Michele Nardelli

Articoli di Fisica Teorica con connessioni inerenti la Teoria dei Numeri elaborati da Febbraio 2011 ad oggi

2012-02-16T09:20:00.003-08:00

Articoli di Fisica Teorica con connessioni inerenti la Teoria dei Numeri elaborati da Febbraio 2011 ad oggi

On some equations concerning the Casimir Effect Between World-Branes in Heterotic M-Theory and the Casimir effect in spaces with nontrivial topology. Mathematical connections with some sectors of Number Theory. (Pubblicato in Febbraio 2012)

Abstract

The present paper is a review, a thesis of some very important contributes of P. Horava, M. Fabinger, M. Bordag, U. Mohideen, V.M. Mostepanenko, Trang T. Nguyen et al. regarding various applications concerning the Casimir Effect. In this paper in the Section 1 we have showed some equations concerning the Casimir Effect between two ends of the world in M-Theory, the Casimir force between the boundaries, the Casimir effect on the open membrane, the Casimir form and the Casimir correction to the string tension that is finite and negative. In the Section 2, we have described some equations concerning the Casimir effect in spaces with nontrivial topology, i.e. in spaces with non-Euclidean topology, the Casimir energy density of a scalar field in a closed Friedmann model, the Casimir energy density of a massless field, the Casimir contribution and the total vacuum energy density, the Casimir energy density of a massless spinor field and the Casimir stress-energy tensor in the multi-dimensional Einstein equations with regard the Kaluza–Klein compactification of extra dimensions. Further, in the Section 1 and 2 we have described some mathematical connections concerning some sectors of Number Theory, i.e. the Palumbo-Nardelli model, the Ramanujan modular equations concerning the physical vibrations of the bosonic strings and the superstrings and the connections of some values contained in the equations with some values concerning the new universal music system based on fractional powers of Phi and Pigreco. In the Section 3, we have described some mathematical connections concerning the Riemann zeta function and the zeta-strings. In conclusion, in Section 4, we have described some mathematical connections concerning some equations regarding the Casimir effect and vacuum fluctuations. In conclusion (Appendix A), we have described some mathematical connections between the equation of the energy negative of the Casimir effect, the Casimir operators and some sectors of the Number Theory, i.e. the triangular numbers, the Fibonacci’s numbers, Phi, Pigreco and the partition of numbers.

http://empslocal.ex.ac.uk/people/staff/mrwatkin/zeta/nardelli2012a.pdf

On some equations concerning Fivebranes and Knots, Wilson Loops in Chern-Simons Theory, cusp anomaly and integrability from String theory. Mathematical connections with some sectors of Number Theory. (Pubblicato in Settembre 2011)

Abstract

The present paper is a review, a thesis of some very important contributes of E. Witten, C. Beasley,R. Ricci, B. Basso et al. regarding various applications concerning the Jones polynomials, the Wilson loops and the cusp anomaly and integrability from string theory. In this work, in the Section 1, we have described some equations concerning the knot polynomials, the Chern-Simons from four dimensions, the D3-NS5 system with a theta-angle, the Wick rotation, the comparison to topological field theory, the Wilson loops, the localization and the boundary formula. We have described also some equations concerning electric-magnetic duality to N = 4 super Yang-Mills theory, the gravitational coupling and the framing anomaly for knots. Furthermore, we have described some equations concerning the gauge theory description, relation to Morse theory and the action.
In the Section 2, we have described some equations concerning the applications of non-abelian localization to analyze the Chern-Simons path integral including Wilson loop insertions. In the Section 3, we have described some equations concerning the cusp anomaly and integrability from String theory and some equations concerning the cusp anomalous dimension in the transition regime from strong to weak coupling. In the Section 4, we have described also some equations concerning the “fractal” behaviour of the partition function.
Also here, we have described some mathematical connections between various equation described in the paper and (i) the Ramanujan’s modular equations regarding the physical vibrations of the bosonic strings and the superstrings, thence the relationship with the Palumbo-Nardelli model, (ii) the mathematical connections with the Ramanujan’s equations concerning π and, in conclusion, (iii) the mathematical connections with the aurea ratio and with 1,375 that is the mean real value for the number of partitions p(n).

http://empslocal.ex.ac.uk/people/staff/mrwatkin/zeta/nardelli2011b.pdf

On some applications of the Eisenstein series in String Theory. Mathematical connections with some sectors of Number Theory and with Φ and π. (Pubblicato in Febbraio 2011)

Abstract

In this paper in the Section 1, we have described some equations concerning the duality and higher derivative terms in M-theory. In the Section 2, we have described some equations concerning the moduli-dependent coefficients of higher derivative interactions that appear in the low energy expansion of the four-supergraviton amplitude of maximally supersymmetric string theory compactified on a d-torus. Thence, some equations regarding the automorphic properties of low energy string amplitudes in various dimensions. In the Section 3, we have described some equations concerning the Eisenstein series for higher-rank groups, string theory amplitudes and string perturbation theory. In the Section 4, we have described some equations concerning U-duality invariant modular form for the D^6R^4 interaction in the effective action of type IIB string theory compactified on T^2 . Furthermore, in the Section 5, we have described various possible mathematical connections between the arguments above mentioned and some sectors of Number Theory, principally the Aurea Ratio Phi, some equations concerning the Ramanujan’s modular equations that are related to the physical vibrations of the bosonic strings and of the superstrings, some Ramanujan’s identities concerning π and the zeta strings. In conclusion, in the Appendix A, we have analyzed some pure numbers concerning various equations described in the present paper. Thence, we have obtained some useful mathematical connections with some sectors of Number Theory. In the Appendix B, we have showed the column “system” concerning the universal music system based on Phi and the table where we have showed the difference between the values of Phi^(n/7) and the values of the column “system”.

http://empslocal.ex.ac.uk/people/staff/mrwatkin/zeta/nardelli2011a.pdf

L'Universo di Stephen Hawking: tra Scienza e Fede

2010-12-24T07:48:00.000-08:00

L'Universo di Stephen Hawking: tra Scienza e Fede.

L'Universo ha bisogno di un Creatore? Secondo il celebre astrofisico e matematico inglese Stephen Hawking, no "l'universo può essersi creato da sè, può essersi creato dal niente" e dunque "non è stato Dio a crearlo". Come Darwin sembrò smentire l'esistenza di Dio con la sua teoria sull'evoluzione biologica della nostra specie, adesso Hawking vuole smentirla anche dal punto di vista della fisica. Nel suo libro più famoso "Dal Big Bang ai buchi neri", l'astrofisico aveva cercato di spiegare che cosa accadeva "prima" del Big Bang, ossia prima che nascesse il tempo, lasciando il quesito irrisolto. Ma nella sua nuova opera, intitolata "The Grand Design" (Il Progetto Grandioso), scritta insieme al fisico americano Leonard Mlodinow, lo scienziato offre la risposta: anzichè essere un evento improbabile, spiegabile soltanto con un intervento divino, il Big Bang fu "una conseguenza inevitabile delle leggi della fisica". Afferma Hawking: "Poichè esiste una legge come la gravità, l'universo può essersi e si è creato da solo, dal niente. La creazione spontanea è la ragione per cui c'è qualcosa invece del nulla, il motivo per cui esiste l'universo, per cui esistiamo noi". Nel libro, lo studioso predice inoltre che la fisica è vicina a formulare "una teoria del tutto", una serie di equazioni che potranno interamente spiegare le proprietà della natura. E' inutile, quindi, "chiamare in causa Dio per fargli toccare il cielo e fargli caricare la molla del meccanismo dell'Universo".

Se il grande astrofisico Hawking ricordasse un pò di filosofia classica, comprenderebbe che il vero problema non è la spiegazione dell'origine dell'Universo e della vita, bensì il suo significato.
Gli esseri umani che possiedono il "lume della ragione", si chiedono qual'è il significato dell'Universo, perchè c'è il Tutto e non il Nulla, perchè ci sono la vita e la morte, il Bene ed il Male. Si chiedono, infine, perchè del male all'uomo giusto.

Stephen Hawking è costretto a vivere su una sedia a rotelle ed è completamente paralizzato: parla unicamente grazie alla tecnologia. Ma la scienza medica non gli dirà mai perchè proprio lui è stato colpito dal male. Forse Hawking, come il biblico personaggio Giobbe, avrà domandato a Dio il perchè del male ad un giusto. In questa ultima opera "Il Progetto Grandioso", Hawking ricorda la scoperta, nel 1992, di un pianeta che orbita intorno ad una stella simile alla Terra intorno al Sole. Ciò confermerebbe, a suo giudizio, che il caso terrestre non è unico. Ora, considerando che è altamente probabile che non solo esistano altri pianeti simili alla Terra ma addirittura altri (e forse infiniti) universi, Hawking si chiede: se Dio avesse voluto creare l'Universo allo scopo di creare l'uomo (o comunque esseri intelligenti, anche se disseminati su altri pianeti di altre galassie o universi), che senso avrebbe avuto aggiungere tutto il resto? Questo è il punto: qual'è il significato dell'Universo, dell'uomo? La ricerca scientifica cerca di "evitare" quel fastidioso, scientificamente inopportuno significato. Ma finchè esisterà l'uomo che ha il "lume della ragione" non rinuncerà a domandarsi il significato della vita e della morte, del male e della bellezza.

Cerchiamo adesso di conciliare il ragionamento scientifico con quello della pura fede arrivando a comprendere come non si possa fare a meno di un intervento di un Divino Progettista per far sì che l'Universo acquisisca significato.

In secoli recenti, astronomi che scrutavano il cielo con rudimentali telescopi notarono delle formazioni nebulose, dai contorni indistinti. Pensarono che si trattasse di nubi di gas a noi vicine. Ma negli anni '20, con l'entrata in funzione di telescopi più grandi e più potenti, si scoprì che questi "gas" erano qualcosa di molto più vasto ed interessante: galassie.

Le galassie sono enormi raggruppamenti di stelle, gas ed altre sostanze che ruotano attorno ad un nucleo centrale. Prendiamo come esempio la galassia in cui viviamo, la Via Lattea. Il nostro Sistema Solare, cioè il Sole, la Terra e gli altri pianeti con le relative lune, appartiene a questa galassia. Ma ne è soltanto una microscopica parte, perchè la nostra galassia, la Via Lattea, contiene più di 100 miliardi di stelle! Secondo alcuni scienziati questo numero dovrebbe essere almeno di 200-400 miliardi di stelle. (Immaginiamo tale numero di stelle per ognuna delle miliardi di galassie che esistono...) Il diametro della nostra galassia è tale che, viaggiando alla velocità della luce (circa 300.000 Km al secondo), ci vorrebbero 100.000 anni per attraversarla! La nostra galassia, quindi, ha un diametro di circa 960 milioni di miliardi di Km! Pare che la distanza media fra le stelle della galassia sia all'incirca di 6 anni luce, ovvero di circa 58.000 miliardi di Km. Ma la nostra galassia non è che l'inizio di ciò che si trova nello spazio! Sono state individuate così tante galassie che si ritiene "siano comuni come i fili d'erba in un prato". Nell'universo osservabile si trovano circa 10 miliardi di galassie! Ma ce ne sono moltissime altre che si trovano al di là della portata dei telescopi attuali. Alcuni astronomi calcolano che nell'universo vi siano almeno 100 miliardi di galassie, ed ogni galassia può contenere centinaia di miliardi di stelle! Queste imponenti galassie di solito sono disposte raggruppate in "ammassi" ben definiti, come acini in un grappolo d'uva. Alcuni ammassi contengono un numero relativamente limitato di galassie. Altri ammassi di galassie sono costituiti da diverse decine, centinaia o addirittura migliaia di galassie. La distanza media fra le galassie all'interno di un ammasso può arrivare a circa 1 milione di anni luce. Ma la distanza fra un ammasso di galassie e l'altro può essere cento volte maggiore. E si ha addirittura motivo di pensare che gli ammassi stessi siano disposti in "superammassi", come i grappoli d'uva su una vite. Che immense proporzioni e che splendida organizzazione!

Venendo al nostro Sistema Solare, troviamo un altro splendido esempio di organizzazione. Il Sole, che è una stella di medie dimensioni, è il "nucleo" intorno al quale ruotano secondo orbite ben precise la Terra e gli altri pianeti con le relative lune. Anno dopo anno, ruotano con una precisione matematica tale che gli astronomi possono predire con accuratezza dove si troveranno in un qualsiasi tempo futuro.

Dando un'occhiata all'infinitamente piccolo, vi troviamo la stessa precisione. L'atomo è una meraviglia di estrema perfezione simile all'ordine del Sistema Solare. Si compone di un nucleo in cui si trovano particelle chiamate protoni e neutroni, circondato da una "nube" di elettroni orbitanti. Tutta la materia è fatta di questi "mattoni" da costruzione. Ciò che fa differire una sostanza dall'altra è la quantità di protoni e neutroni presenti nel nucleo e la quantità e la disposizione degli elettroni che vi girano intorno. Tutto questo con un ordine così perfetto che tutti gli elementi costitutivi della materia possono essere disposti in regolare successione secondo il numero di "mattoni" di cui si compongono.

Le dimensioni dell'universo sono davvero sbalorditive e lo stesso può dirsi del modo meraviglioso in cui è organizzato. Dall'infinitamente grande all'infinitamente piccolo, dagli ammassi di galassie agli atomi, alle stringhe vibranti alle quali ad ogni vibrazione, quindi frequenza, corrisponde una determinata particella di materia (fermione, come l'elettrone, il protone ed il neutrone) o di forza (bosone, come il fotone, il gravitone o il gluone), l'universo è caratterizzato da una superba organizzazione. L'ex astronauta John Glenn menzionò "l'ordine dell'intero universo" ed il fatto che le galassie "viaggiano in orbite prestabilite l'una rispetto all'altra". Dopo di che chiese: "Può essere avvenuto tutto per caso, per un colpo di fortuna? E' stato un evento accidentale che un insieme di relitti galleggianti abbia improvvisamente cominciato a stabilire queste orbite di propria iniziativa?" Glenn concluse: "Non posso crederci...Qualche "Forza" deve aver messo tutto questo in orbita e ve lo mantiene". In effetti l'Universo è organizzato con tale precisione che l'uomo può basarsi sui corpi celesti per calcolare il tempo. Ma qualsiasi cronometro di precisione è ovviamente opera di una mente sistematica dotata della capacità di progettare. Una mente sistematica in grado di progettare non può esistere se non in un essere intelligente. Che dire allora della struttura e della precisione assai più complesse che caratterizzano l'intero Universo? Non indicherebbe anche questo l'esistenza di un Progettista, di un Costruttore, di una Mente, di un'Intelligenza? Un'organizzazione straordinaria richiede un Organizzatore Straordinario. Tutta l'esperienza acquisita ci insegna che ogni cosa organizzata deve aver avuto un organizzatore. Ogni macchina, computer, edificio, o anche soltanto una matita od un foglio di carta, è il prodotto di un costruttore, di un organizzatore. L'assai più complessa e strabiliante organizzazione dell'Universo deve aver logicamente richiesto anch'essa un Organizzatore.

Inoltre, l'intero Universo, dalle stringhe vibranti alle galassie, è governato da precise leggi fisiche. Per mettere in orbita un missile bisogna rispettare le leggi del moto e della gravità. Queste leggi presuppongono un Legislatore. Le immense proporzioni, la precisione e le leggi esistenti in tutto l'Universo non avrebbero mai potuto verificarsi per puro caso: tutte queste cose sono da attribuirsi ad una Mente Superiore.

Le leggi universali governano la materia esistente. Ma da dove è venuta la materia? Nel suo libro Cosmo, Carl Sagan afferma: "All'inizio dell'Universo non esistevano galassie, stelle o pianeti, vita o civiltà". Sagan definisce il "passaggio" da quello stato all'universo attuale "la più imponente trasformazione di massa ed energia che abbiamo avuto il privilegio di vedere". Ecco la "chiave" per comprendere come può essere venuto all'esistenza l'Universo: dev'esserci stata una "trasformazione di energia e materia". Questa relazione fu dimostrata dalla famosa formula di Einstein, E = mc^2 (energia uguale a massa per velocità della luce al quadrato) e molto di recente dalla relazione Palumbo-Nardelli che mette in corriaspondenza biunivoca l'azione di stringa bosonica e quella di superstringa, quindi dai bosoni, cioè dall'energia, si sono creati i fermioni, cioè la massa, e viceversa. La formula di Einstein dimostra fra l'altro che la materia si può ottenere dall'energia, così come dalla materia si può produrre un'enorme quantità di energia. L'astrofisico Josip Kleczek afferma: "La maggioranza e forse tutte le particelle elementari possono essere create dalla materializzazione dell'energia". L'evidenza scientifica indica quindi che una fonte di energia illimitata sarebbe in possesso della materia prima per creare la "sostanza" dell'Universo. Il profeta Isaia nella Bibbia fa notare che questa fonte di energia è un'intelligenza vivente dotata di personalità, quando dice: "Levate in alto i vostri occhi e guardate: chi ha creato quegli astri? Egli fa uscire in numero preciso il loro esercito e li chiama tutti per nome; per la sua onnipotenza ed il vigore della sua forza non ne manca alcuno" (questo con riferimento alle cose o corpi celesti). Quindi, dal punto di vista biblico, dietro l'evento descritto nella Genesi 1:1, cioè: "In principio Dio creò il Cielo e la Terra", c'era questa fonte di energia illimitata.

In genere oggi gli scienziati riconoscono che l'Universo ha avuto effettivamente un principio. Fra le principali teorie con cui si cerca di spiegare questo inizio vi è quella cosiddetta del "Big Bang" (grande esplosione), quello, secondo la quasi totalità dei cosmologi, fu veramente il momento della Creazione. Ma, come ha ammesso l'astrofisico John Gribbin, sebbene gli scienziati "affermino in gran maggioranza di poter descrivere nei minimi dettagli" ciò che accadde dopo quel "momento", ciò che determinò "l'istante della creazione rimane un mistero".

Una semplice "esplosione" non può quindi aver creato il nostro maestoso Universo con la sua struttura le sue leggi ed il suo ordine straordinari. Solo un potente Organizzatore e Legislatore poteva "guidare" le poderose forze all'opera in modo tale che ne derivassero un'organizzazione e delle leggi così meravigliose. L'evidenza scientifica e la ragione forniscono quindi un solido sostegno alla seguente dichiarazione biblica: "I cieli narrano la gloria di Dio, e l'opera delle sue mani annunzia il firmamento". - Salmi 19:2

Altra cosa che deve far riflettere inerente il Big Bang è la seguente. Il Big Bang originale fu tutt'altro che simmetrico. All'istante della creazione vi fu una piccolissima rottura di simmetria tra la materia e l'antimateria che portò la prima a dominare sulla seconda e rese possibile l'esistenza dell'Universo che ci circonda. Se l'Universo nacque dal "nulla", certamente questo "nulla" non era perfettamente vuoto ma aveva in sè una piccola dose di "rottura di simmetria" che ha portato alla prevalenza attuale della materia sull'antimateria. L'origine di questa "rottura di simmetria" non è ancora stata capita dalla scienza, ma, se riflettiamo per un attimo comprendiamo facilmente la Grande Intelligenza che è dietro questa "rottura" e che ha permesso all'Universo di evolversi secondo quanto noi vediamo e sappiamo.

Riguardo al "nulla creativo", anche il fisico Gabici afferma: "La «meccanica quantistica», infatti, e in particolare il «principio di indeterminazione» di Heisenberg, ammette l’apparizione dal nulla di piccole quantità di energia (si parla di «fluttuazioni») e pertanto anche il nostro universo potrebbe essere nato proprio da una fluttuazione, che è pur sempre un ammettere una sorta di «fiat lux». L’unico «buco» nella spiegazione cosmologica, è l’intervallo di tempo che va dall’istante zero a un tempo valutato in «10 alla meno 43». Eppure in quell’intervallo è avvenuta la nascita del nostro universo. La vogliamo chiamare «creazione»? E prima cosa c’era? Il nulla. Ma questo «nulla» è proprio un nulla o un qualcosa di più complesso? Evidentemente deve essere qualcosa di più complesso se è vero che dal nulla possono verificarsi queste «fluttuazioni»". Io credo che il "nulla", il "vuoto perturbativo di stringa" sia "intelligente" e l'intelligenza sia quella Cosmica, da identificarsi quindi con il Creatore dell'Universo. Ma perchè l'Universo ha avuto origine, perchè vi è il "tutto" invece del "niente"?

Bellissimi e da far riflettere anche questi versi presi dal Libro del Siracide (Bibbia) 42:22-25 "Quanto sono amabili tutte le Sue opere! E appena una scintilla se ne può osservare. Tutte queste cose vivono e resteranno per sempre in tutte le circostanze e tutte gli obbediscono. Tutte sono a coppia, una di fronte all'altra (materia e antimateria, particella e antiparticella, positivo e negativo, buco nero e buco bianco, bene e male, etc...), Egli non ha fatto nulla di incompleto. L'una conferma i pregi dell'altra, chi si sazierà nel contemplare la Sua gloria?"

Concludiamo questo articolo con la seguente affermazione: "Il perchè della creazione dell'Universo risiede in un atto di puro amore da parte del Creatore. Come ognuno di noi è nato da un atto d'amore, così Dio che è senza attributi e che è Padre e Madre, ha creato l'Universo e la stupenda trama del Cosmo da un atto d'amore che poi si traduce nell'Intelligent Design".

Michele Nardelli

On some equations concerning quantum electrodynamics coupled to quantum gravity:mathematical connections with some sector of Strings and Number Theory

2010-12-14T05:20:00.000-08:00

Questo è il titolo ed il riassunto del nuovo articolo sulle connessioni tra Analisi Matematica, Teoria dei Numeri, Gravità Quantistica e settori della Teoria delle Stringhe

On some equations concerning quantum electrodynamics coupled to quantum gravity, the gravitational contributions to the gauge couplings and quantum effects in the theory of gravitation: mathematical connections with some sector of String Theory and Number Theory

Abstract

This paper is principally a review, a thesis, of principal results obtained from various authoritative theoretical physicists and mathematicians in some sectors of theoretical physics and mathematics. In this paper in the Section 1, we have described some equations concerning the quantum electrodynamics coupled to quantum gravity. In the Section 2, we have described some equations concerning the gravitational contributions to the running of gauge couplings. In the Section 3, we have described some equations concerning some quantum effects in the theory of gravitation. In the Section 4, we have described some equations concerning the supersymmetric Yang-Mills theory applied in string theory and some lemmas and equations concerning various gauge fields in any non-trivial quantum field theory for the pure Yang-Mills Lagrangian. Furthermore, in conclusion, in the Section 5, we have described various possible mathematical connections between the argument above mentioned and some sectors of Number Theory and String Theory, principally with some equations concerning the Ramanujan’s modular equations that are related to the physical vibrations of the bosonic strings and of the superstrings, some Ramanujan’s identities concerning π and the zeta strings.

Per chi vuole leggere l'articolo completo, qui di seguito i links:

http://nardelli.xoom.it/virgiliowizard/sites/default/files/sp_wizard/docs/NarTom1.pdf

http://eprints.bice.rm.cnr.it/3088/1/NarTom1.pdf

http://eprints.bice.rm.cnr.it/3088/

Michele Nardelli

Lebesgue integral, Chern-Simons theory, Yang-Mills theory and string theory

2010-11-13T04:54:00.000-08:00

On the Lebesgue integral and the Lebesgue measure: mathematical applications in some sectors of Chern-Simons theory and Yang-Mills gauge theory and mathematical connections with some sectors of String Theory and Number Theory

Abstract

In this paper, in the Section 1, we have described some equations and theorems concerning the Lebesgue integral and the Lebesgue measure. In the Section 2, we have described the possible mathematical applications, of Lebesgue integration, in some equations concerning various sectors of Chern-Simons theory and Yang-Mills gauge theory, precisely the two dimensional quantum Yang-Mills theory. In conclusion, in the Section 3, we have described also the possible mathematical connections with some sectors of String Theory and Number Theory, principally with some equations concerning the Ramanujan’s modular equations that are related to the physical vibrations of the bosonic strings and of the superstrings, some Ramanujan’s identities concerning π and the zeta strings.

Come si evince dal titolo e dall'Abstract, è questo un articolo che "connette" integrali di Lebesgue, alcuni aspetti matematici della teoria di Chern-Simons e quella di Yang-Mills a loro volta imparentate strettamente con le stringhe.

Per chi fosse interessato allo studio della versione completa in Inglese, può cliccare sul seguente link:

http://eprints.bice.rm.cnr.it/3068/1/NarLeb1.pdf

Michele Nardelli

On some mathematical equations concerning the functions z (s) and z (s,w) and some Ramanujan-type series for 1/pigreco

2010-10-28T04:12:00.000-07:00

On some mathematical equations concerning the functions z (s) and z (s,w) and some Ramanujan-type series for 1/pigreco. Mathematical connections with some equations concerning the p-adic open string for the scalar tachyon field and the zeta strings.

Questo il mio ultimo lavoro sulle connessioni tra Teoria delle Stringhe e Teoria dei Numeri. Qui di seguito l'Abstract ed il link dell'articolo pubblicato sul Database di Fisica e Teoria dei Numeri del Prof. Watkins, per chi volesse leggerlo per intero.

Abstract

In this paper, in the Section 1, we have described some equations concerning the functions z (s) and z (s,w). In this Section, we have described also some equations concerning a transformation formula involving the gamma and Riemann zeta functions of Ramanujan. Furthermore, we have described also some mathematical connections with various theorems concerning the incomplete elliptic integrals described in the “Ramanujan’s lost notebook”. In the Section 2, we have descrive some Ramanujan-type series for 1/pigreco and some equations concerning the p-adic open string for the scalar tachyon field. In this Section, we have described also some possible and interesting mathematical connections with some Ramanujan’s Theorems, contained in the first letter of Ramanujan to G. H. Hardy. In the Section 3, we have described some equations concerning the zeta strings and the zeta nonlocal scalar fields. In conclusion, in the Section 4, we have showed some possible mathematical connections between the arguments above mentioned, the Palumbo-Nardelli model and the Ramanujan’s modular equations that are related to the physical vibrations of the bosonic strings and of the superstrings.

Link:

http://empslocal.ex.ac.uk/people/staff/mrwatkin/zeta/nardelli2010e.pdf

Michele Nardelli

Cosa c’era prima del Tempo di Planck? Una possibile Teoria Unificata sull’origine dell’Universo e sull’Unificazione delle Forze.

2010-09-06T09:29:00.000-07:00

(tratto dal libro di Igor e Grichka Bogdanov: “Prima del Big Bang- L’origine dell’Universo” – Ed. Longanesi – 2008)

Parte Seconda

L’istantone gravitazionale singolare è un punto: la sua dimensione è zero, non occupa alcun volume nello spazio, né alcun istante nel tempo. La soluzione delle equazioni di Einstein, calcolata da Friedmann, conduceva ineluttabilmente all’esistenza di questa Singolarità. Ma questo vale anche se si tiene conto dei limiti di fluttuazione che imperversano alla scala di Planck? Le fluttuazioni della direzione temporale inducono obbligatoriamente l’esistenza di un punto singolare all’origine. L’oggetto matematico che permette di descrivere la fluttuazione del tempo alla scala di Planck altro non è che il prodotto dei due gruppi di simmetrie che corrispondono alle due possibili segnature della metrica: il gruppo di Lorentz [gruppo di simmetria dello spazio-tempo che si scrive SO(3,1)] ed il gruppo euclideo [gruppo corrispondente ad uno spazio a 4 dimensioni che evolve in tempo immaginario e si scrive SO(4)]. La tappa successiva consiste nel costruire l’unificazione di questi due gruppi in uno spazio omogeneo simmetrico che descriva completamente la fluttuazione della segnatura fra tempo reale e tempo immaginario. In quanto spazio topologico, lo spazio a 5 dimensioni che permette la fluttuazione del tempo ha la topologia di un cono convesso. E come sappiamo, un cono comporta un vertice, che rappresenta un’origine singolare, un Punto Zero. Da qui deriva il risultato che le fluttuazioni della segnatura della metrica rinviano inevitabilmente all’esistenza di un Punto Zero, la Singolarità Iniziale, all’origine dello spazio-tempo. La condizione KMS allo spazio-tempo alla scala di Planck, prevede che, a questa scala, una scala in cui la direzione temporale non è più fissa ma “fluttuante”, l’universo sia in uno stato di equilibrio termico. La Singolarità che sta all’origine non ha sostanza (e quindi esistenza) alcuna a livello fisico. Essendo al di fuori dello spazio, del tempo e dell’energia, questo punto è una pura astrazione geometrica. Come ci spinge a fare la matematica, possiamo insomma concepire questo “punto” come una pura immagine dello “zero”, del quale ha la stessa semplicità ideale. Allo stesso tempo, d’altra parte, ne possiede tutta la ricchezza e tutta la complessità. Al di là dell’istantone gravitazionale singolare, non esiste più nulla. Né materia, né spazio, né tempo. Non resta che la solitaria, silenziosa, immobile Singolarità Iniziale, il Punto Zero, un’entità interamente matematica, leggibile e visibile unicamente attraverso la matematica. Che cosa vediamo al Punto Zero? In che tipo di paesaggio siamo capitati? Siamo in un regno nuovo: quello delle entità matematiche. Qui, tutto cambia; possiamo divenire piccoli quanto vogliamo. Ammettiamo, quindi, di essere più piccoli di 10^1000 o di 10^10000. In effetti, precipitiamo senza fine verso una potenza con esponente negativo infinito, ossia verso lo zero. La serie finora calcolata dei numeri primi sfiora i tre milioni di cifre; per quanto riguarda i decimali del π, oggi se ne conoscono oltre cento miliardi. Ed i grandi teorici dei numeri sono convinti che nel cuore di quelle serie interminabili, in quei miliardi di cifre che si perdono nell’infinito, c’è un segreto nascosto, una chiave che, aprendoci le porte dell’infinito, ci fa ricadere sullo zero. E quindi sull’origine dell’universo. Al Punto Zero il tempo c’è ma non esiste nella sua forma reale: esso, come già abbiamo detto precedentemente, è immaginario. Ciò significa che l’evoluzione del sistema non sarà più reale, come nel nostro mondo, ma immaginaria, come nel mondo dell’informazione. Quando abbiamo esplorato il mondo quantistico, eravamo nella superficie della sfera. Adesso siamo sempre nella superficie, ma la sfera ha subito tre cambiamenti spettacolari. Il primo cambiamento è che essa non è più continuamente deformata dalla tempesta quantistica. Il secondo cambiamento è che il suo interno non è più lo stesso. Perché la direzione del tempo che essa conteneva ha cessato di essere “complessa” per divenire una retta del tempo immaginario puro, cioè una nuova retta reale: una quarta dimensione dello spazio. Il terzo cambiamento è che scomparendo, la retta del tempo non ha soltanto reso la nostra sfera completamente “statica”, ma ne ha anche soppresso la scala. Ormai, giacchè possiamo camminare all’interno di ciò che prima era un volume, non si tratta più di una sfera ma di una “bolla”, di una bolla chiusa dotata di un “bordo”, ed il bordo è semplicemente la sfera S3. Questa volta però il suo interno è “pieno”: è la quarta dimensione della bolla. Quest’ultima, nonostante le sue quattro dimensioni, non ha una grandezza definita: è impossibile stabilire quanto misuri. Vista con i nostri occhi, non è altro che un “punto”: quello di Friedmann, di Hawking. Ma visto da laggiù, il punto diviene una bolla di raggio indeterminato. Fra l’altro, la bolla equivale ad un punto espanso; viceversa, nel momento in cui la bolla “collassa” su un punto, dà vita ad un punto con quattro dimensioni. All’interno della bolla singolare, ci troviamo in un “bouquet di sfere”, una serie illimitata che parte da zero e va all’infinito. Ora, su ogni bordo di ogni bolla, c’è un’informazione, un certo stato, un’immagine dell’universo. Tutto avviene come se fossimo all’interno di una bolla di sapone, con i piedi sul polo sud della bolla. Vedremmo allora in trasparenza un’infinità di bolle, ciascuna di esse con delle immagini in superficie. Da una bolla all’altra, l’immagine è leggermente diversa, fino all’infinito. In questa ricerca, è stato utilizzato come strumento matematico, una “funzione di partizione”. Su scala zero, tale funzione “cade” su un invariante topologico, che non è altro che 1. Tale cifra ci dice che all’Istante Zero, l’universo è necessariamente ridotto ad un punto. Ma poiché questo punto è topologicamente la stessa cosa di una bolla, ciò significa che il nostro invariante “srotola” tutte le sfere possibili da zero all’infinito. È ciò che in meccanica statistica definiamo “eccitazione di tutti gli stati possibili del sistema”. Qui, tutti gli stati della bolla singolare sono presenti sul suo bordo, ossia sulla serie infinita delle sfere. Ed è così che, dal nostro Punto Zero vediamo tutto l’universo. Ciascuna sfera contiene un’immagine immobile. Eppure, se passiamo da una sfera all’altra, da un’immagine all’altra, ecco che tutto si mette in movimento, evolve: un’evoluzione in tempo immaginario. Si comprende allora, poiché tutte le bolle fino all’infinito sono equivalenti a zero, che tutto è codificato nello zero. Proprio come in matematica il gruppo di simmetria lorentziano (quello che descrive il nostro spazio-tempo) è la forma estesa del gruppo di simmetria compatta, euclidea, che governa le trasformazioni della sfera, lo spazio-tempo nella sua dinamica altro non è che la forma estesa della bolla originale. Per raggiungere il nostro Punto Zero, abbiamo dovuto attraversare tre mondi molto diversi l’uno dall’altro: dal nostro mondo, quello cui siamo abituati ed in cui viviamo, siamo scesi verso la scala di Planck per scoprire un universo molto differente, un ambiente caotico, lacerato dalla tempesta quantistica, dove la nozione di “distanza fra punti”, ossia la metrica, diviene complessa. Infine, alla scala 0 siamo entrati in un universo interamente euclideo: la tempesta quantistica è cessata, e quel mondo è apparentemente calmo. Come una foto immobile per sempre, un film proiettato immagine dopo immagine all’infinito, su un’infinità di schermi via via più grandi. Un film che contiene tutte le immagini allo stesso tempo. Prendiamo un DVD contenente un film: il vero contenuto del disco non si riduce infine ad informazione? Tale informazione diverrà leggibile ed interpretabile solo quando sarà decodificata, nel tempo e nell’ordine, dal lettore (e da noi). Quindi, la storia del film diventerà comprensibile per noi soltanto quando ci metteremo a guardare il film dall’inizio alla fine. Ma che cosa ne è di questa “storia” nel momento in cui, dopo aver visto il film, togliamo il disco dal lettore? Curiosamente, è sempre “lì”, memorizzata sul disco, con le sue scene, i protagonisti e le situazioni. Ma è soltanto informazione pura, globale, al di fuori della durata, al di fuori del tempo: tutta la storia è sì nel DVD, dall’inizio alla fine, nella sua totalità, ma la sua evoluzione, le sue trasformazioni, possono avvenire soltanto in un tempo puramente immaginario. Quindi, l’informazione non dipende né dal tempo, né dallo spazio: è al di fuori della nostra realtà fisica. Non occupa neppure un certo volume dello spazio, così come non occupa una certa durata nel tempo. Già diverse decine di anni fa, si cominciò a comprendere la relazione che sembrava esistere fra l’entropia (il grado d’ordine di un sistema) e l’informazione di tale sistema. E si constatò che l’una è funzione inversa dell’altra: più l’entropia è bassa (l’entropia fornisce una misura del disordine del sistema), più l’informazione contenuta nel sistema è alta. Per tornare all’esempio del DVD, questo è visibile e coerente soltanto in funzione del grado d’ordine dell’informazione che lo compone e che è racchiusa nel disco. Esiste una relazione stretta fra le leggi dell’informazione, quelle dell’entropia e quelle della termodinamica. La relazione è facile da capire: nella vita di tutti i giorni, in ogni istante, noi trasformiamo energia in informazione. In altre parole, trasformiamo tempo reale (energia) in tempo immaginario (informazione). Ciò che chiamiamo informazione non può, in senso stretto, esistere se non in un tempo immaginario. Più esattamente: così come, secondo le leggi della termodinamica, l’entropia di un sistema esiste nel tempo reale, l’informazione che caratterizza quel sistema esiste nel tempo immaginario. Mentre il tempo reale porta, con l’energia e l’entropia, le trasformazioni di un sistema, il tempo immaginario da parte sua porta, con un’entropia nulla, l’informazione propria del sistema. Possiamo detenere un’informazione, possiamo trasmetterla, moltiplicarla all’infinito, ed essa non evolverà: è, in sostanza, invariante (ossia, al di fuori del tempo reale). Ad attraversare il tempo reale è sempre la stessa informazione, che in realtà però esiste in un tempo puramente immaginario. In matematica, si dirà che l’informazione è un invariante topologico. Quella che definiamo energia immaginaria (e che per definizione è statica, poiché esiste in un tempo immaginario) può essere considerata equivalente ad un’informazione. Erwin Schrodinger, si chiedeva: da dove viene l’universo? Come possiamo capire la vita? Per rispondere, il grande fisico si fondava su un principio assolutamente fondamentale: il secondo principio della termodinamica. Esso sostiene che, in un sistema chiuso (quale è il caso dell’universo), ciò che chiamiamo entropia non può far altro che aumentare. L’entropia misura la quantità di incertezza che caratterizza un sistema: più tale incertezza è alta, più l’entropia è grande. Se diciamo che nell’universo l’entropia (il disordine) va aumentando, significa che all’Istante Zero essa doveva essere nulla. Per comprendere perché all’Istante Zero l’entropia si annulli, si deve “stendere” il secondo principio della termodinamica nel tempo complesso. La famosa equazione d’onda di Schrodinger è esattamente la stessa inventata, un secolo prima, da Joseph Fourier, e che porta il nome affascinante di equazione del calore. Quest’ultima descrive la diffusione del calore nello spazio mentre quella di Schrodinger (simile ad essa fin nei minimi dettagli) mostra l’evoluzione di ciò che egli chiama funzione d’onda di un fenomeno quantistico. Confrontiamo queste due equazioni: notiamo, con nostro grande interesse e meraviglia, che l’equazione del calore altro non è che l’equazione di Schrodinger, ma scritta in tempo immaginario (e non più in tempo reale). Sulla base dei loro punti comuni, è stata realizzata una sorta di sintesi di queste due equazioni. Facendo ciò, è stato possibile riformulare il problema dell’evoluzione dello spazio-tempo alla scala di Planck. E, in questo nuovo quadro, la scoperta più importante riguarda il valore nullo dell’entropia all’Istante Zero. Al di là della scala di Planck, il tempo non è più reale ma complesso (il che significa che al tempo reale bisogna aggiungere un tempo immaginario). Che cosa ne è allora della seconda legge? Deve semplicemente essere riformulata in tempo complesso. Cominciamo considerando la nuova forma assunta dall’entropia quando è descritta in tempo complesso. Che cosa vediamo? In sostanza, due cose: una riguarda l’origine dell’universo, l’altra la sua fine in un futuro lontanissimo. A proposito dell’origine, precedentemente abbiamo detto che alla scala zero il tempo reale scompare, e sussiste soltanto un tempo immaginario puro: un invariante (ossia, un numero intero) che possiamo porre come uguale all’unità, ossia 1. L’equazione dell’entropia si riduce quindi alla forma semplice del logaritmo di 1, vale a dire zero. Come interpretare questo risultato? Naturalmente, nel seguente modo: all’Istante Zero, l’entropia dello spazio-tempo è nulla. E di conseguenza, l’informazione che caratterizza il pre-spazio-tempo è infinita, poiché l’informazione deve essere considerata come l’inverso – più esattamente, il duale – dell’entropia. Possiamo trovare lo stesso risultato anche ragionando all’inverso: che cosa accade quando l’entropia diviene nulla? L’equazione estesa fornisce immediatamente la soluzione: il tempo reale deve essere sostituito da un invariante, ossia dal tempo immaginario puro. La conclusione che è possibile trarre da tutto questo è che all’Istante Zero lo spazio-tempo nascente, in uno stato di ordine ideale, non era altro che informazione pura, immersa nel tempo immaginario. E per il futuro più remoto? Certamente l’universo non sfuggirà all’inesorabile degradazione. Ciononostante, in quell’era inimmaginabile l’entropia non sarà infinità. Difatti, una volta che l’ultimo atomo di materia sarà evaporato (dovrà passare un numero di anni pari a 10 elevato alla miliardesima potenza) l’evoluzione si compirà, giungendo al proprio termine. Questo significa che il tempo reale si estinguerà insieme a quell’ultimo atomo. Nel momento in cui l’ultimo istante svanirà nell’eterno, insieme a quell’ultimo atomo perso nell’infinito, l’entropia tornerà ad essere nulla. E nello stesso istante ricomparirà, in tutta la sua pienezza, il tempo immaginario. Infatti, dal momento in cui una variabile si fissa per diventare uno stato puro, un invariante topologico, allora quello stato che cessa di evolvere può essere descritto solo in tempo immaginario: diviene una pura informazione. Se consideriamo il cono di luce, all’interno del cono si trova lo spazio-tempo, e al di fuori di esso il cosiddetto “Altrove”, il quale si dipana nel tempo immaginario. In questo futuro in cui energia e materia non esistono più, non esiste più luce e, di conseguenza, non esiste più il “cono”: sussiste soltanto l’Altrove, attraversato dallo zero all’infinito dal flusso topologico del tempo immaginario. Tale è il destino del nostro universo: nato all’altro capo del tempo immaginario sotto forma di informazione leggibile in un’equazione (l’indice di Singolarità), ecco che tutta l’evoluzione lo avrà portato a ritrovare, alla fine dei tempi, in fondo ad un ciclo insondabile, quello stesso invariante, quell’informazione pura, quella luce tenue che dà esistenza e senso all’Essere che sovrasta il nulla. Nella relatività di Einstein esiste il quadrivettore. Questo ci permette di descrivere la differenza fra l’energia di un sistema (che dipende dal tempo) ed il suo momento relativistico (che deriva dalle coordinate spaziali). Quando la velocità del sistema “supera” la velocità della luce (come avviene alla scala di Planck), l’energia cambia segnatura e diviene immaginaria (e si entra nella metrica euclidea). In questo caso, il quadrivettore di Einstein non è più un oggetto fisico, ma un oggetto topologico, mera quantità di informazione. Esso “vive” nel tempo immaginario e la sua energia è immaginaria. È in questo senso che l’informazione reale deve essere compresa come energia immaginaria. Che rapporto c’è fra la Singolarità e tutto quello che la precede? Semplicemente che alla scala zero, ossia sul punto, l’entropia è nulla. A questo limite d’entropia 0, il sistema può rivestire, simultaneamente, tutti gli stati possibili. L’entropia nulla corrisponde ad una scala di distanza nulla per il sistema, ovverossia all’entropia del punto. E quest’ultima corrisponde bene a ciò che potremmo chiamare “l’eccitazione topologica di tutti i possibili stati del punto”. In altre parole, un’entropia nulla è equivalente a un’informazione infinita. “L’entropia zero descrive tutti gli stati possibili che possono essere definiti per un sistema, indipendentemente però dalle leggi della termodinamica”. L’entropia zero, quindi, non può essere una proprietà di un sistema reale. Si tratta di una proprietà straordinariamente potente, applicabile a quelli che vengono definiti “sistemi ideali”, ossia sistemi la cui evoluzione avviene in tempo immaginario puro. Quindi, nella sua stessa evoluzione, l’universo intero è un immenso sistema che trasforma energia in informazione. Alla scala zero, l’universo è solo informazione: non ha dimensioni, non occupa alcuno spazio e la sua evoluzione non avviene in tempo reale, ma in tempo immaginario. Durante tutto il “periodo” cosmologico posto fra la scala zero e la scala di Planck (cioè fra il tempo zero ed il tempo di Planck), il pre-universo non subisce nessuna trasformazione reale resa parametrica dal tempo reale: evolve, semplicemente, in tempo complesso. È soltanto molto al di là della scala zero, cioè alla scala di Planck, che l’evoluzione cessa di essere immaginaria, oscilla nel piano complesso e diviene reale: in quell’istante, e solo allora, comincia il Big Bang “fisico”. E con esso, il tempo reale. Di lì in poi, l’informazione “globale” che regnava al tempo zero, che conosceva soltanto il tempo immaginario, l’informazione che conteneva “tutta la storia” dell’universo, dalla sua nascita fino al futuro insondabile, entra nel tempo, diviene “locale”, e nel mondo reale dovrà sottostare al lungo sviluppo che permetterà all’universo fisico di ritrovare, a poco a poco, nel corso dei miliardi di anni, la complessità originale degli inizi. Poiché alla scala di Planck tutti i campi fisici (curvatura, temperatura, densità di energia) del pre-spazio-tempo tendono all’infinito, è possibile considerare la struttura della Singolarità iniziale in termini d’invarianti topologici. Tale ricerca permette di mettere in evidenza, all’origine del pre-spazio-tempo, l’esistenza di un indice topologico (ossia di un invariante) che è stato chiamato “invariante di Singolarità”. Si tratta di un tipo di formula che “codifica” le tre simmetrie fondamentali sulle quali si basa l’universo quando era ancora un semplice punto matematico. Questa formula si può leggere come: “traccia (– 1)^s = 1”. La “s” rappresenta la “cifra metrica”, ossia i diversi stati possibili della metrica dello spazio-tempo, mentre la traccia rappresenta la somma (alternata) su tutte le metriche. Vediamo che, sul limite topologico, la somma di tutti gli stati possibili della metrica si riduce al numero 1. Questo numero è quello che viene definito un “indice topologico”, che indica appunto la forma dell’universo all’Istante Zero. Questo indice è definito dai matematici “caratteristica di Eulero”. Il numero 1 è la caratteristica del punto e, più in generale, di una bolla. Di conseguenza, all’Istante Zero, la bolla che rappresenta il pre-spazio-tempo a 4 dimensioni ha raggio nullo. Ma c’è dell’altro: quel punto è la fonte di una “corrente topologica” tale che la bolla di raggio nullo è sottoposta ad un’espansione da zero all’infinito. È, questa, la primissima fase non fisica dell’espansione del nostro universo prima del Big Bang. Infine, l’invariante topologico è essenziale per il fatto che descrive le tre simmetrie esistenti al Punto Zero: la simmetria fra tempo e spazio, la simmetria fra reale ed immaginario e, infine, la simmetria fra zero ed infinito. Quella che viene chiamata “transizione TF” (ossia transizione dallo stato topologico allo stato fisico) può essere spiegata in termini di “sdoppiamento” al di là della scala di Planck, fra la “corrente topologica” (che rappresenta una pseudo-evoluzione del pre-universo in tempo immaginario puro) ed il flusso fisico (che descrive l’evoluzione in tempo reale). Si tratta di un’evoluzione che, in uno spazio, non mantiene le “norme” – le lunghezze o la scala – proprie di quello spazio. È stato così proposto che lo spazio corrispondente ad una metrica euclidea sia necessariamente sottoposto ad una “dilatazione” della propria norma, in altre parole che obbedisca ad una trasformazione “non unitaria” corrispondente ad un’evoluzione in tempo immaginario (che viene anche chiamata “evoluzione euclidea”). Basandosi su tale idea, è stato proposto che la “rottura dello stato KMS” da parte del (pre-) spazio-tempo al di là della scala di Planck induca la rottura della supersimmetria alla stessa scala. Si tratta di un approccio essenzialmente “dinamico” alla rottura della supersimmetria, nel senso che, come fa osservare il celebre matematico Alain Connes, le algebre di von Neumann sono oggetti fondamentalmente “dinamici”. È possibile dimostrare come l’equazione matematica che rappresenta lo stato di equilibrio di un sistema sia in effetti rigorosamente equivalente ad una nuova equazione, che descrive l’evoluzione dello stesso sistema in tempo immaginario. Riassumendo: la soluzione “topologica” alla Singolarità Iniziale implica che alla scala zero il pre-spazio-tempo intero fosse ripiegato su un “punto” con metrica euclidea. Su questo punto, accessibile soltanto attraverso la teoria topologica dei campi, si può vedere che la segnatura della metrica è definita positiva: in altre parole, la coordinata genere tempo è puramente immaginaria, cioè si comporta esattamente come una quarta dimensione di spazio. Andiamo adesso a descrivere il rapporto che esiste tra lo zero e l’infinito. Per prima cosa affermiamo: lo zero contiene l’infinito, nello stesso modo in cui la Singolarità Iniziale contiene l’universo intero. Possiamo notare che lo zero e l’infinito sono legati da una parentela molto strana. Se si divide un numero per l’infinito, si otterrà zero; d’altra parte, moltiplicando qualsiasi cifra per zero, non si otterrà mai un risultato diverso da zero. Altrettanto vale per l’infinito: prendendo un numero a caso (anche molto piccolo), e moltiplicandolo per l’infinito, si otterrà l’infinito. Avremo cioè le seguenti relazioni: n / ∞ = 0, n × 0 = 0, n × ∞ = ∞ . Insomma, ciò che si può vedere chiaramente è che lo zero, in qualche modo, è il duale dell’infinito. Un altro “oggetto” matematico dove troviamo relazioni tra zero ed infinito è la “sfera di Riemann”. Il genio matematico Riemann dimostrò che aggiungendo un punto all’infinito “al di sopra di un piano complesso” quello stesso piano si trasforma in una sfera. L’origine (lo zero) corrisponde quindi al polo Sud della sfera di Riemann ed il polo Nord rappresenta, molto semplicemente, l’infinito. Studiando più da vicino tale sfera, si arriva rapidamente ad un’osservazione: non solo lo zero ha una relazione con l’infinito ma, in un certo senso, sembra generarlo. Anche nei numeri razionali (frazionari) troviamo la connessione tra lo zero e l’infinito. I numeri razionali si estendono, da zero all’infinito, sulla retta reale. La cosa più interessante di tali numeri è che “il numero dei razionali è nullo”. Essi non occupano alcuno spazio sulla retta reale in quanto possiamo sempre trovare, accanto ad un numero per quanto piccolo, un numero ancora più piccolo. E sommando tutti quei numeri, la serie che viene a formarsi fornisce, come risultato, zero. Qual è il limite di una serie di numeri che divengono via via più piccoli, all’infinito? È lo zero. In linguaggio matematico, si dirà che i numeri razionali formano ciò che si definisce un “insieme denso”: anche se tutta la retta dei numeri è satura di razionali, stranamente, essi non occupano alcuno spazio (o meglio, occupano soltanto lo zero). Sappiamo che, alla scala zero, l’universo non ha più alcun contenuto fisico, ha un contenuto puramente matematico. Poiché il Punto Zero è un oggetto matematico, la sua “evoluzione” è anch’essa matematica. L’unica via possibile per descrivere questa “dinamica del Punto Zero” passa dunque all’uso di metodi esclusivamente matematici. Lo stato singolare (rappresentato dal punto all’origine) non ha alcun motivo di evolvere da sé. Esiste necessariamente un motore matematico. Il segreto di quella prima evoluzione possibile, il segreto di quel Big Bang freddo che fece esplodere lo zero fino al Muro di Planck ed oltre, quel codice al contempo primordiale ed ultimo, lo troveremo nello zero. Quindi lo zero è in relazione di dualità con l’infinito ed ha lo strano potere di generarlo. Come può “qualcosa” – in realtà, un infinito – sgorgare dal nulla? Il grande matematico George Cantor “sentiva” che quegli infiniti formati da tutti i numeri possibili ed immaginabili provenivano da quell’unica fonte, un nulla numerico in cui si concentravano tutti i misteri: lo zero. Lo zero ha il potere di generare il numero 1. Dato che disponiamo soltanto dello zero, e di null’altro, faremo l’unica operazione che sia realizzabile: elevare zero alla sola potenza possibile: questa potenza è necessariamente zero. La teoria dimostra che zero elevato alla potenza zero è uguale ad uno. Possiamo ottenere lo stesso risultato calcolando ciò che i matematici chiamano il fattoriale di zero. Il fattoriale di un numero intero non è altro che il prodotto dei numeri interi positivi inferiori o uguali al numero dato. Dato che nel caso dello zero si giunge ad un “prodotto vuoto”, per costruzione, il fattoriale di zero (che si scrive 0!) è uguale a 1. Lo zero può generare tutti i numeri, siano essi reali o immaginari puri. Vediamo come. Prendiamo semplicemente il simbolo più puro di zero, che nella teoria degli insiemi è “l’insieme vuoto”. L’insieme vuoto è uguale allo zero, per costruzione. Tale insieme vuoto è definito “insieme originale”. In termini matematici, si dice che la cardinalità (ossia il totale) dell’insieme vuoto originale è nulla. Abbiamo dunque l’insieme vuoto e lo zero, che è uguale all’insieme vuoto. Mettiamo lo zero all’interno dell’insieme vuoto: il nostro insieme non è più vuoto, contiene lo zero, ossia un elemento. La cardinalità dell’insieme non è più zero, ma uno. Prenderemo il numero 1 così creato e lo metteremo accanto allo zero, in quell’insieme che all’inizio era vuoto. Ma questo significa che nell’insieme, ormai, ci sono due elementi. La cardinalità è quindi 2. E abbiamo generato così il numero 2. E per il numero 3? Il metodo è lo stesso, e quindi mettiamo 3 accanto ai suoi predecessori nell’insieme originale. Procederemo allo stesso modo per le unità successive, fino all’infinito. A partire da zero, e quindi dal nulla, abbiamo appena ricreato l’insieme di tutti i numeri interi naturali. E ciò che è vero per i numeri interi può esserlo anche per tutte le altre famiglie di numeri: razionali, irrazionali, immaginari puri, tutti, senza eccezione, possono essere generati a partire dallo zero. Fino all’infinito. Lo zero è un numero reale, i numeri immaginari rappresentano, invece, un’estensione dei numeri reali. Alla scala zero dello spazio-tempo non esistono ancora cinque, ma soltanto quattro dimensioni: le quattro dimensioni spaziali che corrispondono ai quattro insiemi dei numeri reali (interi, razionali, irrazionali e reali completi). In realtà, la quinta dimensione (che porta con sé il tempo) appare “dopo”. Ritorniamo alla nostra bolla a quattro dimensioni. Quando il suo raggio è nullo, essa non è altro che il Punto Zero. Dobbiamo comprendere che questa bolla ci fornisce l’immagine geometrica delle quattro famiglie dei numeri reali. La chiameremo perciò bolla dei numeri. La bolla dei numeri ha un raggio nullo ed è ridotta ad un semplice punto. Questa è la situazione all’origine, quando esiste soltanto lo zero. Che cosa accade a partire da lì? Qualcosa che è codificato nello zero stesso: il fenomeno affaascinante che abbiamo visto prima e che genera, in modo naturale, tutti i numeri reali. Ma allora dove si muovono i numeri? Ovviamente, nelle quattro direzioni della bolla e questo genera quattro rette a partire dall’origine segnata come zero. L’espansione dello zero e lo sviluppo delle quattro famiglie di numeri reali nelle quattro dimensioni potrebbero dunque essere paragonati ad un “cambiamento di scala” della bolla originale, che vediamo gonfiarsi a mano a mano che i numeri crescono. Questo mutamento di scala, in effetti, è facile da visualizzare, perché si tratta semplicemente della crescita del raggio della bolla a quattro dimensioni. La funzione delta di Dirac, ha la particolarità di essere nulla dappertutto, tranne che in un punto, dove diviene infinita. La “superficie” coperta dal grafico di questa funzione è un invariante topologico di valore 1. Riprendiamo le condizioni che regnano nei dintorni della Singolarità Iniziale: si tratta di un punto (che quindi occupa uno spazio nullo) caratterizzato da una “traccia”, più precisamente da un invariante topologico di valore 1. È possibile che la Singolarità all’origine possa essere descritta semplicemente da una funzione delta? Questa funzione ha un supporto nullo, ossia è nulla dappertutto tranne che sul punto singolare, dove diviene infinita per un istante nullo. Questo ci porta quindi ad immaginare la Singolarità Iniziale come un “segnale” di ampiezza infinita. Puntiforme per costruzione, essa si propaga all’infinito in un intervallo di tempo reale uguale a zero. In altre parole: il punto originale si propaga all’infinito in tempo immaginario. Il Punto Zero è un “ente matematico”, un’informazione che può essere interamente descritta da ciò che chiamiamo “un’algebra”. Ancora più precisamente, la Singolarità Iniziale è in se stessa un’algebra, un’algebra di von Neumann; e le algebre scoperte da questo grande matematico sono oggetti essenzialmente dinamici. Ed è proprio questa dinamica a rendere l’algebra originale il primo motore del “Big Bang freddo”, quella fase iniziale di espansione dell’universo che avvenne all’Istante Zero, prima del Big Bang. Torniamo allo zero: l’immagine dell’ente numerico più misterioso è un semplice punto. Per definizione, questo punto è in uno stato che definiremo in modo naturale “stato di equilibrio”. In questa ricerca è stato dimostrato che lo stato d’equilibrio di un sistema è esattamente equivalente (da un punto di vista matematico) all’evoluzione di quello stesso sistema in tempo immaginario puro. In altre parole: lo stato di equilibrio del Punto Zero (che qui rappresenta la Singolarità Iniziale) può essere considerato, in modo equivalente, come la sua evoluzione in tempo immaginario (si definisce quest’evoluzione “corrente in tempo immaginario”, oppure “flusso topologico”). Alla scala zero, lo spazio-tempo doveva essere necessariamente “in uno stato topologico con una dinamica euclidea”. “Laggiù”, sullo zero, esiste un’evoluzione governata dalla funzione delta e quell’”evoluzione zero” ha luogo soltanto nel tempo immaginario. Nel tempo reale, l’evoluzione di qualunque sistema è descritta da un’algebra che in meccanica quantistica viene definita algebra delle osservabili. In tale ricerca è stato dimostrato che esiste un’altra algebra possibile, che è stata chiamata “algebra degli stati”: essa corrisponde all’algebra delle osservabili, ma è calcolata in tempo immaginario. L’algebra degli stati descrive l’evoluzione del nostro sistema in tempo immaginario. Ciò significa che il nostro punto (che rappresenta la Singolarità Iniziale) invece di evolvere in tempo reale è sottoposto ad un “cambiamento di scala” da zero all’infinito in tempo immaginario. Giacchè il nostro Punto Zero può essere rappresentato come una bolla di dimensione 4 e raggio nullo, la sua evoluzione in tempo immaginario è data in modo del tutto naturale dall’espansione del raggio da zero all’infinito. Partendo dall’algebra iniziale degli stati del Punto Zero, tale evoluzione è governata, in profondità, da ciò che i matematici chiamano “flusso dei pesi” dell’algebra in questione. Il flusso dei pesi (che anche rappresenta una corrente puramente algebrica) in realtà è equivalente al flusso d’evoluzione del sistema in tempo immaginario. Da un punto di vista fisico-matematico, quest’inevitabile evoluzione in tempo immaginario può essere concepita anche come ciò che gli esperti definiscono “espansione del nucleo del calore”. Alla scala zero, sul punto iniziale, il valore di questo nucleo è massimale: è pari a 1. Questo “nucleo del calore” tende naturalmente a zero. La caduta dei valori del nucleo del calore implica necessariamente la dilatazione dello spazio su cui esso è calcolato; sarà quindi chiaro che “raffreddandosi” verso lo zero, il nucleo del calore provoca la dilatazione (e quindi il cambiamento di scala) della bolla iniziale di raggio nullo (che in precedenza avevamo definito bolla dei numeri). Il punto singolare (che corrisponde al vertice del cono di luce) è un oggetto che i fisici matematici definiscono istantone di dimensione nulla. L’energia dell’istantone è immaginaria. Questa straordinaria “pseudo-particella” è caratterizzata da una specie di carica astratta che gli esperti hanno chiamato “carica topologica” e che è invariante. Si potrebbe paragonare questa carica ad una quantità invariante di informazione, come quella contenuta in un DVD, per riprendere un esempio già precedentemente citato. Al Punto Zero esiste un “potenziale topologico” (descritto dalla funzione delta); quest’ultimo propaga all’infinito la carica topologica dell’istantone iniziale di dimensione nulla. Il Punto Zero può così essere visto come un’infinità di istantoni di dimensioni nulle raccolti su di un unico punto (un po’ come oggi milioni di libri sono compattati nei minuscoli solchi di un DVD). Allo stesso modo, un’infinità di istantoni si trovano sovrapposti al Punto Zero, conferendogli una ricchezza infinita in termini di informazione. Più precisamente, la densità della carica topologica, che aumenta con il numero di istantoni, diviene qui infinita. Ed ecco dove sta il segreto dell’espansione topologica che precedette l’espansione fisica dell’universo: per ritrovare il suo stato fondamentale (corrispondente ad una densità di carica topologica nulla), il raggio dell’istantone deve diventare infinito. Anche qui, ritroviamo nuovamente questa “legge algebrica” che spinge lo zero verso l’infinito. Come concepire la nascita del tempo? A mano a mano che la spirale aurea degli istantoni si svolge, nuovi numeri fanno la loro comparsa, a partire da 0, poi 1, poi 2, ecc..., fino all’infinito: il raggio della bolla cambia, così che essa cresce e dà l’avvio ad una formidabile espansione. E all’infinito, il raggio è infinitamente grande. Come bolle di sapone di tutte le dimensioni, le sfere si propagano verso l’infinito, spinte unicamente dalla dinamica dei numeri reali. Grandi o piccole che siano, le bolle sono lì, tutte allo stesso istante, tutte equivalenti. Quando la bolla cresce ed il suo raggio diventa infinito, significa che il suo bordo si è infinitamente allontanato dal centro (il punto che rappresenta l’origine). Visto dal bordo, il centro è talmente lontano da essere scomparso: togliendo il centro abbiamo soppresso in un colpo solo tutto l’interno della bolla. Questo perché una bolla è ciò che in topologia si definisce “spazio connesso” ed un punto qualsiasi preso dal suo interno non ha quindi alcuna scala: può essere “grande” quanto la bolla stessa. Di conseguenza, una volta tolto il centro della bolla, resta soltanto il bordo, ossia la sfera a tre dimensioni che chiamiamo S3. L’interno della sfera non esiste più: è diventato immaginario. Come per la sfera normale S2 (un pallone da calcio) l’interno era la terza dimensione dello spazio, nel caso di S3 l’interno che abbiamo tolto altro non era che la quarta dimensione. Questo significa allora che la quarta dimensione spaziale della bolla è divenuta immaginaria. Ma che cos’è una dimensione di spazio immaginario? Molto semplicemente, è la dimensione del tempo reale. All’interno della bolla a quattro dimensioni, la quarta dimensione spaziale è stata sostituita dall’unica direzione che possa trovarsi “nella bolla” senza comunque occupare spazio alcuno, la dimensione del tempo reale. Togliendo il nostro punto sul raggio della bolla, quest’ultimo ha ruotato su se stesso di 90° all’interno, diventando una retta immaginaria (ossia il tempo, che come sappiamo è misurato con numeri immaginari). Da qui in poi, gli istantoni (che sono oggetti compatti, ossia chiusi su se stessi) scompaiono. Allo stesso modo, il gruppo di simmetria che li governava (il gruppo SO(4), anch’esso un gruppo compatto) “esplode”, perde la sua simmetria fondamentale e si apre improvvisamente su SO(3,1), cioè il gruppo di simmetria di Lorentz, non compatto, il gruppo dello spazio-tempo, quello che ci permette, in ogni istante, di misurare le trasformazioni nel tempo reale. È dunque dall’”esplosione” della metrica euclidea che nasce la metrica lorentziana: quella in cui abbiamo il ricordo del passato ed il desiderio del futuro. In conclusione, togliere alla bolla dei numeri un punto significa aprirla nella direzione del tempo. Significa, cioè, portarla a non essere più statica (chiusa nella direzione del tempo immaginario), ma renderla dinamica (aperta nella direzione del tempo reale). Quando togliamo un punto alla nostra bolla, essa “cambia di scala”: il tempo reale comincia a fare il proprio lavoro ed i numeri si aggiungono agli altri senza più fermarsi. Il risultato è che la bolla dei numeri cresce e la vediamo crescere, cambiare di scala ad ogni istante: ormai il tempo è nato. Il sorprendente fenomeno che è stato appena descritto mostra dunque come, all’infinito del tempo immaginario, nasca il tempo reale. Ed è quando il tempo “si apre” che comincia quella famosa “oscillazione della metrica” fra tempo reale e tempo immaginario: è l’era del tempo “complesso” in cui lo spazio-tempo evolve su cinque dimensioni, contemporaneamente tempo reale ed immaginario. È qui, all’infinito rispetto a zero, che avviene il fenomeno di “de compattazione” del tempo: la fisica definisce quel momento “istante di Planck” (o tempo di Planck). Solo in quell’istante comincia l’ultima tappa: il tempo immaginario è scomparso, l’energia immaginaria si converte in energia reale ed il “Big Bang caldo” prende l’avvio. Con esso, comincia l’espansione dell’universo, che avviene soltanto nel tempo reale. È questo, quindi, il fantastico potere dello zero, il suo mistero affascinante: dispiegare tutta l’informazione numerica che contiene in potenza. E se supponiamo che il punto della Singolarità Iniziale altro non sia che l’immagine dello zero, allora la rappresentazione “geometrica” di quel che abbiamo appena visto ci ha permesso di assistere all’espansione fredda, silenziosa, della sfera originale da zero all’infinito. Un’espansione che, tenuto conto di quanto appena visto, non è soltanto naturale: è inevitabile, inscritta nell’esistenza stessa dello zero. Questo è il segreto del primo Big Bang, quello che ha permesso la transizione da zero verso l’infinito proiettato sul Muro di Planck. Un Big Bang freddo e buio, grazie al quale c’è stato qualcosa a partire dal nulla; attraverso il quale l’infinito è sbocciato dallo zero. E l’essere dal nulla.

The Circle’s Method to investigate the Goldbach’s Conjecture and the Germain primes.

2010-08-22T09:21:00.000-07:00

The Circle’s Method to investigate the Goldbach’s Conjecture and the Germain primes: Mathematical connections with the p-adic strings and the zeta strings.

(di Michele Nardelli e Rosario Turco - Agosto 2010)

Abstract

In this paper we have described in the Section 1 some equations and theorems concerning the Circle Method applied to the Goldbach’s Conjecture. In the Section 2, we have described some equations and theorems concerning the Circle Method to investigate Germain primes by the Major arcs. In the Section 3, we have described some equations concerning the equivalence between the Goldbach’s Conjecture and the Generalized Riemann Hypothesis. In the Section 4, we have described some equations concerning the p-adic strings and the zeta strings. In conclusion, in the Section 5, we have described some possible mathematical connections between the arguments discussed in the various sections.

Per l'articolo completo clicca sul link:

http://nardelli.xoom.it/virgiliowizard/sites/default/files/sp_wizard/docs/TNC2.pdf

Cosa c’era prima del Tempo di Planck? Una possibile Teoria Unificata sull’origine dell’Universo e sull’Unificazione delle Forze.

2010-08-22T09:08:00.000-07:00

(tratto dal libro di Igor e Grichka Bogdanov: “Prima del Big Bang” - L'origine dell'Universo - - Ed. Longanesi - 2008)

Parte Prima

Se si accetta che il Cosmo intero possa essere ricondotto ad una serie di leggi, di costanti, d’invarianze topologiche, allora si può adottare allo stesso modo l’idea che l’origine stessa di questo Universo abbia un’essenza matematica. Con questo intendiamo dire che sottesa alla realtà fisica (quella che percepiamo con i sensi) c’è un’altra realtà: un’essenza algebrica che consta di informazione, un’informazione contenuta – codificata – nello zero iniziale. Quel qualcosa porta in sé l’immagine di un ordine, il più alto di tutte le simmetrie oggi note in fisica. Già nel 1998 il fisico John Wheeler affermava: “Oggi ho adottato una nuova visione del mondo, secondo la quale tutto è informazione”. E forse è per questo che agli occhi del fisico Neil Turok, uno dei più stretti collaboratori del celebre matematico e fisico Stephen Hawking, “l’intero universo è sbocciato splendidamente da una sola formula”. Così come esiste un “codice genetico” all’origine degli esseri viventi, non potremmo immaginare che esista un “codice matematico” all’origine dell’intero universo? Gli specialisti della teoria dei numeri hanno scoperto di recente i “numeri universo”. Si tratta di numeri trascendenti, senza fine, che contengono tutte le combinazioni possibili e immaginabili di cifre. Tali matematici sono quasi certi che π sia un numero universo. È possibile che l’intero universo è codificato in un solo numero trascendente? Un “numero universo”? Se esiste tale codice, esso è nascosto nello zero. E se il cosmo che ci circonda (e di cui facciamo parte) ha un senso, allora è perché contiene in sé, sin dall’origine, un’informazione incredibilmente complessa, un’essenza non fisica che lo elabora, lo orienta, lo realizza. Se la segnatura dello spazio-tempo è sottoposta alle fluttuazioni quantistiche allora l’unificazione delle quattro forze si verifica all’interno dell’oggetto matematico che descrive la fluttuazione. Per descrivere il cosmo prima del Big Bang e raggiungere il Punto Zero, è sufficiente inserire una sola dimensione supplementare. È in questo spazio a 5 dimensioni che avvenne, a monte del Big Bang, la primissima tappa dell’espansione dell’universo: un’espansione che è inscritta nella curva di una spirale logaritmica che i matematici definiscono “spirale aurea”. La Singolarità non è il luogo più violento dell’universo. Al Punto Zero, tutto torna incredibilmente “calmo”; la tempesta quantistica si placa, e con essa le fluttuazioni dello spazio e del tempo. Emerge una nuova realtà, immobile, totalmente ordinata, pura, matematica. E veniamo così ricondotti all’invarianza topologica, entità matematica molto particolare, all’origine di tutto che è stata definita “Indice di Singolarità”. Esso ci mostra che l’Istante Zero non è reperibile nel tempo reale ma in una nuova dimensione che viene definita in fisica tempo immaginario (ossia un tempo che viene misurato con numeri immaginari). Nella preistoria dell’universo, prima del Big Bang, la segnatura della metrica ha attraversato una fase di fluttuazioni primordiali ed alla scala di Planck il tempo reale si trasforma in tempo immaginario. Il numero 4 sembra occupare nella natura un posto a parte. Esistono infatti quattro – e solo quattro – forze fisiche nell’universo. Allo stesso modo, esistono soltanto quattro campi e quattro particelle stabili nel mondo degli atomi. Da un punto di vista semplicemente aritmetico, in natura esistono, in tutto e per tutto, soltanto quattro insiemi di numeri: i numeri interi naturali, i numeri razionali (vale a dire le frazioni) ed infine i numeri irrazionali (che, come il numero π, non sono interi e non possono essere scritti in forma frazionaria). Una volta uniti, questi tre insiemi di numeri formano una famiglia più completa, chiamata dei numeri reali. L’immagine di cui ci serviamo per rappresentarli è delle più semplici: una retta, continua in ogni suo punto che si chiama retta reale e si indica con la lettera R. Ma esiste una quarta famiglia, completamente diversa dalle altre tre: quella dei numeri immaginari. I loro quadrati sono numeri reali negativi ed anch’essi possono essere rappresentati da una retta: la retta immaginaria, perpendicolare alla retta reale. Le due formano il piano complesso. Tutta la semplicità delle dimensioni del mondo si basa su questo: con le tre famiglie di numeri reali otteniamo le tre direzioni dello spazio; con la famiglia dei numeri immaginari ecco che abbiamo il tempo (ricordiamo che Poincaré dimostrò effettivamente che si può misurare il tempo soltanto utilizzando i numeri immaginari). L’insieme dei numeri reali è composto dall’unione degli altri tre insiemi: gli interi, i razionali e gli irrazionali. Si tratta quindi di quattro insiemi diversi di numeri reali: se si aggiungono gli immaginari puri, si hanno cinque insiemi fondamentali di numeri. Da un punto di vista fisico è stata scoperta l’esistenza alla scala di Planck – oltre alla dimensione del tempo – di una nuova dimensione, una quarta dimensione di spazio, di lunghezza infinita, risultante dalla rotazione della coordinata del tempo sul proprio asse (questa rotazione viene denominata in fisica rotazione di Wick). Ciò che è stato scoperto è che, a causa delle fluttuazioni quantistiche applicate all’enorme curvatura esistente al tempo di Planck, la direzione temporale a quell’epoca tanto lontana non era ancora stabile ma fluttuava (oscillava, girava su se stessa) in una direzione nuova, una quinta dimensione. Questo ribadisce ancora una volta che lo spazio-tempo primordiale alla scala di Planck era composto da tre dimensioni reali (lo spazio fisico ordinario) e da altre due dimensioni (il tempo reale ed il tempo immaginario) unite in un’unica dimensione complessa (il tempo complesso). Si ritrova questa stessa costruzione con i numeri, poiché i tre insiemi fondamentali dei numeri reali (interi, razionali ed irrazionali) sono, in senso stretto, anch’essi completati dai reali e gli immaginari puri uniti nei cosiddetti numeri complessi, che sono i numeri che, da soli, possono permetterci di “misurare” il tempo quando fluttua, vale a dire quando diviene complesso. Per concludere: combinando i cinque insiemi fondamentali di cui abbiamo appena parlato, otteniamo ciò che i matematici ritengono oggi la più bella equazione di tutta la matematica: si tratta della formula di Eulero: e^iπ + 1 = 0. Secondo il celebre fisico americano Richard Feynmann è “la formula più notevole di tutta la matematica”. La sua forza è che mette insieme in modo unico, ideale, le cinque costanti matematiche fondamentali dell’universo, e le cinque dimensioni dello spazio dei numeri. Che forma ha l’universo? Le ipotesi di tale ricerca avevano portato a quella di una sfera a tre dimensioni (il cui interno concretizzava la quarta dimensione). La topologia dello spazio-tempo doveva necessariamente essere finita e sferica. Da qui la conclusione facile da cogliere: noi viviamo dentro (e non “sopra”) la superficie a tre dimensioni della sfera. L’espansione cosmica può quindi essere concepita come il rigonfiamento di questa sfera a tre dimensioni (la quale perciò non è altro che il bordo dello spazio-tempo) lungo un cono anch’esso a tre dimensioni: il famoso “cono di luce” proposto da Einstein. La direzione temporale, perpendicolare alla superficie, si trova allora necessariamente all’interno della sfera, di cui rappresenta il raggio, un raggio che aumenta a ciascun istante a causa dell’espansione. Se alla scala di Planck il tempo diviene instabile (cioè “fluttua”) la causa è l’azione di un’energia, una forza primordiale (in realtà, un campo scalare, che in fisica si denomina “dilatone”). Oggi, invece, questa “energia oscura” rappresenta la traccia inafferrabile di quel campo primordiale che, nei pressi dell’origine, faceva fluttuare il tempo. È interessante evidenziare le seguenti “coincidenze”. Il volume dell’Universo è uguale a 10 alla ottantesima = (10^40)^2 m^3. La stessa cifra si ritrova quando si misura il numero di particelle elementari che compongono tutto il cosmo: 10 alla ottantesima = (10^40)^2. La massa totale del cosmo è di circa 10^40 tonnellate. L’orizzonte cosmologico si trova a 14 miliardi di anni-luce, ossia 10^40 volte il raggio del protone. Il rapporto di intensità tra la forza elettromagnetica e la forza di gravità è ancora 10^40. Infine, l’età del cosmo: 10^40 volte il tempo che un raggio di luce impiega per attraversare un protone. Dirac ed Eddington rimasero a dir poco “sconcertati” dal ricorrere del numero “adimensionale” 10^40! La gravità influisce sullo scorrere del tempo. Lorentz ed Einstein mostrarono che quando la velocità di un oggetto – e dunque il suo potenziale gravitazionale – aumenta, il suo tempo rallenta. Se ammettiamo che in un luogo quantistico la velocità degli oggetti possa superare la soglia della luce, allora la direzione del tempo diviene immaginaria (cosa che modifica inevitabilmente la segnatura e sfocia nella possibilità di fluttuazione). Proprio come curva lo spazio, la gravità “curva” anche il tempo. Ed alla scala di Planck, la sua azione è talmente forte da contrarre il tempo reale su un punto, fino a farlo diventare, alla scala zero, immaginario puro. Alla scala di Planck, il campione di misura sul quale poggia la nostra realtà comincia a “fluttuare” ed a deformarsi, prima di frammentarsi, in modo aleatorio, in un immenso flusso quantistico. Che cosa vuol dire esattamente la frase: la metrica fluttua alla scala di Planck? Semplicemente, che 15 miliardi di anni fa, alla lunghezza di Planck, la metrica che permette di misurare la distanza tra due punti non è più fissa. Al tempo di Planck, nulla è più stabile. Se nell’infinitamente piccolo la metrica fluttua, perché la sua principale caratteristica, vale a dire la cosiddetta segnatura, dovrebbe rimanere fissa? Data la fluttuazione di curvatura dell’universo nascente, in quell’epoca primordiale anche la segnatura fluttuava. Questo significa che nelle vicinanze dell’inizio, il tempo non era ancora definito ma era in movimento: impreciso, indeterminato, fluttuante. Di fronte a questi imprevedibili slittamenti temporali, dobbiamo ammettere che il tempo così come lo conosciamo – il tempo reale – può improvvisamente trasformarsi in qualcosa d’altro e divenire immaginario. La direzione del tempo immaginario è analoga alle altre tre direzioni dello spazio già esistenti. Nel corso di queste fenomenali fluttuazioni quantistiche, il tempo si trasformava quindi in spazio prima di modificarsi di nuovo e ridivenire dimensione tempo. Questi eventi incredibili si sono dunque verificati al tempo di Planck, circa 14 miliardi di anni fa. Poincaré mostrò all’inizio del XX secolo che quando il tempo usuale (il tempo fisico reale) ruota di 90° nel piano complesso, diviene “immaginario puro”. Si può allora comprendere che il tempo immaginario e lo spazio sono assolutamente simili. In questo caso, il segno “ –“ che si trova solitamente davanti alla coordinata temporale diviene “+”. La segnatura assume allora la forma “euclidea” caratterizzata da quattro direzioni di spazio (++++). È proprio questa metrica euclidea che noi utilizziamo per descrivere, alla scala zero, la Singolarità Iniziale dello spazio-tempo. Per descrivere questi eventi bisogna utilizzare strumenti matematici totalmente nuovi: i “gruppi quantistici”, enti algebrici straordinari che, dal 1986, hanno fatto la loro comparsa all’interno della famiglia delle “algebre deformate”. Perché bisogna utilizzare queste deformazioni algebriche? Per una ragione di fondo semplicissima: all’avvicinarsi della Singolarità Iniziale le strutture dello spazio-tempo sono esse stesse profondamente modificate – deformate – dall’enorme campo gravitazionale che avvolge l’origine. Vediamo cos’è un gruppo di simmetria. Prendiamo un normale pallone e facciamolo ruotare su se stesso: questa rotazione non “deforma” il pallone. In linguaggio matematico, si dice allora che la sua simmetria viene conservata sotto l’azione del gruppo di rotazione. Questo gruppo di simmetria a tre dimensioni è il cosiddetto gruppo di Lie e si scrive SO(3), vale a dire “simmetria ortogonale di dimensione 3”. Ora, aggiungiamo il tempo al nostro spazio ordinario a tre dimensioni. Si ha così una dimensione in più. Il nuovo gruppo di simmetria, quello che conserva le simmetrie non solo nello spazio ma anche nello spazio-tempo, non si scrive dunque più SO(3) ma SO(3,1), dove 3 è riferito alle tre direzioni di spazio ed 1 alla direzione del tempo. Questo gruppo, il gruppo di Lorentz, distingue chiaramente le tre direzioni di spazio da quella del tempo. Qualsiasi trasformazione nello spazio-tempo preserva questo orientamento tra lo spazio ed il tempo. Se facciamo ruotare un pallone su se stesso, non soltanto esso non si deforma (simmetria di rotazione) ma conserva, anche, la distinzione tra lo spazio occupato dal pallone ed il tempo nel quale esso “vive”. Anche se continua a girare su se stesso, il nostro pallone non salterà di un’ora (o di un secondo) nel futuro (o nel passato). Alla scala di Planck, tutto comincia a fluttuare. Le grandi simmetrie dello spazio-tempo non sono dunque più conservate. Deformando, cioè portando su scala quantistica, il gruppo di Lorentz, cioè se si rende “quantistico” il gruppo che descrive lo spazio-tempo, allora la distinzione tra tempo e spazio si affievolisce e finisce con lo scomparire. Diciamo in termini più precisi che il gruppo di Lorentz SO(3,1) una volta “deformato” comincia ad assomigliare ad un nuovo gruppo di simmetria, il quale non fa più alcuna differenza tra il tempo e lo spazio: si tratta del “gruppo euclideo”, che si scrive SO(4), dove 4 indica le quattro direzioni di spazio. Si ha quindi una “q-deformazione” (“q” sta per quantistico) della segnatura lorentziana alla scala di Planck. Nello spazio-tempo a quattro dimensioni, le uniche segnature naturali possibili alla scala di Planck sono la segnatura lorentziana (+++ –) e quella euclidea (++++). Le uniche metriche possibili alla scala di Planck si riducono in tutto e per tutto a due famiglie: le metriche lorentziane in tempo reale e le metriche euclidee in tempo immaginario. Il ragionamento della ricerca, fino a questo punto, si costruisce in tre tempi. Primo tempo: lo spazio-tempo alla scala di Planck è “deformato” dalle fluttuazioni quantistiche alle quali è sottoposto a questa scala. Secondo tempo: in questo caso, la principale caratteristica di questo spazio-tempo, vale a dire la metrica (che serve a misurare la distanza tra i punti), è anch’essa “deformata” e fluttua. Terzo tempo: se la metrica fluttua, allora la sua proprietà principale (la cosiddetta segnatura, che distingue il tempo dallo spazio) deve necessariamente fluttuare a sua volta. Nella sua fase arcaica, l’universo nascente doveva trovarsi, globalmente, “in equilibrio termico”. Se alla scala di Planck il pre-spazio-tempo era in equilibrio, allora doveva necessariamente trovarsi in uno stato fisico molto speciale, denominato “stato KMS (Kubo, Martin, Schwinger)”: una condizione che dominò i primissimi istanti dell’universo nascente. Che cos’è lo stato KMS? La condizione KMS è fondamentale nella teoria quantistica. Essa permette di caratterizzare in modo completo gli stati di equilibrio termico di un sistema. La condizione KMS stabilisce una relazione naturale tra l’evoluzione del tempo – che è sottoposta alla metrica lorentziana (+++ –) – e lo stato di equilibrio, che è sottoposto alla metrica euclidea (++++). E questo ci porta molto semplicemente verso una metrica “sovrapposta” (+++±), vale a dire verso un tempo complesso che comporta una direzione reale ed una direzione immaginaria pura. La condizione KMS non è altro che questo: attraverso la relazione stabilita tra equilibrio ed evoluzione del sistema, conduce necessariamente verso un tempo complesso, lo stesso che dominava il “mondo” alla scala di Planck. L’idea non convenzionale introdotta nella teoria che stiamo descrivendo, è che ad alte temperature il sistema di Yang-Mills fluttui nella quarta dimensione soppressa, assumendo alternativamente un valore di genere tempo e/o di genere spazio. In altri termini, la superficie spaziale a tre dimensioni ha dunque due estensioni possibili all’interno delle quali si osserva una fluttuazione: il consueto spazio-tempo fisico lorentziano a (3+1) dimensioni fluttua con uno spazio euclideo a quattro dimensioni. Riguardo all’idea di quinta dimensione, è da evidenziare come nel dicembre del 1999 fu pubblicato un articolo memorabile firmato dai fisici teorici Lisa Randall e Raman Sundrum, dove si dimostra che il nostro spazio a tre dimensioni è immerso in cinque dimensioni. In tale tesi, esistono 4 dimensioni spaziali ed una dimensione temporale che possiamo percepire; ma esiste anche una dimensione spaziale supplementare, che non percepiamo. Secondo questo modello, nel nostro spazio-tempo esiste una quinta dimensione, una dimensione infinita di spazio, nella quale si propaga la gravitazione (il che spiegherebbe, tra l’altro, perché la forza di gravità è tanto più debole delle altre tre forze dell’universo). La teoria di Randall-Sundrum è fondata in senso stretto sulla medesima idea della tesi che stiamo trattando: quella di una quinta dimensione che assicura l’unità del nostro mondo. Se esistesse realmente tale dimensione potrebbe permettere di comprendere fenomeni finora inspiegati, per esempio l’enorme differenza tra la forza di gravità e le altre tre. O ancora i misteriosi “effetti tunnel”, vale a dire “salti istantanei”, senza transizione, delle particelle da un punto all’altro dello spazio-tempo. Una quinta dimensione sfocia direttamente in un Big Bang di tipo nuovo, un Big Bang freddo che ha avuto luogo prima del Muro di Planck, quindi prima del Big Bang caldo che conosciamo. Perché freddo? Perché descrive una prima fase dell’espansione che non è fisica, cioè non si svolse in tempo reale ma in tempo complesso: un fenomeno che comporta necessariamente l’esistenza di una dimensione supplementare (quella del tempo immaginario). Risultato? Il cosmo “prima” del Big Bang non ha più quattro, ma cinque dimensioni. La condizione KMS realizza idealmente la transizione, il passaggio tra l’informazione contenuta in un sistema (in puro stato di equilibrio) e l’energia di questo stesso sistema. L’una – l’informazione – evolve in tempo immaginario puro mentre l’altra – l’energia – evolve in tempo reale. Ed entrambe sono unificate all’interno della condizione KMS. Ma ovviamente, in questo caso, l’evoluzione del pre-spazio-tempo alla scala quantistica deve essere considerata caratterizzata da questo trasferimento informazione/energia. E la fluttuazione della segnatura appare essere proprio ciò che rende possibile tale incredibile trasferimento. Nel caso corrispondente alla scala zero (dove gli stati KMS sono muniti di una traccia) deve necessariamente essere un fattore di tipo II, il che è del tutto corretto. Di conseguenza, alla scala zero, lo spazio-tempo è in uno stato topologico e la sua “dinamica” è euclidea. Va dunque dedotto che all’Istante Zero l’evoluzione dell’universo (il Big Bang freddo) si svolge proprio in tempo immaginario, e non in tempo reale. È al tempo di Planck, in questo istante impensabile, 10^-43 secondi dopo il tempo 0, che fa la sua comparsa l’universo fisico. I fisici sono in grado di risalire fino a 10^-43 secondi, e non oltre. Qui si scontrano con il cosiddetto “Muro di Planck”. Gli ostacoli? Innanzitutto, il muro della temperatura: 10^32 gradi. Secondo muro: quello dell’energia, pari a 10^19 gigaelettronvolt. Nei 10^19 GeV c’è un’energia talmente colossale: l’energia dell’universo intero. Quest’energia immensa ha curvato l’universo all’inizio di tutto, come un’immensa barra di ferro piegata, ritorta, schiacciata fino a raggiungere la lunghezza di Planck (10^-33 cm). Nel momento in cui il cosmo era compresso alle dimensioni di un centimetro cubo, pesava oltre 10^75 tonnellate. Ed eccoci proiettati verso il terzo muro, quello dell’infinitamente piccolo: 10^-33 cm. All’epoca del Muro di Planck, il tempo ordinario è appena cominciato ed ogni infima frazione di secondo, ci sembrerebbe lunga miliardi di anni del “nostro” tempo. Perché il tempo di Planck, paragonato ad un minuto secondo, è un miliardo di miliardi di miliardi di volte più piccolo di quanto lo sia la durata di un lampo rispetto all’intera storia dell’universo. In altre parole, il tempo in quell’universo dominato dalle fluttuazioni cicliche ci sembrerebbe interminabile. Per esempio se misurassimo un nanometro, ossia un miliardesimo di metro, un secondo dei nostri durerebbe più di trent’anni. Ad un millesimo di nanometro, la durata di un secondo sarebbe di trentamila anni. Ed alle dimensioni di un atomo di idrogeno, lo stesso secondo si allungherebbe a dismisura fino a superare i trenta milioni di anni. È quindi chiaro come a miliardi di ordini di grandezza più in basso, cioè alla scala di Planck, il tempo sembri letteralmente immobile. Per quanto minuscolo sia, il Muro di Planck circonda comunque tutto l’universo. Dall’alto dei suoi 10^-33 cm, ovunque, in tutto il cosmo, ce lo troviamo davanti. Se il “muro” è onnipresente nonostante la sua piccolezza, è perché è costruito con le tre costanti fondamentali della natura: la costante gravitazionale, la velocità della luce e la costante di Planck (il più minuscolo “granello” di energia possibile). La formula è la seguente: il quadrato della lunghezza di Planck è uguale al prodotto della costante gravitazionale per la costante di Planck diviso il cubo della velocità della luce. L’era di Planck si fonda esattamente sulla stessa formula, con l’unica differenza che la velocità della luce non è elevata al cubo ma alla quinta potenza. Quando raggiungiamo la lunghezza inconcepibile di 10^-33 centimetri, il tessuto dello spazio-tempo si strappa e diviene discontinuo: sono quelli che i fisici matematici chiamano “cicli di evanescenza”. Nel momento stesso in cui nasce, il cosmo ha già un’età pari ad una minuscola frazione di secondo (10^-43 secondi) e, allo stesso modo, ha dimensioni non nulle (10^-33 centimetri). In quell’istante, quindi, il raggio dell’orizzonte intorno ad un punto qualunque delimita la porzione massima di universo visibile da un osservatore. Nella fattispecie, questo raggio è necessariamente pari alla lunghezza di Planck (10^-33 centimetri), distanza percorsa dalla luce nel corso del tempo di Planck (10^-43 secondi). E poiché il raggio dell’orizzonte deve naturalmente essere lo stesso in tutte le direzioni, lo spazio osservabile è una sfera tridimensionale il cui volume è pari, all’incirca, a π moltiplicato per 10^-99 centimetri cubi. È quello che viene definito “volume di Planck”. Al momento della sua nascita l’universo – che è soltanto pura energia – pesa 22 microgrammi, quindi la sfera di Planck pesa 22 microgrammi. La sfera è estremamente “solida”: è una bolla di energia primitiva pari a 10^19 gigaelettronvolt, l’energia di Planck. E la sua “resistenza” è uguale a quella che definiamo forza di Planck, ossia 10^40 tonnellate. Evidentemente, tanta solidità corrisponde ad un’incredibile frequenza vibratoria che si definisce frequenza di Planck: 10^43 hertz. Quando il raggio dell’universo è pari alla distanza di Planck, le quattro forze sono fuse in una sola. A questa scala l’universo si trova in uno stato straordinario: lo stato KMS, ed in questo stato straordinario il tempo fluttua fra tempo reale e tempo immaginario. Questo ha una conseguenza essenziale: diviene possibile realizzare l’unificazione delle quattro forze dell’universo. L’unificazione realizzata fra le metriche in tempo reale e le metriche in tempo immaginario contiene esattamente la simmetria esterna (la gravitazione), e le tre simmetrie interne (elettromagnetismo, interazione forte ed interazione debole). Questo stato porta in sé anche l’immagine di un’altra simmetria, ancora più profonda delle precedenti: una simmetria fra il contenuto in energia dello spazio-tempo ed il suo contenuto in informazione. Occorre dunque interpretare lo stato KMS come una fase di transizione fra l’informazione codificata alla scala zero e l’energia che appare alla scala di Planck. La sfera di Planck è una sfera a tre dimensioni, il cui interno si deforma senza sosta. La sfera è una “ipersfera”, la cui superficie è a contatto con il cosiddetto “Altrove” della relatività generale, ovverossia il nulla. All’esterno della sfera, lo spazio-tempo non esiste. Per trovare “qualcosa” dobbiamo quindi andare all’interno dell’ipersuperficie, che ha tre dimensioni: evidenziamo che siamo dentro la sua superficie. Tale superficie ha uno spessore: sono le tre dimensioni dello spazio ordinario. Il suo volume è di 2π^2R^3. Alla scala di Planck, il volume della superficie della 3-sfera di Planck è nell’ordine di 10^-99 centimetri cubi. Possiamo quindi “camminare” ovunque nella superficie della sfera, ma non potremo mai andare al suo interno: quest’ultimo si riduce ad un “ibrido” fra la geometria lorentziana e quella euclidea. Il Muro di Planck è sottoposto alle forze di fluttuazione quantistica. Questo significa che la direzione del tempo all’interno della sfera oscilla, fluttua, fra la direzione temporale ed una quarta direzione spaziale. Perché questi fenomeni? Perché proprio come la materia e l’energia, anche lo spazio ed il tempo stessi finiscono con l’essere sottoposti al principio d’indeterminazione di Heisenberg. Secondo tale principio, è impossibile, nell’infinitamente piccolo, determinare simultaneamente la posizione di una particella nello spazio e la sua velocità. Esiste quindi, intorno a qualsiasi evento quantistico, una sorta di irriducibile sfocatura. A questa scala, l’universo originario prende la forma di un “oceano ribollente”, continuamente attraversato da turbolenze aleatorie, da picchi e da distorsioni tali che le nozioni abituali di alto e basso, di destra e sinistra, di prima e dopo si mescolano, si sfaldano e finiscono con il perdere ogni significato. In questa superficie di Planck, i fotoni sono inestricabilmente legati alle altre particelle, ed in particolare a quelle dei campi gravitazionali (che chiamiamo gravitoni). Noteremmo immediatamente che le particelle ordinarie non esistono più. Al loro posto, potremmo forse percepire quei filamenti che attraversano l’ipersuperficie da parte a parte, le cosiddette stringhe della lunghezza di Planck, in perpetua vibrazione. Queste stringhe appaiono, s’incrociano e scompaiono, improvvisamente nascoste dagli innumerevoli buchi neri di cui è caoticamente costellata la membrana primitiva. Nello spazio in cui ci troviamo, possiamo constatare cambiamenti di scala, bruschi ed imprevedibili, provocati dall’oscillazione della metrica. La “sostanza” di questo universo primordiale, la membrana, per usare un’espressione adottata in teoria di stringa, è fatta di oggetti che esprimono unicamente la geometria dell’universo neonato. Tale geometria è essa stessa condizionata dalla metrica, che è il “mattone” con cui è costruito l’universo al tempo di Planck. Non c’è ancora nient’altro, salvo le quattro forze unificate. Solo accettando un cambiamento di metrica diviene possibile capire che cosa avviene alla scala quantistica. Perché alla scala di Planck, due fenomeni perturbano fortemente questa metrica: il primo è l’enorme gravità; il secondo, invece, è il famoso principio d’indeterminazione che rende sfocato tutto ciò che esiste laggiù. I risultati “relativistici” di tale ricerca alla scala di Planck – sostenuti tra l’altro davanti ad una giuria di teorici delle stringhe – materializzano un legame inatteso fra la curvatura dello spazio-tempo e la segnatura della metrica. Quando la curvatura è bassa, cioè quando lo spazio-tempo è praticamente piatto, la segnatura della metrica è semplicemente divisa fra tre segni “+” per le coordinate spaziali, ed un segno “ –“ per la coordinata del tempo. Alla scala di Planck la curvatura diviene enorme: tale intensa curvatura deforma anche il tempo. Alla curvatura di Planck, la metrica diviene euclidea – in altre parole, il tempo diventa immaginario puro. Partiamo dalla formula di Lorentz, secondo la quale più la velocità di un corpo in movimento aumenta, più il suo tempo relativo rallenta. Quando questa velocità raggiunge (idealmente) quella della luce, il tempo relativo del corpo in movimento si congela completamente: il tempo ha smesso di “scorrere”. Che cosa accade quando la velocità supera il limite della luce? Il tempo relativo del corpo diventa immaginario puro. Su questo calcolo si basa l’ipotesi dei tachioni, particelle ipotetiche della fisica che viaggerebbero sempre più veloci della luce. Alla scala di Planck la velocità della luce, per via delle fluttuazioni quantistiche, da un punto all’altro del nascente universo, oscilla a volte al di sotto, altre volte anche molto al di sopra, della “nostra” velocità della luce. Le conseguenze sono quindi assolutamente inevitabili: il tempo intorno a questa regione diviene immaginario puro, e di conseguenza la metrica diventa euclidea. A questa scala, il cono di luce è esso stesso sottoposto a fluttuazioni quantistiche che ne deformano l’involucro. “Al di sotto” della scala di Planck il cono comincia ad evaporare. Ciò significa, che la velocità della luce fluttua. Di conseguenza, a livello locale, da un punto all’altro, la metrica può oscillare e diventare euclidea. Il “muro” che potremmo chiamare anche orizzonte di Planck, separa il mondo antecedente al Big Bang da tutto il resto dell’universo. Superando quest’orizzonte, cominceremmo ad avvertire nettamente le fluttuazioni via via più forti del tessuto dello spazio-tempo. In particolare, subiremmo gli effetti repulsivi della marea. Difatti, la Singolarità Iniziale è ciò che in matematica viene definito “punto repulsivo”, che respinge lontano da sé non solo l’energia, ma la struttura stessa dello spazio. Quando raggiungiamo la scala di Planck, lo spazio si dissolve in una specie di “schiuma quantistica”. Le scoperte sulla “fluttuazione del tempo” cominciano a dirci che cosa contenga quel vuoto: qualcosa che potremmo paragonare ad una specie di “oceano scatenato”. A questa scala, la profondità dell’oceano quantistico è colossale: il fondo (ossia la scala 0) si trova ad una distanza che, per quanto sia finita, sembra in un certo senso infinita: migliaia di miliardi di anni luce. La cosa interessante è che l’espansione che permette di passare dalla scala zero alla scala di Planck è di tipo logaritmico. In altre parole, l’espansione dell’universo prima del Big Bang segue una spirale logaritmica che in matematica viene definita “spirale aurea”. È interessante evidenziare anche che 43, quindi l’esponente del “tempo di Planck” 10^-43, è dato dalla somma delle seguenti potenze di Phi: 0,2229 + 7,8541 + 10,4721 + 12,7082 + 11,7446 = 43,0019 ≈ 43. (Difatti se approssimiamo alle due cifre decimali otteniamo: 0.22 + 7.85 + 10.47 + 11.75 + 12.71 = 43). I matematici hanno dimostrato che anche se giriamo un numero infinito di volte intorno al Punto Zero, la distanza percorsa resta finita. E questo spiega che anche se il Punto Zero sembra trovarsi ad una distanza infinita dal “Muro di Planck”, è comunque possibile raggiungerlo. L’oceano quantistico è un ambiente instabile a cinque dimensioni: la dimensione supplementare raccoglie le fluttuazioni della quarta coordinata, che si trasforma alternativamente in coordinata di genere spazio e/o di genere tempo. Questo “oceano” a cinque dimensioni è fatto di quella sostanza primordiale che dominava all’epoca di Planck: metriche libere, estremo supporto dello spazio e del tempo. Che cosa sono queste metriche? In effetti, bisogna vederle come “atomi”: le metriche sono “atomi” di spazio o di tempo. Ne esistono soltanto due classi: innanzitutto, i “monopoli” (cariche magnetiche o gravitazionali che hanno non due, ma un solo polo) che troviamo nello spazio-tempo e la cui segnatura è (+++ –), ma anche i cosiddetti “istantoni”, la cui segnatura è euclidea (++++). Contrariamente ai monopoli, che sono dotati di un’energia, gli istantoni contengono esclusivamente “informazione”. Sono compatti (chiusi), dotati di un’elevata simmetria e totalmente statici. L’informazione che trasportano è contenuta in quella che la fisica-matematica definisce “carica topologica”. Li si incontra soltanto nell’Altrove (ossia, dall’altra parte del cono di luce). È stato notato che esiste, a 4 dimensioni, una relazione di “dualità” fra monopoli ed istantoni. In prossimità del Muro di Planck, a dominare è l’azione (ossia l’energia) dei monopoli; il tempo “scorre” ed è reale. Al contrario, intorno al Punto Zero, ad avere la meglio è l’azione euclidea degli istantoni; il tempo cessa di scorrere e diviene immaginario. Più ci spingiamo in profondità nell’”oceano quantistico”, più lo spazio delle metriche si fa “agitato”. Per via delle fluttuazioni della curvatura dello spazio primigenio, i monopoli si trasformano in istantoni prima di tornare ad essere monopoli; la metrica comincia a fluttuare fra le due configurazioni. Poi, via via che progrediamo verso gli “abissi”, i vortici (mulinelli) quantistici si fanno più imponenti: a metà strada fra la superficie (la scala di Planck) ed il fondo (la scala zero), fluttuazioni gravitazionali molto violente aprono immensi vortici nell’oceano quantistico, nei quali “sprofondano” monopoli ed istantoni in un turbinio che oscilla fra correnti di energia e di informazione. Al centro di questa spaventosa “tempesta” primordiale, onde di metriche degenerate si spingono nel vuoto per mescolare monopoli ed istantoni in una “schiuma quantistica” in cui l’informazione diviene energia. Questo formidabile passaggio tra informazione primordiale ed energia è, in fondo, legato alla trasformazione del tempo immaginario in tempo reale. Tutto questo avveniva nell’epoca lontanissima in cui l’universo primigenio era sottoposto, nella sua totalità, alla supersimmetria della condizione KMS. Là, nel cuore dell’oceano quantistico, monopoli ed istantoni erano in numero uguale, le metriche lorentziane ed euclidee erano completamente sovrapposte. Questo spazio di sovrapposizione era uno spazio complesso a 5 dimensioni la cui quarta coordinata (a seconda delle fluttuazioni della curvatura) si trasformava alternativamente in tempo reale (lorentziano) e/o in tempo immaginario puro (euclideo). Vi fu quindi un tempo in cui i lampi di energia altro non erano che nubi d’informazione. Poi a mano a mano che ci si spinge verso lo zero, verso il fondale estremo del nostro oceano, le fluttuazioni perdono progressivamente intensità. A poco a poco, gli istantoni divengono più stabili, cessano di trasformarsi in monopoli così che, nel momento in cui finalmente ci avviciniamo al fondo, esiste soltanto qualche rarissimo monopolo: gli istantoni euclidei dominano interamente il paesaggio. E qui, quando finalmente siamo in vista della scala zero, scopriamo qualcosa di straordinario: tutti gli istantoni convergono in una spirale (aurea) verso il Punto Zero dove si sovrappongono, si confondono e si fondono in un unico istantone a quattro dimensioni: l’istantone gravitazionale singolare di dimensione zero. Quella che i fisici teorici chiamano “densità di carica topologica”, per quell’istantone di dimensioni nulle, è infinita. Quella configurazione primordiale, allo stesso tempo infinitamente semplice ed infinitamente complessa, contiene da sola tutta l’informazione dell’intero universo, da zero all’infinito. Si tratta di un oggetto puramente topologico, che vive fuori dal tempo reale e che racchiude in sé tutta l’evoluzione dell’universo in tempo immaginario. Tali istantoni hanno la forma di una “palla” a quattro dimensioni il cui bordo consiste in una sfera a tre dimensioni. Di recente, soprattutto sotto l’impulso di S. Hawking, è stato sviluppato il modello degli “istantoni gravitazionali”, in cui il campo di forza considerato è la supergravità (connessa alla teoria delle stringhe ed alla M-Teoria). Questo è il tipo di istantone che viene considerato in tale ricerca, cioè gli istantoni che poterono essere implicati nei dintorni della Singolarità Iniziale dello spazio-tempo, quando l’intensità della gravitazione era equivalente a quella delle altre tre forze dell’universo. Gli istantoni gravitazionali possono anch’essi essere definiti dalla loro azione. Essa si presenta sotto forma di una somma che vede come addendi da una parte l’integrale (calcolato in uno spazio a quattro dimensioni) del quadrato della curvatura del pre-spazio-tempo e, dall’altra parte, ciò che definiamo “carica topologica della configurazione” (che, per definizione, è un invariante). Il primo termine, che per costruzione è finito, misura quindi l’intensità dell’”effetto tunnel” caratterizzante l’istantone. La soluzione istantone può essere vista come una traiettoria tunnel fra due stati di energia nulla separati da una barriera. In questo senso, un istantone gravitazionale può collegare istantaneamente due punti dello spazio-tempo lontanissimi l’uno dall’altro, quale che sia la loro distanza. L’effetto tunnel è molto grande (in pratica massimo) nei pressi della Singolarità Iniziale, laddove la barriera fra due punti raggiunge la sua massima altezza per via della fenomenale entità della curvatura. Diminuisce poi a mano a mano che si considerano scale di spazio-tempo via via più grandi (e quindi curvature sempre meno forti), fino a diventare praticamente nulla alle scale ordinarie che caratterizzano l’universo odierno (vale a dire, nello spazio-tempo piatto). Il secondo termine, a differenza del primo, è indipendente dalla scala spazio-temporale. Si tratta della carica topologica dell’istantone, che è in relazione con il prodotto della curvatura dello spazio-tempo per il suo duale. Essa rappresenta una proprietà globale della configurazione, del tutto indipendente dalla scala (ossia dalla dimensione dell’istantone). Questo significa che la carica topologica è conservata dappertutto, anche nel momento in cui l’istantone raggiunge una dimensione nulla.

L'Amore e Dio: L'Universo tra Scienza e Fede

2010-06-30T07:43:00.000-07:00

La luce della vita è divinità. Dio afferma che noi siamo un frammento del suo eterno Sé: ogni individuo è una scintilla del Divino.

Il Signore aderisce sempre alle sue leggi, alle regole ed ai regolamenti che Egli stesso ha emanato. Per Dio l'intero Universo è il suo "tempio". Così qualunque cosa accada, qualunque sia il luogo, accade nel suo tempio. Il Cosmo è la sua forma: Egli è immanente.

La Coscienza Universale è "ovunque": davanti e di dietro, di sopra e di sotto, ovunque vi sia "vita". "Non c'è luogo ove io non sia. Non c'è tempo in cui io non sia presente", dice il Signore. Dio avvolge il creato, la materia grossolana (materia --> stringhe fermioniche. I fermioni sono le particelle di materia come l'elettrone, il protone ed il neutrone) e quella sottile (energia --> stringhe bosoniche. I bosoni sono le particelle portatrici di energia come il fotone, il gravitone ed il gluone), il concreto e l'astratto.

L'energia che anima ogni corpo umano proviene dall'energia cosmica. Ogni cellula è pervasa di questa energia intelligente ed altro non è che il riflesso dell'anima. L'anima è il riflesso di Dio, dell'Energia Cosmica. L'Universo ha una "base concreta" che è l'energia cosmica dalla quale deriva.

Dio è amore, l'amore è Dio. Ma se per amore si intende una visione unitaria del tutto, non c'è dubbio che Dio sia il tutto, ciò che vediamo e ciò che non vediamo, ciò che percepiamo con i sensi e ciò che è al di là. Dunque l'Universo intero "è" Dio. Questa considerazione comporta automaticamente due riflessioni. La prima è che Dio non può essere un'entità separata dall'uomo e dal mondo e la seconda è che l'Universo non può essere che un suo modo di essere o di proporsi: una proiezione, un riflesso.

Dio è "il nulla dal quale tutto scaturisce". (Qui è chiarissima la connessione con il vuoto quantistico, e, quindi, con il vuoto perturbativo di stringa. Si conosce in Fisica, infatti, che il vuoto assoluto non esiste ma che anche nel "vuoto" esiste sempre una fluttuazione di energia minima. Praticamente il vuoto è paragonabile all'acqua quando bolle. Questo continuo "ribollire" è definito dai fisici "schiuma quantistica". In essa si creano e distruggono continuamente particelle ed anti-particelle. Il vuoto perturbativo di stringa, è quel vuoto continuamente "perturbato", in cui fluttuano e vibrano continuamente le stringhe). Quando questa Forza si trasforma appare con delle caratteristiche che sono la Sua Gloria ed il Suo Potere. La creazione è una proiezione del Potere primordiale divino. Per questo si dice che Dio è ovunque. La Divinità è alla base di ogni cosa esistente: non esiste cosa nella quale Dio non sia presente. Dio è l'energia che "mette in moto" l'Universo, che lo mantiene "stabile". il Creatore ed il creato non sono separati, sono un'unica cosa: il Creatore "contiene" il creato. Dio è la Natura sono la stessa cosa: Dio è il "seme" primordiale e come tale risiede in ogni essere. Quindi il termine Dio serve soltanto per "focalizzare" la mente sul Seme Spirituale creatore del tutto, quello che i fisici chiamano la Forza quantistica primordiale, il Nulla quantistico, il Vuoto perturbativo di stringa.

Il mondo è uno specchio e la vita è il riflesso di Dio. Dio è il "nulla", l'esistenza dell'Universo ne è lo specchio e la "vibrazione" fa parte della sua natura. Tutto questo rientra nel "bipolarismo", esattamente come succede alle particelle nucleari.

Dunque Dio è identificabile con il "Nulla Quantistico" ed è anche l'Universo visibile. Dio è l'assolutezza invisibile, il Vuoto Metafisico, ma anche il mondo fenomenico. La sua bipolarità dipende soltanto dalla presenza o dall'assenza degli osservatori. Dio si manifesta come "particella" visibile (il mondo fenomenico) quando esistono gli osservatori e ritorna nell'invisibile e nell'assolutezza quando essi scompaiono.

L'amore fluisce da una scintilla all'altra, quindi da un'unità all'altra. Se ogni unità è divina, è logico dedurre che Dio è unità, che ogni fenomeno ed ogni sistema sono strettamente collegati come lo sono le particelle nucleari. Infatti, se una particella viene scissa in due ed ogni "parte" viene posta in un luogo distante migliaia di chilometri, succede che ogni modifica esercitata sulla prima si trasferisce automaticamente ed istantaneamente sull'altra anche se quest'ultima non viene manipolata, dimostrando due cose:

1. che tra di loro si mantiene il collegamento nonostante la distanza e

2. che ogni "messaggio" impartito ad una particella si trasferisce alla "velocità del pensiero" a tutte le altre.

Questo collegamento viene chiamato Amore dal mistico, mentre la fisica lo chiama "entanglement".

L'entanglement quantistico o correlazione quantistica è un fenomeno quantistico, privo di analogo classico, in cui ogni stato quantico di un insieme di due o più sistemi fisici dipende dagli stati di ciascuno dei sistemi che compongono l'insieme, anche se questi sistemi sono separati spazialmente. Il termine viene a volte reso in italiano con 'non-separabilità', in quanto uno stato entangled implica la presenza di correlazioni tra le quantità fisiche osservabili dei sistemi coinvolti. Tale fenomeno, che si verifica a livello quantistico, coinvolge due o più particelle generate da uno stesso processo o che si siano trovate in interazione reciproca per un certo periodo. Tali particelle rimangono in qualche modo legate indissolubilmente (entangled), nel senso che quello che accade a una di esse si ripercuote immediatamente anche sull'altra, indipendentemente dalla distanza che le separa.

La Verità immutabile ed eterna è la forma di Dio.

Michele Nardelli

L' Amore, il Cristo, la Creazione e la Dissoluzione: L'Universo tra Scienza e Fede

2010-06-16T07:20:00.000-07:00

All'interno della realtà che ci è nota, noi ed il Cristo siamo onde diverse di un medesimo oceano che, attraverso il movimento, manifestano il loro dinamismo (è chiarissima qui la connessione con le stringhe che, attraverso la loro vibrazione, manifestano la loro attività creatrice). L'onda del Cristo è lenta è lunga, mentre la nostra è alta, furiosa e spumeggiante. Anche se le caratteristiche delle onde sono diverse, esse fanno pur sempre parte del medesimo oceano e quando la tempesta fenomenica si sarà quietata, anche le onde spariranno, quella del Cristo e la nostra, e ciò che resterà sarà sempre l'oceano. L'oceano non avrà mai subito alcuna modificazione e la chimica delle sue onde sarà la stessa. Noi ed il Cristo siamo Uno. Gli uomini e gli Avatar (le incarnazioni Divine) appartengono alla medesima condizione coscienziale e se riusciamo a capire che Dio esiste soltanto nella divinità, allora ci sarà anche facile comprendere perchè noi ed il Cristo, noi ed il Maestro di Verità, noi e Dio, siamo la stessa cosa. (Anche se le stringhe hanno diverse frequenze vibratorie, quella del Cristo, ad esempio, è legata al numero aureo, esse fanno sempre parte del medesimo "vuoto perturbativo").

Dio è uno solo qualunque nome o forma gli diamo: l'unica religione che conduce a Dio è quella dell'Amore.

Prima che l'Universo venisse alla luce c'era soltanto l'Anima: l'Universo era latente e non manifesto all'interno della stessa Anima (l'Anima, o meglio la sua "energia", può identificarsi con la stringa bosonica di energia pregiatissima iniziale a forma di ellissoide aureo). La "commedia" cosmica si svolge sul "palcoscenico" dello spazio-tempo, gli "attori" sono lo Spirito e la Natura. il "Regista" è il Divino Assoluto. Le "scene" si succedono in cicli che durano miliardi di anni, seguendo sempre un filo logico che è quello dell'elevazione spirituale (anche qui notiamo la connessione con la teoria dell'Universo Ciclico, scontro ciclico tra Brane, descritta dalla teoria delle stringhe). La commedia viene intervallata da periodi di riposo e di attività (intervalli tra uno scontro di Brane e l'altro). Per elevazione spirituale si intende il raggiungimento di un equilibrio delle caratteristiche della materia secondo un preciso principio economico del Creato. Non appena si apre il sipario, emerge la vibrazione primordiale della OM come prima manifestazione spirituale dell'essenza di Dio. Dalla vibrazione scaturiscono gli attori principali che si esprimono liberamente nelle loro opposte posizioni (anche qui notiamo la connessione con la vibrazione della stringa bosonica primordiale, la cui frequenza aurea si identifica con il Suono dell'Om o Aum. Da tale vibrazione energetica, per il modello Palumbo-Nardelli, che lega in corrispondenza biunivoca le stringhe bosoniche, cioè l'energia, con le superstringhe, quindi la materia, scaturiscono le varie masse). il Regista divino osserva come un silenzioso testimone e mantiene la connessione magnetica tra le opposte polarità. L'intero cosmo è, in effetti, un equilibrio magnetico tenuto da tre principi: il negativo, il positivo ed il neutro (identificabili con l'elettrone, il protone ed il neutrone, quindi con le tre fondamentali stringhe fermioniche). Il negativo è lo Spirito Vivificante (elettrone), il positivo è l'Energia Cosmica (protone), mentre il neutro è la Legge Cosmica, l'Assoluto (neutrone). Dall'Assoluto scaturiscono i due attori principali che sono la carica magnetica negativa e quella positiva (sembrerebbe quindi che dalla stringa fermionica neutronica, scaturiscano le due stringhe fermioniche elettronica e protonica). Il negativo è "mutabile" e "relativo" e tende all'isolamento ed alla separazione per conservare la propria individualità (difatti l'elettrone è separato dall'atomo, e ruota intorno ad esso seguendo delle orbite, in un "nuvola di probabilità"). Il positivo è dinamico è tende alla fusione, all'unificazione ed all'universalismo e quindi rappresenta il ricettacolo ed il palcoscenico della commedia (il protone infatti si lega attraverso la "forza forte" il cui quanto è il gluone, al neutrone nel nucleo atomico).

Il Regista divino mantiene l'individualità e l'universalità dei poli opposti e rappresenta lo Zero metafisico, l'ultima realtà, eterna, immutabile ed indipendente. Essendo il regista della commedia anche l'ultima realtà, egli presenta tre stati: uno statico, uno potenziale ed uno dinamico. (Anche qui notiamo la connessione con una Energia o stringa bosonica iniziale, da cui scaturiscono questi tre "stati" che la fisica identifica con "energia statica", "energia potenziale" ed "energia dinamica"). La condizione statica trascende qualità e quantità, nome e forma, tempo e spazio. La condizione potenziale è lo spirito onnipervadente. Il terzo stato, quello dinamico, è la trasposizione dello spirito onnipervadente sul palcoscenico dello spazio-tempo. La scenografia è mantenuta su un piano spirituale, ma viene proiettata sul piano mentale e su quello fisico (qui è possibile notare la connessione con il principio olografico, quindi dell'Universo o Brana quadridimensionale, che è una "fetta" del Multiverso, visto come una proiezione olografica). Il Regista è presente nei tre stati, quindi può essere realizzato attraverso l'analisi, la sintesi e l'intuizione, ma anche attraverso la fede, la devozione e l'amore. La commedia richiede delle "comparse" e così il regista si "sacrifica" e si "divide" in milioni di entità che diventeranno le anime individuali, come un sole che emana un'infinità di raggi in tutte le direzioni, diversi ma nello stesso tempo identici in quanto provenienti dalla medesima sorgente. Ogni comparsa fa la sua esperienza sul palcoscenico dello spazio-tempo conferendo maggiore esperienza alla stessa anima cosmica. (Anche qui è possibile dedurre che l'infinità di raggi, quindi le anime individuali, provengano da un'unica fonte di Energia, dalla stringa bosonica primordiale a forma di ellissoide aureo, che, dalle sue infinite e possibili vibrazioni, produce le superstringhe, per il modello Palumbo-Nardelli, quindi la materia che, dopo il normale processo evolutivo da "inerte" giunge a divenire "pensante", quindi creatura vivente). Uno degli attori principali, l'energia cosmica di carica magnetica positiva, inizia la commedia restando immobile nelle sue caratteristiche di purezza eterica e neutrale, attività passionale e passività, ma al primo "stimolo" ognuna di esse cerca di manifestarsi dando il meglio di sé stessa sui diversi piani (spirituale, fisico e psichico) passando dalle vibrazioni più sottili a quelle più grossolane. (Anche qui possiamo dedurre come la superstringa protonica inizialmente "immobile", successivamente inizi a "vibrare" nelle diverse dimensioni compattificate degli infiniti spazi di Calabi-Yau previsti dal "paesaggio" della teoria delle stringhe, dando origine, sempre attraverso la relazione del modello Palumbo-Nardelli, ai diversi piani). Più il piano è sottile e maggiore è la concentrazione di energia e quindi maggiori sono i poteri espressi, la sapienza esercitata e la gioia provata. Le anime individuali trasportate dal veicolo dell'energia cosmica interagiscono attraverso diverse combinazioni e trasmutazioni ed alla fine sono incredibilmente cariche di potenzialità. Le anime sono una concatenazione di stati di coscienza la cui fonte e sostegno sono rappresentati dall'Assoluto (derivanti quindi dalla stringa bosonica primordiale pregiatissima allo stato di "quiete"). L'anima individuale è un'espressione dell'Assoluto e acquista realtà soltanto quando diventa Uno con la Sorgente. Da questa commedia emerge l'Universo nelle sue varietà, e la sua continua trasformazione non è altro che un'evoluzione. L'evoluzione si divide in due fasi, una discendente (involuzione) che dal piano più elevato porta a quello più basso (dall'istante del Big Bang o scontro di Brane a quello della nascita dell'uomo che durante l'evoluzione passa da uno stato "primitivo" ad uno "sapiente" e poi di nuovo "primitivo"), ed una ascendente (evoluzione) che dal piano più basso porta al piano più elevato o sottile (quindi dal punto in cui l'uomo è caduto nell'oscurità del peccato al punto in cui l'uomo diviene consapevole di essere una "scintilla" di Dio, e quindi di essere Divino, un Figlio di Dio). Nella prima fase è l'energia cosmica, il protone, quindi la materia, che regola il gioco ed allontana sempre di più l'anima dalla sua abituale dimora spirituale, mentre nella seconda fase è lo spirito vivificante, l'elettrone, che tira i fili e riporta a casa. La fase discendente porta l'anima all'interno di ogni forma fisica, da quella inorganica a quella organica, mentre la fase ascendente conduce dalla fase fisica a quella mentale e successivamente alla spirituale. (Quindi dalle superstringhe protoniche ed elettroniche, si arriva, sempre secondo il modello Palumbo-Nardelli, alla stringhe bosoniche pregiatissime di forma ellissoidale aurea, che, alla fine di ogni Ciclo dell'Universo si "identificano", si "fondono" con la stringa bosonica primordiale pregiatissima allo stato di quiete, con l'Assoluto, quindi con Dio stesso). L'Universo è un continuum pluridimensionale (Multiverso della Teoria delle Stringhe) e la dimensione spazio-tempo rivela soltanto la dimensione "fisica". La sua vera natura ingloba le tre dimensioni (spirituale, mentale e morale). In tutto quindi ci sono 11 dimensioni, le 4 spazio-temporali più le tre sottili (spirituale, mentale e morale), più altre 4 compattificate, come previsto dalla Teoria-M o Teoria delle Brane. Tutte le operazioni realizzate nei diversi piani servono soltanto all'evoluzione spirituale. Ma tutto ciò che appartiene all'Universo, come ha un inizio, ha anche una fine e ad un certo punto tutto svanirà. (Teoria dell'Universo ciclico in cui ad una fase di esplosione o inizio dovuta allo scontro di due Brane - Big Bang - , segue una fase di espansione, ed infine un nuovo scontro di Brane - Big Crunch) Nascita e morte sono soltanto una trasformazione continua per raggiungere lo scopo cosmico.

Ogni anima individuale è una parte dell'Assoluto e quindi racchiude in sé stessa spirito e materia, elettroni e protoni (superstringhe protoniche ed elettroniche). Ogni atomo racchiude in sé una sua propria anima (difatti l'atomo contiene elettroni e protoni), la quale, essendo in movimento, ha creato la materia ed in essa è rimasta intrappolata. (movimento dell'atomo e vibrazioni delle superstringhe di cui esso è composto, da cui si è originato il Tutto) Ogni cosa, pertanto, possiede un'anima.

La Verità nel suo senso reale è cio che è immutabile, che non cambia con il tempo. Verità significa Dio: la Verità è la "forma" della Divinità. Per Verità bisogna intendere ciò che è immutabile ed immodificabile. In fisica diremmo che la Verità ultima è la particella (o stringa) infinitesimale che non può più essere divisa, il campo energetico matriciale o primordiale di ogni altra forma di energia (campo di Higgs, connesso al bosone di Higgs, quindi identificabile con la stringa bosonica primordiale statica a forma di ellissoide aureo). Mentre tutti gli altri aggregati prima o poi periranno, ciò che non cesserà mai di esistere sarà il campo energetico primordiale. Esso sarà l'unico quid non modificabile, immobile e, quindi, eterno: il Sé è questa cosa. Inoltre, questa condizione di "immobilità" prende il nome di Beatitudine.

La Beatitudine deriva dalla fusione con la Coscienza Universale è completa, totale ed indissolubile. Ciò che esiste dopo la fusione è soltanto la Coscienza Universale, l'Assoluto del quale faremo parte. In questo stato di "consapevolezza-non-cosciente" noi siamo veramente il "tutto" in una solitudine che sperimentata direttamente fornisce una sensazione di inesprimibile felicità. Questa condizione la si può esprimere soltanto come "assenza di coscienza pur essendo perfettamente consapevoli". Un Avatar che vive in una realtà multidimensionale (ecco perchè è in grado di essere onnisciente, onnipresente ed onnipotente e quindi di compiere quelli che per noi si definiscono "miracoli") è un essere "soprannaturale" per noi che viviamo in un mondo che è soltanto quadridimensionale (la nostra Brana, o "fetta" di Multiverso. L'Avatar, il Cristo, quindi, possono spaziare in tutte le dimensioni previste dalla Teoria-M, anche quelle mentali e spirituali. Per il Cristo non esiste limitazione di spazio, di tempo e di materia. Può identificarsi con la "matrice" dell'Universo stesso, con il Campo Unificato, con il Superspazio, e quindi compiere miracoli, come resurrezioni, materializzazioni, bilocazioni, lettura del pensiero,etc...). L'Avatar afferma di essere il nostro "specchio", il nostro Sé interiore. Il Cristo fa parte della nostra "illusione"; in altre parole è la "concretizzazione" illusoria del Sé Universale illusoriamente materializzato in un corpo: Egli è l'Infinito in una dimensione finita.

L'Universo non ha principio e non ha fine (e qui ci possiamo rifare al concetto di Hartle-Hawking dell'ipotesi dell'assenza di contorno dell'Universo in cui si afferma che l'Universo semplicemente "è") e, in conformità alla legge dell'evoluzione nel tempo, passerà dallo stadio grossolano a quello più sottile e, dopo essere rimasto per un certo periodo a quel livello, rientrerà gradualmente allo stadio causale dal quale è emerso. (Quindi dallo stato di "perfetta simmetria" o "massimo ordine" , l'Universo si evolve attraverso varie "rotture di simmetria" ed arriva in uno stato di "massima entropia", fino a poi ritornare di nuovo in uno stato di "perfetta simmetria". Anche qui è chiara la connessione con la tesi dell'universo ciclico quale scontro di Brane). Dall'Uno nel quale si immergerà, l'Universo sboccerà ancora una volta esprimendosi nei molteplici aspetti attraverso gli stadi sottili e grossolani della manifestazione.

L'orologio della nostra eternità è fermo. Le lancette del nostro Sé interiore segnano sempre la stessa ora, quella del "non-inizio". L'eternità del Sé, infatti, non ha inizio e non ha fine (di nuovo ritroviamo il concetto di un Universo che semplicemente "è", quindi la proposta dell'assenza di contorno del modello di Hartle-Hawking qui riferita alla dimensione temporale). Quando siamo immersi nel sogno, nel breve lasso di tempo che passa dal momento in cui ci addormentiamo al risveglio, la nostra mente compie dei processi che si dipanano in un tempo che se venisse registrato sui nostri orologi sarebbe di diversi anni . Nella realtà dello stato di veglia, quei lunghi anni si riducono a pochi minuti. Il concetto di tempo varia da uno stato coscienziale all'altro. Se nella veglia il tempo non passa mai, nel sogno la dimensione temporale viene accelerata. Nello stato coscienziale ultimo, il tempo è addirittura fermo. A mano a mano che si modifica lo stato vibratorio, si dilata lo spazio e si dilata il tempo. (qui notiamo la connessione con il fenomeno della "dilatazione del tempo" relativistica, che fa ritenere che il pensiero viaggi ad una velocità prossima a quella della luce o addirittura superiore. L'energia del pensiero, quindi, potrebbe essere di natura "tachionica", composta cioè da stringhe tachioniche superluminali). Mentre nel sogno possiamo trasferirci da un luogo all'altro istantaneamente, nello stato di veglia impieghiamo un certo lasso di tempo. Nello stato coscienziale ultimo non esiste nemmeno il trasferimento, perchè la dimensione spaziotemporale non esiste ed il Sé è onnipresente (il Superspazio o Campo Unificato dove tutto è nel "tutto" anche il tempo: passato, presente e futuro). Lo spazio quindi viene annullato come viene annullato il tempo. Tempo e spazio sono dimensioni che appartengono totalmente allo stato di veglia e parzialmente a quello di sogno. Non appartengono allo stato di "sonno profondo" ed alla condizione pura del Sé. L'Universo è scaturito da un "pensiero" o "sogno" di Dio. Il creato scaturisce dai sogni e dalle speranze dell'umanità. Quando la speranza morirà, moriranno i sogni e con i sogni periranno anche i desideri. Regnerà allora il nulla: l'Universo scomparirà e noi "saremo". L'Universo è frutto della nostra immaginazione, è un mondo di fantasia, e finchè ci saranno sogni e desideri, verrà mantenuto nel tempo. Finchè un solo uomo avrà un desiderio, l'Universo verrà confortato ed alimentato; finchè esisterà un solo sogno, si verificheranno nuove scoperte e le scoperte non avranno confini in quanto l'immaginazione dell'uomo è sconfinata. Da una "vallata" all'altra, l'uomo continuerà la sua "cavalcata" senza mai giungere alla fine. Il sogno di violenza culminerà in una guerra, l'ira in un tifone, l'amore nella comparsa di un Condottiero Spirituale (Cristo). Di onda in onda, la "vela" dell'uomo veleggia verso l'infinito sui "cavalloni" della gioia e sui "mulinelli" della sofferenza, senza fine. L'unico modo di spezzare le catene di questa perpetua altalena è quello di spegnere la "fiamma" dei sogni ed il "fuoco" del desiderio. Quando l'ultimo sogno dell'uomo sarà esaurito l'universo "rientrerà" in una dimensione sempre più sottile, scaricando i diversi corpi di cui è costituito fino a rientrare nel "nulla di Dio" (e qui notiamo la connessione con il periodo del post-Big Crunch o scontro di Brane, in cui domina il "nulla", il vuoto perturbativo di stringa, in cui esiste soltanto la stringa bosonica primeva statica a forma di ellissoide aureo). Il sogno crea il fenomeno, il desiderio lo mantiene, la passione lo fa ribollire. La pace della mente distrugge la passione, spegne il desiderio, annulla il sogno. L'Io allora ritorna ad "essere", l'uomo ritorna alla sua "libertà". Colui che risiede nel corpo viene definito Purusha. Il Purusha è l'anima individuale, lo Spirito vivificante, la carica magnetica negativa di energia. Esistono due tipi di "Purusha". Il primo fa riferimento alla vibrazione ed il suo legame all'attività molecolare è scontato. Esso è quindi legato ai cinque organi sensoriali e può essere definito Psiche. (qui notiamo la connessione con la vibrazione della stringa elettronica da cui, sempre per la relazione del modello Palumbo-Nardelli, derivano varie forme di materia ed energia). Il secondo è invece il Testimone che non è altro che quel "quid" vitale che tutto pervade ed è responsabile della vibrazione molecolare: è questa l'energia che noi chiamiamo comunemente Dio. (la stringa bosonica iniziale a forma di ellissoide aureo che, vibrando, origina energia e materia che pervadono tutto l'universo). Al di là dei due Purusha ne esiste un terzo che è presente contemporaneamente nelle diverse dimensioni, quindi è presente in ogni luogo ed in ogni momento al di là della nostra realtà e deve essere inteso come Coscienza Universale. Essa è la sottile energia che tutto pervade, al di qua ed al di là della nostra immaginaria linea di confine. Esso è la Trinità costituita da Padre, Figlio e Spirito Santo, è l'energia ed il tempo, il tutto ed il nulla: esso è l'Assoluto (anche qui è evidente la connessione con la stringa bosonica primordiale ellissoidale aurea statica, dalla cui successiva vibrazione è scaturita l'energia ed il tempo e che alla fine di ogni Ciclo di scontro di Brane ritorna ad essere "immobile", "Assoluta"). E' molto interessante osservare come già migliaia di anni fa i saggi dell'Himalaya avevano chiaramente in testa il significato di Psiche, di atomi, di fotoni, di energia molecolare e di Campo Unificato e che i termini da loro scelti ben connotavano la realtà delle cose.

L'uomo proviene da stati coscienziali inferiori ed è giunto in questa realtà dopo avere vagabondato tra le stelle per chissà quanti milioni di anni. Dal piano umano è possibile giungere all'apice della nostra ricerca scavalcando tutti gli altri sei mondi superiori che ci separano dal mondo più elevato dei mondi superiori: il Regno del Padre. (Anche qui notiamo come i mondi superiori o dimensioni o stati di coscienza siano 6, come 6 sono le dimensioni compattificate della Teoria delle Stringhe).

Il mondo della conoscenza può essere suddiviso in due territori, quello "personale" nel quale l'anima mantiene ancora la propria individualità per un periodo piuttosto breve e quello "universale" in cui questa individualità è perduta in favore della fusione metafisica con l'Assoluto. A tale riguardo il Regno del Padre ossia il mondo della conoscenza "universale" o Assoluto, corrisponde al campo unificato di energia della fisica moderna (Infatti l'Assoluto si può connettere con la stringa bosonica primordiale a forma di ellissoide aureo "statica", che, successivamente inizia a "vibrare" date le fluttuazioni del vuoto perturbativo di stringa in cui essa si trova, dando origine, per la relazione Palumbo-Nardelli alla materia ed all'energia).

Alla fine anche il Regno del Padre andrà incontro alla non-esistenza e tutte le anime che risiederanno verranno "assorbite": alla fine dei tempi tutto viene riassorbito in un campo energetico primordiale che rappresenta l'Assoluto (il vuoto perturbativo di stringa). Il soggiorno dell'anima nel Regno del Padre (Brahmaloka) durerà 157.680.000.000.000 anni, ciò che all'uomo appare un'eternità, ma che rispetto alla vera eternità è soltanto un momento. Mentre il protone (Vishnu) vive 315.360.000.000.000 anni, l'elettrone (Shiva) vive il doppio, quindi 630.720.000.000.000 anni. Le strutture elettroniche e protoniche (i mondi di Shiva e Vishnu) "sopravvivono" all'annichilimento del campo unificato di energia e testimoniano le rivelazioni fatte dalle Scritture himalayane quando affermano che il protone (Vishnu) sarà presente per due creazioni consecutive e l'elettrone (Shiva) ne osserverà quattro prima di andare incontro alla "dissoluzione". (Anche qui ci sono delle interessanti osservazioni da fare. A parte la durata praticamente "interminabile" delle stringhe elettroniche e protoniche, notiamo che 157.680, 315.360 e 630.720 sono tutti numeri che sono divisibili per 24, il numero che rappresenta le vibrazioni fisiche di una stringa bosonica).

Si racconta in quelle Scritture che prendono il nome di Purana che dopo l'assorbimento del neutrone (Brahma), il protone (Vishnu) "dormirà" in attesa di una nuova emissione di pensiero dell'Assoluto (cioè del campo Unificato di energia). Dopo l'assorbimento totale delle tre particelle (le tre persone della Trinità: Brahma, Vishnu e Shiva), l'Assoluto darà origine ad una nuova creazione totale con la ricomparsa della Trinità: neutrone, protone ed alattrone = Pensiero, Legge ed Azione. (Anche qui è chiarissima la connessione con la teoria di un universo ciclico e con il vuoto "creativo" perturbativo di stringa, e quindi la stringa bosonica iniziale "statica" a forma di ellissoide aureo, dalle cui successive vibrazioni, sempre per il modello Palumbo-Nardelli, si originano il neutrone, il protone e l'elettrone, quindi le stringhe fermioniche principali).

Dunque nel Regno del Padre le anime godranno di una beatitudine unica. Non più desideri; quindi, non più ansie, non più sofferenza. Tutto verrà appagato istantaneamente per cui non ci sarà motivo di avere desideri. Ma anche quel "periodo" di estrema felicità è destinato a finire. Le anime ritorneranno semplicemente ad essere ciò che erano alla partenza: l'Assoluto Signore eterno del tutto.

Il Sé è l'ultima Realtà, l'Assoluto. Essendo immutabile, è eterno: non ha principio e non ha fine (ancora notiamo la connessione con la proposta dell'assenza di contorno dell'Universo di Hartle-Hawking in cui si afferma che l'Universo non ha inizio e non ha fine: semplicemente "è"). Il Sé è come un oceano immobile e silenzioso che ad un certo punto, scosso dal vento (vibrazione), si increspa fino a creare onde sempre più alte e spumeggianti. (Anche qui è chiara la connessione con il Vuoto Iniziale da cui, per le fluttuazioni quantistiche di origine bosonica, si sono create "onde", cioè particelle di energia e materia). Le onde sono le forme che percepiamo attorno a noi. L'essenza delle onde è la medesima dell'oceano; cambia soltanto la forma.

La manifestazione fenomenica è possibile soltanto nel dualismo, cioè nell'unione di due opposte polarità. Quando le due polarità vengono separate, cessa qualsiasi manifestazione fenomenica. Si "spegne" la materia che è frutto dell'unione delle opposte polarità e ciò che rimane è la Coscienza Universale primordiale, uno stato di coscienza immutabile ed eterno. L'Avatar ci dice che è l'amore che conduce alla Verità suprema: quando si ama in maniera universale si può fare quello che si vuole. L'amore nasce là dove nascono le grandi intuizioni e dove tutto è "immobile ed immutabile"

(Articolo tratto dal libro di Giancarlo Rosati: "Dalla Terra al Cielo - Viaggio nella metafisica di Sai Baba" Ed. Milesi)

Michele Nardelli

L'Amore, l'Avatar e la Religione Universale: tra Scienza e Fede

2010-05-25T03:43:00.000-07:00

La mente è la principale fonte di ricerca, ma può contemplare il Divino soltanto se esso ha una forma. Quindi, coloro che hanno raggiunto l'esperienza della Verità trascendentale sono costretti ad esprimerla attraverso un simbolo che potrà essere compreso e riconosciuto dagli altri. Immagini come la fiamma di una candela, complessi mandala, il crocifisso, il rosario, i volti raffiguranti il Cristo o la Vergine Maria, sono tutte espressioni del sacro linguaggio del simbolismo spirituale, e tali simboli o immagini differiscono l'uno dall'altro in base alla cultura, all'ambiente ed all'epoca di provenienza. Il simbolo del Lingam, è relativamente libero da ogni associazione culturale perchè ha una forma che si trova in natura. Il Lingam può essere osservato da tre diverse prospettive: come oggetto, come significato del movimento esterno/interno e come la Luce stessa. Per coloro che ricercano rivelazioni spirituali nel mondo fenomenico, il Lingam, così come altri simboli, rappresenta il Divino. I Maestri spirituali, che non hanno interesse nella forma materiale, dedicano loro stessi per ottenere l'unione con il Lingam interiore, ovvero la luce della Verità trascendentale. Per loro il Lingam non è un simbolo, è un'esperienza. Meditare sul Lingam come simbolo, può significare trascendere i limiti della mente e dei sensi, in modo da poter entrare nel reame che giace dietro tutti i simboli e le immagini. E' interessante anche il significato della parola "Lingodbhava". Ling significa simbolo, Udbhava significa nascita o creazione. Quindi, la parola nel suo insieme sta a significare: simbolo della creazione. Il Lingam ha una forma ellissoidale matematicamente perfetta (una forma ellissoidale aurea). Non ha un fronte nè un retro, un inizio ed una fine. E' il simbolo più appropriato per rappresentare l'Essenza Divina senza forma, Dio. Perciò, quando il lingam viene "espulso" dalla bocca di un Santo, esso simboleggia la nascita nel tempo e nello spazio di COLUI che è senza forma ed eterno, in una semplice e geometricamente perfetta entità: il Lingam. Quando la manifestazione di un Lingam avviene attraverso il corpo di un grande essere spirituale, l'intera creazione percepisce l'evento a livello spirituale, ma soltanto una preziosa piccola parte di persone può assistere fisicamente a questo evento. Nei Veda è scritto che ogni 7/8000 anni nasce un grande essere spirituale benedetto che ha la capacità di manifestare "Shiva lingam". Riguardo ancora alla parola, linga significa "simbolo", "segno", "emblema", e con questo termine si indica la forma ellissoidale, usata come simbolo della creazione e della generazione. E', quindi, la forma geometrica più indicata a raffigurare "Colui che non ha forma", il simbolo più adatto dell'Onnipresente, Onnisciente, Onnipotente. In esso è riassunto tutto. Notiamo con grande interesse come anche la stringa bosonica primordiale era di forma di ellissoide aureo e come con il suo "movimento" all'atto della Creazione (Big Bang, scontro di Brane) e tramite la relazione Palumbo-Nardelli che mette in corrispondenza biunivoca stringhe bosoniche e superstringhe, quindi energia e materia, si sia originato il "tutto".

L'Avatar (incarnazione Divina) Sathya Sai Baba è a conoscenza che per noi il lingam è simbolo dell'Uovo Cosmico, la sfera che il soffio di Dio fa dilatare e contrarre (ancora notiamo l'interessante legame tra stringa bosonica primordiale a forma "ovale", cioè di ellissoide aureo, e cicli di espansioni e contazioni, quindi di Big Bang e Big Crunch provocati dallo scontro di Brane). Il Maestro ha voluto che tali simboli prendessero forma da Lui, affinchè potessimo visualizzare l'Energia che ha proiettato l'Universo (le stringhe bosoniche sono pura energia) ed ampliare così la sfera della nostra coscienza. Quando, nel corso degli anni, si accrebbero i devoti dotati di intelligenza e perspicacia, il Suo Volere creò dei lingam che avrebbero illustrato con dovizia di particolari i processi di evoluzione e di involuzione (cicli dell'Universo), di energia e materia come onde e particelle (la corrispondenza biunivoca tra stringhe bosoniche, quindi energia, e superstringhe, quindi materia), soggetto ed oggetto che si fonde ed emerge, secondo quanto la stessa parola lingam indica. Lin significa "ciò in cui si fonde ogni cosa"; ga significa "ciò entro cui va tutto".

Sai Baba ha spiegato che il lingam rappresenta l'Emersione del Cosmo dal Senza-forma ed insieme l'Immersione del Cosmo nel Senza-forma. (Anche qui è chiara la connessione con i due eventi del Big Bang e del Big Crunch, quindi dello scontro di Brane iniziale e finale di un universo ciclico).

La Verità, è la Realtà di base di ognuno di noi. Il nostro vero Io è innocente, scevro da falsità. Il nostro vero Io è Bontà, Gioia, Felicità, Buon Auspicio. E' Risplendente, Inalterabile e Beatitudine. Il nostro vero Io è Bellezza. Il Signore assume tutti i nomi, la Pace. Assume tutte le forme, la Bontà. Egli è Essere, Consapevolezza, Beatitudine: l'Uno, la Verità, la Bontà e la Bellezza. Egli è il Substrato, la Sostanza, la Particella ed il Tutto: Egli è l'Essere e la Verità. Egli è la Consapevolezza, l'Attività, la Coscienza, il Sentimento; Egli è Colui che decide, ed è Colui che esegue. Egli è la Luce, lo Splendore, l'Armonia, la Beatitudine, la Melodia. (Luce, Splendore, Armonia e Melodia sono tutti riconducibili alla luce primordiale, la stringa fotonica di forma ellissoidale aurea che, vibrando, emette la Melodia, cioè il suono aureo e origina il Cosmo ordinato, cioè in Armonia).

Nella religione induista, Sat significa "essenza", "esistenza", ed indica la Realtà in senso filosofico, il "ciò che è", il fatto di "essere, esistere", l'immutabile, inalterabile, immortale, ciò che non può essere intaccato dalle dimensioni del tempo - passato, presente e futuro - e dello spazio, né raggiunto dalla mente o dalla ragione. (Praticamente è l'"essenza" primordiale, il pensiero-energia al di là delle dimensioni spaziali e temporali). E' il principio dell'esistenza che è la Verità fondamentale (satya) dell'Universo, l'esistenza che viene scoperta nel più profondo del proprio essere. Cit significa "piena conoscenza", è la Pura Consapevolezza, lo stato di consapevolezza inattaccabile dagli impeti della passione. E' la capacità di essere conosciuto e di conoscere, di ottenere consapevolezza e di concedere consapevolezza. Ananda significa "beatitudine", intesa come gioia permanente, genuina, assoluta, divina. L'essenza della Verità, la Consapevolezza di Essa e la Beatitudine che ne consegue, costituiscono l'espressione trinitaria dello stato supremo, quello dell'Eterno Assoluto Universale che è, sa di essere ed è eternamente beato.

L'amore nel pensiero è Verità, l'amore in azione è Bontà e l'amore nel sentimento è Bellezza.

L'Avatar è la Forma Umana nella quale ogni Entità divina, ogni aspetto del Principio divino, e cioè, ogni nome e forma attribuiti dall'uomo a Dio, vengono a manifestarsi. Egli è la Coscienza Universale e l'Universo è stato creato per essere la Sua Dimora; Egli viene acclamato come una "Potenza Cosmica".

Egli è il Signore della Danza, il Primo fra tutti i danzatori. Egli "danza" in ogni cellula del corpo, in ogni atomo. Tale danza è il simbolo di Dio quale forza animatrice del Creato, che mantiene tutta la materia in continuo moto ritmico, in attività (anche qui è chiara la connessione con la forza, cioè l'energia della stringa bosonica primordiale a forma di ellissoide aureo, da cui deriva il movimento, la danza, il moto ritmico o vibrazione delle superstringhe, quindi, per la relazione Palumbo-Nardelli, della materia). E' simbolo dell'incessante creazione, conservazione e distruzione dell'Universo, e segno del perfetto equilibrio tra vita e morte (anche qui sussiste l'analogia con la teoria dell'Universo ciclico secondo la Teoria delle Stringhe: Scontro di Brane--> Big Bang--> creazione e conservazione dell'energia e della materia --> ritorno all'assoluto con un nuovo scontro di Brane (Big Crunch), e così via all'infinito).

Nella filosofia induista, il damaru è un piccolo tamburo a forma di clessidra e, oltre ad indicare il suono primordiale che ha causato tutta la creazione (il suono dello scontro delle Brane, del Big Bang), è anche uno degli emblemi di Shiva, quando la Divinità viene raffigurata come il Danzatore Cosmico. I battiti del tamburo simboleggiano il ritmico pulsare delle forze della creazione, quando l'Universo si "dispiega" (quindi le "fluttuazioni quantistiche" del vuoto perturbativo di stringa in cui le Brane si sono scontrate e l'Universo ha avuto origine, si è "dispiegato"). Altro emblema di Shiva è il "tridente", che rappresenta le tre dimensioni del tempo, passato, presente e futuro (praticamente la cosiddetta "freccia del tempo" termodinamica che dal passato, luogo di massimo ordine, simmetria ed equilibrio o di entropia minima, procede verso il futuro, luogo di massimo disordine o di massima entropia, quindi di "rotture di simmetrie", passando per il presente).

Om o Aum, è il Suono Primordiale (il Suono Aureo dello scontro delle Brane, il suono aureo del Big Bang) che produsse la "vibrazione" che è l'energia dell'onda e della particella, dell'atomo e della cellula (che produsse le stringhe vibranti, onde e particelle, secondo la relazione Palumbo-Nardelli), la Sorgente che tutto consuma, tutto include e tutto sostiene.

L'Universo non è altro che un pensiero di Dio (l'energia della stringa bosonica primordiale Assoluta, cioè l'ellissoide aureo iniziale privo di movimento). In rapporto all'Universo, Dio è sia immanente, sia trascendente e l'Onnipotenza di Dio è una ragione sufficiente per spiegare il periodico avvento dell'Avatar, quindi di un'incarnazione Divina, di un'incarnazione di Puro Amore. Dio "avvolge" tutto ciò che fu, che è e che sarà, cioè il passato, il presente ed il futuro, quindi, l'Eternità.

I Veda, le Scritture più antiche dell'umanità, proclamano la verità della creazione come "proiezione del Divino per mezzo del Suo stesso volere", quando il Divino fu preso dal desiderio di "separare Sé stesso da Sé": Io sono l'Uno; diventerò i Molti. Quindi, l'Essere volle Divenire, dicono i Veda. Un'altra dichiarazione vedica afferma: "Non c'era nessuno per comprenderMi, sino a quando, con una sola Parola, creai il Mondo a Mio piacere" (anche qui possiamo notare la connessione tra la creazione con una sola Parola, o Suono Aureo primordiale, e la vibrazione della stringa bosonica primordiale a forma di ellissoide aureo).

L'avatar Sai Baba afferma: "Quando Io amo Me stesso, Io amo voi. Quando voi amate voi stessi, amate Me. Noi siamo una sola cosa. Mi sono separato da Me, per amare Me stesso".

L'Avatar condivide il potere della Creazione, della Conservazione e della Dissoluzione. E' la Suprema Compassione del Divino a diffondere la Grazia non soltanto sui buoni ed i santi, ma anche su coloro che Egli vuole redimere. L'Avatar in pienezza possiede due caratteristiche le quali rivelano che Egli è l'Uno senza secondo: la prima consiste nell'essere presente ovunque si trovi la Sua Forma, immagine vera o riprodotta che sia; la seconda è che Egli è intrinsecamente unito al Suo Nome. Inoltre, tutti i Nomi con cui gli uomini conoscono Dio (Buddha, Krishna, Cristo, Maometto, Mosè), Gli appartengono.

Concludiamo questo articolo citando le affermazioni dell'Avatar Sai Baba: "Come passerei il Mio tempo se non ci fossero nascita e morte? Io sono l'Auriga che conduce ogni essere umano alla meta...Sono la grande Energia Divina, Madre dell'Universo, sono l'Eterno Cocchiere...Sono l'incarnazione di tutte le Forme che gli uomini hanno sovrapposto alla Divinità al fine di renderla familiare ai propri occhi...Io non ho nome; tutte le forme sono Mie...Risponderò a qualsiasi nome con cui Mi conoscete...Non ho un posto che non possa essere detto Mio; tutti i luoghi sono Miei...Io sono il propulsore di ogni cuore...La mia Parola deve prevalere...Tutto è parte del Mio Gioco (il gioco cosmico); ogni mio "gioco" ha un suo proprio significato...Sono il Testimone del tempo e dello spazio...Quando voi vi amate, amate Me (amatevi l'un l'altro come Io vi ho amato...da questo vi riconosceranno come miei Discepoli, disse Gesù). Non potete sfuggirMi, negarMi o diffamarMi...Io sono venuto per scuotere e purificare la mente dell'uomo...Io sono Dio e voi pure lo siete...".

Il corpo fisico dell'Avatar è chiaramente la manifestazione della Mente Universale (Brahman); la Sua Coscienza abbraccia l'Universo che è il Suo Corpo; la Sua Parola è un'espressione dell'eterna verità e della potenza cosmica.

Michele Nardelli

Le dimensioni e l'unità della Fisica

2010-05-04T08:02:00.000-07:00

La nostra realtà è definita dalle tre coordinate spaziali e dal concetto di tempo, ovvero le quattro dimensioni che regolano la nostra esistenza. Tuttavia, per capire le più complesse teorie della Fisica, e spostare i limiti dell'esperienza (e della ricerca) verso la reale conoscenza dell'Universo, queste quattro variabili non bastano: ne servono almeno dieci.

Come possono essere convinti i teorici delle stringhe (i fisici teorici che studiano la teoria delle stringhe) che le loro teorie funzionino? La risposta si trova nel lavoro del matematico francese del XVII secolo René Descartes (detto Cartesio), che ha mostrato come gli spazi reali della geometria possano essere convertiti in equazioni algebriche astratte. Data una linea di lunghezza fissata, per esempio, si può ricavare un'equazione che ci dica da quali coordinate x ed y passeranno gli estremi della linea se questa viene fatta ruotare. Abbiamo così un cerchio, descritto in forma matematica. L'idea è potente perchè può essere estesa a quante dimensioni si voglia, semplicemente aggiungendo più coordinate. In tre dimensioni, una sfera è descritta con un'equazione simile a quella del cerchio, aggiungendo un insieme di coordinate z. Quindi, perchè non procedere oltre, e scrivere un'equazione per un'"ipersfera" a quattro, cinque, o sei dimensioni? Nel 1854, il matematico tedesco Bernhard Riemann intraprese l'intrepido passo, generalizzando la geometria tridimensionale ad un numero arbitrario di dimensioni. In fondo, si comprese che non si trattava di un gran problema: "Non è poi così difficile lavorare con questi risultati", sostiene il teorico delle stringhe e medaglia Field Edward Witten dell'Institute for Advanced Study di Princeton. Ma a cosa assomigliano questi oggetti ad elevata dimensionalità? Il fisico Gia Dvali della New York University ritiene che sia importante riuscire a trovare una qualche rappresentazione mentale efficace: "L'essenza di un'equazione è compresa e memorizzata molto più facilmente in termini di immagini ed animazioni". Per Dvali, la gravità di Newton è rappresentata da un oggetto dotato di massa da cui si dipartono in ogni direzione, fino all'infinito, le linee del campo gravitazionale. Questa immagine funziona indipendentemente dal numero di dimensioni a cui si sta pensando: "La rappresentazione non ha niente a che fare con uno spazio multidimensionale reale", ammette Dvali, "ma facilita la generalizzazione della legge a dimensioni superiori". Il fisico Roger Penrose afferma che "Spazio e tempo non sono concetti da prendere in considerazione indipendentemente l'uno dall'altro". Nella teoria della relatività speciale (o ristretta) di Albert Einstein, essi si dissolvono in un'unica entità. Due oggetti che ad una persona appaiono separati solo in spazio, ad un'altra possono apparire separati in spazio e tempo. Allo stesso modo, due eventi che sembrano separati solo in tempo possono, da un'altra prospettiva, avvenire anche in luoghi differenti. Le discrepanze fra le percezioni di due osservatori divengono evidenti quando la loro velocità relativa è prossima alla velocità della luce - il limite di velocità universale. La fisica di Einstein, ormai confermata da numerosissimi esperimenti, rivela una profonda verità: lo spazio ed il tempo sono solo "fili" di un unico tessuto infinito, chiamato spazio-tempo. E la forza di gravità, in questo contesto, non è altro che la misura della "curvatura" dello spazio-tempo stesso.

Considerare il tempo come la quarta dimensione ha quindi dato senso alla relatività speciale di Einstein ed è servito a sviluppare la sua generalizzazione: la teoria della relatività generale. Il matematico tedesco Theodor Kaluza ebbe un'idea ancora più grandiosa: nel 1919, subito dopo la messa a punto della relatività generale, mandò un articolo ad Einstein nel quale argomentava che, aggiungendo una quinta dimensione allo spazio-tempo, sarebbe stato possibile mostrare che la gravità e l'elettromagnetismo erano due manifestazioni di un'unica stessa forza. Qualche anno più tardi, un matematico svedese, Oscar Klein, riprese l'idea di Kaluza e la sviluppò al meglio: rispose all'ovvia obiezione contro l'esistenza di una quinta dimensione sostenendo che questa potrebbe essere minuscola, avvolta su se stessa in corrispondenza di ogni punto dello spazio-tempo quadridimensionale.

Usando la teoria delle stringhe, Lisa Randall della Harvard University e Raman Sundrum della Johns Hopkins University di Baltimora, hanno dimostrato nel 1999 che una quinta dimensione potrebbe spiegare un mistero assillante: perchè la gravità appare così tanto più debole delle altre forze fondamentali della natura (nucleare forte, nucleare debole ed elettromagnetismo). Il loro modello possiede le nostre familiari quattro dimensioni che "galleggiano" in una quinta dimensione infinitamente grande e curvata negativamente. Mentre le forze elettromagnetica e nucleare sarebbero "fisse" all'interno di una cosiddetta "brana" a quattro dimensioni, la gravità percolerebbe nella quinta. Allo stesso tempo, Paul Wesson della University of Waterloo in Ontario, Canada, ha pensato che il mondo reale ha in effetti cinque dimensioni, che possono essere articolate nelle nostre familiari quattro dimensioni più la massa che riempie il nostro mondo. Questa teoria non solo libera la fisica dal problema del perchè le cose hanno massa - che in questo modo diventa un prodotto della geometria - ma anche della singolarità iniziale del Big Bang, che, visto con la prospettiva dell'intero universo a 5 dimensioni, non è niente più che un "inganno visivo". Sempre rimanendo in tema di 5 dimensioni, in uno dei maggiori risultati della teoria delle stringhe, il fisico teorico Juan Maldacena suggerì nel 1997 che alcune teorie delle stringhe in cinque grandi dimensioni che includono la gravità, sono equivalenti alle ordinarie teorie dei campi quantistici in quattro dimensioni senza gravità. Le une sarebbero "proiezioni olografiche" delle altre - il che potenzialmente rende il nostro mondo etereo come un "ologramma" proiettato dal confine dell'universo. Tale corrispondenza è stata recentemente applicata a difficili problemi computazionali in molte aree, inclusa la fisica dei superconduttori ad alte temperature. Nella raffigurazione di Maldacena, la teoria 4D non rappresenta una descrizione "più vera" di quella 5D.

Con dieci dimensioni si ottiene, infine, il "paesaggio" della teoria delle stringhe. Tale teoria è al momento l'unica in gara quando si tratta di provare a combinare la meccanica quantistica e la relatività generale in una "teoria del tutto". La teoria sostiene che tutte le particelle che costituiscono la materia o trasmettono le forze, nascono dalla vibrazione di minuscole stringhe. Queste stringhe sono mono-dimensionali, ma lo spazio in cui vibrano non lo è affatto, anzi ha ben 10 dimensioni: nove spaziali ed una temporale (teoria delle superstringhe). Addirittura una primitiva variante della teoria delle stringhe (la teoria di stringa bosonica), contemplava 26 dimensioni. Esistono cinque categorie generali di teorie delle stringhe a 10 dimensioni che competono nello spiegare l'universo. Queste diverse teorie possono essere unificate in una teoria onnicomprensiva, nota con il nome di teoria-M. La teoria-M ha 11 dimensioni. Si presume che le dimensioni extra della teoria-M debbano in qualche modo essere "compresse" (o meglio "compattificate") ad una dimensione che non possiamo vedere (la compattificazione delle dimensioni aggiuntive comporta la creazione di una varietà - o spazio - detta di Calabi-Yau, che, a differenza di un cerchio derivante dalla compattificazione della quinta dimensione, è un "oggetto" matematico molto più complesso). La cosa che può sorprendere è che esiste un numero praticamente molto grande (10^500) di modi in cui questo può essere fatto (quindi ci sono 10^500 varietà di Calabi-Yau possibili). L'idea più estrema che hanno avuto i fisici è la visione del "multiverso", che quindi "tutti" gli universi possibili esistano realmente e che questo faccia parte di quello che viene definito il "paesaggio" (landscape) della teoria delle stringhe.

Da qualche anno la teoria delle stringhe ha avuto due ulteriori sviluppi: il modello Palumbo-Nardelli e le connessioni tra le soluzioni di vari settori della teoria delle stringhe ed il numero aureo Phi o le sue potenze frazionarie (Phi^n/7).

Con il modello Palumbo-Nardelli (2006a) è stato dimostrato che bosoni (vettori dell’energia) e fermioni (le particelle) sono aspetti duali dell’energia:

– ∫d^26x√g[– R/16πG – 1/8g^μρg^νσTr(GμνGρσ)f(φ) – 1/2g^μν∂μφ∂νφ] =
= ∫1/2(κ10)^2∫d^10x(– G)^1/2e^-2Φ[R+4∂μΦ∂^μΦ – 1/2H3^2 – (κ10)^2/(g10)^2Trν
(F2^2)] (1)

(il primo integrale nel membro di destra va da 0 ad infinito) per cui la massa è un’altra categoria dell’energia. Il segno meno nella formula del modello Palumbo-Nardelli (1) indica che le particelle (fermioni) si muovono in senso inverso alla propagazione dell’energia. Tale formula rappresenta un’interazione e quindi il segno di uguaglianza andrebbe più correttamente sostituito con quello della reversibilità, utilizzato nelle reazioni chimiche. Ciò implicherebbe che i bosoni si trasformano in fermioni e viceversa. Questa rappresentazione teorica trova una verifica sperimentale nella trasformazione in natura di un elettrone, che ha una massa, in un fotone, che invece non la possiede, oppure avrebbe una massa 10^5 volte inferiore a quella dell’elettrone. Un altro esempio è costituito dalla differenza (pari a 4 volte la massa dell’elettrone) fra la massa teorica del deuterio e quella sperimentale; una quantità estremamente esigua, alla base dell’enorme energia liberata durante la fusione fra i nuclei più leggeri e la divisione (o fissione) di quelli più pesanti. D’altra parte, la spontanea comparsa di particelle dall’energia è stata osservata nei vari colliders. La relazione (1) dice che i vettori dell’energia potenziale (Ep), ossia i modi con i quali essa si manifesta, diventano realtà geometricamente e strutturalmente definite (particelle) e ne conservano i caratteri. I bosoni sono il linguaggio (i vettori) a mezzo del quale Ep evolve fino a diventare fermioni, ossia particelle materiali, mentre i fermioni si esprimono con un linguaggio costituito dall’energia cinetica ed in particolare mediante l’interazione gravitazionale, ossia la forza attrattiva fra le masse. Nell’universo, appaiono spesso forme legate al numero aureo φ uguale a 0.61803398… = (√5 – 1) / 2 e quindi all’angolo aureo arccosφ = 51.827292°, così come esistono moltissime forme (sferiche e circolari) legate al numero π uguale a 3.14159265…. Pertanto, π e φ sono i segni fondamentali caratterizzanti molte opere d’arte e tutte le forme naturali. Il legame tra π e φ , ossia tra 3.14… e
0.618… , può ottenersi dalla semplice relazione

arccosφ = arccos 0.618 = 0.2879 π. (2)

I valori di π e di Φ (dove Φ = 1.61803398… è detto rapporto aureo) sono inoltre legati dalla relazione del celebre genio matematico S. Ramanujan:

π = F(n) / [(√5 + 1) / 2]^n = F(n) / Φ^n , (3)

che lega l’ennesimo numero della serie di Fibonacci alla potenza ennesima di Φ, a partire dal numero 5 (5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,…). Ad esempio 13, che è il terzo numero della sequenza a partire da 5, diviso Φ^3 si avvicina al valore di π. Il numero 55, che è il sesto numero della sequenza a partire dal numero 5, diviso Φ^6 , si avvicina ancora di più al valore di π. Il rapporto aureo Φ compare implicitamente a π nella (1), la quale lega l’energia alle particelle ed estende quindi la dipendenza da Φ di tutte le forme del micro- e del macrocosmo (Palumbo e Nardelli 2007). Esso, che ha affascinato i pensatori del passato i quali ritenevano Φ alla base di tutte le forme estetiche e cosmiche, trova qui il suo significato fisico, costituendo la radice di tutte le forme naturali. Il motivo per il quale fra i tanti universi immaginari, quello reale è basato su φ = 0.61803398…, risiede nella particolarità, o singolarità del numero aureo φ di essere connesso matematicamente sia all’unità sia a π: due entità fondamentali, la prima costituendo la base della numerazione e la seconda perché tutte le forme naturali sono basate su π, l’imprescindibile base delle forme geometriche. La relazione numerica fra π e φ è fornita dalla (2); quella fra il numero aureo φ, ovvero fra il suo inverso Φ (fattore aureo) e l’unità deriva dalle seguenti relazioni: 1.618 = 1 / 0.618 = 1 / 1 – 1.618 e 1.618^2 = 2.618 = 1.618 + 1 le quali mostrano che, sottraendo il numero 1 da 1.618 si ottiene il suo valore inverso, mentre aggiungendo il numero 1 ad 1.618, si ottiene il suo quadrato. Dal momento che tutti i corpi originari del cosmo, da quelli celesti agli atomi, hanno una struttura legata alle spirali logaritmiche, segue che tutte le forme naturali sono basate su φ. Il presente modello unifica le forze gravitazionali alle altre due forze fondamentali della fisica (forza elettromagnetica e forze nucleari). Ciò è confermato dal legame di Φ e π al fattore della costante di gravitazione universale γ (6.67 x 10^-11) dalla relazione: π^2 – 2Φ = γ che fornisce un grado di approssimazione tanto maggiore quanto più numerose sono le cifre decimali dei due numeri irrazionali utilizzate. Il comune legame della costante newtoniana e di quella della struttura fina (α = 2πe^2/(hc), che come vediamo, è legata a π) a π implica quindi quello fra le due predette costanti α e γ. Inoltre, da 432/π = 137 = 1/α segue che α = π/432 = 1/137 (dove 432 è la frequenza del La naturale) ed analogamente, da γ = π^2 – 2Φ si ottiene γ = 0.0155 x 432. Sia il microcosmo, governato dalle costanti atomiche fondamentali, che il macrocosmo, governato dalla costante di gravitazione universale sono legati quindi alla frequenza del La naturale, che a sua volta è legato alla costante di struttura fina ed a π dalla seguente formula inversa 432 = π/α.

Michele Nardelli

The mathematical theory of black holes. Mathematical connections with some sectors of String Theory and Number Theory

2010-04-24T11:52:00.001-07:00

Abstract

In this paper we have described in the Section 1, some equations concerning the stellar evolution and their stability. In the Section 2, we have described some equations concerning the perturbations of Schwarzschild black-hole, the Reissner-Nordstrom solution and the Schwarzschild geometry in D = d + 1 dimensions. Furthermore, in these sections, we have showed the mathematical connections with some sectors of Number Theory, principally with the Ramanujan’s modular equations and the aurea ratio (or golden ratio)

This is the link for the lecture of the whole paper:

http://nardelli.xoom.it/BH1.pdf

Michele Nardelli

Ulteriori connessioni tra Scienza e Fede - parte seconda

2010-04-24T03:59:00.000-07:00

E' lo Spirito di Dio che sostiene attivamente ogni forma e forza nell'Universo; eppure Egli esiste, trascendente e distante nell'estatico vuoto increato al di là dei mondi dei fenomeni vibratori. (Qui si parla di un "vuoto" antecedente le Brane e le stringhe, quindi, al di là dei fenomeni vibratori ad esse connessi).

Dio conosce che le anime fatte a Sua somiglianza si eleveranno alla fine al di là di ogni identificazione con i sensi, e si riuniranno a Lui (Dio informale, l'Assoluto).

Riguardo alla Trinità della natura di Dio quale Padre, Figlio e Spirito Santo (Sat, Tat, Aum nelle Scritture indù), abbiamo la seguente interpretazione. Dio Padre è l'Assoluto, Dio informale, il Non Manifestato, che esiste al di là della creazione vibratoria (l'Assoluto che è antecedente lo scontro tra Brane e quindi antecedente il Big Bang e le stringhe vibranti); Dio il Figlio è la Coscienza Cristica (Brahma) che esiste nella creazione vibratoria (Dio formale, che ha dato vita all'Universo, cioè alla vibrazione, alla stringa primordiale a forma di ellissoide aureo, dalle cui vibrazioni sono sorte le varie particelle di materia (stringhe fermioniche) e di forza (stringhe bosoniche)); questa Coscienza di Cristo è l'"unigenito" o solo riflesso dell'Infinito Increato. La sua manifestazione esteriore o "testimonianza" (l'Universo, o meglio, il Multiverso contemplato dalla cosmologia di stringa) è Aum o Amen o Spirito Santo, l'unico Fattore, la sola forza causale ed attiva, il divino invisibile Potere che sostiene tutta la creazione mediante la vibrazione (il Multiverso descritto dalle stringhe vibranti). Aum, il Beato Consolatore è il Suono Cosmico (di natura Aurea) e ci rivela la Verità ultima.

L'intuizione è la guida del'anima che si rivela spontaneamente nell'uomo, nei momenti in cui la mente è calma. Quasi tutti hanno fatto almeno una volta l'esperienza di un'intuizione inesplicabilmente giusta, oppure hanno trasmesso efficacemente ad altri il proprio pensiero. La mente umana liberata dalle perturbazioni dell'irrequietezza ha la facoltà di esplicare, attraverso l'"antenna" dell'intuizione, tutte le funzioni del complicato meccanismo della radio, ricevendo ed emettendo pensieri ed escludendo quelli indesiderati. Come la potenzialità di una radiotrasmittente dipende dalla quantità di energia elettrica che può utilizzare, così l'efficienza della radio umana è proporzionata alla forza di volontà posseduta da ciascun individuo. Tutti i pensieri vibrano nel cosmo in eterno (anche l'energia dei pensieri può essere paragonata ad energia di stringhe bosoniche pregiate). Mediante una profonda concentrazione, un Maestro realizzato può captare i pensieri di qualsiasi individuo, vivo o morto. Le origini dei pensieri sono universali, e non individuali; una verità non può essere "creata" ma soltanto "percepita". Quando la mente è "calma" può ricevere senza distorsioni l'infallibile guida della Voce Interiore. L'uomo è uno spirito che tutto pervade: non è un corpo confinato in un punto dello spazio, ma è essenzialmente l'anima onnipresente.

Il Maestro di Yogananda, Sri Yukteswar, scoprì l'applicazione matematica di un ciclo equinoziale di 24.000 anni all'epoca attuale. Il ciclo si divide in due curve, una ascendente ed una discendente di 12.000 anni ciascuna. In ogni curva sono comprese quattro Yuga o epoche, chiamate Kali, Dwapara, Treta e Satya, che corrispondono all'idea delle età greche del Ferro, del Bronzo, dell'Argento e dell'Oro. Il Maestro stabilì con vari calcoli che l'ultimo Kali Yuga o Età del Ferro, nella curva ascendente, s'iniziò verso il 500 d.C. L'Età del Ferro, della durata di 1200 anni, fu un periodo di materialismo che terminò nel 1700. Quell'anno sfociò nel Dwapara Yuga, un periodo di 2400 anni in cui si svilupparono le nozioni sull'energia elettrica e su quella atomica; è questa l'epoca attuale, l'epoca del telegrafo, della radio, degli aeroplani, della televisione, del computer, di internet e di altre scoperte annullanti lo spazio, cioè le distanze. Il periodo di 3600 anni del Treta Yuga si inizierà nell'anno 4100 d.C., e quest'epoca sarà caratterizzata dalla universale conoscenza delle facoltà telepatiche e di altri sistemi per annullare il tempo. Durante i 4800 anni del Satya Yuga, l'età finale della curva ascendente, l'intelligenza dell'uomo sarà altamente sviluppata: egli lavorerà in armonia con il piano divino.

Una curva discendente di 12.000 anni, che si inizierà con una discendente Età dell'Oro di 4800 anni, comincerà allora per il mondo (A.D. 12.500); l'uomo sprofonderà gradualmente nell'ignoranza. Questi cicli sono gli eterni ritorni di "maya", l'illusione, contrasti e relatività del mondo fenomenico. Gli uomini, uno per uno, si sottraggono alla prigionia della dualità esistente nella creazione mentre si risvegliano alla coscienza della loro inscindibile, divina unità con il Creatore. (Notiamo con grande interesse come i periodi 24000, 12000, 1200, 2400, 3600 e 4800 siano tutti multipli del numero 24. Infatti abbiamo: 24000 = 24 * 1000; 12000 = 24 * 500; 1200 = 24 * 50; 2400 = 24 * 100; 3600 = 24 * 150; 4800 = 24 * 200. Il numero 24 corrisponde alla funzione modulare di Ramanujan che descrive le vibrazioni fisiche di una stringa bosonica).

Le Scritture indù pongono la nostra epoca nel Kali Yuga di un ciclo universale assai più lungo del semplice ciclo equinoziale di 24.000 anni al quale si riferiva il Maestro di Yogananda. Il ciclo universale delle Scritture consta di 4.300.560.000 anni e corrisponde ad un "Giorno" della Creazione, e cioè al periodo di esistenza assegnato al nostro sistema planetario nella sua forma attuale. Questa enorme cifra data dai rishi si basa su di un rapporto esistente fra la lunghezza dell'anno solare ed un multiplo di pigreco (3,14159...: la proporzione della circonferenza al diametro del cerchio). Il periodo di esistenza di un intero Universo, secondo gli antichi profeti, è di circa 314.160.000.000.000 anni solari, o "un'epoca di Brahma". E' interessante notare come le cifre 4.300.560.000 e 314.160.000.000.000 siano anch'esse multipli del numero 24, che corrisponde alla funzione modulare di Ramanujan che descrive le vibrazioni fisiche di una stringa bosonica. Inoltre, il periodo di esistenza di un Universo "314.160.000.000.000" è un multiplo di pigreco 3,1416... e questo, come sappiamo, è connesso al numero aureo Phi dalla semplice relazione
arccos Phi = 0,2879 pigreco.

Fra gli infiniti misteri del Cosmo, il più straordinario è la luce. A differenza delle onde sonore, la cui trasmissione richiede l'aria o altro elemento vettore, le onde-luce passano liberamente attraverso il vuoto dello spazio interstellare. Nelle concezioni di Einstein, la velocità della luce domina l'intera teoria della relatività ed in tale teoria si fornisce la prova matematica che la velocità della luce è l'unica costante in un universo instabile e fluttuante. Sull'unico "assoluto" della velocità della luce si basano tutti i criteri umani di tempo e spazio. Non astrattamente eterni, tempo e spazio sono fattori relativi e finiti, la cui misura risulta valida solo in rapporto a quella della velocità-luce. Ponendosi accanto allo spazio come relatività dimensionale, il tempo ha rinunciato alla sua secolare pretesa ad un valore immutabile. Con pochi temi di equazioni, Einstein bandì dal cosmo qualsiasi realtà fissa, fuorchè quella della luce. Sviluppando ulteriormente i suoi studi con la teoria del campo unificato, il grande fisico sintetizza in un'unica formula matematica le leggi di gravità ed elettromagnetiche (unificazione ottenuta in un contesto penta-dimensionale secondo il metodo della compattificazione alla Kaluza-Klein, che è stato di spunto alla teoria delle stringhe). Dalla famosa teoria della relatività sono sorte le possibilità matematiche di esplorare l'atomo ultimo. Grandi scienziati affermano ora arditamente non solo che l'atomo è energia e non materia, ma che l'energia atomica è "essenzialmente di natura mentale". (Da ciò possiamo dedurre che la materia (stringhe fermioniche) è energia (stringhe bosoniche) e che l'energia, nella sua essenza più profonda, è pensiero, "mente" (stringhe "pregiate" ). La "stoffa" di cui è fatto l'universo è di natura mentale.

Ritornando alla velocità della luce, questa è una costante matematica in quanto nessun corpo materiale, la cui massa aumenta con la velocità, può mai raggiungere la velocità-luce. Questa potrebbe essere uguagliata soltanto da un corpo la cui massa fosse infinita: questo semplice concetto ci porta alla spiegazione della "legge dei miracoli".

I Maestri che sanno materializzare e smaterializzare i loro corpi o qualsiasi altro oggetto, muoversi quasi istantaneamente (praticamente con la velocità della luce), ed utilizzare i raggi di luce creativa per portare alla vista istantaneamente qualsiasi manifestazione fisica, hanno raggiunto la condizione inderogabile posta da Einstein: la loro massa è infinita (o meglio la loro energia è infinita, per la E = mc^2). La coscienza di un Maestro giunto alla perfezione s'identifica senza sforzo non con un corpo limitato, ma con la struttura universale. La gravitazione è incapace di costringere un Maestro ad assumere la proprietà del "peso", che è la condizione particolare di gravitazione che distingue tutti gli oggetti materiali. Colui che conosce se stesso come lo Spirito Onnipresente, non è più soggetto alle costrizioni di un corpo nel tempo e nello spazio.

"Fiat Lux": e la Luce fu! (Genesi, 1, 3). Nella creazione dell'Universo, il primo comandamento di Dio diede origine all'essenza di ogni struttura: la luce. E' sui raggi di questo mezzo immateriale che avvengono tutte le divine manifestazioni. Devoti di tutti i tempi e di tutte le religioni resero testimonianza dell'apparizione di Dio quale "luce" (fiamma di fuoco, sole che splende nella sua potenza, etc...). Il Maestro realizzato che per mezzo della meditazione perfetta ha fuso la propria coscienza con il Creatore, percepisce l'essenza cosmica quale luce. Egli è capace di distruggere ogni illusione concernente la materia ed il suo peso di gravità: egli vede l'Universo come una massa essenzialmente indifferenziata di luce. La legge dei miracoli può essere resa operante da qualsiasi uomo che abbia raggiunto la consapevolezza che l'essenza della creazione è luce. (Da qui possiamo facilmente evidenziare come l'essenza della creazione, l'essenza di ogni struttura sia la stringa bosonica di forma ellissoidale aurea. Bosonica, in quanto i fotoni, che sono i "quanti" della luce, quindi dei fenomeni elettromagnetici, sono bosoni). Mediante la divina conoscenza dei fenomeni della luce, un Maestro può istantaneamente proiettare in manifestazioni percettibili gli atomi di luce presenti ovunque. La forma reale di tale proiezione, qualunque essa sia: un albero, una medicina, un palazzo o un corpo umano, risponde al volere dell'illuminato ed ai suoi poteri di volontà e di visualizzazione. Lo stato di coscienza libero ed incondizionato, è lo stato permamente della mente di un Maestro in armonia con Dio: essendo privo da ogni movente personale, ed impiegando la volontà creativa concessagli dal Creatore, l'uomo illuminato riorganizza gli atomi-luce (le stringhe bosoniche) dell'Universo per soddisfare qualunque preghiera sincera di un fedele. (Quindi, le stringhe bosoniche, la luce, la pura energia, si trasforma in materia, cioè stringhe fermioniche, in accordo al modello Palumbo-Nardelli secondo il quale l'azione di stringa bosonica quella di stringa fermionica sono in corrispondenza biunivoca. Allora, l'energia si trasforma in massa e viceversa).

Molte moderne scoperte aiutano gli uomini a comprendere il Cosmo come espressione infinitamente variata di un'unica forza, la luce, guidata dall'Intelligenza Divina (Ecco nuovamente il concetto di Divino Progettista, di Intelligent Design, di luce, quindi di stringa bosonica primordiale a forma di ellissoide aureo quale mattone fondamentale del Multiverso).

Michele Nardelli

On the Andrica and Cramer’s Conjectures. Mathematical connections between Number Theory and some sectors of String Theory

2010-03-27T04:32:00.000-07:00

Questo è il mio nuovo articolo sulle connessioni tra alcuni settori della Teoria dei Numeri ed alcuni settori della Teoria delle Stringhe. Il titolo è:

On the Andrica and Cramer’s Conjectures. Mathematical connections between Number Theory and some sectors of String Theory

Qui di seguito l'Abstract

Abstract

In this paper we have described, in the Section 1, some mathematics concerning the Andrica’s conjecture. In the Section 2, we have described the Cramer –Shank Conjecture. In the Section 3, we have described some equations concerning the possible proof of the Cramer’s conjecture and the related differences between prime numbers, principally the Cramer’s conjecture and Selberg’s theorem. In the Section 4, we have described some equations concerning the p-adic strings and the zeta strings. In the Section 5, we have described some equations concerning the -deformation in toroidal compactification for N = 2 gauge theory. In conclusion, in the Section 6, we have described some possible mathematical connections between various sectors of string theory and number theory.

Il link dell'articolo, per leggerlo in dettaglio, è:

http://150.146.3.132/1443/01/TN9.pdf
(In pubb. - Submitted and received from Electronic Journal of Theoretical Physics on March 22, 2010)

Michele Nardelli

Su alcuni concetti inerenti Scienza e Fede

2010-03-21T04:26:00.000-07:00

Essere salvati significa essere liberati dalla coscienza dell'ego, comprendendo che Dio è la sola, unica ed eterna Verità: l'unica realtà dietro ogni azione, pensiero e sentimento di tutti gli esseri e di tutti gli oggetti "apparentemente inanimati" nell'Universo. Il nostro piccole sé egoico sarà con noi fino a quando finalmente abbatteremo le mura di cinta delle nostre autodefinizioni limitanti ed espanderemo la nostra coscienza per divenire una cosa sola con l'eterna, vera Fonte di tutti gli esseri, cioè Dio, lo Spirito Supremo: Sempre esistente, Sempre cosciente, Sempre nuova Beatitudine. (Infinito, Onnisciente ed Eterna Beatitudine, così come l'Universo ciclico ed il vuoto perturbativo di stringa antecedente la Creazione materiale).

Nella libertà eterna, come è stato già detto, la nostra autoconsapevolezza non è mai perduta: viene soltanto espansa all'infinito, fino all'unione con lo Spirito Cosmico. In Dio, nulla è perduto. Sebbene l'ego si dissolva nell'Infinito, rimane sempre nell'onniscienza la memoria di quel particolare individuo che è vissuto per molte vite come il mio ego limitato, o come quello di qualcun altro.

Quando Gesù parlava del "figlio dell'uomo" - disse il Maestro Yogananda - si riferiva al suo sé umano: al suo corpo, alla sua personalità, al suo senso dell'io egoico. Quando parlava del "Figlio di Dio", si riferiva al Cristo, all' "unto di Dio", all' "Unico Riflesso dello Spirito Supremo nella creazione": la Coscienza Cristica. (Tale riflesso, cioè la Coscienza Cristica, è insito in ogni parte del Multiverso dall'infinitamente piccolo, come in una stringa quantistica, all'infinitamente grande come in un superammasso di galassie, o in un intera "fetta" di Multiverso).

L'oceano dello Spirito Supremo (il vuoto perturbativo di stringa) ha creato un movimento sulla sua superficie. Quel movimento (identificabile anche come il movimento vibratorio della stringa ellissoidale aurea primordiale) può essere descritto come la tempesta dell' "illusione cosmica", che ha sollevato le onde della dualità o vibrazione cosmica (le fluttuazioni di stringa della schiuma quantistica, o schiuma di Planck), che è l'AUM, cioè lo Spirito Santo (il "suono aureo" del Big Bang), ed ha reso possibile la comparsa di tutto ciò che esiste. (Per mezzo della relazione Palumbo-Nardelli che mette in corrispondenza biunivoca le stringhe bosoniche con quelle fermioniche, quindi l'energia con la massa). Dalle profondità dell'anima di ogni uomo, la grazia di Dio lo chiama incessantemente perchè ritorni allo stato di unione con l'Oceano Infinito. (Il nostro vero "io" è fatto non di materia fermionica, bensì bosonica. Ecco perchè una volta "riunitici" all'Oceano Infinito, saremo "come Lui" e lo vedremo "così come Egli è").

Dal punto di vista puramente filosofico, il "male cosciente" rappresenta la forza creatrice che fluisce all'esterno e che rende manifesto lo Spirito Invisibile. L'AUM ha due aspetti, il primo dei quali è il Suono Cosmico interiore che si ode nella meditazione profonda. Questo aspetto dell'AUM è conosciuto come "pura vibrazione". (Quindi dalla "pura vibrazione" della stringa ellissoidale aurea primordiale è seguito il Suono Cosmico, cioè il Suono Aureo del Big Bang creativo). Madre Natura attira verso l'interno e riporta a Sé le anime che amano Dio e che vengono elevate dall'ispirante e crescente potere magnetico della grazia divina.

Dio, avendo "messo in movimento" una parte della coscienza divina (la stringa ellissoidale aurea primordiale), ha dovuto creare, insieme a quella manifestazione cosmica, un impeto o volontà cosciente di continuare all'inifinito il movimento verso l'esterno. Il Maestro Yogananda ha paragonato la creazione alle onde dell'oceano. (E questo paragone è strettamente connesso con il vuoto perturbativo di stringa "creativo"). Le onde alte sono quelle che si lasciano maggiormente agitare ed influenzare dalle grandi tempeste dell'illusione. Le onde basse rappresentano la coscienza dei santi, i quali, nella loro umiltà, preferiscono vivere vicino a Dio, riconoscendo nel Suo potere l'unica fonte della propria esistenza. Le onde alte, invece, si spingono il più lontano possibile dalla superficie dell'oceano e sono più sensibili al proprio potere egoico interiore, che si solleva, con la tempesta, in un'orgogliosa competizione con gli altri. Il potere cosciente dell'illusione è la tempesta stessa, che sferza intenzionalmente le onde sulla superficie dell'oceano. Quella forza è necessaria anche per far continuare "lo spettacolo", altrimenti tutte le cose si immergerebbero nuovamente nell'unità dello Spirito. (le onde sferzate dalla tempesta della schiuma quantistica o vuoto perturbativo di stringa, sono condizione necessaria e sufficiente per l'esistenza stessa del Multiverso. Senza "movimento quantistico frenetico" ci sarebbe l'Assoluto, la Calma Eterna della Perfetta Beatitudine). Quindi, il bene ed il male esistono solo nel regno dell'illusione cosmica, o dualità. Dio è "al di là" di entrambi.

La scienza si sta orientando sempre più verso la comprensione che la coscienza è l'essenza implicita di ogni cosa. Questa verità fondamentale è la chiave per comprendere correttamente tutti gli insegnamenti di Cristo: ogni cosa manifesta la coscienza di Dio.

Adesso analizziamo questo brano tratto dal libro della Genesi. "Dio disse: "Sia il firmamento in mezzo alle acque per separare le acque dalle acque". Dio fece il firmamento e separò le acque, che sono sotto il firmamento, dalle acque, che son sopra il firmamento. E così avvenne. Dio chiamò il firmamento cielo." (Gn 1, 6 - 8). Che cosa si intende con la parola firmamento? Il Maestro Yogananda ha spiegato che significa lo spazio, che è - così ha detto - una vera e propria vibrazione che separa i regni materiali da quelli astrali. (Anche qui notiamo come anche lo "spazio" sia inteso come una "realtà vibratoria". Difatti il nostro spazio-tempo è possibile rappresentarlo con una D-brana, una brana di Dirichlet, in cui poggiano le stringhe bosoniche e fermioniche vibranti).

Adesso analizziamo i seguenti passi del Vangelo secondo Giovanni. "In principio era il Verbo, il Verbo era presso Dio ed il Verbo era Dio" (Gv 1,1). Il Verbo si riferisce alla Vibrazione Cosmica, che fa parte della Trinità Eterna ed è quindi un aspetto di Dio. Il "Verbo" di Dio è la vibrazione del Suo pensiero. Quel pensiero, attraverso la Vibrazione Sacra, ha prodotto il vasto universo.(Anche qui notiamo come la vibrazione del "pensiero di Dio" sia identificabile con la stringa bosonica primordiale a forma di ellissoide aureo che, vibrando, tramite la relazione Palumbo-Nardelli, ha prodotto l'Universo). Lo Spirito Infinito ha sognato la creazione, manifestandola; lo ha fatto mettendo in movimento quella Vibrazione Cosmica sulla superficie della Sua coscienza. Ovunque vi sia vibrazione c'è anche movimento, poichè la vibrazione è un movimento in direzioni opposte a partire da uno stato di riposo nel centro. In questo modo la Vibrazione Cosmica ha prodotto la dualità. Come le onde dell'oceano si sollevano e ricadono, senza modificare minimamente il livello globale delle acque, così, parlando in senso figurato, si può dire che allo stesso modo le onde della Vibrazione Cosmica si sollevano e ricadono sopra e sotto lo stato di riposo assoluto che esiste tra loro, nello Spirito Supremo. La loro vera realtà, che è interiore, non è quel movimento duale, ma lo stato di riposo al centro. (Quindi, la vera realtà delle stringhe è la stringa bosonica iniziale a forma di ellissoide aureo in stato di quiete). La vibrazione si manifesta all'esterno soprattutto in due modi: come suono e come luce (suono, corrispondente a frequenze auree e luce, corrispondente ad onde elettromagnetiche, cioè fotoni, quindi stringhe bosoniche). Nel primo capitolo della Genesi leggiamo: "Dio Disse: "Sia la luce!". E la luce fu". Giovanni, invece, descrive la sacra vibrazione come il "Verbo", in altre parole come suono. Giovanni prosegue dicendo: "Tutto è stato fatto per mezzo di lui, e senza di lui niente è stato fatto di tutto ciò che esiste". Dall'AUM, lo Spirito Santo, sono state manifestate tutte le cose. (Quindi, dal suono aureo del Big Bang, o, in termini di cosmologia delle stringhe, dal suono aureo dello scontro tra Brane, si è manifestato il Multiverso, e, conseguentemente, tutte le cose). "In lui era la vita e la vita era la luce degli uomini". La vita umana, come pure la coscienza dell'uomo, emanano dalla Vibrazione Cosmica: il Verbo, o Spirito Santo. Noi dobbiamo la nostra esistenza individuale a quella vibrazione.

Dio ha sognato tutte le cose a partire dalla Sua vasta coscienza, dando loro una sembianza di realtà. La sua opera creativa inizia al centro di ogni punto dell'esistenza manifesta. Si espande verso l'esterno da quel punto in ogni cosa vivente, fino alla sua completa manifestazione. Non esiste nulla, in definitiva, tranne la coscienza. La consapevolezza, latente in tutte le cose, diviene sempre più distinta via via che l'evoluzione si sviluppa verso l'alto. Indipendentemente dalla forma che assume, la coscienza è il vero criterio dell'evoluzione. L'evoluzione superiore dipende dal graduale emergere dell'anima in una consapevolezza chiara ed intelligente. L'apice dell'evoluzione materiale viene raggiunto quando la vita esprime finalmente l'autoconsapevolezza. Il "Figlio di Dio", come ha dichiarato il Maestro Yogananda, non è Gesù l'uomo, ma l'infinita Coscienza Cristica, che dimorava coscientemente in lui: il riflesso non solo nel suo corpo, ma in ogni atomo della creazione, dello Spirito onnipresente ed eternamente immobile dietro tutta la vibrazione (la stringa bosonica iniziale a forma di ellissoide aureo nel suo stato di quiete, prima della "vibrazione" che ha dato origine al Multiverso).

Quindi: non esiste nulla all'infuori dello Spirito. Ogni cosa creata è soltanto un'apparenza, manifestata dalla Coscienza Divina.

Cristo è eternamente il Figlio di Dio. Quella manifestazione di Dio, inoltre, comincia ad esistere con la manifestazione della Creazione Cosmica e viene riassorbita nello Spirito alla fine di quella manifestazione, che appare ciclicamente. Una singola apparizione della Creazione Cosmica è conosciuta nelle Scritture indiane come "Giorno di Brahma" ed ha una durata di miliardi di anni. Alla fine di quel periodo viene "dissolta" nella cosmica "Dissoluzione", per essere seguita da ciò che è chiamato "Notte di Brahma". (Praticamente le D-brane che si scontrano e danno origine al Multiverso (Giorno di Brahma), prima si trovano in uno stato di quiete assoluta (Notte di Brahma) e viceversa). Questi vasti e grandiosi cicli del Tempo Cosmico si ripetono incessantemente. Si può giustamente affermare che anche il Cristo, durante la Notte di Brahma, venga ritirato nel "Padre", o Spirito Supremo, e quindi in un certo senso cessi di esistere. Da questa prospettiva, il Figlio nasce nuovamente con ogni nuova manifestazione della Creazione Cosmica.

Importante è sottolineare ancora una volta come sia la coscienza l'artefice non soltanto dei pensieri, ma di tutta la realtà materiale. Dio è semplicemente la Coscienza stessa. Le Scritture indiane esprimono meravigliosamente questa realtà descrivendo Dio come Conoscenza, Conoscitore e Conosciuto in uno.

Il "regno di Dio" è ovviamente infinito ed abbraccia molto di più persino di questo universo fisico. In verità, la scienza ci dice che l'Universo materiale non è realmente infinito, poichè, pur essendo così vasto, è completo ed indipendente. Un'unica cosa può essere grande soltanto quanto se stessa: il pensiero. I pensieri formati dalla coscienza determinano i loro stessi limiti. Al di là di quei limiti, si può realmente dire che non esiste nulla. L'unico modo per espandere quel pensiero sarebbe allargare i pensieri stessi, chiedendo: "Che cosa c'è lì fuori?". Quella domanda costringerebbe il pensiero ad espandersi e ad abbracciare una prospettiva più ampia.

In ogni caso, Dio è per tutti la meta suprema della vita. E' infinitamente amorevole, infinitamente colmo di beatitudine, ed irradia all'infinito la "pace di Dio che sorpassa ogni intelligenza".

Le persone di indole spirituale hanno un grande debito nei confronti della scienza, che ha spalancato le finestre delle menti umane sulle vaste realtà dell'universo materiale. La scienza merita la nostra gratitudine. Gli scienziati dovrebbero avere l'umiltà di comprendere quale tesoro abbiano portato: il dono di poter conoscere sempre meglio il funzionamento della creazione di Dio. Gli scienziati hanno "scoperto" ciò che semplicemente era già lì, molto prima che la loro scienza fosse anche soltanto un sogno nella mente di qualcuno. Un'umile visione delle realtà che la scienza ha dischiuso davanti a noi dovrebbe renderci profondamente grati nei suoi confronti, poichè la consapevolezza delle realtà universali che ci ha fornito potrebbe essere liberante per l'ego. Espandendoci oltre il nostro piccolo sé, giungiamo finalmente a comprendere che, sebbene l'empireo cosmico sembri privo di un centro vero e proprio, possiede in realtà un centro: in noi stessi! L'Universo, ha affermato il Maestro Yogananda, è "centro ovunque, nessuna circonferenza". Saggio è lo scienziato che non si compiace di se stesso per le scoperte della scienza, poichè la scienza può soltanto trovare ciò che esisteva già. Il vero studioso, spiritualmente elevato, può rimanere soltanto "rapito", "in estasi", "colmo di gioia", "felice", di aver scoperto un altro tassello del Grande Architetto.

Il Maestro Yogananda mostrò alle persone, in questa epoca scientifica, come mantenere intatta la propria fede religiosa pur abbracciando il vasto panorama rivelato all'umanità dalla scienza. Egli dimostrò, al pari della scienza, che la realtà è sia infinita che infinitesimale. Dichiarò - nuovamente, come la scienza - che la materia non esiste, se non come innumerevoli vibrazioni diverse di energia. (Le particelle materiali, infatti, secondo la teoria delle stringhe, non sono altro che "modi" di vibrazioni di stringhe. Ad ogni vibrazione, corrisponde una frequenza, quindi una particella. Inoltre, la massa, quindi le stringhe fermioniche, deriva dall'energia, quindi dalla vibrazione delle stringhe bosoniche, secondo il modello Palumbo-Nardelli che mette in corrispondenza biunivoca bosoni, quindi energia, e fermioni, quindi massa). Ciò che il Maestro Yogananda insegnò, tuttavia, precorreva di gran lunga la scienza moderna, poichè egli dichiarò la necessità dell'uomo di riconoscere la coscienza stessa come causa suprema, non come semplice risultato dell'attività cerebrale. Egli aiutò a scoprire che la verità può essere dichiarata in molti modi: che la relatività dei valori è un fatto, poichè l'unico assoluto che esiste è lo Spirito Supremo. La maggior parte - o forse tutte - le scoperte della scienza moderna sono state anticipate dalla tradizione e cultura indiana. La vastità dell'Universo era conosciuta, così come il fatto che l'energia (le stringhe bosoniche vibranti) è alla base della materia (le stringhe fermioniche vibranti). La conoscenza, in realtà, si spingeva assai oltre, fino a sostenere che il pensiero diretto dall'energia è ciò che genera l'energia stessa. Si affermava anche che la coscienza immobile (la stringa bosonica iniziale a forma di ellissoide aureo nel suo stato di quiete) era antecedente al pensiero, ed era il fondamento stesso della Creazione universale. Il Maestro di Yogananda, Swami Sri Yukteswar, confermò l'assoluta verità delle affermazioni degli antichi sull'esistenza di vasti cicli del tempo. Egli affermò anche che l'Universo, essendo stato concepito inizialmente dalla coscienza e proiettato al di fuori di essa dal pensiero (tramite forme di idee) e poi dall'energia, è molto più cosciente di quanto la mente umana possa immaginare. (Notiamo come siano tre i passaggi che hanno portato alla Creazione: Coscienza, Pensiero ed Energia. La Coscienza Divina ha "pensato", il pensiero si è trasformato in "energia", quindi dalla Coscienza è scaturito il pensiero matematico della stringa bosonica iniziale che, vibrando secondo frequenze auree, ha prodotto l'energia e le varie particelle materiali). Le influenze cosmiche esistono: scorrono come fiumi e ruscelli nell'intero universo, influenzando la coscienza dell'umanità.

La materia esiste soltanto come vibrazione di energia. Il detto del Maestro Yogananda: "Più forte la volontà, più forte il flusso di energia", fornisce una chiave per comprendere il modo in cui l'energia stessa è stata manifestata: tramite un atto di volontà divina, proiettato all'esterno. Dio, lo Spirito Supremo, ha dato vita alla creazione con un atto di volontà. Dapprincipio Egli ha manifestato delle forme-pensiero, delle idee per la successiva manifestazione della Sua creazione. Si potrebbero paragonare quelle idee al progetto di un architetto. Quando Dio vide che questo "era cosa buona", con la Sua volontà divina proiettò quelle idee ancora più all'esterno (agendo attraverso esseri già manifestati), creando così l'energia. L'Universo astrale è in realtà un universo di "energia", ed è molto più "vasto" dell'Universo materiale. Alla fine Dio (di nuovo, tramite esseri superiori) fece "vibrare" quell'energia dell'Universo astrale in modo ancora più grossolano, per produrre l'Universo materiale (Anche qui è possibile notare il paragone con la "vibrazione" dell'energia dell'universo astrale, quindi delle stringhe bosoniche con frequenza aurea, che "producono" la materia, quindi le stringhe fermioniche, sempre attraverso il modello Palumbo-Nardelli). Il Maestro Yogananda spiegò che il motivo per cui Dio disse "Facciamo l'uomo a nostra immagine, a nostra somiglianza" (Gn 1,26), è che Egli creò l'uomo tramite veri e propri esseri, spiritualmente evoluti.

Concludiamo affermando con questa bellissima affermazione del Maestro Yogananda: "Un giorno Dio solleverà per tutti noi il pesante sipario dell'illusione e reciterà per ognuno l'ultima scena del Suo Dramma. Quando ciò accadrà, il glorioso finale che Egli aveva in mente fin dall'inizio ci sarà finalmente rivelato".

Michele Nardelli

(Tale articolo è stato ricavato da alcuni brani tratti dal libro: "Le Rivelazioni di Cristo - proclamate da Paramhansa Yogananda - Ananda Edizioni - 2008)

Ulteriori connessioni tra Scienza e Fede

2010-03-10T08:27:00.000-08:00

L'essenza dello Spirito Supremo è: sempre esistente, sempre cosciente, sempre nuova Beatitudine. Perchè Dio ha creato l'Universo? Per il Maestro Yogananda la risposta era: "Lo creò per poter godere di Se Stesso attraverso molti". Qual'è l'essenza di quel godimento, l'essenza della Beatitudine? E' il godimento calmo, illimitato, immobile ma sempre entusiasmante, dell'essenza del proprio Essere, continuamente mutevole ma essenzialmente immutabile, sempre nuovo eppure eternamente lo stesso, autoesistente, non causato, la Fonte Suprema di ogni cosa manifesta, la Perfezione Assoluta, un appagamento perfettamente "godibile oltre l'immaginato". La Pura Beatitudine è la realizzazione dell'Amore disinteressato per il Sé Infinito. Dio ha creato l'Universo non soltanto mediante la Sua coscienza, ma anche attraverso il Suo amore perfetto per le manifestazioni della Beatitudine Infinita in tutti gli esseri.

Come ci ha creati Dio? Egli ci ha proiettati dalla Coscienza Infinita come un Suo "sogno" supercosciente. Qualunque Essere abbia manifestato ogni elemento della realtà, ha anche creato gli uomini con i loro sentimenti umani e con la loro capacità individuale di apprezzare l'amore dei genitori, quello dei figli, quello romantico e quello degli amici. Se quell'Uno Infinito è onnisciente, Egli conosce certamente i nostri sentimenti più nascosti. Un Essere che irradia i più teneri sentimenti d'amore per tutti, che è incessantemente pronto al perdono e che attende soltanto che noi ricambiamo il Suo amore per ricondurci a Lui.

Uno scienziato disse una volta al Maestro Yogananda: "L'Universo non è altro che un agglomerato di protoni ed elettroni". "E' vero" rispose il Maestro. "Quei protoni ed elettroni potrebbero essere definiti i mattoni della creazione. Tuttavia, se lasci cadere una pila di mattoni in un campo, si dispongono forse da soli in modo da creare un edificio? Non vedi? E' necessario un disegno intelligente per costruire gli edifici, qualunque sia il materiale disponibile. Ed è necessaria l'Intelligenza Cosmica per formare il vasto Universo, con le sue infinite complessità ad ogni livello della manifestazione". Oggi, nel liguaggio della Teoria delle Stringhe, possiamo affermare che le superstringhe, bosoniche e fermioniche, sono i "mattoni" della creazione. Ed è necessario un "Intelligent Design", quindi l'Intelligenza Cosmica, per formare da tali strutture elementari, dai componenti dei fotoni, elettroni, protoni e neutroni, il Multiverso (o Mondo-Brana) ad infinite dimensioni ed infinite complessità.

Quale maggiore bellezza è racchiusa in questa visione di un Universo vibrante di compassione e di Amore Cosmico, radicato nell'Infinita Beatitudine!

Dio è sia infinito che infinitesimale. Il fatto che l'onniscienza possa abbracciare la vastità dell'Universo non le impedisce affatto di "abbracciare" anche ogni singolo atomo (o stringa). E se l'onniscienza può abbracciare l'atomo, perchè non potrebbe abbracciare anche i sentimenti dell'atomo e, di conseguenza, i sentimenti degli esseri umani? La cosa più importante da tenere sempre a mente è che tutta la Creazione viene da Dio, e che tutto alla fine deve "immergersi" nuovamente in Lui, non importa quanto tempo occorra per farlo. Il destino finale di ogni uomo è comprendere che la sua vera natura è la Beatitudine di Dio.

Qualcuno una volta chiese al Maestro Yogananda se l'evoluzione avesse fine. "Nessuna fine" egli rispose. "Si va avanti finché non si raggiunge l'infinità". Quindi alla fine "tutto torna nell'Infinità dell'infinita Intelligenza Cosmica e diviene "una sola cosa con Essa". L'antica saggezza afferma che Dio ha sognato l'Universo, provocandone così l'esistenza. In altre parole, Egli è divenuto l'Universo, senza mai cambiare, neppure lievemente, la Sua natura eternamente distaccata ed osservante. La vibrazione (il Verbo) della coscienza di Dio che ha manifestato l'Universo lo è anche divenuto. Non lo ha modellato: si può proprio dire che lo è divenuto dall'interno all'esterno, da un'infinità di punti centrali verso un'infinità di circonferenze artificialmente formate.

Quindi, la coscienza Divina è sia vastamente infinita sia minutamente infinitesimale: ugualmente consapevole della più grande galassia come del più piccolo elettrone (o stringa). Dio ha manifestato ogni cosa sognandola. Non poteva modellare nulla dall'esterno, poichè non esisteva nulla "là fuori" che potesse essere modellato, nulla in nessun punto dell'esistenza se non la Sua coscienza. Lo Spirito Infinito ha fatto esistere ogni cosa a partire da un'infinità di centri individuali, sognando verso l'esterno - per così dire - a partire dal centro di ognuno di essi. La Coscienza Divina è stata descritta dal Maestro Yogananda come "centro ovunque, nessuna circonferenza".
Dio, che riposa nel centro di ogni cosa, dimora nel cuore di ogni atomo (o stringa). Conosce "dall'interno" noi esseri umani e percepisce anche il più piccolo fremito dei nostri pensieri e sentimenti. In verità, Egli è quei pensieri e sentimenti. Il tempo e lo spazio, nella Coscienza Divina, sono illusori, così come lo è la creazione stessa.

La scienza ha scoperto che la materia è composta di innumerevoli vibrazioni di energia (le stringhe sono entità che vibrano come le corde di un violino. Ad ogni vibrazione, o frequenza, che è sempre uguale ad una potenza del numero aureo, corrisponde una particella di materia e/o energia). Il Maestro Yogananda ha detto che le vibrazioni di energia (quindi le stringhe) sono soltanto una parte del quadro. Ad un livello più sottile, l'energia è proiettata da "vibrazioni di idee", che a loro volta sono proiettate dalla "volontà", la quale è essa stessa una "vibrazione di pura coscienza". L'immobilità della coscienza dello Spirito Supremo viene "messa in movimento" per produrre l'ideazione cosmica. (La stringa bosonica iniziale, quindi di pura energia, o Spirito, che è immobile ed assoluta, viene "fatta vibrare" per produrre il Cosmo). In altre parole, lo Spirito - Beatitudine Assoluta sempre calma ed immobile - ha messo in movimento una parte della propria coscienza. Poichè il movimento stesso non è assoluto, ed implica sempre anche il proprio opposto, la Coscienza Infinita ha dovuto manifestare il principio della "dualità": un movimento in qualunque direzione deve essere compensato da un altro movimento uguale e contrario. Molto indicativa è un'immagine che il Maestro Yogananda usava spesso: un oceano, sulla cui superficie le onde si sollevano e ricadono costantemente. Nessuna onda, per quanto alta, può creare una differenza seppure minima nel livello complessivo dell'oceano, poichè ad ogni movimento verso l'alto corrisponde un movimento verso il basso. Ad ogni cresta dell'onda corrisponde una depressione. (Immaginiamo la "schiuma quantisitica" o "vuoto perturbativo di stringa". Anche tali contesti possono essere immaginati come in un oceano in tempesta dove esistono le varie "creste" e "depressioni" delle onde create dal frenetico movimento perturbativo delle stringhe che vibrano incessantemente). Lo Spirito Eterno non è mai toccato o mutato dalla creazione cosmica. La parola vibrazione significa movimenti opposti a partire da uno stato di riposo nel centro. Su questo principio della vibrazione, chiamato dualità, è stato creato non solo l'Universo materiale, ma tutta l'esistenza manifesta. Dio Padre rimane separato dalla Sua creazione, pur sostenendola.

Analizziamo adesso le seguenti parole: "In principio Dio creò il cielo e la terra. Ora la terra era informe e deserta e le tenebre ricoprivano l'abisso e lo spirito di Dio aleggiava sulle acque" (Gn 1, 1-2). Queste parole hanno ispirato l'immagine dell'oceano usata dal Maestro Yogananda: Dio che "aleggia" sulla superficie del grande oceano della coscienza, simile al vento che soffia sulla superficie del mare sollevando le onde, fornisce infatti una chiara idea di come lo Spirito Supremo abbia fatto vibrare la Sua coscienza per produrre le "onde" vibratorie della manifestazione. (Come quindi la stringa bosonica iniziale a forma di ellissoide aureo, abbia iniziato a "vibrare" e da tale vibrazione si siano prodotte le stringhe fermioniche). Dio, lo Spirito, è quelle onde (la Coscienza Cosmica è quindi sia energia, quindi stringhe bosoniche, sia massa, quindi stringhe fermioniche. Egli è il Tutto): non le ha prodotte dal nulla. L'Universo è una vibrazione di innumerevoli pensieri sulla superficie dell'infinito oceano della coscienza. La Vibrazione Sacra, costituisce ciò che la Bibbia definisce "Spirito Santo". (Praticamente le Vibrazioni della stringa bosonica primordiale a forma di ellissoide aureo, le cui frequenze sono tutte potenze del rapporto aureo). La parola Spirito suggerisce una realtà invisibile ed autoconsapevole. Nella sua essenza, lo Spirito Infinito è "al di là" del movimento, e quindi al di là della dualità. (Praticamente è antecedente al Big Bang, alla singolarità iniziale, alla stringa bosonica primordiale, al vuoto perturbativo di stringa). Il movimento non è una realtà creata. Piuttosto, è una manifestazione dell'Essere Supremo, dell'Esistenza stessa. Poichè la creazione dipende dalla coscienza - anzi, è una manifestazione della coscienza - quello Spirito Supremo, non toccato dal movimento, è anche presente in tutta la creazione. L'Immobilità cosmica è riflessa in ogni atomo vibrante (quindi l'immobilità è riflessa in ogni stringa vibrante). Il riflesso onnipresente dello Spirito Supremo in tutta la creazione è una realtà cosmica ed è il solo ed unico vero Cristo, la "Coscienza Cristica". Il Cristo non ha forma: è onnipresente. Come l'oceano è presente in ogni sua goccia, sebbene nessuna di esse possa essere definita come l'intero oceano, così l'universale Spirito di Cristo era manifesto in Gesù, ma non poteva essere definito neppure lontanamente nei termini della sua forma umana. Gesù è nato sulla Terra, è venuto in mezzo a noi per mostrarci la grandezza del nostro stesso potenziale divino.

Michele Nardelli

(articolo ricavato dal testo "Le Rivelazioni di Cristo" proclamate da Paramhansa Yogananda - Ananda Edizioni 2008)

Ancora sulla simmetria E8

2010-03-01T11:03:00.000-08:00

News

Francesco Di Noto e Michele Nardelli

Recentemente in Germania scienziati internazionali hanno scoperto la comparsa del numero aureo 1,618 insieme al gruppo di simmetria E8 in composto chimico (Niobato di Cobalto) portato artificialmente in uno stato quantistico critico (l’equivalente quantistico dei frattali), vedi articolo “Scoperto il legame tra la sezione aurea e la simmetria” del Nardelli.
Proprio di recente, abbiamo pubblicato l’articolo “Progetto pgts” sul principio geometrico delle teorie di stringa in cui dicevamo proprio che i numeri di Fibonacci conservano la simmetria dei vicinissimi “Numeri di Lie”, sui quali si basano i cinque gruppi eccezionali di simmetria G2, F4, E6, E7, E8; e proprio quest’ultimo, E8, è quello coinvolto in tale recente ed importante scoperta: E8 ha dimensione 57, che è un numero di Lie per n = 7, infatti 7^2 + 7 + 1 = 57, vicinissimo al numero di Fibonacci 55 =7^2 +7 -1 (i numeri di Lie e i numeri di Fibonacci hanno quindi lo stesso DNA geometrico (simmetria) e numerico corrispondente (parabola n^2+n +1 per i numeri di Lie, n^2 + n + c con n primo e c molto piccolo).
Ma il numero 248, collegato a E8, è anche

248 = 15^2 + 15 + 8 = 225 + 15 + 8

con numero vicino di di Fibonacci 233

233 = 15^2 + 15 - 7

La nostra “previsione” che nei numerosissimi fenomeni naturali dove sono coinvolti i numeri di Fibonacci (e quindi la sezione aurea) dovesse anche essere coinvolta la simmetria corrispondente, (dimensione dei gruppi di simmetria più vicina ai numeri di Fibonacci) si è quindi rivelata esatta. In seguito altri fenomeni , sperimentali o naturali, confermeranno tale scoperta e anche la nostra previsione. Ne accenneremo nella seconda parte del pgts, in fase di preparazione. Tale lavoro, terrà conto di questa recente scoperta e sarà pubblicato nei prossimi mesi.

n.d.A

Per chi volesse approfondire l’argomento, consiglio il seguente lavoro da me sviluppato e proprio oggi pubblicato:

http://nardelli.xoom.it/virgiliowizard/sites/default/files/sp_wizard/docs/NardE8.pdf

Scoperto il legame tra la sezione aurea e la simmetria

2010-02-14T03:55:00.000-08:00

Scoperto il legame tra la sezione aurea e la simmetria.

Scrivo questo post per informare i lettori su una scoperta che lega la sezione aurea alla simmetria. Il titolo del lavoro pubblicato è: Quantum Criticality in an Ising Chain: Experimental Evidence for Emergent E8 Symmetry. Qui di seguito il riassunto:

E8, l’Universo e tutto quanto
2010 febbraio 8
tags: algebra di Lie, geometria, matematica, teoria delle stringhe

by Federica Sgorbissa

Una struttura matematica legata alla teoria delle stringhe è stata osservata per la prima volta nella realtà

NOTIZIE – Se la “Guida galattica per autostoppisti” anziché Douglas Adams, celeberrimo scrittore di fantascienza, l’avesse scritta un fisico esperto di stringhe, alla “domanda fondamentale sulla vita, l’Universo e tutto quanto”, Pensiero Profondo, il secondo più grande computer dell’Universo del Tempo e dello Spazio, anziché “42” avrebbe potuto rispondere “E8”. E8, (per esteso Exeptional Lie Group E8) è una struttura simmetrica complessa che fino ad oggi era solo un costrutto teorico avanzato dai matematici e che secondo alcuni ha un ruolo nella teoria delle stringhe, una delle possibili “teorie del tutto”. Oggi un gruppo di fisici inglesi e tedeschi dichiara di aver osservato la struttura per la prima volta nella realtà.Gli scienziati hanno raffreddato un cristallo di cobalto e niobio fino a temperature vicine allo zero assoluto e come si legge nell’articolo pubblicato su Science, quando hanno applicato un campo magnetico crescente al cristallo, nella configurazione elettronica sono apparse delle strutture spontanee che richiamavano appunto l’E8. Questa struttura di simmetria dagli anni ‘70 è stata messa in connessione con la teoria delle stringhe, una delle candidate a “teoria del tutto”, e cioè una teoria che colleghi assieme tutti i fenomeni fisici conosciuti in un unico, ed elegante, corpo matematico. Nel 2007 Garreth Lisi, fisico freelance, ha addirittura proposto una nuova teoria del tutto, basata appunto sull’E8.Tutto ciò resta da provare, ma Radu Coldea e colleghi sono comunque entusiasti di aver osservato i primi indizi della presenza dell’E8 in natura. Banalmente per gruppi di simmetria si intendono tutte le possibilità che un oggetto geometrico ha di ruotare senza cambiare aspetto. Un quadrato per esempio può ruotare in senso orario e antiorario di 90° e restare sempre identico a se stesso. Tutte le rotazioni che il quadrato può eseguire in questo modo rappresentano un gruppo di simmetria. Il cerchio può fare anche di più, nel senso che può ruotare di qualsiasi angolo e restare sempre identico. In questo caso il gruppo di simmetria è detto continuo. Detto in maniera informale i gruppi di simmetria di Lie (concetto scoperto nel 1887 dal matematico norvegese Sophus Lie), di cui E8 fa parte, sono dei gruppi di simmetria continui, che possono ricordare quello di un cerchio.Coldea e colleghi, applicando il campo magnetico al cristallo hanno modificato il valore di spin degli elettroni nel materiale. Lo spin è una proprietà fondamentale delle particelle elementari: lo spin di un elettrone può trovarsi in uno solo di due possibili stati. Gli scienziati da un certo valore di campo magnetico in poi (5.5 Tesla), in corrispondenza di quello che viene chiamato punto quantistico critico, si aspettavano di osservare una disposizione casuale degli spin elettronici nel cristallo e invece quello che hanno visto al crescere del campo è stato che gli spin si distribuivano secondo certi pattern regolari.Radu ritiene che questa scoperta abbia importanti implicazioni in fisica quantistica. “Questi risultati suggeriscono che simmetrie nascoste simili a questa governino la fisica di altri materiali vicino ai punti quantistici critici, in cui gli elettroni si organizzano secondo regole quantistiche per ottenere interazioni forti.” Praticamente, i ricercatori hanno analizzato un materiale magnetico - il niobato di cobalto - composto di atomi magnetici collegati tra loro che formano catene della grandezza di un atomo. Secondo i ricercatori, il niobato di cobalto è utile se si vuole descrivere il ferromagnetismo della materia solida a scale infinitesimali. Il gruppo di ricerca sostiene che la catena magnetica si trasforma in un nuovo stato chiamato "critico quantistico" quando si applica un campo magnetico ad angolo retto a spin allineati. Il critico quantistico, dicono gli esperti, può essere considerato come la versione quantistica dei modelli frattali. "Il sistema raggiunge una indeterminatezza quantistica - ovvero il paradosso del gatto teorizzato da Schrodinger [ossia, la contemporanea presenza di due condizioni diametralmente opposte]", spiega il professor Alan Tennant dell'Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie (HZB), in Germania, coautore dello studio. "Ecco cosa abbiamo fatto nel corso dei nostri esperimenti con il niobato di cobalto. Abbiamo calibrato il sistema in modo da farlo arrivare allo stato critico quantistico".

I ricercatori hanno scoperto che al momento della calibrazione del sistema e della introduzione artificiale di una indeterminatezza quantistica in quantità superiore, la catena atomica si comportava come una corda di chitarra a livello nanoscala. È stata utilizzata una sonda particolare - il "dispersore di neutroni" - che ha permesso di visualizzare le effettive vibrazioni che, a livello di sistema, si producevano a scala atomica. "Qui la tensione deriva dall'interazione tra gli spin. Questa tensione ne provoca la risonanza magnetica", dice l'autore principale dello studio, il dottor Radu Coldea dell'Università di Oxford, nel Regno Unito. "Per queste interazioni abbiamo trovato una serie (ossia, una scala) di note risonanti: le prime due note dimostrano di avere, tra di loro, una perfetta relazione. Le loro frequenze (ossia, i picchi) sono nell'ordine di 1.618…, che è, appunto, la famosa sezione aurea dell'arte e dell'architettura". La scienza dice che, nell'arte e nella matematica, due quantità rientrano nella sezione aurea se il rapporto tra la somma delle quantità e la quantità maggiore è uguale al rapporto tra la quantità maggiore e quella inferiore. Il dottor Coldea sottolinea che questa non è una coincidenza. "Essa rispecchia una bellissima proprietà del sistema quantistico, ossia una simmetria nascosta. Ed è una simmetria speciale, quella che i matematici chiamano E8, per la prima volta osservata in un materiale".

Carissimi lettori, da diversi anni, nei miei articoli, mi occupo delle connessioni tra alcuni settori della Teoria delle Stringhe e della Teoria dei Numeri, principalmente i numeri p-adici, i numeri di Fibonacci, e la sezione aurea. Leggendo l'articolo, deduco che questo potrà essere una importante conferma delle tante connessioni che ho trovato. L'articolo oltre ad essere affascinante, secondo me andrebbe approfondito dal punto di vista delle connessioni con la teoria delle stringhe.

Qui di seguito i links dei miei lavori dove tratto, in svariati argomenti, le connessioni tra stringhe e sezione aurea

http://150.146.3.132/866/01/NardErPa1.pdf

http://150.146.3.132/647/01/NardTurccp.pdf

http://150.146.3.132/968/01/NarTuCo1.pdf

http://150.146.3.132/1032/01/NardMarc4.pdf

Qui di seguito i link per accedere al lavoro del Coldea e dei suoi collaboratori

http://www.physics.ox.ac.uk/quantum-magnetism/selected_publications.htm

http://www.sciencemag.org/cgi/content/full/327/5962/177?ijkey=0MPWaFy0y5aMs&keytype=ref&siteid=sci

2010-02-07T08:11:00.000-08:00

Il numero aureo Φ: l’orma impressa dal Creatore nell’Universo.

Questo articolo è il riassunto del libro “L’Unificazione della Conoscenza” di A. Palumbo Edizioni Scientifiche Italiane 2008, 281 pp, a sua volta basato su quello di Renato Palmieri “La fisica unigravitazionale e l’equazione cosmologica, Istituto Italiano per Gli Studi Filosofici, 2006, 356 pp, e ne riporta testualmente gli argomenti fondamentali.

In tale articolo, viene proposto e verificato un modello di unificazione, non limitato alle forze fondamentali dell’universo, ma esteso alla Conoscenza del fenomenico fisico, biologico e spirituale, basato sul numero aureo.Quando il cosmo aveva appena 10.000 anni, la forza di gravità cominciò ad unire i piccoli grumi di materia (oscura) seguendo la via più breve, costituita dalle brachistocrone: spirali logaritmiche che costituiscono i vortici, nel cui centro si ammassavano le masse roteanti, perché guidate dalle spirali.Le particelle richiamate da un centro di minima energia, si dirigono verso il centro “depressionario” costipandosi nel centro e determinando un accumulo di energia molto instabile. Nel cosmo, una lieve perturbazione media insita nella diversa massa e dinamica delle singole particelle, provocherà una vorticosità analoga a quella innescata dalla rotazione terrestre. Anche nel cosmo, per analogia con la meteorologia, definiremo un vortice determinato da una sorgente “A” ed un pozzo di energia “B”.In termini della teoria delle stringhe, lo spazio è attraversato continuamente da stringhe bosoniche (vettori di energia come i fotoni ed i gravitoni), con uno spettro di energia molto ampio le quali, per la relazione Palumbo-Nardelli (P-N) che lega e mette in corrispondenza biunivoca le stringhe bosoniche alle superstringhe, formano stringhe fermioniche (le particelle). Tutte le particelle sono dotate di spin, e, per la P-N ciò deve valere anche per i bosoni. Il fotone, per esempio, secondo questo modello, nasce dall’elettrone (quindi un bosone nasce da un fermione secondo la relazione Palumbo-Nardelli), che ruota con una velocità angolare dell’ordine di 10^16 rad sec^-1, quindi anche il fotone (di massa pari a 10^-35 kg) ruota con la stessa velocità angolare. Dal momento che tutte le strutture dell’universo derivano dalla composizione di particelle, segue che nell’universo tutto ruota.La massa di un fotone solare può ottenersi dall’uguaglianza 1/2 mv^2 = h ν dove h è la costante di Planck (6.62 x 10^-34 Joule x sec), v è la velocità della luce (3 x 10^8 m/sec) e ν è la frequenza (10^16 Hz), da cui si ottiene m = 10^-35 kg. Fotoni e gravitoni sono del tutto analoghi.Un fotone, l’elemento della gravità dotato di massa, durante il suo passaggio attraverso lo spazio emette onde attrattive (definite “gravitazionali”) che si espandono e ruotano nello stesso tempo, descrivendo circonferenze nel piano (sfere nello spazio) che si muovono lungo un inviluppo a forma di spirale logaritmica aurea. In particolare, alcune di queste circonferenze rappresentano luoghi di punti di massima attrazione, nei quali si addensano continuamente le particelle, che formeranno poi le masse animate da energia cinetica di rotazione e di rivoluzione.La struttura, la dimensione e l’energia cinetica di rotazione (o di rivoluzione) dei sistemi naturali, dagli ammassi galattici, al protone (stringa fermionica), al fotone (stringa bosonica) dipendono dalla dimensione della spirale logaritmica generatrice e dalla loro densità.Analogamente al campo barico in meteorologia, anche quello gravitazionale cosmico, visto nel piano, mostra la presenza di isolinee gravimetriche in espansione e rotazione, in quanto tutto ruota nel cosmo, dal sistema solare alle galassie, ai sistemi galattici; un moto di circonferenze in espansione e rotazione che seguono l’inviluppo di una spirale logaritmica aurea.Nel 2007 alcuni astronomi dell’Università del Minnesota (USA) hanno scoperto il più grande “buco vuoto” mai visto; un buco che è il contrario di un buco nero (nel quale la concentrazione di materia è considerata infinita). Tale “buco bianco” è una zona priva di stelle, galassie, gas e perfino della materia oscura che riempie l’universo. Anche tale “fenomeno” può essere spiegato secondo la teoria dei vortici. Infatti, il senso di rotazione e la struttura di un vortice, osservati da un lato, sono l’opposto di quelli osservati dall’altro lato. Questo induce a ritenere che questo megavortice bianco corrisponda alla parte opposta di un buco nero appartenente ad un altro universo o dimensione, ossia costituisca un ponte che collega il nostro ad un altro universo parallelo, oppure appartenga al nostro stesso universo ma conduca ad un’altra dimensione.La mappa della radiazione di fondo ottenuta dal satellite COBE nel 1992 indicherebbe la presenza di “vortici” nell’universo primordiale. I vortici avrebbero accumulato al proprio centro le particelle, le polveri cosmiche e la materia oscura formando le masse, nelle quali è concentrata l’energia cinetica di tutte le particelle che le hanno costituite. Per il principio di conservazione dell’energia, le masse hanno convertito questa energia in quella potenziale gravitazionale, formalizzata da Isacco Newton. I vortici hanno fornito alle masse, insieme all’energia potenziale gravitazionale, anche (i) la loro energia cinetica di rotazione e rivoluzione, e, quando la loro intensità era elevatissima, (ii) una enorme densità. E’ possibile dimostrare (Palumbo 2008) che, tenuto conto dell’effetto della densità e del dinamismo delle masse, la relazione newtoniana spiega, ovviamente in termini gravitazionali, (iii) anche le forze elettromagnetiche e nucleari fornendo quindi un modello di unificazione delle forze fondamentali. Tale relazione è:F = γ (ρ)^2 x M^2 / r^2 , (1)dove ρ indica la densità.Una rappresentazione fisica più vicina dell’energia è quella di un dominio di infinite onde Fi che costituiscono l’energiaF = ∫ Fi dFi , (2)dove l’integrale va da zero ad infinito e dove Fi rappresentano tutte le onde parziali appartenenti ad F (Palumbo 2001) e ricoprenti tutto lo spettro immaginabile delle frequenze e delle lunghezze d’onda. Con il modello Palumbo-Nardelli (2006a) è stato dimostrato che bosoni (vettori dell’energia) e fermioni (le particelle) sono aspetti duali dell’energia:– ∫d^26x√g[– R/16πG – 1/8gμρgνσTr(GμνGρσ)f(φ) – 1/2gμν∂μφ∂νφ] =
= ∫1/2(κ10)^2∫d^10x(– G)^1/2e^-2Φ[R+4∂μΦ∂μΦ – 1/2H3^2 – (κ10)^2/(g10)^2Trν(F2^2)] (3)(il primo integrale nel membro di destra va da 0 ad infinito) per cui la massa è un’altra categoria dell’energia. Il segno meno nella formula del modello Palumbo-Nardelli (3) indica che le particelle (fermioni) si muovono in senso inverso alla propagazione dell’energia. Tale formula rappresenta un’interazione e quindi il segno di uguaglianza andrebbe più correttamente sostituito con quello della reversibilità, utilizzato nelle reazioni chimiche. Ciò implicherebbe che i bosoni si trasformano in fermioni e viceversa. Questa rappresentazione teorica trova una verifica sperimentale nella trasformazione in natura di un elettrone, che ha una massa, in un fotone, che invece non la possiede, oppure avrebbe una massa 10^5 volte inferiore a quella dell’elettrone. Un altro esempio è costituito dalla differenza (pari a 4 volte la massa dell’elettrone) fra la massa teorica del deuterio e quella sperimentale; una quantità estremamente esigua, alla base dell’enorme energia liberata durante la fusione fra i nuclei più leggeri e la divisione (o fissione) di quelli più pesanti. D’altra parte, la spontanea comparsa di particelle dall’energia è stata osservata nei vari colliders. La relazione (3) dice che i vettori dell’energia potenziale (Ep), ossia i modi con i quali essa si manifesta, diventano realtà geometricamente e strutturalmente definite (particelle) e ne conservano i caratteri. I bosoni sono il linguaggio (i vettori) a mezzo del quale Ep evolve fino a diventare fermioni, ossia particelle materiali, mentre i fermioni si esprimono con un linguaggio costituito dall’energia cinetica ed in particolare mediante l’interazione gravitazionale, ossia la forza attrattiva fra le masse.Nell’universo, appaiono spesso forme legate al numero aureo φ uguale a 0.61803398… = (√5 – 1) / 2 e quindi all’angolo aureo arccosφ = 51.827292°, così come esistono moltissime forme (sferiche e circolari) legate al numero π uguale a 3.14159265…. Pertanto, π e φ sono i segni fondamentali caratterizzanti molte opere d’arte e tutte le forme naturali. Il legame tra π e φ , ossia tra 3.14… e 0.618… , può ottenersi dalla semplice relazionearccosφ = arccos 0.618 = 0.2879 π. (4)I valori di π e di Φ (dove Φ = 1.61803398… è detto rapporto aureo) sono inoltre legati dalla relazione del celebre genio matematico S. Ramanujan:π = F(n) / [(√5 + 1) / 2]^n = F(n) / Φ^n , (5)che lega l’ennesimo numero della serie di Fibonacci alla potenza ennesima di Φ, a partire dal numero 5 (5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,…). Ad esempio 13, che è il terzo numero della sequenza a partire da 5, diviso Φ^3 si avvicina al valore di π. Il numero 55, che è il sesto numero della sequenza a partire dal numero 5, diviso Φ^6 , si avvicina ancora di più al valore di π.Il rapporto aureo Φ compare insieme a π nella (3), la quale lega l’energia alle particelle ed estende quindi la dipendenza da Φ di tutte le forme del micro- e del macrocosmo (Palumbo e Nardelli 2007). Esso, che ha affascinato i pensatori del passato i quali ritenevano Φ alla base di tutte le forme estetiche e cosmiche, trova qui il suo significato fisico, costituendo la radice di tutte le forme naturali.Una sorgente può trasferire all’esterno parte della sua energia, emettendo sia particelle, sia onde.Prendiamo in esame un fotone, inteso come particella di luce secondo Newton, generato da un elettrone che circuita intorno al proprio asse. Nel momento della sua nascita esso ruotava anch’esso intorno al nucleo. Prima della sua nascita, il fotone non esisteva e quindi la sua velocità di propagazione era nulla. Appena nato, passa dalla velocità di espansione zero a quella della luce, animandosi così di moto accelerato. Una carica elettrica in moto accelerato, come il fotone, genera un campo elettromagnetico le cui onde sferiche hanno frequenza, lunghezza d’onda ed energia rispettivamente pari a 10^23 Hz, 10^-13 m e 10^8 eV e si propagano nello spazio. L’elettrone, dal quale è nato il fotone, ruotava intorno all’asse con una velocità angolare ω = 4.13 x 10^16 rad sec^-1, pertanto, l’onda sferica elettromagnetica generata dal fotone sarà animata dalla velocità di espansione, pari a quella della luce “c” più quella di rotazione. L’inviluppo di questa forma d’onda, nel piano equatoriale, è costituita da una spirale logaritmica aurea basata sul numero aureo φ.La non omogenea distribuzione spaziale della radiazione di fondo aveva originato vortici spiraliformi, lungo le cui curve generatrici fluivano le particelle convogliate verso il centro dei vortici. Tali curve, osservate in piano dall’alto (o dal basso), rappresentano spirali logaritmiche auree. Secondo la (3), la propagazione dell’energia avviene in senso opposto al flusso delle particelle. Sia le particelle, sia l’energia fluiscono sempre lungo curve spiraliformi logaritmiche auree.Ciò vale anche per una massa, la quale emette gravitoni, che si dirigono, ovvero si propagano, verso le altre masse, seguendo un movimento il cui inviluppo ha la forma di spirale logaritmica aurea. Le masse attratte, a loro volta, si muovono sempre seguendo spirali logaritmiche, in direzione opposta e cioè verso la massa attraente. Le forme naturali originarie, ovvero l’accumulo delle particelle da cui ebbero origine, vanno quindi ricercate nel luogo dei punti a maggiore valore attrattivo ed in particolare nel luogo dei punti, fissi nello spazio, sede delle onde “R” (cioè delle onde risultanti). Mentre tali onde si propagano, infatti, il luogo dei punti dove ebbero origine resta fermo, in quanto è il luogo dei punti dove si ripete a cadenza elevatissima la fusione delle coppie di onde successive.Le particelle richiamate da un vortice nel suo centro hanno una forma sferica (più precisamente un involucro sferico), una forma basata quindi su π, le altre forme sono quelle che si sono formate a seguito dell’interazione fra le masse e sono legate ovviamente all’intensità di interazione di ciascuna massa, o, in generale, di ciascuna sorgente.Tutte le forme naturali e molte di quelle artistiche sono il risultato della propagazione di due (o più) sorgenti, l’inviluppo di ciascuna delle quali è di tipo sferoidale, rappresentato da una spirale archimedea, basata su valori prossimi a π, oppure rappresentato da una spirale logaritmica talora aurea. Le predette forme sono quindi marcate da segni che manifestano in maniera non distinguibile sia il carattere di φ, sia quello di π, ed altre, ovviamente meno numerose, caratterizzate soltanto da φ oppure soltanto da π. Dal momento che arccosφ = arccos 0.618 = 0.2879 π, ossia che φ e π sono legati da una relazione semplice, segue che tutte le forme dell’universo e le loro evoluzioni sono caratterizzate direttamente o indirettamente dal numero aureo, che rappresenta quindi l’orma impressa dal Creatore dell’Universo, ossia lo strumento matematico mediante il quale lo ha creato.Lo zero, inteso come vuoto o assenza di materia e di energia e riguardato attraverso le proprietà, si avvicina all’intelletto. Il vuoto, infatti, possiede le stesse proprietà della materia, è sede di campi elettromagnetici, crea e distrugge incessantemente particelle o stringhe (il vuoto quantistico o “vuoto perturbativo di stringa”) e fornisce addirittura l’energia all’universo. Dal punto di vista fisico, lo zero sarebbe, pertanto, addirittura prima dell’unità: in altri termini, l’unità “emergerebbe” dallo zero, e “l’essere” proverrebbe dal “non essere”, analogamente al caos che genera il cosmos.Dallo zero matematico equivalente al non essere della filosofia ed al vuoto della fisica che crea e distrugge particelle o stringhe in ogni istante e fornisce l’energia all’universo, è nata l’essenza ossia l’energia unitaria (la superstringa bosonica, che, per la (3), contiene φ), la quale, evolvendo in se stessa mediante la (3), ha creato le particelle (stringhe fermioniche), e quindi le forme naturali tutte basate direttamente o indirettamente su φ e π e quindi, per la (4), su φ.Le onde gravitazionali emesse da queste forme innescano reazioni nel cervello dell’uomo, nato dall’interazione pura di φ (l’ellissoide aureo del suo spermio) e di π (l’ovulo della donna). L’uomo le esprime nelle opere d’arte, nei sentimenti, nei momenti di contemplazione e di estasi: stringhe bosoniche derivanti dalla reazione inversa, pure espressa dalla (3), le quali chiudono il ciclo dialettico dell’universo ritornando all’essenza unitaria e forse allo zero, il Primo Motore immobile (Dio nella sua forma di Assoluto, senza Vibrazione Cosmica), secondo lo schema seguente:1(l’essenza unitaria assoluta) genera à φ, legato a π dalla (4), che conferiscono le forme all’universo, la cui evoluzione genera à l’uomo, che poi ritorna à all’unità. E’ chiaro che il pregio delle stringhe bosoniche nate dall’intelletto umano e le connesse intensità e reversibilità della (3) dipendono dalla purezza della sorgente.Il motivo per il quale fra i tanti universi immaginari, quello reale è basato su φ = 0.61803398…, risiede nella particolarità, o singolarità del numero aureo φ di essere connesso matematicamente sia all’unità sia a π: due entità fondamentali, la prima costituendo la base della numerazione e la seconda perché tutte le forme naturali sono basate su π, l’imprescindibile base delle forme geometriche. La relazione numerica fra π e φ è fornita dalla (4); quella fra il numero aureo φ, ovvero fra il suo inverso Φ (fattore aureo) e l’unità deriva dalle seguenti relazioni: 1.618 = 1 / 0.618 = 1 / 1 – 1.618 e 1.618^2 = 2.618 = 1.618 + 1 le quali mostrano che, sottraendo il numero 1 da 1.618 si ottiene il suo valore inverso, mentre aggiungendo il numero 1 ad 1.618, si ottiene il suo quadrato. Dal momento che tutti i corpi originari del cosmo, da quelli celesti agli atomi, hanno una struttura legata alle spirali logaritmiche, segue che tutte le forme naturali sono basate su φ.Il presente modello unifica le forze gravitazionali alle altre due forze fondamentali della fisica (forza elettromagnetica e forze nucleari). Ciò è confermato dal legame di Φ e π al fattore della costante di gravitazione universale γ (6.67 x 10^-11) dalla relazione: π^2 – 2Φ = γ che fornisce un grado di approssimazione tanto maggiore quanto più numerose sono le cifre decimali dei due numeri irrazionali utilizzate. Il comune legame della costante newtoniana e di quella della struttura fina (α = 2πe^2/(hc), che come vediamo, è legata a π) a π implica quindi quello fra le due predette costanti α e γ. Inoltre, da 432/π = 137 = 1/α segue che α = π/432 = 1/137 (dove 432 è la frequenza del La naturale) ed analogamente, da γ = π^2 – 2Φ si ottiene γ = 0.0155 x 432.Sia il microcosmo, governato dalle costanti atomiche fondamentali, che il macrocosmo, governato dalla costante di gravitazione universale sono legati quindi alla frequenza del La naturale, che a sua volta è legato alla costante di struttura fina ed a π dalla seguente formula inversa 432 = π/α.Anche la struttura della molecola d’acqua è legata a Φ. L’angolo formato dalle semirette, in seno alla molecola di acqua, centrate nell’atomo di ossigeno e passanti per i due atomi di idrogeno è circa 104°, sicché l’angolo formato da ciascuna delle due predette semirette rispetto all’asse di simmetria della molecola è circa uguale a 52° che è un valore prossimo all’angolo aureo che misura 51.827292°. L’acqua è il composto più diffuso e più peculiare della vita; non è allora strano che la forma della sua molecola, sia ad un tempo la più bella (legata a φ), la più protetta (legata a π) e la più efficiente (legata a φ) fra tutte le specie chimiche.L’uomo sentì il bisogno di enumerare gli oggetti circostanti ed inventò, pertanto, la serie dei numeri naturali. Da questa serie, Fibonacci trasse la serie dei numeri che prese il suo nome, e che spiega moltissime proprietà dei sistemi naturali. Cerchiamo di spiegare il perché. Tutti i sistemi naturali sono costituiti, nel dominio spaziale, da un numero elevatissimo di sistemi più piccoli, come i cristalli, i minerali, etc, e, nel dominio temporale, da un numero elevatissimo di eventi, come la frequenza del suono, della radiazione, etc, costituita da numerosissime oscillazioni al secondo. Ogni sistema naturale è pertanto espresso dai grandi numeri. Il rapporto fra due numeri successivi della serie di Fibonacci tende sempre più al numero aureo al crescere dell’ordine della serie. Segue che tale serie è legata al numero aureo ed è auto simile, in quanto uno qualsiasi dei numeri della serie è ottenibile per semplice “ingrandimento” di un numero più piccolo della serie stessa, moltiplicandolo per un fattore di φ. Ecco perché i numeri di Fibonacci, auto simili e basati su φ come i sistemi naturali, riescono a spiegarne i comportamenti. La serie dei numeri naturali, contenente il germe di quella di Fibonacci, dà quindi ragione a Pitagora il quale affermava che il Tutto è esprimibile mediante i numeri naturali. La geometria, la matematica, la fisica, la chimica, la biologia, fino all’arte, seguendo Pitagora, esprimono il fenomenico nei termini della serie dei numeri naturali, mentre esso sarebbe meglio rappresentato, anzi lo è, nei termini della serie dei numeri di Fibonacci.La teoria delle stringhe, che riduce il comportamento caotico del paesaggio della meccanica quantistica, costituisce un utile ponte fra il modello proposto e quello probabilistico dei quanti, che investiga il microcosmo caotico. Fra i tanti ellissoidi, naturali o teorici, esiste quello aureo, direttamente legato al numero aureo φ.Secondo la teoria delle stringhe, è allora possibile che dalle vibrazioni di quest’ultimo per la (3), siano nati i vortici naturali e da questi le particelle materiali, mentre le vibrazioni degli altri innumerevoli ellissoidi abbiano generato altre possibili forme estranee al nostro universo, presumibilmente appartenenti ai 10^500 universi (landscapes) previsti dalla teoria delle stringhe.L’ellissoide aureo può quindi immaginarsi come lo strumento originario, che ha emesso le vibrazioni (stringhe bosoniche, AUM della religione induista) che hanno costituito le particelle del Modello Standard in base alla (3), nella quale compare sia il numero aureo, sia π. Il modello qui esposto, che propone una spiegazione fisica della genesi e della morfologia delle strutture naturali della fisica classica, tradotto in termini della teoria delle stringhe dal Nardelli, è estensibile, quindi, anche al reame del microcosmo.Abbiamo detto che le vibrazioni dell’ellissoide aureo originario hanno generato le prime particelle (Palumbo e Nardelli 2007).

Nell’inerte, all’istruzione gravitazionale che unisce le masse mediante i vortici (nel piano, spirali logaritmiche), imprimendo ad esse la densità, fa equilibrio quella repulsiva dei vortici equiversi, largamente prevalente in natura. L’equilibrio fra gli effetti di queste due istruzioni è limitato da due condizioni estreme. La diminuzione della densità oltre il limite inferiore, tenderebbe ad annullare, per la (1), l’azione attrattiva disgregando la realtà; per contro, l’aumento della densità oltre l’altro estremo provocherebbe la fusione nucleare di tutte le masse. Entro questo range di variazione i sistemi naturali evolvono, dalla condizione di massima stabilità (ordine), nella quale l’equilibrio può essere descritto in termini deterministici di causa-effetto, alla condizione di massima instabilità (disordine), nella quale, una sia pur lieve perturbazione esterna può, sia spostare il sistema verso il punto iniziale della stabilità, sia verso la massima criticità ed instabilità che lo condurrà poi alla degenerazione catastrofica. I sistemi naturali in evoluzione immanente (causata dall’istruzione gravitazionale) seguono l’orbita di spirali logaritmiche, che sono caratterizzate dal numero aureo φ e dalla similarità, caratteri che si ritrovano, nella ripetitività delle forme (tutte basate su φ) nel dominio spaziale e nella modalità delle trasformazioni nel dominio temporale. La proprietà della similarità consente di leggere un fenomeno ignoto, che si verifica in una scala temporale e spaziale, mediante le caratteristiche dello stesso fenomeno noto in una scala diversa. Se la fisica classica e la geometria sanno leggere l’evoluzione dei sistemi nella loro condizione di stabilità, per il principio della similarità, possono anche interpretarla nelle condizioni di equilibrio governato dalla complessità e dalla caoticità.Ecco perché la natura è semplice e può essere interpretata mediante una lettura elementare: la semplicità è la chiave della verità, come la geometria euclidea e la fisica classica sono alla base del modello qui proposto.Sappiamo che in prossimità di una massa, lo spazio-tempo si curva e che la luce si propaga in esso secondo una geodetica che non è una linea retta. Questo significa che in teoria, la luce di una stella lontana posta dietro il Sole dal punto in cui noi la osserviamo, giunge da una direzione diversa da quella effettiva: ovvero la posizione della stella ci appare spostata da quella effettiva di un certo angolo.In principio, nel cosmo vi era un numero elevatissimo di fotoni: corpuscoli roteanti i quali, nei termini dinamici del modello proposto, emettevano onde gravitazionali in contemporanea espansione e rotazione, propagatisi lungo l’inviluppo di spirali logaritmiche. In termini statici, tale rappresentazione è analoga a quella della distribuzione equipotenziale della gravità intorno al fotone. Nel caso particolare della deflessione della luce osservata, l’interazione è avvenuta fra il campo gravitazionale del velocissimo fotone e quello del Sole, in conseguenza della quale la traiettoria del fotone ha assunto la forma di un’iperbole che aggirava il Sole. L’unione di quei fotoni che viaggiavano nella stessa direzione formava poi le particelle e quindi i corpi celesti ciascuno dei quali irradiava gravitoni in tutte le direzioni in maniera ordinata. Il numero dei fotoni, costituenti l’insieme caotico originario, andava quindi marcatamente diminuendo nel tempo, mentre, nel contempo, aumentava enormemente l’insieme ordinato di fotoni, oggi osservato nello spazio, dove essi viaggiano (i) con quasi moto rettilineo, (ii) con energia più bassa di quella dei fotoni primordiali, perché emessi da sorgenti stellari meno intense del big bang originario e (iii) con uno spettro di frequenze (energia) più ristretto, perché provenienti da sorgenti omogenee. Anche in questo caso, si può osservare che il caos contiene in sé il germe dell’ordine che esso stesso crea.Come la caotica distribuzione (spaziale ed energetica) dei fotoni si è trasformata in una distribuzione ordinata, con uno spettro ridotto di energia, così dalla disomogenea (disordine) distribuzione originaria dell’energia sono nati i vortici, rappresentati nel piano da spirali logaritmiche, e da questi le masse (per la relazione (3)), con forme e proprietà ordinate, tutte basate sul numero aureo φ. Entrambe le rappresentazioni sono state causate dall’istruzione “gravitazionale” del DNA del tutto.Lungo le spirali, basate su φ, l’energia passa, nel tempo più breve, da un punto a potenziale più alto verso uno a potenziale più basso, generando al centro del vortice (nel piano delle spirali) una concentrazione di energia, tradotta poi in massa (per la relazione (3)) le cui forme e proprietà dovevano, come di fatto si osserva, essere caratterizzate o meglio informate a φ. Il numero aureo qui definito, la forma impressa dal Creatore nell’universo, non è pertanto la prima manifestazione del primo motore immobile; esso è stato generato ed è la conseguenza del germe “gravitazionale” dell’ordine insito nel DNA del tutto, che trasforma il caos nel cosmos, come si è verificato marcatamente nell’evoluzione delle sette fasi dell’universo e si ripete in tutta l’evoluzione del creato, che tende verso forme sempre più perfette, sempre più informate a φ, fino a generare il cervello dell’uomo e da questo le sue opere (in particolare artistiche) prossime a φ e quindi all’Idea della Bellezza, ossia dell’ordine armonico universale.La (1) lega l’attrazione gravitazionale e quindi l’intensità dei gravitoni alla densità della sorgente. Segue che esiste uno spettro di gravitoni, da quelli ordinari emessi dalle masse come le rocce naturali a quelli emessi dai protoni, 10^17 volte più intensi. Per estrapolazione, nel percorso a ritroso si può quindi immaginare di pervenire al super-gravitone (il quanto della supergravità), analogo al fotone pesante, primigenio, inteso come corpuscolo. Secondo la (3), governata da π e quindi da φ, vi è una continua interazione fra bosoni (e quindi gravitoni) e fermioni (particelle). Dal momento che queste ultime sono dotate di spin, cioè ruotano intorno al proprio asse, anche il bosone (gravitone) generatore deve girare intorno al proprio asse. Una tale affermazione è confortata da recenti indagini le quali, seguendo le ricerche di Erwin Schrodinger, secondo il quale il fotone poteva avere una massa pari a 10^-47 kg, mostrano la possibilità che un fotone (e di conseguenza anche un gravitone) abbia una massa “m” fino a 10^-60 kg.

La musica, ed in particolare quella aurea, è il linguaggio dell’universo e dell’anima che è parte di esso ed avvicina l’uomo a quel Deus qui Caritas Est.Infatti, quel Deus, l’essenza unitaria assoluta, in quanto Est, ossia essere attivo unificante, ha impresso nel codice genetico del creato l’istruzione gravitazionale stessa del Suo amore (Caritas). Mediante questa gravitazione su Se stesso, coincidente con l’Amore e quindi con lo Spirito Santo, Egli genera (non crea) φ (il Verbo). Attraverso il Verbo, coincidente con l’Amore increato di cui la scienza, con questo modello, individua uno degli aspetti nella forza unificante della gravità, il Deus fa tendere, attraverso lo strumento del φ implicito alla gravità, l’universo verso forme sempre più armoniose simulate dalla musica aurea, caratteristiche degli ideali dell’Amore e della Bellezza, ideali che si raggiungeranno quando il tutto si sarà unificato, attraverso il Demiurgo, che realizzerà il suo disegno: ut unum sint.L’universo è nato e si evolve mediante le interazioni. Lo stesso vale per tutti i suoi sottoinsiemi, dalle galassie ai quark ed ai leptoni, nel reame dell’inerte, dagli organismi alle cellule in quello del vivente, dagli istinti all’estasi in quello del pensante. La fisica teorica ha individuato il primo motore immobile aristotelico nelle note delle stringhe o del vuoto. Esiste, perciò, un unico antenato: la musica, ossia il linguaggio-dimensione mediante il quale la realtà nasce, si riconosce, interagisce, si trasforma ed evolve verso forme più progredite, di cui il cervello dell’uomo rappresenta l’ultimo prodotto. Secondo A. Palumbo (2005), l’anima sarebbe l’onda forzata generata dalla risonanza fra un’onda esterna ed un’onda elettromagnetica sincrona interna alla memoria cerebrale, capace di propagarsi nel vuoto e per sempre. Il passaggio dalla vita alla morte potrebbe essere spiegato ricordando che i campi di forze che governano tutti i sistemi dell’universo e quindi anche quello della vita del singolo uomo, tendono allo stato di minima energia, diverso da zero, che è quello della morte. In tale stato il sistema universo ed il sistema uomo continuano, però, ad essere permeati dal campo di forze di Higgs che non si annulla.(La particella nota col nome di Bosone di Higgs è il quanto di uno dei componenti del campo di Higgs. Nello spazio vuoto, il campo di Higgs acquisisce un valore non-zero (detto valore atteso del vuoto non-zero) che permea tutto lo spazio dell'universo in qualsiasi istante. L'esistenza di questo valore gioca un ruolo fondamentale: esso darebbe massa a tutte le particelle elementari, incluso lo stesso bosone di Higgs. In particolare, l'acquisizione di un valore non-zero romperebbe la simmetria di gauge elettrodebole, un fenomeno conosciuto come meccanismo di Higgs. Esso è il meccanismo più semplice in grado di dare massa ai bosoni di gauge compatibile anche con le teorie di gauge.Nel Modello Standard, il campo di Higgs consiste in campi con due componenti neutre e due componenti cariche. Entrambi i componenti cariche ed uno dei campi neutri sono bosoni di Goldstone, che sono privi di massa e divengono, rispettivamente, le componenti longitudinali tri-polarizzate dei bosoni massivi W + , W − , e Z0. Il quanto della restante componente neutra del campo di Higgs corrisponde al bosone di Higgs. Poiché il campo di Higgs è un campo scalare, il bosone di Higgs ha spin zero e non ha momento angolare intrinseco).È noto che, se si introduce nel sistema nello stato di energia minima un campo non nullo, l’energia di questo campo esterno aumenta l’energia complessiva del sistema. La forza newtoniana inversa che si desta al momento terminale del sistema universo, ossia quando è tornato al punto limite del buco nero, induce in esso quella forza che lo farà divenire un nuovo universo (teoria dell’universo ciclico prevista anche dalle stringhe). La stessa cosa potrebbe avvenire per il sistema uomo, il quale durante e dopo la morte è permeato e mantenuto in vita dal campo di forze di Higgs non nullo. In queste condizioni di minima energia esso potrà essere investito da un campo di forze non nullo e riacquisire la sua energia vitale (anche se non in un corpo fisico, ma in un corpo astrale). La morte è il momento più catastrofico della vita dell’uomo: il sistema più perfetto, dotato della massima entropia negativa possibile, con una concentrazione di energia pregiata, per la cui formazione, l’evoluzione dell’universo ha impiegato più di 13 miliardi di anni. Se quell’evento non preludesse, analogamente a quanto avviene per tutti gli altri sistemi del creato, ad una trasformazione radicale in un altro sistema più progredito, sarebbero violati il principio di conservazione e quello dell’evoluzione. Quel momento è invece essenziale all’evoluzione del sistema uomo, perché, soltanto in quelle condizioni di energia infinitesima, la esigua energia acquisita del dominio di coerenza sovra-intellettuale potrà interagire con quella infinita del vuoto mediante l’unica relazione basata soltanto sul numero aureo φ. La sola relazione che lo avvicina a quella della creatività, che caratterizza tutte le forme dell’universo, del pensiero e dell’arte. Ciò implicherebbe la nascita di una nuova forma di intelligenza evoluta al punto da non richiedere un supporto biologico (il corpo fisico), un ente che è possibile individuare nell’anima libera dal corpo.L’interazione reversibile energia-particelle, espressa dalla (3) è tanto più intensa quanto più vicini al numero aureo sono i parametri che informano le sorgenti interagenti. Sorgenti caratterizzate da parametri ancora più vicini ai numeri irrazionali π e φ, come le manifestazioni pure dello spirito, possono emettere onde sincrone con quelle immanenti del vuoto e confondersi (immettersi) con esse, assumendo, per effetto della risonanza, un’ampiezza e quindi un’intensità (teoricamente infinita secondo la fisica), tale da poter realizzare, secondo la (3), la trasformazione delle particelle in energia (onde). Nel reame dell’inerte, tutte le reazioni fra energie tipiche naturali sono irreversibili, mentre quelle elevatissime, corrispondenti alle stringhe ed espresse dalla (3) sono reversibili. Questo principio è estendibile anche al reame del pensante, nel quale le reazioni che avvengono nel range di energie naturali, sia pure pregevoli, sono irreversibili. Allorquando il pregio di queste energie in gioco assume valori estremamente elevati, analogamente a quelle della (3) nell’inerte, le trasformazioni diventano reversibili. Ciò potrebbe spiegare il motivo per cui il Cristo poteva assumere in qualsiasi momento sia la forma di “luce”, come prima della nascita, sul Tabor (trasfigurazione), nell’apparizione ad Emmaus dopo l’incontro con i discepoli e dopo la resurrezione, sia quella “corporea”. Se i corpi del Cristo e della Vergine Maria derivano da sorgenti geneticamente perfette informate al numero aureo (per quanto già detto a pag. 5), la Resurrezione del Cristo e l’Assunzione di Maria Vergine, ossia la trasformazione delle particelle del loro corpo in onde e quindi il loro ritorno all’essenza unitaria assoluta dell’energia del vuoto, secondo la (3), rientra nel disegno intelligente, ciclico e dialettico dell’universo.Quando le vibrazioni della vita parallela costruita da ciascuno nello specchio del vuoto ed ivi propagantisi saranno state amplificate da quelle sincrone e co-presenti del Cristo, il cui spettro contiene tutte le frequenze e quindi anche quelle di ciascuna vita individuale, allora si verificherà la relazione reversibile (3) e le onde della vita parallela di tutti e di ciascuno (si trasformeranno) rigenereranno le particelle determinando la resurrezione del corpo, così come è avvenuto per il Cristo il terzo giorno, dopo l’ascesa al Padre quando, apparendo a porte chiuse e conoscendo l’incredulità di Tommaso, si fece toccare e sedette insieme ai discepoli. Ciò è implicito nel principio universale dell’autosimilarità, secondo il quale, il fenomeno della resurrezione del corpo del Cristo, deve valere anche per noi, in quanto membra del Corpo mistico di cui Egli è il capo.

Michele Nardelli

Riflessioni su Scienza e Fede tratte dalla Bhagavad Gita - parte III

2010-02-03T03:46:00.000-08:00

La luce interiore è "supremamente fulgida", più splendente - come dice la Gita - di mille soli. Essa fa fremere l'anima di gioia. L'anima sa di essere, essa stessa, quella luce, così come nell'udire l'AUM sappiamo di essere, noi stessi, quella Vibrazione Cosmica. Così come la vibrazione dell'AUM fa vibrare le corde del nostro essere, anche la luce fa fremere la nostra coscienza con la consapevolezza di essere Luce.

Questo fulgore, come di "mille soli", si fonde in raggi multicolori che "si presentano in modo sempre nuovo" e sembrano provenire da una fontana di forma sferica, i cui raggi si riversano all'esterno da un infinito numero di punti nello spazio.

Questa luce vibratoria, che è un aspetto dell'AUM, conduce lo yogi (ricercatore spirituale di qualunque religione che prega e medita sinceramente) al di là di tutte le dualità di maya (l'illusione). Egli raggiunge allora l'unione con il Signore trascendente, "la cui forma è più sottile del minuscolo atomo e che è il Sostegno Fondamentale di tutta (l'esistenza) ed il grande Sovrano (di ogni cosa), eterno ed onnisciente", dal quale emanano gli universi causali, astrali e materiali. Nell'universo causale, gli esseri causali hanno vasti poteri, che consentono loro perfino di creare universi o "galassie". (Quindi il nostro universo materiale potrebbe essere stato "creato" da esseri di un universo casuale. Anche qui, quindi, si ripropone il concetto di Multiverso e di ulteriori dimensioni)

Lo yogi che ha ottenuto il completo controllo sulla propria consapevolezza osserva la coscienza divina ovunque, manifestata nei tre universi. Egli percepisce Dio in tutti i suoi otto aspetti: Luce, Suono, Pace, Calma, Potere, Saggezza, Amore e (soprattutto) Beatitudine. La Pace e la Calma si distinguono l'una dall'altra solo in quanto la Pace è la rasserenante cessazione di ogni agitazione del sentimento, mentre la Calma è "dinamica" ed è il centro silenzioso della creatività, dell'amore impersonale e della saggezza divina. (Notiamo con grande interesse come gli aspetti di Dio, che sono 8, coincidano con un numero di Fibonacci e con il numero delle vibrazioni fisiche delle superstringhe).

La Notte di Brahma, o Notte Cosmica, o Dissoluzione Cosmica, (quel lunghissimo lasso di tempo che trascorre prima di un nuovo Big Bang) non è lo stato immanifesto dello Spirito Assoluto, è semplicemente uno "stato di quiete". Esso è quindi un periodo di riposo temporaneo durante il quale tutti gli esseri e tutte le cose rimangono in una condizione non dissimile da quella dei semi in inverno, che giacciono addormentati nella terra. I semi, nello stato (parzialmente) immanifesto, non sono materiali, ma nuclei di forme di pensiero eterni e coscienti. (Anche qui notiamo come i nuclei di forme di pensiero eterni e coscienti, essendo i pensieri pura energia, possono essere paragonati a stringhe bosoniche (quindi di energia) chiuse di forma ellissoidale aurea prive di movimento).

Ogni cosa ha inizio con la Coscienza Assoluta: l'energia è la realtà che si trova alla base perfino della materia (infatti dalle stringhe bosoniche (energia) nascono le stringhe fermioniche (materia) secondo il modello Palumbo-Nardelli). Quindi è la Luce la realtà eterna (e le luce è composta da fotoni che sono stringhe bosoniche).

Leggiamo questi versi della Gita: "Alla fine di un ciclo, o Arjuna, tutti gli esseri fanno ritorno allo stato immanifesto della Mia Natura Cosmica. All'inizio del grande ciclo successivo, Io li proietto nuovamente all'esterno.....Solo la Mia essenza che impregna ogni cosa fa sì che Madre Natura dia vita agli esseri animati ed inanimati. Solo con il Mio potere i mondi si muovono nelle loro orbite". (Anche qui, quando si parla di "fine di un ciclo" ed "inizio del grande ciclo successivo", notiamo la somiglianza con la teoria dell'Universo Ciclico basato sulle stringhe). Dio come Natura è la Madre Divina. Suo "Figlio" è la coscienza riflessa, priva di vibrazione, nel cuore di ogni vortice di atomi. (Quindi la coscienza riflessa priva di vibrazione nel cuore di ogni vortice di atomi, ci conduce all'idea della stringa bosonica primordiale a forma ellissoidale aurea. Anche il "vortice" di atomi ci conduce all'idea di pigreco e della sezione aurea). E' la presenza "non coinvolta" dello Spirito in ogni vita.

Chi ha creato Dio? La risposta del Maestro Yogananda era:"Tu ti chiedi questo perchè vivi nel regno della causalità. Dio, però, è la Causa Suprema. E' autoesistente". Presumere che qualcosa sia stato causato significa necessariamente accettare che, con il tempo, diventerà "non-causato", vale a dire che sarà distrutto. Dio non è né vivente né non-vivente: semplicemente è, senza una causa. (Anche qui possiamo notare il parallelismo con la teoria dell'assenza di confini dell'universo di Hartle-Hawking dove si presume un inizio privo della singolarità del Big Bang, quindi che l'universo sia sempre esistito (seppure ridotto alle dimensioni di una lunghezza di Planck). Anche Hawking alla domanda cosa c'era prima dell'universo risponde: esso semplicemente è).

Dio non è soltanto in ogni cosa, ma è ogni cosa. Nulla avrebbe potuto cominciare ad esistere, se Egli non ne avesse "sognato" (pensato) l'esistenza. L'Universo, o meglio il Multiverso, con le sue infinite dimensioni e creature animate ed inanimate è quindi un pensiero di Dio.

Dio è ritirato, lontano da ogni cosa, privo di vibrazione, immutabile, non toccato da nulla. Trasmette il Suo potere, il Suo amore e la Sua saggezza a forze universali e coscienti (manifestate da Lui), le quali producono l'universo che conosciamo.

Come l'oceano è sempre lo stesso, con o senza le sue onde, così anche l'oceano dello Spirito, con o senza le onde della manifestazione cosmica, è sempre un'unica realtà. (Anche qui notiamo il parallelismo con il vuoto perturbativo di stringa, che, con o senza le sue "increspature", è sempre lo stesso. Allora il "vuoto" della Teoria delle Stringhe può essere paragonato all'oceano dello Spirito, al regno delle anime).

L'AUM è la Vibrazione cosmica. Sat rappresenta la verità eterna ed assoluta: lo Spirito Supremo, al di sopra ed al di là di tutta la vibrazione (al di sopra ed al di là di tutto il vuoto perturbativo di stringa). Da quella oceanica coscienza vengono proiettate, al momento della creazione, le onde della Vibrazione Cosmica (le stringhe bosoniche a forma ellissoidale aurea, le cui frequenze sono tutte potenze del Numero Aureo = 1,61803398...), l'AUM. Le tre lettere dell'AUM rappresentano i tre aspetti fondamentali di quella vibrazione, personificati nella tradizione indiana come Brahma, Vishnu e Shiva. Nella Trinità Cristiana, Sat equivale al Padre ed AUM allo Spirito Santo. "Spirito", in questo caso, significa respiro divino, o "vento" cosmico dell'illusione, che solleva le onde sulla superficie dell'oceano (che fa "increspare" il vuoto perturbativo di stringa). Tat è il riflesso immobile, in ogni punto della creazione vibratoria, della calma, immota coscienza dello Spirito al di là di ogni vibrazione (al di là del vuoto perturbativo di stringa). Lo Spirito, quindi, è presente ovunque, sebbene non sia visibile in nessun luogo, poichè tutto ciò che le creature di Dio sono in grado di vedere, in quanto creature, è la creazione vibratoria (l'universo che è sorto dal vuoto perturbativo di stringa).

Tutto ciò che esiste è una manifestazione di Brahman, lo Spirito Supremo. La prima manifestazione dello Spirito, tuttavia, è quella che esprime con maggiore perfezione la coscienza più alta.

Finiamo citando il seguente verso della Gita: "Coloro che ottengono questa saggezza e dimorano stabilmente in Me non rinascono mai più, neppure quando la creazione stessa viene manifestata nuovamente". Stupenda conclusione che ci fa intravedere, una volta liberi dalla schiavitù del peccato, un'esistenza eterna, con Dio, in Dio. La nostra anima immortale sarà una ed una cosa sola con Dio, lo Spirito Supremo e parteciperà alla creazione di nuovi universi nella ciclicità dell'Eternità.

Michele Nardelli

Riflessioni su Scienza e Fede tratte dalla Bhagavad Gita - parte II

2010-02-02T00:44:00.000-08:00

L'AUM, la Vibrazione Cosmica, ha tre aspetti, ognuno dei quali produce un suono ben distinto: Brahma, la vibrazione creativa, ha il suono più alto; Vishnu, la vibrazione conservativa, ha un suono medio; e Shiva, la vibrazione che distrugge o dissolve ogni cosa, ha un suono basso e roboante.

La Trinità cristiana di Padre, Figlio e Spirito Santo è espressa nelle tre parole sanscrite "AUM-Tat-Sat", che indicano gli aspetti fondamentali di Dio; Sat, l'eterna Verità da cui ha origine tutta la creazione; AUM, la Vibrazione Cosmica, dalla quale emana la manifestazione cosmica; e Tat, il riflesso dello Spirito immobile nel cuore di ogni vibrazione, mai toccato dalla vibrazione stessa. (Anche qui notaimo come i "suoni" della Vibrazione Cosmica possano essere identificati con le vibrazioni della stringa bosonica iniziale a forma di ellissoide aureo, che originano suoni aurei di diversa frequenza. Infine, come nel cuore di ogni vibrazione di stringa esista il "riflesso" dello Spirito immobile, mai toccado dalla vibrazione di stringa).

E' strabiliante pensare alla vastità dell'universo! Cento miliardi di galassie (soltanto nell'universo osservabile), ognuna con un numero equivalente di stelle, molte delle quali sostengono pianeti popolati (la tradizione indù afferma - ed il Maestro Yogananda lo confermò pienamente - che l'universo è colmo di esseri viventi e coscienti). Tutto è Dio. In Dio, cessano ogni confronto ed ogni relatività. L'anima di ognuno di noi non è mai nata, né è mai morta. E' sempre esistita un'unica realtà, un unico Spirito: il Signore Supremo. Così, ogni anima che abbia raggiunto la liberazione completa, diventa quello Spirito Supremo.

Analizziamo la seguente affermazione della Gita:"Sebbene Io sia attivo nella creazione..., sappi che (in Me Stesso) non agisco mai e sono immutabile". L'azione stessa è un'illusione. Dio "agisce ma non agisce", poichè tutto è un sogno. Un sognatore può fare molte cose, eppure svegliandosi si accorge che il suo corpo non si è mai mosso dal letto. Come spiegò il Maestro Yogananda, la coscienza immobile dello Spirito Assoluto è riflessa nel cuore di ogni atomo (di ogni stringa). Nel centro di tutto il movimento, vi è il riposo. (Quindi, nel centro di tutto il vuoto perturbativo di stringa, in movimento, esiste la quiete).

Dio è al di là di ogni forma, e totalmente impersonale. Al tempo stesso, Dio ha anche assunto ogni forma nell'universo. E' impersonale in quanto non desidera nulla per Se Stesso; in ognuno di noi, tuttavia, è divenuto personale, racchiudendo la Sua coscienza nella nostra forma. Egli ci ama individualmente, al nostro livello di comprensione. Così, Egli soffre in (e per) coloro che soffrono, ma in Se Stesso è perfetta Beatitudine. Si rallegra delle nostre gioie terrene, ma in Se Stesso non si identifica con esse. E' come una madre con i propri figli: quando piangono ella "sente" il loro dolore, ma al tempo stesso, di per sé, non prova sofferenza. La Gita afferma anche:".....contemplerai tutta la creazione contenuta nel tuo Sé (più ampio) per poi (contemplarla) in Me (al di là di tutta la creazione)". Dapprincipio, l'essere pienamente illuminato percepisce l'intero universo come composto di onde di vibrazione che danzano sulla superficie della sua coscienza oceanica (il vuoto perturbativo di stringa). Il passo successivo è di ritirare la coscienza dal coinvolgimento con la Natura in quello che il Maestro Yogananda chiamò "lo stato osservante" della Coscienza assoluta ed eternamente immobile (la coscienza assoluta ed eternamente immobile antecedente la nascita del vuoto perturbativo di stringa). E' vero che è stato Dio a creare l'universo (l'illusione); tuttavia, non ne è toccato, poichè nel Suo Spirito Supremo è al di là di tutta la vibrazione (quindi al di là anche del vuoto perturbativo di stringa e della stringa bosonica primordiale a forma di ellissoide aureo).

Sono numerosi i piani di esistenza che l'anima deve attraversare per raggiungere la perfezione assoluta. La maggior parte delle anime si arrampica per gradi. Dopo essersi elevate al di sopra dei comuni paradisi astrali, esse ascendono a regioni superiori. La maggior parte dei ricercatori spirituali - perfino quelli altamente evoluti - si reca dalla Terra in regioni superiori, per conseguire un'ulteriore illuminazione (Qui si parla di "piani di esistenza", "paradisi astrali" e "regioni (o dimensioni) superiori". Ricordiamo che la Teoria delle Stringhe prevede 10 dimensioni, l'M-Teoria 11 dimensioni e le teorie di stringa bosonica 26 dimensioni. Ricordiamo, infine, che il nostro è un "Multiverso" quindi le dimensioni sono infinite, come in matematica esistono gli spazi ad infinite dimensioni. Ecco quindi spiegato dove possano ubicarsi tali "regioni superiori": nelle dimensioni compattificate previste dalla Teoria delle Stringhe - Teoria M).

Gli stadi legati agli elementi attraverso cui lo Spirito si manifesta nella materia cominciano con l'"etere", o spazio che il Maestro Yogananda ha definito come una "vibrazione distinta", che separa l'universo astrale da quello fisico. Dall'etere emergono nubi gassose (le nebulose). Gli atomi dello spazio, che vagano senza uno scopo apparente, possono essere distanti anche 25 Km l'uno dall'altro. Se due di essi si scontrano, la loro gravità aumenta e si può dire che aumenti anche il loro "scopo", poichè diviene sempre più probabile, via via che sempre più atomi si uniscono, che prima o poi essi daranno qualche risultato. Un pò alla volta, quella massa crescente può diventare così grande da esercitare una forza di gravità capace di attirare atomi molto lontani, perfino diversi milioni di chilometri. Così, a mano a mano che questa massa si sviluppa, assume con il tempo dimensioni tali da divenire una stella incandescente. Se non è grande abbastanza per raggiungere l'incandescenza - o se, ad esempio, una massa relativamente piccola viene espulsa da una stella - diventa una sfera fusa di dimensioni più piccole: un pianeta. Raffreddandosi, la materia fusa diventa solida.

Lo Spirito Supremo nel manifestare l'universo, ha posto in vibrazione una parte della Sua coscienza per produrre il grande suono-vibrazione dell'AUM. (Una parte della coscienza dello Spirito Supremo, vibrando ha prodotto il suono-vibrazione dell'AUM, praticamente dalla vibrazione della stringa primitiva di forma di ellissoide aureo ha avuto origine il Big Bang, o, secondo la Teoria delle Stringhe, due Brane "increspate" (vuoto perturbativo di stringa) si sono scontrate e da tale "scontro" è nato il nostro universo). Questo è Dio nel suo aspetto di Madre Divina: il puro aspetto della Vibrazione Cosmica. Nelle sue manifestazioni esteriori, quell'aspetto diviene semplicemente lo "spettacolo" esteriore che vediamo attraverso i sensi. La vera comunione con la Natura può avvenire soltanto interiormente, tramite la comunione con l'AUM.

Nel mondo materiale, la consapevolezza che l'uomo ha della Natura esterna a lui definisce alla lettera il suo concetto di realtà. Nel mondo astrale, quella direzione della consapevolezza verso ciò che è all'esterno è soltanto parziale. Sebbene limitato dalla coscienza dell'ego, l'individuo percepisce comunque la realtà dell'energia presente dentro di lui, che a livello sottile lo collega alle realtà oggettive che lo circondano. Nel mondo causale, egli sa che tutto è fatto di forme di idee, o pensieri (anche le idee ed i pensieri sono energia, quindi vibrazione, quindi stringhe bosoniche). La coscienza egoica separata cessa di esistere per lui, ed egli comprende di essere l'anima, una manifestazione della pura Natura. Egli è in sintonia con la Coscienza Cristica immanente nell'universo. La sua coscienza, benedetta da questo stato di realizzazione elevato e di fatto libera da ogni autolimitazione, è dotata di poteri quasi infiniti.

Visto dall'esterno, l'universo è costituito da materia grossolana e - nel mondo astrale - da energia composta di polarità positive e negative. La coscienza di Dio regge, sostiene ed unisce ogni cosa nella creazione.

M. Nardelli

Riflessioni su Scienza e Fede tratte dalla Bhagavad Gita

2010-02-01T07:56:00.000-08:00

All'interno del corpo fisico è contenuto quello che può essere definito come il modello originario di quel corpo, il corpo astrale di luce e di energia. Finchè il corpo astrale è "inquinato" dai desideri materiali, deve creare un altro corpo fisico che lo contenga nuovamente.

A livello spirituale la coscienza del corpo è più lontana dal contatto con lo Spirito Supremo, mentre il vivere coscientemente nel corpo astrale porta l'individuo più vicino a quel contatto finale.

Perfino nel corpo astrale di energia, comunque, rimane un ultimo involucro: il corpo causale, fatto di idee.

Quando la materia viene manifestata, inizialmente vi è lo spazio, che il Maestro Yogananda descrive come una vibrazione distinta, e che può essere identificato con una sorta di "etere" (oggigiorno possiamo identificarlo con l'energia del vuoto perturbativo di stringa). La successiva manifestazione nella materia consiste di enormi gas galattici, le nebulose. Queste si condensano gradualmente in sfere di materia infuocata, poi come liquidi (lava fluida, per esempio, che è materia allo stato liquido) ed infine come materia solida ("terra").

Via via che lo yogi eleva la propria consapevolezza, ottiene un determinato potere sugli stadi della manifestazione legati agli elementi: la capacità di rendersi inamovibile ed estremamente pesante come una roccia, oppure di camminare sull'acqua ed in seguito sul fuoco, oppure di levitare o di espandere la propria coscienza all'esterno, nello spazio.

Tutta la realtà, in deinitiva, può essere visualizzata come un oceano infinito: l'infinità dello Spirito. Su quell'oceano appaiono delle "onde", che manifestano le forme individuali (tali onde sono dovute alle vibrazioni di stringhe bosoniche e fermioniche di cui tutte le forme sono costituite). Ogni ego è rappresentato da una di quelle "onde". Lo scopo della pratica spirituale è di ritirare nuovamente nell'oceano (il vuoto perturbativo di stringa) la propria "onda" di manifestazione, così da farla diventare, letteralmente, infinita.

Così Gesù o Krishna, che anche mentre vivevano sulla Terra erano considerati Dio Stesso, non erano solo il Dio infinito che aveva assunto quella "piccola" forma di manifestazione, ma anche la stessa memoria individuale dell'ego che si era manifestato in infinite forme umane fino a raggiungere la liberazione finale.

La tradizione induista afferma che Krishna era un'incarnazione di Vishnu (la vibrazione che preserva ogni cosa). Vishnu stesso, tuttavia, è soltanto un aspetto della Coscienza Infinita. In realtà, Vishnu è un aspetto di una delle tre vibrazioni dell'AUM (il suono vibratorio del Cosmo, che, secondo le ultime ricerche che hanno connesso Teoria delle Stringhe e Teoria dei Numeri, potrebbe identificarsi con una vibrazione che emette note auree, cioè basate sul rapporto aureo 1,61803398...).

E' interessante riflettere sul fatto che le onde dell'oceano non sono realtà "fisse". L'onda è "reale" solo come una forma di vibrazione (vibrazione di stringa). Perfino l'ego è soltanto una vibrazione sulla superficie, per così dire, dell'Infinito (una vibrazione di stringa bosonica, quindi di pura energia).

Dovremmo sempre, con discernimento, ricordare che tutti gli esseri umani, e tutto ciò che esiste, provengono dallo stesso unico Dio, che dovrebbe ricevere il nostro primo amore.

L'universo è stato manifestato attraverso il potere della Vibrazione Cosmica, il grande "suono" dell'AUM. Finchè viviamo nel regno della manifestazione e non siamo immersi nello Spirito, non possiamo evitare completamente di agire. Ciò che conta è agire nel modo giusto. Per raggiungere la coscienza di Dio è necessario lasciar andare ogni attaccamento ai pensieri di "Io" e "mio".

Per andare al di là dell'azione bisogna fondere la propria coscienza con il Suono Cosmico dell'AUM, consentendogli di agire attraverso di noi ed intorno a noi, fino a quando ci immergeremo in quella vibrazione infinita per poi oltrepassare la vibrazione stessa, nella calma coscienza dello Spirito Supremo (quindi, prima della vibrazione di stringa, esisteva la "quiete": la stringa bosonica primordiale chiusa a forma di ellissoide aureo "immobile").

In tutto ciò che facciamo, sentiamo che Dio sta agendo attraverso di noi. Ricordiamo sempre a noi stessi che è Dio che stiamo "servendo" attraverso lo strumento fisico del corpo. Anche il godimento di tutte le cose belle della vita, può essere offerto "in alto", a Dio: condividiamo questi piaceri con Lui.

Pensiamo: "La Vibrazione Cosmica sta riaffermando la sua realtà attraverso di me. L'amore cosmico, attraverso di me, anela all'amore di Dio. La gioia cosmica, attraverso di me, gioisce nel nostro Amato Infinito".

M. Nardelli