclei nei cosiddetti “acceleratori di particelle”, nei quali si fanno scontrare fasci di elettroni e di positroni accelerati ad altissime energie e in moto in verso opposto.

ENERGIA DI PUNTO ZERO

Riguardo l’energia di punto zero, secondo la meccanica quantistica, allo zero assoluto qualunque sostanza conserva un’energia cinetica detta appunto “energia di punto zero”. Per zero assoluto si intende lo zero della scala termometrica Kelvin, detta delle temperature assolute; equivale alla temperatura di -273,15 gradi centigradi. (temperatura che si può riscontrare nella radiazione cosmica di fondo, cioè la radiazione fossile, quindi il residuo dell’infinita temperatura dell’universo iniziale condensato in un puntino infinitesimale). Al concetto di zero assoluto si perviene mediante considerazioni termodinamiche: viene definita, infatti, come la temperatura alla quale si annulla l’agitazione termica delle molecole della sostanza, in quanto il calore è il prodotto dell’agitazione delle molecole di cui è composta una sostanza (Moto Browniano. Ricordiamo che il moto browniano è il moto incessante e disordinato di piccolissime particelle in sospensione liquida o gassosa. Interpretato quantitativamente, nel 1905, da Einstein, il moto browniano è servito fra l’altro per la determinazione del numero di Avogadro, cioè del numero di molecole contenute in una mole (grammo-atomo) di qualsiasi sostanza. Le molecole del liquido, nel loro moto disordinato di agitazione termica, urtano da ogni lato la particella sospesa e perciò in media gli urti dovrebbero compensarsi; ma per il carattere del fenomeno (ammissibile solo statisticamente) la compensazione in realtà non è mai perfetta. La particella manifesta, quindi, piccoli spostamenti casuali e dimostra così di partecipare al moto delle molecole, fornendone una prova sia pure in scala modificata).
L’energia di punto zero può essere collegata all’effetto Casimir in quanto entrambi sono fenomeni quantistici. Quindi le piastre metalliche conduttrici di elettricità ad una temperatura prossima allo zero assoluto, conservano un’energia cinetica, quella appunto “di punto zero”.

MASSA CRITICA

Per massa critica si intende la quantità di materiale fissile superando la quale si innesca spontaneamente una “reazione nucleare a catena”. L’uranio-235 con alto grado di purezza ha una massa critica compresa tra 1 e 100 Kg. Nelle bombe atomiche la reazione a catena viene solitamente iniziata portando a contatto, mediante un urto violento, due masse di materiale fissile, ciascuna inferiore alla massa critica ma tali da superarla quando siano sommate. Nei reattori nucleari la massa critica è legata alla configurazione del sistema e dipende dall’energia dei neutroni emessi nelle fissioni dei nuclei. E’ quindi necessario aumentarla in presenza di sostanze con elevato potere di assorbimento neutronico.

MAGNETE, FERROMAGNETISMO E DIAMAGNETISMO

Per magnete si intende un corpo che presenta naturalmente o acquisisce artificialmente la proprietà di attrarre determinate sostanze (ferro, nichel, cobalto, cromo, etc.). Sono “magneti naturali” i frammenti di magnetite. Per ottenere magneti artificiali si sottopongono all’azione di campi di induzione magnetica, generati da corpi già magnetizzati o da correnti elettriche, pezzi di ferro dolce (magneti temporanei) o acciaio; quest’ultimo mantiene la magnetizzazione anche dopo la rimozione del campo inducente (magnete permanente). Ogni magnete presenta due poli magnetici, cioè due zone geometricamente opposte dove gli effetti magnetici sono particolarmente intensi. Lasciato libero di orientarsi nello spazio un magnete rivolge uno dei poli verso il polo Nord e l’altro verso il polo Sud, per cui questi vengono detti rispettivamente polo S e polo N. Le opposte polarità di un magnete, una complementare all’altra, non sono isolabili: infatti, spezzando a metà un magnete se ne ottengono due, ciascuno dotato ancora di una coppia polare N-S (esperienza della calamita spezzata). Tra i corpi magnetizzati si esercitano forze che sono attrattive o repulsive a seconda del tipo di polarità, cioè poli omologhi si respingono e poli opposti si attraggono, e la cui intensità è, indipendentemente dal loro segno, inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra i poli (Legge di Coulomb).
Per ferromagnetismo si intende la proprietà di alcune sostanze (ferro, nichel, cobalto, etc.) di presentare, quando siano sottoposte all’azione di un campo magnetico, permeabilità magnetica variabile e proporzionale al campo stesso. (Per permeabilità magnetica si intende quella grandezza fisica che esprime l’attitudine di una sostanza a lasciarsi magnetizzare. Per ogni punto di un mezzo isotropo, che presenta cioè proprietà uguali in tutte le direzioni, la permeabilità magnetica è data dal rapporto fra l’induzione magnetica B ed il campo magnetico H. Nel vuoto la permeabilità magnetica si indica con (mu)0; è una delle costanti fisiche fondamentali ed il suo valore è (mu)o = 12,56 x 10 elevato alla meno 7 H/m). Il fenomeno è interpretabile mediante lo studio del reticolo cristallino. I momenti magnetici delle sostanze risultano dalla somma dei momenti elementari degli elettroni e dei nuclei atomici che le compongono: quando tali momenti presentano un’orientazione privilegiata, la somma raggiunge valori notevoli, la sostanza si definisce ferromagnetica ed il suo campo magnetico interno risulta considerevole. (Ricordiamo che il momento magnetico per un magnete rettilineo di lunghezza L e massa magnetica q, è il vettore di modulo qL, che ha come direzione quella del magnete e come verso quello che va dal polo sud al polo nord del magnete stesso. Si dice momento magnetico nucleare, invece, quello intrinseco dei nuclei atomici, associato ad un momento angolare intrinseco (spin nucleare), che permette di interpretare un certo numero di fenomeni in meccanica quantistica).
Per diamagnetismo, si intende la proprietà per cui la maggioranza delle sostanze conosciute sono respinte anziché attratte da un magnete e cioè posseggono una permeabilità magnetica assoluta minore di quella dello spazio vuoto e quindi una permeabilità relativa minore dell’unità; ne segue che la suscettività magnetica risulta negativa. (Ricordiamo che per suscettività magnetica si intende la grandezza fisica che misura la tendenza di una sostanza a polarizzarsi magneticamente sotto l’azione di un campo magnetico). In un campo magnetico tali sostanze acquistano un’intensità di magnetizzazione di verso contrario al campo inducente e proprio per questo vengono (debolmente) respinte dai magneti (calamite).

IONI, IONIZZAZIONE

Gli ioni sono atomi, gruppi di atomi o molecole che hanno acquistato una o più cariche elettriche mediante perdita (ioni positivi o “cationi”) o cattura (ioni negativi o “anioni”) di uno o più elettroni. Gli ioni vengono indicati con il simbolo dell’atomo, o la formula del gruppo di atomi o delle molecole, cui si appone in alto a destra un segno + per ogni carica positiva che lo ione possiede ed un segno – per ogni carica negativa. Per ionizzazione si intende la produzione di ioni, cioè quel processo in cui, per l’azione di un agente (detto “ionizzante”), gli atomi acquistano o perdono elettroni, assumendo carica elettrica negativa o positiva. Questo avviene, per esempio, in un gas (come l’aria) attraverso il quale si provochi una scarica elettrica (agente ionizzante). Particolare importanza riveste la ionizzazione “per urto”, consistente nell’emissione di uno o più elettroni da parte di un atomo che abbia ricevuto energia sufficiente nella collisione con una particella (essa è il principio del funzionamento di un motore ionico).

MESONE

Il mesone è una particella elementare con massa a riposo intermedia tra quella dell’elettrone [m(e)] e quella del protone [1838 m(e)]. L’esistenza di una particella elementare, con carica nulla oppure uguale od opposta a quella dell’elettrone, e dotata di una massa di circa [200 m(e)], fu ipotizzata teoricamente da H. Yukawa (1932) per giustificare le forze che tengono unite le particelle formanti i nuclei degli atomi. Poco dopo, C.D. Anderson scoprì nella radiazione cosmica particelle di quel tipo, cariche positivamente o negativamente, che però non avevano caratteristiche del tutto coincidenti con quelle previste. Ai mesoni scoperti da Anderson (attualmente chiamati mesoni (mu) o muoni) si vennero ad aggiungere nel 1946, i mesoni pi greco o pioni, le cui caratteristiche sono praticamente coincidenti con quelle previste da Yukawa. I mesoni sono particelle instabili, che in intervalli di tempo molto brevi decadono spontaneamente, dando origine a particelle stabili (elettroni, positroni, neutrini e fotoni). (vedi anche articolo su Teoria Neutrinica sul mio blog per ulteriori informazioni).

RAGGI X

Riguardo ai raggi X essi sono radiazioni elettromagnetiche di lunghezza d’onda minore di quella dei raggi ultravioletti (10 elevato alla meno 11 – 10 elevato alla meno 9 m). Tutti gli elementi emettono raggi X caratteristici quando vengono colpiti da particelle di elevata energia; l’emissione è più evidente nel caso dei metalli pesanti colpiti da “raggi catodici” (elettroni veloci). Le particelle incidenti strappano dagli atomi gli elettroni dei livelli più interni, il cui posto viene preso da elettroni situati nei livelli più esterni: in questo passaggio si producono fotoni di elevata frequenza. E’ per questo che i raggi X emessi sono caratteristici per ciascun elemento; la legge di Moseley lega la loro frequenza al numero atomico dell’elemento emettitore. Oltre allo spettro caratteristico, tutti gli elementi emettono anche uno spettro continuo di raggi X prodotti dal “frenamento” degli elettroni incidenti.

CAMPI GRAVITAZIONALI ED ELETTROMAGNETICI COME DISPOSITIVI DI OCCULTAMENTO

Riguardo alla curvatura dello spazio-tempo, se esso viene fortemente incurvato davanti ad un’ipotetica astronave (o oggetto, corpo, etc.), ogni raggio di luce sarà deviato prima di colpire l’oggetto in questione. Questo è il principio che si cela dietro ai teorizzati “scudi deflettori”. Essi infatti opererebbero per mezzo di “un’emissione coerente di gravitoni”. Poiché i gravitoni sono per definizione particelle che trasmettono la forza di gravità, l’emissione coerente di essi non è altro che la creazione di un campo gravitazionale coerente: un campo gravitazionale coerente è proprio ciò che incurva lo spazio. In teoria, un’astronave che abbia “alzato” il suo scudo deflettore dovrebbe risultare occultata: il dispositivo di occultamento dovrebbe “incurvare” in qualche modo lo spazio. Tale tesi è applicabile anche ad un campo magnetico, essendo questo formato da fotoni che, similmente ai gravitoni, possono sfruttare un principio simile a quello sopra esposto, soprattutto se ipotizziamo che la gravità e l’elettromagnetismo siano due forze intimamente connesse (come ho già menzionato nel mio recente articolo pubblicato sul mio blog “Teoria di stringa e Teoria Neutrinica” ).

MESONI PARTE II
I mesoni pi greco, o pioni, sono praticamente i gluoni scoperti da Yukawa, quindi bosoni, cioè particelle, o stringhe, mediatrici di forza, nel caso specifico della forza nucleare forte.
I partner supersimmetrici si denominano "gluini”.
Nel processo in cui una particella che da carica positiva subisce una trasformazione e cambia carica divenendo negativa si produce energia. Cioè, nel processo in cui il muone si trasforma in pione, o viceversa, c'è uno sbilancio di energia: i due neutroni. Ed è proprio da queste particelle "fermioniche" che, tramite il processo di bombardamento di un nucleo, come spiegato da Enrico Fermi, ed anche da me in un articolo precedente, è possibile ottenere una reazione a catena in grado di "accendere" un reattore nucleare o un ordigno atomico. Il neutrone "rallentato" da una sostanza come l'acqua o la paraffina, contenente moltissimi neutroni, viene letteralmente sparato nel nucleo di un atomo e questo bombardamento dà inizio alla reazione a catena.
I mesoni possono essere prodotti in laboratorio in un acceleratore di particelle, dove particelle che viaggiano ad una velocità quasi pari a quella della luce, vengono fatte collidere e nella collisione si producono altre particelle non escluse i mesoni. Ricordiamoci dell'esperimento del fisico e premio Nobel Carlo Rubbia al CERN di Ginevra dove con un acceleratore di particelle si ottenne in via sperimentale la conferma dell'esistenza dei bosoni vettori Z0 e W+-, cioè i bosoni della forza nucleare debole. Si produsse, cioè, con lo scontro di particelle a velocità quasi luminali un big bang in miniatura, quindi in questa microesplosione si produssero anche mesoni, anzi è possibile affermare con certezza matematica, mesoni pi greco oltre alle particelle prima citate ed altre ancora.

CONCETTO DI TWISTOR
Un twistor può essere rappresentato come un raggio luminoso nell'ordinario spazio-tempo di Minkowski M. Se si rendono tali raggi luminosi un pò più simili a particelle fisiche non massive, tipo neutrini, assegnando loro sia spin sia energia, si ottiene uno spazio PT 6-dimensionale, che può essere interpretato come uno spazio complesso di tre dimensioni complesse. Lo spazio PN, cioè lo spazio proiettivo dei twistor nulli, si trova dentro PT, dividendolo in due varietà complesse, PT+ e PT-, dove PT+ rappresenta particelle non massive di elicità o spin positiva e PT- particelle non massive di elicità o spin negativa. Noi quindi, secondo la teoria dei twistor, viviamo in uno spazio a fase unica, ma più che fase io preferisco il termine "varietà". Vivere nell'uno o nell'altro tipo di spazio non comporta nulla, in quanto non avremmo neanche il modo di accorgerci di vivere nell'uno o nell'altro. Ricordiamoci, infatti, che la descrizione twistoriale, alquanto complessa ma allo stesso tempo affascinante, è solo una speculazione di alta matematica e fisica teorica del grande matematico e fisico inglese Roger Penrose, autore di un ottimo libro semi-divulgativo: "La mente nuova dell'imperatore" e di un altro anche bellissimo: "La strada che porta alla realtà" molto interessante ma molto specialistico.

CONCETTO DI TEMPO IMMAGINARIO
Il tempo immaginario è in relazione con il tempo reale come i numeri immaginari sono in relazione con i numeri reali. Nella fisica del tempo immaginario, le particelle possono muoversi più velocemente della luce e quindi anche a ritroso nel tempo immaginario. Jim Hartle e S. Hawking hanno proposto un metodo per integrare la trovata del tempo immaginario nella cosmologia quantistica e l'hanno usato per analizzare un modello di universo drasticamente semplificato. Tale modello possiede comunque una singolarità del big bang quando veniva trattato con la teoria della relatività generale, ma la versione quantistica non aveva alcuna singolarità: Hartle ed Hawking sono riusciti a sostituire la "singolarità" con quella che si potrebbe definire una "preistoria" del tempo. Nel tempo immaginario si presenta la possibilità di avere un "adesso" senza che ci sia necessariamente una catena di momenti passati. Partendo da dove ci troviamo al momento e correndo a ritroso nel tempo, per un pò tutto funziona normalmente, anche nel tempo immaginario. Ma via via che ci si avvicina a quello che appare come il punto di origine nel quadro di un tempo reale convenzionale, si scopre che la natura del tempo cambia: la componente complessa o immaginaria diviene sempre più preminente finchè, alla fine, ciò che avrebbe dovuto essere la singolarità nella teoria classica viene "spianato" e si ha una nuova immagine della creazione dell'Universo in cui non esiste un punto iniziale, bensì una specie di "forma continua". Ciò che Hartle ed Hawking hanno scoperto è che se si suppone che la storia passata dell'Universo nel tempo immaginario sia costituita da tutte le forme possibili di questo tipo, coerenti con la nostra attuale posizione, e si interpreta questo schema secondo un punto di vista quantomeccanico più o meno convenzionale, ciò che si ottiene è una peculiare funzione d'onda per l'intero Universo. Si ha quindi questa nuova immagine di "assenza del passato": non c'è niente da cui sia stato creato l'Universo, l'unica cosa che si può affermare è che l'Universo "è" in quanto è una struttura matematica coerente in sè. Non c'è passato in quanto diversamente dallo scenario della creazione in un punto, non esiste un luogo in cui l'universo potrebbe essere creato. Tale tesi, come è possibile notare, dal punto di vista teologico spiana la strada ad un concetto di "Universo Intelligente", quindi ad una simbiosi Universo = Dio. Ritornando al concetto di tempo immaginario, è possibile pensare al tempo reale come ad una linea che dal big bang procede fino al big crunch o all'infinito. Ma è possibile anche considerare un'altra direzione del tempo: quella ad angoli retti rispetto al tempo reale. E' questa la direzione "immaginaria" del tempo. Nel tempo immaginario non esiste alcuna singolarità nella quale vengono meno le leggi della scienza, l'Universo non è nè creato nè distrutto: esiste e basta. Nel tempo reale l'universo ha un inizio ed una fine, ma nel tempo immaginario non ci sono nè singolarità nè "confini". Quindi, quello che è definito "tempo immaginario", forse, è in realtà più fondamentale. Non essendoci confini ci si riallaccia anche all'altra ipotesi, sempre di Hawking, e cioè la "proposta dell'assenza di contorno". In breve, la storia dell'universo potrebbe somigliare alla superficie della Terra con l’aggiunta però di due dimensioni; potrebbe cominciare in un punto singolo equivalente al Polo nord e continuare fino al Polo sud, senza che ci siano un principio od una fine. Non solo, le leggi della fisica sono uguali sempre anche ai Poli, come avviene per la Terra: al Polo nord una mela cade a terra e non levita, una calamita attrae un metallo, un atomo radioattivo decade nel tempo ad opera della forza nucleare debole, i neutroni ed i protoni sono tenuti uniti dalla forza forte. Hawking afferma: dire cosa esisteva o quali leggi vigevano prima dell'universo è una domanda priva di senso, è equivalente a chiedersi cosa c'è più a nord del Polo nord e se le leggi della fisica che valgono a Cambridge sono le stesse che valgono al Polo nord.

BOSONI, FERMIONI E TEORIA NEUTRINICA
I bosoni costituiscono i quanti mediatrici delle forze (elettromagnetica, gravitazionale, forza forte e forza debole) i fermioni, invece, costituiscono le particelle costituenti l'atomo, quindi i neutroni, i protoni, gli elettroni ed anche i neutrini. I fermioni costituiscono la materia che come sappiamo è composta da atomi, che a loro volta sono costituiti da molecole..etc...
I bosoni, in teoria, possono essere "ottenuti" dalla polarizzazione dei neutrini in un fermione.
Inoltre, si potrebbe, in via teorica, trasformare un bosone in un fermione depolarizzandone i neutrini.
Tutto ciò, come è evidente, è un'ulteriore prova della mia teoria sulla relazione che sembra esistere tra azione di stringa bosonica e azione di superstringa, quindi tra il modello di Palumbo e la teoria di stringa, teoria da me citata in diversi articoli.

POLARIZZAZIONE
La polarizzazione può essere di due tipi: dielettrica e magnetica. La prima si ha con la presenza di cariche superficiali sulle facce di un corpo materiale isolante detto "dielettrico" sottoposto ad un campo elettrico E. La somma algebrica delle cariche di polarizzazione è nulla ed il fenomeno cessa in generale, al cessare del campo elettrico esterno. La polarizzazione magnetica si ha con l'orientamento dei dipoli magnetici elementari presenti in una sostanza sotto l'azione di un campo magnetico esterno H; tranne che in alcuni casi, anche questo fenomeno cessa allo scomparire del campo. La densità di polarizzazione dei momenti magnetici elementari (momento magnetico indotto per unità di volume) è descritta dal vettore detto di "magnetizzazione". Alla polarizzazione magnetica è dovuta per es. la magnetizzazione permanente che possono subire gli acciai (calamite artificiali) o quella temporanea di altre sostanze ferromagnetiche (elettrocalamite, etc..). Logicamente quello che ho qui esposto per un corpo materiale o una sostanza, vale anche per le particelle elementari.

PERMEABILITA’ MAGNETICA – EFFETTI DANNOSI DI UN CAMPO MAGNETICO SULL’ORGANISMO.

Per comprendere l’effetto di un campo magnetico su qualcosa di non metallico, ci dobbiamo rifare alle nozioni di permeabilità magnetica e diamagnetismo.
La permeabilità magnetica è quella grandezza fisica che esprime l’attitudine di una sostanza a lasciarsi magnetizzare; per ogni punto di un mezzo isotropo, la permeabilità magnetica 7 è data dal rapporto 7 = B/H, fra l’induzione magnetica B ed il campo magnetico H. Quasi tutti i mezzi omogenei hanno permeabilità magnetica costante, ma per alcuni (ferro, cobalto, nichel, ecc.) la permeabilità magnetica è funzione sia di H, sia delle precedenti magnetizzazioni e smagnetizzazioni subite dal corpo particolare. Nel vuoto la permeabilità magnetica si indica con 7o; è una delle costanti fisiche fondamentali ed il suo valore è 7o = 12.56 x 10 elevato alla meno 7 H/m.
Alcune sostanze non ferromagnetiche, che hanno 7 costante, si definiscono diamagnetiche, e questo quando 7 < 7o.
Il diamagnetismo è quella proprietà per cui la maggioranza delle sostanze conosciute sono respinte anziché attratte da un magnete e cioè posseggono una permeabilità magnetica assoluta minore di quella dello spazio vuoto e quindi una permeabilità relativa minore dell’unità; ne consegue che la suscettività magnetica risulta negativa. In altre parole, la tendenza della sostanza a polarizzarsi magneticamente sotto l’azione di un campo magnetico risulta negativa.
In un campo magnetico tali sostanze acquistano un’intensità di magnetizzazione di verso contrario al campo inducente e proprio per questo vengono (debolmente) respinte dai magneti.
Riguardo agli effetti dannosi di un campo magnetico, di elevata intensità, sul nostro organismo è interessante rifarci a quello che venne definito “Esperimento Filadelfia”.
Secondo alcune recenti interpretazioni del citato esperimento, si è trovato che durante la seconda guerra mondiale, la Marina degli Stati Uniti sperimentò l’ipotesi della teoria di campo unificato di Einstein (non completa) con la produzione di risultati. Tali risultati vennero utilizzati per ottenere la completa scomparsa di una nave, un cacciatorpediniere, e di tutto il suo equipaggio, mentre erano in mare aperto nell’Ottobre del 1943, mediante un certo tipo di energia o di campi di forza creati intorno alla nave. Questo campo di forze mentre si espandeva e saliva in senso contrario alla rotazione delle lancette dell’orologio, appariva come una nebbiolina di particelle atomiche. Tale campo aveva un rumore simile a quello di una cascata e, mentre roteava, aveva intorno uno strato di elettricità pura.
Sembra che, nel corso dell’Esperimento, gli uomini dell’equipaggio fossero in grado di vedersi reciprocamente, anche se un po’ offuscati, mentre chi era al di fuori del campo poteva vedere soltanto la forma ben definita dello scafo della nave nell’acqua. Gli effetti che questa temporanea invisibilità prodotta dai campi di forza ebbe sugli uomini furono “disastrosi” a detta di alcuni testimoni. Elenchiamo alcuni di questi effetti. Metà degli ufficiali dell’equipaggio di quella nave divennero pazzi; una piccola parte di essi “cadde in trance” o “restò inchiodata” (esperienza definita “congelamento”). Vi è il “congelamento profondo”. Di solito un uomo che ha subito un “congelamento profondo” diventa pazzo, completamente delirante, farnetica, corre come un pazzo, se il suo congelamento è molto più lungo di una giornata. Gli uomini congelati profondamente non hanno il senso del tempo come noi: essi sono come delle persone in semi-coma, che vivono, mangiano, guardano e sentono, ma non riescono a capire il senso di molte cose comuni. Da questi uomini si possono sentire frasi come: sono stato “preso nel flusso”, “preso nella corrente”, oppure “inchiodato nel verde”, o ancora “bloccato nella melassa”. “Preso nel flusso” descrive esattamente il concetto “bloccato nella melassa”, cioè la sensazione di un uomo che sta andando verso uno stato di congelamento profondo o “congelamento completo”. “Preso nella corrente” può anche riferirsi a ciò che un uomo sente nell’attimo in cui, quasi inavvertitamente, “cade in trance” e insieme “diventa invisibile”. Tutti questi sono effetti secondari che si hanno durante i dieci giorni successivi all’influsso del campo di forze.
La base scientifica di ciò che accadde durante l’Esperimento Filadelfia, si trova nella teoria del campo unitario che Einstein cercò fino agli ultimi anni della sua vita. Il Dott. Valentine, un ricercatore di tale Esperimento, descrisse che la teoria ha a che fare con i campi elettrici e con i campi magnetici. Un campo elettrico creato da una bobina induce un campo magnetico ad esso perpendicolare; ciascuno di questi campi sta in un piano dello spazio. Siccome però le dimensioni dello spazio, e quindi i piani, sono tre, deve esserci un terzo campo, forse un campo gravitazionale. Se si costruisce un generatore elettromagnetico fatto in modo da produrre un impulso magnetico, dovrebbe essere possibile produrre questo terzo campo, utilizzando il principio di risonanza. Forse la Marina degli Stati Uniti inavvertitamente provocò proprio questo durante l’Esperimento citato.

ELEMENTI TRANSURANICI.

Gli elementi transuranici sono un gruppo di elementi chimici con numero atomico superiore a 92 (corrispondente a quello dell’uranio); non si trovano in natura e sono stati preparati tutti artificialmente per mezzo di appropriate reazioni nucleari. Essi sono: nettunio, plutonio, americio, curio, berkelio, californio, einsteinio, fermio, mendelevio, nobelio e laurenzio, con numeri atomici rispettivamente da 93 a 103 compreso. Sono tutti radioattivi e lo studio delle loro proprietà chimiche è difficile soprattutto per le loro quantità estremamente limitate. Fra essi solo il plutonio viene preparato in grandi quantità ed utilizzato come materiale fissile, gli altri hanno interesse puramente teorico. Tutti gli elementi transuranici, insieme a torio, protoattinio ed uranio, formano un gruppo detto degli attinidi.
Riguardo alla radioattività, ricordiamo che oltre alla radioattività naturale, esiste la possibilità di provocare una radioattività artificiale in molti elementi non spontaneamente radioattivi, mediante il bombardamento dei loro nuclei con particelle pesanti (neutroni); tale tipo di radioattività indotta è il più valido mezzo sperimentale per lo studio della struttura dei nuclei atomici.
Riguardo, infine, agli attinidi è un gruppo di 15 elementi chimici con numero atomico da 90 a 104, che segue l’attinio e comprende il torio, il protoattinio, l’uranio, il plutonio e gli altri 11 elementi artificiali chiamati appunto transuranici. Sono tutti radioattivi e differiscono l’uno dall’altro per avere un numero diverso di elettroni in uno degli orbitali atomici interni, e non in quello esterno, per cui presentano strette analogie di comportamento chimico.



Michele Nardelli

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Connessioni tra Teoria Neutrinica e Teoria di Stringa (M. Nardelli) - 06:11, 12/30/2005
Connessioni tra Teoria Neutrinica e Teoria di Stringa.

Nel presente articolo, vengono evidenziate le interessanti correlazioni ottenute tra Teoria Neutrinica, sviluppata dal geniale fisico Cesare Colangeli ed ampliata ed approfondita dal sacerdote e scienziato Don Luigi Borello, Teoria Elettrodebole e Teoria di Stringa, quest'ultima candidata al ruolo di Teoria del Tutto.

Teoria Neutrinica.

Per quanto concerne l'azione fra due cariche elettriche eteronime positiva e negativa, si ha l'attrazione fra di esse quando sono opposte, la repulsione quando sono uguali e la cessazione di ogni loro interazione quando si immedesimano. Il fenomeno dell'attrazione fra due cariche opposte e la neutralizzazione, che viene definita "reciproca soddisfazione", è l'unica tendenza che esiste in natura. Partiamo dal presupposto che il vuoto non può esistere. Quello che viene chiamato vuoto non è il nulla, ma è "spazio in quiete", ossia spazio elettricamente neutro. Dove esiste spazio in quiete, questo è formato dalle due cariche elettriche opposte che si trovano in posizione di mutua soddisfazione ed in tale situazione non esplicano alcuna azione. In tale posizione formano il neutrino. L'affermazione fondamentale di quello che ci accingiamo ad esporre è che: tutta la dinamica dell'Universo dipende da questo unico principio e da questa unica tendenza. Secondo tale tesi, l'unica particella elementare è il neutrino formato da due cariche eteronime che vengono chiamate "positrino" quella positiva ed "elettrino" quella negativa.
L'Universo sarebbe pertanto costituito nella quasi totalità da neutrini, sarebbe, cioè, spazio soddisfatto, quindi in quiete. (Quest'ultima affermazione è molto interessante soprattutto se la mettiamo in correlazione con gli ultimi risultati teorici ottenuti con la teoria di stringa, secondo la quale la materia oscura sarebbe costitutita da stringhe fermioniche. Il neutrino è una particella fermionica. Da qui l'ipotesi che il modo di vibrazione delle stringhe fermioniche a cui è associata la materia oscura, sia quello a cui corrisponde il neutrino).
Dimensionalmente il neutrino non è la somma delle particelle eteronime che lo compongono, ma ha il loro stesso volume. Inoltre, quando le due particelle eteronime non sono completamente immedesimate si ha il "neutrino polarizzato".
Lo Spazio esiste da quando esistono le due cariche elettriche positiva e negativa, in quanto sono esse a determinarne la consistenza: non è lo spazio a contenere le cariche elettriche, ma sono le cariche elettriche stesse che costituiscono lo spazio.
E' ben noto, in fisica, il concetto di campo e materia. Il campo è quella regione dello spazio in ogni punto della quale è definita una grandezza fisica di natura "scalare" (campo scalare, p.e. il campo della temperatura), "vettoriale" (campo vettoriale, p.e. il campo di una forza, nel qual caso si parla anche di campo di forza) o "tensoriale" (campo tensoriale, p.e. il campo delle deformazioni in un solido). Per materia, dal punto di vista della fisica classica e macroscopica, si definisce tutto ciò che è dotato di massa e di inerzia. Dal punto di vista della fisica atomica, per materia si intende tutto ciò che costituisce un corpo, quindi particelle elementari, atomi e molecole.
Secondo la Teoria Neutrinica, sia un campo di forza, come quello elettromagnetico, quindi sia le onde elettromagnetiche che la materia, sono polarizzazioni di neutrini, con la sola differenza che a costituire le onde elettromagnetiche è una linea di neutrini i quali vengono interessati, quindi polarizzati, momentaneamente l'uno dopo l'altro. La materia, invece, si forma quando i neutrini anzichè polarizzarsi soltanto momentaneamente, si saldano assieme a formare una "nodulazione statica" la quale corrisponde a quanto diceva Einstein riguardo al concetto di materia: "regioni spaziali nelle quali il campo è estremamente forte". Per la Teoria Neutrinica, inoltre, un fotone consiste nella propagazione di un processo di polarizzazione. Secondo tale teoria, infine, i buchi neri sarebbero una porzione di "non spazio". Se essi sono zone di vuoto che ingoiano tutto quello che in essi va a finire, non è che trasformano in nulla quello che in apparenza fagocitano: le eventuali nodulazioni (materia) o polarizzazioni (ad esempio, onde elettromagnetiche) che possono andare a finire in questi "vuoti", non vengono distrutte ma colmano un pò del vuoto del buco nero. Con questa loro apparente scomparsa diventano fonte di nuove polarizzazioni, le quali prendono origine da neutrini in quiete costretti a polarizzarsi per colmare la loro scomparsa. La fagocitazione da parte dei buchi neri, mentre diminuisce il volume di questi stessi buchi (fenomeno della "evaporazione dei buchi neri" teorizzato dal celebre fisico S.Hawking), dà la possibilità ad altre porzioni di spazio in quiete di diventare spazio attivo: in altre parole, sono fonte di un qualcosa, di un passaggio dal nulla all'essere, che corrisponde alla ipotetica espansione dello spazio. (Anche quest'ultima affermazione può essere ben correlata all'attualissimo concetto di esplosione del buco nero iniziale, da cui avrebbe avuto origine l'universo tramite la singolarità iniziale del Big Bang. Tale tesi è specificamente definita nel modello di Palumbo sull'origine e l'evoluzione dell'Universo, espresso dalla formula (1), in cui F rappresenta l'energia iniziale del Big Bang, ossia, l'esplosione del buco nero dal quale si originò l'universo. La F, quindi, rappresenterebbe un anti-gravitone, un bosone. Dal Big Bang si sprigionarono tutte le onde immaginabili di F. Al pari delle radiazioni elettromagnetiche, le quali consistono di una successione continua di insiemi di onde, anche le radiazioni F sono costituite da insiemi parziali di onde, definite Fi, e queste corrisponderebbero alle particelle di materia ordinaria, cioè ai fermioni. Vogliamo ricordare, infine, che il modello di Palumbo è stato ben correlato alla teoria di stringa. In termini di tale teoria, alla F corrisponderebbe l'azione di stringa bosonica (anti-gravitone=bosone) ed alla Fi l'azione di superstringa o stringa supersimmetrica (fermione=stringa fermionica=superstringa) come espresso nell'equazione (6)).
Secondo la Teoria Neutrinica, la carica elettromagnetica e(m) è una pseudo carica elettrica. Essa insorge nello spazio neutrinico, originando quindi con la sua energia di polarizzazione un fotone o una linea di flusso magnetico, in seguito all'assorbimento tra due cariche elettrostatiche e(s). Analogamente, la scomposizione tra due cariche elettrostatiche, già in posizione cospaziale di reciproco assorbimento, può avvenire soltanto se accompagnata dall'annullamento di una carica elettromagnetica di uguali dimensioni, portata da un fotone o da una linea di flusso magnetico. In questo fenomeno e nel reciproco consiste la semplice meccanica della irradiazione e dell'assorbimento dell'energia. Inoltre, poichè tanto il fenomeno della riunione tra due cariche quanto quello della loro scissione, possono verificarsi secondo livelli diversi, anche preferenziali, si hanno l'emissione e l'assorbimento di fotoni di frequenza diversa. Il campo gravitazionale descritto dalla Teoria è di natura elettromagnetica risultando dalla sottrazione contemporanea dello spazio che circonda l'atomo, di uguali quantità di carica elettrica, positiva e negativa, secondo l'equazione (em<-- e+ + e-), la prima assorbita dalle particelle negative, elettroni e mesoni negativi (un mesone è una particella elementare con massa a riposo intermedia tra quella dell'elettrone e quella del protone), la seconda da quelle positive, protoni, che insieme costituiscono l'atomo neutro.
Nella Teoria dello Spazio Neutrinico una legge quasi identica esprime la grandezza delle particelle elementari di materia e delle radiazioni, determinate le une e le altre dalla attività della carica primaria di elettricità +-e0 in seno allo spazio neutrinico.
Le leggi di formazione delle particelle semplici di materia (elettrone, protone e mesoni) e delle radiazioni (fotoni), si esprimono rispettivamente con le formule (2) e (3), dove D e (lambda) rappresentano le lunghezze fisiche dell'asse di simmetria lineare delle particelle di materia e dei fotoni. (C.Colangeli). (E' importante evidenziare che le equazioni (2) e (3) possono essere ottimamente correlate con la relazione (1) del modello di Palumbo a sua volta correlata alla teoria di stringa. Se infatti facciamo corrispondere alla F, quindi all'azione di una stringa bosonica, la (3) ed alla Fi, quindi all'azione di una superstringa, la (2), otteniamo l'equazione (5), correlata quindi sia alla relazione del modello di Palumbo, sia alla teoria di stringa).
La Teoria Neutrinica fornisce una nuova interpretazione per quanto concerne le onde elettromagnetiche. Da essa, cioè, si deduce che l'onda che procede è una "polarizzazione dello spazio", neutrino dopo neutrino, che torna a lasciare in quiete dopo il suo passaggio. L'onda elettromagnetica e qualsiasi altra forma di energia che proceda nello spazio allo stesso modo, quando incontra una nodulazione (materia = atomo o agglomerato di atomi), andando ad interessare due neutrini contemporaneamente, dà origine al "magnetrino" il quale essendo una polarizzazione statica deve installarsi in una porzione di spazio. Come i magnetrini per fomarsi hanno bisogno di uno spazio in quiete, così se nell'istante [1] si è formato un magnetrino nello spazio (A), nell'istante [2] non può formarsene un altro nella stessa porzione di spazio perchè la trova già polarizzata, ma si formerà nello spazio (B). Ogni arrivo di energia ad un atomo produce un magnetrino e questo lo fa non soltanto il raggio luminoso ma anche un'onda di pressione quale è un suono o una variazione di temperatura. Ad ogni arrivo di energia e quindi formazione di nuovi magnetrini, tutta la catena di magnetrini già formata oscilla: oscillare o vibrare significa, in questo caso, "uno scorrimento" tra elettrino e positrino, ma la loro reciproca posizione di sfasamento subito si ristabilisce e questo comporta l'emissione di una radiazione riscontrabile.
Secondo la concezione dello spazio, la maggior parte di quanto in esso esiste (eccettuati i soli neutrini in quiete), materia, radiazione e le varie forme di energia, tutto è insoddisfatto e la dinamica dell'Universo è determinata dalla continua ricerca di questa soddisfazione. La Teoria Neutrinica prova scientificamente che la "soddisfazione" tra elettrino e positrino, è l'unica legge naturale che esista, la stessa che ha dato origine alla materia ed alla radiazione, la stessa che unifica le forze esistenti in natura, la stessa che non sarà mai raggiunta "finchè esiste qualcosa" nell'Universo, ma sarà completa soltanto quando tutte le cose saranno ritornate allo stato della loro origine.
Lo Spazio è un pieno senza discontinuità governato da un'unica legge per la quale in esso non possono esistere vuoti. I componenti di esso sono due cariche eteronime, ossia con polarità elettrica opposta (elettrino e positrino), che tendono a compenetrarsi. Quando le due cariche sono compenetrate, la loro attività (positiva e negativa) scompare e la nuova particella che ne risulta (il neutrino), come dimensione, ha il volume di una sola di esse, per cui una particella adiacente in quiete e soddisfatta è costretta a polarizzarsi per colmare il vuoto che sarebbe venuto a formarsi. (In termini di teoria di stringa, l'elettrino ed il positrino possono essere considerate stringhe fermioniche aventi cariche elettriche eteronime che, nel momento in cui si compenetrano, danno origine al neutrino, anch'esso particella femionica, derivante quindi da un modo di vibrazione di stringa fermionica).
Questo scambio di impegno che avviene a turno fra un neutrino ed un altro ebbe inizio dalla contemporanea creazione dello spazio e della luce, essendo la luce spazio polarizzato. (Evidenziamo che per luce si può benissimo intendere tutta la banda dello spettro di un'onda elettromagnetica). Quindi, tutto quello che esiste è dovuto alla polarizzazione dello spazio, prima sotto forma di luce, la quale poi si nodulò in materia, dalla quale ebbe forma la vita. (Anche questo importante concetto può essere espresso in termini di teoria di stringa. Infatti, il quanto di luce, o meglio di un'onda elettromagnetica, è il fotone, che è un bosone, quindi esprimibile secondo un'azione di stringa bosonica. Le particelle di materia, quali gli elettroni, i protoni, i neutroni ed i neutrini, invece, sono fermioni, quindi esprimibili secondo un'azione di superstringa. Inoltre tale concetto può essere ottimamente correlato con il modello di Palumbo espresso in forma matematica dalle formule (1) e (6), secondo cui esiste una corrispondenza biunivoca, una relazione di reciprocità tra l'azione di stringa bosonica e l'azione di superstringa).
Quindi, la luce diede origine, nodulandosi, alla materia ed alle sue forme, si trasformò in energia, originò il moto, predispose la materia a ricevere la vita. La luce dal momento che ebbe esistenza, possiede le seguenti proprietà: (i) di viaggiare attraverso lo spazio con una determinata velocità; (ii) di provvedere che nessun tratto dello spazio rimanga vuoto; (iii) di prodursi nelle più svariate forme di energia, comprese la temperatura, dalla quale ebbero origine gli astri ed anche il Big Bang; (Anche questo concetto è esprimibile in termini di teoria di stringa. Ricordiamo che il Big Bang non è altro che l'esplosione del buco nero iniziale, la singolarità iniziale, un puntino infinitesimale in cui la densità e lo spazio-tempo erano infiniti, di conseguenza anche le radiazioni dell'intera banda elettromagnetica e la temperatura erano infinite. Ma il buco nero iniziale, tradotto nel linguaggio di teoria di stringa, non è altro che l'anti-gravitone, che è un anti-bosone, quindi esprimibile attraverso l'azione di stringa bosonica con segno meno) (iv) di regolare l'equilibrio dell'Universo; (v) di produrre i fenomeni chimici e biologici.
All'inizio vi era solo "spazio in quiete" (neutrini soddisfatti, quindi superstringa chiusa) e "spazio polarizzato" (neutrini insoddisfatti), ossia polarizzazioni mobili = luce (azione di stringa bosonica di tipo fotonico) e polarizzazioni statiche = magnetrini.
La maggior parte dello spazio esistente è formato da neutrini in quiete ed una certa parte da neutrini polarizzati in nodulazioni statiche, ed una parte ancora, molto diffusa, da neutrini polarizzati in nodulazioni mobili, e questa è la luce (azione di stringa bosonica).

Il neutrino e l'Unificazione elettrodebole: la Teoria di Fermi.

Un neutrino è un fermione di carica 0 e quindi deve esistere un'antiparticella che può o meno essere identica ad esso. La relazione particella-antiparticella prevede per l'antineutrino la stessa massa, spin, carica e grandezza del momento magnetico di quelli del neutrino. Inoltre, in tutti i processi l'emissione di un neutrino può essere rimpiazzata dall'assorbimento di un antineutrino ottenendo un risultato fisicamente possibile, trasponendo la particella nell'equazione della reazione. Per esempio
neutrone --> protone + elettrone + antineutrino (decadimento beta), diventa
neutrone + neutrino --> protone + elettrone, un risultato possibile, in cui un neutrino di energia opportuna genera, nell'urto con un neutrone, un protone e un elettrone. Per definizione l'antineutrino è la particella emessa nel decadimento beta, per esempio, quando un neutrone diventa un protone; il neutrino è la particella emessa nel decadimento di positrone o nella cattura dell'elettrone orbitale.
Esaminiamo brevemente il lavoro di Fermi, considerando il decadimento radioattivo beta di un nucleo A in un nucleo B con l'emissione di un elettrone e un neutrino,
A --> B + elettrone + neutrino (a). Se elettrone e neutrino non sono presenti in A, essi devono essere creati nell'atto della transizione. Alla base della teoria di Fermi c'è l'ipotesi che il decadimento beta di un nucleo (quello descritto dalla precedente equazione) sia dovuto ad un nuovo tipo di interazione tra particelle che causa la trasmutazione di un neutrone in un protone con la simultanea creazione di un elettrone ed un neutrino,
N --> P + elettrone + neutrino (b). Dato che protone ed elettrone hanno carica elettrica rispettivamente pari a +e, -e, mentre neutrone e neutrino sono elettricamente neutri, in questo processo è conservato il valore della carica elettrica totale. Fermi costruì la sua teoria partendo dall'ipotesi che esistesse un'analogia, per quanto possibile stretta, tra questo processo e quello alla base della emissione di raggi gamma,
P --> P + gamma (c), nel quale uno dei protoni nel nucleo passa da uno stato energetico superiore ad uno inferiore, emettendo un fotone. Nel processo (c) il fotone (che è la manifestazione quantistica della radiazione elettromagnetica) è prodotto dalla corrente elettrica che si manifesta all'atto della transizione del protone da uno stato energetico all'altro.(Il processo (c) può essere benissino spiegato nei termini di teoria di stringa, come il processo secondo cui una stringa fermionica (il protone) passa da uno stato energetico superiore ad uno inferiore, creando una stringa bosonica (il fotone). In tale processo è facile notare l'esistenza della connessione espressa dall'equazione (6), derivante dal modello di Palumbo, secondo cui le azioni di stringa bosonica e di superstringa (contenente anche fermioni) sono in corrispondenza biunivoca). La coppia elettrone-neutrino emessa dal processo (b) è, nella teoria di Fermi, l'analogo del fotone emesso nel processo (c), e il meccanismo di emissione è strettamente analogo. Fermi propose l'esistenza di un nuovo tipo di corrente, oggi detta "corrente debole", che si manifesta all'atto della trasformazione di un neutrone in protone provocando la creazione della coppia elettrone-neutrino.(Anche il processo (b) può essere spiegato in termini di teoria di stringa, come il processo secondo cui una stringa fermionica (il neutrone) si trasforma in un'altra (il protone), provocando la creazione di una coppia di stringhe fermioniche (elettrone e neutrino)). Nel suo lavoro del 1933 Fermi presentò la struttura matematica della nuova teoria, e la sua applicazione allo studio dei decadimenti radioattivi beta. L'equazione fondamentale di tale tesi è la (4). In essa u(x) rappresenta il neutrone e v(x) il protone, (psi)s e (fi)sigma rappresentano le autofunzioni normalizzate a quattro componenti degli stati s dell'elettrone e sigma del neutrino, prese come funzioni della posizione x, y, z occupata dalla particella pesante. H rappresenta l'energia di interazione tra le particelle leggere e quelle pesanti, p(sigma) è il valore del momento del neutrino, v(sigma) è la velocità del neutrino nello stato sigma, (mu) è la massa di quiete del neutrino, (beta) è la matrice di Dirac e, infine, g è una costante. (Anche l'equazione (4) è correlabile alla teoria di stringa. Difatti la (4) è connessa con il membro di destra della (6) che esprime l'azione di superstringa, quindi contenente anche fermioni. Essa è inoltre correlabile anche con il membro di destra della (5) che esprime la formazione delle particelle di materia secondo la Teoria Neutrinica. Da questo già possiamo notare la seguente importante connessione: equazione della teoria neutrinica che esprime la formazione delle particelle di materia --> equazione interazione debole di Fermi--> azione di superstringa).
Abbiamo detto che la transizione tra neutrone e protone nel processo (b) genera una corrente debole che conduce alla creazione della coppia elettrone-neutrino. Il meccanismo di questo fenomeno è analogo al fenomeno della induzione magnetica in cui una corrente variabile in un circuito elettrico genera un campo magnetico che a sua volta può generare una corrente in un circuito fisicamente separato. Nella teoria di Fermi si ha una specie di "cortocircuito" tra la corrente debole dei nucleoni, attivata dalla transizione da neutrone a protone, ed una corrispondente corrente dei leptoni (elettrone e neutrino) la cui attivazione porta alla creazione della coppia elettrone-neutrino. L'interazione debole è quindi, secondo Fermi, una interazione diretta tra correnti deboli, senza l'azione di un campo intermedio, come avviene nel caso della induzione magnetica.
Alla fine degli anni '60 è stato sviluppato un nuovo schema teorico, in cui le interazioni deboli sono molto più simili alle interazioni elettromagnetiche di quanto Fermi sospettasse. Nella teoria moderna, infatti, la interazione tra correnti deboli è, come avviene nella induzione magnetica, mediata da un campo intermedio, i cui quanti, i bosoni W, sono stati effettivamente identificati all'inizio degli anni '80. (E' quindi logico affermare che i quanti dell'interazione debole, che sono i bosoni vettori intemedi W+- e Z0 siano anch'essi rappresentabili in termini di azione di stringhe bosoniche).

Teoria di Stringa.

I fisici distinguono due grandi famiglie di particelle elementari: i fermioni ed i bosoni. La differenza è data dal valore dello spin, semintero per i fermioni, intero per i bosoni. Proprio sullo spin si basa la supersimmetria, la quale lega tra loro le due grandi famiglie di particelle. A ogni tipo conosciuto di particella elementare la supersimmetria associa un partner supersimmetrico, o s-particella, il cui spin differisce di 1/2 rispetto a quello della particella originaria: ad ogni bosone viene quindi associato un fermione, e viceversa. La fisica quantistica e la relatività portano ad associare alle particelle un numero quantico fondamentale, lo spin, il quale può essere descritto come la particolarità che rende la particella sensibile alle rotazioni. La fisica quantistica classifica le particelle secondo la massa e lo spin. Alcune particelle elementari hanno spin intero (0, 1, 2...), altre semintero. Come abbiamo già accennato in precedenza, le prime vengono definite bosoni e sono in generale associate alla propagazione di radiazione, o alla trasmissione di un'interazione (a tale famiglia appartengono i fotoni, associati all'elettromagnetismo, i bosoni vettori intermedi W+- e Z0, associati e quindi mediatori dell'interazione elettrodebole, ed, infine, i gluoni, associati e quindi mediatori dell'interazione forte). Le altre dette fermioni, sono associate a ciò che chiamiamo materia (elettroni, protoni, neutroni e neutrini). L'elettromagnetismo è caratterizzato dalla simmetria tra cariche positive e negative, la supersimmetria, invece, è caratterizzata da una simmetria tra spin interi e seminteri, vale a dire tra fermioni e bosoni. A proposito di supersimmetria, è utile notare che, costruita come teoria di gauge quantistica, la supergravità (gravità supersimmetrica, associata ad alcune teorie di stringa, come vedremo in seguito) rappresenta un'estensione, detta fermionica, della relatività generale di Einstein. Alcuni aspetti della relatività generale potevano già essere descritti come dovuti a una particella priva di massa e di spin 2, il gravitone. Dato che si tratta di un bosone, la supergravità gli associa una particella di spin 3/2 chiamata gravitino.
Le teorie di stringa, ambiscono a descrivere l'insieme delle interazioni fisiche, compresa la gravità. La loro prima innovazione consiste nel considerare non più lo spazio-tempo a quattro dimensioni ma un "volume multidimensionale" (bulk) descritto da una varietà a D = 4 +d dimensioni. Quattro di queste rappresentano il nostro spazio-tempo, che risulta quindi contenuto nel volume multidimensionale. Si tratta di una generalizzazione della teoria di Kaluza-Klein la quale postulava un iperspazio a cinque dimensioni (d = 1), in cui l'unica dimensione supplementare era arrotolata su se stessa, compattificata in una circonferenza. Da lontano, il cerchio appare puntiforme ed il "bulk" si riduce ad uno spazio-tempo quadridimensionale. Le prime teorie di stringa, dette bosoniche, utilizzavano un volume a 26 dimensioni. Al fine di essere fisicamente accettabili (in particolar modo per essere adatte a descrivere la materia e le interazioni conosciute), le teorie di stringa dovevano tuttavia includere la supersimmetria. Si parla in queso caso di "superstringhe", per le quali la coerenza matematica impone un numero di dimensioni pari a 10, come vedremo meglio in seguito.
La seconda innovazione consiste nel trattare le entità fisiche fondamentali, gli elementi di materia o radiazione, non più come particelle puntiformi, bensì come oggetti filiformi dotati di una dimensione geometrica e dei gradi di libertà a questa associati: corde vibranti, ovvero stringhe (o superstringhe) aperte o chiuse. Tutte le interazioni fondamentali della fisica sono descritte in termini di tagli o connessioni tra stringhe. Le stringhe non si distinguono le une dalle altre per la loro composizione, essendo tutte costruite in maniera equivalente: a differenziarle è invece la loro configurazione, il modo di arrotolarsi o annodarsi, ed il loro stato vibrazionale (eccitazioni di Kaluza-Klein), esattamente analogo alla nota emessa da una corda di violino. I modi vibrazionali, così come quelli di arrotolamento, sono quantizzati: due stringhe che si trovano in stati diversi appaiono come due particelle di specie distinte. La teoria ha quindi anche il vantaggio di spiegare la diversità apparente della materia e dei suoi attributi (massa, carica, spin ecc...): si tratterebbe in realtà di diversi modi di eccitazione delle stringhe. Esiste, in perticolare, un modo che appare come una particella di spin 2 e secondo le predizioni della teoria, alle nostre scale la particella in questione seguirebbe le equazioni della relatività generale: per questo motivo essa viene identificata con il gravitone, il quanto, o meglio, il bosone della forza gravitazionale. La presenza spontanea della gravità nella teoria delle stringhe è considerata un segnale incoraggiante: la stringa vive in uno spazio decadimensionale ed è vista come gravitone solo quando è orientata (o meglio, il suo spin è orientato) in un certo modo rispetto alle quattro dimensioni dello spazio-tempo; negli altri casi si può manifestare come fotone, o come particella di altro tipo.

Teoria di stringa e Teoria Neutrinica.

Come abbiamo già evidenziato in precedenza, l'idea di base che sottende alla teoria delle stringhe è che le entità elementari non sono particelle che occupano un singolo punto dello spazio, ma oggetti unidimensionali dotati di una lunghezza caratteristica l(s). La loro storia in uno spazio-tempo a D-dimensioni è quindi descritta da superfici bidimensionali chiamate "fogli d'universo" (o world-sheets). Nella teoria delle stringhe, dunque, quelle che venivano concepite come particelle, vengono raffigurate come onde che si propagano lungo la stringa. All'emissione o assorbimento di una particella da parte di un'altra corrisponde la congiunzione o divisione di stringhe. (In questo caso, nel caso della Teoria Neutrinica, il positrino e l'elettrino che si compenetrano possono raffigurarsi come scampoli di stringhe fermioniche che, congiungendosi, formano il neutrino, quindi il corrispondente modo di vibrazione di stringa fermionica). Ai modi di vibrazione di una stringa restano associati infiniti stati di spin e massa via via crescenti. Nella formulazione convenzionale, la loro massa tipica è dell'ordine della massa di Planck (circa 10 elevato alla 19 GeV), ma a distanze confrontabili con la dimensione della stringa (r circa uguale a l(s)), l'interazione diviene "soffice". La fisica di bassa energia può essere così descritta da una teoria di campo effettiva, ed è dominata da modi a massa nulla che comprendono, genericamente, un tensore antisimmetrico di rango due, un campo scalare, detto dilatone, il cui valore di vuoto definisce la costante di accoppiamento della stringa, ed infine un campo di spin due definito da un tensore simmetrico a traccia nulla, ed identificato con le fluttuazioni del tensore metrico. La risoluzione del problema delle divergenze a corta distanza della gravità quantistica e la presenza inevitabile nello spettro di particelle di spin due prive di massa, hanno condotto ad intravedere nella teoria delle stringhe una promettente teoria quantistica finita della gravità.
Nella stringa bosonica, che realizza la generalizzazione più semplice di una particella ad un oggetto con un'estensione spaziale, e dove i campi bidimensionali sono le coordinate spazio-temporali della stringa, la simmetria conforme pone delle restrizioni sulla dimensione dello spazio-tempo, fissandola a D = 26. La stringa bosonica risulta apparentemente inadeguata alla descrizione di una teoria delle interazioni fondamentali, a causa dell'assenza, nel suo spettro perturbativo, di eccitazioni fermioniche. Tale problema ha trovato una soluzione con l'introduzione della "superstringa", una teoria che generalizza la stringa bosonica mediante l'inclusione di campi fermionici bidimensionali anticommutanti. In questo caso si ha un'invarianza superconforme sul foglio d'universo, che fissa la dimensione critica dello spazio-tempo a D = 10. (Notiamo come le azioni di stringa bosonica e di superstringa siano espresse dall'equazione (6), in cui nel membro di sinistra compare l'azione di stringa bosonica, e nel membro di destra, escludendo l'integrale da 0 ad infinito, l'azione di superstringa. Notiamo inoltre come tale equazione sia ben correlata con l'equazione (5) ricavata dalla Teoria Neutrinica, e come quindi il neutrino sia correlabile, come più volte ripetuto, ad un'azione di stringa fermionica, quindi di superstringa). Questa simmetria superconforme è un ingrediente essenziale dei modelli fermionici, i più semplici dei quali esibiscono una o più supersimmetrie spazio-temporali nei loro spettri. Le teorie di stringa supersimmetriche consistenti a 10 dimensioni sono cinque: la superstringa di Tipo IIA, il cui limite di bassa energia è la supergravità non chirale di Tipo IIA; la superstringa di Tipo IIB, il cui limite di bassa energia è descritto dalla supergravità chirale di Tipo IIB; la superstringa di Tipo I, che ha come limite di bassa energia la supergravità minimale accoppiata ad una teoria di super-Yang-Mills con gruppo di gauge SO(32); ed infine i due modelli "eterotici", con gruppi di gauge SO(32) ed E8 X E8, che hanno come limiti di bassa energia la supergravità minimale a 10 dimensioni accoppiata a teorie di super-Yang-Mills con gruppi di gauge SO(32) ed E8 X E8. La Tipo IIA e la Tipo IIB sono teorie di (super)stringhe chiuse ed orientate. Per le stringhe chiuse, i campi hanno origine da modi destri e sinistri indipendenti, e di conseguenza le superfici che entrano nella loro serie perturbativa sono tutte e sole le superfici di Riemann compatte ed orientabili. La corrispondente "Funzione di Partizione", deve risultare invariante sotto l'azione del cosiddetto "gruppo modulare", cioè il gruppo discontinuo SL(2,Z)/Z2.
Per le stringhe aperte, la formulazione perturbativa coinvolge, in generale, la somma su superfici di Riemann con bordi e non orientate, in quanto modi destri e modi sinistri vengono mescolati. Inoltre la corrispondente Funzione di Partizione non gode dell'invarianza modulare, ma risulta da contributi di diverse superfici.
Le (super)stringhe sono immerse in uno spazio-tempo la cui dimensione critica (10 o 26, ma solitamente 10 per le superstringhe di Tipo I, IIA, IIB ed Eterotica SO(32) ed E8 X E8) non corrisponde direttamente al nostro mondo quadridimensionale. Questo problema può essere affrontato immaginando che un adeguato numero di dimensioni spazio-temporali vadano a formare una "varietà" compatta di volume molto piccolo, risultando così invisibili a bassa energia. A seguito della compattificazione emerge un gran numero di modelli adatti alla descrizione di "vuoti" perturbativi. Tale "vuoto" risulta stabile se la teoria possiede una o più supersimmetrie spazio-temporali, condizione soddisfatta se per la procedura di compattificazione vengono utilizzate particolari varietà complesse, note come spazi di Calabi-Yau.
Veniamo ora alla Teoria Neutrinica ed alle relazioni trovate con la Teoria di Stringa appena esposta nei suoi principi più generali.
La Teoria Neutrinica, spiega l'origine e l'azione delle forze elettriche e gravitazionali nel modo che segue: quando per l'azione polarizzante di una carica elettrica od elettromagnetica, lo spazio neutrinico è costretto a deformarsi assumendo la struttura di un campo, esso reagisce alla causa che ne ha alterato lo stato di quiete e diviene sede di forze tensoriali; ogni neutrino polarizzato agisce come un tensore in contrazione tra la forza di azione polarizzante e la forza di reazione. Se due tali tipi di campi interagiscono, tra le forze di azioni e quelle di reazione di ogni singolo campo si determina uno squilibrio che provoca il movimento delle particelle elettriche o gravitazionali alle quali si applica la risultante. Il campo gravitazionale descritto dalla Teoria è di natura elettromagnetica risultando dalla sottrazione contemporanea dallo spazio che circonda l'atomo, di uguali quantità di carica elettrica, positiva e negativa, secondo l'equazione (em <-- e+ + e-), la prima assorbita dalle particelle negative, elettroni e mesoni negativi, la seconda da quelle positive, protoni, che insieme costituiscono l'atomo neutro.
Secondo quanto abbiamo detto, è interessantissimo notare come il membro di sinistra dell'equazione (5), che esprime le forze gravitazionali ed elettromagnetiche in termini di Teoria Neutrinica, sia ottimamente correlato con il membro di sinistra dell'equazione (6), che esprime l'azione di stringa bosonica secondo il modello di Scherk e Schwarz ed ai cui modi di vibrazione corrispondono il fotone ed il gravitone, cioè i quanti dell'elettromagnetismo e della gravitazione rispettivamente.
Con la Teoria Neutrinica, quindi, si ottiene la connessione tra materia e radiazione, gravità ed elettromagnetismo (equazione (5)), o, in termini moderni, tra gravità e GTU (dove per GTU si intende Grande Teoria Unificata, cioè l'unificazione delle tre interazioni fisiche fondamentali: elettromagnetismo (fotone), interazione forte (gluone) ed interazione debole (bosoni vettori intermedi)). La Teoria Neutrinica è inoltre avvalorata, ed a sua volta avvalora, il modello di Palumbo applicato alla teoria di stringa, espresso dall'equazione (6), secondo cui l'azione di stringa bosonica (gravitone, fotone, gluone e bosoni vettori intermedi) è correlata a quella di stringa supersimmetrica (protoni, elettroni, neutrini) e viceversa. E' importante, infine, sottolineare come il membro di destra della (6) è ottimamente correlato all'equazione (4) che, come abbiamo analizzato in precedenza, è alla base dell'interazione debole ed in cui compaiono particelle fermioniche, quali sono i neutrini. E' quindi palese la correlazione ottenuta tra Teoria Neutrinica --> Teoria Elettrodebole --> Teoria di Superstringa (azioni bosoniche e fermioniche).

Michele Nardelli

Ringraziamenti e Bibliografia.

Ritengo doveroso ringraziare il Dott. Giovanni Borello e coll. per avermi fornito il prezioso materiale da cui ho attinto per poter eleborare il presente articolo. Per chi avesse intenzione di approfondire questo interessantissimo tema, consiglio lo studio dei due originali volumi: "Come le pietre raccontano" e "La più grande conquista del sapere" dell'insigne studioso Don Luigi Borello.

Espressioni Matematiche


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Effetto Casimir e antigravità (M. Nardelli) - 05:35, 12/20/2005

Nel suo interessantissimo testo divulgativo "Costruire la macchina del tempo", l'Astrofisico John Gribbin, spiega in maniera molto esaustiva l'antigravità e l'effetto Casimir, fenomeni questi che applicati ad un cunicolo spazio-temporale consentirebbero ad un ipotetico crononauta di viaggiare nel tempo e nello spazio.
La gravità è una forza attrattiva che fa concentrare la materia, tende a creare singolarità e a chiudere la strozzatura dei wormholes (cunicoli spazio-temporali situati all'interno di buchi neri rotanti). Le equazioni della teoria della relatività generale affermano che, per poter mantenere aperto un cunicolo artificiale o non (e poterlo quindi utilizzare per effettuare dei viaggi nel tempo e/o nello spazio), nella sua strozzatura deve essere introdotto qualche tipo di materia o di campo che eserciti una pressione negativa, e a cui sia associata l'antigravità. Notiamo che ci sono delle importanti analogie con il tipo di campo, associato alla versione moderna della costante cosmologica, che si pensa abbia fatto espandere l'universo primordiale.(L'antigravità, quindi, sarebbe stata la causa dell'espansione dell'universo. In termini di teoria di stringa, una stringa anti-bosonica sarebbe stata all'origine del tutto) Il fattore critico perchè il cunicolo possa rimanere aperto è che la pressione negativa (o tensione) esercitata sia maggiore della densità di massa-energia della materia di cui il buco nero è costituito. Quindi, l'antigravità associata alla pressione negativa non deve annullare solo gli effetti della gravità all'interno del cunicolo stesso. Per un buco più o meno della dimensione di una stella di neutroni, la pressione negativa deve essere più forte della pressione ordinaria che c'è nel cuore della stella. La materia ipotizzata che possiede questa proprietà è stata definita materia "esotica". Essa potrebbe esistere realmente. A questo proposito vale la pena di ricordare che il processo di Hawking (evaporazione dei buchi neri che, a quanto sembra, emettono particelle ed in un tempo lunghissimo evaporano, cioè scompaiono dal nostro spazio-tempo) comprende stati di energia negativi, equivalenti ad un genere di pressione negativa che agisce sull'orizzonte di un buco nero. Ma esiste un altro sistema per produrre antigravità: l'effetto Casimir.
La maniera più semplice per capire l'effetto Casimir è quello di pensare a due piastre metalliche parallele posizionate l'una molto vicina all'altra, tra le quali non c'è nulla.
Sappiamo che il vuoto (il nulla, il vuoto quantistico, ovvero, il vuoto perurbativo di stringa) ribolle di attività: ci sono, infatti, coppie particella-antiparticella che costantemente vengono prodotte e che poi si annichilano tra loro. Tra le particelle che si creano e si distruggono continuamente nel vuoto ci sono molti fotoni, particelle che trasportano la forza elettromagnetica, alcuni dei quali sono particelle di luce. Fotoni con gradi diversi di energia sono associati ad onde elettromagnetiche di diverse lunghezze d'onda (e quindi a diverse azioni di stringhe bosoniche, bosoniche in quanto il fotone è un bosone, cioè una particella mediatrice di forza, il bosone della forza elettromagnetica): a lunghezze d'onde minori corrisponde energia maggiore; quindi, un altro modo di considerare questo aspetto elettromagnetico del vuoto quantistico è di pensare lo spazio vuoto come un oceano di onde elettromagnetiche che contiene in se tutte le lunghezze d'onda (quindi tutte le possibili vibrazioni di stringa bosonica). Casimir mise in evidenza che tra due piastre conduttrici di elettricità le onde elettromagnetiche possono assumere soltanto certe forme determinate (praticamente le stringhe bosoniche vibrando possono assumere soltanto determinate forme). Le onde che rimbalzano tra le due piastre si comportano come le onde di una corda di chitarra che, per produrre determinate note, può vibrare solo in determinati modi (e qui l'analogia con la vibrazione di stringhe è palese): le oscillazioni devono essere contenute nella corda in modo tale che non ci siano vibrazioni alla estremità della corda stessa. Per una data lunghezza della corda, le oscillazioni consentite sono la fondamentale e le sue armoniche. Analogamente, solo le radiazioni che hanno certe lunghezze d'onda (quindi solo le stringhe bosoniche che hanno certi modi di vibrazione) possono essere contenute nello spazio compreso tra le due piastre dell'esperimento di Casimir. Quindi, non possono essere contenuti i fotoni che hanno una lunghezza maggiore della distanza tra le piastre. Questo significa che nello spazio compreso tra le piastre ci sono meno fotoni virtuali di quanti non ce ne siano all'esterno: di conseguenza esiste una forza che "avvicina" le piastre. Tale forza si manifesta come attrazione tra le piastre: esse vengono "risucchiate" tra loro e generano dunque pressione negativa. Ed è tale pressione negativa, che produce quindi antigravità, che potrebbe, in linea di principio, mantenere stabili i wormholes (impedendo ad essi di richiudersi) e consentire al nostro intrepido crononauta di effettuare un viaggio nello spazio e nel tempo.

Michele Nardelli
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Singolarità nude, buchi neri e creazione dell'universo (M. Nardelli) - 04:59, 12/10/2005
Singolarità nude e buchi neri.

Una singolarità di curvatura è interamente caratterizzata dalle
proprietà del campo di curvatura che lo circonda. una elevata concentrazione di curvatura può causare una cattura totale della luce, generando in tal caso un "orizzonte degli eventi" (Ricordiamo che l'orizzonte degli eventi è il confine di un buco nero). Quando una singolarità di curvatura non è racchiusa in un orizzonte degli eventi, essa è detta "nuda".
La soluzione delle equazioni di Einstein trovata da Roy Kerr, descrive lo spazio-tempo di un buco nero ruotante ma anche, sotto certe condizioni, quello di una singolarità nuda. Quest'ultima ha la struttura di un anello che evidenzia la simmetria assiale della soluzione. Uno studio delle curve geodetiche di questo spazio-tempo (cioè delle traiettorie libere), mostra che, in vicinanza della singolarità ad anello, i corpi si comportano come se tutta la massa-energia della sorgente non fosse nella singolarità ma altrove. Questo altrove non è altro che l'intero spazio-tempo. La curvatura della geometria di base è distribuita in modo fortemente anisotropo (l'anisotropia è la differenza di proprietà fisiche in uno stesso corpo secondo le direzioni in cui esso si presenta. Nel caso della curvatura della geometria, quindi, l'anisotropia significa la differenza delle proprietà fisiche della curvatura secondo le direzioni in cui essa si presenta) rispetto all'asse di simmetria: essa infatti è molto concentrata sul piano equatoriale e nella regione circostante, mentre è ridotta sull'asse e nelle sue vicinanze. L'effetto della curvatura è quello di generare gravitazione (azione di stringa bosonica, in questo caso gravitonica) per cui sui punti dell'asse o vicino ad esso e vicino al centro dell'anello singolare, un corpo sente l'azione attrattiva della curvatura non più nella direzione dell'anello bensì nella direzione che punta lontano da esso, dove la curvatura è mediamente più concentrata, dando vita ad un fenomeno repulsivo.
Nel caso di un buco nero è possibile ricevere informazioni soltanto da regioni vicine all'orizzonte degli eventi che è comunque lontano, in senso spazio-temporale, dalla singolarità. Il raggio dell'orizzonte degli eventi è tanto maggiore quanto più ingente è la massa del corpo collassato. La deformazione dello spazio-tempo è ben definita, per cui gli effetti relativistici osservabili da lontano, che possono segnare la presenza di un buco nero, (dilatazione del tempo e contazione delle lunghezze) sono ben noti. Nel caso di una singolarità nuda, si ricevono informazioni da regioni dello spazio-tempo arbitrariamente vicine alla singolarità dove la geometria può essere deformata in modo imprevedibile, dato che essa dipende dal modo in cui si è formata la singolarità. Ma è proprio a causa di questa deformazione che, nelle sue vicinanze, hanno luogo fenomeni peculiari quali per esempio l'antigravità e la violazione della cronologia (l'inversione della freccia del tempo).
Una singolarità nuda ruotante, detta anche "anello di Kerr", può mutare il suo stato a seguito dell'accrescimento equatoriale; essa infatti evolve verso lo stato di buco nero in un tempo localmente finito, in conseguenza delle caratteristiche del processo astrofisico. Similmente, la polarizzazione del vuoto quantistico (il vuoto perturbativo di stringa) nelle sue vicinanze può trasformare la singolarità nuda in un buco nero. Se una singolarità nuda si forma come risultato di un collasso gravitazionale, allora, pur sopravvivendo come tale per un tempo localmente molto breve prima di cambiare natura e trasformarsi in un buco nero, i fenomeni osservabili che hanno luogo vicino a essa persistono anche per un tempo molto lungo rispetto ad un osservatore distante, dato che vicino alla singolarità sono possibili grandi dilatazioni temporali di natura relativistica.
La soluzione di Kerr descrive lo spazio-tempo generato da un corpo ruotante, collassato in una singolarità a forma di anello. Il raggio di questo anello è tanto più grande quanto maggiore è il momento angolare che caratterizza la soluzione. La regione interna all'anello è regolare per cui esso può essere fisicamente attraversato e quindi rappresenta un "tunnel spazio-temporale" che connette il nostro Universo con un altro. Un osservatore che si muovesse lungo l'asse di simmetria della soluzione, raggiungerebbe il disco limitato dall'anello singolare ed emergerebbe senza problemi in un Universo completamente diverso. Infatti, mentre in quello di partenza l'interazione gravitazionale è attrattiva, nel nuovo Universo la gravitazione è repulsiva (Questo è un ulteriore modo di spiegare il segno meno che compare nell'azione di stringa bosonica, quindi a sinistra dell'equazione che mette in relazione il modello di Palumbo e la teoria di stringa e che causa l'azione repulsiva, quindi l'espansione dell'universo nato dall'esplosione di un buco nero). Nelle regioni asintotiche del primo Universo si è attratti dall'anello singolare, nel secondo invece si è respinti da esso. I due universi tuttavia si "compenetrano" l'uno nell'altro al punto che esistono regioni in cui ognuno si risente l'effetto dell'altro. Infatti, in vicinanza dell'anello singolare, l'Universo normale diviene repulsivo mentre il secondo Universo diviene attrattivo.
Riassumiamo ora i concetti di (a) buco nero e (b) singolarità nuda.
(a) Una stella collassa dando luogo ad una singolarità; la luce nelle sue vicinanze non può sfuggire verso l'esterno ed è "incurvata all'indietro" dalla gravità; la luce un pò più lontana riesce a sfuggire, ma con difficoltà; la luce per così dire "in parcheggio" ad una data distanza dalla singolarità forma una superficie tubolare chiamata "orizzonte degli eventi"; essa "riveste" la singolarità, vietando ad un evento di essere visto da un osservatore distante; pertanto la regione racchiusa da tale orizzonte è nera: è appunto un buco nero. (b) Se non si forma un orizzonte, la luce può sfuggire, magari seguendo traiettorie complicate, incurvate e distorte dalla intensa gravità, ed un osservatore distante la potrà vedere: la singolarità è "nuda".

Big Bang e creazione dell'Universo.

Il Big Bang significa improvvisa ed esplosiva comparsa dello spazio e della materia dal "nulla" (Ricordiamo che il nulla, il vuoto perfetto, non esiste. Anche il vuoto è soggetto a deboli fluttuazioni quantistiche, fluttuazioni del vuoto perturbativo di stringa, ed è il luogo in cui si verifica la creazione e l'annichilazione di particelle ed antiparticelle virtuali, quindi la creazione e l'annichilazione di stringhe ed anti-stringhe il cui modo di vibrazione origina particelle ed antiparticelle). Parlando di espansione dell'universo, si intende affermare che lo spazio stesso si "dilata". E' possibile pensare che l'intero universo osservabile sia disceso da un globulo di spazio di dimensioni infinitesimali.
Lo spazio può avere estensione illimitata, oppure essere chiuso su se stesso, formando una sorta di "sfera" a dimensioni molteplici, finita eppure priva di confini o limiti. In quest'ultimo caso si può realmente supporre che tutto l'universo abbia avuto inizio in una condizione in cui era compresso in un unico punto; se invece lo spazio è infinito, uno spazio infinitamente esteso diventa, nel momento iniziale del Big Bang, infinitamente compresso.Ciò significa che al momento iniziale ogni dato volume "finito" dell'attuale universo, sia pure grande a piacere, era così compresso da ridursi ad un unico punto.
Sembra dunque che ci troviamo sul limite estremo dell'esistenza, in una singolarità analoga al punto terminale di una stella che collassa, però all'inverso, nel nostro passato. E' questo l'aspetto che differenzia la singolarità del Big Bang da quella del buco nero: la prima è "nuda".
Dato che lo spazio-tempo cessa nella singolarità, si può considerare quest'ultima come una sorta di estremo limite dello spazio-tempo. Se si disegna un diagramma dello spazio-tempo, in cui il tempo è rappresentato in verticale e lo spazio in orizzontale, la singolarità può essere concepita come una frontiera, un bordo del diagramma. Lì il tessuto dello spazio-tempo è stato tagliato, ottenendo un bordo aperto. Un taglio che abbia all'incirca direzione verticale produce quella che viene chiamata una singolarità di tipo temporale, perchè segue l'asse del tempo che avanza; analogamente un taglio pressocchè orizzontale induce una singolarità di tipo spaziale. Mentre la prima può essere considerata come una frontiera che delimita lo spazio, la seconda costituirebbe una frontiera del tempo. Se il taglio orizzontale è situato in alto nel diagramma, la frontiera riguarda il futuro; se è in basso, riguarda il passato. La singolarità del Big Bang è una frontiera temporale nel passato, una singolarità di tipo spaziale che implica un limite temporale, nel passato, dell'esistenza stessa.
La singolarità nuda di tipo spaziale, come quella del Big Bang, non permane nel tempo, ma è in un certo senso istantanea. Per il Big Bang, il venir meno di ogni legge contraddistingue soltanto l'istante stesso del Bang, il momento vero e proprio in cui l'esplosione ha inizio; subito dopo legge e ordine prendono il sopravvento e l'universo si sviluppa seguendo principi disciplinati e ben definiti. L'esistenza di un limite nel passato imposto al tempo implica che il Big Bang rappresenta la creazione dell'universo fisico: non è soltanto la creazione della materia, ma una creazione di qualsiasi cosa sia fisicamente rilevante, ivi compresi spazio e tempo. Vediamo, quindi, come il tempo possa non persistere per sempre nel passato o nel futuro; il Big Bang segna l'inizio del tempo. E' possibile allora concepire la creazione come un caso particolare di singolarità nuda: qualsiasi cosa può scaturire da una siffatta singolarità; nel caso del Big Bang, ciò che è scaturito è stato l'universo. La sua creazione coincide con una sospensione per un istante delle leggi fisiche, con un subitaneo lampo di assenza di ogni legge, che ha consentito che qualcosa sorgesse dal nulla.

Conclusioni.

Nella relatività generale, una singolarità nuda è una singolarità gravitazionale priva di orizzonte degli eventi. Le singolarità all'interno dei buchi neri sono sempre circondate da un area che non permette alla luce di sfuggire, e quindi non possono essere osservate direttamente. Una singolarità nuda, per contro, è un punto dello spazio dove la densità è infinita e che è osservabile dall'esterno. L'esistenza teorica delle singolarità nude è importante perchè starebbe a significare la possibilità di osservare il collasso di un oggetto fino a densità infinita.
In generale una singolarità è una regione distorta dello spazio-tempo in cui la curvatura dello spazio-tempo diviene infinita (concentrazione infinita di materia in un volume nullo) e dove le ordinarie leggi della fisica non possono più essere applicate. L'universo avrebbe avuto origine da una singolarità, antecedente il Big Bang. Una singolarità nuda è una singolarità senza un orizzonte degli eventi, ovvero non circondata da un buco nero. Essa è la base portante della teoria dei wormhole (cunicoli spazio-temporali). Il Big Bang sarebbe una singolarità nuda, una sorta di "buco bianco".
Andiamo adesso a descrivere la correlazione tra questo concetto cosmologico ed un concetto puramente matematico.
Un insieme E si dice aperto, se ogni elemento di E è un punto interno ad E. Un punto x si dice interno all'insieme E se esiste un suo intorno completamente contenuto in E. Un insieme aperto, quindi, non contiene i punti che ne delimitano il contorno. Un insieme E si definisce limitato se esiste un r tale che E è contenuto in un intorno dell'origine di raggio r. Un insieme aperto e limitato può essere, ad esempio, un toro privato della frontiera.
Una singolarità nuda, per la definizione data in precedenza, può quindi essere ben correlata ad un insieme aperto (non necessariamente limitato). Nel caso di una singolarità nuda S, gli elementi di S, punti interni ad S stessa, sarebbero le stringhe bosoniche di cui essa è costituita. Da tale correlazione si è trovato che è possibile applicare ad una singolarità nuda, o meglio, a quelle equazioni di stringa bosonica le cui soluzioni conducono a singolarità nude, svariati teoremi matematici sulle equazioni differenziali di tipo ellittico inerenti gli insiemi aperti, ampliamente trattati alla fine degli anni '50 dal geniale matematico napoletano Guido Stampacchia, allievo del compianto Maestro Renato Caccioppoli.

Michele Nardelli
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Formule conclusive inerenti l'articolo "Equazione di campo di Einstein e teoria di stringa" (M. Nardelli) - 12:36, 12/8/2005
Queste sono le formule definitive riguardanti l'articolo "Equazione di campo di Einstein e teoria di stringa". Le formule a cui si riferisce l'ultima parte di tale articolo, precisamente la spiegazione del cambiamento di segno (segno meno) e quindi la forza repulsiva, quindi la (3bis) e la (6) sono quelle presenti in questa schermata.

Michele Nardelli

Qui i seguito i link che trattano delle connessioni matematiche tra la Teoria delle Stringhe e la Teoria dei Numeri

http://150.146.3.132/679/01/NardLanBin02.pdf
http://150.146.3.132/647/01/NardTurccp.pdf

Questo è invece il link del Database CNR di matematica e fisica teorica dove sono pubblicati tutti i miei articoli sulla Teoria delle Stringhe

http://150.146.3.132/perl/user_eprints?userid=36







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Spazio, tempo gravitazione e teoria di stringa (M. Nardelli) - 05:30, 12/4/2005
Relatività, spazio-tempo e teoria delle stringhe.

Per comprendere il principio di relatività generale, effettuiamo il seguente esperimento
mentale. Immaginiamo due osservatori, A e B. A sta precipitando in caduta libera in un ascensore il cui cavo si è spezzato; B osserva l'avvenimento dalla scala. A tiene in mano una pietra e ad un certo punto la lascia cadere semplicemente allentando la presa, senza imprimerle alcuna velocità. A osserva che la pietra gli resta accanto, senza spostarsi e spiega il fenomeno con la legge di inerzia di Newton, secondo la quale "un corpo su cui non agisce alcuna forza mantiene sempre la stessa velocità" (in questo caso la velocità è nulla perchè A ha semplicemente "lasciato" la pietra). Secondo il principio di relatività generale il punto di vista di B deve equivalere a quello di A. B spiega il fenomeno osservato, cioè il fatto che la pietra resta accanto ad A senza muoversi, dicendo che entrambi, A e la pietra, stanno cadendo perchè attratti dalla Terra. Per spiegare poi che la pietra e A cadono con la stessa velocità, deve invocare la legge di Galileo secondo la quale "tutti i corpi cadono con la stessa accelerazione, qualunque sia la loro massa". Il punto di vista di B può quindi essere equivalente a quello di A soltanto se la legge della caduta libera dei corpi è vera. In altre parole: la legge della caduta dei corpi ed il principio di relatività generale sono indissociabili.
Riguardo alla caduta della pietra nell'ascensore che sta precipitando, quindi, A e B attribuiscono il movimento della pietra a cause diverse: per B all'origine di tale movimento c'è l'attrazione esercitata dalla Terra (la gravità); per A è l'assenza di forze sulla pietra a causarne il movimento, in questo caso specifico l'immobilità. Secondo A lo spazio intorno alla pietra è in un certo senso inerte; secondo B invece è come se lo spazio che circonda la pietra la spingesse a dirigersi verso la Terra. Chi ha ragione? Tutti e due naturalmente, in quanto in linea di principio i loro punti di vista sono "equivalenti": lo spazio agisce "sempre" sugli oggetti che circonda. Viceversa, anche gli oggetti agiscono sullo spazio: con la sua sola presenza la Terra modifica lo spazio che la circonda, quindi anche il punto in cui si trova la pietra. Il movimento di caduta della pietra non è dunque che la risposta a tale mutamento. Einstein propone un altro modo di interpretare la caduta dei corpi: sostituisce la forza di attrazione di Newton con una "modificazione dello spazio e del tempo intorno ai corpi". Le due teorie sono equivalenti, nel senso che conducono allo stesso risultato: la pietra cade sulla Terra con un moto uniformemente accelerato. La teoria di Einstein consente tuttavia di capire perchè tutti i corpi cadono con lo stesso moto sulla superficie terrestre: ovvero subiscono la stessa deformazione dello spazio-tempo. Che lo spazio-tempo agisca sempre sugli oggetti che circonda e venga modificato dalla loro presenza è senza dubbio la novità più importante introdotta dalla teoria della relatività generale. Di solito si immagina lo spazio come una scatola vuota nella quale si mettono gli oggetti senza che ne venga modificato lo spazio. Newton introduce fra gli oggetti posti nella scatola le forze di attrazione, come quella che intercorre fra la Terra e la pietra che cade sulla sua superficie. Ma quelle forze producono come unico risultato il moto dei corpi in questione, in questo caso la caduta della pietra (la Terra, troppo pesante, resta immobile). Le forze non agiscono in alcun modo sullo spazio, e in questo senso è possibile affermare che lo spazio è "assoluto", nulla cioè può turbarlo (anche il tempo, secondo la concezione newtoniana, è "assoluto"). Einstein propone una visione del mondo totalmente diversa: gli oggetti che si trovano nello spazio-tempo, la Terra, il Sole, i corpi in generale, lo modificano e subiscono al contempo l'effetto delle modificazioni prodotte dagli altri corpi.
Immaginare questa deformazione non è molto semplice. Soltanto il linguaggio matematico può darne una descrizione veramente precisa. Il meglio che si possa fare è figurarsi lo spazio-tempo come una tela tesa su di un telaio. Se sulla sua superficie non si posa nulla la tela rimane piatta, ma se vi si appoggia un'arancia - che può rappresentare la Terra - si vedrà il frutto produrre un incavo ed una deformazione tutt'intorno. Se si posa una biglia - che rappresenta la pietra in caduta libera - sul bordo della tela lasciandola andare, essa rotola lungo la linea di maggior pendenza finchè arriva a toccare l'arancia (la Terra). Newton afferma che la biglia (la pietra) è attratta dall'arancia (la Terra), ma si può benissimo affermare con Einstein che l'arancia ha modificato lo spazio-tempo producendo un incavo e che la biglia rotola naturalmente lungo la linea di maggior pendenza. (Dire che lo spazio-tempo è curvo significa che la traiettoria più breve da un punto ad un altro non è la linea retta della geometria euclidea ma una curva. In altre parole, la geometria euclidea che si studia a scuola, non descrive la realtà fisica del mondo). Questa concezione ha il vantaggio di far immediatamente comprendere che tutte le palle, di piombo, pietra o carta, devono seguire la medesima traiettoria, in quanto quest'ultima è interamente determinata dall'arancia. In altri termini: tutti i corpi che "cadono" sulla Terra lo fanno con lo stesso moto, proprio come aveva sperimentato Galileo.
Nella teoria della relatività generale non solo lo spazio-tempo viene modificato dai corpi che vi si trovano, ma addirittura non si può parlare di spazio-tempo in assenza di corpi: è la materia a creare lo spazio-tempo. Quindi, è impossibile pensare lo spazio-tempo vuoto di materia, perchè in tal caso lo spazio-tempo stesso non avrebbe alcun senso.
Il concetto di spazio-tempo è nato con la teoria della relatività ristretta che univa spazio e tempo. In tale teoria la scena dell'universo non è lo spazio a tre dimensioni come viene comunemente rappresentato, ma uno "spazio" a quattro dimensioni, ovvero larghezza, lunghezza, altezza, più il tempo. Concludendo: se si immagina l'universo senza materia, spazio e tempo svaniscono, è quindi la materia a "creare" lo spazio ed il tempo.
Per comprendere ancora meglio il concetto di spazio-tempo possiamo rifarci all'espansione dell'universo. Sappiamo che gli ammassi galattici funzionano da marcatori dell'espansione cosmica. Possiamo avere un'immagine dell'espansione dell'universo molto semplice pensando a dei puntini (gli ammassi galattici) disegnati sulla superficie di un palloncino (l'universo) che viene gonfiato. Il palloncino (l'universo) si espanderà ed i puntini (gli ammassi galattici) si allontaneranno l'uno dall'altro, ma non è che per questo si espanderanno i singoli puntini. Fungeranno da marcatori della deformazione subita dalla gomma (lo spazio-tempo). Analogamente, la cosa migliore è pensare all'espansione dell'universo come all'espansione dello spazio tra ammassi di galassie. Se, per ipotesi fosse possibile togliere tutta l'aria dal palloncino, si avrebbe una contrazione (big crunch) e tutti i punti si riunirebbero tutti in un solo punto. Da qui i concetti che (1) ogni punto è rappresentabile come l'inizio dell'espansione e che (2) non sono gli ammassi galattici ad allontanarsi dal momento dell'esplosione iniziale, ma è lo spazio-tempo ad espandersi.
Ma vediamo adesso cosa dice la teoria di stringa a proposito dello spazio-tempo e della gravità.
Il gravitone, il più piccolo pacchetto di forza gravitazionale, è un particolare modo di vibrazione delle stringhe; così come la luce visibile è composta da un numero enorme di fotoni, il campo gravitazionale è formato da un numero altrettanto enorme di gravitoni, cioè da stringhe che vibrano nel modo corrispondente. I campi gravitazionali, a loro volta, sono codificati all'interno della curvatura dello spazio-tempo; in questo modo si è portati ad identificare la trama dello spazio-tempo con un insieme enorme di stringhe che vibrano tutte nello stesso modo, quello tipico del gravitone. Nel linguaggio della teoria dei campi, questa impressionante sequenza di stringhe ordinate è detta uno "stato coerente". Il nostro modo usuale di ragionare presuppone sia la nozione di spazio sia quella di tempo: lo spazio in cui una stringa vibra e la successione di istanti che ci porta a riconoscere i cambiamenti nella sua configurazione. Ma nello stato primigenio, prima che le stringhe si mettano a vibrare in modo coerente, "lo spazio ed il tempo non possono realizzarsi". E' un pò come se le singole stringhe fossero "scampoli di spazio-tempo", che danno luogo alle idee convenzionali di spazio e tempo solo quando si mettono a vibrare in un certo modo coordinato. La formulazione attuale della teoria presuppone l'esistenza dello spazio-tempo, all'interno del quale le stringhe si muovono e vibrano. Questa ipotesi permette di dedurre le proprietà fisiche di un universo dotato di una dimensione temporale, di alcune dimensioni spaziali estese (che di solito si suppongono essere tre) e di altre dimensioni "arrotolate" in uno degli spazi ammessi dalle equazioni. Visto che il trionfo della teoria delle stringhe sta nella naturale fusione di meccanica quantistica e gravità, e visto che la gravità è correlata allo spazio-tempo, non si deve imporre alla teoria di operare in una struttura spaziotemporale già definita. Invece, si deve lasciare la teoria delle stringhe libera di "crearsi da sè" il proprio scenario, partendo da una configurazione priva di spazio e tempo. La speranza è che partendo da questa "condizione iniziale", certamente in un'epoca precedente al big bang, la teoria delle stringhe mostrerà un universo che si evolve fino a far emergere la struttura di fondo che ci si aspetta: un insieme di stringhe che vibra in modo coerente e che dà origine alle nozioni convenzionali di spazio e tempo. Se tutto ciò si verificasse, si arriverebbe alla dimostrazione che spazio, tempo e (per associazione) dimensione non sono concetti che entrano nella definizione stessa di universo, ma nozioni utili per la sua descrizione, che emergono da uno stato primordiale, di base.
Michele Nardelli
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Magnetismo, elettricità, equazioni di Maxwell e fissione nucleare - 05:14, 11/25/2005

Magnetismo, elettricità ed equazioni di Maxwell.

Il termine magnetismo definisce tutta la fenomenologia relativa alle forze che si stabiliscono tra circuiti percorsi da correnti elettriche: il magnetismo si inquadra, quindi, nella teoria più generale dell’elettrodinamica. Oggi, infatti, si sa che il campo magnetico è solo un effetto relativistico , nel senso che in un dato sistema di riferimento viene osservato tutte le volte che una carica elettrica si muove rispetto ad esso. In altre parole, un osservatore che sia fermo rispetto ad una carica elettrica, rileva soltanto un campo elettrico, mentre un osservatore che si muova rispetto alla carica rileva un campo elettrico ed un campo magnetico: i campi osservati nei due sistemi di riferimento sono legati fra loro dalle cosiddette “trasformazioni di Lorentz”, che sono delle vere e proprie trasformazioni di coordinate spazio-temporali caratteristiche della teoria della relatività speciale di Einstein. Applicando un campo magnetico esterno ad un corpo, il campo si modifica. Questa “magnetizzazione” della materia si produce in tre modi diversi, diamagnetismo, paramagnetismo e varie forme di ferromagnetismo, che vengono descritti ricorrendo a due grandezze dette rispettivamente “suscettività magnetica” ( chi) e “permeabilità magnetica” (mu). Le diverse sostanze sono dette diamagnetiche se la suscettività magnetica ha valori negativi ed è molto piccola, paramagnetiche se ha valori positivi ma è sempre molto piccola, infine, ferromagnetiche se ha valori positivi ed è molto grande. Nei primi due casi rientra la maggior parte delle sostanze, che pertanto sono praticamente “non-magnetiche”. Un punto molto importante è l’identità esistente tra magnetismo ed elettricità, già accennato parlando del moto delle cariche elettriche. Anche se è possibile incontrare possibili difficoltà nel linguaggio tecnico di quello che mi accingo ad esporre, cercherò nella maniera più chiara possibile, anche se meramente scientifica, di illustrare le importantissime “Equazioni di Maxwell”, equazioni proposte nel 1873 dal ganio James Clerk Maxwell, come base teorica per l’elettromagnetismo. Con esse, Maxwell suppose che le azioni elettromagnetiche subite da un corpo dovessero dipendere da una situazione fisica particolare della regione occupata dal corpo (azione a contatto), cioè dal modificarsi delle proprietà fisiche della regione stessa. Nacque così il concetto di “campo elettromagnetico”, come variazione delle proprietà fisiche dello spazio generata da cariche elettriche e poli magnetici, ma dotata di esistenza autonoma e propagantesi a velocità finita (uguale nel vuoto a quella c della luce. Ecco perché le equazioni di Maxwell, non solo sono la prima teoria di campo unificata di due forze, o meglio, campi, quello elettrico e quello magnetico, ma sono anche la prova matematica e teorico-fisica dell’uguaglianza tra un’onda luminosa ed un’onda elettromagnetica). La descrizione del campo elettromagnetico viene data in forma matematica, introducendo i campi vettoriali E (elettrico), D (induzione elettrica), H (magnetico), B (induzione magnetica). Le equazioni di Maxwell collegano questi campi esprimendone le mutue relazioni nello spazio e nel tempo e si scrivono nel sistema metrico di Gauss (cioè in forma di equazioni differenziali) (vedi prime quattro equazioni).
La conoscenza punto per punto delle grandezze (ro) (densità di carica) e J (densità di corrente) è indispensabile alla risoluzione delle equazioni. Le prime due equazioni concernono la divergenza dei campi D e B, collegandone la struttura alla esistenza e distribuzione spaziale delle cariche che li generano; vettorialmente ciò si traduce nella possibilità di esistenza di zone dello spazio nelle quali entri un numero di “linee di forza” diverso da quello che ne esce, zone che esistono per D ma non per B (infatti divB=0); fisicamente ciò significa che esistono cariche elettriche ma non “cariche” magnetiche (attenzione: esistono quindi cariche elettriche il cui movimento, come abbiamo prima accennato, genera “cariche” magnetiche, o meglio ancora “poli magnetici”. In altre parole, sono le cariche elettriche a generare il magnetismo, inoltre ogni polo nord è indissolubilmente correlato ad un polo sud, questo pensando alle linee di forza che hanno un vero e proprio orientamento a nord ed a sud, situati in alto ed in basso rispettivamente, proprio come i poli della Terra). La terza equazione di Maxwell è la trascrizione della legge di Faraday-Neumann-Lenz sull’induzione elettromagnetica: variando il flusso di B concatenato ad un circuito elettrico, si genera nel circuito una forza elettromotrice f e se il circuito è “chiuso” si ha passaggio di corrente elettrica; (da qui si può notare come anche da B, quindi dall’induzione magnetica, si generi elettricità, come quindi i due fenomeni siano intimamente correlati, anzi sono due aspetti di un unico fenomeno: la forza elettromagnetica) nel nuovo senso attribuitole da Maxwell, la legge si applica anche a circuiti idealmente tracciati nello spazio. L’ultima equazione, generalizza matematicamente il fatto che ogni corrente elettrica genera un campo magnetico; la densità di “corrente di spostamento” (deltaD/deltat) fu introdotta da Maxwell allo scopo di eliminare alcune contraddizioni che sorgerebbero nel caso di correnti rapidamente variabili. Personalmente preferisco esprimere le equazioni di Maxwell in forma integrale, utilizzando cioè gli integrali. Esse si scrivono come evidenziato nelle ultime quattro equazioni e, a parte il differente formulismo, l’interpretazione di esse è del tutto simile a quella che ho dato in precedenza. L’importanza teorica delle equazioni di Maxwell risiede anzitutto nel fatto di essere equazioni differenziali del primo ordine rispetto al tempo (quelle che ho scritto in forma differenziale): ciò implica che la conoscenza della situazione elettromagnetica ad un dato istante consente, almeno in via di principio, la conoscenza della situazione in qualsiasi altro istante passato o futuro. Infine, Maxwell mostrò che queste equazioni potevano essere combinate in modo da formare un’equazione d’onda per i vettori campo elettrico e campo magnetico. Tali “onde elettromagnetiche” sono generate da cariche e correnti “oscillanti”. Maxwell mostrò che si può prevedere la velocità di propagazione delle onde elettromagnetiche che, dopo opportuni calcoli, si può vedere che ha lo stesso valore della velocità della luce (circa 300.000 km/s). Da qui l’ipotesi geniale di Maxwell che anche la luce fosse un’onda elettromagnetica, come poi è stato ampiamente dimostrato sia teoricamente che sperimentalmente.

Fissione nucleare.

Per fissione nucleare si intende il frazionamento (scissione) del nucleo atomico di un elemento pesante (uranio, ad esempio) in due (raramente in tre o più) parti approssimativamente uguali, dette “frammenti di fissione”. La fissione può avvenire spontaneamente o essere provocata bombardando il nucleo con un fotone (un quanto di luce, cioè la particella fondamentale della forza elettromagnetica), una particella carica veloce o un neutrone; quest’ultima è la forma più comune di bombardamento (quindi il bombardamento del nucleo con una “pistola” a neutroni). Quando un neutrone colpisce un atomo di uranio, questo si scinde in due atomi di elementi più leggeri (per esempio bromo e lantanio) emettendo immediatamente un certo numero di neutroni (detti “pronti”); talvolta altri neutroni (detti “ritardati”) vengono emessi dai frammenti di fissione che, essendo nuclei instabili, decadono. Durante la fissione assieme ai neutroni viene liberata una grande quantità di energia, corrispondente alla differenza delle masse prima e dopo il fenomeno (per la relazione di Einstein E =mc^2), che si manifesta principalmente sotto forma di energia cinetica (dei frammenti di fissione) e di energia termica. Gli elementi che hanno peso atomico superiore a quello del torio possono fissionarsi; la probabilità che ciò avvenga dipende dalla velocità dei neutroni incidenti. In particolare, gli isotopi 233 e 235 dell’uranio ed il plutonio-239 hanno probabilità massima di scindersi se bombardati con neutroni “lenti” (termici), perché la loro sezione d’urto risulta inversamente proporzionale alla velocità dei neutroni (da ciò l’uso di neutroni lenti nei reattori). L’uranio-238, viceversa, si fissiona solo con neutroni veloci. Nella fissione di un nucleo di uranio-235 si liberano un’energia di circa 200 Mev (Mega elettronvolt, dove mega è il suffisso che indica miliardo) e, in media, due neutroni e mezzo, che possono venire catturati o provocare altre fissioni, producendo una “reazione a catena” (ecco qui il principio della bomba atomica!). Sfruttando la fissione, infatti, sono stati costruiti i reattori nucleari, in cui la successione di fissioni è controllata e la bomba atomica, come in precedenza accennavo.
Sarebbe a questo punto interessante andare ad analizzare il lavoro del grande fisico Enrico Fermi, sui neutroni lenti, cioè la parte matematica di quanto ho appena detto. Ma non penso sia questa la sede adatta. Importante è sottolineare che la matematica è il linguaggio delle fisica, ed è una sorta di “stenografia” dell’espressione del mondo che ci circonda. Il grande Renato Caccioppoli, la definiva “una donna brutta, ma affascinante”. Io che sono un matematico, ho la presunzione di tradurre e semplificare ogni tipo di equazione, anche la più astrusa, come spero di aver fatto per quanto concerne le stupende equazioni di Maxwell, la matematica del “Fiat lux”. Al lettore il piacere di approfittare!

Nardelli Michele


Equazioni di Maxwell (forma differenziale ed integrale)




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Equazione di campo di Einstein e teoria di stringa (M.Nardelli) - 07:03, 11/22/2005
Sull'equazione di campo di Einstein e la teoria di stringa.

Scopo del presente articolo è quello di descrivere in maniera tecnico-divulgativa l'equazione di campo di Einstein inerente la teoria della relatività generale, le sue implicazioni cosmologiche e la sua possibile correlazione con alcune equazioni riguardanti la teoria di stringa.
Nelle sue derivazioni Einstein usava il tensore metrico (cioè la misura della distanza in uno spazio curvo) di Riemann g(mu,nu), ma le sue equazioni comprendevano anche il tensore di energia-impulso T, il tensore di Ricci R che serve a trattare la curvatura dello spazio-tempo, la costante gravitazionale di Newton G e i numeri 8 e pigreco. Questi parametri forniscono un insieme di equazioni, in quanto ogni tensore contiene più elementi, ma condensando la notazione per mezzo appunto dei tensori, diviene possibile scrivere una singola equazione matematicamente concisa ed elegante, che è la (3), che non è altro che un modo più esteso di scrivere la (2). Risolvere l'equazione einsteniana del campo significa scoprire la metrica che la soddisfa, determinare il valore ds^2 della metrica riemanniana valevole per una qualsiasi situazione prevista dall'equazione stessa. Una volta ottenuto l'elemento lineare ds^2 è possibile conoscere la "forma", cioè la curvatura dello spazio-tempo di quella particolare situazione alla quale viene applicata l'equazione, quale aspetto hanno le "rette" di questo spazio curvo e qual'è il percorso più breve fra due punti.
Nel Febbraio 1917 Einstein presentò all'Accademia prussiana delle scienze un articolo che segnò la nascita della cosmologia moderna: "Considerazioni cosmologiche sulla teoria della relatività generale". Einstein iniziava il suo articolo discutendo l'idea newtoniana di gravità e riprendendo la formula di Poisson, un'equazione differenziale che mette in relazione la distribuzione della materia con le variazioni del campo gravitazionale (fi), e osservava che a distanza infinita questo campo gravitazionale tendeva ad un valore finito fisso. A questo punto notava che se si voleva considerare spazialmente infinito l'universo bisognava imporre condizioni limite alle equazioni della relatività generale, e affermava che la condizione giusta da imporre per trovare un valore limite del campo gravitazionale a distanza infinita era che la densità media della materia nell'universo, indicata con (ro), tendesse a zero più rapidamente di 1/r^2, dove r è la distanza dal centro di questo universo sferico che tende all'infinito. Secondo lui questa condizione imponeva una forma di finitezza all'universo, anche se la massa totale poteva benissimo essere infinita. Il modello di universo che Einstein stava costruendo sostituiva, nella sua equazione di campo, il campo gravitazionale (ro) di Newton e Poisson con il tensore metrico di riemann g(mu,nu) e la densità di materia (ro) degli stessi Newton e Poisson con il tensore einsteniano di energia e impulso T(mu,nu). Questi tensori erano già presenti nell'equazione del campo gravitazionale (3).
Sviluppando l'ipotesi secondo la quale la densità media della materia doveva tendere a zero più rapidamente di 1/r^2 dove r è la distanza dal centro, Einstein si accorse che la sua equazione avrebbe dovuto soddisfare una condizione interessante: una parte della radiazione emessa dai corpi celesti doveva lasciare il sistema dell'universo newtoniano, uscire dall'universo e perdersi nella vastità dell'infinito. Ma per lui il fatto che all'infinito il campo gravitazionale dovesse diventare costante significava che come un raggio di luce avrebbe lasciato l'universo e proseguito all'infinito verso l'esterno, così poteva fare anche un corpo dotato di massa, per esempio una stella; dunque una stella poteva superare la forza d'attrazione newtoniana e "raggiungere l'infinito spaziale". E qui Einstein si rese conto che l'universo stesso doveva essere in espansione: le stelle, la materia, la radiazione, tutto deve allontanarsi "all'infinito", altrimenti l'universo "crollerebbe su sè stesso". In altre parole, scoprì, partendo dalla sua equazione di campo, l'espansione dell'universo.
L'equazione einsteniana (3), con l'aggiunta di quella che venne definita "costante cosmologica" (lambda), quindi la (3bis), era il primissimo modello matematico dell'intero universo; un modello in cui l'universo è statico, non si espande nè si contrae, di forma sferica, limitato e a curvatura costante, l'universo era cioè "finito" e tuttavia non aveva limiti (finito tuttavia illimitato). Un raggio di luce, o una particella che percorra una geodetica (cioè una curva di minima distanza fra due punti) finirà per tornare al punto di partenza, anche se ci metterà un tempo lunghissimo; ed un universo siffatto è finito, ma illimitato. L'universo einsteniano ha una curvatura indipendente dal tempo, è omogeneo, cioè ha ovunque le stesse caratteristiche, ed è anche "isotropico", cioè uguale in tutte le direzioni, non esiste cioè una direzione privilegiata nello spazio.
Nel 1986 il fisico S.Perlmutter conseguì il dottorato di fisica a Bereley e l'anno dopo decise insieme ad un collega, C.Pennypacker, di usare la tecnica di ricerca delle supernove attraverso il telescopio elettronico per misurare il tasso di "decelerazione" dell'universo. (Ricordiamo che una supernova è una stella che raggiunge con carattere esplosivo un eccezionale splendore. Essa si differenzia da una nova per la variazione molto più sensibile di luminosità e può raggiungere e superare la magnitudine stellare assoluta, cioè l'indice dello splendore dei corpi celesti, -15). I risultati di remote esplosioni affluivano con sorprendente regolarità, ma il quadro dipinto da tutte queste osservazioni era l'esatto contrario di quello che gli scienziati si erano attesi. L'espansione dell'universo non stava affatto decelerando, anzi diventava più veloce; risultava, infatti, che dall'epoca immediatamente successiva al Big Bang fino a circa sette miliardi di anni fa l'espansione dell'universo era effettivamente rallentata, ma la densità di materia del cosmo era semplicemente troppo bassa per trasformare il rallentamento in arresto. Man mano che l'universo continuava a crescere la sua massa si "diluiva", e questo permetteva alla "strana energia" di Einstein di prendere il sopravvento; così, sette miliardi di anni fa l'espansione ha cominciato ad accelerare, e adesso l'universo continua ad espandersi sempre più rapidamente. Perlmutter ritiene, in base alle proprie osservazioni, che l'universo sia, probabilmente, piatto, cioè che abbia una geometria euclidea, e destinato ad espandersi per sempre.
Perlmutter pensa, basandosi sui risultati ottenuti, che la costante cosmologica sia importante, sia cioè parte integrante dell'equazione che definisce l'universo, il suo passato ed il suo destino ultimo. Inoltre, crede anche nella teoria dell'universo inflazionario; dunque il nostro universo sarebbe cominciato con un'enorme espansione dello spazio, dopo di che l'espansione sarebbe rallentata per diversi miliardi di anni ma poi avrebbe di nuovo accelerato e continuerebbe a farlo. Se queste conclusioni sono corrette, l'universo si espanderà in eterno.
La migliore approssimazione che abbiamo per l'equazione che descrive l'universo è, quindi, la formula einsteniana del campo con costante cosmologica cioè la (3bis), dove R(mu,nu) è il tensore di Ricci, R la sua traccia, lambda la costante cosmologica, g(mu,nu) la misura della distanza (cioè il tensore metrico della geometria dello spazio), G la costante gravitazionale di Newton e T(mu,nu) il tensore che esprime le proprietà di energia, impulso e materia, mentre 1/2, 8 e pigreco non sono che numeri.
Einstein stesso così definisce la sua equazione di campo: "Il contenuto della teoria della relatività generale è espresso formalmente dall'equazione (2). Il primo membro di questa equazione dipende soltanto dal tensore simmetrico g(i,k), che rappresenta sia le proprietà metriche dello spazio sia il campo gravitazionale. Il secondo membro della (2) è una descrizione fenomenologica di tutte le sorgenti del campo gravitazionale. T(i,k) rappresenta l'energia che genera il campo gravitazionale, ma è di per sè di carattere non gravitazionale, quale ad esempio è l'energia del campo elettromagnetico".
Se si sposta il termine cosmologico dell'equazione di campo (3bis) nel membro di destra, insieme con le altre forme di energia, esso assume un nuovo significato: rappresenta, cioè, una nuova forma di densità dell'energia che rimane costante anche se l'universo si espande, e la cui gravità respinge anzichè attrarre.
Andiamo ora ad analizzare il parallelsimo ipotizzato tra l'equazione di campo di Einstein e l'azione di stringa bosonica e supersimmetrica. L'equazione di campo di Einstein è data dalle (3) e (3bis) che sono simili tranne che per la presenza, in quest'ultima, del termine cosmologico lambda.
Nel membro di sinistra di tali equazioni c'è sia il campo gravitazionale che lo spazio-tempo curvo, mentre nel membro di destra c'è l'energia che genera il campo gravitazionale, come ad esempio l'energia del campo elettromagnetico, o la stessa materia.
In teoria di stringa noi abbiamo che la gravità è correlata al gravitone, che è un bosone, mentre la materia ai fermioni. Quindi l'equazione di campo di Einstein (3bis), quindi comprensiva di termine cosmologico, è correlabile, riguardo al membro di sinistra, all'azione di stringa bosonica (4), mentre riguardo al membro di destra, all'azione di superstringa (4bis). (Notiamo come anche la (5) è un'equazione inerente l'azione di stringa bosonica). Allora, per il parallelismo ottenuto tra la teoria di stringa ed il modello di Palumbo, già discusso nei precedenti articoli (vedi formula (1)), otterremo la relazione (6), dove nel membro di sinistra si è sostituito a D il numero 26, che sono le dimensioni dello spazio-tempo richieste dalla stringa bosonica.
Non solo, il membro di destra della (6) è correlabile anche con l'equazione (11) del precedente articolo "matematica di stringa inerente materia ed energia oscura - parte II", quindi ad una equazione che descrive un universo in accelerazione, la quale, nel caso dell'equazione di Einstein può essere spiegata con la presenza del termine cosmologico.
Andiamo adesso a spiegare il segno meno che compare nell'equazione (6).
Per spiegare il perchè i quark in seno ad un protone (e quindi le stringhe) sono animati da una forza repulsiva crescente con la distanza, dobbiamo andare a considerare la relazione di Newton: F = K m1 x m2 / r^2, la quale, per m1 = m2 = m, diviene F = K m^2 / r^2 ossia
log g F = log K + 2 log m - 2 log r da cui, dF/F = dm/m - dr/r + cost. Se m non varia, avremo
dF/F = -dr/r + cost.
Riprendiamo la relazione di Newton F = K x m^2 / r^2. Posto F = y e m/r = x, essa diventa
y = k x^2, che è un caso particolare della trasformazione di Mandelbrot y = x^2 + c. L'orbita della relazione y = k x^2, per x<1,>1, viene attratta dall'infinito. L'orbita passa, infine, per il punto di coordinate x = 1 ed y = k ed incontra la bisettrice degli assi nel punto di coordinate (1/k, 1/k). Esaminiamo i tre casi: y = 0, y uguale ad infinito ed y<0. Nel primo caso, l'attrazione svanisce con il decrescere delle masse ed il crescere della distanza, il che è ovvio e sperimentato. Il secondo caso, si verifica quando il prodotto delle masse diventa infinito, e quando la loro distanza va ad annullarsi, come nel caso di una stella neutronica che poi diviene un buco nero. Il terzo caso è il più interessante, e si verifica quando le masse, oppure la distanza, diventano talmente piccole da superare il limite inferiore dell'intervallo di validità della relazione, e può accadere che la forza F cambi segno, come nel caso dell'esplosione del buco nero dal quale si originò l'universo, oppure l'inversione dell'attrazione dei quark (quindi delle stringhe) in seno al protone, che, invece di presentare la massima attrazione, diviene repulsiva.
Un simile ragionamento può essere applicato per due stringhe collocate ad una distanza infinitesimale dentro il buco nero iniziale che ha originato l'esplosione del big bang, quindi tale esplosione è caratterizzata da una enorme forza repulsiva (quando quindi il segno cambia, l'attrazione diviene repulsione e ogni forma di radiazione viene "espulsa" anzichè "inghiottita" come solitamente accade per un buco nero), correlata all'energia oscura, e da una velocità crescente con il tempo. (Palumbo, 2005)
Concludendo, possiamo notare che l'equazione di campo di Einstein (3bis) giustifica la relazione (6), quindi la connessione tra azione di stringa bosonica ed azione di stringa supersimmetrica (azione eterotica nella formula qui in esame) ed il membro di sinistra con il segno meno è correlato alla forza repulsiva, quindi all'energia oscura.






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Matematica di stringa inerente materia ed energia oscura - conclusioni (M. Nardelli) - 08:01, 11/12/2005
Conclusioni.
Per concludere, andiamo ad analizzare le formule riportate di seguito. La prima formula riguarda il modello di Palumbo. In essa il membro di sinistra rappresenta gli insiemi di onde (Fi) dalle quali sarebbero nate le strutture dell'universo, quindi le particelle del Modello Standard. Il membro di destra, invece, rappresenta, con F, l'esplosione del buco nero dal quale si originò l'universo. Dal big bang, si sprigionarono tutte le onde immaginabili di F. La seconda formula descrive, nel membro di sinistra, l'integrale da zero ad infinito dell'azione di superstringa eterotica la quale, contenendo fermioni e bosoni, è direttamente correlata al membro di sinistra della prima formula. Il membro di destra, invece, corrisponde al modo di oscillazione di stringa corrispondente al gravitone, secondo il modello di Scherk e Schwarz, ed è direttamente correlata al membro di destra della prima formula. Inoltre, il segno meno davati alla formula, è stato posto per indicare che l'azione di stringa bosonica fondamentale deve essere repulsiva, quindi, il quanto di essa sarà l'antigravitone. Le ultime tre formule rappresentano, rispettivamente, l'azione di stringa in (q+n+2) dimensioni, l'azione della teoria della supergravità massiccia in 10 dimensioni ed infine, l'azione della teoria di gauge di supergravità 6-dimensionale di Romans. Queste tre formule, oltre ad essere correlate alla seconda formula, hanno delle interessanti interpretazioni cosmologiche, in quanto da esse (considerando la costante cosmologica positiva) possono ricavarsi modelli di universo in accelerazione. In definitiva giungiamo ai seguenti risultati. Per il parallelismo trovato tra modello di Palumbo e teoria di stringa, alla Fi corrisponderà l'azione di stringa supersimmetrica ed alla F l'azione di stringa bosonica, rappresentate dalla seconda formula. Questa a sua volta risulta essere ben correlata alle equazioni da cui si ricavano modelli di universo in accelerazione. E se, come abbiamo affermato in precedenza, l'azione di stringa bosonica è correlata all'energia oscura e l'azione di superstringa è correlata alla materia oscura, è dall'azione di una stringa bosonica fondamentale che si originano sia l'energia oscura che i modi di vibrazione di stringa fermionica (superstringhe) e quindi la materia oscura. Sarebbe quindi l'energia oscura, per le connessioni trovate tra le ultime tre equazioni e la seconda, la diretta responsabile dell'attuale fase di accelerazione dell'universo.

Qui i seguito i link che trattano delle connessioni matematiche tra la Teoria delle Stringhe e la Teoria dei Numeri

http://150.146.3.132/679/01/NardLanBin02.pdf
http://150.146.3.132/647/01/NardTurccp.pdf

Questo è invece il link del Database CNR di matematica e fisica teorica dove sono pubblicati tutti i miei articoli sulla Teoria delle Stringhe

http://150.146.3.132/perl/user_eprints?userid=36



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Matematica di stringa inerente materia ed energia oscura parte 2 (M. Nardelli) - 05:11, 11/10/2005
Andiamo adesso ad analizzare le equazioni che descrivono modelli di universi in accelerazione, strettamente connesse con l'energia oscura che, essendo repulsiva, fa espandere il cosmo sempre più velocemente. Forniamo prima alcune conoscenze di fisica indispensabili per comprendere quello che verrà detto nel seguito.
Concetto di varietà differenziale e di metrica.
Una varietà differenziale, è un oggetto matematico in cui è possibile definire equazioni differenziali, costruire vettori, tensori e così via. Per effettuare delle misure è necessario introdurre una struttura metrica. Tale strumento permette di definire e misurare angoli e lunghezze o tempi nel caso di uno spazio-tempo. La varietà diviene allora una varietà metrica, e possiede una curvatura, una grandezza definita a partire dalle proprietà della metrica e che definisce il carattere euclideo o non euclideo della varietà.
Concetto di campo scalare e di inflazione.
Tutto ciò che è contenuto nell'universo (materia, radiazione, etc.) è descritto nell'ambito della fisica quantistica in termini di campi. Questi vengono distinti in base a due parametri: la massa a riposo e lo spin. I diversi valori possibili di quest'ultimo portano a distinguere tra 1) campi scalari, di spin 0 (bosoni); 2) campi spinoriali, di spin 1/2 (fermioni); 3) campi vettoriali, di spin 1 (bosoni); 4) campi tensoriali, di spin 2 (bosoni). Dal punto di vista cosmologico un campo scalare può esercitare un influsso gravitazionale attraverso la sua energia cinetica (che dipende dalla sua evoluzione temporale) e la sua energia potenziale. L'influenza di un campo scalare di energia cinetica trascurabile sarebbe completamente descritta dal valore V del potenziale: il caso sarebbe equivalente a quello di un fluido caratterizzato dalla densità di energia (ro) = V e dalla pressione negativa p = -V. Un'influenza di questo tipo somiglierebbe a quella di una costante cosmologica di valore Lambda = V/8pigrecoG (dove G è la costante di gravitazione universale). La differenza fondamentale, tuttavia, sarebbe data dal fatto che la densità di energia evolve nel corso della storia cosmica, mentre Lambda rimane costante, per definizione. A causa di questa analogia, l'accelerazione dell'espansione cosmica potrebbe essere spiegata sia da un'energia esotica (energia oscura), sia dalla costante cosmologica. Se all'inizio della storia cosmica si è verificata una fase di inflazione, questa può essere stata causata solo da un'energia esotica. L'ipotetico campo scalare associato è stato battezzato "inflatone".
Lo scenario dell'inflazione è così fatto: ad un certo punto della storia cosmica (situato all'incirca 15 miliardi di anni fa) una forma di energia esotica, associata ad un oggetto chiamato inflatone ed all'epoca dominante nella dinamica dell'universo, avrebbe scatenato una fase di espansione estremamente rapida, caratterizzata da un aumento esponenziale delle distanze in funzione del tempo. Dopo un intervallo molto breve (si parla spesso di 10 elevato alla meno 35 secondi) l'influenza dell'inflatone sarebbe cessata. Ma le dimensioni dell'universo avrebbero avuto il tempo di essere "stirate" di un enorme fattore F. La condizione essenziale affinchè, alla fine del processo di inflazione, la storia cosmica ritorni a seguire una descrizione classica, è che l'energia dell'inflatone sparisca e si ritrovi trasferita a particelle ordinarie. La materia "ordinaria", una volta ricomparsa, avrebbe dunque ripristinato una dinamica normale dell'universo, descritta dalla teoria convenzionale del big bang. Tutto ciò sarebbe avvenuto durante una frazione del primo microsecondo di vita dell'universo.
Concetto di tensore metrico.
La geometria di uno spazio-tempo si esprime per mezzo di un oggetto matematico chiamato tensore metrico. Per una 4-varietà tale tensore possiede dieci componenti (cioè altrettante funzioni) che descrivono la gravità. La geometria di uno spazio-tempo a cinque dimensioni è descritta, invece, da un tensore a quindici componenti, di cui dieci descrivono la gravità, come in relatività generale, e quattro descrivono il campo elettromagnetico. La quindicesima componente nelle versioni moderne viene spesso identificata con un campo scalare chiamato "dilatone".

Teorie di gauge e spazi fibrati.
La teoria quantistica dei campi sostituisce il concetto di particella con quello di "campo": anzichè descrivere il comportamento degli elettroni, ad esempio, si descrive quello di un "campo elettronico". La teoria quantistica dei campi è un ambito molto generale e si scinde in diversi rami: teoria elettrodebole per l'elettromagnetismo e le interazioni deboli; cromodinamica quantistica per le interazioni forti. Ognuna di queste è una "teoria di gauge". L'originalità delle teorie di questo tipo consiste nel considerare un'interazione fisica (ad esempio quella elettromagnetica) come l'effetto di una particolare simmetria, detta "invarianza ( o "simmetria") di gauge". Una simmetria di gauge, è definita come l'invarianza della teoria sotto l'applicazione di particolari trasformazioni, dette "di gauge". E' comunque possibile interpretare tali trasformazioni come geometriche, agenti su un opportuno "spazio interno". Ad ogni simmetria di gauge è associato un "gruppo di gauge", che determina quasi tutte le caratteristiche della teoria, e da cui questa prende il nome: U(1) per l'elettrodinamica quantistica; SU(2) X U(1) per la teoria elettrodebole; SU(3) per la cromodinamica quantistica ed SU(5) per un'eventuale teoria unificata (questo gruppo contiene tutti i precedenti).
Il principio delle teorie di gauge è dovuto ad un'idea originale del matematico tedesco Hermann Weyl. Con la relatività generale, Einstein aveva proposto una descrizione puramente geometrica della gravità. L'idea di Weyl era di descrivere anche l'elettromagnetismo in maniera geometrica, immaginando una simmetria aggiuntiva dello spazio-tempo e della fisica: l'invarianza per "trasformazioni di scala" (o dilatazioni). Weyl ebbe l'idea di costruire una nuova teoria, modificando le leggi in modo che rimanessero invarianti anche per trasformazioni locali. A questo scopo egli dovette introdurre una quantità geometrica supplementare, detta "connessione", che compensasse in qualche modo l'effetto delle modificazioni di scala permettendo di ristabilire l'invarianza. La connessione introdotta possiede tutte le proprietà del potenziale elettromagnetico, la grandezza fisica che descrive l'interazione fra elettroni.
Weyl descrisse dunque la teoria elettromagnetica in maniera totalmente geometrica: l'interazione omonima appare infatti come la manifestazione di una nuova simmetria (geometrica) fondamentale della natura, l'invarianza rispetto alle dilatazioni, promossa al grado di trasformazione (o invarianza) di gauge. Gravità ed elettromagnetismo sono quindi associati ciascuno ad una determinata simmetria dello spazio-tempo. La versione originale della teoria di Weyl venne adattata al contesto quantistico. Per far questo, nella nuova versione viene modificata la funzione d'onda dell'elettrone. La nuova trasformazione non agisce più sulle lunghezze dilatandole, bensì sulla funzione d'onda (o sul campo quantistico) dell'elettrone e ne modifica la fase, semplicemente aggiungendovi un numero arbitrario. La trasformazione di gauge è quindi un cambiamento di fase. L'elettrodinamica quantistica è basata dunque sull'invarianza di gauge rispetto al cambiamento di fase. L'interazione elettromagnetica è interpretata come la manifestazione di questa nuova simmetria fondamentale della natura, una simmetria che agisce sulla fase della funzione d'onda. Anche al cambiamento di fase è possibile attribuire un'interpretazione geometrica. Consideriamo l'insieme dei valori possibili per la fase della funzione d'onda come uno spazio astratto o spazio interno E (in contrapposizione con lo spazio ordinario, chiamato esterno). La fase è individuata da un semplice ed unico numero: l'insieme dei suoi valori possibili costituisce dunque una varietà ad una sola dimensione, più precisamente una circonferenza (il gruppo di gauge U(1), infatti, coincide con il gruppo di simmetria associato alla circonferenza, intesa come varietà). Poichè la trasformazione di fase può essere effettuata in un punto qualsiasi, a ciascun punto dello spazio-tempo m è associata una copia di tale circonferenza, E(m): in questo modo si è costruito uno spazio fibrato le cui fibre sono rappresentate dalle copie della circonferenza e la cui base è costituita dallo spazio-tempo. (In generale un fibrato è costruito su una varietà, che ne rappresenta la base. A ciascun punto della base corrisponde una copia della fibra, anch'essa una varietà, nel nostro caso una circonferenza. Ogni punto della base è associato ad una fibra, e le fibre sono tutte identiche tra loro. Le teorie di gauge si basano precisamente su questa struttura geometrica. La base è in questo caso rappresentata dallo spazio-tempo: "al di sopra" di ogni punto vi sono le fibre, che rappresentano tante copie identiche di uno "spazio interno"). Per ciascun punto (evento) dello spazio-tempo, la fibra è data da una copia dello spazio interno. Ciò permette un'interpretazione geometrica della trasformazione di gauge (modifica della fase), la quale può essere vista come uno "spostamento" in seno allo spazio interno, vale a dire lungo la fibra. Il potenziale elettromagnetico A rappresenta una connessione del fibrato. Ciò che acquista senso fisico è il "gruppo di gauge", insieme di trasformazioni che operano sullo spazio interno (fibra): cambiamenti di fase in elettrodinamica quantistica, trasformazioni più complicate nelle altre teorie di gauge. Ogni gruppo di gauge è anch'esso una varietà (vale a dire uno "spazio" geometrico) e fa parte dei cosiddetti "gruppi di Lie".(I gruppi di trasformazioni geometriche agenti su una varietà possiedono proprietà particolari e sono chiamati "gruppi di Lie". Una loro proprietà notevole è che sono essi stessi delle varietà: ciascuno degli elementi del gruppo, in questo caso abbiamo detto di trasformazioni, può essere interpretato come punto di una varietà). La teoria prende in genere lo stesso nome del gruppo di gauge, ad esempio U(1), SU(2) X U(1) oppure SU(3). Andiamo quindi a definire lo schema di una teoria di gauge. Sia dato un fibrato tale che a) la base sia costituita dallo spazio-tempo; b) le fibre rappresentino uno spazio interno E. Una trasformazione di gauge T si può interpretare in due modi: fisicamente, essa agisce sulla funzione d'onda; geometricamente, è una trasformazione che agisce sulla varietà E. La simmetria di gauge è definita come l'invarianza locale rispetto alle trasformazioni T. L'insieme di tali trasformazioni forma il gruppo di gauge G. L'invarianza è assicurata dall'introduzione di una nuova quantità A. Geometricamente, A rappresenta una connessione all'interno del fibrato. Fisicamente, A rappresenta il potenziale di un nuovo campo, che descrive le interazioni tra le particelle rappresentate dalla funzione d'onda. Tra i gruppi più utilizzati figurano: (1) i gruppi delle rotazioni in una varietà euclidea; sono indicati con O(n) oppure SO(n) dove n è la dimensione della varietà (la O sta per "ortogonale", la S per "speciale"); (2) i loro analoghi sui numeri complessi, indicati con U(n) ed SU(n), dove la lettera U sta per "unitario". Il più semplice, U(1), coincide con il gruppo delle trasformazioni di una circonferenza unidimensionale, ed è quello che interviene nell'elettrodinamica quantistica. SU(2), indica, ad esempio, che si tratta di un gruppo speciale, unitario, la cui varietà è di dimensione 2, quindi il gruppo delle trasformazioni speciale ed unitario di una varietà bidimensionale.

Giunti a questo punto andiamo a spiegare il significato delle equazioni riportate alla fine di questa parte.
L'equazione (7) rappresenta l'azione in (q+n+2) dimensioni, contenente la metrica, g(mu,nu), un campo dilatonico, fi, con un potenziale scalare generale, V(fi), ed un campo di forza (q+2)-forma,
F(q+2) = dA(q+1), accoppiato conformemente al dilatone. Infine R è lo scalare di Ricci ottenuto dalla metrica. L'equazione (8) descrive la metrica. In essa dx, descrive la metrica di uno spazio n-dimensionale a simmetria massima con costante di curvatura k = -1, 0, 1 e dy descrive le direzioni spaziali piane delle q-brane. L'equazione (9) descrive la metrica che riguarda le soluzioni della Classe I. Questa classe contiene soluzioni soltanto per k = 0 (cioè, per sottovarietà piane n-dimensionali a simmetria massima). Per ottenere soluzioni dobbiamo anche imporre le seguenti relazioni fra i parametri: (alfa)(sigma)M = -2 (beta)(ro), (alfa)(lambda)M = 2 (beta)(ro), c = 1 e
Q = 0 se q è diverso da zero. L'equazione (10) descrive la metrica che riguarda le soluzioni della Classe III. Questa classe segue geometrie per qualche k e per qualche q, con le condizioni:
(sigma)(ro)M = 2(n-1), (alfa)(lambda)M = 2(beta)(ro), Q^2 = (alfa)(lambda)n(n-1)k/(eta)(lambda+sigma), c = 1 e q(sigma) = q(lambda)(n-1). Le soluzioni delle Classi I e III, presentano orizzonti (di eventi o di Cauchy), oltre i quali la coordinata radiale r, diventa di tipo-tempo, quindi diviene una coordinata temporale. Conseguentemente in queste regioni le soluzioni diventano tempo-dipendenti e, se la costante cosmologica (Lambda) è positiva, possono descrivere modelli di universi che presentano accelerazione.
L'equazione (11) descrive l'azione della supergravità massiva (compatta) in dieci dimensioni. Romans ha mostrato come costruire una teoria della supergravità 10-dimensionale che ha un potenziale scalare esponenziale per il dilatone. I campi bosonici della teoria comprendono la metrica, uno scalare ed un campo di forze 2-forma, 3-forma e 4-forma. Le equazioni del moto per tutti i campi sono banalmente soddisfatte se poniamo tutti i loro campi di forze uguali a zero, lasciando soltanto il dilatone e la metrica. L'azione rilevante per questi campi è data dall'equazione (11), che è una forma speciale dell'equazione (7) ottenuta scegliendo: alfa = 1, beta = 1/2, Lambda = 1/2 m^2 e lambda = -5/2. Per ottenere una soluzione scegliamo q = 0, e dalla relazione n+q+2 = 10, abbiamo immediatamente n = 8. Troviamo una soluzione nella Classe I, per k = 0, con M^2 = 8 e ro = 2(sqr2)lambda = -5(sqr2). Quindi, per quanto detto in precedenza, dall'equazione (9) per Lambda >0 otteniamo un modello di universo in accelerazione. L'equazione (12) descrive l'azione della supergravità di gauge 6-dimensionale di Romans. La parte bosonica della teoria consiste di un gravitone, tre potenziali di gauge SU(2), un potenziale di gauge abeliano, un potenziale di gauge 2-forma ed un campo scalare. L'equazione (12) rappresenta la versione conformemente ridotta di tale azione. In essa, g è la costante di accoppiamento del gruppo SU(2) ed epsilon è la densità tensoriale di Levi-Civita. F indica il campo di forze di gauge SU(2), mentre f = dA e G = dB sono il campo di forze abeliano per il potenziale abeliano ed il campo antisimmetrico. Questa azione conduce alle scelte alfa = 1/4, beta = 1/2, Lambda = -g^2 / 8 e lambda = -(sqr2). Anche per questa equazione (per F e G) si trovano soluzioni appartenenti alle Classi I e III, quindi per le equazioni (9) e (10), sempre per Lambda >0, otteniamo modelli di universi in accelerazione.
L'equazione (13), infine, descrive l'azione della supergravità di gauge in 5 dimensioni. Lo spettro bosonico consiste della gravità, di uno scalare, di un potenziale A di Yang-Mills SU(2) (con campo di forza F), di un potenziale di gauge abeliano H con campo di forza G, e due potenziali antisimmetrici 2-forma, B. L'equazione (13) rappresenta il sistema ridotto senza i potenziali 2-forma. Nell'azione, G = dH è il campo di forza per il potenziale di gauge U(1), H. Abbiamo alfa =1, beta = 1/2, Lambda = -4g^2 e lambda = -2 / (sqr6). Anche per questa equazione, per F e G, si trovano soluzioni appartenenti alle Classi I e III, per cui, sempre per Lambda >0, si ottengono modelli di universi in accelerazione.

Formule.


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Matematica di stringa inerente materia ed energia oscura - parte I (M. Nardelli) - 07:35, 11/10/2005
Formule matematiche inerenti l'energia oscura e la materia oscura in termini di teoria di stringa.

In questo articolo, che si collega al precedente "La materia oscura, l'energia oscura e la teoria delle stringhe", tenteremo di spiegare ed analizzare le equazioni che sono alla base della correlazione trovata tra teoria di stringa e materia ed energia oscura. L'equazione (1) sintetizza il modello di Palumbo. In essa F rappresenta l'energia iniziale del Big Bang, ossia, l'esplosione del buco nero dal quale si originò l'universo. Al pari delle radiazioni elettromagnetiche, le quali consistono di una successione continua di insiemi di onde, anche le radiazioni F sono costituite da insiemi parziali di onde, definite Fi. E' interessante notare la correlazione trovata tra questa equazione e le azioni di stringa bosonica e supersimmetrica. In pratica, alla F situata a sinistra della (1), corrisponde l'azione bosonica (l'azione cioè di quelle stringhe la cui vibrazione origina particelle mediatrici di forze quali il fotone ed il gravitonr), mentre alla Fi situata a destra nell'integrale, corrisponde l'azione di superstringa (l'azione cioè di quelle stringhe la cui vibrazione origina particelle materiali quali l'elettrone, il neutrone ed il protone). L'equazione (2) rappresenta l'azione di Nambu-Goto di stringa bosonica, in cui è stata introdotta una metrica indipendente dal foglio d'universo. Essa è l'azione Brink-Di Vecchia-Howe-Deser-Zumino, o, in breve, l'azione di Polyakov. Essa fu trovata nel corso della derivazione di una generalizzazione con locale supersimmetria del foglio d'universo. L'azione di Nambu-Goto è un'azione di stringa, la quale è proporzionale all'area invariante del foglio d'universo nello spazio-tempo. Evidenziamo, inoltre, che l'integrale di cammino di Polyakov è una rappresentazione di teoria di stringa di prima quantizzazione , cioè un integrale di cammino con una metrica indipendente dal foglio d'universo.
L'equazione (3), escluso l'integrale che è all'inizio, rappresenta l'azione di superstringa, che si ottiene introducendo una supersimmetria sul foglio d'universo che connette le coordinate spaziotemporali, che rappresentano campi bosonici sul foglio d'universo, ad un partner fermionico. Per l'equazione (1) è possibile che le equazioni (2) e (3) confluiscano in una sola equazione in cui nel membro di sinistra è rappresentata l'azione di stringa bosonica, mentre in quello di destra, questa volta comprensivo dell'integrale da zero ad infinito iniziale, l'azione di stringa supersimmetrica.
L'equazione (4) rappresenta l'azione spaziotemporale di una D-brana. Una D-brana è un oggetto dinamico sul quale le stringhe possono finire. Il termine è una contrazione di "brana di Dirichlet". Le coordinate delle stringhe assegnate soddisfano le condizioni al contorno di Dirichlet nelle direzioni normali alla brana e le condizioni di Neumann nelle direzioni tangenti alla brana. La massa o tensione di una D-brana è intermedia tra quella di un ordinario "quanto" o una stringa fondamentale e qualla di un "solitone". Per solitone si intende uno stato il cui limite classico è una omogenea, localizzata e topologicamente non banale configurazione di campo classica; questo include stati di particella che sono localizzati in tutte le direzioni, come anche oggetti estesi. L'esponente 26 indica le dimensioni spaziotemporali che richiede la stringa bosonica.
L'equazione (5) rappresenta l'azione di superstringa "eterotica". Le stringhe eterotiche hanno la stessa supersimmetria delle stringhe di tipo I, inoltre, contemplano gli stati NS (Neveu-Schwarz), cioè gli stati di stringa chiusa bosonica le cui parti che si muovono a sinistra ed a destra sono bosoniche. La stringa eterotica è il risultato di una "ibridazione"- eterosi (heterosis) -che prevede che i modi di vibrazione antiorari vivano in 26 dimensioni e quelli orari in 10 dimensioni. Le 16 dimensioni extra richieste dalla stringa bosonica devono essere compattificate in spazi molto particolari a forma di "ciambella multidimensionale" ed esistono esattamente due possibilità, che danno luogo alle teorie eterotica-E ed eterotica-O. Dato che queste 16 dimensioni bosoniche sono "arrotolate" in maniera così rigida, entrambe le teorie si comportano come se avessero in realtà soltanto 10 dimensioni. Le due teorie di stringa eterotica sono, ricordiamolo, supersimmetriche.
L'equazione (6) rappresenta l'azione del modello Veneziano al primo ordine e contiene bosoni (fotone, gravitone) e campi scalari. Il modello Veneziano a 26 dimensioni ha un fotone di massa nulla. Tale equazione, ricavata da J. Scherk e J.H. Schwarz del California Institute of Technology, è usata per descrivere i modi di oscillazione di stringa corrispondenti al gravitone.
Per l'equazione (1), anche le equazioni (4) e (5) e (6) e (5) possono confluire in delle uniche equazioni in cui nei membri di sinistra sono rappresentate le azioni di stringa bosonica, mentre in quelli di destra le azioni di stringa supersimmetrica. Ricordando le relazioni trovate tra energia oscura e azione di stringa bosonica e materia oscura ed azione di superstringa, deduciamo che i membri di sinistra delle equazioni ricavate e sopra descitte siano correlabili all'energia oscura, mentre i membri di destra alla materia oscura. Quindi il parallelismo tra il modello di Palumbo descritto dall'equazione (1) ha portato al conseguimento di due risultati: (a) è ipotizzabile che da una stringa bosonica (quindi da un bosone) si siano originate le particelle materiali (quindi le stringhe fermioniche). Questo in accordo con l'assunto che l'universo si sia originato dall'esplosione di un buco nero (in termini di stringa il buco nero si trasforma in una particella di massa nulla, in modi di vibrazione di stringa fondamentali, quale il gravitone, quindi un bosone); (b) l'energia oscura e la materia oscura sono rappresentabili rsipettivamente da stringhe bosoniche e da superstringhe.

Michele Nardelli

Formule



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La materia oscura, l'energia oscura e la teoria delle stringhe (M. Nardelli) - 08:29, 11/7/2005


L’energia oscura e la materia oscura in accordo alla teoria delle stringhe.

Riassunto

Il confronto dei valori dell’energia stimata in accordo con la teoria delle stringhe per la Galassia, il Sole e la Terra e i corrispondenti valori calcolati dalle osservazioni degli astrofisici, ha mostrato che l’energia oscura e la materia oscura possono essere dovute rispettivamente all’azione di stringhe bosoniche e fermioniche, troppo piccole per essere osservate, presenti con alta densità nell’universo e in grado di respingersi loro stesse con un effetto crescente con le loro distanze, spiegando in tal modo l’espansione dell’universo.(Palumbo, Nardelli, 2005)

Introduzione

Il Modello di Concordanza, basato sulla teoria della Relatività Generale, ha richiesto l’introduzione dell’energia oscura e della materia oscura, che rappresentano più del 95% dell’energia e della materia conosciute. Le recenti osservazioni del satellite Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (Wmap) non confermano una tale teoria, poiché esse mostrano che l’universo è in espansione da due miliardi di anni con un andamento crescente. I cosmologi ancora suggeriscono che ciò è dovuto all’energia oscura, una sconosciuta e non osservabile sorgente di energia responsabile dell’espansione dell’universo. Noi mostreremo che (1) l’energia oscura e la materia oscura possono essere dovute rispettivamente all’azione di stringhe bosoniche e fermioniche, (2) troppo piccole per essere osservate, (3) ma presenti con alta densità nell’universo (4) con un effetto repulsivo crescente con la loro distanza.

(1) L’energia oscura è dovuta all’azione di stringhe.

Secondo i calcoli effettuati dal Nardelli (Nardelli, 2005), i valori delle energie stimate della nostra Galassia, del Sole e della Terra sono rispettivamente uguali a 10 ^35, 10^26e 10^20 stringhe con unità di energia di Planck, uguale a 10^44, 10^35 e 10^29 Joule. Le corrispondenti stime calcolate dagli astrofisici e da Nardelli, dai valori osservati dell’entropia del buco nero all’interno della Galassia, del Sole e della Terra sono stati trovati rispettivamente uguali a 10^42, 10^33 e 10^27 Joule. Queste tre indipendenti stime teoriche, calcolate in accordo alla teoria delle stringhe, che prendono in considerazione anche l’energia oscura, sono 100 volte più grandi dei corrispondenti valori osservati, calcolati in accordo con l’energia osservabile, come atteso. L’energia oscura può essere quindi attribuita all’azione delle stringhe.

(2) Le stringhe non sono osservabili.

L’energia unitaria delle stringhe (l’energia di Planck) corrisponde ad una massa uguale a 10^19 masse protoniche, cioè a10^-27 x 10^19 = 10^-8 Kg. Dalla relazione E = mc^2, tale energia è uguale a 10^9 Joule. La dimensione lineare di una stringa di energia unitaria è uguale a10^-33 cm, così che il suo volume è uguale a 10^-96 dm cubi e la sua densità è quindi uguale a10^-8 Kg/10^-96 dm cubi = 10^88. Una stringa è quindi troppo piccola per essere osservata. Inoltre, i partners supersimmetrici alle particelle attualmente conosciute non sono stati osservati negli esperimenti riguardanti la fisica delle particelle, ma i teorici credono che ciò sia dovuto al fatto che le particelle supersimmetriche sono troppo massicce per essere rilevate dagli attuali acceleratori. Il Large Hadron Collider (LHC), che sarà pronto ad entrare in funzione nel 2007 al CERN di Ginevra, potrà fornire evidenze per supersimmetrie ad alta energia, mostrando che la teoria di stringa è un modello matematico attendibile per la natura alla scala delle più piccole distanze. (Palumbo, 2005)

(3) Le stringhe sono presenti ovunque.

La densità dell’universo osservabile è uguale a 1gr/10^-29 cm cubi. La densità della materia oscura, corrispondente alla presenza delle stringhe (approssimativamente uguale a 25 volte la materia osservabile, quindi pari al 25%) è quindi uguale a 25gr/10^-27 cm cubi. Da questo segue che esisterebbero 25 x 10^27 stringhe unitarie di Planck in un centimetro cubo, cioè tali stringhe sarebbero presenti ovunque nell’universo. (Palumbo, 2005)

(4) Le azioni delle stringhe sono repulsive e crescono con la distanza.

La relazione tra le forze e le deformazioni, introdotte da Hooke nella teoria dell’elasticità, è valida entro un determinato campo di definizione delle forze ed intervallo di tempo per la loro applicazione. Lo stesso vale per le altre relazioni fisiche. Palumbo ha studiato l’orbita della funzione VL = [K/r]^1/2 che rappresenta la velocità di un’onda elastica longitudinale, dove K e r indicano rispettivamente la compressibilità e la densità della materia attraversata dall’onda elastica. Egli ha mostrato che per il valore estremo di K e r, un’onda che attraversa il vuoto, o un buco nero, o un protone, diviene una particella che si muove con la velocità della luce. Questo implica che (a) il vuoto crea particelle, (b) le particelle possono originarsi da un buco nero, (c) i quarks all’interno di un protone si respingono con un andamento crescente con la loro distanza. Questi risultati sono confermati dalle osservazioni. Palumbo ha studiato, in particolare, l’orbita della formula di Newton F = km1 x m2/r^2 , che può essere formalmente scritta: F = k x m^2/r^2. Ponendo F = y e m/r = x, essa diviene y = kx^2, che rappresenta un caso particolare della trasformazione di Mandelbrot: y = x^2 + c. L’orbita di questa equazione y = kx^2, per x<1,>1 è attratta dall’infinito. Inoltre, l’orbita incontra il punto avente coordinate x = 1 ed y = k, e la linea bisecante degli assi x, y nel punto avente coordinate (1/k, 1/k). Andiamo ad esaminare i tre casi: y = 0, y uguale ad infinito ed y<0. Nel primo caso, la forza F decresce quando le masse decrescono e la distanza cresce, come confermato dalle osservazioni. Il secondo caso si verifica quando le masse divengono infinite e quando la loro distanza tende a zero. Questo è il caso di una stella di neutroni che diviene un buco nero. Il terzo caso, quello più interessante, si verifica quando le masse o le loro distanze divengono così piccole tanto da superare il campo di validità della relazione di Newton, e ciò implica che F può cambiare il suo segno. Questo è il caso del (a) buco nero che ha originato l’esplosione dell’universo e (b) l’inversione delle forze attrattive fra i quarks all’interno di un protone, la cui forza di repulsione cresce con la loro distanza. Lo stesso si può sostenere per la forza attrattiva fra stringhe, in quanto le loro masse sono così piccole tanto da superare il campo di validità della relazione Newtoniana, così che le forze attrattive divengono repulsive e crescono con la distanza delle masse. (Palumbo, 2005)
La costante cosmologica sarebbe quindi identificata con un’azione repulsiva ed elegante fra stringhe, che rappresentano l’energia oscura, responsabili dell’energia oscura (stringhe bosoniche) e dell’osservato incremento dell’espansione dell’universo.
Una nuova versione della costante cosmologica di Einstein potrebbe indicare una via per spingersi oltre la teoria della Relatività Generale. Il cuore delle teoria generale della relatività di Einstein è l’equazione di campo, la quale esprime il fatto che la geometria dello spazio-tempo (il tensore di curvatura di Einstein) è determinata dalla distribuzione della materia e dell’energia (il tensore stress-energia), dove la costante di Newton G, caratterizza l’intensità della gravità. (Un tensore è una grandezza fisica o geometrica rappresentabile con una matrice di numeri.) In altri termini, la materia e l’energia dettano la curvatura dello spazio. Per creare un modello di universo statico, Einstein introdusse il termine cosmologico L per equilibrare l’attrazione di gravità a scala cosmica. Egli aggiunse questo termine (moltiplicato per il tensore metrico spaziotemporale che definisce le distanze) al membro di sinistra dell’equazione di campo, indicando con ciò che esso è una proprietà dello spazio stesso. Il nuovo termine cosmologico, oggi studiato dai fisici, è imposto dalla teoria quantistica, secondo la quale lo spazio vuoto può possedere una piccola densità di energia. Questo termine, la densità di energia del vuoto, moltiplicata per il tensore metrico spaziotemporale, deve collocarsi nel membro di destra dell’equazione di campo insieme con le altre forme di energia. L’energia del vuoto quantistico è una forma di energia generata dalle coppie virtuali particella-antiparticella. Secondo la teoria quantistica, queste particelle virtuali appaiono continuamente nel vuoto, esistono per un tempo brevissimo e poi scompaiono. Il termine cosmologico rappresenta, quindi, una nuova forma di densità dell’energia che rimane costante anche se l’universo si espande, e la cui gravità respinge anziché attrarre, in accordo con quello che è stato detto prima riguardo ad F che cambia di segno.
Riguardo all’energia oscura, che nelle formule appare come una costante, detta appunto cosmologica, chiamata Lambda, è una forma di energia sconosciuta, invisibile e repulsiva, che fa espandere il cosmo sempre più velocemente. Molte idee per chiarire la natura di Lambda sono altamente speculative. Alcune, che si ispirano alla teoria delle stringhe, postulano l’esistenza di dimensioni supplementari alle quattro conosciute. Il nostro universo sarebbe solo una “fetta” di un cosmo a 10 dimensioni e fluttuerebbe in questo spazio per noi inaccessibile. In tal modo, l’energia oscura sarebbe la conseguenza delle “dimensioni nascoste” (quindi di stringhe bosoniche, in accordo a quanto già detto in precedenza), un segnale dell’esistenza di universi paralleli ed invisibili che potrebbero trovarsi ad appena un decimo di millimetro dal nostro.
In accordo, quindi, con il modello di Palumbo, dalla relazione:
F = Integrale da zero a infinito di Fi d Fi , avremo che la F rappresenterà l’azione di stringa bosonica, quindi l’energia oscura, mentre la Fi, l’azione di stringa supersimmetrica, quindi la materia oscura. (Nardelli, 2005)
Michele Nardelli

Ringrazio il fisico Prof. A.Palumbo per il prezioso contributo alla stesura del presente articolo. Tale lavoro nasce, infatti, dall'approfondimento delle sue tesi.
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Caos deterministico, criticità auto-organizzata e teoria di stringa (M. Nardelli) - 12:03, 11/1/2005
Evoluzione e caratteristiche dei sistemi dell’universo (Palumbo, 2005)
La via scelta dall’universo per la sua evoluzione, è quella dei grandi numeri. Tutti i componenti del cosmo si presentano in numero infinito: esistono infiniti atomi di idrogeno, di ossigeno, etc, infiniti granelli di sabbia, infiniti sistemi di stelle come quello solari, infinite galassie, infinite cellule, infiniti individui e specie. Ciascuno di essi ha poi senso e svolge un ruolo significativo, soltanto attraverso l’interazione con gli innumerevoli altri componenti presenti. L’enormità del numero di ciascun elemento è indispensabile perché si verifichi la probabilità di incontro fra loro e quindi l’interazione. Esso è anche indispensabile perché la natura possa sperimentare le innumerevoli biforcazioni che un suo sistema incontra nella sua evoluzione. La disponibilità di una tale dovizia di sistemi consente alla natura di realizzare, in tempo reale, ciò che un supercomputer otterrebbe in un tempo praticamente infinito.
Il vero salto di velocità nell’evoluzione dei sistemi naturali avviene durante gli episodi storici e catastrofici. In biologia, individui più progrediti sono nati da uova difettose, con una probabilità di sopravvivenza estremamente bassa. D’altra parte, perché un tale individuo nasca e sopravviva, occorre la concomitanza di un numero elevato di eventi, altamente improbabili, per cui la sua affermazione richiede un tempo enormemente lungo.
Durante i 3.8 miliardi di anni dalla nascita della vita sulla Terra, la Natura ha eseguito innumerevoli tentativi miranti ad attuare l’evoluzione delle specie, fino a quando, qualche milione di anni fa, a seguito di un evento catastrofico, dallo zigote anomalo di un ominide, nasceva il primo uomo. Questi, a seguito di un’evoluzione lenta e graduale, si trasformava, 30.000 anni fa, nell’homo sapiens, il quale ha cominciato a porsi i primi quesiti sulla sua origine, sul suo futuro, e principalmente sul perché e sul suo ruolo; domande che hanno assunto una espressione organica durante gli ultimi due o tre millenni, ad opera della religione, della filosofia, della scienza e principalmente dell’arte.

L'evoluzione è spesso governata dai piccoli eventi.
E' importante sottolineare l’influenza, nell’evoluzione di tutti i sistemi naturali, complessi e caotici, delle debolissime perturbazioni, che, a prima vista sembrano del tutto insignificanti. Quasi tutti i sistemi naturali, infatti, sono complessi, ossia sono costituiti da un numero di componenti, o sottosistemi, intimamente interconnessi, in modo che una sia pur esigua perturbazione, agente su di uno di essi è capace di generare una serie di reazioni positive e negative in grado di causare modifiche talora radicali ed impreviste nell’intero sistema.
Gli stessi sistemi sono poi anche caotici, nel senso che la loro evoluzione è strettamente governata dalle condizioni iniziali del tutto imprevedibili. Basti pensare all’imprecidibile traiettoria di una pallina del flipper dipendente, in ogni istante dalle condizioni al contorno, oppure ricordare che l’approssimazione dell’ennesimo termine di un numero, non più gestibile dal computer, è in grado di determinare la catastrofe matematica, ossia l’imprevedibilità dell’evoluzione della funzione matematica stessa.
Nei sistemi naturali, si può quindi scorgere l’importanza dei piccoli e deboli eventi, già annunziati dal Nazareno, quando ringraziava il Padre per aver rivelato ai piccoli il Regno, e poco dopo da Paolo di Tarso, che riconosceva, nella propria debolezza, la sua forza.
Tutti i sistemi naturali evolvono trasformandosi in altri più complessi e più caotici, perché caratterizzati da un numero di gradi di libertà crescente nel tempo, ossia da un campo di interazione sempre più esteso.
Il sistema uomo è il sistema naturale più recente, più fragile, più complesso e più progredito. Il suo insieme, cioè l’umanità, al pari degli altri sistemi naturali, è costituito da un numero, crescente nel tempo di uomini in continua evoluzione culturale.
Il cervello dell’uomo è il sistema più perfetto nella sua imperfezione evolutiva, perché è capace di continue trasformazioni, a partire da quella iniziale, avvenuta catastroficamente a seguito dell’aumento di volume avvenuto a spese della riduzione del sistema mandibolare. La sua imperfezione è la conseguenza della sua incredibile instabilità, legata all’esiguità dei campi elettromagnetici interni, capaci di reagire con i debolissimi campi elettromagnetici sincroni e coerenti esterni.
Galileo ebbe, fra l’altro, il merito di aver scoperto l’importanza dell’osservazione dei piccoli fenomeni semplici, come l’oscillazione di un sasso legato ad una cordicella, che lo condusse a proporre il metodo sperimentale basato sul rigore e sulla riproducibilità della sperimentazione. Ogni singolo fenomeno naturale segue, però, una propria specifica evoluzione imprevedibile, per cui gli esperimenti del Padre della scienza sono lontani da quelli della Natura, o, almeno, hanno validità limitata a quei pochi fenomeni deterministici, i quali, sono poi tali, soltanto all’interno di un ristretto intervallo spazio-temporale.
Se la Natura è l’unica vera maestra, i fenomeni vanno riguardati nella luce della loro complessità e caoticità, ed in chiave probabilistica, il che spiega, ancora, il perché della necessità di infiniti elementi nell’universo, indispensabili perché si verifichi una loro interazione, la quale ha richiesto, però, il tempo lunghissimo dell’evoluzione naturale.
In quest’ottica, iniziò lo studio dei fenomeni più complicati a partire dal moto browniano (il movimento di un granello di polline immerso in un liquido ad una certa temperatura). Boltzmann introdusse il concetto di caoticità dinamica per esprimere l’effetto di irregolarità nel moto causate dall’esistenza di fenomeni probabilistici intrinsecamente ed imprescindibilmente legati alla legge dinamica di evoluzione del sistema.
Nella Fisica di Newton a + b era sempre uguale a c. Lo studio dell’evoluzione di molti sistemi naturali ha mostrato che ciò non è sempre vero; cosa che ha condotto ad affrontare la complessità, insita in tutti quei sistemi dei quali non si conoscono in maniera completa ed analitica né la struttura, né le funzioni. In generale un sistema è complesso quando i suoi costituenti interagiscono in modo non semplice. In tali sistemi, l’insieme è qualcosa di più della somma delle parti, non in senso metafisico, ma in quello pragmatico per il quale, anche se fossero conosciute le proprietà delle parti e le leggi delle loro interazioni, non sarebbe semplice dedurre le proprietà del tutto (Simon, 1969) 2
Molti fenomeni naturali sembrano essere governati dall’ordine, altri dal disordine. In generale, si possono distinguere due tipi di ordine: il primo detto “ordine della morte termica”, che si realizza nei sistemi chiusi al tendere della temperatura al valore dello zero assoluto. In questa condizione le interazioni statiche tra le particelle e le oscillazioni del punto zero prevalgono sulle fluttuazioni termiche e danno origine ad una struttura spaziale macroscopica organizzata, che riflette le simmetrie elementari.
Il secondo tipo di ordine è quello che si manifesta, in condizioni lontane dall’equilibrio termico, e che nasce, in un sistema aperto in comunicazione ed interazione con l’ambiente circostante, attraverso il contorno. Nel primo caso si parla di simmetria piuttosto che di ordine; nel secondo invece il termine ordine sembra appropriato.
Indipendentemente dalle definizioni, il caos era così inquadrato in modo antitetico rispetto alla formulazione classica, secondo la quale, le leggi che governano l’Universo sono deterministiche (causa–effetto). Al posto dell’antica visione era proposta quella stocastica del fenomenico, secondo la quale le leggi universali sarebbero intrinsecamente aleatorie ed il determinismo, che a volte si osserva, non sarebbe stato altro che il risultato di un comportamento medio delle componenti coinvolte.
La meccanica quantistica costrinse i ricercatori a riesaminare la dicotomia determinismo–probabilismo. In meccanica quantistica il concetto di probabilità ha, infatti, un ruolo fondamentale. Con l’introduzione del principio di indeterminazione di Heisenberg, ci si rese conto dell’impossibilità di pervenire ad una conoscenza esatta dello stato di un sistema in un certo istante, a causa della precisione finita degli strumenti di misura e della loro interazione con la preparazione dell’esperimento in esame. Ciò costituì un’altra spallata al determinismo.
D’altra parte gli studi di Poincarè 3,4 sul comportamento dei sistemi dinamici dimostrarono la possibilità di generare caos anche con dinamiche lineari e semplicissime, a causa dell’elevata sensibilità e dipendenza delle traiettorie (curve che descrivono l’andamento di un sistema) dalle condizioni iniziali. Era così introdotto il caos deterministico.
Chiunque abbia voglia di eseguire un esperimento di evoluzione caotica di un sistema semplice, può divertirsi a seguire il moto di una piccola pallina sospesa ad un filo, o quello della pallina di un flipper e potrà notare la sua imprevedibilità e la sua strettissima dipendenza dalle condizioni iniziali.
Molti sistemi naturali manifestano una proprietà dinamica particolare: la capacità di organizzarsi, o meglio di auto-organizzarsi secondo relazioni funzionali reciproche descrivibili come processi di reazione interna (feedback). Esempi di organizzazione e di auto-organizzazione si ritrovano non solo in molti campi della fisica, ma anche in biologia, in chimica, etc., tanto che quello di organizzazione può ritenersi un principio di validità generale, governante una classe molto vasta di sistemi.
Haken 9 ha indagato sulle classi di equazioni in grado di rappresentare il principio di organizzazione e quindi le relazioni tra cause ed effetti. La descrizione di un sistema auto-organizzato è basata sull’inserimento delle forze esterne, come parte dell’intero sistema; tuttavia, non è possibile trattarle alla stregua di quantità fissate ed indipendenti, ma piuttosto come soggette esse stesse ad un’equazione di moto.
Si è pervenuti alla conclusione che le soluzioni del sistema di equazioni proposto per questo tipo di problema possano essere distinte in due gruppi, o modi, secondo la stabilità o instabilità del sistema.
In molte applicazioni pratiche, solo alcuni modi “parametri d’ordine” diventano instabili, mentre tutti gli altri modi restano effettivamente stabili. Nel caso in cui, solo alcuni modi instabili governano istantaneamente quelli stabili, (molto più numerosi) allora si può invocare una sorta di principio di adiabaticità. Ciò porta ad un risultato di notevole interesse: per quanto complesso sia il sistema di partenza, se esso è auto-organizzato, sarà controllato completamente dai soli pochi parametri d’ordine (modi instabili). Da qui l’importanza di individuare nel sistema autorganizzato uomo qui pochi parametri che presiedono all’attività del cervello.
Il concetto di auto-organizzazione può comprendersi meglio, partendo dall’esempio fornito dall’evoluzione di un cumulo di granelli di sabbia 10, 11. Supponiamo di iniziarne la costruzione aggiungendo un granello di sabbia alla volta, in una posizione casuale. Il cumulo di sabbia aumenterà di volume, modificando di continuo la sua forma, fino a raggiungere uno stato di equilibrio stazionario, in cui ogni ulteriore granello aggiunto provocherà l’allontanamento di un altro già preposizionato. La previsione della risposta del cumulo, in questo stato di equilibrio critico dinamico, al tentativo di aggiungere più di una particella, è del tutto impredicibile. Esse potrebbero semplicemente essere “respinte” in massa, o provocare un riarrangiamento locale della forma e del volume del cumulo, oppure ingenerare fenomeni di caduta a valanga di altre particelle. Il sistema è criticamente organizzato, nel senso che si possono verificare cadute di tutte le grandezze disponibili e da tutte le possibili posizioni dei granelli.
Ipotizziamo di costruire un cumulo, posizionando un quantitativo di granelli di sabbia, realizzando una forma, oppure un volume con dimensione e pendenza maggiore di quella di equilibrio, il sistema raggiungerebbe violentemente lo stato di equilibrio dinamico critico, sempre sensibile all’effetto di piccole perturbazioni esterne.
Il principio di organizzazione è del tutto generale; esso governa una vasta classe di sistemi dissipativi. Tali sistemi in natura evolvono spontaneamente verso uno stato stabile critico, non caratterizzato da una scala temporale o spaziale intrinseca.
Fenomeni cooperativi di criticità s’incontrano nello studio delle transizioni di fase tendenti verso l’equilibrio, nei sistemi meccanico-statistici. In tali sistemi, una volta realizzato lo stato d’equilibrio, regolando finemente uno o più parametri, compare un’autosimilarità spaziale e, la funzione di risposta dinamica ha il caratteristico andamento del rumore di tremolio.
Le relazioni analitiche, che descrivono l’evoluzione dei sistemi governati dalla criticità auto-organizzata, non richiedono la regolazione fine dei parametri perché, una volta raggiunto il punto critico, si manifesta “naturalmente” un’autosimilarità spaziale. La funzione di risposta dinamica del sistema ha il comportamento caratteristico della legge di potenza. Il nuovo stato dinamico, così raggiunto, è auto-organizzato criticamente nel senso che, pur perturbato, esso è attratto verso lo stato critico senza ulteriore specificazione dei parametri. I principi di conservazione dell’individuo e della specie sono gli attrattori naturali che governano anche il sistema uomo, il quale, evolve il proprio corpo ed eleva il suo spirito.
Solo le fluttuazioni sono in grado di spingere il sistema ad esplorare altri stati dinamici. Le fluttuazioni possono agire direttamente sul valore iniziale della variabile o delle variabili che descrivono complessivamente il sistema. Lo stato raggiunto può essere competitivo con quello iniziale per un migliore adattamento alle condizioni ambientali e, quindi, ingenerare un processo di selezione interna degli stati.
Le fluttuazioni possono anche causare mutazioni del paesaggio dell’energia o del potenziale, come avviene nelle catastrofi, dove il sistema, al variare di un parametro, pur permanendo nello stesso stato, caratterizzato dal medesimo valore della variabile di stato, assume una configurazione dinamica completamente differente.
A volte le fluttuazioni esterne possono determinare una variazione qualitativa della dinamica del sistema stesso, fino a causare l’impossibilità, da parte di esso, di ripercorrere gli stessi stati dinamici tipici della sua evoluzione. Quest’effetto può assimilarsi alla perdita di memoria da parte del sistema.
Questa “dimenticanza” può essere correlata all’esistenza di molti stati metastabili, cioè prossimi a quello stabile, nel quale un sistema, regolato dal principio di criticità auto-organizzato, può trascorrere un tempo anche molto lungo, ma sempre imprevedibile.
La ricerca si trova pertanto sempre di fronte all’imprevedibilità che caratterizza tutti i sistemi, da quelli complessi a quelli apparentemente più semplici, come quelli auto-organizzati.
Ci si è soffermati su quest’argomento per enfatizzare il ruolo molto efficace delle perturbazioni esterne sul sistema uomo, che si trova in uno stato di criticità auto-organizzata e risulta quindi sensibile alle piccole e frequenti sollecitazioni esterne, le quali lasciano presagire una futura evoluzione del sistema del tipo di quelle avvenute in passato.
Quindi, le dinamiche naturali sono caratterizzate dal ricorrere (i) di eventi eccezionali, più o meno rari, cadenzati, in virtù di un’organizzazione interna tramite cicli di reazione (feedback) non controllati da parametri indipendenti esterni e (ii) di fenomeni di piccola intensità, ma più frequenti, indispensabili alla sopravvivenza dei sistemi. (Palumbo,2005)
Ma come sono correlati gli argomenti trattati con la teoria di stringa?
In un precedente lavoro ho dimostrato che esiste una correlazione matematica molto forte tra alcune soluzioni di equazioni di teoria di campo di stringa ed alcune soluzioni di equazioni inerenti la funzione zeta di Riemann, quest'ultima correlata ai numeri primi.
Ma qual'è il significato fisico di questa correlazione matematica?
Ho provato allora a paragonare le frequenze emesse da una stringa alle frequenze emesse dalle note musicali. Ad ogni nota è cioè assegnata una ben determinata frequenza. Ogni frequenza è, a sua volta, associata a dei ben determinati numeri primi. Le frequenze che vanno dal Do naturale al Si naturale sono: 262 Hz, 294Hz, 330Hz, 349Hz, 392Hz, 440Hz e 494 Hz. I numeri primi che formano tali frequenze sono: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 19, 131 e 349. Anche questi numeri possono corrispondere a delle determinate frequenze. Ora dividiamo tutte le frequenze che vanno dal Do naturale al Si naturale ( 262, 277, 294, 311, 330, 349, 370, 392, 415, 440, 466, 494),quindi anche i semitoni, per 2, per 4 e per 8, ottenendo così tutte le frequenze corrispondenti alla tastiera di un pianoforte. La serie dei numeri primi che formano tutte le frequenze così ricavate è: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 19, 31, 37, 47, 59, 83, 131, 139 e 233. Di tali numeri il 2 si ripete trenta volte, il 3 undici volte, il 5 nove volte, il 7 docici volte, l'11 otto volte, il 13 otto volte, il 31 tre volte ed il 37 tre volte. Mettendo in grafico la serie dei numeri e il numero di volte che esso si ripete, otteniamo una curva che mostra la casualità insita nelle forme frattali. D'altronde anche il Palumbo ha notato che la gradita ripetitività dei temi di un brano musicale, riproposta in tonalità diverse, risiede nel rispetto dei principi della geometria frattale. Quindi, le stringhe la cui vibrazione è dell'ordine di 10-100 Hz, quindi di energia pari a 10 elevato alla meno 12-13 eV, hanno un andamento che rispecchia la casualità dei numeri primi, quindi un andamento frattale. L'esempio stringhe->note può essere benissimo esteso alle altre frequenze e quindi anche le stringhe di energia pari a quella corrispondente ad un bosone o ad un fermione hanno un andamento frattale.
Anche il matematico Connes fu capace di scorgere le connessioni esistenti fra numeri primi e geometria non commutativa. Le idee di Connes fornirono una descrizione matematica di una geometria che i teorici delle stringhe ed i fisici quantistici cercavano di costruire. Connes comprese che, pur non avendo una chiara immagine del lato fisico di questa geometria, poteva pur sempre costruire il suo lato algebrico astratto. La geometria di Connes offre al mondo matematico la possibilità di penetrare nella strana geometria dell'incredibilmente piccolo. Grazie ad essa, potremo forse finalmente riuscire a decifrare la struttura elementare dello spazio. Hugh Montgomery e Michael Berry avevano evidenziato la possibile connessione fra i numeri primi ed il caos quantistico. Il fatto che il linguaggio di Connes fosse perfettamente adatto alla trattazione della fisica quantistica (e quindi alla teoria di stringa, che ricordiamolo è una teoria in cui è insita anche la meccanica quantistica) contribuì ad alimentare l'ottimismo sull'esito del suo lavoro sull'ipotesi di Riemann. Ciò che Connes crede di aver identificato è uno spazio geometrico molto complesso, chiamato lo spazio non commutativo delle classi degli adeles, costruito nel mondo dell'algebra. Per costruire questo spazio si servì di alcuni numeri, scoperti al principio del XX secolo, i numeri p-adici. C'è una famiglia di numeri p-adici per ogni numero primo p. Connes ritiene che congiungendo tutti questi numeri ed osservando come opera la moltiplicazione in questo spazio estremamente singolare, gli zeri di Riemann dovrebbero apparire naturalmente come risonanze all'interno di questo spazio. Michael Berry afferma: "se si ritiene che l'ipotesi di Riemann sia vera, allora alla base degli zeri di Riemann non ci sarebbe semplicemente un sistema quantistico, ma un sistema quantistico con un omologo classico, moderatamente semplice ma caotico". E vista la relazione che sembra esistere tra soluzioni in teoria di campo di stringa e numeri primi, anche le oscillazioni di stringa sono correlate all'andamento casuale dei numeri primi, quindi al meraviglioso mondo della geometria frattale. (Nardelli, 2005)

Michele Nardelli

Qui i seguito i link che trattano delle connessioni matematiche tra la Teoria delle Stringhe e la Teoria dei Numeri

http://150.146.3.132/679/01/NardLanBin02.pdf
http://150.146.3.132/647/01/NardTurccp.pdf

Questo è invece il link del Database CNR di matematica e fisica teorica dove sono pubblicati tutti i miei articoli sulla Teoria delle Stringhe

http://150.146.3.132/perl/user_eprints?userid=36


Ritengo doveroso ringraziare il Prof. A.Palumbo per lo studio e l'approfondimento dei suoi contributi utili alla stesura del presente articolo.
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Termodinamica e teoria di stringa (M.Nardelli) - 08:02, 11/1/2005
Termodinamica e teoria di stringa.

Nella seconda metà del 19° secolo, Maxwell e Boltzmann, spiegarono il comportamento di un insieme (macroscopico) di gas a partire da quello delle sue molecole (componenti microscopiche), pervenendo all’affermazione dei primi due principi della termodinamica sulla conservazione dell’energia e sulla tendenza alla crescita dell’entropia (disordine) in un sistema chiuso, in accordo con la fisica classica.
All’inizio del 20° secolo, il chimico tedesco Walter Nernst, postulò il terzo principio della termodinamica, secondo il quale, la differenza di entropia, fra due stati macroscopici di un qualsiasi sistema fisico, tende a zero al tendere a zero della temperatura assoluta.
Questo principio era però in contrasto con la fisica microscopica la quale prevedeva, invece, che tali differenze dovessero tendere all’infinito. Dal secondo principio segue, infatti, che in una trasformazione reversibile, il calore ΔQ somministrato ad un fluido è legato alla variazione di entropia S dalla relazione ΔQ/T = S, la quale tende all’infinito al tendere a zero della Temperatura assoluta T.
La contraddizione venne superata dalla meccanica quantistica, introdotta da Planck e sviluppata dallo stesso Nernst e da Einstein, secondo i quali, la fisica classica prevedeva un numero eccessivo di stati microscopici, ed il valore corretto dell’entropia previsto dal terzo principio della termodinamica, poteva ottenersi se ogni traiettoria “classica” veniva dilatata in qualche modo, ossia come se ogni atomo potesse fluttuare intorno a valori classici di posizione e di velocità, definiti da Walter Nernst, “oscillazioni di punto zero”.
La fisica quantistica realizzava così la sua rivoluzione, fondendo l’essere statico parmenideo con il divenire astratto eracliteo.
Mentre la fisica classica separa l’oggetto ed il movimento, la fisica quantistica riguarda l’oggetto intrinsecamente legato alle sue fluttuazioni quantistiche, queste, a loro volta legate ad oscillazioni di stringa.
Quando le fluttuazioni termiche, in prossimità dello zero assoluto si annullano, restano in vita l’insieme delle fluttuazioni quantistiche, che non contribuiscono all’entropia, perché sono oscillazioni coerenti ed ordinate.
Nella visione quantistica, la configurazione macroscopica non è più rappresentata da un insieme di particelle localizzate, in moto lungo traiettorie ben definite, ma da un campo esteso discontinuo, costituito da (i) un insieme di pacchetti di energia (i quanti), la cui intensità è espressa dal numero di quanti e da (ii) una propria modalità oscillatoria, definita dalla “ fase”, una grandezza matematica che rappresenta il ritmo dell’oscillazione.
In questa caratterizzazione del predetto campo, rivelabile attraverso l’interazione con gli altri campi, le due grandezze hanno valori indefinibili, che possono però notarsi nei due casi estremi,
(i) quando il numero di quanti è ben fissato: in questo caso la fase è del tutto indeterminata ed il sistema fisico appare come un insieme di particelle fluttuanti in maniera incoerente, oppure,
(ii) quando la fase è ben definita, ed allora il sistema fisico appare come un campo classico (coerente) governato da una propria oscillazione, che ha sopraffatto annichilendo le oscillazioni incoerenti.
In base a questo schema, Nernst predisse che la materia condensata, ossia i liquidi ed i gas, potessero essere il risultato della “messa in fase” delle oscillazioni di punto zero degli atomi componenti. La materia assumeva così l’aspetto di un campo d’onda, in termini di teoria di stinga essa è correlata all'azione di superstringa, mentre la luce, riguardata come onda dalla fisica classica, poteva a volte essere considerata come un insieme di quanti, o fotoni, capaci di produrre l’effetto fotoelettrico, attribuibile alle particelle.(L'insieme di fotoni, in termini di teoria di stringa è correlato all'azione di stringa bosonica (Nardelli, 2005)).
In questo modo, la fisica irrompe nel dominio della filosofia, la quale è costretta a negare la visione dicotomica della realtà ed a riconoscerne, invece, la coesistenza di due stati: quella materiale e quella spirituale, espressa, in teoria, dal con-esserci di Heiddeger.
Se materia e spirito sono gli aspetti di un’unica essenza, allora c’è da ricercare la loro intima interazione a partire dalla genesi dell’uno dall’altro. Ha ragione Fichte nell’affermare che lo spirito crea la materia, oppure hanno ragione i materialisti che asseriscono il contrario ? Probabilmente hanno ragione tutti. Il difetto sta nell’insistere sulla distinzione inesistente fra due aspetti inseparabili per definizione. Del resto, non è pensabile un cervello oppure un’entità pensante immateriale, come non è immaginabile un computer superperfetto dotato di creatività.
Nei fatti, i campi elettromagnetici (quindi l'azione di stringa bosonica, Nardelli 2005) generati dal moto accelerato degli ioni nelle strutture cerebrali (la materia, quindi l'azione di superstringa, Nardelli, 2005) sono la causa delle facoltà intellettive dell’uomo, come le emozioni, la volontà, etc. (espressioni dello spirito), il contrario della proposizione di Fichte.
Ma tutto ciò era implicito ed è la conseguenza delle leggi fondamentali dell’universo, ossia nella sua essenza dinamica, in evoluzione verso forme sempre più perfette, che si ritrovano nel cervello, sede genetica delle facoltà spirituali dell’uomo, dalle quali sono nate le idee, e principalmente le opere d’arte, un insieme di materia e di organizzazione fantastica, apparentemente irreale.
Non esistono, pertanto, materia e spirito; esiste, invece, la realtà, che a volte appare sotto l’una e talora sotto l’altra forma della sua essenza.(Palumbo, 2005)
D’altra parte, ci si può chiedere cosa esistesse prima del Big Bang. La risposta sarebbe il vuoto. Esso sarebbe, pertanto, un campo di interazione potenziale, indispensabile al Big Bang, intimamente ad esso connesso, ossia una sua proprietà. Il vuoto quantistico, in termini di teoria di stringa, è assimilabile al "vuoto perturbativo di stringa", che è uno stato con geometria piatta e privo di interazioni. La carica fondamentale che controlla l'intensità di tutte le forze è determinata dal dilatone, e in particolare dalla funzione esponenziale del campo dilatonico (Ricordiamo che il dilatone è un campo scalare che è richiesto necessariamente dalle equazioni del campo gravitazionale). Per avere una carica arbitrariamente piccola, e quindi interazioni piccole a piacere, è dunque necessario che inizialmente il campo dilatonico abbia un valore arbitrariamente grande e negativo. Riguardo alle condizioni iniziali è possibile fare un'analogia con un oceano sul quale le onde si scontrano in modo caotico e, occasionalmente, innescano fenomeni fisici non banali. L'unico soffio di vita su questo oceano potrebbe corrispondere proprio alle oscillazioni quantistiche del dilatone e della geometria, atte ad innescare il processo di inflazione, che conduce poi alla nascita di un universo standard attraverso la fase esplosiva del Big Bang. Nella Bibbia, i primi versetti della Genesi, descrivono l'origine dell'universo in termini adatti al linguaggio dell'epoca in cui fu scritta. La traduzione, in termini della fisica moderna, potrebbe essere più o meno la seguente: "In principio Dio creò i campi e le sorgenti. Le sorgenti erano incoerenti e immerse nel vuoto e questa materia oscura aveva interazioni nulle. E il dilatone fluttuava sul vuoto perturbativo di stringa". Il passo successivo, "E Dio disse: sia la luce!...", suggerisce il momento del Big Bang, ossia la produzione di radiazione che ha segnato l'inizio della fase cosmologica standard. (Nardelli, 2005)
In termini filosofici, ciò equivarrebbe ad affermare che il non essere (il vuoto perturbativo di stringa, Nardelli, 2005) è condizione essenziale per la nascita dell’essere (l'universo materiale) e perché esso ridivenga non essere:
propter non esse => esse => per non esse.
Il buco nero: spazio-tempo potenziale (non essere, l'azione di stringa bosonica di tipo gravitonico, Nardelli, 2005), mediante l’interazione potenziale (il vuoto perturbativo di stringa) diviene spazio tempo reale (l’universo, l'azione di superstringa, Nardelli, 2005), che poi percorrerà il ciclo inverso. Perciò il non essere è una proprietà dell’essere e viceversa, per cui il pieno ed il vuoto sono due aspetti attraverso i quali la realtà si presenta.
Questa visione (i) riabilita il concetto dell’etere, ridefinendolo come interazione potenziale mediante la quale la luce di viene ed esprime le sue proprietà di particella (essere) o di onda (in un certo senso non essere) ed (ii) esplicita le relazioni di onda- particella, di spazio-tempo e di energia-massa di Einstein.
Nel Credo degli Apostoli, i Cristiani cantano: Credo in unum Deum, Patrem omnipotentem (spazio-tempo potenziale, azione di stringa bosonica di tipo gravitonico, Nardelli 2005)……..et in unum Dominum Jesum Cristum….genitum non factum consubstantialem Patris (attraverso lo Spirito Santo), per quem omnia (spazio-tempo reale, azione di superstringa, Nardelli 2005) facta sunt. Ed ancora,…….et in Spiritum Sactum (interazione potenziale, vuoto perturbativo di stringa, Nardelli 2005)…qui ex Patre (spazio-tempo potenziale, azione di stringa bosonica di tipo gravitonico, Nardelli 2005) Filioque (spazio-tempo reale, azione di superstringa, Nardelli 2005) procedit, ossia chiude il sui ciclo attraverso la resurrectionem mortuorum et vitam venturi seculi verso il Patrem (spazio tempo potenziale, azione di stringa bosonica di tipo gravitonico, Nardelli 2005).
Nel prossimo paragrafo l’elettrodinamica coerente dimostrerà che non esiste soltanto l’ordine (una configurazione coerente) ed il disordine (le fluttuazioni termiche, sempre associate a oscillazioni di stringa), ma entrambe sono proprietà interscambiabili e vicarianti dell’acqua. Essa non può essere più considerata come un insieme di molecole, ma come un campo coerente sia di materia (l’essere, l'azione di superstringa, Nardelli 2005) sia elettromagnetico (le oscillazioni del vuoto, ossia del non essere, quindi l'azione di stringa bosonica in questo caso di tipo fotonico, Nardelli 2005). (Palumbo, 2005)

Da Walter Nernst a Giuliano Preparata (Palumbo, 2005)

L’intuizione e le idee di Nernst sulla materia condensata sono state riprese da David Bohm, Robert Dicke, Klaus Hepp, Elliot Lieb e Herbert Fröhlich. Quest’ultimo, sin dal 1968, ha spiegato l’ordine richiesto dal regolare funzionamento degli organismi biologici, in termini di configurazioni coerenti, le cui componenti oscillano cioè in fase.
Le forze agenti, ossia le interazioni fra le componenti di un sistema fisico o biologico, sarebbero la risultante (i) delle oscillazioni di punto zero, (ii) del campo della materia, ossia dei “quanti”(azione di superstringa, Nardelli 2005) e (iii) del campo elettromagnetico (azione di stringa bosonica di tipo fotonico, Nardelli 2005).
Giuliano Preparata, ha sviluppato il lavoro riduzionistico di Maxwell e di Boltzmann, i quali si erano limitati allo studio dei gas a temperature abbastanza elevate, le cui fluttuazioni termiche oscuravano del tutto quelle quantistiche.
Emilio Del Giudice ha sintetizzato la spiegazione, finora poco divulgata, fornita da Preparata sul passaggio di stato del vapore alla fase liquida.
Egli parte dall’osservazione che la distanza media intermolecolare nel vapore è diecine di volte maggiore del diametro molecolare, pari a circa 2 Angstrom, ossia due centomilionesimi di centimetro (1 Angostrom = 10-8 cm è l’ordine di grandezza della dimensione di un atomo). Il raggio di azione delle forze statiche intermolecolari (Lennard-Jones, van der Waals) si aggira intorno a due-tre diametri molecolari.
Tenuto conto di queste grandezze, non si comprende allora, come possa avvenire, nelle condizioni termodinamiche attuali, il fenomeno della condensazione.
Il problema era già stato affrontato dalla meteorologia, alla ricerca di un meccanismo capace di produrre la condensazione e quindi la pioggia artificiale. In realtà, è stato osservato che, in un’atmosfera pura, le molecole di vapore sussistono in uno stato di forte sovrassaturazione. In pratica, la condensazione avviene soltanto in presenza di nuclei di condensazione, ed in particolare dei grossi nuclei, la cui cross-section media è diecimila volte maggiore della distanza intermolecolare.
Il lettore interessato potrà facilmente eseguire il calcolo del numero delle molecole di vapore incontrate da un nucleo di condensazione, sollecitato da una turbolenza media con velocità verticale intorno ai 10 m/sec in un certo tempo. Egli potrà partire dalla considerazione di una molecolagrammo di acqua, allo stato liquido, costituita da 1023 molecole, occupanti un volume liquido di 18 centimetri cubici ed un volume, allo stato gassoso, avente una densità 1600 volte minore. Perverrà alla conclusione, che, nel giro di pochi minuti il nucleo avrà incontrato quasi tutte le molecole e quindi generato una gocciolina in seno alla nube, dell’ordine di 10-3 cm. Questa, ingrandita per effetto delle collisioni e della coalescenza, diventerà una vera e propria goccia di pioggia, di dimensione variabile dal decimo di millimetro al millimetro.
In assenza dei nuclei, la condensazione non potrebbe però avvenire, contro l’evidenza la quale mostra che al di sopra di un certo valore dell’umidità assoluta, la condensazione di fatto si realizza.
Nel 1948, il fisico statunitense Willis Eugene Lamb ottenne il premio Nobel per aver scoperto che l’energia di un elettrone ruotante intorno al nucleo dell’atomo di idrogeno (ricordiamo che un elettrone corrisponde ad un modo di oscillazione di stringa fermionica, Nardelli 2005) era di poco inferiore a quella prevista dalla fisica atomica. Tale differenza corrispondeva proprio all’energia d’interazione fra la corrente prodotta dalla rotazione dell’elettrone intorno al nucleo dell’atomo di idrogeno con il campo fluttuante nel vuoto (riconducibile all'azione di una stringa bosonica di tipo fotonico, Nardelli 2005).
La comunità scientifica scoprì allora l’esistenza del campo elettromagnetico del vuoto.
Nel 1973, gli studi di Hepp e Lieb, confermati quindici anni dopo dal gruppo di fisica di Milano, stabilirono che, al di sopra di una certa densità di atomi e di molecole e al di sotto di una certa temperatura (ossia delle ampiezze delle fluttuazioni termiche) il sistema fisico subiva una transizione di regime, nel quale, la sua evoluzione era governata da un campo elettromagnetico, risultante dall’interazione risonante del campo della materia (azione di superstringa, Nardelli 2005) e di quello elettromagnetico fluttuante nel vuoto (azione di stringa bosonica di tipo fotonico, Nardelli 2005).
Di qui la ragionevole spiegazione della condensazione nell’alta atmosfera, a temperature molto basse, anche in assenza di nuclei di condensazione.
In pratica, ad una certa temperatura, il liquido è un insieme di due fluidi, nel quale, la componente non coerente governata dalle fluttuazioni termiche, cresce con il crescere della temperatura.
Soltanto all’interno del volume occupato dal fluido non coerente le molecole esterne dei soluti possono trovare spazio, in quanto, all’interno dei domini di coerenza, le molecole sono tanto addensate da non lasciar spazio al altre, a meno che non si tratti di ioni di idrogeno.
Questa visione riesce a far luce su molte proprietà dell’acqua, tuttora inspiegate, dall’ anomala variazione della densità con la temperatura, alla sua esistenza allo stato liquido, mentre specie molecolari più pesanti, come H2S, H2Te ed altre restino gassose, nelle stesse condizioni termodinamiche, alla memoria dell’acqua, alla risposta dell’acqua liquida ai campi magnetici esterni (stringhe bosoniche di tipo fotonico, Nardelli 2005), che rende l’acqua più dolce e più inospitale per flore batteriche.
Fra i meriti maggiori di questa teoria, denominata elettrodinamica coerente, si possono annoverare :
a) quella di aver contribuito a superare la dicotomia, apparsa in biologia fra molecole e campi elettromagnetici, analoga e quasi coeva con quella fisica fra atomi ed onde. Da un lato, esistono evidenze in favore di una base molecolare di ogni funzione biologica, caratterizzata da specifiche sequenze ordinate di reazioni chimiche, dall’altra esistono chiari segni che questa dinamica molecolare interagisca con campi elettromagnetici, e quindi stringhe bosoniche, di determinata frequenza,
b) l’attribuzione all’acqua di un ruolo di primaria importanza nella materia vivente. Essa non considera più l’acqua come un insieme di molecole, ma come un campo coerente, sia di materia, quindi di superstringhe, sia elettromagnetico, quindi di stringhe bosoniche, caratterizzato dall’esistenza di interstizi riempiti dalla componente non coerente, nei quali trovano posto le molecole dei soluti , incapaci di penetrare nei domini di coerenza. La dimensione di questi interstizi cresce con la temperatura. Essa, nel ristretto intervallo termico nel quale è possibile la vita deve allora essere (i) sufficientemente piccola, in modo da consentire il mantenimento della concordanza di fase fra i vari domini di coerenza, ossia la possibilità di propagazione, senza discontinuità nella fase, fra un dominio di coerenza e quello attiguo, e, (ii) abbastanza grande da contenere le macromolecole del soluto,
c) la spiegazione, in conseguenza di quanto precede, del perché la materia vivente possa esistere soltanto nel ristretto intervallo termico osservato,
d) infine, la spiegazione del perché un sistema vivente, caratterizzato da entropia negativa, con la sua distruzione ed il decrescere della temperatura, non generi sistemi più ordinati. Al decrescere della temperatura, si riducono, infatti, gli interstizi fra i domini di coerenza, i quali espellendo le macromolecole verso l’esterno del liquido, non consentono la nascita di un nuovo sistema.
La fisica, riferendosi all’acqua, il composto chimico più semplice e diffuso, ha scoperto in esso la coesistenza della sua duplice struttura: quantistica (oscillazioni quantistiche di stringa, Nardelli 2005) e termodinamica, aprendo un orizzonte ed uno strumento nuovo ed affascinante di investigazione, estensibile a molti altri settori della ricerca e foriero di impensabili sviluppi.
Il corpo umano, il cervello e le cellule sono costituiti essenzialmente di acqua, ossia da un insieme di stringhe in oscillazione quantistica e da un insieme di stringhe termodinamiche: Le prime, per il fatto di oscillare il fase, sono molto più intense delle seconde, che si elidono per interferenza. Le prime possono eccitare, per risonanza, alcune componenti dello spettro di frequenza dei campi e.m.(lo spettro di frequenza delle stringhe bosoniche, Nardelli 2005) connessi al moto degli ioni cerebrali e potenziare le capacità (spirituali) del cervello. Quando prevalgono le seconde, a causa della trasmissione dall’esterno di una vita “disordinata”, esse invaderanno il cervello trasformando i suoi domini di coerenza in domini di incoerenza, riducendo le sue facoltà spirituali (azione prevalentemente della materia, quindi associata alle superstringhe, Nardelli 2005). Al contrario, l’esercizio delle virtù=> potenziamento della componente coerente=> spiritualità=> immortalità dell’anima (F, cioè azione di stringa bosonica, Nardelli 2005).
L’omeopatia presuppone che le specie molecolari dei suoi rimedi, oscillando con una frequenza molto prossima a quella della frazione coerente dell’acqua, la trasferiscano per risonanza all’acqua del corpo ed in particolare a quella del cervello, amplificando, per risonanza, i suoi campi e.m. e quindi le sue facoltà,
Il meccanismo spiegherebbe il beneficio fisico indiretto dei rimedi omeopatici, ottenuto attraverso quello conseguito dalla psiche. Una specie di “placebo attivo” effettivo e non illusorio, in sintonia con l’intuizione del detto “mens sana in corpore sano” di J. Locke.
Quando il corpo muore, cessano le oscillazioni termiche incoerenti; restano però quelle coerenti acquisite dal cervello, quindi le oscillazioni delle stringhe bosoniche. Potranno essere rilevate in futuro ?

Michele Nardelli

Ritengo doveroso ringraziare il fisico Prof.A.Palumbo, per la sua vasta conoscenza su tali argomenti. Anche tale articolo nasce dall'approfondimento dei suoi studi, come ben evidenziato.
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Tra scienza e misticismo - conclusioni - 06:42, 10/30/2005


Conclusioni.

Il grande fisico Paul Dirac, che ha insegnato matematica all’Università di Cambridge, espresse il
seguente pensiero: “Si potrebbe forse descrivere la situazione dicendo che Dio è un grandissimo matematico, e nel creare l’universo si è servito di matematica ad altissimo livello”. Chi è questo grande Matematico, questa suprema Intelligenza, a cui si devono le meraviglie della creazione?
L’immenso universo ha avuto un Creatore. Nella Bibbia egli si identifica con un nome, dicendo: “Io sono Yahweh. Questo è il mio nome”. Tale nome è una forma del verbo ebraico che significa “divenire”. Quindi il nome di Dio significa “Egli fa divenire”; in tal modo Dio dichiara di essere Colui che fa ciò che si propone, Egli realizza sempre i suoi propositi. E riguardo al Figlio di Dio, a Gesù, al Messia, cosa c’è da dire a proposito della creazione dell’universo? Sempre nella Bibbia, Michea 5:2 afferma che l’origine del Messia risale “ai primi tempi, ai giorni del tempo indefinito”. Gesù fu chiamato “unigenito Figlio” di Dio perché era stato creato direttamente dal Padre. Poi, quale “primogenito di tutta la creazione”, Gesù fu impiegato da Dio per creare tutte le altre cose (Colossesi 1:15; Rivelazione 3:14). Giovanni 1:1 dice che “la Parola (Gesù nella sua esistenza preumana) “in principio” era con Dio. Quindi la Parola era con Dio Padre quando furono creati “i cieli e la Terra”. La Parola fu, quindi, il diletto “artefice” di Dio, descritto in Proverbi 8:22-31 come la sapienza personificata, che lavorò al fianco di Dio per fare tutte le cose.
Giunti a questo punto è interessante andare ad analizzare brevemente le seguenti due questioni: come e perché ha avuto origine l’universo. Sul come abbiamo buone possibilità, con le recenti ricerche di fisica teorica e cosmologia, di giungere alla tanto agognata “Teoria del Tutto”, una teoria, cioè, in grado di unificare la teoria quantistica con la relatività generale: una teoria quantistica della gravità. A quel punto potremmo benissimo affermare con il celebre Hawking di “aver compreso la mente di Dio”. Riguardo alla seconda questione e cioè perché l’universo è venuto all’esistenza, ebbene, secondo il mio parere, la risposta non può venire dalla scienza ma soltanto dalla fede. Se quindi si crede in un Creatore, in una Grande Intelligenza, in un perfetto Progettista, in un Onnipotente Matematico, si può affermare senza alcun dubbio che l’infinito universo e le forme di vita che esso contiene sono nate dall’Amore, da quel Dio di amore che è sempre esistito, esiste e sempre esisterà nella dimensione dell’eternità, dell’assoluto e della simmetria perfetta.
Michele Nardelli

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Tra scienza e misticismo (M. Nardelli) - 06:04, 10/30/2005
Tra Scienza e misticismo.

Dio è trino e le tre persone che lo costituiscono sono Brahma, Vishnu e Shiva, vale a dire il Padre, il Figlio e lo Spirito Santo. La vibrazione che ha scatenato il Big Bang è identificabile in un suono che in Oriente viene pronunciato come “Om”. In mistica si scopre che l’elettrone che sostiene la costruzione dell’universo corrisponde a Shiva, termine sanscrito che in Occidente prende il nome di Spirito Vivificante. Le sacre Scritture orientali connotano Shiva (elettrone) come la Consapevolezza divina indifferenziata. Shiva è al di là di ogni cosa materiale, è in ogni cosa ed è il sostegno di tutto e la causa della creazione.
L’universo è stato creato da una forza cosmica primordiale che assolve al compito in tre momenti successivi: creazione, conservazione e distruzione, per poi riprendere nuovamente il processo in un ciclo senza fine. Questi tre processi vengono chiamati con i termini di Brahma (il Padre), Vishnu (il Figlio), Shiva (lo Spirito Santo) che vanno a costituire la Trinità delle religioni. Queste te fasi sono distinte, in quanto l’intero processo della creazione si può ben distinguere in tre fasi (un progetto o Pensiero, un periodo di conservazione o Legge ed infine un’Azione di creazione e dissoluzione); sono uguali in quanto emergono dalla stessa sorgente ed hanno la stessa essenza, come tre gocce di un medesimo oceano. Anche la scienza ritiene che la creazione si basi fondamentalmente su tre elementi (l’elettrone, il neutrone ed il protone) scaturiti da un Campo unificato di energia. L’elettrone corrisponde allo Spirito Santo (Shiva), il neutrone al Padre (Brahma), il protone al Figlio (Vishnu). Il Campo unificato di energia o Vuoto quantistico viene definito Brahman.
La creazione inizia sempre con la “rottura” della particella energetica primordiale che nel processo di “apertura” produce: 1) Dio nella sua forma di Consapevolezza, 2) il Principio Vitale la cui natura è vibratoria, 3) la forma degli oggetti e quindi l’universo manifesto. All’inizio dei tempi, prima che il processo creativo si raffinasse, la creazione di ogni universo veniva accompagnata subito dopo dalla distruzione e quindi vi devono essere necessariamente stati diversi momenti creativi ed altrettante dissoluzioni. Nell’ultima creazione, quella attuale, si è reso necessaria l’istituzione di una Legge di conservazione per poter far procedere il sogno di Dio. Vishnu (protone) è, dunque, quello che per primo compare sulla scena cosmica dell’ultima creazione e viene detto il Conservatore. Secondo i fisici, un millesimo di secondo dopo il Big Bang è avvenuto un miracolo che porta il nome di protone. Il protone è il principale attore della commedia di Dio. Esso corrisponde alla figura del Figlio Unigenito Vishnu dal quale dipende la conservazione dell’universo, cioè il mantenimento delle forme assunte. Infatti, il protone, presente nel nucleo dell’atomo, è responsabile della forza che trattiene gli elettroni, i quali a loro volta, danno una fisionomia alle cose. Dal Big Bang nascono gli elementi fondamentali: neutrino, elettrone, quark, ecc… I quark si combinano immediatamente a gruppi di tre con l’intermediazione di un collante (i gluoni) responsabile dell’interazione nucleare forte. Nascono così i protoni e subito dopo i neutroni. Ma i neutroni dipendono dai protoni e se non si legano ad essi scompaiono: Brahma dipende da Vishnu; il Padre dipende dal Figlio. Così protoni e neutroni si uniscono per formare il nucleo di quello che sarà il futuro atomo. Le Scritture danno molta importanza a Vishnu e così la fisica: si pensa infatti che l’87% delle particelle nucleari presenti nell’universo sono protoni.
L’universo è pulsante, si espande e si contrae e raggiunge un equilibrio perfetto quando le sue pulsazioni sono ritmiche ed uniformi; quando cioè l’espansione trova una giusta rispondenza nella contrazione. L’azione scaturita da Brahma (neutrone) viene portata avanti dalle pulsazioni di Shiva (elettrone) che però raggiungono l’equilibrio soltanto con Vishnu (protone). Brahma, Shiva e Vishnu sono momenti diversi di un medesimo processo. Questo processo di espansione e di contrazione si verifica ad ogni istante in ogni più piccola parte dell’universo.
Quark e Leptoni sono le particelle elementari che interagiscono con i Bosoni vettori per dare come risultato finale una forma visibile. I bosoni possono trasformarsi in enormi quantità di energia e rappresentano la centrale elettrica di quelle lampadine nucleari che sono l’elettrone, il neutrone ed il protone. Queste ultime particelle (i leptoni) si accendono e si mettono in moto soltanto quando ricevono luce o energia dai bosoni. Quindi: leptone + bosone = creatività.
Tutte le particelle elementari sono formate dalla stessa sostanza, cioè di energia. Esse sono le varie forme che deve assumere l’energia per diventare materia. L’energia non è solo la forza che mantiene il tutto in un movimento incessante, essa è anche la sostanza fondamentale di cui è formato l’universo. Le particelle subatomiche che vanno a formare tutta la materia dell’universo (leptoni e quark) interagiscono tra di loro in maniera diversa mediante quattro forze: la forza elettromagnetica che, legando i nuclei agli elettroni, tiene insieme gli atomi, li aggrega in molecole e rende possibile la chimica e la stessa vita; la forza nucleare forte che tiene legati i nuclei atomici, cioè lega insieme i quark in protoni e neutroni e trattiene protoni e neutroni all’interno dei nuclei; la forza nucleare debole responsabile di alcuni fenomeni di decadimento nucleare; la forza gravitazionale che tiene insieme l’universo e quindi regola il moto delle stelle e dei pianeti con annessi e connessi e partecipa alla strutturazione delle forme vitali. Mentre la forza nucleare forte e quella debole hanno un raggio d’azione molto limitato e non si estendono al di là del raggio di un nucleo atomico, la forza gravitazionale e quella elettromagnetica si estendono in maniera illimitata. Si ipotizza però che queste quattro forze costituiscano un’unica grande forza primigenia che era presente al momento della creazione: questa forza primigenia costituisce il Campo unificato di energia. Il Campo si manifesta mediante lo scambio di una particella mediatrice detta gluone. Il gluone prende nomi diversi in rapporto alla forza che viene considerata. Ad esempio: la particella che media il campo elettromagnetico è il fotone, quelle che mediano il campo gravitazionale e la forza nucleare forte e debole sono il gravitone, i gluoni colorati e tre gluoni deboli chiamati W+, W- e Z° (bosoni vettoriali deboli). Il campo è regolato dall’ordine. Quando compare il disordine, compare la forma e si manifesta l’universo. La stessa espansione dell’universo (big-bang) è stato un momento che ha disturbato un equilibrio esistente e ha dato e sta ancora dando origine a delle forme animate ed inanimate grazie a due delle forze esistenti: quella gravitazionale e quella elettromagnetica. Ogni forma esistente nell’universo è un’onda che si solleva da questo Campo; tra l’onda ed il suo Campo non c’è alcuna differenza sostanziale, in quanto la forma è il Campo ed il Campo può divenire la forma. La forma è soltanto l’onda spumeggiante di un oceano energetico matriciale infinito. Diceva Schrodinger nel ’58: “Tutto è a un tempo particella e campo, tutto ha nello stesso tempo la struttura continua del campo”. Lo spazio è collegato al Campo unificato, il Campo è la causa materiale della vibrazione e lo spazio è la causa generale di tutti gli effetti: il Campo unificato fornisce il “luogo” e lo spazio la “posizione”. Tuttavia lo spazio è strettamente collegato anche al tempo. Insieme rappresentano il sottofondo dell’intero ordine cosmico e sono condizioni indispensabili per la produzione degli effetti: ogni processo creativo sottintende la presenza di spazio e tempo.
Si conosce che l’energia nucleare è quella forza che risiede nel nucleo dell’atomo e può liberarsi per sintesi dei nuclei leggeri (fusione) o per scissione di quelli pesanti (fissione); che il nucleo dell’atomo è formato da neutroni privi di carica elettrica e da protoni con carica elettrica positiva, e che attorno al nucleo ruotano gli elettroni che hanno carica elettrica negativa. Le particelle di cui abbiamo parlato ricevono delle “spinte” che consentono loro di mettersi in moto per provocare determinate reazioni, compreso una trasformazione dell’energia in materia. La trasmissione di una forza tra due particelle avviene con lo scambio di una terza particella intermedia. Queste particelle che interagiscono per portare nuova energia agli elettroni, ai protoni e ai neutroni vengono chiamate bosoni. I bosoni sono particelle prive di massa e di carica e fungono da portatori di una nuova forza. In termini tecnici si dice che essi funzionano da “quanti” del campo esaminato ed ogni bosone viene detto “pacchetto d’onda”. I bosoni sono distinti fondamentalmente in gluoni, mesoni e fotoni. Tutto questo scambio di forze avviene sul Campo unificato che si estende in uno spazio infinito.
Le particelle del mondo materiale rientrano in due tipi fondamentali: i fermioni (elettroni, protoni e neutroni) sono le particelle che si combinano per fornire la materia visibile, i bosoni (fotoni, mesoni, gluoni e gravitoni) sono invece le particelle che portano in sé la forza che lega insieme l’universo. I fermioni sono i “mattoni” ed i bosoni la “colla”. È possibile anche azzardare l’ipotesi che mentre i fermioni sono i mattoni della materia, i bosoni sono i mattoni della Coscienza. I bosoni sono elementi socializzanti ed agiscono in un reciproco dialogo creativo. Al contrario, i fermioni non sono socializzanti e tendono a restare separati e lontani gli uni dagli altri: essi sono identici ma “distinti”. Se i bosoni vanno a costruire la Coscienza, anche la Mente deve essere fatta contemporaneamente di bosoni e di fermioni, vale a dire di fotoni ed elettroni: le particelle subatomiche fondamentali devono possedere una Coscienza. Ogni particella si sostiene per la propria consapevolezza e funziona attraverso una forza autonoma.
Se si considera l’aspetto della creazione, ci si rende facilmente conto che per lo scienziato l’universo è costituito da materia che a sua volta viene costruita dalle molecole e dagli atomi, e che gli atomi sono formati da particelle subatomiche che derivano da una vibrazione che ha scosso un campo di energia fino ad allora in quiete. La scienza conclude che la causa della creazione non può essere stato che un movimento e che l’aspetto sottile del movimento è la vibrazione, quella che i mistici himalayani chiamano Om. I protoni e i neutroni possono trasformarsi l’uno nell’altro assumendo o cedendo una propria carica elettrica. Così, per esempio, se un protone cede la propria carica +1 ad un neutrino, il risultato sarà che il protone si trasforma in neutrone ed il neutrino si trasforma nell’antiparticella dell’elettrone. Il protone che emette una particella virtuale (pione) diventa un neutrone ed il neutrone che assorbe la particella virtuale diventa un protone. Questi esempi dimostrano come le particelle “trinitarie” (elettrone, neutrone e protone) possano reciprocamente crearsi, così come viene annunciato nelle Scritture himalayane: Brahma (neutrone) crea Vishnu (protone) e Shiva (elettrone), Vishnu crea Brahma e Shiva, Shiva crea Brahma e Vishnu. La scienza conforta questo annuncio: secondo la teoria elettrodebole, i bosoni vettori intermedi possono essere creati in collisioni protone-antiprotone attraverso vari meccanismi (Rubbia, Cline, van der Meer).
Shakti per il mistico e la metafisica orientale è l’amore puro, ma anche la conoscenza. Shakti è l’energia che consente allo Spirito Vivificante Shiva (elettrone) di mettersi in moto. Shakti è il collante cosmico (fotoni e gluoni).
Quindi, per entrare in attività, modificare o creare, le particelle fondamentali hanno bisogno di un apporto energetico che viene fornito dai bosoni e tale operazione può avvenire soltanto sulla matrice del Campo unificato di energia. Il Campo unificato viene rappresentato simbolicamente come un mare di latte “Sesha”. Tale vocabolo vuol dire “ciò che rimane quando tutto è perduto”. Sesha è, dunque, il mare di latte dal quale tutto nasce e tutto emerge e al quale tutto ritorna. Esso è onnipervadente, dicono i mistici himalayani; è manifesto, immanifesto e onnipresente, è al di là dei nomi e delle forme, al di là del tempo, dello spazio e della causalità. Sesha è il Campo unificato del fisico e il Dio del mistico. Quando l’assoluto Brahman (il Campo unificato) è nella posizione neutrale, contiene il Tutto, ma non crea ed è imperituro. Quando diventa Brahma (neutrone), comincia l’espansione e diventa perituro; quando si sviluppa nel mondo della materia diventa Vishnu (protone) e quando si dissolve diventa Shiva (elettrone).
Dall’oceano primordiale emergono, dunque, le due particelle generatrici dell’universo e cioè l’elettrone ed il bosone e comincia la produzione di forze e di particelle destinate a portare a compimento il progetto di Dio. Il dinamismo di Shiva (elettrone) consente la conservazione dell’universo; il suo arresto e la sua staticità portano invece alla distruzione istantanea. La matrice amorevole che tutto unisce è il Campo unificato di energia. È possibile definire l’amore come quel processo che, diminuendo il numero di fermioni, tende a ridurre la densità dell’area quantistica creativa. Dunque, Shiva, lo Spirito Santo Vivificante (elettrone) è creatore e distruttore, crea l’universo e lo annichilisce, quindi, Shiva crea la materia ed esso creerà l’antimateria.
Quando due particelle si scontrano si frantumano, ma nella frantumazione originano parti le cui dimensioni non sono mai inferiori a quelle originarie: l’energia utilizzata per la frammentazione della particella viene utilizzata per creare particelle simili. Allora, le particelle subatomiche sono distruttibili ed indistruttibili allo stesso tempo. Da questo si deduce che ogni particella contiene un’analoga particella ed ogni oggetto contiene un analogo oggetto: ogni particella ne genera un’altra e da questa viene generata. Se prendiamo, per esempio, un neutrone libero, cioè fuori dal nucleo, osserveremo che quando questo decade dà origine ad un protone, un elettrone ed un neutrino.
L’energia nucleare è responsabile della creazione e lo Spirito Santo, Shiva, l’elettrone, sembra giocare un ruolo di primo piano sia nella manifestazione della materia, sia nella sua distruzione. Probabilmente l’energia Shakti (fotonica) fa parte dello Spirito in sé, ma da questo è separato. Infatti, è soltanto quando lo Spirito (Shiva), l’elettrone, viene in contatto con l’energia fotonica (Shakti) che ha luogo la creazione. Senza il contatto con l’energia, Shiva è immobile e vive nell’assolutezza. Il movimento comincia quando Shakti gli si avvicina: la vibrazione provocata dall’energia fotonica produce l’universo. Dunque, di Shakti si conosce che appartiene a Shiva e dal suo corpo si sprigiona (un fotone viene emesso da un elettrone); a questa energia si deve la creazione dell’universo. Shiva (elettrone) è la Realtà perfetta nella quale la Consapevolezza Cosmica Energetica esiste in uno stato quiescente. Shakti (energia fotonica) viene identificata come l’Essere Supremo, la Riserva inesauribile di energia, che crea costantemente tutti gli elementi grossolani e sottili dell’intero universo: è come se Shiva (elettrone) fosse il motore e Shakti (energia fotonica) la benzina.
I tre principi creativi dell’universo (protone, neutrone ed elettrone) possono autogenerarsi: come spariranno nella dissoluzione, automaticamente ricompariranno alla successiva creazione. Essi non solo si autogenerano, ma sono intercambiabili e l’uno può generare l’altro. Quando l’uno prevale sull’altro, il tipo di creazione che risulta è completamente diverso, nel senso che possiede caratteristiche tipiche del dominio di questa o quella particella. L’attuale creazione è sotto il dominio dell’elettrone (Shiva) ed ha le caratteristiche che conosciamo, inoltre, sembra che la creazione migliore avvenga quando è Shiva ad avere il dominio della situazione.
Shiva viene connotato dalla metafisica come la “Consapevolezza divina indifferenziata” e la fisica sostiene il concetto: l’elettrone è infatti un leptone, cioè una particella derivata direttamente dal Campo unificato come i quark. Mentre i neutroni e i protoni sono costituiti da un insieme di quark, tenuti strettamente legati dal collante gluone, l’elettrone è invece un’entità singola a sé stante. È possibile così affermare che il protone (Vishnu) ed il neutrone (Brahma) sono un aggregato di leptoni (i quark). Shiva (l’elettrone) è l’unico “ente” della Trinità ad essere esso stesso un leptone, quindi un’entità pura. La sua importanza metafisica è tale quale quella contemplata dalla fisica.
L’elettrone è la “matrice” della costruzione della materia, della sua espansione e dello sviluppo di ogni cosa. Sembra quindi che l’elettrone sia la particella nucleare più importante (in fisica fa parte dei leptoni che sono elementi fondamentali della materia) e che il protone abbia invece il grande potere di conservare l’universo mediante l’elettrone. Se il protone non invia all’elettrone l’energia necessaria per le sue evoluzioni, l’universo sarebbe destinato a collassate: entrambe le particelle sono interdipendenti ed indispensabili alla conservazione ed alla costruzione delle forme così come le vediamo. Vishnu (il protone) appare creato da Brahma (il neutrone), quindi derivato da esso, ma egli stesso ha la facoltà di creare. Vishnu (protone) è figlio di Shiva (elettrone) e ne è anche padre; Shiva possiede un’attività frenetica, indipendentemente dal processo della creazione ed è presente dentro e fuori dall’universo. L’elettrone ( Shiva) era presente all’inizio della creazione e sarà presente alla fine, quando tutte le altre particelle saranno ormai dissolte: Shiva non è stato creato, Egli è la causa di ogni cosa, Vishnu e gli altri sono sue creazioni.
Elettroni, protoni e neutroni (fermioni) sono inattivi senza la presenza dei rispettivi bosoni (fotoni, gluoni, ecc…). L’energia che consente agli elettroni di attivarsi proviene dal fotone; alla fine del processo di attivazione, i fotoni spariscono senza lasciare traccia della loro esistenza. I bosoni, dunque, portano soltanto dinamicità alla corrispondente particella fermionica. Le diverse forme, risultate dall’azione di fermioni e bosoni, sono tenute insieme dai muoni, il collante cosmico detto comunemente amore.
La Coscienza altro non è che il Campo unificato di energia. Quando la superficie del campo è “liscia”, siamo di fronte alla Coscienza Pura, all’Assoluto divino creatore del tutto. Quando la superficie è “increspata”, siamo di fronte ad una forma. È possibile prendere come esempio la superficie dell’oceano: quando la superficie è calma, si è nell’assolutezza di Dio, quando si increspa per la formazione delle onde, si è nella realtà materiale dell’universo. Le onde nascono dall’oceano e non differiscono da questo nell’essenza, così come le forme dell’universo nascono dal Campo unificato e non sono da questo diverse. La forma è soltanto un’area più condensata del Campo di energia primordiale, essa prende origine dal Campo unificato, ha la medesima essenza, affonda le sue radici nella sua stessa intimità, non può essere da questo separato o distinto se non per una maggiore densità dell’area. Le forme che percepiamo nell’universo sono quindi come delle onde che si sollevano nell’oceano del Campo unificato di energia.
La coscienza, dunque, può essere definita come “lo stato puro dell’informazione primigenia” dalla quale tutto è nato e tutto deriva. La coscienza di per sé, essendo un’informazione pura, è “consapevolezza non-cosciente”. È non-cosciente perché nell’assolutezza non vi è nessuna possibilità di porsi delle domande. La consapevolezza cosciente compare soltanto con la creazione di un universo manifesto, cioè dividendosi in miliardi di particelle pulsanti di energia e di vita propria. Quando la Coscienza pura esprime tutta la sua potenzialità diventando creativa, si dice allora che la coscienza è “onnipotente”.
Il futuro nasce da una serie di circostanze e le circostanze dai pensieri e dagli atti dell’uomo. Quindi, il futuro non sembra essere stabilito, ma casuale. Allora Dio avrebbe solo dato il “via” all’universo e lasciato ogni uomo libero di scegliere la propria “linea d’universo” (il proprio destino). Ma come può un mistico anticipare il futuro? Soltanto ammettendo l’onniscienza di Dio, soltanto cioè ammettendo che Dio conosce le “infinite circostanze, pensieri e atti di ogni essere che è cosciente nell’universo”. Quindi, da qui possiamo facilmente intuire che per Dio il futuro è stabilito. Forse il futuro non è unico. Cioè, le possibili “storie” di ogni particella sono infinite. Ma nel Campo unificato “tutti” i percorsi delle infinite “storie” possibili sono stabiliti potenzialmente. Quindi le infinite linee d’universo di ogni particella sono tutte già predestinate. Da quanto detto possiamo concludere che le “storie” sono infinite, ma ognuna di esse è già determinata e che il Campo unificato del fisico è identificabile con il Dio del mistico.
L’elettrone (Shiva) nasce dal Campo Unificato di energia ed è un’espressione dell’Assoluto. L’elettrone trasporta un’attività parziale della Coscienza Cosmica, come il pensiero esprime la parzialità della medesima Coscienza.
Per poter accedere ai poteri del mistico è necessario uscire da quella abitazione che viene definita “tempo”. Noi percepiamo il tempo come una dimensione che scorre soltanto perché vi siamo immersi. Basta mettersi al di sopra di esso per rendersi conto delle nostre infinite possibilità. Per mettersi al di sopra del tempo c’è soltanto un modo: entrare in uno stato di coscienza superiore caratterizzato dall’assolutezza (stato di beatitudine). Il futuro è, dunque, potenzialmente presente nella coscienza dell’universo e nella coscienza di ognuno. “Tutto ciò che è nell’universo è già dentro di voi” afferma il grande Avatar indiano Sai Baba. Nell’informazione primigenia è già contenuto tutto quello che è passato, presente e futuro.
I fisici sostengono che le particelle possono viaggiare liberamente nel passato e nel futuro come se il tempo fosse una dimensione percorribile nei due sensi. Questa possibilità è dovuta al fatto che il tempo e lo spazio esistono in funzione delle particelle e non viceversa. È l’energia e la sua conseguente trasformazione nella materia che producono il tempo e lo spazio. Se questo movimento non esistesse, non esisterebbe nemmeno la dimensione spazio-tempo; non ci sarebbe il momento e non ci sarebbe la posizione: le particelle subatomiche esistono in quanto noi le osserviamo e, osservandole, creiamo il tempo. L’osservazione determina la trasformazione di energia in materia: l’onda diviene corpuscolo.
Secondo la fisica moderna ogni cosa esistente nell’universo manifesto, passato, presente e futuro, è intimamente collegata da una rete di radiazioni elettromagnetiche che “vede” ogni cosa istantaneamente. Il fotone, responsabile dell’emissione di queste radiazioni, viaggia alla velocità della luce e ci dà l’impressione che alcuni oggetti siano in certe posizioni ed altri in posizioni diverse. Il fotone, pur viaggiando alla velocità della luce, ci dà l’impressione di impiegare un certo tempo a percorrere una determinata distanza. Ma il tempo per il fotone non esiste in quanto è dimostrato che, viaggiando alla velocità della luce, il tempo è fermo.
Se ci soffermiamo un attimo a considerare il motivo per cui abbiamo l’impressione che il tempo scorre, ci accorgiamo che esso altro non è che lo spazio compreso tra la creazione di una particella e l’altra. Ogni particella emerge dal Campo unificato e subito dopo cessa di esistere, mentre un’altra particella viene alla luce. Questi intervalli che avvengono in rapida successione vanno a costituire il tempo. La forza che genera una particella va decrescendo fino a raggiungere un momento in cui in uno stesso territorio le “onde” si saranno placate determinando la riduzione progressiva e poi la scomparsa della forma visibile. Con questa ipotesi torniamo a quella precedentemente esposta relativa al fatto che l’informazione globale è già contenuta nel presente e che quindi esiste soltanto un “eterno presente” e non esiste passato e futuro.
La Coscienza è energia primordiale pura, la prima realtà e l’ultima, ed è così sottile da avere una massa infinitesimale. Essendo energia, è convertibile in materia secondo l’equazione di Einstein: Energia = massa per velocità della luce al quadrato. La Coscienza viene ritenuta la sostanza primordiale dell’universo e potenzialmente ingloba tutto l’universo manifesto e quello che sarà nel futuro anche più lontano. La Coscienza cosmica, essendo energia può essere convertita, stando alla teoria della relatività, in un’altra forma di energia o nella materia grossolana. La Coscienza essendo primordiale, è immanente e da essa può scaturire tutto ciò che compare durante il percorso di una creazione, dall’inizio del Big Bang all’annichilimento totale della materia. La Coscienza va intesa come “Informazione primordiale”; l’informazione racchiude in sé l’intero universo.
Il fisico Dirac dimostrò che un fotone sufficientemente energetico può produrre dal Vuoto un elettrone ed un positrone, convertendo la sua energia in massa. Il positrone che si viene a formare altro non è che il buco lasciato nel Campo unificato. Questo buco verrà ben presto colmato dall’incontro del positrone con un altro elettrone per scomparire dando origine ad una radiazione elettromagnetica e ripristinare così l’equilibrio universale. Dunque, il fotone lanciato verso il Campo unificato crea di rimando un elettrone: possiamo allora dedurre che una particella che viaggia avanti nel tempo per immergersi nel Campo unificato sia un fotone e quella che viaggia a ritroso, emergendo dal Campo, sia un elettrone. Questo meccanismo potrà essere utilizzato per spiegare il fenomeno della precognizione. Se immaginiamo una nube di fotoni che viene emessa in tutte le direzioni e colpisce il Campo dal quale poi emerge un’altra nube di elettroni che si concretizza nella materia, è possibile immaginare come tutto questo si concluda nella creazione dell’universo. Se l’uomo lancia la sua nube di fotoni nel Campo unificato, crea la materia che assumerà una certa forma in rapporto al desiderio espresso ed alla sua intensità (meccanismo che chiarisce il fenomeno della materializzazione del mistico realizzato).
Per Sai Baba l’universo va inteso come un insieme di energia e di materia in uno stato di equilibrio dinamico emergente dal pensiero di una Coscienza Primordiale: Dio. Egli è uno stato di consapevolezza, la Coscienza pura creativa. L’universo appare, così, come una complessa opera in cui differenti processi si intrecciano in ogni istante e nei quali le parti sono interdipendenti, interpenetrate e variamente compenetrate. La differenza tra la Coscienza pura, Dio, e l’universo manifesto sta, secondo la filosofia Sai, nella dinamicità del secondo rispetto all’assoluta immobilità della prima. L’universo, essendo dinamico, è soggetto a continue variazioni e modificazioni, mentre la Coscienza pura, per la sua assolutezza è immobile, immutabile e quindi eterna. Essendo immutabile ed eterna è la verità vera, l’unica realtà esistente. L’universo per le modifiche cui va soggetto, è cosciente di ciò che è, mentre la Coscienza, vivendo nell’assolutezza, non è cosciente della sua essenza. Per diventare cosciente deve entrare nella manifestazione, deve creare, deve apparire: l’universo è lo stato cosciente di Dio, mentre la Beatitudine o Assolutezza è lo stato incosciente di Dio. Siccome è la Coscienza l’artefice della creazione, è chiaro che ogni granello di sabbia la contiene; quindi, potenzialmente, ogni particella contiene Dio, cioè la totalità dell’universo. Nella particella è potenzialmente presente il nostro pianeta, il suo sole, la sua galassia, il cosmo ed anche l’assolutezza divina. Mentre nella beatitudine (assolutezza) la presenza dell’osservatore non ha alcun significato, nell’universo manifesto la presenza dell’osservatore è determinante: esso non potrebbe esistere in sua assenza. Se l’osservatore non esistesse, non esisterebbe l’universo. Lo scopo della creazione è infatti quello di essere osservata, se non ci fosse questa necessità, la creazione non sarebbe mai avvenuta. Ogni frammento di Dio continua a riflettere la sua totalità e l’insieme dei frammenti costituisce la totalità di Dio. Nel micro è contenuto il macro, nella particella è contenuta la totalità dell’universo e l’universo non è altro che il riflesso del suo Creatore. Dunque l’energia che soggiace ai fenomeni dell’universo è un riflesso del Dio Assoluto ed Informale. Ciò che Dio è nell’Assolutezza, l’energia è nel manifesto. L’energia atomica è l’espressione dinamica di quella potenzialità che racchiude l’Assoluto quando si trova nell’immobilità. Due particelle possono interagire o comunicare tra di loro soltanto se esiste un’altra particella che media il processo: tali mediatori si chiamano “muoni”. Sono essi che trasportano l’informazione da un capo all’altro dell’universo in maniera istantanea dando così l’impressione che anche nel mondo quantistico avvengano fenomeni di chiaroveggenza. L’Akasha (il campo totale) è percorso in lungo e in largo dai muoni sorti anch’essi dal Campo unificato. La presenza dei muoni e la capacità di percepirne i movimenti e le informazioni che custodiscono, rendono una particella individuale onnisciente ed onnipresente. Le particelle subatomiche comunicano tra di loro attraverso un codice specifico. I fotoni comunicheranno con i fotoni e gli elettroni, i gluoni comunicheranno con il protone o il neutrone. L’individuo che, attraverso un contatto diretto con la Coscienza Universale (Campo unificato), scopre quei codici, può manipolare la materia e compiere quelle cose che vengono definite soprannaturali. Per Campo unificato si intende l’entità fisica fondamentale presente ovunque nell’universo visibile ed invisibile che si manifesta attraverso piccole onde elettromagnetiche chiamate fotoni. Il Campo unificato può condensarsi creando delle particelle e quindi degli oggetti. La materia è uno spazio nel quale il campo elettromagnetico è particolarmente denso. Le zone più intense rendono discontinuo ciò che prima era continuo e danno origine a ciò che noi chiamiamo materia: la materia non è altro che un insieme di particelle, espressione di campi interagenti. Se riteniamo che il Campo unificato sia la Coscienza, allora diciamo che la purezza del Campo determina l’assolutezza mentre una sua qualsiasi perturbazione determina una forma materiale: la Coscienza pura è Dio. Egli nella sua assolutezza è la Coscienza perfetta o Campo unificato. Il campo perfetto ha una superficie ben levigata, mentre quello imperfetto ha una superficie granulosa. Le granulosità rappresentano le forme dell’universo. L’universo pertanto non è altro che la Coscienza “granulosa” di Dio, basta “levigarla” per ottenere nuovamente la divinità.
Il Campo unificato inteso come il Nulla (il vuoto quantistico) è la matrice sulla quale si vengono a verificare tutti i fenomeni della creazione, dove la materia si manifesta e scompare, in modo tale che ogni materializzazione naturale o soprannaturale diventa espressione del moto del campo. Il campo quiescente non genera, mentre un campo movimentato (da fotoni e mesoni) crea sempre una forma. Il Nulla del mistico è, dunque, pieno della potenzialità dell’universo. Da quel Nulla tutte le cose prendono forma, ma gli oggetti che nascono sono soltanto un’espressione del nulla ed al nulla ritornano. Da questo è possibile dedurre che: 1) Il Non-essere (Assoluto) è il Campo unificato o stato di consapevolezza detto anche il Nulla; 2) L’Essere è una forma di moto del Campo unificato; 3) L’Assoluto agisce mediante un’interazione tra i principi creativi: il fotone agisce sull’elettrone ed il mesone agisce sul neutrone e sul protone; 4) Il Campo unificato (Assoluto) è onnipotente e onnipresente; 5) La creazione della materia ha avuto luogo quando il fotone si è “avvicinato” all’elettrone e la loro interazione ha dato origine alle matrici del mondo; 6) Il Campo unificato è il Principio Intelligente; 7) L’elettrone è lo Spirito Vivificante delle religioni; 8) Il fotone, e con esso gli altro bosoni, è l’energia Shakti della filosofia orientale; 9) La materia è la risultante di un incessante flusso dinamico di vita e di morte; 10) Le interazioni ed i movimenti delle particelle nucleari producono un suono (la Om della filosofia orientale) che è l’incessante espressione della creazione. Il suono varia con il variare della velocità delle particelle ed è pertanto legato a creazioni specifiche; 11) Il Campo unificato è unico ed indifferente; 12) In questa unicità del campo e nella mutabilità delle forme non esiste nulla di più o meno fondamentale; 13) Non esiste nulla che possa essere paragonato ed equiparato al Campo unificato che si presenta quindi come “l’Uno senza secondi”.
Da un punto energetico particolarmente concentrato, ad un certo punto, avviene una “modificazione” del nucleo primigenio che comincia ad espandersi. Ciò che fa espandere il nucleo è una “vibrazione”; la vibrazione è parte integrante del nucleo primigenio e compare periodicamente per “schiudere” l’universo manifesto. La nostra mente, il nostro corpo, la nostra coscienza, la nostra stessa anima, non sono altro che una vibrazione di quella corda di violino che è Dio.
Immaginiamo che Dio sia la corda di un violino che riposa nel suo silenzio e nella sua immobilità. Questo silenzio primordiale che costituisce l’assolutezza di Dio viene chiamata nella filosofia induista “Brahman”. Nel momento in cui la corda del divino violino comincia a vibrare emerge una dolce armonia: la vibrazione crea altre vibrazioni in una reazione a catena che vede il movimento creare altro movimento. Più la corda vibra e più la nota è forte e si estende nello spazio creando livelli diversi di coscienza e di esistenza per quanto strettamente collegati e compenetrati come le note che emergono dal violino. La vibrazione della corda del violino ha creato un’armonia che si estende nel vuoto, la diversa intensità della vibrazione crea le forme: l’universo emerge da questa vibrazione ed è esso stesso vibrazione. Tutto scaturisce dalla vibrazione, e la forma e la consistenza dipendono dal tono e dal ritmo. Noi siamo figli della vibrazione e come riconosciamo un amico dal suono della sua voce, così possiamo riconoscere il Dio creatore dalla vibrazione primordiale, la Om.
Dunque, la creazione del mondo fenomenico è il risultato di una “vibrazione” che ha messo in moto un punto energetico assolutamente “immobile” e “silenzioso”. È interessante notare l’analogia, per quanto concerne il discorso ora trattato sulla vibrazione, con la teoria delle stringhe, l’attuale candidata a Teoria del Tutto. Secondo tale teoria, se potessimo in qualche modo ingrandire una particella puntiforme, alla fine vedremmo soltanto una stringa che vibra. In effetti, secondo la teoria delle stringhe, la materia non è nient’altro che l’armonia creata da una stringa che vibra. Proprio come le infinite forme armoniche che possono essere suonate dal violino, abbiamo un numero infinito di forme della materia che possono essere costruite sulla semplice base della vibrazione delle stringhe. Ciò spiega la ricchezza di particelle in natura. Ne consegue che le leggi della fisica potrebbero essere paragonate alle leggi dell’armonia, con specifico riferimento all’armonia di una stringa. L’universo stesso, composto di innumerevoli stringhe vibranti, potrebbe essere comparato ad una colossale sinfonia.
All’inizio tutto era Uno e l’Uno divenne i molti, cioè da un nucleo energetico estremamente concentrato è partito il processo esplosivo che ha dato origine al creato. Dunque, dall’ordine siamo passati al disordine e l’entropia è una misura del disordine di un sistema ed è legata al flusso del tempo. La vita esiste in funzione del disordine, in funzione dell’entropia, e sparirà quando questo disordine tornerà all’ordine, quando i molti diventeranno ancora Uno. Nel momento del disordine, dichiara la scienza, il grado di informazione è molto basso, mentre a mano a mano che il disordine si porta verso l’ordine aumenta progressivamente anche il grado di informazione. La Conoscenza totale si realizzerà soltanto quando tutto il disordine sarà tornato ad essere ordine. Per la legge di conservazione, l’energia primordiale ha subito una trasformazione ed è divenuta materia; con l’inizio della trasformazione inizia anche il Tempo: esso è nato con la trasformazione dell’energia ed ha segnato il destino del nucleo energetico primigenio.
All’inizio esisteva una perfetta simmetria, quando questa simmetria si è “rotta”, l’espansione si è verificata in un istante. L’istantaneità della creazione, cioè il passaggio da uno stato di quiete ad uno di moto, è tipica degli stati coscienziali. La metafisica definisce vitale qualsiasi sistema o particella che pulsi di energia in quanto in ogni particella esiste la Coscienza, cioè la Forza, l’informazione primordiale. E la scienza ipotizza che dall’inizio del big bang alla comparsa di un numero infinito di particelle in perfetto equilibrio tra di loro è passato soltanto un milionesimo di secondo. In pochi attimi un punto energetico scaturisce dal nulla e si materializza in particelle fondamentali immerse in un sistema perfettamente simmetrico dove ogni oggetto ha il suo omologo e contrario. In questa fase della durata di una frazione di secondo, la materia e l’antimateria sono in un equilibrio che ben presto si romperà. Se la simmetria non si fosse rotta, la creazione dell’universo non sarebbe stata possibile perché materia ed antimateria si annichiliscono a vicenda ritornando ad essere energia indifferenziata: forse l’universo è effettivamente l’inevitabile e periodica “anomalia” di un sistema.
In questo nuovo sistema che si andava formando attraverso l’espansione del nucleo energetico primordiale, si è inserita prima la forma e poi la vita. La forma è apparsa grazie all’asimmetria a cui è andato incontro il sistema: se quell’equilibrio primordiale non si fosse rotto, noi non esisteremmo.
Quando il tutto sarà di nuovo concentrato in un punto, anche il Tempo cesserà di esistere. Spazio e Tempo si confonderanno in un unico punto dal quale sono partiti miliardi di anni fa (singolarità iniziale del big bang, punto in cui la curvatura dello spazio-tempo diviene infinita ed entra in gioco la gravità quantistica). Il tutto sarà allora nell’assolutezza per un periodo incalcolabile, fino a quando una nuova “vibrazione” (vuoto perturbativo di stringa) scuoterà il nucleo primordiale per dare inizio ad una nuova creazione del tutto diversa da quella che conosciamo e a quel punto ricomparirà la materia, la vita, Dio. E così all’infinito. Nel penultimo stadio, soltanto l’Akasha esiste (una campo di energia, tipo etere) e con esso persiste il suono che occupa tutto lo spazio vuoto. Alla fine il Principio Intelligente assorbe anche il suono e tutti gli elementi vengono assorbiti nella loro origine (il big crunch). La natura e lo Spirito si fondono infine entrambi nello Spirito Supremo (la Coscienza), si riuniscono, quindi, per ricostituire il Campo unificato o dissolversi nel Vuoto (ricordiamo che il Campo unificato è identificabile con il Vuoto quantistico e quest’ultimo con il Vuoto Perturbativo di Stringa). Che cosa succede al nostro universo? L’espansione è cessata ed è subentrata una contrazione che si va dipanando sempre più velocemente (big crunch). Le molecole si disgregano liberando gli atomi, questi si scindono in elettroni liberi ed in nuclei atomici ed intanto la temperatura sale vertiginosamente. I nuclei atomici cominciano così a dissociarsi nei loro costituenti, i protoni ed i neutroni (fermioni, stringhe fermioniche). I fotoni (bosoni, stringhe bosoniche) si scontrano con altri fotoni e danno origine a particelle ed antiparticelle, elettroni e positroni, neutrini ed antineutrini (decadimento beta, forza elettrodebole), fino a quando l’equilibrio primigenio non viene ricostituito. Alla luce subentra l’oscurità; al rumore il silenzio (dopo il suono dell’implosione del big crunch); all’attività l’immobilità; alla trasformazione la beatitudine della quiete; al dualismo l’unicità; alla differenziazione l’assolutezza: dalla manifestazione (big bang = universo) si passa al riassorbimento (big crunch). Così è sempre stato e così sempre sarà; creazioni e dissoluzioni si alternano da sempre, senza un principio e senza una fine, all’infinito.
Il Divino cadrà nel suo lungo sonno ristoratore, la vibrazione sarà cessata ed il silenzio dominerà il Nulla. Ma giungerà un momento in cui la vibrazione tornerà, puntuale come sempre, e sveglierà il Divino: il Nulla (il Vuoto quantistico) si popolerà di nuovo di particelle materiali e virtuali, l’universo si espanderà (big bang) ed il mondo tornerà a vivere. Altre forme, altri colori dipingeranno l’universo, sarà un’esperienza del tutto nuova anche se il processo sarà lo stesso: il destino dell’universo, la sua forma e le sue caratteristiche, dipendono dal caso (casualità insita nelle leggi quantistiche). Noi alloggeremo in forme nuove, ma sarà la nostra Coscienza di oggi a sperimentare ancora la vita. Questo è il nostro futuro e questo è stato il nostro passato recente e lontano da miliardi e miliardi di anni. Ad ogni respiro segue un altro respiro, all’infinito, ma le esperienze saranno sempre nuove ed esaltanti: il gioco della Creazione fa parte della natura del Divino, della nostra natura.
Qualunque sarà la nostra futura forma saremo dunque sempre “creatori dell’Universo e nello stesso tempo materiale dell’Universo; saremo i costruttori e gli sperimentatori, i testimoni e gli operatori, gli osservatori e l’osservato”. Un nuovo stampo scaturirà dal caos delle particelle subatomiche e su di esso verrà creato il nostro futuro Universo.
Quando il mistico afferma che il micro contiene il macro, vuole farci capire che ogni particella infinitesima porta con sé l’informazione primordiale per costruire il tutto. Ogni particella subatomica possiede infatti una memoria che appare indispensabile per costruire un universo ordinato dal caos primordiale. Come è possibile ricreare un intero organismo partendo dal codice genetico della cellula più periferica del corpo, così ogni particella dell’universo ha la medesima possibilità di creare il cosmo: ogni particella conserva il progetto dell’universo nei minimi particolari.
Se potessimo osservare la totalità del Campo unificato ci renderemmo conto che esso non cambia mai nella sua essenza, che ha soltanto delle onde periodiche come la superficie di un oceano sfiorata dal vento. L’oceano è l’onda e l’onda è l’oceano. Se la nostra osservazione fosse globale ci accorgeremmo che l’onda nasce e muore nel medesimo punto, che trae origine dalla medesima radice, che non subisce alcun spostamento, che tempo e spazio sono legati soltanto alla visione “segmentaria” che abbiamo del Campo unificato. L’increspatura del campo dà origine alla forma; più increspature danno origine all’universo visibile. L’universo manifesto è, dunque, il risultato di una “vibrazione” che ha scosso la quiete e l’uniformità del Campo unificato (fluttuazione del vuoto quantistico o del vuoto perturbativo di stringa), il quale si è modificato dando origine a molteplici aree di densità diversa. Quelle aree siamo noi e tutto ciò che percepiamo attorno a noi. Dalla vibrazione che scuote l’uniformità del Campo nasce la forma, sorge una limitazione percettiva e si fa strada il dualismo: da una parte lo Spirito e dall’altra la Materia (il dualismo corpuscolo-onda. In questo caso il corpuscolo rappresenta la parte materiale e l’onda quella spirituale, Shiva, l’elettrone). Lo Spirito è invisibile, assoluto, immutabile, vivificante e creativo. La Materia è visibile, limitata, non creativa, mutabile e quindi soggetta a nascita e morte. Ma la Materia è soltanto una propaggine dello Spirito e quindi ha la medesima essenza, è animata dalla stessa energia ed allo Spirito può tornare in qualsiasi momento invertendo il processo. Il movimento ha generato la propaggine, la quiete la ricondurrà allo stato primigenio. Dice il fisico Zichichi: “Bisogna prima scoprire tutte le particelle elementari del mondo, poi comprendere che deve esserci anche il Super-mondo. Infine, arrivare a saper unificare tutte le forze fondamentali della natura, per poter finalmente tirare un sospiro di sollievo”. Il Super-mondo (o superspazio) ipotizzato dagli scienziati è uno stato coscienziale e la Coscienza è il Campo unificato di energie che spiega tutto ciò che c’è da spiegare.
Il creato (l’universo) è sorto da un Campo unificato di energie al quale abbiamo dato il nome di Dio. Questo Campo unificato viene identificato dal mistico come il “Nulla creativo” (il vuoto quantistico). Anche Sai Baba dice: “Dio è il Nulla dal quale ogni cosa scaturisce”. La fisica quantistica afferma che il Campo unificato contiene la “potenzialità” del tutto: Dio deve essere identificato con l’Informazione Primordiale. Il Campo unificato ha bisogno di una “spinta” per mettersi in movimento: la “vibrazione” (stringa che vibra nel vuoto perturbativo) costringe il Campo a creare delle forme.
Anche Dio ha un suo karma e ciò che mette in moto la sua assolutezza è una vibrazione che compare ad intervalli regolari: la vibrazione fa parte della stessa natura di Dio. Una caratteristica del Campo unificato è la vibrazione; Campo unificato e vibrazione coesistono da sempre.
Il movimento è potenzialmente presente nel Campo unificato, come sono presenti le onde ed i corpuscoli, le forme e gli oggetti, lo spazio ed il tempo. Dio non può divenire senza la vibrazione; il movimento di Dio fa parte della sua essenza. (A proposito del “divenire” di Dio, anche nella dottrina cristiana, il nome di Dio è "Yahweh", una forma del verbo ebraico che significa “divenire”. Quindi il nome di Dio significa “Egli fa divenire”. In tal modo Dio dichiara di essere Colui che fa ciò che si propone).
Nel momento in cui il Campo unificato è in quiete, lo identifichiamo con l’Assoluto, con il Dio Informale. Quando si mette in movimento, lo identifichiamo con il Dio Formale. Il Dio immanente diventa così trascendente; dice Sai Baba:”Dio è contemporaneamente trascendente e immanente”.
Il Campo unificato, pur contenendo tutta la potenzialità dell’universo, non è consapevole di ciò che può fare e non può conoscersi se non quando esprime concretamente questa potenzialità. Le onde (le forme) che si formano dalla superficie dell’oceano (il Campo unificato) possono essere considerate come gli stessi pensieri di Dio (Notiamo con interesse come anche il fisico Hawking abbia affermato che una Teoria del Tutto potrà portare ad una completa unificazione di tutte le leggi fisiche e, quindi, alla conoscenza della stessa “mente di Dio”). Attraverso il movimento si ha la costruzione di una forma e, quindi, dell’individualità. Il recupero di una visione unitaria, spegne la forma e riconduce all’informalità del Campo unificato, quella che i mistici definiscono “realizzazione”.
Ogni cosa è una forma di Dio, il Creatore contiene il Creato, Dio è onnipresente e onnicomprensivo: Dio deve trovarsi in ogni più piccola particella di questo universo e non solo di questo universo, ma in tutto ciò che è concepibile dalla mente e oltre. (Chiaro riferimento questo ad un multiverso, cioè ad un insieme infinito di universi con molteplici dimensioni). Dio, l’Assoluto inteso come Campo unificato di energia, come la sorgente prima di ogni energia, è presente ovunque esiste una forma, un’onda , una particella. Non solo deve essere presente, ma deve comprendere il tutto in quanto, essendo la fonte di ogni energia, avviluppa ogni cosa visibile ed invisibile. Elettroni, protoni e neutroni (fermioni) vanno a costituire la materia, il visibile e l’invisibile. Le loro controparti (bosoni), come il fotone, i bosoni vettori W+- e Z0 e i gravitoni, sono indispensabili alla creazione di un seppur minimo corpuscolo di materia. Entrambi, fermioni e bosoni, sono parte del Campo unificato (teoria di superstringa, dove nell’azione di stringa sono inclusi bosoni e fermioni). Secondo le nostre attuali conoscenze scientifiche, possiamo affermare che il Dio Formale è rappresentato dai tre principi creativi fermionici (Padre, Figlio e Spirito Santo), mentre il Dio Assoluto deve essere identificato nei bosoni prima e nel Campo unificato di energia poi. Il Dio Formale nasce e muore nell’Informale, come i fermioni e i bosoni nascono e muoiono nel Campo unificato. Ogni cosa che cade sotto la nostra osservazione è il risultato di una trasformazione di energia, è energia. Dunque, l’intero creato è figlio di una stessa madre che la fisica chiama Energia Primigenia (Superforza o Forza Fondamentale) e la metafisica chiama Principio Intelligente. Nulla di visibile e di invisibile può nascere se non dall’energia primordiale, dunque, il Principio Intelligente alloggia in ogni cosa ed è ogni cosa.
Ma cosa c’è al di là del Creatore del tutto? Al di là non c’è che il Nulla, un Nulla dal quale scaturisce il tutto: Al di là di Dio c’è il Nulla. Il Nulla è più grande di Dio.
Dio è sempre stato e sempre sarà. Questo lascia supporre che un principio creativo è sempre esistito e sempre esisterà, che il Campo unificato è una matrice che non ha principio e non ha fine (eternità).
Qualche istante prima del big bang non esistevano neppure elettroni, protoni o neutroni. In quel momento tutte le forze erano fuse in una sola “forza fondamentale”. Poco dopo il big bang si formarono i quark e la loro colla (i gluoni). Ma tutte le particelle nascono dal Campo unificato, dunque, al di là del Campo unificato non si può andare. Riassumendo, possiamo affermare che:
- Il Campo unificato, con tutta la sua potenzialità, è sempre stato e sempre sarà;
- La creazione è soltanto una “modificazione” e quindi nulla viene mai creato;
- Tutto è già contenuto nel Campo unificato;
- Non possiamo parlare di creazione, ma soltanto di “manifestazione”.
Per concludere: La creazione dell’Universo è in realtà soltanto una manifestazione.


Conclusione: Tra Scienza e Fede alla ricerca della conoscenza.

Le quattro forze fondamentali entrano in gioco tanto nella vastità del cosmo quanto nel mondo dell’infinitamente piccolo, nelle strutture atomiche. Esse influiscono su tutto quello che vediamo. Le principali forze in gioco sono “calibrate” con grande precisione, e sono ottimizzate per permettere la vita. Questa precisione è del tutto casuale? Nell’antichità a Giobbe fu chiesto:”Fosti tu ad emanare i decreti che governano i cieli, o a stabilire le leggi della natura sulla terra?”. Nessun essere umano potrebbe rispondere di sì a queste domande. E allora da dove proviene questa precisione? Andiamo, come esempio, ad analizzare le due forze nucleari. Queste due forze agiscono all’interno del nucleo dell’atomo, e sono una chiara dimostrazione di lungimiranza. Grazie alla forza nucleare forte, che tiene uniti protoni e neutroni nel nucleo dell’atomo, si possono formare vari elementi, sia leggeri (come elio e ossigeno) che pesanti (come oro e piombo). Basterebbe che questa forza fosse del 2 per cento più debole e potrebbe esistere solo l’idrogeno. Viceversa, se fosse appena un po’ più intensa esisterebbero solo gli elementi più pesanti, ma non l’idrogeno. Ora, se nell’universo non ci fosse idrogeno il sole non avrebbe il combustibile di cui ha bisogno per irraggiare energia vivificante e noi, naturalmente, non avremmo né acqua né cibo, essendo l’idrogeno un componente essenziale di entrambe le cose. La forza nucleare debole regola il decadimento radioattivo, inoltre, influisce sulle reazioni termonucleari all’interno del sole. Il matematico e fisico F.Dyson spiega: “l’interazione debole è milioni di volte meno intensa della forza nucleare. La sua intensità è esattamente sufficiente a permettere che l’idrogeno solare bruci in modo lento ed uniforme. Se questa interazione fosse molto più forte o molto più debole, le forme di vita che dipendono da stelle come il sole sarebbero in difficoltà”. Vale a dire, la velocità con cui il sole “brucia” l’idrogeno è proprio quella giusta per riscaldare la terra – senza incenerirla – e per mantenerci in vita. In più, gli scienziati ritengono che la forza debole entri in gioco nelle esplosioni delle supernovae, esplosioni che sono considerate il meccanismo responsabile della produzione e della distribuzione della maggior parte degli elementi. “Se queste forze nucleari fossero in qualsiasi modo leggermente diverse da come sono, le stelle non sarebbero in grado di formare gli elementi di cui noi siamo fatti”, spiega il fisico J.Polkinghorne. Ha scritto il prof. Paul Davies: “Tutt’intorno ci sembra di vedere la prova che la natura ha fatto le cose per bene”. La precisione con cui sono calibrate le forze fondamentali ha reso possibili l’esistenza ed il funzionamento del sole, del nostro splendido pianeta e, su quest’ultimo, dell’acqua e dell’atmosfera, indispensabili per la vita, nonché di un gran numero di preziosi elementi chimici. Ma chiediamoci: perché esiste tanta precisione, e da dove proviene?
Molti scienziati provano un certo disagio all’idea che l’universo sia stato creato da un Creatore intelligente. Per questo ipotizzano che sia venuto in qualche modo all’esistenza da solo. Nessuno , però, ha saputo spiegare come sia potuta succedere una cosa del genere. In effetti, come diceva la rivista Le Scienze nel numero di marzo 1999, “la teoria del big bang non descrive la nascita dell’universo”. La rivista affermava: “Per spiegare la nascita dell’universo, occorre dunque un’ulteriore teoria, che descriva epoche ancora precedenti”. Il fisico C.H.Townes fece questa osservazione: “E’ vero che i fisici sperano di guardare al di là del big bang, e magari di spiegare l’origine dell’universo in termini, ad esempio, di una fluttuazione di qualche tipo. Ma allora, cos’è che fluttua, e come ha avuto origine questa fluttuazione? A mio modo di vedere, sembra che la questione dell’origine rimanga sempre senza risposta se la affrontiamo esclusivamente da un punto di vista scientifico”.
La materia è semplicemente una forma di energia e la relazione tra materia ed energia fu espressa dalla famosa formula di Einstein: l’energia è uguale alla massa moltiplicata per la velocità della luce al quadrato. Questa formula rivela che una piccola massa (cioè una piccola quantità di materia) racchiude un’incredibile quantità di energia. Viceversa, la teoria di Einstein prevede che anche l’energia possa trasformarsi in materia. La formazione dell’universo materiale perciò potrebbe aver implicato quella che un cosmologo ha definito “la più imponente trasformazione di massa ed energia che abbiamo avuto il privilegio di vedere”. Ma da dove sono venute la materia e l’energia necessarie per tale “trasformazione”? La scienza non ha risposte soddisfacenti. Fatto interessante, parlando di Dio la Bibbia afferma: “A motivo dell’abbondanza di energia dinamica, essendo Egli anche vigoroso in potenza, di tutti i corpi celesti non ne manca nessuno” (Isaia 40:26). Qualunque mezzo Dio abbia impiegato per creare l’universo, è chiaro che possiede l’energia e la potenza necessarie per farlo.
L’universo, inoltre, lungi dall’essere caotico è armonioso e meraviglioso! Pensiamo anche alla terra, così bella e colma di una straordinaria varietà di esseri viventi. È chiaro che tutto ciò non avrebbe potuto venire all’esistenza senza qualche tipo di guida e controllo intelligente! Nell’attimo in cui l’universo è venuto all’esistenza, le forze liberate sono state – e sono – eccezionalmente in equilibrio. Se il big bang fosse stato leggermente meno violento l’espansione dell’universo sarebbe stata più lenta ed in breve tempo l’universo sarebbe nuovamente collassato su se stesso. Se l’esplosione fosse stata leggermente più violenta l’universo avrebbe potuto disperdersi in una nube troppo rarefatta per aggregarsi e dare luogo a stelle. Le probabilità sfavorevoli erano astronomiche: il rapporto tra materia ed energia e volume spaziale al momento del big bang non poteva discostarsi da quello ideale per più di un miliardesimo di milionesimo dell’1 per cento. C’è stato, se così si può dire, un “calibratore” dell’universo, difatti, sarebbe bastata una minima deviazione ed il risultato sarebbe stato non solo mancanza di armonia ma entropia (disordine) e ghiaccio eterni. Pertanto, chi o che cosa ha agito da grande “calibratore”? L’astrofisico A. Lightman ha ammesso che gli scienziati “trovano sorprendente che l’universo sia stato creato in uno stato così ordinato”. Egli ha anche aggiunto che “qualsiasi teoria cosmologica valida dovrebbe offrire una spiegazione definitiva a questo problema dell’entropia”, dovrebbe cioè spiegare come mai l’universo non è diventato caotico. Quando l’era della ricerca scientifica in senso moderno era ancora agli albori, il grande Isaac Newton scriveva: “Questa elegantissima compagine del Sole, dei pianeti e delle comete non potè nascere senza il disegno e la potenza di un ente intelligente e potente”.

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Aspetti cosmologici e biologici della teoria delle stringhe. (M. Nardelli) - 05:20, 10/22/2005
Tra scienza e fede alla ricerca dell'unità.

Il Macrocosmo è composto dal microcosmo, ed in un certo senso rappresenta il suo mondo speculare, a scala estremamente più ampia, basti pensare, fra l'altro, all'analogia fra il modello dell'atomo ed i sistemi planetari. Entrambi sono poi regolati dalle stesse leggi della fisica. E' quindi ragionevole estendere ed applicare i modelli, validi per il microcosmo al macrocosmo per risolvere problemi non ancora definiti dalla scienza. Nel presente articolo, si partirà dalla teoria delle stringhe, il più recente tentativo di unificazione della fisica, per cercare di risolvere problemi insoluti di carattere cosmologico, come l'origine e l'evoluzione dell'universo e la materia oscura e di ordine chimico-fisico, come le proprietà dell'acqua e le sue importanti implicazioni biologiche.

PARALLELISMO FRA LA STORIA DELLA FILOSOFIA E DELLA FISICA

Nel 6° secolo a.C. Pitagora scoprì che, ogni oggetto reale era esprimibile mediante numeri, ossia era caratterizzato da un insieme di numeri, come ad esempio altezza, larghezza, profondità, peso, numero atomico, peso atomico, etc. I numeri erano pertanto i mediatori dell'oggetto, ossia il linguaggio-dimensione attraverso il quale essi si potevano riconoscere. Egli ebbe anche la fortuna di osservare la corrispondenza fra la lunghezza delle corde della sua Lyra e le note musicali emesse dalla loro vibrazione, scoprendo così che anche realtà astratte, come la musica ed i suoi effetti psicologici, erano esprimibili mediante i numeri. Il numero, un concetto astratto, assunse pertanto il carattere di universalità ed il filosofo-scienziato lo definì "l'essenza stessa delle cose". Poco più tardi, nel 6° secolo a.C., Democrito, al contrario dell'astrattismo pitagorico, intuisce che la materia, è una realtà concreta e non poteva essere suddivisa all'infinito, ma che era costituita da particelle discrete non più divisibili, ossia da "atomi" (che in greco significa indivisibile). L'esistenza dell'atomo implicava la non esistenza del vuoto, ultimo stadio della suddivisione all'infinito, per cui Aristotele, nel 4° secolo a.C., considererà la natura come un "plenum".
La dicotomia fra la concezione irreale del numero di Pitagora e l'atomo concreto di Democrito si ritrova nell'"essere" di Parmenide e nel "divenire" di Eraclito, entrami del 6° secolo a.C. Parmenide definì, infatti, l'inesistenza del non-essere, ossia del vuoto, e la realtà dell'essere, sostenendo che il reale è soltanto "ciò che è", ed è anche immobile e finito (perchè l'infinità è imperfezione) e quindi definito nella perfetta forma geometrica della sfera, mentre Eraclito sostenne, invece, che la realtà si potesse cogliere ed esistesse soltanto nel suo "divenire".
Nel 5° secolo a.C., Protagora, Socrate, Platone ed il Cristianesimo dopo, scoprirono che la verità consisteva nell'interazione fra l'oggetto ed il soggetto, fra le idee iperuranee e la realtà contingente. Anche la fisica ha seguito i due indirizzi: quello che fa risalire la realtà dall'atomo materiale di Democrito e che ha condotto al Modello Standard della Supersimmetria, e quello immateriale di Pitagora che pone a fondamento della realtà la "musica" del vuoto e che ha condotto alla Teoria delle Stringhe. I due modelli, come quelli dei filosofi, sono poi pervenuti allo stesso concetto di interazione dei filosofi, ripercorrendone lo stesso itinerario.
I moderni seguaci di Democrito hanno scoperto l'esistenza di una simmetria che lega le forze alle particelle. La forza elettromagnetica e la corrispondente particella, il fotone, la forza debole ed i suoi bosoni (anche il fotone è un bosone), la forza forte ed i gluoni derivano, infatti, da altrettante simmetrie locali. Il Modello Standard, che riunisce queste tre simmetrie, è la teoria che sintetizza tutto ciò che sappiamo sul comportamento delle particelle. Questo modello è però incompleto, in quanto (1) non include la quarta simmetria che genera la forza di gravità, la quale è inconciliabile con le altre tre e (2) non spiega le caratteristiche della massa. In realtà, non è stata ancora fornita una spiegazione del concetto di massa. In fisica, massa ed energia sono due aspetti della stessa realtà. Ma alcune particelle, come il fotone, non hanno massa ed hanno energia solo in quanto si muovono (non esistono, infatti, fotoni "fermi"). Elettroni e quark, al contrario, sono dotati di una determinata quantità di energia a riposo, e questa è la massa. Resta ancora da spiegare l'origine di questa massa-energia e perchè diverse particelle ne posseggono una quantità differente.
Per risolvere questi problemi i fisici hanno teorizzato l'esistenza di un campo, chiamato di Higgs, che pervaderebbe tutto lo spazio ed interagisce in misura maggiore, minore o nulla con le particelle che lo attraversano, conferendo ad ognuna di essa una determinata massa. Come ogni campo, anche quello di Higgs è dotato di una sua particella mediatrice: il bosone di Higgs. Essa è l'equivalente del fotone del campo elettromagnetico ed è una particella elettricamente neutra non ancora identificata.
Il Modello Standard divide le particelle in due categorie: i fermioni ed i bosoni. I primi sono le particelle di cui è costituita la materia, come i quark e gli elettroni, mentre i bosoni sono mediatori di forze, come i fotoni, i gravitoni ed i gluoni.
La supersimmetria è una simmetria che associa ad ogni bosone un fermione identico a lui in tutto e per tutto, ad eccezione dello spin, e ad ogni fermione un partner bosonico. A partire dalla supersimmetria, è stato ricavato un nuovo Modello Standard: il Modello Standard Supersimmetrico, estensione di quello precedente, che prevede l'esistenza del bosone di Higgs definendo anche la massa che deve avere.
Oltre a risolvere il problema della massa, la supersimmetria permette di unificare le leggi che descrivono la forza di gravità (la Relatività Generale) con quelle che descrivono le forze elettromagnetica, debole e forte, estendendo la Relatività Generale ad un universo supersimmetrico.
Perchè la supersimmetria si manifesti occorre un'energia più elevata di quella degli attuali acceleratori di particelle. Si spera di scoprire il bosone di Higgs dal LHC (Large Hadron Collider) che sarà completato nel 2007 presso il CERN di Ginevra e che potrebbe rivelare i partner supersimmetrici delle particelle note.
Anche i seguaci di Pitagora, i sostenitori della Teoria delle Stringhe, aspettano di poter osservare dal predetto acceleratore di particelle, la presenza reale (la traccia) delle loro stringhe elementari. Essi sono stati aiutati dalle idee di Planck, il quale ha esteso il concetto di partcelle elementari concrete di Democrito alle particelle elementari dell'energia vibrante astratta di Pitagora, da cui si è poi scoperto che il "vuoto", cioè il non essere, di cui è composto tutto l'universo (la densità di materia nell'universo è infatti uguale a 10 elevato alla meno 30, che poi diviene molto prossima allo zero se si considerano gli spazi vuoti intra-atomici), è capace di creare particelle, di "vibrare" e di possedere l'energia che governa l'universo.
Entrambi i modelli sono candidati alla scoperta dell'energia e della materia oscura, del tutto ignota e che rappresenta oltre il 95% di tutto ciò che ci circonda e sulle quali si farà luce più avanti seguendo la teoria delle stringhe. Inoltre, evidenzieremo come le oscillazioni quantistiche delle stringhe deboli riescono ad interagire fattivamente anche con il reame del vivente e del pensante, contribuendo all'evoluzione dell'uomo e quindi dell'universo.(Palumbo, 2005)

LE ENTITA' FONDAMENTALI DELL'UNIVERSO.

Secondo la teoria delle stringhe, le entità fondamentali non sono particelle puntiformi, ma assomigliano a "stringhe", cioè a minuscole corde vibranti di una sola dimensione. Queste stringhe possono essere chiuse come cerchi, o aperte come un capello. Le stringhe sono libere di vibrare, proprio come le corde di un violino, e, dalle "note" emesse, derivano tutte le varie particelle che costituiscono il nostro universo. Una qualsiasi particella elementare non sarebbe altro che un particolare stato vibratorio di una stringa, la quale, osservata da una certa distanza si presenta come un corpuscolo puntiforme. Il problema non può essere affrontato in termini di fisica sperimentale, a causa della estrema piccolezza di tali stringhe, lunghe circa 10 elevato alla meno 33 cm (la lunghezza di Planck). La fisica teorica (Scherck e Schwarz, 1974) ha anche identificato una vibrazione di stringa corrispondente ad una particella di massa nulla e spin uguale a due (lo spin è il momento di rotazione proprio o momento angolare intrinseco di una particella), caratteristiche queste che sono proprie del gravitone. Come per l'elettromagnetismo, il fotone è il quanto (la particella più piccola), così per la gravità, il gravitone è l'elemento fondamentale della forza gravitazionale.
In definitiva, secondo la teroia delle stringhe, l'universo sarebbe costituito da stringhe microscopiche, i cui modi di vibrazione sarebbero all'origine delle masse e delle cariche delle particelle elementari. Il fisico Brian Greene (1995) espone, nel suo libro "L'universo Elegante", in maniera estremamente comprensiva ed esaustiva il percorso della fisica negli ultimi decenni, soffermandosi sulla teoria delle stringhe, sulle dimensioni "nascoste" dell'universo, sulla supersimmetria e sulla M-teoria (dove M sta per Mother, cioè Madre), ma non si affaccia sulla struttura dell'organismo umano, la cui fisiologia potrebbe essere interpretata con gli stessi strumenti mediante i quali la fisica, superato il Modello Standard incapace di includere la gravità e di spiegare i dettagli della sua costruzione, ha fornito un enorme contributo alla formulazione della teoria dell'unificazione.
Secondo la teoria delle stringhe, dicevamo, le masse e le cariche delle particelle sono il risultato delle vibrazioni delle stringhe. Se immaginiamo di "far suonare" una stringa, per esempio pizzicandola, saremmo in grado di osservare la corrispondenza fra le note delle stringhe, le 19 particelle e le loro proprietà previste dal Modello Standard.
Le corde del mondo macroscopico possono presentare vari livelli di tensione: le molle elastiche dei nostri indumenti, ad esempio, sono molto meno tese rispetto alle corde di un violino, e queste, a loro volta, sono meno tese ancora delle corde metalliche di un pianoforte. Se si ipotizza di "pizzicare" una stringa, potremmo calcolare la resistenza che la corda oppone e quindi determinare la sua tensione, proprio come si procede per le corde macroscopiche, cosa praticamente impossibile, per cui si è seguito un metodo indiretto. I fisici Scherck e Schwarz (1974) avanzarono l'ipotesi che uno dei modi di vibrazione della stringa rappresentava il gravitone, riuscendo anche a calcolarne, per via indiretta, la tensione fondamentale risultata pari a mille miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di tonnellate: la cosiddetta tensione di Planck (10 elevato alla 39). Le stringhe microscopiche sono dunque enormemente rigide rispetto alle corde elastiche vibranti, implicando importanti conseguenze. In primo luogo, mentre le corde di un violino o di un pianoforte sono fisse a due estremi, nulla riesce a tener "ferma" una stringa fondamentale. La straordinaria tensione implica che la stringa si contrae indisturbata fino ad assumere dimensioni minuscole, il cui ordine di grandezza calcolato è risultato pari alla lunghezza di Planck: 10 elevato alla meno 33 cm. La tensione di una stringa implica un'energia vibrante estremamente elevata. Per meglio comprendere ciò, basta pensare allo sforzo minore che si compie per pizzicare una corda di violino, rispetto a quello necessario per far vibrare una corda di pianoforte, che è molto più tesa. Segue che, due stringhe con diverse tensioni che vibrano esattamente nello stesso modo, cioè emettono le stesse "note", avranno energie diverse: quella più tesa sarà maggiore di quella meno tesa, proprio perchè ha richiesto un maggior lavoro per esser messa in oscillazione.
Questo mostra che l'energia di una stringa dipende da due fattori: il suo modo di vibrazione (la frequenza), e la sua tensione, entrambe proporzionali all'energia. Si potrebbe immaginare che, diminuendo sempre più l'intensità della vibrazione, cioè l'ampiezza dell'onda e la sua frequenza (il numero di picchi e dei ventri), l'energia immagazzinata in una stringa possa tendere a zero. Ma ciò non è compatibile con la meccanica quantistica: come tutte le onde, anche queste devono essere costituite di unità discrete. L'energia di una stringa vibrante è un multiplo intero di un "pacchetto minimo"; in particolare, l'unità minima di energia, in questo caso, è proporzionale alla tensione della stringa (e anche al numero di picchi e ventri del modo di vibrazione), mentre il multiplo intero è determinato dall'ampiezza.
Poichè le quantità minime di energia sono proporzionali alla tensione, e poichè quest'ultima è gigantesca, altrettanto enormi saranno le energie coinvolte, perlomeno rispetto alla scala consueta dei fenomeni microscopici. L'unità di base è l'energia di Planck. Per avere un'idea dell'ordine di grandezza di questa energia, basta convertirla in massa, usando la relazione Energia = Massa x velocità della luce al quadrato, che conduce ad un risultato nell'ordine di 10 elevato alla 19 masse protoniche. Questa massa gigantesca, rispetto agli standard della fisica delle particelle elementari, è nota come massa di Planck, ed è più o meno uguale a quella di un granello di polvere o di un milione di batteri. Quindi, la massa equivalente tipica di una stringa in vibrazione è un multiplo intero della massa di Planck, così come la scala dell'energia è quella di Planck. Resta ora da spiegare come vengano fuori le particelle elementari e le loro proprietà previste dal Modello Standard.
Se l'energia tipica delle stringhe è dieci miliardi di miliardi di volte quella del protone, come possiamo sperare di arrivare alle particelle assai più leggere, come elettroni, quark e fotoni, che costituiscono il mondo fisico? La risposta si può ottenere dalla meccanica quantistica. Il principio di indeterminazione assicura che nulla è mai perfettamente a riposo, e, ogni corpo è sottoposto ad un'agitazione quantistica, perchè, se così non fosse, saremmo in grado di conoscerne posizione e velocità con precisione assoluta, contro il principio di indeterminazione di Heisenberg. Questo vale anche per una stringa, la quale, anche se sembra in quiete assoluta, in realtà sperimenta un qualche tipo di agitazione quantistica. I calcoli hanno poi mostrato che l'energia associata all'agitazione quantistica di una stringa è "negativa", e quindi in grado di ridurre l'energia totale della stringa in vibrazione di un fattore quasi uguale all'energia di Planck. Ciò implica l'esistenza di un fenomeno di "cancellazione" tra questa agitazione e le più intuitive oscillazioni esemplificate con quelle delle vibrazioni delle corde di un violino. I casi in cui l'energia è piccola costituiscono, però, un'eccezione, in quanto la tipica stringa in vibrazione corrisponde ad una particella miliardi e miliardi di volte più massiccia del protone. Anche una particella pesante come il quark top (189 masse protoniche) può nascere da una stringa, solo se l'enorme energia caratteristica di quest'ultima viene cancellata dall'agitazione quantistica per una frazione maggiore di cento milioni di miliardi. In definitiva, i modi di vibrazione ad energia minimale, a causa della cancellazione, presentano livelli energetici relativamente bassi, livelli le cui masse corrispondenti hanno un ordine di grandezza comparabile con quella delle particelle elementari.
Sono queste energie più basse, dunque, che forniscono il punto di contatto tra la descrizione teorica delle stringhe ed il mondo sperimentale delle particelle elementari. Si sarebbe quindi pervenuti a spiegare la genesi delle particelle elementari e quindi si è sulla buona strada verso la formulazione di una teoria del tutto.

LA MATERIA E L'ENERGIA OSCURA.

Fra i problemi fondamentali non ancora risolti dai fisici, vi è quello che riguarda la materia e l'energia oscura. Secondo le recenti esperienze, l'universo sarebbe costituito soltanto in minima parte (circa il 5%) di materia ordinaria, cioè della materia di cui sono formati le stelle, la Terra e gli esseri viventi e che osserviamo. La rimanente parte (oltre il 95%) sarebbe costituita da due misteriose componenti: la materia oscura (per il 25%) e l'energia oscura (per il 70%). La materia oscura è dotata di massa, ma non emette luce, per cui può essere individuata solo indirettamente, attraverso gli effetti gravitazionali che induce sulla materia visibile. La natura dell'energia oscura è ancora più misteriosa; si suppone che possieda una pressione negativa in grado di accelerare l'espansione dell'universo. Gli studiosi della teoria delle stringhe stanno formulando modelli matematici secondo i quali queste realtà misteriose sarebbero modi di oscillazione delle stringhe. Si tratta, però, di pure teorie che non hanno ancora trovato un contatto con la realtà, cosa che si cerca in questo paragrafo di ottenere.
L'energia di una stringa unitaria di Planck è uguale a 10 elevato alla 19 masse protoniche, ossia a 10 elevato alla meno 27 x 10 elevato alla 19 = 10 elevato alla meno 8 Kg. Dalla relazione Energia = massa x velocità della luce al quadrato, la sua energia è dunque uguale a 10 elevato alla 9 Joule. La dimensione lineare di una tale stringa è uguale a 10 elevato alla meno 33 cm, per cui il suo volume è pari a 10 elevato alla meno 99 cm cubi = 10 elevato alla meno 96 dm cubi e la sua densità è 10 elevato alla meno 8 kg/ 10 elevato alla meno 96 = 10 elevato alla 88, davvero enorme ed inimmaginabile.
Secondo Nardelli (Nardelli, 2005), i valori calcolati secondo la teoria delle stringhe, per l'energia della nostra Galassia, per il Sole e per la Terra, sono risultati pari rispettivamente a 10 elevato alla 35, 10 elevato alla 26 e 10 elevato alla 20 volte l'energia di una stringa di Planck, e quindi pari a 10 elevato alla 44, 10 elevato alla 35 e 10 elevato alla 29 Joule.
I valori delle energie corrispondenti calcolati sulla base dei dati astrofisici, in base all'energia del buco nero della Galassia e di quelli corrispondenti per il Sole e la Terra (Nardelli, 2005), sono risultati uguali a 10 elevato alla 42, 10 elevato alla 33 e 10 elevato alla 27 Joule. Le tre stime teoriche fornite dalla teoria delle stringhe, che presumibilmente prevedono anche la materia e l'energia oscura, risultano 100 volte maggiori dei valori corrispondenti calcolati con l'ausilio dei dati astrofisici, sulla base della materia visibile.
In definitiva, quindi, materia ed energia oscura sarebbero quelle delle stringhe invisibili.
Dal momento che materia oscura ed energia oscura corrispondono rispettivamente all'azione di stringhe fermioniche e bosoniche, è ipotizzabile che l'azione di superstringa corrisponde alla materia oscura, mentre l'azione di stringa bosonica corrisponde all'energia oscura. (Nardelli, 2005)

LA TEORIA DELLE STRINGHE E L'ORGANISMO UMANO.

La teoria dell'unificazione, rappresenta il traguardo più ambizioso, il sacro Graal dei fisici. Una teoria del tutto deve però comprendere, oltre al reame dell'inerte, anche quelli del vivente e del pensante. E' possibile che la teoria delle stringhe possa fornire un contributo essenziale. Conviene, per questo, accennare alle oscillazioni del punto zero, introdotte da Walter Nernst, per spiegare il terzo principio della termodinamica e riprese da David Bohm, Robert Dicke, Klaus Hepp, Elliot Lieb ed Herbert Frohlich. Quest'ultimo, sin dal 1968, aveva spiegato l'ordine richiesto dal regolare funzionamento degli organismi biologici, in termini di configurazioni coerenti, le cui componenti oscillano cioè in fase. Le forze agenti, ossia le interazioni fra le componenti di un sistema fisico o biologico, sarebbero la risultante (1) delle oscillazioni di punto zero, (2) del campo della materia, ossia dei "quanti" e (3) del campo elettromagnetico. Giuliano Preparata (1995) ha sviluppato il lavoro riduzionistico di Maxwell e di Boltzmann, i quali si erano limitati allo studio dei gas a temperature abbastanza elevate, le cui fluttuazioni termiche nascondevano del tutto quelle quantistiche. Nel 1948, il fisico statunitense Willis Eugene Lamb ottenne il premio Nobel per aver scoperto che l'energia di un elettrone ruotante intorno al nucleo dell'atomo di idrogeno era di poco inferiore a quella prevista dalla fisica atomica. Tale differenza corrispondeva proprio all'energia d'interazione fra la corrente prodotta dalla rotazione dell'elettrone intorno al nucleo dell'atomo di idrogeno con il campo fluttuante del vuoto. La comunità scientifica scoprì allora l'esistenza del campo elettromagnetico del vuoto. Nel 1973, gli studi di Hepp e Lieb, confermati quindici anni dopo dal gruppo di fisica di Milano, stabilirono che, al di sopra di una certa densità di atomi e di molecole e al di sotto di una certa temperatura (ossia delle ampiezze delle fluttuazioni termiche), il sistema fisico subiva una transizione di regime, nel quale, la sua evoluzione era governata da un campo elettromagnetico, risultante dall'interazione risonante del campo della materia e di quello elettromagnetico fluttuante nel vuoto.


L'argomento è stato ripreso più recentemente da Giuliano Preparata e da Emilio Del Giudice. E' noto che nei liquidi raramente si formano zone ordinate dove, per esempio, le molecole sono orientate tutte nella stessa direzione. E, anche quando si formano, scompaiono dopo tempi brevissimi. L'unica eccezione sono i cristalli liquidi, le cui proprietà di orientamento duraturo delle molecole sono sfruttate per la realizzazione di display e monitor. In questo caso particolare comunque, l'orientazione collettiva è indotta da perturbazioni esterne, in particolare da campi elettrici. A metà degli anni '80, il fisico italiano Giuliano Preparata, dell'Università di Milano, aveva appena finito di lavorare alla teoria dei laser ad elettroni liberi (FEL, Free Electron Laser), quando, nel suo libro "Dai quark ai cristalli", scriveva: "Le mie equazioni indicano chiaramente, nella dinamica del FEL, che tutti gli elettroni si comportano nello stesso modo, oscillano all'unisono con il campo elettromagnetico che generano volteggiando e così amplificano di un fattore N (il numero degli elettroni coerenti) il numero di fotoni che sono in grado di emettere".
Dunque Preparata si imbattè, per la prima volta, in un campo di materia coerente, in cui le particelle (in questo caso gli elettroni) si comportano tutte allo stesso modo, proprio come fanno i fotoni di un laser. E cominciò a sospettare che la coerenza della materia potesse spiegare, oltre al FEL, anche altri fenomeni, per esempio gli "strani" comportamenti dell'acqua. Cominciò così il tentativo di applicare alla molecola dell'acqua quanto emerso nello studio degli elettroni e dei laser.
Come è noto, un laser si basa sul fatto che l'energia degli atomi è quantizzata: può assumere solo certi valori discreti e non valori intermedi. Per esempio, se l'elettrone di un atomo si trova in uno stato diverso da quello fondamentale, tende a diseccitarsi spontaneamente, e quando ciò accade, l'atomo emette un fotone di energia pari alla differenza di energia tra il suo stato eccitato e quello fondamentale. Per generare un laser ci vuole un gruppo di atomi dello stesso elemento chimico tutti allo stesso livello di eccitazione. Il ritorno allo stato fondamentale in questo caso può essere stimolato, per esempio, da una sorgente di luce esterna, o spontaneo, caso in cui basta che un primo atomo decada spontaneamente perchè il fotone emesso da questo decadimento stimoli il decadimento in fase di tutti gli altri atomi. In altre parole, il processo laser non necessita di una radiazione esterna per attivarsi, mentre la radiazione esterna è usata in genere per ripopolare il livello eccitato, ovvero per agire da pompa energetica un pò come una scarica elettrica. In ogni caso, nel processo laser gli atomi si diseccitano emettendo fotoni che hanno esattamente tutti la stessa energia. Per fare in modo che l'emissione di luce laser sia continua e non fatta di un solo lampo, occorre però riportare gli atomi allo stato eccitato, operazione (chiamata "inversione di popolazione") che si può eseguire per esempio con una scarica elettrica.
Preparata e Del Giudice (1988) provarono dunque ad immaginare l'acqua come un emettitore laser. In effetti, una molecola di acqua è un dipolo elettrico perchè, le cariche negative e positive sono collocate in due aree diverse della molecola e, come un dipolo elettrico in rotazione, emette fotoni la cui frequenza è pari alla frequenza di rotazione, sostenendo così la natura coerente dello stato liquido dell'acqua, proprio come quella degli atomi di un laser. Natura che, può fare assumere all'acqua proprietà eccezionali di risposta a segnali elettrici che vi vengono inviati. La loro ipotesi si può riassumere nel fatto che, siccome le molecole d'acqua (i dipoli elettrici rotanti) si trovano spontaneamente in uno stato eccitato, nel decadere verso lo stato fondamentale queste molecole emettono fotoni che però vengono in qualche modo riassorbiti dal liquido, ma poi tornano allo stato eccitato e si ricomincia. Allo stato liquido - osserva Preparata - la molecola ruota con una ben determinata frequenza, in sintonia con tutte le altre molecole e con il campo elettromagnetico. Le molecole d'acqua si comportano, quindi, in modo coerente (come gli elettroni del FEL), almeno all'interno di zone che Preparata e Del Giudice chiamano "domini di coerenza".
Il loro assunto di partenza è che le molecole d'acqua si trovino spontaneamente nello stato eccitato, al contrario degli atomi di un laser che devono essere portati in uno stato eccitato con un'iniezione di energia dall'esterno. A questa conclusione Preparata e Del Giudice arrivano calcolando la probabilità che una molecola d'acqua si trovi nello stato fondamentale o in quello di energia superiore, concludendo che è più alta quest'ultima e che dunque nell'acqua, a temperatura ambiente, si verifica un'inversione di popolazione spontanea, quindi le molecole d'acqua a temperatura ambiente si trovano in uno stato eccitato. Tale tesi era stata confutata dalla comunità dei fisici, ma oggi, esprimendoci nel linguaggio della teoria delle stringhe, è plausibile che una oscillazione quantistica di una stringa debole esterna possa fornire l'energia occorrente per portare le molecole di acqua nello stato eccitato, così come avviene per gli atomi di un laser che hanno bisogno di energia dall'esterno, aumentando la probabilità che una molecola di acqua si trovi nello stato di energia superiore. In questo modo, la teoria delle stringhe getta nuova luce alla tesi di Preparata e Del Giudice e alle sue conseguenze riguardanti l'omeopatia e la spiegazione della "memoria" e di altre proprietà dell'acqua.


Esistono vibrazioni di stringhe con energia estremamente bassa, generate in seguito ad un processo di cancellazione (Scherck e Schwarz, 1974). Una stringa, anche se apparentemente in quiete, è sollecitata da oscillazioni quantistiche. Per comprendere ciò basta osservare l'analogia con il corpo umano, il quale, anche quando riposa, in realtà è animato dalla debole attività metabolica. L'energia unitaria di un'onda di stringa è uguale a 10 elevato alla 9 Joule. Quella dell'oscillazione quantistica ad essa associata è circa 10 elevato alla 17 più bassa ed ha una frequenza intorno a 10 Hz (Hertz), tipica di quella delle cellule e dei tessuti del corpo umano, per cui le energie e le frequenze delle oscillazioni quantistiche delle stringhe sono compatibili con quelle dell'uomo e possono quindi interagire con esse.
La neurofisiologia cerebrale sta cercando di spiegare l'attività del cervello in termini di interazione elettromagnetica. In maniera analoga, si potrebbero interpretare i fenomeni investigati dalla psiconeuroimmunologia. Esistono, però, dei comportamenti, come l'identità del corpo, il rigetto di tessuti aventi l'identico profilo biochimico, ma appartenenti a due corpi diversi, le espressioni dei sentimenti, le realtà extrasensoriali, le opere d'arte, le creazioni originali nel campo della musica e della matematica e della fisica teorica, che alludono all'esistenza di linguaggi, ossia di "dimensioni nascoste", che consentono al corpo, alle sue componenti, al sistema nervoso ed a quello immunitario di riconoscersi, di comunicare e di interagire fra loro. Le espressioni dell'Arte, che ci fanno percepire realtà non completamente inquadrabili nel dominio spazio-tempo, quali la gioia, l'ansia, l'amore e l'ascesi, confermerebbero un tale assunto.
Tenuto conto del principio antropico e di quanto precede, si può, però ritenere che lo scopo dell'universo sia l'evoluzione della vita ed in particolare dell'universo pensante, ossia dell'uomo, e che un linguaggio-dimensione tipico di alcune stringhe (bosoniche), possa decifrare questi fenomeni, apparentemente estranei alla natura, così come il linguaggio-dimensione della scienza spiega i fenomeni fisici noti. Solo dopo la scoperta di una tale dimensione, nascosta nell'uomo e capace di risuonare con un'onda sincrona di una stringa esterna debole, si potrà parlare di una completa teoria del tutto, ma il percorso appare ancora lungo e faticoso, anche se si profilano numerosi spiragli di speranza.
Ma ritorniamo alle relazioni esistenti tra teoria delle stringhe ed organismo umano.
Si potrebbero, per esempio, interpretare le molecole madri ionizzate e le onde elettromagnetiche emesse durante il suo fluire nell'organismo, utilizzate dall'omeopatia, come vibrazioni deboli di una stringa. Allora, sarebbe ragionevole attendersi un fenomeno di risonanza di tali vibrazioni con qualche frequenza appartenente allo spettro dei campi elettromagnetici connessi al moto degli ioni fra le strutture presinaptiche, oppure presenti sulla superficie di linfociti fluenti nel torrente sanguigno.
Si possono ipotizzare anche effetti indiretti. Ad una radiazione cosmica di energia pari a 10 elevato alla 11 eV = 10 elevato alla meno 8 Joule, per la relazione Energia = Massa x Velocità della luce al quadrato, è associata una massa uguale a 10 elevato alla meno 25 Kg, dello stesso ordine di grandezza di uno ione metallico, come il calcio.
Queste radiazioni hanno un notevole potere ionizzante delle particelle dell'aria fiono al livello del suolo, accentuando il campo elettrico atmosferico con le sue implicazioni fisiologiche sull'organismo umano. Ciò implica che la radiazione cosmica potrebbe, almeno in parte, essere costituita da vibrazioni deboli delle stringhe, causa di possibili effetti indiretti sull'organismo (Palumbo, 2005).
Nella sfera del sensibile, l'interazione avviene mediante tutti e cinque i sensi, per cui, ad esempio, le particelle di polline sollecitano le papille olfattive e queste trasmettono al cervello, mediante le cellule neuronali, un segnale elettromagnetico che viene poi decodificato e si avverte la sensazione di profumo. Lo stesso avviene per i segnali sessuali, per le onde tattili, del visibile e del sonoro. Esiste, pertanto, una continua ricetrasmissione fra onde, o segnali sensibili esterni e reazioni dell'organismo. Lo spettro delle onde in ingresso e di quelle in uscita dall'organismo è molto esteso. Per il secondo principio di Kirchhooff, ogni struttura è però in grado di selezionare, ossia di riconoscere soltanto quell'onda esterna sincrona con la vibrazione propria ed interagire con essa, risuonando ed emettendo un'onda forzata molto intensa e della stessa frequenza.
La natura trasmette in continuazione il suo fraseggio musicale. Tutti gli uomini, dotati della stessa struttura cerebrale, dovrebbero essere in grado di riceverlo, di decodificarlo e di ritrasmetterlo. Ma la domanda che ci poniamo è: perchè soltanto pochi "eletti" riescono a fare questo? La risposta risiede probabilmente nella mancata capacità di riconoscimento del segnale esterno in molti e captata, invece, soltanto da pochi artisti o geni. Perchè possa, infatti realizzarsi un fenomeno di risonanza fra due onde, occorre un perfetto sincronismo ed una sufficiente concordanza, circostanze statisticamente poco probabili in natura.
Come una vibrazione debole di una stringa può aver mutato il gene MYH16 dell'ominide, da cui nacque l'uovo difettoso uomo ("Origine ed Immortalità dell'anima" - Palumbo, 2005), non è improbabile, allora, che un'analoga vibrazione possa interagire con un gene di qualche uomo, durante la fase embrionale, eccitando quelle facoltà tipiche della genialità. Una radiazione cosmica, corrispondente ad una vibrazione debole di stringa, ha infatti una lunghezza pari a 10 elevato alla meno 16 m, non lontana da quella di un gene umano, mentre, come già riportato, ad una vibrazione di appena un ordine di grandezza maggiore, è associata una massa uguale a 10 elevato alla meno 25 Kg, dello stesso ordine di grandezza di uno ione metallico. La profonda mutazione del gene MYH16 richiese un tempo dell'ordine di diecine di migliaia di anni perchè si verificasse. E' plausibile, quindi, che l'ipotizzata e ben più lieve modifica richieda un tempo molto più breve, correlato al ricorrere della maggiore concentrazione di radiazioni cosmiche al suolo (Palumbo, 2005).
In conclusione, l'universo è nato, si evolve e morirà a seguito di "interazioni". Lo stesso vale per tutti i suoi sottoinsiemi, dalle galassie ai quark e ai leptoni, nel reame dell'inerte, dagli organismi alle cellule in quello del vivente, dagli istinti all'estasi in quello del pensante.
Si è abituati a considerare la realtà in termini dicotomici: esiste il sistema nervoso e quello immunitario, entrambi sono costituiti da uno centrale ed un altro periferico. La fisica teorica ha individuato, invece, il primo motore immobile aristotelico nelle note delle stringhe. Esiste, perciò, un unico antenato: la musica, ossia il linguaggio-dimensione, mediante il quale la realtà nasce, si riconosce, interagisce, si trasforma ed evolve.
Finalmente, la psiconeuroimmunologia ha intuito l'importanza dell'interazione, la quale supera le dicotomie, in quanto fa risalire ad essa la genesi della realtà primaria, costituita dall'interazione fra le note delle stringhe. Questo quadro logico unificante è essenziale per la comprensione di tutti i fenomeni, intesi come interazione fra strutture che possiedono un linguaggio-dimensione comune, la cui identificazione contribuirà profondamente allo sviluppo della biologia.

LA TEORIA DELLE STRINGHE E LA SPIRITUALITA' DELL'UOMO.

L'elettrodinamica coerente ha identificato, in seno ai fluidi, ed in particolare in seno all'acqua, l'esistenza di due domini: quello incoerente governato dai moti turbolenti destati dalla temperatura e quello coerente governato dalle oscillazioni quantistiche. Il corpo umano, ed in particolare il cervello, è costituito essenzialmente di acqua, presente nei suoi due domini dinamici. Al pari delle altre strutture dinamiche, anche le stringhe apparentemente in quiete, in seno all'acqua del cervello, sperimentano moti quantistici nel dominio della coerenza dell'acqua cerebrale. Nel dominio di coerenza dell'acqua, le oscillazioni si trovano in concordanza di fase, possono entrare in risonanza con le onde sincrone ricevute da una stringa ed esprimere un'entropia negativa di enorme pregio, al contrario di quelle incoerenti, che sono caratterizzate da entropia positiva. Vi è una continua competizione fra questi due domini. Nell'acqua del corpo umano, le "note musicali" del dominio di coerenza, che vibrano all'unisono, sono quelle che, indisturbate da interferenze, possono ottimamente interagire e risuonare con onde esterne sincrone, le quali devono avere lo stesso pregio (la stessa frequenza) per essere captate. Specie se il dominio è sufficientemente esteso, in base alla seconda legge di Kirchhooff, il segnale esterno può, però anche appartenere ad uno spettro di onde ed essere ugualmente selezionato. Le note esterne, con le quali il ricettore interno è sintonizzato, per pervenire da un'emittente di estrema purezza, in quanto espressione di massima entropia negativa, appartengono al reame dei Valori: le Idee iperuranee di Platone. Fra questi, emergono gli ideali della Bellezza e dell'Amore. La prima corrisponde all'ansia, insita nel sistema universo, proteso verso forme sempre più perfette, come è significativamente mostrato dall'evoluzione, che si è sviluppata dal caos primordiale, regno della massima entropia positiva, al cervello creante dell'uomo, dotato della maggiore entropia negativa.
Allorquando il dominio della coerenza ha raggiunto, oppure possiede, un notevole spessore, dallo sguardo di una creatura possono essere emesse delle onde forzate derivanti dall'interazione risonante fra quelle appartenenti allo spettro di emissione dell'Idea esterna e quelle proprie del suo dominio di coerenza, per cui traspare dal sorriso, o meglio dalla musicalità degli occhi di una fanciulla, o di un bambino, una proiezione umana della Bellezza. Lo stesso vale per l'Idea Amore, le cui onde possono risuonare con quelle del dominio interno di coerenza e spingere i Santi ad acquisire un linguaggio universale mediante il quale possono interloquire con il Signore, con le creature tutte (regno umano, animale e vegetale, vedi San Francesco) e compiere quelli che vengono definiti comunemente "miracoli".
Abbiamo accennato prima ad una competizione fra i due domini, i quali, per analogia, possono compararsi alla sfera dell'innato ed a quella dell'appreso, il cui confine dinamico, può essere spostato dalla volontà e dall'esercizio delle virtù e dalla tensione verso la conoscenza in modo da contrarre la sfera naturale dell'innato a vantaggio di quella dell'appreso. Lungo questo confine, caratterizzato dalla massima instabilità, le creature dotate di elevata sensibilità possono sperimentare tensioni ed orizzonti nuovi ed affascinanti, mai dischiusi a quelle che si trovano nelle condizioni di stabilità. Le prime, seguendo la propensione dell'universo verso forme ancora più elevate, sono spinte, sia alla procreazione di una eredità ancora più dotata, sia alle elevazioni sublimi dell'Amore, della contemplazione, dell'estasi e dell'Arte, che si estrinsecano nella dimensione escatologica della ricerca del Signore, oppure nella riproduzione di immagini pittoriche o musicali tradotte dalle dimensioni nascoste srotolate nel loro corpo, che hanno consentito l'incontro risonante con le onde delle Idee.
L'orbita dei sistemi dinamici rappresentatrici dell'evoluzione di queste creature, le colloca al confine fra la fase di stabilità e quella della criticità, confine descritto dalle immagini frattali, caratterizzate da una Bellezza insospettata ed inspiegabile.
[Ricordiamo che un sistema dinamico molto semplice, ma rappresentativo di molti fenomeni naturali, dall'oscillazione del pendolo alla legge di gravitazione universale, è quello rappresentato dalla funzione F(x)=x elevato al quadrato. L'evoluzione di questa espressione ne rappresenta l'orbita, che si ottiene iterandola. Posto, per esempio, x=2, la sua iterazione consiste nel sostituire nella iterazione successiva il valore di quella precedente. Così, nel caso di x=2, le iterazioni successive sono 2, 4, 16, 256,.... E' facile notare che per x<1,>1 tendono all'infinito e per x=1 le orbite sono sempre uguali ad 1. Nel piano complesso, le orbite per x=1 si collocano su di una circonferenza con centro nell'origine e raggio uguale ad 1, quelle per x<1>1 tendono, ossia degenerano, verso l'infinito. Il luogo dei punti di confine, opportunamente colorato, fornisce immagini frattali].
La Bellezza è il risultato dell'interazione risonante, esaltata dalla volontà e dalle doti genetiche, fra onde di stringhe pregiate, presenti in qualche persona, con quelle sincrone appartenenti al dominio di coerenza dell'acqua cerebrale. Essa richiede la purezza delle componenti interagenti, che traspare dalle onde forzate emesse dallo sguardo, oppure da tutta la persona. Talora, un'interazione può anche essere indotta nel dominio di coerenza dell'acqua cerebrale, da un'onda sincrona di una stringa pregiata appartenente ad un'altra persona, ed allora nasce l'Amore umano. La probabilità di successo è estremamente bassa, ed è la stessa di quella del non rigetto di un tessuto, avente lo stesso profilo biochimico, ma appartenente ad una persona diversa, impiantato sul tessuto della prima persona. L'interazione è invece certa se l'onda esterna appartiene allo spettro delle onde Fi (le oscillazioni di stringa supersimmetrica) della relazione: Integrale da zero a infinito di Fi d Fi = F.
Questo perchè esse, coprendo tutto lo spettro immaginabile, devono contenere anche le onde sincrone della stringa pregiata interna all'organismo.
In conclusione, la Bellezza è l'espressione di un'interazione molto "personale" e poco probabile, in quanto richiede il sincronismo fra le vibrazioni di una stringa (genetica) interna con quelle del dominio di coerenza dell'acqua cerebrale. L'Amore umano è raro in quanto il verificarsi di un perfetto sincronismo, ossia di un identico linguaggio-dimensione fra due persone è altamente improbabile. L'Amore per qualche messaggio trasmesso da una Fi, per esempio uno spettacolo della natura, un'opera d'arte, il sorriso di un bambino, non è infrequente. L'Amore di Dio (la F) è un risultato alla portata di tutti, in quanto qualcuna delle sue onde, presenti ubiquitariamente nel cosmo, avrà la stessa frequenza di una stringa pregiata interna all'uomo, appartenente al dominio di coerenza dell'acqua cerebrale. Le oscillazioni di stringa bosonica, le analoghe delle F, anche se sono invisibili, investono continuamente tutto l'universo e ne regolano l'evoluzione.
Esse investono anche il singolo uomo e l'umanità. Galileo e Newton, riconducendo il concetto di massa (materia) ad un concetto di relazione fra la forza e l'energia, avevano rivoluzionato il pensiero scientifico, rivoluzione estesa più tardi da Einstein, che riabilita la funzione della matematica. Quindi, soltanto la visione estremamente ampia del messaggio di Pitagora, di Heidegger e del Cristo, può aprire orizzonti culturali reali e pratici di una dimensione-linguaggio in grado di consentire il progresso del pensiero e gli ideali di fratellanza, di giustizia, ossia di Amore, che ci rende simili a Dio e pertanto "felici", in un Paradiso di felicità che comincia su questa terra, nel momento stesso nel quale ci siamo distaccati da Democrito, per seguire la musicalità dell'universo, intuita da Pitagora e formalizzata nella teoria delle stringhe.(Palumbo, 2005)

Ringraziamenti.
Ritengo a questo punto doveroso ringraziare il Prof. A.Palumbo, per il prezioso contributo utile alla stesura del presente lavoro, soprattutto riguardo alla parte inerente la biologia. Tale lavoro è infatti nato soltanto approfondendo le idee originali del geniale fisico.

Michele Nardelli
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La teoria delle stringhe e la biologia: verso la Teoria del Tutto - (M. Nardelli) - 06:24, 7/26/2005
Brian Greene nel suo testo divulgativo"L'Universo Elegante" espone, in maniera estremamente comprensiva ed esaustiva il percorso della fisica negli ultimi decenni, soffermandosi sulla teoria delle stringhe, sulle dimensioni nascoste dell'universo, sulla supersimmetria e sulla M-teoria, ma non si affaccia sulla struttura dell'organismo umano, la cui fisiologia potrebbe essere interpretata con gli stessi strumenti mediante i quali la fisica, superato il Modello Standard incapace di includere la gravità e di spiegare i dettagli della sua costruzione, ha fornito un enorme contributo alla formulazione della teoria dell'unificazione.
Una Teoria del Tutto deve cioè comprendere, oltre al reame dell'inerte, anche quelli del vivente e del pensante. L'elettrofisiologia cerebrale sta cercando di spiegare l'attività del cervello in termini di interazione elettromagnetica. In maniera analoga, si potrebbero interpretare i fenomeni investigati dalla psiconeuroimmunologia. Esistono però dei comportamenti, come l'identità del corpo, il rigetto di tessuti aventi l'identico profilo biochimico, ma appartenenti a due corpi diversi, le espressioni dei sentimenti, le realtà extrasensoriali, le opere d'arte e quelle di scienza, che alludono all'esistenza di linguaggi, ossia di "dimensioni nascoste", che consentono al corpo, alle sue componenti, al sistema nervoso ed a quello immunitario di riconoscersi, di comunicare e di interagire fra loro. Tenuto conto del principio antropico (secondo il quale l'Universo che osserviamo, e del quale facciamo parte, è tale che, tra tutti i possibili universi, è quello che noi uomini possiamo osservare) e di quanto precede, si può dedurre che scopo dell'Universo sia l'evoluzione della vita e quindi dell'umanità e che alcune dimensioni nascoste si siano "spianate" nell'uomo, parte dell'universo, e gli possano consentire di decifrare fenomeni apparentemente estranei alla Natura, così come la ragione gli fa scoprire quelli governati dallo spazio e dal tempo.
Le espressioni dell'Arte, che ci fanno percepire realtà non completamente inquadrabili nel dominio spazio-tempo, quali la gioia, l'ansia, l'amore, l'ascesi confermerebbero un tale assunto. Solo dopo la scoperta di tali dimensioni, capaci di risuonare con onde sincrone di stringhe esterne deboli, si potrà parlare di una completa Teoria del Tutto.
Nella sfera del sensibile, l'interazione avviene mediante tutti e cinque i sensi, per cui, per esempio, le particelle di polline sollecitano le papille olfattive e queste trasmettono al cervello, mediante le cellule neuronali un segnale elettromagnetico che viene poi decodificato e si avverte la sensazione di profumo. Lo stesso avviene per i segnali sessuali, per quelli del gusto, del tatto, del visibile e del sonoro. Esiste, pertanto, una continua ricetrasmissione fra onde, o segnali sensibili esterni e reazioni dell'organismo. Lo spettro delle onde in ingresso e di quelle in uscita dall'organismo è molto esteso. Per il secondo principio di Kirchhooff, ogni struttura è in grado di selezionare, cioè riconosce il linguaggio-dimensione dell'onda con la quale interagisce, ossia "risuona", emettendo un'onda forzata della stessa frequenza.
La natura trasmette in continuazione il suo fraseggio musicale. Tutti gli uomini, dotati della stessa struttura cerebrale, dovrebbero essere in grado di riceverlo, di decodificarlo e di ritrasmetterlo. La domanda a prima vista inquietante è: perchè solo pochi eletti? La risposta risiede probabilmente nella mancata capacità di riconoscimento del segnale, la cui dimensione è rimasta ancora "nascosta" in molti e si è "srotolata" soltanto in pochi artisti o geni. Anche nel genere umano si ripete lo stile ed il modo di comportarsi dell'universo, che si serve di un numero illimitato di elementi, di individui e di onde, o di fenomeni, perchè si verifichi la probabilità di incontri o di interazioni capaci di determinare la sua evoluzione. Questa probabilità dev'essere bassa per consentire uno sviluppo "graduale"; il contrario, sarebbe devastante. Da qui il numero estremamente esiguo di uomini ai quali è affidato il compito di guidare lo sviluppo della civiltà, e di indirizzare gli altri.
L'Universo può dunque assimilarsi ad uno spartito, scritto in note di stringhe, governato dalle dimensioni nascoste, le quali, per la seconda legge di Kirchhooff, stabiliscono le pause, ossia le cancellazioni delle note, dalla risonanza che ne esalta l'ampiezza, dalla coerenza che seleziona le note e dalla finalità, ossia nel tempo (dall'adagio al prestissimo, per usare un paragone con la musica) che ne scandisce l'evoluzione. Tutti i sottosistemi, tutte le Fi (azione di una stringa supersimmetrica, i cui modi di vibrazione danno origine a fermioni e bosoni), per il principio analogico, seguono l'indirizzo e le orme che caratterizzano l'evoluzione del macrosistema universo. Anche in ogni uomo, perciò, le debolissime stringhe capaci di vibrare con frequenze tipiche delle note della tastiera di un pianoforte, centrate da quella di 440 Hz del "la" naturale, risuonano quando ascoltano una sonata, un concerto oppure una sinfonia, composta da qualche genio e perfettamente eseguita.
Da qui la gioia risonante dell'ascolto di un "pianoforte" ideale che è dentro di noi, e che è la riproduzione, ovvero la riduzione di un altro che pervade l'universo, trasmesso a tutti, ma solo in parte captato da pochi artisti, i quali ne eseguono una copia, per cui l'arte è, secondo Platone, copia della copia della Natura.
Quando la teoria delle stringhe sarà di dominio pubblico e meglio definita nell'organismo umano, allora si potranno ottenere marcati successi dalla musico-terapia, o dall'impiego di onde di bassa frequenza e debole energia, come ha iniziato ad operare la magneto-terapia con le onde ELF.
Una vibrazione debole di una stringa potrebbe aver mutato il gene MYH16 dell'ominide, da cui nacque l'uovo difettoso uomo.(Palumbo, 2003). Non è improbabile, allora, che un'analoga vibrazione avrebbe potuto interagire con un gene di qualche uomo, durante la fase embrionale, "srotolando" in lui quella dimensione nascosta, che gli ha conferito la genialità, ossia la capacità di risuonare con il motivo musicale della Natura. Una radiazione cosmica, corrispondente ad una vibrazione debole di stringa, ha infatti una lunghezza pari a 10 elevato alla meno 16 metri, non lontana da quella di un gene umano. [Nardelli, ha calcolato che una particella avente una massa pari a 10 elevato alla meno 48 kg è circa uguale ad una lunghezza d'onda pari a 10 elevato alla meno 48 metri cubi, quindi a 10 elevato alla meno 16 metri, a cui corrisponde una frequenza di 10 elevato alla 24 Hz ed un'energia pari a 10 elevato alla 10 eV. Ricordando che la lunghezza di una stringa è uguale a 10 elevato alla meno 33 cm, avremo un volume uguale a 10 elevato alla meno 99 centimetri cubi. Per una massa pari a 10 elevato alla meno 48 Kg, corrisponde una lunghezza d'onda pari a 10 elevato alla meno 48 metri cubi, quindi a 10 elevato alla meno 42 centimetri cubi. Per la relazione: densità = massa/volume, avremo un valore pari a 10 elevato alla 57 e quindi circa 10 elevato alla 51 Kg, valore elevato per una stringa avente una debole vibrazione]
In definitiva, una coerenza dimensionale, e/o un sincronismo potrebbe costituire il linguaggio comune, ossia la dimensione nascosta, srotolata nello zigote di un genio del passato o del futuro. La profonda mutazione del gene MYH16 richiese un tempo dell'ordine di decine di migliaia di anni perchè si verificasse, è plausibile, quindi, che l'ipotizzata e ben più lieve modifica subita da uno zigote di un futuro genio, richieda un tempo molto più breve, correlato al ricorrere della maggiore concentrazione di radiazioni cosmiche al suolo (Palumbo, 2003).
In conclusione, l'universo è nato, si evolve e finirà a seguito di interazioni. Lo stesso vale per tutti i suoi sottoinsiemi, dalle galassie ai quark e ai leptoni, nel reame dell'inerte, dagli organismi alle cellule in quello del vivente, dagli istinti all'estasi in quello del pensante.
Si è abituati a considerare la realtà in termini dicotomici: esiste il sistema nervoso e quello immunitario, entrambi sono costituiti da uno centrale ed un altro periferico. La fisica teorica ha individuato, invece, il "primo motore immobile" aristotelico nelle note delle stringhe. Esiste, perciò, un unico antenato: la musica, ossia il linguaggio-dimensione, mediante il quale la realtà nasce, si riconosce, interagisce, si trasforma ed evolve.
Finalmente, la psiconeuroimmunologia ha intuito l'importanza dell'interazione, la quale supera le dicotomie, in quanto fa risalire ad essa la genesi della realtà primaria, che si può ora identificare con l'interazione fra le note delle stringhe (Palumbo, 2005). Questo quadro logico unificante è essenziale per la comprensione di tutti i fenomeni, intesi come interazione fra strutture che possiedono un linguaggio-dimensione comune, la cui identificazione contribuirà profondamente allo sviluppo della biologia ed aiuterà la medicina a curare patologie gravi, come quelle autoimmuni, che affliggono il genere umano e contro le quali si è impotenti.
Spesso s'invocano miracoli per ottenere guarigioni "impossibili", ritenendo di poter indurre il Signore ad obbedire alla nostra volontà e opinando che Egli agisca in modo misterioso. Si può però più semplicemente pensare che Egli operi i suoi interventi, servendosi della stessa natura, alla quale la medicina si rivolge, ed in particolare all'interazione elettromagnetica che governa il corpo umano. [Palumbo, a seguito della mia tesi sul parallelismo insiemi F ed Fi -> stringhe, propone una interessante ipotesi. Nel Vangelo di Marco si legge che il Signore impastò un pò di terra con la sua saliva e stropicciò il fango sugli occhi del cieco nato donandogli così la vista. Non gli sarebbe bastato dire soltanto: guardati intorno e vedi, o qualcosa di simile? Egli eseguì, invece, un semplice "trapianto" delle sue cellule staminali, dotate di tutti i linguaggi-dimensione (l'insieme di tutte le Fi, le superstringhe cioè, i cui modi di vibrazione originano bosoni e fermioni), proprio perchè appartenenti alla sua natura perfetta, cioè dotata della massima entropia negativa immaginabile (l'entropia negativa rappresenta l'ordine, quindi, dotato del massimo ordine). Allo stesso modo, trasmette ai discepoli del cenacolo sue cellule staminali, contenute nel bordo del calice dove aveva bevuto, e nel pane sul quale aveva alitato benedicendolo, e queste cellule, a distanza di 50 giorni, nella Pentecoste, si erano sviluppate nel loro corpo, consentendo loro, dotati di tutti i linguaggi-dimensione, di parlare tutte le lingue, opearare i miracoli e verificare così le parole del Maestro: "Chi mangia la mia carne e beve il mio sangue avrà la vita eterna......"]
I medici omeopatici cercano di scoprire l'interazione anima-corpo e propongono rimedi, il cui meccanismo terapeutico sfugge spesso a loro stessi. Palumbo ha cercato di dimostrare che tale interazione, da essi perseguita e che presiede ai suoi rimedi è l'interazione elettromagnetica, nota ai fisici ed ai neurofisiologi, la stessa che governa tutto il reame del vivente. Un'interazione che avviene nello spettro delle basse frequenze e delle deboli energie, ma che potrebbe anche verificarsi, per quanto ipotizzato in precedenza insieme al Nardelli, attraverso meccanismi diretti o indiretti ancora da identificare, implicanti energie e frequenze tipiche delle stringhe deboli o dei raggi cosmici, più elevate di quelle finora sperimentate dalla biologia. Anche l'organismo umano è composto da fermioni (elettroni, neutroni, protoni) e da bosoni (interazioni gravitazionali, elettromagnetiche, etc...), quindi da stringhe bosoniche e fermioniche, ossia superstringhe. Secondo Palumbo (2003), l'anima sarebbe l'onda forzata generata dalla risonanza fra un'onda esterna ed un'onda elettromagnetica sincrona interna all'organismo, capace di propagarsi nel vuoto e per sempre. La religione cristiana afferma la stessa cosa, includendovi anche il corpo il quale, dopo il trapasso, diverrà incorruttibile e ritornerà giovane, analogamente a quello del Cristo (Nardelli, 2005). Secondo la versione della teoria delle stringhe, qui proposta dal Nardelli, nel momento della morte del corpo, le particelle che lo compongono si trasformerebbero in antiparticelle nel vuoto, ossia in una dimensione al di fuori dello spazio e del tempo, nella quale il corpo e le sue cellule non invecchiano. Il gravitone è un indice del trascorrere del tempo, mentre l'antigravitone ed il tempo negativo tendono verso la giovinezza, per poi confluire nel reame di F (l'azione di stringa bosonica iniziale, la cui vibrazione origina l'antigravitone).
Il gravitone è una proprietà della massa, tende ad essere da questa inglobato, fino ad essere assorbita ed andare a morire in un buco nero. L'antigravitone, al contrario, tende a sfuggire dal buco nero e dalle masse per "espandersi" per sempre, insieme alle onde Fi (l'azione di superstringa la cui vibrazione origina fermioni e bosoni), il cui insieme costituisce la F e ne esprimono l'evoluzione.
Per Nardelli il gravitone rappresenterebbe, quindi, la fase immediatamente precedente il Big Bang, mentre l'antigravitone quella immediatamente successiva, fasi queste della durata di una frazione infinitesimale di secondo. Ma anche una frazione infinitamente piccola di secondo, per la legge della dilatazione del tempo relativistica, per una particella che possiede una velocità luminale (cioè pari a quella della luce), può essere paragonabile ad un'eternità.
Anche il fotone si comporta in maniera analoga al gravitone e finisce anch'esso per essere assorbito dal buco nero. La sua antiparticella, l'antifotone, al contrario, vi sfugge per espandersi con le Fi di F.
La vita degli organismi viventi è governata dall'interazione elettromagnetica, che viene trasmessa dai genitori allo zigote del nascituro. Essa (l'interazione e.m.), ossia i suoi fotoni, si "riarrotola" con la morte in un tempo però lunghissimo, eterno, per la già citata dilatazione del tempo. La morte del corpo è la conseguenza della transizione di fase dell'interazione elettromagnetica, la quale termina la sua funzione al momento che cessa la vita del corpo, per convertirsi in anti-interazione, andando a governare le antiparticelle del corpo, nell'universo del "vuoto", costituito dall'antimateria, dalle antiparticelle e dall'antigravità, luogo in cui accedono l'anima ed il corpo, durante il trapasso, una transizione di fase che dura un tempuscolo (una frazione infinitesima di tempo), ma che si "dilata" in eterno per la legge della dilatazione del tempo.
Una tale transizione non costituisce una singolarità, oppure un'anomalia, in quanto è tipica di tutte le transizioni dell'universo e spiegherebbe persino la Resurrezione del Cristo, le cui tracce sono state rilevate nella Sindone, e quella evangelica della carne.
La chimica e la biologia dell'organismo, non più rette dall'interazione elettromagnetica, convertono i propri processi volti verso l'aumento dell'entropia negativa (quindi dell'ordine), durante la vita, in processi tendenti alla crescita dell'entropia positiva (quindi del disordine), tendenti perciò alla degenerazione. La morte non coincide, pertanto, con l'arresto cardiaco, o circolatorio, o dell'attività cerebrale, ma con il "distacco" dell'interazione elettromagnetica, che non consente più la sopravvivenza.(Palumbo, 2005)

La materia oscura.
Un problema fondamentale non ancora risolto dai fisici è quello che riguarda la materia e l'energia oscura. Secondo le recenti esperienze, l'universo sarebbe costituito soltanto in minima parte (meno del 5%) di materia "ordinaria", cioè della materia di cui sono formate le stelle, la Terra e gli esseri viventi. La rimanente parte (oltre il 95%) sarebbe costituita da due misteriose componenti: la materia oscura (per il 25%) e l'energia oscura (per il 70%). La materia oscura è dotata di massa, ma non emette luce, per cui può essere individuata solo indirettamente, attraverso gli effetti gravitazionali che induce sulla materia visibile. Gli studiosi della teoria delle stringhe stanno formulando modelli matematici secondo i quali queste realtà misteriose sarebbero modi di oscillazione delle stringhe. Si tratta, però, di pure teorie che non hanno ancora trovato un riscontro con la realtà. Si possono ipotizzare degli scenari estremi, corrispondenti ad un universo costituito soltanto da stringhe deboli (elettroni e protoni), oppure solo da stringhe con energia unitaria di Planck, con masse equivalenti (in Kg), rispettivamente uguali a 10 elevato alla meno 31, 10 elevato alla meno 28 e 10 elevato alla meno 28 x 10 elevato alla 19 = 10 elevato alla meno 9. Dal momento che la densità dell'universo è costante, secondo Einstein, ed è uguale a 10 elevato alla meno 30, ossia pari ad un kg/10 elevato alla meno 30, se l'universo fosse costituito soltanto da elettroni, la loro densità sarebbe pari a 1/0.1 mc (metri cubi); se solo da protoni, la densità sarebbe uguale a 1/100 mc, se infine vi fossero solo stringhe ad energia di Planck, la loro densità sarebbe pari a 1/10 elevato alla 21 mc. Nell'ipotesi in cui la materia oscura fosse 100 volte maggiore di quella visibile, sempre ipotizzando l'esistenza dei soli modi di vibrazione, si otterrebbero densità di sole stringhe con massa equivalente all'elettrone, al protone, oppure alle stringhe unitarie di Planck, rispettivamente pari ad un numero di stringhe per mc, di 1000, 1 e 1/10 elevato alla 19. La teoria mostra l'esistenza di molti modi di vibrazione forti e pochissimi modi deboli, per cui è possibile immaginare una distribuzione "esponenziale", con un numero di stringhe marcatamente "decrescente" con il decrescere dell'energia, da cui si dedurrebbe una distribuzione del tutto diversa. La densità delle stringhe resta comunque estremamente elevata. Nel corpo umano, il cui volume medio è di 0.1 mc, si possono trovare 100 stringhe con massa equivalente di un elettrone, 0.1 stringhe per quelle di massa equivalente di un protone e di 1/10 elevato alla 18 per una stringa con energia unitaria di Planck. Le energie corrispondenti sarebbero rispettivamente pari a 10 elevato alla 4, 10 elevato alla 7 e 10 elevato alla 25 eV (elettronvolt), non compatibili con quelle dell'organismo.
Nardelli ha cercato la presenza di stringhe ad energia debolissima, compatibili con la vita delle cellule, ossia frequenze ciclotroniche variabili da 1 a 100 Hz (Hertz), corrispondenti a stringhe con massa compresa fra 10 elevato alla meno 19 e 10 elevato alla meno 15 rispetto a quella dell'elettrone, che potrebbero trovarsi nell'organismo nella misura compresa fra 10 elevato alla 21 e 10 elevato alla 17. [Facendo un pò di calcoli, per le frequenze variabili da 1 a 100 Hz, quindi comprese nel dominio delle radioonde aventi lunghezze d'onda crescenti e frequenze estremamente basse (ELF), avremo:
1) 1 Hz = 10°Hz -> 10 elevato alla 8 m = 10 elevato alla 24 mc -> 10 elevato alla 24 kg. Essendo lambda, cioè la lunghezza d'onda, elevato al cubo = 10 elevato alla 24 mc, lambda = 10 elevato alla 8 m = 1 Hz = 10 elevato alla meno 14 eV.
2) 10 Hz; 10 elevato alla 7 m (lambda) = 10 elevato alla 21 mc (lambda al cubo) -> 10 elevato alla 21 kg. 10 elevato alla 7 m = 10 Hz = 10 elevato alla meno 13 eV.
3) 100 Hz; 10 elevato alla 6 m (lambda) = 10 elevato alla 18 mc (lambda al cubo) -> 10 elevato alla 18 kg. 10 elevato alla 6 m = 100 Hz = 10 elevato alla meno 12 eV.
Avremo, quindi, un intervallo di energia variabile da 10 elevato alla meno 14 a 10 elevato alla meno 12 eV. Per il calcolo della densità avremo:
Ricordando che la lunghezza di una stringa, Ls, è uguale a 10 elevato alla meno 33 cm e che il volume è uguale a 10 elevato alla meno 99 cm cubi, per i tre valori trovati precedentemente, avremo 10 elevato alla 24 mc = 10 elevato alla 30 cm cubi
10 elevato alla 21 mc = 10 elevato alla 27 cm cubi
10 elevato alla 18 mc = 10 elevato alla 24 cm cubi,
per cui, per la solita formula densità = massa/volume, avremo
10 elevato alla 30 / 10 elevato alla meno 99 = 10 elevato alla 129
10 elevato alla 27 / 10 elevato alla meno 99 = 10 elevato alla 126
10 elevato alla 24 / 10 elevato alla meno 99 = 10 elevato alla 123,
valori di densità delle stringhe che rimangono comunque estremamente elevati e che, quindi, sono di notevole interesse cosmologico, in quanto sia il valore dell'energia, sia quello della densità, sono riferibili all'azione di stringa bosonica (quindi alla F), in tal caso fotonica, essendo i fotoni i "quanti" delle onde ELF]
La predetta distribuzione di frequenza implicherebbe però valori molto più esigui, data anche l'osservata improbabilità di stringhe debolissime. Stringhe con vibrazioni di frequenza ed energia molto basse, ossia le già citate onde ELF, esistono comunque realmente, per cui la teoria delle stringhe è realmente applicabile all'organismo umano.
La natura dell'energia oscura è ancora più misteriosa: si suppone che possieda una "pressione negativa" in grado di "accelerare" l'espansione dell'universo. L'energia delle vibrazioni diretta dalle stringhe "verso l'esterno" (stringhe che vibrano verso l'esterno dando origine ad un'azione repulsiva, quali i modi di vibrazione che danno origine all'anti-gravitone, cioè alla gravità negativa, quindi all'azione di stringa bosonica F con segno meno), potrebbe costituire una forza "inflazionaria", quindi l'esatto contrario della forza attrattiva gravitazionale della materia visibile. La prevalenza della materia oscura su quella visibile, giustificherebbe così l'espansione osservata dell'universo.

Michele Nardelli

P.S.
Il presente articolo è nato dal lavoro congiunto delle mie tesi e quelle dell'insigne fisico prof. Antonino Palumbo. Ritengo doveroso ringraziare il mio amico e Maestro per la sua preziosa disponibilità, pazienza e per i suoi utili suggerimenti.

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